Bài 1 · Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 1★Trang 69— Đọc số đo khối lượng và đổi đơn vị đo khối lượng (tấn, tạ, yến, kg)
Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 1. Em tham gia chuẩn bị cho một buổi triển lãm khoa học và được hướng dẫn làm chai lọc nước. Dưới đây là các nguyên liệu được sử dụng trong buổi triển lãm: cát mịn, than hoạt tính, sỏi, cát hạt lớn (mỗi loại được đặt lên một cân đồng hồ loại 100 kg). a) Chọn câu trả lời đúng. Cát mịn cân nặng là: A. 5 tấn B. 5 tạ C. 5 yến D. 2 yến. b) Tổng cân nặng của than hoạt tính, sỏi và cát hạt lớn có đủ 1 tạ không?
Muốn cộng hoặc so sánh các số đo khối lượng, phải đổi chúng về cùng một đơn vị trước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hình vẽ 4 cái cân đồng hồ với kim chỉ ở các mức cân nặng khác nhau, nên việc đầu tiên là đọc đúng số cân nặng (theo ki-lô-gam) rồi mới đổi sang đơn vị lớn hơn để so với 4 đáp án. Bẫy của câu a) là 4 đáp án đều là đơn vị lớn (tấn, tạ, yến) rất dễ nhầm bậc; còn câu b) phải đổi tất cả về cùng một đơn vị (ki-lô-gam) rồi mới cộng và so sánh với 1 tạ, không được cộng khi các số đang ở đơn vị khác nhau.
1Cách 1. Đọc số cân nặng theo ki-lô-gam rồi đổi sang đơn vị lớn
Định hướng. Đọc kim của từng cân đồng hồ ra ki-lô-gam, sau đó đổi số đo của cát mịn sang tấn, tạ, yến để so với 4 đáp án; với câu b) đổi cả ba số đo còn lại về ki-lô-gam rồi cộng lại.
Đọc trên cân: cát mịn nặng 50 kg, than hoạt tính nặng 65 kg, sỏi nặng 25 kg, cát hạt lớn nặng 15 kg. Đổi cân nặng của cát mịn: 50 kg =5 yến (vì 1 yến =10 kg nên 50:10=5). So với 4 đáp án: 5 tấn =5000 kg, 5 tạ =500 kg, 5 yến =50 kg, 2 yến =20 kg — chỉ có 5 yến bằng đúng 50 kg. Tính tổng cân nặng của than hoạt tính, sỏi và cát hạt lớn: 65+25+15=105 (kg) Đổi 1 tạ =100 kg. Vì 105>100 nên tổng cân nặng của ba loại đó nhiều hơn 1 tạ.
Vậy a) chọn C. 5 yến; b) tổng cân nặng của than hoạt tính, sỏi và cát hạt lớn là 105 kg, nhiều hơn 1 tạ (đủ và còn dư 5 kg).
2Cách 2. Ước lượng — loại trừ theo cỡ lớn của đơn vị
Định hướng. Không cần đổi số chính xác ngay, ước lượng xem 50 kg "cỡ bằng" đơn vị nào trong 4 đáp án để loại bớt phương án sai, rồi mới kiểm tra lại bằng phép tính cho chắc chắn.
5 tấn =5000 kg — quá lớn so với một gói nguyên liệu con người bê được lên cân, loại ngay. 5 tạ =500 kg — vẫn còn rất nặng, một túi cát nhỏ không thể nặng như một con bò, loại tiếp. 2 yến =20 kg — hơi nhẹ hơn mức 50 kg đọc được trên cân, loại nốt. Còn lại 5 yến =50 kg — khớp đúng số đọc trên cân đồng hồ. Với câu b): than hoạt tính, sỏi, cát hạt lớn đều là những túi cỡ vừa (chục ki-lô-gam), gộp ba túi cỡ vừa lại chắc chắn xấp xỉ hoặc vượt 1 tạ; tính đúng 65+25+15=105 (kg) xác nhận điều đó.
Vậy a) chọn C. 5 yến; b) 105 kg nhiều hơn 1 tạ.
3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo khối lượng (dịch chuyển hàng)
Định hướng. Xếp các số đo vào bảng đơn vị đo khối lượng (tấn — tạ — yến — kg), mỗi đơn vị liền sau kém đơn vị liền trước 10 lần, để đổi và cộng mà không cần nhớ quy tắc nhân chia riêng lẻ.
Bảng: 1 tấn =10 tạ =100 yến =1000 kg. 50 kg nằm ở hàng kg; lùi một bậc lên hàng yến: 50 kg =5 yến (chia cho 10). Kiểm tra bậc tạ và tấn: 5 yến chưa đủ 1 tạ (10 yến), càng chưa thể là 5 tạ hay 5 tấn. Với than hoạt tính, sỏi, cát hạt lớn: cả ba số đo đều đang ở hàng kg nên cộng thẳng theo cột đơn vị: 65+25+15=105 (kg); đổi 105 kg lùi lên hàng tạ được 1 tạ dư 5 kg.
Vậy a) chọn C. 5 yến; b) 105 kg = 1 tạ 5 kg, nhiều hơn 1 tạ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng số ki-lô-gam trên cân rồi đổi một lần, ít bước và khó nhầm hơn cách ước lượng.
Đáp số.a) C. 5 yến. b) Tổng cân nặng là 105 kg, nhiều hơn 1 tạ.
Sai lầm thường gặp.Thấy cân nặng 50 kg rồi vội chọn ngay "D. 2 yến" vì nhớ nhầm 1 yến = 25 kg. Thực ra 1 yến = 10 kg nên 50 kg phải đổi ra 5 yến, không phải 2 yến.
🚀 Mở rộng.Nếu cân nặng của cát hạt lớn đổi thành 35 kg thì tổng ba loại (than hoạt tính, sỏi, cát hạt lớn) còn đủ 1 tạ nữa không?
Bài 2 · Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 2★Trang 69— Tính diện tích hình vuông và chọn đúng đơn vị đo diện tích
Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 2. Chọn câu trả lời đúng. Dưới mỗi chai lọc nước người ta đặt một tấm bìa hình vuông cạnh 3 dm. Diện tích mỗi tấm bìa là: A. 9 mm² B. 9 cm² C. 9 dm² D. 9 m².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
Đơn vị diện tích đi liền với đơn vị độ dài đã cho: cạnh đo bằng dm thì diện tích tính ra là dm².
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho cạnh hình vuông kèm đơn vị đo độ dài là đề-xi-mét, nên diện tích tính ra phải mang đơn vị đề-xi-mét vuông (dm²), không phải milimét vuông hay mét vuông — đây là bẫy chính của bốn đáp án. Chỉ cần nhân cạnh với chính nó và giữ nguyên đơn vị đã cho là tìm được đáp án đúng ngay.
1Cách 1. Tính trực tiếp rồi so khớp đáp án
Định hướng. Áp dụng công thức diện tích hình vuông với cạnh 3 dm, giữ nguyên đơn vị đề-xi-mét trong suốt phép tính.
Diện tích tấm bìa là: 3×3=9 (dm²)
Vậy chọn C. 9 dm².
2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn của đơn vị đo
Định hướng. So sánh độ lớn của bốn đơn vị (mm², cm², dm², m²) với kích thước thật của tấm bìa cạnh 3 dm (bằng ba gang tay nhỏ) để loại các đáp án phi lí.
9 mm² chỉ nhỏ bằng đầu móng tay — quá bé so với tấm bìa cạnh 3 dm, loại. 9 m² to bằng cả một căn phòng nhỏ — quá lớn so với tấm bìa lót dưới chai nước, loại. 9 cm² chỉ nhỏ cỡ đồng xu — vẫn còn quá bé, loại nốt. Còn lại 9 dm², cỡ một quyển vở lớn — vừa hợp với tấm bìa cạnh 3 dm (khoảng 30 cm).
Vậy chọn C. 9 dm².
3Cách 3. Đổi cạnh ra xen-ti-mét rồi tính, sau đó đổi lại
Định hướng. Đổi cạnh 3 dm sang cm để tính diện tích theo cm² rồi đổi kết quả ngược lại về dm², kiểm chứng đáp số không đổi dù tính theo đơn vị nào.
Đổi cạnh: 3 dm =30 cm. Diện tích theo cm²: 30×30=900 (cm²). Đổi ngược về dm² (vì 1 dm² =100 cm²): 900:100=9 (dm²).
Vậy diện tích vẫn là 9 dm², chọn C. 9 dm².
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: tính thẳng 3 × 3 = 9 rồi giữ nguyên đơn vị dm² của đề cho, nhanh và khó sai nhất.
Đáp số.C. 9 dm².
Sai lầm thường gặp.Tính đúng 3×3=9 nhưng lại ghi đơn vị là cm² hoặc m² theo thói quen, quên rằng đơn vị diện tích phải đi liền với đơn vị độ dài đã cho trong đề (dm).
🚀 Mở rộng.Nếu tấm bìa là hình chữ nhật có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm thì diện tích là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Bài 3 · Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 3★Trang 69— Đổi đơn vị đo thời gian (phút, giây) rồi so sánh
Hoạt động 1 (trang 69) · Bài 3. Thời gian để lọc được 500 ml nước của các chai lọc nước là: Chai A: 250 giây; Chai B: 4 phút; Chai C: 3 phút 50 giây. Hỏi trong ba chai đó, chai nào cần ít thời gian nhất để lọc được 500 ml nước?
Kiến thức cần nhớ
1 phút = 60 giây.
Muốn so sánh các khoảng thời gian, phải đổi về cùng một đơn vị đo.
🧠 Phân tích tư duy
Ba khoảng thời gian đang ở hai đơn vị khác nhau (giây, và phút hoặc phút-giây) nên không thể so sánh trực tiếp — phải đổi tất cả về cùng một đơn vị (giây) trước khi so sánh, tránh bẫy tưởng "4 phút" là số nhỏ nên nhanh nhất chỉ vì con số "4" bé hơn "250". Nhớ đúng 1 phút = 60 giây là đủ để đổi và xếp thứ tự chính xác cả ba chai.
1Cách 1. Đổi tất cả về giây rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Đổi thời gian của chai B và chai C sang giây (vì 1 phút =60 giây), giữ nguyên chai A đã ở đơn vị giây, rồi so sánh ba số.
Chai A: đã cho là 250 giây. Chai B: 4 phút =4×60=240 (giây). Chai C: 3 phút 50 giây =3×60+50=230 (giây). So sánh: 230<240<250.
Vậy chai C cần ít thời gian nhất để lọc được 500 ml nước.
2Cách 2. Đổi tất cả về dạng phút - giây rồi so sánh phần phút trước
Định hướng. Đưa cả ba số đo về cùng dạng "phút — giây", so sánh số phút trước; nếu số phút bằng nhau mới so đến số giây.
Chai A: 250 giây =4 phút 10 giây (vì 250=4×60+10). Chai B: 4 phút 0 giây (đã cho). Chai C: 3 phút 50 giây (đã cho). So phần phút: chai C có 3 phút, ít hơn 4 phút của chai A và chai B, nên chai C nhanh hơn cả hai chai còn lại.
Vậy chai C cần ít thời gian nhất.
3Cách 3. So sánh bắc cầu từng cặp một
Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp thời gian sau khi đổi về giây, không cần xếp cả ba số cùng lúc.
Đổi: Chai A =250 giây, Chai B =4×60=240 giây, Chai C =3×60+50=230 giây. So Chai A với Chai B: 250>240, vậy Chai B nhanh hơn Chai A. So Chai B với Chai C: 240>230, vậy Chai C nhanh hơn Chai B. Theo tính chất bắc cầu: Chai C nhanh hơn Chai B, mà Chai B đã nhanh hơn Chai A, nên Chai C nhanh hơn cả hai chai còn lại.
Vậy chai C cần ít thời gian nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: đổi thẳng cả ba số về giây rồi so sánh một lần, không phải so từng cặp nên nhanh và chắc chắn.
Đáp số.Chai C cần ít thời gian nhất (230 giây).
Sai lầm thường gặp.Thấy "4 phút" có con số 4 nhỏ hơn 250 nên vội kết luận chai B nhanh nhất. Thực ra 4 phút = 240 giây, vẫn là một số đo thời gian khá lớn, phải đổi cùng đơn vị mới so sánh đúng được.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm chai D lọc xong trong 3 phút 55 giây thì xếp thứ tự nhanh dần của bốn chai như thế nào?
Bài 4 · Hoạt động 1 (trang 70) · Bài 4★Trang 70— Hoạt động thực hành ở nhà — không có đáp số cố định
Hoạt động 1 (trang 70) · Bài 4. Về nhà, em hãy thử làm một chai lọc nước tương tự như hình ở bài 2. Lưu ý đục lỗ ở nắp chai trước khi đổ lần lượt cát mịn, cát hạt to, than hoạt tính và sỏi. Trong đó cứ 3 thìa cát mịn thì đổ 3 thìa cát hạt to, 1 thìa than hoạt tính, 1 thìa sỏi. Nếu không có than hoạt tính em có thể chỉ cần dùng cát mịn, cát hạt to và sỏi. Sau khi hoàn thành, em thử lọc 100 ml nước xem hết bao nhiêu giây nhé!
Kiến thức cần nhớ
Tỉ lệ nguyên liệu là một dạng "cứ ... thì ...", muốn tăng lượng phải nhân cùng một số lần cho tất cả các phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề không hỏi ra một con số cụ thể mà hướng dẫn quy trình, nên phần "lời giải" ở đây chỉ là ví dụ minh hoạ cách tính lượng nguyên liệu theo đúng tỉ lệ đã cho, để em áp dụng khi tự thực hành ở nhà. Bẫy dễ gặp là tăng một loại nguyên liệu mà quên tăng đều các loại còn lại theo cùng số lần.
1Ví dụ minh hoạ. Tính lượng nguyên liệu khi tăng gấp đôi
Định hướng. Giả sử em muốn làm chai lọc nước cỡ lớn hơn, dùng gấp đôi lượng cát mịn ở đề (tức 6 thìa thay vì 3 thìa), thì các nguyên liệu khác cũng phải nhân 2 để giữ đúng tỉ lệ "3 : 3 : 1 : 1".
Theo đề: cứ 3 thìa cát mịn thì cần 3 thìa cát hạt to, 1 thìa than hoạt tính, 1 thìa sỏi. Nếu dùng 6 thìa cát mịn (gấp đôi 3 thìa) thì cần: Số thìa cát hạt to là: 3×2=6 (thìa) Số thìa than hoạt tính là: 1×2=2 (thìa) Số thìa sỏi là: 1×2=2 (thìa) Thứ tự đổ vào chai (từ đáy lên miệng chai, sau khi đục lỗ ở nắp): sỏi, than hoạt tính, cát hạt to, rồi cát mịn trên cùng. Nếu không có than hoạt tính thì bỏ qua lớp đó, chỉ đổ sỏi, cát hạt to rồi cát mịn.
Vậy muốn tăng lượng nguyên liệu, em nhân tất cả các phần trong tỉ lệ với cùng một số lần; sau khi lọc xong 100 ml nước, em bấm giờ và ghi lại số giây đã dùng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nhớ nhân cùng một số lần cho cả 4 loại nguyên liệu để giữ đúng tỉ lệ, không được chỉ tăng một loại.
Đáp số.Không có đáp số cố định — kết quả phụ thuộc vào chai lọc nước thật mà em tự làm ở nhà.
Sai lầm thường gặp.Đổ thêm cát mịn cho "chắc" nhưng quên tăng cát hạt to, than hoạt tính, sỏi theo đúng tỉ lệ, làm các lớp lọc không cân đối, nước lọc ra không sạch như mong muốn.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ có 2 thìa than hoạt tính, em có thể làm được chai lọc nước cỡ lớn gấp mấy lần công thức gốc?
Bài 5 · Hoạt động 2 (trang 70) · Bài 1★★Trang 70— Ước lượng đơn vị diện tích và so sánh diện tích các hình chữ nhật
Hoạt động 2 (trang 70) · Bài 1. Các bạn khối lớp Bốn đang chuẩn bị cho buổi Hội trại mùa Thu của trường. Chọn câu trả lời đúng. a) Em cần một tấm gỗ để làm biển tên trại của lớp mình. Em nên chọn tấm gỗ có diện tích khoảng: A. 40 mm² B. 4 m² C. 40 dm² D. 40 cm². b) Lớp em được chọn một trong ba vị trí để dựng trại có kích thước như hình dưới đây. Em chọn vị trí nào để có diện tích lớn nhất? A. kích thước 7 m × 5 m B. kích thước 6 m × 6 m C. kích thước 8 m × 4 m.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Với các hình chữ nhật có cùng chu vi (cùng tổng chiều dài + chiều rộng), hình càng gần hình vuông thì diện tích càng lớn.
(6+1)×(6−1)=6×6−1×1 và (6+2)×(6−2)=6×6−2×2 — tích của hai số cách đều 6 luôn nhỏ hơn 6×6.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) hỏi về độ lớn thực tế của một tấm biển tên trại nên phải ước lượng đơn vị đo cho hợp lí, không tính toán được chính xác. Câu b) cho ba hình chữ nhật có vẻ khác nhau nhưng đều có tổng một cạnh dài và một cạnh ngắn bằng 12 m (chu vi bằng nhau) — dấu hiệu để dùng tính chất "cùng chu vi, hình càng gần hình vuông thì diện tích càng lớn" thay vì chỉ nhân trực tiếp.
1Cách 1. Ước lượng đơn vị (câu a) và tính trực tiếp diện tích (câu b)
Định hướng. Với câu a), so sánh kích thước thật của một tấm biển tên trại với bốn đơn vị đã cho; với câu b), tính diện tích từng hình chữ nhật rồi so sánh.
a) 40 mm² nhỏ như đầu ngón tay, 4 m² to bằng cả một tấm phản — đều quá lệch so với một tấm biển cầm tay; 40 dm² (khoảng 6 dm × 6,7 dm, cỡ một tờ báo lớn) là hợp lí nhất cho một tấm biển tên trại. b) Diện tích vị trí A: 7×5=35 (m²) Diện tích vị trí B: 6×6=36 (m²) Diện tích vị trí C: 8×4=32 (m²) So sánh: 36>35>32.
Vậy a) chọn D. 40 dm²; b) chọn vị trí B (36 m²) vì có diện tích lớn nhất.
2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn (câu a) và so cùng chu vi rồi chọn hình gần vuông (câu b)
Định hướng. Với câu b), nhận ra ba hình chữ nhật có tổng một cặp cạnh đều bằng 12 m (chu vi đều bằng 24 m) rồi dùng tính chất "gần hình vuông thì diện tích lớn hơn" để chọn ngay, không cần nhân đủ ba phép tính.
a) Loại 40 mm² (quá nhỏ) và 4 m² (quá to); giữa 40 cm² (chỉ cỡ một chiếc thẻ) và 40 dm² (cỡ tờ báo lớn) thì 40 dm² hợp lí hơn cho một tấm biển tên trại. b) Tổng một cặp cạnh của cả ba hình: 7+5=12; 6+6=12; 8+4=12 (m) — ba hình có cùng chu vi 24 m. Trong các hình chữ nhật cùng chu vi, hình càng gần hình vuông (hai cạnh càng gần bằng nhau) thì diện tích càng lớn. Hình B có hai cạnh bằng nhau (chính là hình vuông) nên diện tích lớn nhất trong ba hình.
Vậy a) chọn D. 40 dm²; b) chọn vị trí B.
3Cách 3. Đưa về tích của hai số cách đều 6 (câu b)
Định hướng. Viết mỗi cặp cạnh của vị trí A và C dưới dạng "6 cộng một số" và "6 trừ đúng số đó", rồi so sánh tích với 6×6 mà không cần nhân số lớn.
Vị trí A: 7=6+1 và 5=6−1, nên diện tích 7×5=(6+1)×(6−1) kém 6×6 đúng 1×1=1 (m²): 36−1=35 (m²). Vị trí C: 8=6+2 và 4=6−2, nên diện tích 8×4=(6+2)×(6−2) kém 6×6 đúng 2×2=4 (m²): 36−4=32 (m²). Vị trí B giữ nguyên 6×6=36 (m²), không bị trừ đi gì cả.
Vậy vị trí B (36 m²) luôn lớn hơn hai vị trí còn lại, chọn vị trí B; câu a) chọn D. 40 dm².
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2 cho câu b): chỉ cần nhận ra ba hình cùng chu vi rồi chọn hình gần vuông nhất, không cần nhân cả ba phép tính vẫn chắc chắn đúng.
Đáp số.a) D. 40 dm². b) Chọn vị trí B (diện tích 36 m², lớn nhất trong ba vị trí).
Sai lầm thường gặp.Thấy vị trí C có cạnh 8 m là số lớn nhất trong các cạnh nên vội cho rằng vị trí C có diện tích lớn nhất. Thực ra phải nhân cả hai cạnh: 8×4=32 (m²), nhỏ hơn cả vị trí A và vị trí B.
🚀 Mở rộng.Trong các hình chữ nhật có chu vi 24 m, hình chữ nhật có cạnh 9 m và 3 m thì diện tích là bao nhiêu, còn nhỏ hơn 36 m² bao nhiêu mét vuông?
Bài 6 · Hoạt động 2 (trang 70) · Bài 2★Trang 70— Toán có lời văn — cộng các số đo tiền tệ rồi chọn tờ tiền vừa đủ
Hoạt động 2 (trang 70) · Bài 2. Chọn câu trả lời đúng. Em mua 3 bộ dây đèn có giá như hình dưới đây để trang trí trại của lớp: bộ thứ nhất giá 30 000 đồng, bộ thứ hai giá 34 000 đồng, bộ thứ ba giá 36 000 đồng. Hỏi em dùng tờ tiền nào để vừa đủ tiền trả cho người bán hàng? A. tờ 100 000 đồng; B. tờ 200 000 đồng; C. tờ 500 000 đồng.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính tổng số tiền phải trả, ta cộng giá của tất cả các món đã mua.
"Vừa đủ" là số tiền đưa ra bằng đúng số tiền cần trả, không dư không thiếu.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "tờ tiền nào vừa đủ" nên việc đầu tiên là cộng tổng giá cả ba bộ dây đèn, sau đó mới so với mệnh giá các tờ tiền; "vừa đủ" nghĩa là số tiền trên tờ phải bằng đúng tổng cần trả, không thừa không thiếu. Bẫy của đề là ba tờ tiền đều lớn hơn từng bộ dây đèn riêng lẻ, dễ chọn nhầm tờ 200 000 đồng nếu không cộng đủ cả ba bộ trước.
1Cách 1. Cộng trực tiếp theo thứ tự rồi so với các tờ tiền
Định hướng. Cộng lần lượt giá của ba bộ dây đèn theo đúng thứ tự đề cho, rồi so kết quả với mệnh giá ba tờ tiền.
Bài giải Số tiền mua ba bộ dây đèn là: 30000+34000+36000=100000 (đồng) Đáp số: 100 000 đồng.
Vậy em dùng tờ 100 000 đồng thì vừa đủ tiền trả cho người bán hàng, chọn A.
2Cách 2. Cộng theo cặp số thuận tiện trước
Định hướng. Cộng hai số có tổng tròn chục nghìn trước cho dễ tính nhẩm, rồi mới cộng số còn lại, áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
Cộng bộ thứ hai và bộ thứ ba trước: 34000+36000=70000 (đồng) Cộng thêm bộ thứ nhất: 70000+30000=100000 (đồng)
Vậy tổng số tiền là 100 000 đồng, dùng tờ 100 000 đồng là vừa đủ, chọn A.
3Cách 3. Ước lượng bằng làm tròn rồi kiểm tra lại số đúng
Định hướng. Làm tròn mỗi giá tiền đến hàng chục nghìn để ước lượng nhanh khoảng tổng số tiền, sau đó tính lại chính xác để chọn đúng tờ tiền.
Làm tròn: 30000≈30000; 34000≈30000; 36000≈40000; tổng ước lượng khoảng 30000+30000+40000=100000 (đồng), tức là gần với tờ 100 000 đồng chứ không phải 200 000 hay 500 000 đồng. Tính lại chính xác: 30000+34000+36000=100000 (đồng), đúng bằng ước lượng.
Vậy dùng tờ 100 000 đồng là vừa đủ, chọn A.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: gộp 34 000 và 36 000 thành 70 000 tròn chục nghìn trước, cộng tiếp sẽ nhẩm nhanh hơn cộng theo thứ tự.
Đáp số.A. Tờ 100 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Cộng vội 30000+34000+36000 mà quên viết đủ các số 0 nên ra kết quả sai như 10000; luôn kiểm tra số 0 ở mỗi số hạng trước khi cộng.
🚀 Mở rộng.Nếu mua thêm một bộ dây đèn giá 15 000 đồng nữa thì tổng số tiền là bao nhiêu, và nên dùng tờ tiền nào để vừa đủ hoặc dư ít nhất?
Bài 7 · Hoạt động 2 (trang 71) · Bài 3★Trang 71— Hoạt động nhóm — mua bán, thực hành trả và nhận tiền thừa
Hoạt động 2 (trang 71) · Bài 3. Hoạt động theo nhóm. Một em đóng vai người bán hàng, các em còn lại đóng vai người mua hàng. Các em dùng các tấm bìa, tờ giấy in mặt đồng tiền để mua bán. Lần lượt, mỗi người mua chọn từ một đến ba đồ vật khác nhau có trong cửa hàng. Người mua đưa cho người bán số tiền bằng hoặc hơn số tiền cần trả cho các đồ vật chọn mua. Nếu số tiền người mua đưa nhiều hơn số tiền cần trả, người bán phải đưa lại tiền thừa (nếu cần). Các đồ vật có trong cửa hàng "Văn phòng phẩm Chuồn Chuồn Ớt" được cho như sau: quyển sổ tay 9 000 đồng/quyển; bút chì 5 000 đồng/cái; hộp đựng bút 30 000 đồng/cái; thước kẻ 10 000 đồng/cái; sách "Những phát minh nổi tiếng" 95 000 đồng/quyển; bộ đồ chơi kéo co 30 000 đồng/cái; bộ dụng cụ học tập (thước, ê ke, com-pa) 15 000 đồng/bộ; ê ke 8 000 đồng/cái; thước đo góc (ê ke đo độ) 9 000 đồng/cái.
Kiến thức cần nhớ
Số tiền thừa = số tiền người mua đưa − số tiền phải trả cho các món hàng đã chọn.
🧠 Phân tích tư duy
Trọng tâm của hoạt động là luyện thao tác "trả tiền — nhận tiền thừa", nên lời giải chỉ nêu một ví dụ mua hàng cụ thể để minh hoạ cách tính đúng số tiền thừa, không có một đáp số duy nhất cho cả hoạt động. Bẫy hay gặp là quên cộng đủ giá các món đã chọn mua trước khi trừ cho số tiền đã đưa.
1Ví dụ minh hoạ. Mua một quyển sổ tay và một cái bút chì
Định hướng. Giả sử một bạn chọn mua 1 quyển sổ tay (9 000 đồng) và 1 cái bút chì (5 000 đồng), rồi đưa cho người bán tờ 20 000 đồng — tính số tiền phải trả và số tiền được trả lại.
Bài giải Số tiền phải trả cho quyển sổ tay và cái bút chì là: 9000+5000=14000 (đồng) Vì đưa tờ 20 000 đồng nên số tiền được trả lại là: 20000−14000=6000 (đồng) Đáp số: 6 000 đồng.
Vậy người bán phải trả lại 6 000 đồng tiền thừa cho người mua.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Luôn cộng đủ giá các món trước, rồi mới trừ cho số tiền đã đưa để tìm đúng số tiền thừa, tránh trừ nhầm từng món riêng lẻ.
Đáp số.Không có đáp số cố định — mỗi nhóm tự chọn đồ vật và tính số tiền thừa khác nhau.
Sai lầm thường gặp.Quên cộng đủ các món đã chọn mua (ví dụ mua 3 món nhưng chỉ cộng giá 2 món), dẫn đến tính tiền thừa sai và trả thiếu hoặc thừa tiền cho bạn.
🚀 Mở rộng.Nếu một bạn mua hộp đựng bút và bộ dụng cụ học tập rồi đưa tờ 50 000 đồng, người bán phải trả lại bao nhiêu tiền?
Bài 8 · Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 1★Trang 72— Toán có lời văn — nhân giá vé với số người (ví dụ minh hoạ, tuỳ chọn của học sinh)
Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 1. Em cùng gia đình đi chơi công viên. Giá vé vào chơi một số trò chơi như sau: Phi tiêu 15 000 đồng; Đu quay đám mây 20 000 đồng; Câu cá 10 000 đồng; Nhà gương 12 000 đồng; Tàu lượn 20 000 đồng. Em thích trò chơi nào nhất? Nếu cả gia đình em cùng chơi trò đó thì sẽ trả hết tất cả bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính tổng tiền khi nhiều người cùng trả một mức giá, lấy giá một lượt nhân với số người.
Phép nhân là cách viết gọn của phép cộng nhiều số hạng bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài toán "tìm tổng khi biết giá một lượt chơi và số người chơi", dấu hiệu là cụm "cả gia đình cùng chơi" — số tiền phải trả gấp lên theo số người, nên dùng phép nhân thay vì cộng lẻ từng người nếu số người khá lớn. Bẫy là dễ quên nhân với số người, chỉ tính đúng tiền vé của một người rồi dừng lại.
1Cách 1. Nhân trực tiếp giá vé với số người
Định hướng. Giả sử em thích trò Đu quay đám mây (20 000 đồng/lượt) và gia đình em có 4 người cùng chơi, lấy giá vé nhân với số người.
Bài giải Số tiền cả gia đình phải trả để chơi Đu quay đám mây là: 20000×4=80000 (đồng) Đáp số: 80 000 đồng.
Vậy với gia đình 4 người, tổng số tiền phải trả là 80 000 đồng.
2Cách 2. Cộng liên tiếp giá vé theo từng người
Định hướng. Xem số tiền phải trả là tổng của 4 lượt vé giống nhau, cộng liên tiếp bốn lần thay vì nhân.
Số tiền vé cho từng người lần lượt là 20 000 đồng, cộng liên tiếp: 20000+20000+20000+20000=80000 (đồng)
Vậy tổng số tiền vẫn là 80 000 đồng, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tính cho 2 người rồi nhân đôi
Định hướng. Tách 4 người thành hai nhóm 2 người bằng nhau, tính tiền cho 1 nhóm rồi nhân đôi.
Số tiền cho 2 người là: 20000×2=40000 (đồng) Số tiền cho cả 4 người (gấp đôi 2 người) là: 40000×2=80000 (đồng)
Vậy tổng số tiền vẫn là 80 000 đồng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: nhân thẳng giá vé với số người, một phép tính là xong, nhanh hơn cộng liên tiếp.
Đáp số.Tuỳ trò chơi và số người trong gia đình em chọn; ví dụ gia đình 4 người chơi Đu quay đám mây thì trả 80 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính tiền vé cho 1 người rồi quên nhân với số người trong gia đình, dẫn đến số tiền tính được thấp hơn thực tế phải trả.
🚀 Mở rộng.Nếu gia đình em có 5 người và muốn chơi cả Phi tiêu lẫn Câu cá, mỗi người chơi 1 lượt mỗi trò, thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 9 · Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 2★★Trang 72— Đổi các số đo khối lượng hỗn hợp (tấn, tạ, yến, kg) về cùng đơn vị ki-lô-gam
Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 2. Đến khu vườn thú, có một số con vật với cân nặng như sau: tê giác 1 tấn 3 tạ; hổ 4 tạ; báo 6 yến; công 6 kg; hươu cao cổ 1 tấn 200 kg. Em thích con vật nào nhất? Con vật đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Kiến thức cần nhớ
1 tấn = 1 000 kg; 1 tạ = 100 kg; 1 yến = 10 kg.
Số đo hỗn hợp (ví dụ "1 tấn 3 tạ") phải đổi từng phần ra kg rồi cộng lại.
🧠 Phân tích tư duy
Số đo khối lượng của các con vật đang ở nhiều đơn vị khác nhau (tấn, tạ, yến, kg) và có cả số đo hỗn hợp ("1 tấn 3 tạ", "1 tấn 200 kg"), nên phải đổi từng số đo về cùng đơn vị ki-lô-gam mới trả lời đúng câu hỏi "nặng bao nhiêu ki-lô-gam". Bẫy của số đo hỗn hợp là phải cộng các phần lại chứ không được nhân chúng với nhau.
1Cách 1. Nhân trực tiếp theo quan hệ giữa các đơn vị
Định hướng. Dùng ngay quan hệ 1 tấn = 1 000 kg, 1 tạ = 100 kg, 1 yến = 10 kg để đổi từng số đo, cộng các phần lại nếu số đo có nhiều đơn vị.
Tê giác: 1 tấn 3 tạ =1000+3×100=1000+300=1300 (kg) Hổ: 4 tạ =4×100=400 (kg) Báo: 6 yến =6×10=60 (kg) Công: đã cho là 6 kg Hươu cao cổ: 1 tấn 200 kg =1000+200=1200 (kg)
Vậy tê giác nặng 1 300 kg, hổ nặng 400 kg, báo nặng 60 kg, công nặng 6 kg, hươu cao cổ nặng 1 200 kg.
2Cách 2. Dùng bảng đơn vị đo khối lượng (dịch chuyển hàng)
Định hướng. Xếp mỗi số đo vào bảng đơn vị tấn — tạ — yến — kg, mỗi bậc kém bậc liền trước 10 lần, rồi đọc thẳng số đo theo hàng kg.
Trong bảng: 1 tấn ứng với chữ số ở hàng nghìn của kg, 1 tạ ứng với hàng trăm, 1 yến ứng với hàng chục. Tê giác "1 tấn 3 tạ": hàng nghìn viết 1, hàng trăm viết 3, các hàng còn lại viết 0 → 1300 kg. Hổ "4 tạ": hàng trăm viết 4, các hàng khác viết 0 → 400 kg. Báo "6 yến": hàng chục viết 6, các hàng khác viết 0 → 60 kg. Hươu cao cổ "1 tấn 200 kg": hàng nghìn viết 1, các hàng trăm-chục-đơn vị lấy đúng từ 200 → 1200 kg.
Vậy kết quả giống Cách 1: 1 300 kg; 400 kg; 60 kg; 6 kg; 1 200 kg.
3Cách 3. Tách số đo hỗn hợp thành từng phần rồi cộng riêng
Định hướng. Với hai số đo có từ hai đơn vị trở lên, tách riêng từng phần, đổi từng phần ra kg, rồi mới cộng lại — làm rõ từng bước thay vì gộp một lần như Cách 1.
Tê giác "1 tấn 3 tạ" tách thành "1 tấn" và "3 tạ": 1 tấn =1000 kg; 3 tạ =300 kg; cộng lại: 1000+300=1300 (kg). Hươu cao cổ "1 tấn 200 kg" tách thành "1 tấn" và "200 kg": 1 tấn =1000 kg; cộng với phần đã có sẵn là kg: 1000+200=1200 (kg). Hổ, báo, công chỉ có một đơn vị nên đổi thẳng như Cách 1: 400 kg, 60 kg, 6 kg.
Vậy kết quả vẫn là 1 300 kg; 400 kg; 60 kg; 6 kg; 1 200 kg — con vật em thích nhất nặng đúng theo số đã đổi ở trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2 (bảng đơn vị đo khối lượng): xếp số vào đúng hàng nghìn - trăm - chục - đơn vị, đổi cả bảng cùng lúc mà không cần tính riêng từng con vật.
Sai lầm thường gặp.Đổi "1 tấn 200 kg" thành 1000×200=200000 (kg) do nhầm giữa cộng và nhân. Số đo hỗn hợp phải CỘNG các phần đã đổi ra cùng đơn vị, không nhân chúng với nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu voi nặng 2 tấn 5 tạ thì voi nặng hơn tê giác (1 tấn 3 tạ) bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 10 · Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 3★★Trang 72— Tính diện tích hình bậc thang bằng cách tách hoặc bổ sung hình
Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 3. Chọn câu trả lời đúng. Đến vườn hoa, em thấy khu vườn trồng hoa hồng có kích thước như hình bên: một hình vuông cạnh 8 m ở phía dưới bên trái, liền kề bên phải là một hình chữ nhật rộng 8 m, cao 16 m, hai hình có chung cạnh đáy. Khu vườn trồng hoa hồng đó có diện tích là: A. 64 m² B. 32 m² C. 128 m² D. 192 m².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Muốn tính diện tích một hình ghép (hình bậc thang), tách hình thành các hình chữ nhật rồi cộng diện tích, hoặc bổ sung thành hình chữ nhật lớn rồi trừ phần thừa.
🧠 Phân tích tư duy
Khu vườn không phải một hình chữ nhật đơn mà là hình ghép từ hai hình chữ nhật (hình bậc thang), nên dấu hiệu nhận dạng là phải tách hình thành các hình chữ nhật quen thuộc trước khi tính diện tích, không thể áp dụng công thức một hình chữ nhật duy nhất. Bẫy của đề là chỉ tính một phần hình rồi dừng lại, quên cộng nốt phần còn thiếu.
1Cách 1. Tách hình thành 2 hình chữ nhật rồi cộng diện tích
Định hướng. Tách khu vườn thành hình vuông nhỏ (8 m × 8 m) ở dưới bên trái và hình chữ nhật lớn (8 m × 16 m) ở bên phải, rồi cộng hai diện tích.
Diện tích hình vuông nhỏ: 8×8=64 (m²) Diện tích hình chữ nhật lớn: 8×16=128 (m²) Diện tích cả khu vườn: 64+128=192 (m²)
Vậy chọn D. 192 m².
2Cách 2. Tách hình thành 3 hình vuông bằng nhau cạnh 8 m
Định hướng. Nhận ra hình chữ nhật 8 m × 16 m thực chất là hai hình vuông cạnh 8 m xếp chồng lên nhau (vì 16=8+8), nên cả khu vườn gồm đúng 3 hình vuông cạnh 8 m bằng nhau.
Diện tích 1 hình vuông cạnh 8 m: 8×8=64 (m²) Khu vườn gồm 3 hình vuông như vậy, diện tích cả khu vườn: 64×3=192 (m²)
Vậy chọn D. 192 m², khớp với Cách 1.
3Cách 3. Bổ sung thành hình chữ nhật lớn rồi trừ phần khuyết
Định hướng. Vẽ thêm phần hình vuông còn thiếu ở góc trên bên trái để khu vườn trở thành một hình vuông lớn cạnh 16 m, tính diện tích hình vuông lớn rồi trừ đi đúng phần đã vẽ thêm.
Diện tích hình vuông lớn cạnh 16 m (nếu lấp đầy góc khuyết): 16×16=256 (m²) Phần đã vẽ thêm (góc khuyết) là hình vuông cạnh 8 m: 8×8=64 (m²) Diện tích khu vườn thật (bỏ phần vẽ thêm): 256−64=192 (m²)
Vậy chọn D. 192 m², cả ba cách đều cho cùng một kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: nhận ra ngay 3 hình vuông cạnh 8 m bằng nhau rồi nhân với 3, không cần cộng hai số khác nhau như Cách 1.
Đáp số.D. 192 m².
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính diện tích hình chữ nhật lớn bên phải (8×16=128 m²) rồi dừng lại, quên cộng thêm diện tích hình vuông nhỏ bên trái, dẫn đến chọn nhầm đáp án C.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một hình vuông cạnh 8 m nữa vào phía trên hình chữ nhật lớn thì khu vườn mới có diện tích bao nhiêu mét vuông?
Bài 11 · Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 4★Trang 72— Xác định thế kỉ của một năm cho trước
Hoạt động 3 (trang 72) · Bài 4. Trong công viên có một cây cổ thụ được trồng vào năm 1864. Hỏi năm đó thuộc thế kỉ nào?
Kiến thức cần nhớ
Mỗi thế kỉ có 100 năm.
Thế kỉ XIX (19) tính từ năm 1801 đến hết năm 1900.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một năm cụ thể và hỏi thuộc thế kỉ nào, đây là dạng bài quen thuộc về đơn vị đo thời gian — chỉ cần nhớ mỗi thế kỉ gồm đúng 100 năm và các mốc bắt đầu — kết thúc của từng thế kỉ để định vị năm 1864. Bẫy là năm 1864 không tròn trăm nên không thể lấy thẳng hai chữ số đầu "18" làm số thế kỉ.
1Cách 1. Đối chiếu với mốc bắt đầu — kết thúc của thế kỉ XIX
Định hướng. Nhớ lại mốc của thế kỉ XIX là từ năm 1801 đến năm 1900, rồi kiểm tra xem năm 1864 có nằm trong khoảng đó không.
Thế kỉ XIX gồm các năm từ 1801 đến 1900. So sánh: năm 1864 lớn hơn hoặc bằng 1801 và bé hơn hoặc bằng 1900, nên năm 1864 nằm trong khoảng từ 1801 đến 1900.
Vậy năm 1864 thuộc thế kỉ XIX.
2Cách 2. Lấy hai chữ số đầu của năm rồi cộng thêm 1
Định hướng. Với năm không tròn trăm, lấy hai chữ số đầu của năm (bỏ hai chữ số cuối) rồi cộng thêm 1 để ra số thứ tự của thế kỉ.
Năm 1864 có hai chữ số đầu là 18 (ứng với 1800), hai chữ số cuối là 64 khác 00 nên năm này không phải năm tròn thế kỉ. Số thứ tự thế kỉ là: 18+1=19.
Vậy năm 1864 thuộc thế kỉ 19 (thế kỉ XIX).
3Cách 3. Liệt kê các mốc thế kỉ liền kề rồi định vị
Định hướng. Liệt kê ba thế kỉ liền nhau quanh năm 1864 rồi xem năm đó rơi vào khoảng nào.
Thế kỉ XVIII: từ năm 1701 đến năm 1800. Thế kỉ XIX: từ năm 1801 đến năm 1900. Thế kỉ XX: từ năm 1901 đến năm 2000. Năm 1864 lớn hơn 1800 (đã qua thế kỉ XVIII) và nhỏ hơn 1901 (chưa tới thế kỉ XX), nên năm 1864 rơi đúng vào khoảng của thế kỉ XIX.
Vậy năm 1864 thuộc thế kỉ XIX.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: lấy hai chữ số đầu cộng thêm 1 (18 + 1 = 19), nhẩm được ngay không cần nhớ hết mốc từng thế kỉ.
Đáp số.Năm 1864 thuộc thế kỉ XIX (thế kỉ 19).
Sai lầm thường gặp.Lấy luôn hai chữ số đầu "18" làm số thứ tự thế kỉ mà quên cộng thêm 1, dẫn đến trả lời sai là thế kỉ XVIII. Chỉ khi năm tròn trăm (ví dụ 1800) mới lấy đúng hai chữ số đầu làm số thế kỉ.
🚀 Mở rộng.Cây cổ thụ khác được trồng vào năm 1901 thì thuộc thế kỉ nào, và cách nay bao nhiêu thế kỉ so với cây trồng năm 1864?
