Bài 18. Đề-xi-mét vuông, mét vuông, mi-li-mét vuông

Định hướng. Với số cho trước, đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp (nghìn, trăm, chục, đơn vị) rồi thêm tên đơn vị "đề-xi-mét vuông"; với cách đọc cho trước thì đổi ngược lại: nghe tên hàng nào ghi chữ số vào đúng hàng đó.

Vậy bảng hoàn chỉnh: $340d{m}^2$; "Một nghìn không trăm linh năm đề-xi-mét vuông"; $5000d{m}^2$.

Định hướng. Trước khi đọc hoặc viết, tách số đã cho thành tổng các phần tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn — mỗi phần đọc riêng rồi ghép lại sẽ ra đúng cách đọc, đỡ nhầm hàng.

Vậy tách số theo tổng các hàng cũng cho đúng ba kết quả như trên.

Định hướng. Dòng đầu bảng đã cho sẵn một mẫu: "Hai mươi tư đề-xi-mét vuông" ứng với $24d{m}^2$. Lấy dòng mẫu này làm chuẩn để suy ra quy luật (đọc số rồi thêm tên đơn vị) và áp dụng cho các dòng còn thiếu.

Vậy làm theo đúng mẫu của bảng cũng ra ba kết quả: $340d{m}^2$; Một nghìn không trăm linh năm đề-xi-mét vuông; $5000d{m}^2$.

Định hướng. Vì $1d{m}^2=100c{m}^2$, đổi từ $d{m}^2$ sang $c{m}^2$ thì nhân số đo với 100; đổi ngược lại từ $c{m}^2$ sang $d{m}^2$ thì chia số đo cho 100. Với số đo ghép như $6d{m}^{2}50c{m}^2$, đổi phần $d{m}^2$ ra $c{m}^2$ rồi cộng với phần $c{m}^2$ đã có.

Vậy a) $3d{m}^2=300c{m}^2$; $300c{m}^2=3d{m}^2$. b) $6d{m}^2=600c{m}^2$; $600c{m}^2=6d{m}^2$; $6d{m}^{2}50c{m}^2=650c{m}^2$.

Định hướng. Gấp 100 lần chỉ là thêm đúng hai chữ số 0 vào bên phải số đã cho; kém 100 lần là bỏ đúng hai chữ số 0 ở bên phải (nếu số đó tận cùng bằng hai chữ số 0). Cách này không cần đặt phép nhân hay phép chia, chỉ cần nhìn chữ số.

Vậy cách thêm/bớt hai chữ số 0 cho đúng ba kết quả như Cách 1: $300c{m}^2$; $3d{m}^2$; $600c{m}^2$; $6d{m}^2$; $650c{m}^2$.

Định hướng. Xếp các đơn vị theo thứ tự $m^2-d{m}^2-c{m}^2-m{m}^2$; mỗi đơn vị liền sau kém đơn vị liền trước 100 lần. Đếm số bậc cần dịch chuyển trong bảng rồi suy ra số lần 100 cần nhân hoặc chia.

Vậy dùng bảng đơn vị đo diện tích cũng ra đúng các kết quả trên.

Định hướng. Đổi cạnh hình vuông từ $dm$ sang $cm$ để hai hình cùng đơn vị, sau đó tính diện tích từng hình bằng công thức cạnh $\times$ cạnh và dài $\times$ rộng rồi so sánh hai kết quả.

Vậy hai diện tích bằng nhau, chọn đáp án B.

Định hướng. Không cần tính ra kết quả cuối, chỉ cần viết hai tích dưới dạng thừa số rồi so sánh xem có thể biến đổi tích này thành tích kia hay không.

Vậy hai tích bằng nhau nên hai diện tích bằng nhau, chọn đáp án B.

Định hướng. So sánh trực tiếp hai cạnh của hình chữ nhật với cạnh hình vuông (đã đổi cùng đơn vị): nếu một cạnh gấp lên bao nhiêu lần thì cạnh kia phải giảm đi đúng bấy nhiêu lần thì diện tích mới không đổi.

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông, chọn đáp án B.

Định hướng. Trong mỗi cách đọc có nhắc tên một đơn vị đo diện tích (mét vuông, đề-xi-mét vuông hay xăng-ti-mét vuông); chỉ cần tìm trong bốn số đo đã cho số nào có đúng đơn vị đó và đúng giá trị đọc được.

Vậy Bốn mươi ba mét vuông $\to 43m^2$; Hai trăm sáu mươi mét vuông $\to 260m^2$; Bốn mươi ba đề-xi-mét vuông $\to 43d{m}^2$; Bốn mươi ba xăng-ti-mét vuông $\to 43c{m}^2$.

Định hướng. Ba trong bốn số đo có cùng giá trị 43 nhưng khác đơn vị ($43m^2$, $43d{m}^2$, $43c{m}^2$), chỉ có một số đo có giá trị khác (260). Tách riêng câu đọc có số khác 43 ra ghép trước, ba câu còn lại chỉ cần phân biệt đúng tên đơn vị.

Vậy ghép được đúng bốn cặp như Cách 1, không sót không trùng.

Định hướng. Ghép từng cặp một, sau mỗi lần ghép thì gạch bỏ số đo đã dùng khỏi danh sách còn lại để không bị nhầm ghép lại lần hai.

Vậy loại trừ dần cũng cho đúng bốn cặp như hai cách trên.

Định hướng. Hình dung kích thước thật ngoài đời của từng đồ vật rồi chọn đơn vị đo phù hợp: vật rất nhỏ dùng $c{m}^2$, vật vừa dùng $d{m}^2$, vật to như mặt bàn dùng $m^2$.

Vậy Mặt bàn: $1m^2$; Cục tẩy: $6c{m}^2$; Bìa sách: $3d{m}^2$.

Định hướng. Không cần ước lượng số cụ thể ngay, chỉ cần xếp ba đồ vật theo thứ tự từ bé đến lớn, đồng thời xếp ba số đo theo thứ tự từ bé đến lớn rồi ghép tương ứng từng vị trí.

Vậy ghép theo thứ tự cũng cho kết quả như Cách 1: Mặt bàn: $1m^2$; Cục tẩy: $6c{m}^2$; Bìa sách: $3d{m}^2$.

Định hướng. Chọn đồ vật dễ ước lượng nhất trước (mặt bàn, vì ai cũng biết mặt bàn cỡ khoảng 1 mét vuông), ghép luôn số đo lớn nhất cho nó, sau đó xử lý hai đồ vật còn lại dựa trên hai số đo còn lại.

Vậy loại trừ dần cũng ra đúng: Mặt bàn: $1m^2$; Cục tẩy: $6c{m}^2$; Bìa sách: $3d{m}^2$.

Định hướng. Vì $1m^2=100d{m}^2$, đổi từ $m^2$ sang $d{m}^2$ thì nhân với 100, đổi ngược lại thì chia cho 100. Với số đo ghép, đổi phần $m^2$ ra $d{m}^2$ rồi cộng với phần $d{m}^2$ sẵn có.

Vậy a) $100d{m}^2$; $500d{m}^2$; $5m^2$. b) $150d{m}^2$; $420d{m}^2$; $309d{m}^2$.

Định hướng. Gấp 100 lần là thêm hai chữ số 0 vào bên phải số đã cho; kém 100 lần là bỏ hai chữ số 0 ở cuối. Với số đo ghép, viết phần $m^2$ đã thêm hai số 0 liền với phần $d{m}^2$ theo đúng giá trị.

Vậy thêm/bớt hai chữ số 0 cũng ra đúng các kết quả như Cách 1.

Định hướng. Từ $m^2$ xuống $d{m}^2$ là dịch đúng 1 bậc trong bảng $m^2-d{m}^2-c{m}^2-m{m}^2$, ứng với nhân 100; từ $d{m}^2$ lên $m^2$ là dịch ngược 1 bậc, ứng với chia 100.

Vậy dùng bảng đơn vị đo diện tích cũng cho đúng các kết quả trên.

Định hướng. Đọc số theo đúng thứ tự các hàng (nghìn, trăm, chục, đơn vị) rồi thêm "mi-li-mét vuông"; đọc cho trước thì làm ngược lại, ghi chữ số vào đúng hàng đã nghe.

Vậy bảng hoàn chỉnh: $204m{m}^2$; "Hai nghìn không trăm bốn mươi mi-li-mét vuông"; $10000m{m}^2$.

Định hướng. Tách số cần đọc hoặc viết thành tổng của các phần tròn nghìn, tròn trăm, tròn chục rồi đọc/viết riêng từng phần trước khi ghép lại.

Vậy tách theo tổng các hàng cũng cho đúng ba kết quả như Cách 1.

Định hướng. Dòng đầu bảng đã cho mẫu: "Năm mươi lăm mi-li-mét vuông" ứng với $55m{m}^2$. Lấy quy luật đọc số của mẫu này áp dụng cho các dòng còn thiếu.

Vậy làm theo mẫu cũng ra ba kết quả: $204m{m}^2$; Hai nghìn không trăm bốn mươi mi-li-mét vuông; $10000m{m}^2$.

Định hướng. Vì $1c{m}^2=100m{m}^2$, đổi từ $c{m}^2$ sang $m{m}^2$ thì nhân với 100, đổi ngược lại thì chia cho 100. Với số đo ghép, đổi phần $c{m}^2$ ra $m{m}^2$ rồi cộng với phần $m{m}^2$ sẵn có.

Vậy a) $100m{m}^2$; $200m{m}^2$; $2c{m}^2$. b) $130m{m}^2$; $805m{m}^2$; $714m{m}^2$.

Định hướng. Gấp 100 lần là thêm hai chữ số 0 vào bên phải; kém 100 lần là bỏ hai chữ số 0 ở cuối. Với số đo ghép, viết phần $c{m}^2$ đã thêm hai số 0 rồi cộng đúng giá trị với phần $m{m}^2$.

Vậy thêm/bớt hai chữ số 0 cũng ra đúng các kết quả như Cách 1.

Định hướng. Từ $c{m}^2$ xuống $m{m}^2$ là dịch đúng 1 bậc trong bảng $c{m}^2-m{m}^2$, ứng với nhân 100; từ $m{m}^2$ lên $c{m}^2$ là dịch ngược 1 bậc, ứng với chia 100.

Vậy dùng bảng đơn vị đo diện tích cũng cho đúng các kết quả trên.

Định hướng. Hình dung một nhãn vở thật (thường dán ở góc trên quyển vở) có chiều dài khoảng $5cm$, chiều rộng khoảng $3cm$, từ đó ước lượng diện tích và chọn đơn vị phù hợp với con số $15$ đã cho.

Vậy diện tích nhãn vở khoảng $15c{m}^2$, chọn đáp án B.

Định hướng. So sánh nhãn vở với các vật quen thuộc để loại bỏ dần các đơn vị rõ ràng không phù hợp, chỉ giữ lại đơn vị hợp lý nhất.

Vậy chỉ còn lại đáp án B, diện tích nhãn vở khoảng $15c{m}^2$.

Định hướng. Lấy một vật quen thuộc đã biết rõ diện tích cỡ vài $c{m}^2$ (ví dụ con tem thư, viên kẹo) làm mốc so sánh với nhãn vở để chọn đơn vị đúng mà không cần đo cụ thể.

Vậy diện tích nhãn vở hợp lý nhất ở đơn vị $c{m}^2$, khoảng $15c{m}^2$, chọn đáp án B.

Định hướng. Ghép hai tấm pin vuông cạnh $1m$ thành hình chữ nhật dài $2m$ thì chiều rộng hình chữ nhật vẫn bằng cạnh tấm pin là $1m$. Tính diện tích theo công thức dài $\times$ rộng rồi đổi ra đơn vị có trong các phương án.

Vậy diện tích tấm pin hình chữ nhật là $200d{m}^2$, chọn đáp án B.

Định hướng. Diện tích tấm pin hình chữ nhật chính bằng tổng diện tích hai tấm pin vuông đã ghép lại, không cần dùng công thức dài × rộng.

Vậy cộng diện tích hai mảnh ghép cũng cho $200d{m}^2$, chọn đáp án B.

Định hướng. Đổi diện tích mỗi tấm pin vuông sang đề-xi-mét vuông ngay từ đầu, sau đó cộng hai tấm lại — làm ngược thứ tự với Cách 2 (đổi đơn vị trước, cộng sau).

Vậy đổi đơn vị trước rồi cộng cũng ra $200d{m}^2$, chọn đáp án B.

Định hướng. Tính diện tích từng hình chữ nhật bằng công thức dài × rộng, sau đó so sánh ba kết quả để tìm hai hình có diện tích bằng nhau (là nhà Mai và nhà Việt), hình còn lại là nhà Nam.

Vậy hình B và hình C là phòng khách nhà Mai và nhà Việt (diện tích bằng nhau), nên hình A là phòng khách nhà Nam.

Định hướng. Không cần tính diện tích ngay từ đầu, dựa vào dữ kiện đề cho "diện tích nhà Mai bằng diện tích nhà Việt" để tìm ra cặp hai hình bằng nhau trước, hình còn lại chắc chắn là nhà Nam.

Vậy hình còn lại không trùng với hình nào là hình A, nên hình A là phòng khách nhà Nam.

Định hướng. So sánh riêng hai hình B và C bằng cách xem một cạnh gấp lên bao nhiêu lần thì cạnh kia có giảm đúng bấy nhiêu lần hay không — nếu đúng thì diện tích hai hình bằng nhau mà không cần nhân ra số cụ thể; hình A không theo quy luật đó nên khác diện tích.

Vậy hình B và C bằng nhau là nhà Mai và nhà Việt, còn hình A khác diện tích nên là phòng khách nhà Nam.

Định hướng. Tính diện tích mặt sàn hình vuông theo mét vuông, đổi ra đề-xi-mét vuông để cùng đơn vị với tấm gỗ, tính diện tích một tấm gỗ rồi lấy diện tích sàn chia cho diện tích một tấm gỗ.

Vậy bố của Nam cần dùng 180 tấm gỗ để lát kín sàn căn phòng.

Định hướng. Đổi cạnh hình vuông từ mét sang đề-xi-mét ngay từ đầu, sau đó tính diện tích trực tiếp theo đơn vị $d{m}^2$ mà không cần đổi diện tích ở bước sau.

Vậy đổi đơn vị chiều dài trước cũng cho kết quả cần 180 tấm gỗ như Cách 1.

Định hướng. Hình dung sàn được xếp kín bởi các tấm gỗ theo hai chiều: đếm xem theo chiều rộng tấm gỗ ($1dm$) xếp được bao nhiêu hàng, rồi theo chiều dài tấm gỗ ($5dm$) mỗi hàng có bao nhiêu tấm, sau đó nhân số hàng với số tấm mỗi hàng.

Vậy đếm theo lưới xếp hình cũng ra đúng 180 tấm gỗ như hai cách trên.

Định hướng. Với mỗi ô, xác định đơn vị đã cho và đơn vị cần đổi cách nhau mấy bậc trong dãy $m^2-d{m}^2-c{m}^2-m{m}^2$ (mỗi bậc kém nhau 100 lần), rồi nhân hoặc chia số đo với đúng số lần đó; số đo ghép hai đơn vị thì đổi phần lớn rồi cộng với phần bé.

Vậy đủ 15 ô số đo: $100$; $200$; $500$; $103$; $400$; $600$; $70000$; $100$; $800$; $1$; $400$; $1$; $300$; $115$; $400$ (theo đúng thứ tự trên).

Định hướng. Đổi sang đơn vị liền kề bé hơn thì thêm hai chữ số 0; cách hai bậc thì thêm bốn chữ số 0; đổi ngược lại thì bớt đúng số chữ số 0 tương ứng — làm nhẩm nhanh không cần đặt phép nhân, phép chia.

Vậy thêm/bớt chữ số 0 cũng cho đúng 15 kết quả như Cách 1.

Định hướng. Xếp bốn đơn vị $m^2-d{m}^2-c{m}^2-m{m}^2$ vào một hàng; đếm xem đơn vị cần đổi cách đơn vị đã cho mấy bậc rồi suy ra số lần 100 tương ứng (1 bậc là $\times 100$, 2 bậc là $\times 10000$) để đổi mà không cần nhớ quy tắc thêm/bớt chữ số 0.

Vậy đếm bậc trong bảng đơn vị đo diện tích cũng cho đủ 15 kết quả đúng như hai cách trên.