Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 39. Chia cho số có một chữ số

SGK Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề8 #SGK_Tập2 #trang6–8 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá★Trang 6— Chia số có sáu chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư)

Khám phá (trang 6-7). a) Trong tổ có 125 730 kiến thợ. Cứ 5 kiến thợ khênh được một hạt gạo. Hỏi tất cả kiến thợ trong tổ khênh được bao nhiêu hạt gạo? b) Đặt tính rồi tính:

125734 : 5

Kiến thức cần nhớ

Muốn chia một số có nhiều chữ số cho số có một chữ số, ta đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải: hạ đủ chữ số của số bị chia thì dừng.
Trong phép chia có dư, số dư luôn nhỏ hơn số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Đề a) cho biết cứ 5 con kiến khênh 1 hạt gạo nên số hạt gạo bằng số kiến thợ chia cho 5 — đây là bài chia để tìm số nhóm. Đề b) chỉ đổi số bị chia thêm 4 đơn vị so với a) để lộ ra trường hợp phép chia không hết, học sinh cần nhận ra phép chia lúc này có dư chứ không được cố ép thương chẵn.

1Cách 1. Đặt tính rồi chia theo cột (như sách hướng dẫn)

Định hướng. Đặt tính theo cột, chia lần lượt từng lượt từ trái sang phải, mỗi lượt hạ một chữ số của số bị chia rồi chia tiếp.

125730 : 5

12 chia 5 được 2, dư 2; hạ 5 được 25, 25 chia 5 được 5, dư 0; hạ 7, 7 chia 5 được 1, dư 2; hạ 3 được 23, 23 chia 5 được 4, dư 3; hạ 0 được 30, 30 chia 5 được 6, dư 0.

125730 : 5 = 25146

125734 : 5

Ba lượt chia đầu giống hệt câu a) vì các chữ số đầu không đổi; hạ 4 được 34, 34 chia 5 được 6, dư 4.

125734 : 5 = 25146

(dư 4)

Vậy a) 125 730 kiến thợ khênh được 25 146 hạt gạo. b) $125734 : 5 = 25146$ (dư 4).

2Cách 2. Tách số bị chia thành tổng các số tròn chục nghìn rồi chia riêng từng phần

Định hướng. Tách số bị chia thành một số chia hết cho 5 và một số nhỏ hơn, chia riêng từng phần rồi cộng lại.

125730 = 125000 + 730

125000 : 5 = 25000

730 : 5 = 146

25000 + 146 = 25146

125734 = 125730 + 4

125730 : 5 = 25146

(dư 0)
4 bé hơn 5 nên

4 : 5

được 0, dư 4

125734 : 5 = 25146

(dư 4)

Vậy cả hai câu đều cho cùng kết quả như Cách 1: a) 25 146; b) 25 146 (dư 4).

3Cách 3. Nhân ngược lại để kiểm tra thương và số dư

Định hướng. Lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư, nếu ra đúng số bị chia ban đầu thì phép chia đúng.

25146 \times 5 = 125730

, đúng bằng số bị chia, phép chia hết đúng.
b)

25146 \times 5 = 125730

;

125730 + 4 = 125734

, đúng bằng số bị chia và số dư 4 bé hơn số chia 5.

Vậy cách thử lại bằng phép nhân xác nhận cả hai kết quả ở Cách 1 đều đúng.

Nhận xét. Muốn kiểm tra nhanh một phép chia, chỉ cần nhân thương với số chia rồi cộng số dư, không cần chia lại từ đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi chia theo cột đúng như sách hướng dẫn, làm được với mọi số mà không cần tách số khéo léo.

Đáp số. a) Tất cả kiến thợ trong tổ khênh được 25 146 hạt gạo. b)

125734 : 5 = 25146

(dư 4).

Sai lầm thường gặp. Làm xong câu b) thấy số dư là 4 rồi vẫn viết kết quả trần như câu a) là

125734 : 5 = 25146

mà quên hẳn phần dư — phải ghi rõ '(dư 4)' vì 4 chưa chia hết cho 5.

🚀 Mở rộng. Nếu trong tổ có 125 735 kiến thợ thì phép chia cho 5 còn dư mấy hạt gạo chưa khênh được?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 7— Đặt tính rồi chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số

Hoạt động (trang 7). Bài 1. Đặt tính rồi tính:

38295 : 3

;

729316 : 4

;

872905 : 6

Kiến thức cần nhớ

Muốn chia một số cho một số có một chữ số, đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải.
Trong phép chia hết, số dư bằng 0; số dư luôn nhỏ hơn số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phép chia cùng một dạng đặt tính rồi tính nên chỉ cần chia lần lượt từng phép theo đúng quy tắc chia từ trái sang phải. Cần để ý phép chia thứ ba (872 905 : 6) không chia hết, phải ghi rõ số dư.

1Cách 1. Đặt tính rồi chia theo cột

Định hướng. Đặt tính theo cột rồi chia lần lượt từ trái sang phải cho cả ba phép tính.

38295 : 3 = 12765

729316 : 4 = 182329

872905 : 6 = 145484

(dư 1)

Vậy $38295 : 3 = 12765$ ; $729316 : 4 = 182329$ ; $872905 : 6 = 145484$ (dư 1).

2Cách 2. Tách số bị chia thành tổng các số chia hết cho số chia rồi cộng thương từng phần

Định hướng. Tách mỗi số bị chia thành hai phần đều chia hết (hoặc gần chia hết) cho số chia, chia riêng rồi cộng lại.

38295 = 36000 + 2295

;

36000 : 3 = 12000

;

2295 : 3 = 765

;

12000 + 765 = 12765

729316 = 728000 + 1316

;

728000 : 4 = 182000

;

1316 : 4 = 329

;

182000 + 329 = 182329

872905 = 870000 + 2905

;

870000 : 6 = 145000

;

2905 : 6 = 484

(dư 1);

145000 + 484 = 145484

(dư 1)

Vậy cả ba kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Nhân thương với số chia rồi cộng dư để thử lại

Định hướng. Lấy thương vừa tìm được nhân với số chia, cộng thêm số dư (nếu có), kết quả phải đúng bằng số bị chia.

12765 \times 3 = 38295

, khớp số bị chia.

182329 \times 4 = 729316

, khớp số bị chia.

145484 \times 6 = 872904

;

872904 + 1 = 872905

, khớp số bị chia và số dư 1 bé hơn số chia 6.

Vậy cả ba phép chia ở Cách 1 đều đúng.

Nhận xét. Thử lại bằng phép nhân là cách nhanh nhất để kiểm tra một phép chia mà không cần chia lại từ đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi chia theo cột, áp dụng được ngay cho mọi số mà không mất công tách số.

Đáp số.

38295 : 3 = 12765

;

729316 : 4 = 182329

;

872905 : 6 = 145484

(dư 1).

Sai lầm thường gặp. Chia xong phép thứ ba ra thương 145 484 mà quên ghi số dư 1, tưởng phép chia này chia hết — phải kiểm tra 6 nhân 145 484 có đúng bằng 872 905 hay không mới biết còn dư 1.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi số chia ở phép tính thứ ba từ 6 thành 5 thì

872905 : 5

có dư hay không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 7— Kiểm tra và sửa lỗi phép chia có dư

Hoạt động (trang 7). Bài 2. Bạn Nam thực hiện hai phép chia như sau:

32024 : 7 = 457

(dư 34) và

135612 : 6 = 2262

. Bạn Nam tính đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Kiến thức cần nhớ

Số dư trong phép chia luôn nhỏ hơn số chia — số dư lớn hơn hoặc bằng số chia là dấu hiệu chia sai.
Khi hạ một chữ số xuống mà số đó nhỏ hơn số chia thì thương ở hàng đó phải viết 0, không được bỏ qua bước này.

🧠 Phân tích tư duy

Trước khi chia lại từ đầu, nên kiểm tra nhanh: số dư của bạn Nam ở phép chia đầu là 34, mà số dư luôn phải bé hơn số chia — 34 lớn hơn 7 nên chắc chắn bạn Nam đã tính sai ngay từ dấu hiệu này. Phép chia thứ hai phải đếm lại đúng số chữ số của thương vì số bị chia có sáu chữ số.

1Cách 1. Chia lại từ đầu một cách độc lập rồi so sánh với bài của bạn Nam

Định hướng. Đặt tính chia lại từng phép từ đầu đến cuối, không nhìn theo cách bạn Nam đã làm, rồi so sánh hai kết quả.

32024 : 7

: 32 chia 7 được 4, dư 4; hạ 0 được 40, chia 7 được 5, dư 5; hạ 2 được 52, chia 7 được 7, dư 3; hạ 4 được 34, chia 7 được 4, dư 6.

32024 : 7 = 4574

(dư 6) — khác với bạn Nam.

135612 : 6

: 13 chia 6 được 2, dư 1; hạ 5 được 15, chia 6 được 2, dư 3; hạ 6 được 36, chia 6 được 6, dư 0; hạ 1 được 01, chia 6 được 0, dư 1; hạ 2 được 12, chia 6 được 2, dư 0.

135612 : 6 = 22602

— khác với bạn Nam.

Vậy bạn Nam tính sai cả hai phép chia; kết quả đúng là $32024 : 7 = 4574$ (dư 6) và $135612 : 6 = 22602$ .

2Cách 2. Dùng dấu hiệu "số dư phải nhỏ hơn số chia" để phát hiện sai nhanh

Định hướng. Không cần chia lại toàn bộ, chỉ cần so sánh số dư bạn Nam viết ra với số chia — số dư lớn hơn hoặc bằng số chia là sai ngay.

Phép chia đầu: bạn Nam ghi dư 34, mà số chia là 7; vì

34 > 7

nên chắc chắn bạn Nam tính sai.
Phép chia sau: bạn Nam ghi dư 0, mà

0 < 6

nên dấu hiệu này không phát hiện được lỗi — phải kiểm tra thêm bằng cách khác.

Vậy dấu hiệu số dư giúp phát hiện ngay lỗi ở phép chia đầu, còn phép chia sau phải kiểm tra tiếp bằng Cách 3.

3Cách 3. Nhân thương với số chia rồi cộng dư, so sánh với số bị chia ban đầu

Định hướng. Lấy thương của bạn Nam nhân với số chia rồi cộng số dư; nếu không ra đúng số bị chia thì bạn Nam đã tính sai.

457 \times 7 = 3199

;

3199 + 34 = 3233

, khác

32024

nên bạn Nam sai.

2262 \times 6 = 13572

, khác

135612

nên bạn Nam cũng sai.
Thử lại với kết quả đã sửa:

4574 \times 7 = 32018

;

32018 + 6 = 32024

, khớp.

22602 \times 6 = 135612

, khớp.

Vậy phép thử lại bằng nhân xác nhận hai kết quả đã sửa ở Cách 1 là đúng.

Nhận xét. Chỉ riêng dấu hiệu số dư (Cách 2) không phát hiện được mọi lỗi sai, cần kết hợp thêm phép thử lại bằng nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 trước để phát hiện nhanh lỗi rõ ràng (số dư lớn hơn số chia), sau đó dùng Cách 3 nhân ngược để chắc chắn kết quả đã sửa là đúng.

Đáp số. Cả hai phép chia của bạn Nam đều sai. Sửa lại:

32024 : 7 = 4574

(dư 6);

135612 : 6 = 22602

Sai lầm thường gặp. Ở phép chia thứ hai, khi hạ chữ số 1 xuống được 01, vì 1 bé hơn 6 nên không chia được, bạn Nam bỏ luôn bước này mà không viết chữ số 0 vào thương — làm thương bị "rụng" một chữ số, từ 22 602 thành 2 262.

🚀 Mở rộng. Nếu bạn Nam tiếp tục quên viết 0 ở thương của phép chia

240618 : 6

thì thương sai sẽ ít hơn thương đúng bao nhiêu lần?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động · Bài 3★★Trang 7— Toán có lời văn hai bước: trừ rồi chia

Hoạt động (trang 7). Bài 3. Cô Lan có 150 000 đồng. Sau khi mua 3 kg xoài thì cô còn 15 000 đồng. Hỏi mỗi ki-lô-gam xoài giá bao nhiêu tiền?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá của một đơn vị hàng hoá khi biết tổng số tiền và số lượng, ta lấy tổng số tiền chia cho số lượng.
Số tiền đã dùng để mua hàng bằng số tiền ban đầu trừ đi số tiền còn lại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi giá của 1 kg xoài nhưng chưa cho biết số tiền mua xoài, mà chỉ cho số tiền trước và sau khi mua nên phải tìm số tiền mua 3 kg xoài trước (bằng phép trừ), rồi mới chia cho 3 để ra giá 1 kg. Bẫy của đề là dễ vội chia thẳng 150 000 cho 3 mà quên trừ đi số tiền còn lại.

1Cách 1. Trừ tìm số tiền mua xoài rồi chia cho 3 kg

Định hướng. Lấy số tiền ban đầu trừ đi số tiền còn lại để tìm số tiền đã dùng mua xoài, sau đó chia cho 3 kg để ra giá mỗi ki-lô-gam.

Tóm tắt
Có: 150 000 đồng
Mua 3 kg xoài còn: 15 000 đồng
Giá 1 kg xoài: ? đồng

Bài giải
Số tiền cô Lan đã dùng để mua xoài là:

150000 - 15000 = 135000

(đồng)
Giá tiền mỗi ki-lô-gam xoài là:

135000 : 3 = 45000

(đồng)
Đáp số: 45 000 đồng.

Vậy mỗi ki-lô-gam xoài giá 45 000 đồng.

2Cách 2. Đặt ẩn x là giá tiền một ki-lô-gam xoài

Định hướng. Gọi x là giá tiền một ki-lô-gam xoài, mua 3 kg hết $3 \times x$ đồng; số tiền còn lại bằng số tiền ban đầu trừ đi số tiền đã mua.

x là giá tiền một ki-lô-gam xoài (đồng)

150000 - 3 \times x = 15000

3 \times x = 150000 - 15000

3 \times x = 135000

x = 135000 : 3

x = 45000

Vậy giá tiền một ki-lô-gam xoài là $x = 45000$ đồng, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Thử chọn giá rồi kiểm tra lại bằng phép nhân

Định hướng. Thử một giá tiền hợp lý cho 1 kg xoài, tính số tiền còn lại rồi so sánh với đề bài để kiểm tra và điều chỉnh.

Thử giá 40 000 đồng/kg: mua 3 kg hết

3 \times 40000 = 120000

(đồng); còn lại

150000 - 120000 = 30000

(đồng), khác 15 000 đồng nên giá thử còn thấp.
Thử giá 45 000 đồng/kg: mua 3 kg hết

3 \times 45000 = 135000

(đồng); còn lại

150000 - 135000 = 15000

(đồng), đúng với đề bài.

Vậy giá tiền một ki-lô-gam xoài là 45 000 đồng, khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Phép thử lại bằng nhân giúp kiểm tra chắc chắn kết quả tìm được ở Cách 1 và Cách 2 là đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: trừ ra số tiền mua xoài rồi chia cho 3 kg, chỉ hai phép tính, nhanh và không cần đặt ẩn.

Đáp số. Mỗi ki-lô-gam xoài giá 45 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Lấy ngay 150 000 chia cho 3 mà quên trừ đi 15 000 đồng còn lại, ra kết quả 50 000 đồng — đó là sai vì 150 000 là số tiền TRƯỚC khi mua, không phải số tiền ĐÃ DÙNG để mua xoài.

🚀 Mở rộng. Nếu cô Lan mua thêm 2 kg xoài nữa với giá như cũ thì cô còn lại bao nhiêu tiền?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập · Bài 1★Trang 8— Đặt tính rồi chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số

Luyện tập (trang 8). Bài 1. Đặt tính rồi tính:

489325 : 5

;

542827 : 6

;

826391 : 7

Kiến thức cần nhớ

Muốn chia một số cho một số có một chữ số, đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải.
Số dư luôn nhỏ hơn số chia; phép chia hết thì số dư bằng 0.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phép chia luyện lại đúng quy tắc vừa học ở Hoạt động: chia lần lượt từ trái sang phải, đặc biệt phép thứ hai và thứ ba đều có dư nên phải ghi rõ số dư ở kết quả. Trước khi đặt tính, nên nhìn nhanh chữ số đầu tiên của số bị chia so với số chia để đoán số chữ số của thương, tránh viết thiếu hoặc thừa chữ số.

1Cách 1. Đặt tính rồi chia theo cột

Định hướng. Đặt tính theo cột rồi chia lần lượt từ trái sang phải cho cả ba phép tính.

489325 : 5 = 97865

542827 : 6 = 90471

(dư 1)

826391 : 7 = 118055

(dư 6)

Vậy $489325 : 5 = 97865$ ; $542827 : 6 = 90471$ (dư 1); $826391 : 7 = 118055$ (dư 6).

2Cách 2. Tách số bị chia thành tổng các số chia hết (hoặc gần chia hết) cho số chia

Định hướng. Tách mỗi số bị chia thành hai phần dễ chia rồi cộng thương từng phần lại.

489325 = 489000 + 325

;

489000 : 5 = 97800

;

325 : 5 = 65

;

97800 + 65 = 97865

542827 = 542400 + 427

;

542400 : 6 = 90400

;

427 : 6 = 71

(dư 1);

90400 + 71 = 90471

(dư 1)

826391 = 826000 + 391

;

826000 : 7 = 118000

;

391 : 7 = 55

(dư 6);

118000 + 55 = 118055

(dư 6)

Vậy cả ba kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Nhân thương với số chia rồi cộng dư để thử lại

Định hướng. Lấy thương nhân với số chia, cộng thêm số dư (nếu có), kết quả phải đúng bằng số bị chia.

97865 \times 5 = 489325

, khớp số bị chia.

90471 \times 6 = 542826

;

542826 + 1 = 542827

, khớp số bị chia.

118055 \times 7 = 826385

;

826385 + 6 = 826391

, khớp số bị chia.

Vậy cả ba phép chia ở Cách 1 đều đúng.

Nhận xét. Thử lại bằng phép nhân giúp phát hiện ngay nếu quên ghi số dư hoặc tính sai một chữ số của thương.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi chia theo cột, áp dụng nhanh cho mọi số mà không cần tách số.

Đáp số.

489325 : 5 = 97865

;

542827 : 6 = 90471

(dư 1);

826391 : 7 = 118055

(dư 6).

Sai lầm thường gặp. Chia xong hai phép có dư mà không ghi số dư vào kết quả, tưởng cứ ra thương là xong — phải luôn thử lại bằng phép nhân để biết chắc phép chia có dư hay không.

🚀 Mở rộng. Trong ba phép chia trên, phép nào chia hết? Vì sao em nhận ra điều đó ngay cả trước khi đặt tính?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 8— Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Luyện tập (trang 8). Bài 2. Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là 34 500 và 4 500.

Kiến thức cần nhớ

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2.
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng và hiệu của hai số — đúng dấu hiệu của dạng toán "tìm hai số biết tổng và hiệu". Có hai hướng quen thuộc: tìm số lớn trước hoặc tìm số bé trước, đều dùng phép cộng hoặc trừ rồi chia đôi; bẫy hay gặp là cộng nhầm hiệu vào số bé thay vì số lớn.

1Cách 1. Tìm số lớn trước bằng công thức (Tổng + Hiệu) : 2

Định hướng. Trên sơ đồ, nếu thêm vào số bé một đoạn bằng hiệu thì được một đoạn bằng số lớn; khi đó tổng cộng thêm đúng bằng hiệu, nên hai lần số lớn bằng tổng cộng với hiệu.

Hai lần số lớn là:

34500 + 4500 = 39000

Số lớn là:

39000 : 2 = 19500

Số bé là:

34500 - 19500 = 15000

Vậy số lớn là 19 500, số bé là 15 000.

2Cách 2. Tìm số bé trước bằng công thức (Tổng − Hiệu) : 2

Định hướng. Trên sơ đồ, nếu bớt đi phần hiệu ở đoạn số lớn thì hai đoạn còn lại bằng nhau và bằng hai lần số bé, nên hai lần số bé bằng tổng trừ đi hiệu.

Hai lần số bé là:

34500 - 4500 = 30000

Số bé là:

30000 : 2 = 15000

Số lớn là:

34500 - 15000 = 19500

Vậy số bé là 15 000, số lớn là 19 500, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đặt ẩn x là số bé rồi lập phép tính theo tổng

Định hướng. Gọi x là số bé, số lớn hơn số bé đúng bằng hiệu nên số lớn là $x + 4500$ ; tổng hai số bằng 34 500.

x là số bé
Số lớn là

x + 4500

x + (x + 4500) = 34500

2 \times x + 4500 = 34500

2 \times x = 34500 - 4500

2 \times x = 30000

x = 30000 : 2

x = 15000

Vậy số bé $x = 15000$ , số lớn là $15000 + 4500 = 19500$ , khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều dùng chung một mấu chốt: hai lần một số nào đó (số lớn hoặc số bé) luôn tính được từ tổng và hiệu đã cho.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 hoặc Cách 2 (công thức số lớn/số bé): chỉ hai phép tính, nhanh hơn Cách 3 vì không phải lập biểu thức.

Đáp số. Số lớn là 19 500; số bé là 15 000.

Sai lầm thường gặp. Nhớ nhầm công thức, lấy (Tổng − Hiệu) : 2 ra số LỚN thay vì số bé — phải nhớ hiệu luôn được TRỪ ra để tìm số BÉ, còn số lớn phải CỘNG hiệu vào.

🚀 Mở rộng. Nếu hiệu của hai số đổi thành 5 500 (tổng vẫn là 34 500) thì số lớn, số bé sẽ là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập · Bài 3★★Trang 8— Toán chia có dư: tìm số nhóm nhiều nhất và số dư

Luyện tập (trang 8). Bài 3. Cứ 4 hộp sữa đóng được thành một vỉ sữa. Hỏi 819 635 hộp sữa đóng được nhiều nhất bao nhiêu vỉ sữa và còn thừa mấy hộp sữa?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số nhóm nhiều nhất khi chia đều một số đồ vật thành từng nhóm bằng nhau, ta lấy tổng số đồ vật chia cho số đồ vật trong mỗi nhóm; số dư chính là số đồ vật còn thừa.
Số dư luôn nhỏ hơn số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi "nhiều nhất bao nhiêu vỉ và còn thừa mấy hộp" — đúng dấu hiệu phép chia có dư: thương là số vỉ đóng được, số dư là số hộp lẻ không đủ đóng thêm một vỉ nữa. Chỉ cần lấy tổng số hộp chia cho 4 là ra ngay cả hai đáp số cùng lúc, không phải tính hai bước riêng rẽ.

1Cách 1. Đặt tính chia trực tiếp

Định hướng. Lấy tổng số hộp sữa chia cho 4 (số hộp mỗi vỉ); thương là số vỉ, số dư là số hộp thừa.

Tóm tắt
4 hộp sữa: 1 vỉ
819 635 hộp sữa: ? vỉ, thừa ? hộp

Bài giải
Ta có:

819635 : 4 = 204908

(dư 3)
Vậy đóng được nhiều nhất 204 908 vỉ sữa và còn thừa 3 hộp sữa.
Đáp số: 204 908 vỉ, thừa 3 hộp.

Vậy 819 635 hộp sữa đóng được nhiều nhất 204 908 vỉ, còn thừa 3 hộp.

2Cách 2. Tách số bị chia thành tổng các số chia hết cho 4 rồi cộng thương

Định hướng. Tách 819 635 thành một số chia hết cho 4 và một số dư nhỏ, chia riêng từng phần rồi cộng lại.

819635 = 819600 + 35

819600 : 4 = 204900

35 : 4 = 8

(dư 3)

204900 + 8 = 204908

(dư 3)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 204 908 vỉ, thừa 3 hộp.

3Cách 3. Nhân thương với số chia rồi cộng dư để thử lại

Định hướng. Lấy số vỉ tìm được nhân với 4 rồi cộng số hộp thừa, kết quả phải đúng bằng tổng số hộp sữa ban đầu.

204908 \times 4 = 819632

819632 + 3 = 819635

, khớp đúng tổng số hộp sữa đề cho.

Vậy kết quả 204 908 vỉ, thừa 3 hộp ở Cách 1 là đúng.

Nhận xét. Phép thử lại bằng nhân đặc biệt hữu ích với những số bị chia lớn, dễ nhìn ra ngay nếu tính nhầm.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính chia trực tiếp, ra ngay cả thương lẫn số dư trong một bước.

Đáp số. Đóng được nhiều nhất 204 908 vỉ sữa và còn thừa 3 hộp sữa.

Sai lầm thường gặp. Quên so sánh số dư 3 với số chia 4 nên tưởng vẫn đóng thêm được một vỉ nữa — thực ra 3 hộp lẻ chưa đủ 4 hộp để đóng thêm một vỉ, phải để riêng là số hộp thừa.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi vỉ đóng được 6 hộp sữa (thay vì 4) thì 819 635 hộp sữa đóng được nhiều nhất bao nhiêu vỉ, còn thừa mấy hộp?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 8— Toán có lời văn trắc nghiệm: chia rồi trừ

Luyện tập (trang 8). Bài 4. Chọn câu trả lời đúng.
A-li-ba-ba có 250 000 đồng tiền vàng. A-li-ba-ba chia số đồng tiền vàng thành 5 phần bằng nhau rồi lấy một phần chia cho những người dân nghèo. Hỏi A-li-ba-ba còn lại bao nhiêu đồng tiền vàng?
A. 50 000 đồng tiền vàng B. 200 000 đồng tiền vàng C. 150 000 đồng tiền vàng

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá trị một phần khi chia đều một số thành các phần bằng nhau, ta lấy số đó chia cho số phần.
Số tiền còn lại sau khi lấy đi một phần bằng tổng số tiền trừ đi giá trị của phần đã lấy.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số tiền và số phần chia đều, sau đó lấy đi một phần — dấu hiệu của dạng chia thành các phần bằng nhau rồi tìm phần còn lại. Bẫy dễ mắc là quên trừ, cứ nghĩ "chia 5 phần" là ra luôn đáp số 50 000 đồng.

1Cách 1. Chia 5 phần trước rồi trừ đi 1 phần

Định hướng. Tìm giá trị một phần bằng cách chia tổng số tiền cho 5, rồi lấy tổng số tiền trừ đi giá trị một phần vừa lấy cho người nghèo.

Mỗi phần có số tiền là:

250000 : 5 = 50000

(đồng)
Số tiền A-li-ba-ba còn lại là:

250000 - 50000 = 200000

(đồng)

Vậy A-li-ba-ba còn lại 200 000 đồng tiền vàng. Chọn đáp án B.

2Cách 2. Tính trực tiếp bốn phần còn lại trong năm phần

Định hướng. Sau khi cho đi 1 phần, A-li-ba-ba còn lại đúng 4 trong 5 phần bằng nhau; tính giá trị một phần rồi nhân với 4.

250000 : 5 = 50000

(đồng, giá trị một phần)

50000 \times 4 = 200000

(đồng, giá trị bốn phần còn lại)

Vậy A-li-ba-ba còn lại 200 000 đồng tiền vàng, khớp với Cách 1. Chọn đáp án B.

3Cách 3. Thử và loại trừ theo từng đáp án

Định hướng. Với mỗi đáp án, kiểm tra xem số tiền còn lại có ứng đúng với việc cho đi một phần (bằng 250 000 : 5) hay không.

Đáp án A. 50 000:

250000 - 50000 = 200000

đã cho đi, tức là cho đi 4 phần chứ không phải 1 phần — loại A.
Đáp án B. 200 000: đã cho đi

250000 - 200000 = 50000

, đúng bằng một phần (

250000 : 5 = 50000

) — khớp đề, chọn B.
Đáp án C. 150 000: đã cho đi

250000 - 150000 = 100000

, bằng hai phần chứ không phải một phần — loại C.

Vậy chỉ đáp án B thoả mãn đúng "cho đi một phần", nên chọn B.

Nhận xét. Cách thử — loại trừ đặc biệt hữu ích với bài trắc nghiệm khi không chắc nhớ đúng phép tính.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chia trước rồi trừ, hai phép tính ngắn gọn, ít nhầm nhất.

Đáp số. A-li-ba-ba còn lại 200 000 đồng tiền vàng. Chọn đáp án B.

Sai lầm thường gặp. Tính xong

250000 : 5 = 50000

rồi khoanh luôn đáp án A vì tưởng đó là đáp số cuối cùng — thực ra 50 000 chỉ là số tiền của MỘT phần đã cho đi, đề hỏi số tiền A-li-ba-ba CÒN LẠI.

🚀 Mở rộng. Nếu A-li-ba-ba chia số tiền vàng thành 5 phần rồi lấy HAI phần chia cho người nghèo thì A-li-ba-ba còn lại bao nhiêu đồng tiền vàng?

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Luyện tập · Bài 5★★★Trang 8— So sánh kết quả phép chia với một giới hạn cho trước

Luyện tập (trang 8). Bài 5. Chọn câu trả lời đúng.
Những xe có cân nặng (tính cả xe và hàng hoá) lớn hơn 20 tấn sẽ không được đi qua cây cầu này. Kết quả của phép tính ghi trên mỗi xe là tổng cân nặng (tính theo đơn vị ki-lô-gam) của xe và hàng hoá trên chiếc xe đó. Hỏi chiếc xe nào có thể đi qua cây cầu?
A.

42230 : 2

125040 : 6

137550 : 7

Kiến thức cần nhớ

Đổi đơn vị: 1 tấn = 1 000 kg, vậy 20 tấn = 20 000 kg.
So sánh hai số cùng đơn vị đo để biết số nào lớn hơn, số nào bé hơn hoặc bằng.

🧠 Phân tích tư duy

Cầu chỉ cho xe có cân nặng không quá 20 tấn (tức 20 000 kg) đi qua, nên phải tính kết quả ba phép chia rồi so sánh từng kết quả với 20 000 kg. Bẫy của đề là đơn vị: 20 tấn phải đổi ra ki-lô-gam (20 000 kg) mới so sánh được với kết quả phép chia.

1Cách 1. Chia lần lượt cả ba phép tính rồi so sánh với 20 000

Định hướng. Đổi 20 tấn ra ki-lô-gam, tính kết quả từng phép chia rồi so sánh với 20 000 kg.

20 tấn = 20 000 kg
A.

42230 : 2 = 21115

(kg), lớn hơn 20 000 kg → không qua được
B.

125040 : 6 = 20840

(kg), lớn hơn 20 000 kg → không qua được
C.

137550 : 7 = 19650

(kg), bé hơn 20 000 kg → qua được

Vậy chỉ chiếc xe C có thể đi qua cây cầu. Chọn đáp án C.

2Cách 2. Ước lượng nhanh để loại bớt đáp án, chỉ tính chính xác đáp án còn nghi ngờ

Định hướng. Làm tròn số bị chia trước khi chia để ước lượng nhanh, đáp án nào vượt xa hoặc thấp xa mốc 20 000 kg thì kết luận ngay, chỉ tính chính xác đáp án còn sát mốc.

42230

làm tròn khoảng

42000

;

42000 : 2 = 21000

, đã vượt xa 20 000 kg → loại ngay, không cần tính chính xác
B.

125040

làm tròn khoảng

125000

;

125000 : 6

xấp xỉ

20800

, gần sát mốc nên phải tính chính xác:

125040 : 6 = 20840

, vẫn lớn hơn 20 000 kg → loại
C.

137550

làm tròn khoảng

138000

;

138000 : 7

xấp xỉ

19700

, dưới mốc nên tính chính xác:

137550 : 7 = 19650

, bé hơn 20 000 kg → chọn

Vậy chỉ chiếc xe C thoả mãn, khớp với Cách 1. Chọn đáp án C.

3Cách 3. So sánh bằng phép nhân ngược thay vì chia

Định hướng. Thay vì chia rồi so sánh, nhân số chia với 20 000 rồi so sánh với số bị chia: số bị chia lớn hơn tích đó thì thương lớn hơn 20 000, và ngược lại.

2 \times 20000 = 40000

; vì

42230 > 40000

nên

42230 : 2 > 20000

→ loại
B.

6 \times 20000 = 120000

; vì

125040 > 120000

nên

125040 : 6 > 20000

→ loại
C.

7 \times 20000 = 140000

; vì

137550 < 140000

nên

137550 : 7 < 20000

→ chọn

Vậy chỉ chiếc xe C thoả mãn, khớp với hai cách trên. Chọn đáp án C.

Nhận xét. Cách so sánh bằng phép nhân ngược không cần chia hết cũng biết ngay thương lớn hơn hay bé hơn 20 000, nhanh hơn khi số liệu lớn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 3: nhân số chia với 20 000 rồi so sánh với số bị chia, không cần chia đủ ba phép cũng biết ngay kết quả lớn hơn hay bé hơn 20 000, nhanh và khó sai hơn.

Đáp số. Chiếc xe C có thể đi qua cây cầu (vì

137550 : 7 = 19650

kg, bé hơn 20 000 kg). Chọn đáp án C.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi 20 tấn ra ki-lô-gam, đem so sánh thẳng kết quả phép chia (đơn vị ki-lô-gam) với số 20 — sai vì hai số không cùng đơn vị, phải đổi 20 tấn = 20 000 kg trước khi so sánh.

🚀 Mở rộng. Nếu cây cầu chỉ cho xe cân nặng không quá 19 tấn đi qua thì trong ba chiếc xe A, B, C, có chiếc nào qua được không?

Mở bài này trong app ↗