Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 42. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

SGK Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá★Trang 17— Nhận biết và phát biểu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Khám phá (trang 17). Một đội đồng diễn có 3 hàng mặc áo đỏ và 2 hàng mặc áo vàng, mỗi hàng đều có 15 người. Hỏi đội đồng diễn đó có tất cả bao nhiêu người?
Bạn trai nói: “Tớ tính tổng số hàng trước, rồi tính số người ở các hàng đó.”

15 \times (3 + 2) = 15 \times 5 = 75

(người).
Bạn gái nói: “Tớ tính riêng số người mặc áo đỏ, số người mặc áo vàng rồi cộng lại.”

15 \times 3 + 15 \times 2 = 45 + 30 = 75

(người).
Vậy

15 \times (3 + 2) = 15 \times 3 + 15 \times 2

.
Ghi nhớ. Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau:

a \times (b + c) = a \times b + a \times c

. Khi nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau:

(a + b) \times c = a \times c + b \times c

Kiến thức cần nhớ

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ .
Khi nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau: $(a + b) \times c = a \times c + b \times c$ .

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai bạn tính theo hai đường khác nhau nhưng ra cùng một đáp số 75 người: bạn trai gộp số hàng trước rồi nhân, bạn gái nhân riêng từng loại áo rồi cộng lại. Từ đó rút ra quy tắc: nhân một số với một tổng bằng tổng của các tích. Bẫy của đề là dễ chỉ nhân số đó với MỘT số hạng của tổng rồi quên số hạng còn lại.

1Cách 1. Tính tổng số hàng trước rồi nhân (theo bạn trai)

Định hướng. Gộp số hàng áo đỏ và số hàng áo vàng thành tổng số hàng trước, vì mỗi hàng đều có cùng 15 người nên chỉ cần nhân một lần.

Tổng số hàng của đội đồng diễn là:

3 + 2 = 5

(hàng)
Số người của đội đồng diễn là:

15 \times 5 = 75

(người)

Vậy đội đồng diễn có 75 người.

2Cách 2. Tính riêng từng loại áo rồi cộng lại (theo bạn gái)

Định hướng. Tính số người mặc áo đỏ và số người mặc áo vàng riêng rẽ, vì đây là hai nhóm khác màu áo, sau đó cộng hai kết quả để ra tổng số người.

Số người mặc áo đỏ là:

15 \times 3 = 45

(người)
Số người mặc áo vàng là:

15 \times 2 = 30

(người)
Số người của cả đội đồng diễn là:

45 + 30 = 75

(người)

Vậy đội đồng diễn có 75 người, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đếm cộng liên tiếp số người từng hàng

Định hướng. Đội có tất cả 5 hàng, mỗi hàng 15 người; cộng dồn số người của lần lượt 5 hàng mà không dùng phép nhân, để kiểm tra độc lập hai cách trên.

Cộng dồn 5 hàng, mỗi hàng 15 người:

15 + 15 = 30

30 + 15 = 45

45 + 15 = 60

60 + 15 = 75

Vậy đếm cộng liên tiếp cũng ra 75 người, đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều cho cùng 75 người; đây chính là minh hoạ cho tính chất phân phối $15 \times (3 + 2) = 15 \times 3 + 15 \times 2$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: gộp số hàng trước rồi nhân một lần, ít phép tính hơn Cách 2.

Đáp số. 75 người.

Sai lầm thường gặp. Chỉ nhân 15 với một số hạng của tổng rồi dừng lại, ví dụ tính

15 \times 3 = 45

và ghi luôn đáp số 45 người — quên mất còn 2 hàng áo vàng nữa chưa được tính vào.

🚀 Mở rộng. Nếu đội đồng diễn có 4 hàng áo đỏ và 3 hàng áo vàng, mỗi hàng vẫn 15 người thì đội đó có tất cả bao nhiêu người?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 17— Tính giá trị biểu thức nhân với một tổng bằng hai cách

Hoạt động (trang 17). Bài 1. Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Mẫu:

26 \times (5 + 4)

.
Cách 1:

26 \times (5 + 4) = 26 \times 9 = 234

.
Cách 2:

26 \times (5 + 4) = 26 \times 5 + 26 \times 4 = 130 + 104 = 234

.
a)

43 \times (2 + 6)

(15 + 21) \times 7

Kiến thức cần nhớ

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể tính tổng trong ngoặc trước rồi nhân, hoặc nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng lại.
Hai cách tính luôn cho cùng một kết quả: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ .

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu cho sẵn hai cách: tính trong ngoặc trước rồi nhân, hoặc nhân với từng số hạng rồi cộng. Áp dụng đúng thứ tự đó cho câu a) và b). Bẫy của đề ở câu b) là tổng

15 + 21

nằm trong ngoặc và đứng TRƯỚC dấu nhân, dễ quên nhân cả hai số hạng với 7 nếu làm theo Cách 2.

1Cách 1. Tính trong ngoặc trước rồi nhân

Định hướng. Thực hiện đúng thứ tự phép tính: cộng trong ngoặc trước, nhân sau.

43 \times (2 + 6) = 43 \times 8 = 344

(15 + 21) \times 7 = 36 \times 7 = 252

Vậy a) $43 \times (2 + 6) = 344$ ; b) $(15 + 21) \times 7 = 252$ .

2Cách 2. Nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng lại

Định hướng. Áp dụng tính chất phân phối: nhân số ngoài ngoặc với từng số hạng trong ngoặc, rồi cộng hai tích lại.

43 \times (2 + 6) = 43 \times 2 + 43 \times 6 = 86 + 258 = 344

(15 + 21) \times 7 = 15 \times 7 + 21 \times 7 = 105 + 147 = 252

Vậy Cách 2 cho đúng kết quả như Cách 1: a) 344; b) 252.

3Cách 3. Tách thừa số thành tổng tròn chục rồi phân phối lần nữa

Định hướng. Sau khi cộng số trong ngoặc, tách thừa số còn lại thành một số tròn chục cộng một số nhỏ để nhân từng phần cho dễ tính nhẩm, thay vì nhân thẳng số có hai chữ số.

43 \times 8

: tách

43 = 40 + 3

, được

40 \times 8 + 3 \times 8 = 320 + 24 = 344

36 \times 7

: tách

36 = 30 + 6

, được

30 \times 7 + 6 \times 7 = 210 + 42 = 252

Vậy tách số tròn chục cũng cho đúng kết quả: a) 344; b) 252.

Nhận xét. Ba cách đều dùng chung một quy tắc phân phối, chỉ khác ở chỗ tách tổng nào ra để nhân trước.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính trong ngoặc trước rồi nhân một lần, ít bước hơn Cách 2 và Cách 3.

Đáp số. a) 344. b) 252.

Sai lầm thường gặp. Ở Cách 2 chỉ nhân thừa số ngoài ngoặc với MỘT số hạng rồi cộng thẳng số hạng còn lại, ví dụ viết

43 \times (2 + 6) = 43 \times 2 + 6 = 86 + 6 = 92

— sai vì số hạng 6 cũng phải được nhân với 43.

🚀 Mở rộng. Hãy tính

52 \times (3 + 7)

bằng cả ba cách vừa học rồi so sánh xem cách nào ra kết quả nhanh nhất.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 18— Tính giá trị biểu thức chứa chữ rồi ghép cặp biểu thức bằng nhau nhờ tính chất phân phối

Hoạt động (trang 18). Bài 2. a) Tính giá trị của các biểu thức sau với

m = 4

n = 5

p = 3

m \times (n + p)

;

(m + n) \times p

;

m \times n + m \times p

;

m \times p + n \times p

.
b) Hai biểu thức nào ở câu a có giá trị bằng nhau?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính giá trị của biểu thức chứa chữ, ta thay chữ bằng số đã cho rồi tính giá trị biểu thức số đó.
$m \times (n + p) = m \times n + m \times p$ và $(m + n) \times p = m \times p + n \times p$ — đây là tính chất phân phối với chữ thay cho số.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn biểu thức đã cho chính là hai cặp áp dụng tính chất phân phối: một cặp là nhân với tổng

(n + p)

, cặp kia là nhân tổng

(m + n)

với

p

. Chỉ cần thay đúng số vào từng chữ rồi tính, sau đó so giá trị để ghép cặp. Bẫy của đề là bốn biểu thức trông rất giống nhau (đều có

m, n, p

) nên dễ ghép nhầm cặp nếu không tính ra số cụ thể.

1Cách 1. Thay số vào từng biểu thức rồi tính lần lượt

Định hướng. Thay $m = 4$ , $n = 5$ , $p = 3$ vào từng biểu thức, tính ra giá trị cụ thể rồi mới so sánh.

m \times (n + p) = 4 \times (5 + 3) = 4 \times 8 = 32

(m + n) \times p = (4 + 5) \times 3 = 9 \times 3 = 27

m \times n + m \times p = 4 \times 5 + 4 \times 3 = 20 + 12 = 32

m \times p + n \times p = 4 \times 3 + 5 \times 3 = 12 + 15 = 27

Vậy a) các giá trị lần lượt là 32; 27; 32; 27. b) $m \times (n + p) = m \times n + m \times p$ (đều bằng 32) và $(m + n) \times p = m \times p + n \times p$ (đều bằng 27).

2Cách 2. Ghép cặp bằng công thức tổng quát trước, thay số kiểm tra sau

Định hướng. Không thay số ngay mà nhận diện dạng chữ trước: $m \times (n + p)$ và $m \times n + m \times p$ cùng một quy tắc phân phối (nhân $m$ với tổng $n + p$ ); $(m + n) \times p$ và $m \times p + n \times p$ cùng một quy tắc (nhân tổng $m + n$ với $p$ ). Sau đó mới thay số để kiểm tra.

Theo công thức

a \times (b + c) = a \times b + a \times c

m \times (n + p) = m \times n + m \times p

Theo công thức

(a + b) \times c = a \times c + b \times c

(m + n) \times p = m \times p + n \times p

Thay

m = 4, n = 5, p = 3

để kiểm tra: cặp thứ nhất đều bằng 32, cặp thứ hai đều bằng 27

Vậy nhận diện đúng công thức cũng chỉ ra đúng hai cặp bằng nhau như Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng giá trị rồi khoanh các ô bằng nhau

Định hướng. Xếp bốn biểu thức và giá trị của chúng vào một bảng, nhìn cột giá trị để tìm các ô bằng nhau — cách trình bày này dễ soát lỗi khi có nhiều biểu thức.

Bảng giá trị:

m \times (n + p)

: 32

(m + n) \times p

: 27

m \times n + m \times p

: 32

m \times p + n \times p

: 27

Vậy nhìn bảng thấy ngay hai ô giá trị 32 là một cặp, hai ô giá trị 27 là một cặp — đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều xác nhận: $m \times (n + p) = m \times n + m \times p$ và $(m + n) \times p = m \times p + n \times p$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: thay số rồi tính ra giá trị cụ thể, chắc chắn nhất vì không phụ thuộc việc nhận diện công thức nhanh hay chậm.

Đáp số. a)

m \times (n + p) = 32

;

(m + n) \times p = 27

;

m \times n + m \times p = 32

;

m \times p + n \times p = 27

. b)

m \times (n + p)

và

m \times n + m \times p

bằng nhau (32);

(m + n) \times p

và

m \times p + n \times p

bằng nhau (27).

Sai lầm thường gặp. Ghép cặp theo hình dạng bên ngoài (thấy biểu thức nào cũng có chữ

p

đứng gần cuối là ghép chung) mà không tính ra giá trị cụ thể, dẫn tới ghép nhầm

m \times (n + p)

với

m \times p + n \times p

— hai biểu thức này thực ra có giá trị khác nhau (32 và 27).

🚀 Mở rộng. Nếu đổi

p

thành 7 (giữ

m = 4

n = 5

) thì bốn biểu thức trên có còn ghép đúng thành hai cặp bằng nhau như cũ không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động · Bài 3★★Trang 18— Toán có lời văn áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Hoạt động (trang 18). Bài 3. Khối lớp Bốn có 2 lớp học vẽ, khối lớp Ba có 3 lớp học vẽ, mỗi lớp học vẽ có 12 bạn. Hỏi cả hai khối lớp có bao nhiêu bạn học vẽ?

Kiến thức cần nhớ

Khi các nhóm có cùng một số lượng mỗi phần (ở đây là 12 bạn mỗi lớp), có thể gộp số nhóm lại trước rồi nhân một lần.
$12 \times (2 + 3) = 12 \times 2 + 12 \times 3$ — đây chính là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số lớp của hai khối và số bạn của mỗi lớp đều bằng nhau (12 bạn), nên có thể gộp số lớp lại trước rồi nhân một lần, hoặc tính riêng từng khối rồi cộng. Bẫy của đề là dễ cộng nhầm '2 lớp + 3 lớp = 5 bạn' thay vì hiểu đó là 5 lớp, rồi mới nhân với 12 để ra số bạn.

1Cách 1. Gộp số lớp trước rồi nhân (dùng tính chất phân phối)

Định hướng. Vì mỗi lớp đều có 12 bạn nên gộp tổng số lớp của hai khối trước, rồi nhân một lần với 12.

Tóm tắt
Khối lớp Bốn: 2 lớp học vẽ
Khối lớp Ba: 3 lớp học vẽ
Mỗi lớp: 12 bạn
Cả hai khối: ? bạn

Bài giải
Tổng số lớp học vẽ của cả hai khối là:

2 + 3 = 5

(lớp)
Số bạn học vẽ của cả hai khối là:

12 \times 5 = 60

(bạn)
Đáp số: 60 bạn.

Vậy cả hai khối lớp có 60 bạn học vẽ.

2Cách 2. Tính riêng số bạn từng khối rồi cộng lại

Định hướng. Tính số bạn học vẽ của khối lớp Bốn và khối lớp Ba riêng rẽ, sau đó cộng hai kết quả.

Bài giải
Số bạn học vẽ của khối lớp Bốn là:

12 \times 2 = 24

(bạn)
Số bạn học vẽ của khối lớp Ba là:

12 \times 3 = 36

(bạn)
Số bạn học vẽ của cả hai khối là:

24 + 36 = 60

(bạn)
Đáp số: 60 bạn.

Vậy cả hai khối lớp có 60 bạn học vẽ, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đếm cộng liên tiếp số bạn của từng lớp

Định hướng. Cả hai khối có tất cả 5 lớp học vẽ, mỗi lớp 12 bạn; cộng dồn số bạn của lần lượt 5 lớp mà không dùng phép nhân để kiểm tra lại.

Cộng dồn 5 lớp, mỗi lớp 12 bạn:

12 + 12 = 24

24 + 12 = 36

36 + 12 = 48

48 + 12 = 60

Vậy đếm cộng liên tiếp cũng ra 60 bạn, đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều là các cách nhìn khác nhau của cùng một tính chất phân phối $12 \times (2 + 3) = 12 \times 2 + 12 \times 3$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Bài toán lời văn nên trình bày Cách 1 kèm Tóm tắt — vừa nhanh vì chỉ nhân một lần, vừa dễ chấm điểm vì có đủ các bước Tóm tắt, Bài giải, Đáp số.

Đáp số. 60 bạn.

Sai lầm thường gặp. Cộng nhầm

2 + 3 = 5

rồi coi đó luôn là đáp số 5 bạn, quên mất 5 ở đây là SỐ LỚP chứ chưa phải số bạn — phải nhân tiếp với 12 mới ra số bạn học vẽ.

🚀 Mở rộng. Nếu khối lớp Năm có thêm 1 lớp học vẽ nữa (cũng 12 bạn) thì cả ba khối có bao nhiêu bạn học vẽ?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 1★★Trang 18— Tính tổng hai tích cùng một thừa số bằng hai cách

Luyện tập 1 (trang 18). Bài 1. Tính bằng hai cách (theo mẫu).
Mẫu:

34 \times 8 + 34 \times 2

.
Cách 1:

34 \times 8 + 34 \times 2 = 272 + 68 = 340

.
Cách 2:

34 \times 8 + 34 \times 2 = 34 \times (8 + 2) = 34 \times 10 = 340

.
a)

61 \times 4 + 61 \times 5

135 \times 6 + 135 \times 2

Kiến thức cần nhớ

$a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ — đưa tổng hai tích cùng thừa số về một phép nhân duy nhất.
Cách đưa về $a \times (b + c)$ thường tính nhanh hơn vì gộp được hai lần nhân thành một lần.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai phép tính đều có dạng

a \times b + a \times c

với cùng thừa số

a

đứng đầu (61 và 135), nên có thể tính riêng từng tích rồi cộng, hoặc đưa ngược về

a \times (b + c)

cho gọn. Bẫy của đề là dễ cộng nhầm hai thừa số

b, c

trước khi kiểm tra chúng có thật sự đi cùng một thừa số

a

hay không.

1Cách 1. Tính riêng từng tích rồi cộng

Định hướng. Nhân lần lượt hai tích rồi cộng hai kết quả lại, theo đúng thứ tự đề bài.

61 \times 4 = 244

;

61 \times 5 = 305

;

244 + 305 = 549

135 \times 6 = 810

;

135 \times 2 = 270

;

810 + 270 = 1080

Vậy a) $61 \times 4 + 61 \times 5 = 549$ ; b) $135 \times 6 + 135 \times 2 = 1080$ .

2Cách 2. Đưa về một phép nhân với tổng hai thừa số

Định hướng. Vì hai tích cùng thừa số 61 (hoặc 135), cộng hai thừa số còn lại trước rồi nhân một lần.

61 \times 4 + 61 \times 5 = 61 \times (4 + 5) = 61 \times 9 = 549

135 \times 6 + 135 \times 2 = 135 \times (6 + 2) = 135 \times 8 = 1080

Vậy Cách 2 cho đúng kết quả như Cách 1: a) 549; b) 1 080.

3Cách 3. Tách thừa số chung thành tổng tròn chục rồi nhân từng phần

Định hướng. Sau khi gộp về một phép nhân, tách thừa số chung thành số tròn chục cộng số nhỏ để nhân nhẩm dễ hơn.

61 \times 9

: tách

61 = 60 + 1

, được

60 \times 9 + 1 \times 9 = 540 + 9 = 549

135 \times 8

: tách

135 = 100 + 35

, được

100 \times 8 + 35 \times 8 = 800 + 280 = 1080

Vậy tách số tròn chục, tròn trăm cũng cho đúng kết quả: a) 549; b) 1 080.

Nhận xét. Ba cách đều quy về cùng một tính chất phân phối, chỉ khác thứ tự áp dụng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: gộp hai thừa số rồi nhân một lần, nhanh hơn hẳn Cách 1 phải nhân hai lần.

Đáp số. a) 549. b) 1 080.

Sai lầm thường gặp. Ở Cách 2 quên đổi dấu đúng phép tính, ví dụ viết nhầm

61 \times 4 + 61 \times 5 = 61 \times 4 \times 5

(nhân hai thừa số với nhau) thay vì

61 \times (4 + 5)

— phải CỘNG hai thừa số trong ngoặc, không phải nhân chúng.

🚀 Mở rộng. Hãy tính

78 \times 6 + 78 \times 4

bằng Cách 2 rồi cho biết vì sao cách này lại tính nhẩm được ngay không cần đặt tính.

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 1 · Bài 2★★Trang 18— Tính nhanh tổng hai tích bằng tính chất phân phối

Luyện tập 1 (trang 18). Bài 2. Tính bằng cách thuận tiện.
a)

67 \times 3 + 67 \times 7

45 \times 6 + 45 \times 4

27 \times 6 + 73 \times 6

Kiến thức cần nhớ

$a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ khi thừa số chung đứng trước.
$a \times c + b \times c = (a + b) \times c$ khi thừa số chung đứng sau.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a, b có chung một thừa số đứng trước (67, 45); câu c lại có chung một thừa số đứng SAU (6), nên phải áp dụng công thức

(a + b) \times c = a \times c + b \times c

theo chiều ngược lại. Cả ba câu đều được thiết kế để sau khi cộng hai thừa số còn lại, kết quả là một số tròn chục hoặc tròn trăm — đó chính là điều làm cho cách tính trở nên 'thuận tiện'.

1Cách 1. Dùng tính chất phân phối để đưa về nhân với số tròn chục, tròn trăm

Định hướng. Nhận ra thừa số chung của mỗi câu, cộng hai thừa số còn lại trước để được một số tròn chục hoặc tròn trăm, rồi mới nhân — đây là cách thuận tiện nhất.

67 \times 3 + 67 \times 7 = 67 \times (3 + 7) = 67 \times 10 = 670

45 \times 6 + 45 \times 4 = 45 \times (6 + 4) = 45 \times 10 = 450

27 \times 6 + 73 \times 6 = (27 + 73) \times 6 = 100 \times 6 = 600

Vậy a) 670; b) 450; c) 600.

2Cách 2. Tính riêng từng tích rồi cộng để đối chiếu

Định hướng. Không gộp trước mà nhân riêng từng tích rồi cộng, dùng để kiểm tra lại kết quả của Cách 1 dù mất nhiều phép tính hơn.

67 \times 3 = 201

;

67 \times 7 = 469

;

201 + 469 = 670

45 \times 6 = 270

;

45 \times 4 = 180

;

270 + 180 = 450

27 \times 6 = 162

;

73 \times 6 = 438

;

162 + 438 = 600

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) 670; b) 450; c) 600.

3Cách 3. Đặt tính theo cột dọc rồi cộng

Định hướng. Đặt tính nhân theo cột dọc cho từng tích, sau đó đặt tính cộng theo cột dọc hai kết quả — cách trình bày này giúp không nhầm hàng khi số có nhiều chữ số.

67 \times 3 = 201

67 \times 7 = 469

, cộng:

201 + 469 670

45 \times 6 = 270

45 \times 4 = 180

, cộng:

270 + 180 450

27 \times 6 = 162

73 \times 6 = 438

, cộng:

162 + 438 600

Vậy đặt tính cột dọc cũng cho đúng kết quả như hai cách trên: a) 670; b) 450; c) 600.

Nhận xét. Cách 1 nhanh nhất vì chỉ nhân một lần, còn Cách 2 và Cách 3 phải nhân hai lần rồi mới cộng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: gộp hai thừa số còn lại để được số tròn chục, tròn trăm rồi nhân một lần — đúng nghĩa 'thuận tiện'.

Đáp số. a) 670. b) 450. c) 600.

Sai lầm thường gặp. Ở câu c) cộng nhầm hai thừa số ĐỨNG TRƯỚC của hai phép nhân khác nhau (

27 + 6 = 33

) thay vì cộng hai thừa số cùng bản chất là 27 và 73 (hai số đứng cùng vị trí với thừa số chung 6) — phải xác định đúng thừa số nào lặp lại ở cả hai tích.

🚀 Mở rộng. Tính bằng cách thuận tiện:

84 \times 5 + 16 \times 5

. Vì sao lại chọn cách gộp hai thừa số 84 và 16 trước?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 18— Mở rộng tính chất phân phối cho tổng của ba tích cùng thừa số

Luyện tập 1 (trang 18). Bài 3. Tính (theo mẫu).
Mẫu:

26 \times 4 + 26 \times 3 + 26 \times 2

26 \times 4 + 26 \times 3 + 26 \times 2 = 26 \times (4 + 3 + 2) = 26 \times 9 = 234

321 \times 3 + 321 \times 5 + 321 \times 2

Kiến thức cần nhớ

Tính chất phân phối vẫn đúng khi có nhiều hơn hai số hạng: $a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b + c + d)$ .

🧠 Phân tích tư duy

Ba tích

321 \times 3

321 \times 5

321 \times 2

đều có chung thừa số 321, giống hệt cấu trúc của mẫu nhưng có ba số hạng thay vì hai. Bẫy của đề là dễ chỉ gộp hai số hạng đầu rồi quên số hạng thứ ba, hoặc cộng sai ba thừa số còn lại

3 + 5 + 2

1Cách 1. Gộp cả ba số hạng thành một tổng rồi nhân một lần

Định hướng. Cộng cả ba thừa số 3, 5, 2 lại trước, rồi nhân 321 với tổng đó một lần duy nhất.

321 \times 3 + 321 \times 5 + 321 \times 2 = 321 \times (3 + 5 + 2) = 321 \times 10 = 3210

Vậy $321 \times 3 + 321 \times 5 + 321 \times 2 = 3210$ .

2Cách 2. Tính riêng ba tích rồi cộng theo cột dọc

Định hướng. Nhân riêng từng tích trước, sau đó đặt tính cộng theo cột dọc ba kết quả để không bị nhầm hàng.

321 \times 3 = 963

;

321 \times 5 = 1605

;

321 \times 2 = 642

963 + 1605 + 642 = 2568 + 642 = 3210

Vậy tính riêng rồi cộng cũng ra 3 210, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ghép hai số hạng có tổng bằng số hạng còn lại rồi nhân đôi

Định hướng. Nhận thấy số hạng thứ nhất và thứ ba có tổng $3 + 2 = 5$ đúng bằng số hạng thứ hai, nên gộp riêng hai số hạng này trước rồi cộng với số hạng thứ hai — không cần cộng cả ba cùng lúc.

321 \times 3 + 321 \times 2 = 321 \times (3 + 2) = 321 \times 5 = 1605

1605 + 321 \times 5 = 1605 + 1605 = 3210

Vậy ghép cặp khéo léo cũng cho đúng 3 210 như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 tận dụng đặc điểm riêng của ba số 3, 5, 2 nên tính nhẩm bằng phép nhân đôi $1605 \times 2$ , nhanh hơn cộng ba số trực tiếp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: gộp cả ba thừa số rồi nhân một lần, ít phép tính nhất.

Đáp số. 3 210.

Sai lầm thường gặp. Chỉ gộp hai số hạng đầu

321 \times 3 + 321 \times 5 = 321 \times 8 = 2568

rồi dừng lại, quên cộng tiếp

321 \times 2 = 642

— thiếu hẳn một số hạng của đề bài.

🚀 Mở rộng. Tính

214 \times 6 + 214 \times 3 + 214 \times 1

bằng cách gộp cả ba thừa số như Cách 1.

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập 1 · Bài 4★★★Trang 19— Toán có lời văn tính tổng hai đợt chuyển hàng, vận dụng tính chất phân phối

Luyện tập 1 (trang 19). Bài 4. Người ta chuyển hàng để giúp đỡ đồng bào vùng bị lũ lụt. Đợt một chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 44 thùng hàng. Đợt hai chuyển được 3 chuyến, mỗi chuyến có 56 thùng hàng. Hỏi cả hai đợt đã chuyển được bao nhiêu thùng hàng?

Kiến thức cần nhớ

Khi hai nhóm có cùng số lần lặp lại (ở đây là 3 chuyến mỗi đợt), có thể cộng giá trị một lần của mỗi nhóm trước rồi nhân với số lần lặp lại: $3 \times 44 + 3 \times 56 = 3 \times (44 + 56)$ .

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai đợt đều có cùng 3 chuyến, chỉ khác số thùng hàng mỗi chuyến (44 và 56), nên có thể tính riêng từng đợt rồi cộng, hoặc cộng số thùng của một chuyến mỗi đợt trước rồi nhân với 3 (vì cùng 3 chuyến). Bẫy của đề là hai đợt có số CHUYẾN giống nhau (đều 3) nhưng số THÙNG mỗi chuyến khác nhau, dễ nhầm sang cộng số chuyến của cả hai đợt rồi nhân với một số thùng bất kỳ.

1Cách 1. Tính riêng số thùng hàng từng đợt rồi cộng lại

Định hướng. Tính số thùng hàng của đợt một và đợt hai riêng rẽ, sau đó cộng hai kết quả để ra tổng số thùng hàng cả hai đợt.

Tóm tắt
Đợt một: 3 chuyến, mỗi chuyến 44 thùng
Đợt hai: 3 chuyến, mỗi chuyến 56 thùng
Cả hai đợt: ? thùng

Bài giải
Số thùng hàng đợt một chuyển được là:

3 \times 44 = 132

(thùng)
Số thùng hàng đợt hai chuyển được là:

3 \times 56 = 168

(thùng)
Số thùng hàng cả hai đợt chuyển được là:

132 + 168 = 300

(thùng)
Đáp số: 300 thùng hàng.

Vậy cả hai đợt đã chuyển được 300 thùng hàng.

2Cách 2. Cộng số thùng một chuyến của hai đợt trước rồi nhân với số chuyến (tính chất phân phối)

Định hướng. Vì hai đợt cùng có 3 chuyến, cộng số thùng của một chuyến đợt một với một chuyến đợt hai trước, rồi nhân với 3.

Bài giải
Số thùng hàng một chuyến của cả hai đợt cộng lại là:

44 + 56 = 100

(thùng)
Số thùng hàng cả hai đợt chuyển được là:

3 \times 100 = 300

(thùng)
Đáp số: 300 thùng hàng.

Vậy $3 \times 44 + 3 \times 56 = 3 \times (44 + 56) = 300$ thùng hàng, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng số trung bình mỗi chuyến của hai đợt

Định hướng. Tính số thùng trung bình của một chuyến (giữa 44 và 56), rồi nhân với tổng số chuyến của cả hai đợt cộng lại — cách này tận dụng việc 44 và 56 cách đều 50.

Bài giải
Số thùng hàng trung bình của một chuyến là:

(44 + 56) : 2 = 50

(thùng)
Tổng số chuyến của cả hai đợt là:

3 + 3 = 6

(chuyến)
Số thùng hàng cả hai đợt chuyển được là:

50 \times 6 = 300

(thùng)
Đáp số: 300 thùng hàng.

Vậy dùng số trung bình mỗi chuyến cũng ra 300 thùng hàng như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 chỉ thuận tiện vì 44 và 56 cách đều 50 để chia hết cho 2; không phải bài toán nào cũng làm được như vậy.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: cộng số thùng một chuyến của hai đợt trước rồi nhân với 3, ít phép tính hơn Cách 1.

Đáp số. 300 thùng hàng.

Sai lầm thường gặp. Cộng nhầm số CHUYẾN của cả hai đợt rồi nhân với một số thùng bất kỳ, ví dụ tính

(3 + 3) \times 44 = 264

— sai vì hai đợt có số thùng mỗi chuyến khác nhau (44 và 56), không thể gộp chung một thừa số thùng hàng như vậy.

🚀 Mở rộng. Nếu đợt hai chuyển được 4 chuyến (thay vì 3 chuyến), mỗi chuyến vẫn 56 thùng, thì cả hai đợt chuyển được bao nhiêu thùng hàng?

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Luyện tập 2 · Bài 1★★Trang 19— Nhận biết tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ

Luyện tập 2 (trang 19). Bài 1. Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức (theo mẫu).
Mẫu:

4 \times (6 - 2)

và

4 \times 6 - 4 \times 2

4 \times (6 - 2) = 4 \times 4 = 16

4 \times 6 - 4 \times 2 = 24 - 8 = 16

. Ta có:

4 \times (6 - 2) = 4 \times 6 - 4 \times 2

.
a)

23 \times (7 - 4)

và

23 \times 7 - 23 \times 4

(8 - 3) \times 9

và

8 \times 9 - 3 \times 9

Kiến thức cần nhớ

Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau: $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ .
Khi nhân một hiệu với một số, ta có thể nhân số bị trừ và số trừ với số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau: $(a - b) \times c = a \times c - b \times c$ .

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu đã chỉ ra: nhân một số với một hiệu cũng cho kết quả giống như nhân số đó với số bị trừ rồi trừ đi tích với số trừ — đây là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép TRỪ, tương tự phép cộng nhưng đổi dấu cộng thành trừ. Bẫy của đề là dễ quên nhân số ngoài ngoặc với CẢ hai số trong hiệu khi tính theo cách thứ hai.

1Cách 1. Tính trong ngoặc trước rồi nhân, và tính riêng từng tích rồi trừ

Định hướng. Tính lần lượt giá trị của từng biểu thức theo đúng thứ tự phép tính rồi so sánh hai kết quả.

23 \times (7 - 4) = 23 \times 3 = 69

;

23 \times 7 - 23 \times 4 = 161 - 92 = 69

(8 - 3) \times 9 = 5 \times 9 = 45

;

8 \times 9 - 3 \times 9 = 72 - 27 = 45

Vậy a) $23 \times (7 - 4) = 23 \times 7 - 23 \times 4 = 69$ ; b) $(8 - 3) \times 9 = 8 \times 9 - 3 \times 9 = 45$ .

2Cách 2. Dùng công thức phân phối để suy ra ngay không cần tính cả hai vế

Định hướng. Nhận diện đúng dạng $a \times (b - c)$ và $(a - b) \times c$ , áp dụng ngay công thức phân phối với phép trừ để khẳng định hai vế bằng nhau mà chỉ cần tính một vế.

a) Theo công thức

a \times (b - c) = a \times b - a \times c

với

a = 23, b = 7, c = 4

: chỉ cần tính

23 \times (7 - 4) = 23 \times 3 = 69

, suy ra vế kia cũng bằng 69
b) Theo công thức

(a - b) \times c = a \times c - b \times c

với

a = 8, b = 3, c = 9

: chỉ cần tính

(8 - 3) \times 9 = 5 \times 9 = 45

, suy ra vế kia cũng bằng 45

Vậy áp dụng công thức cho kết quả giống Cách 1: a) 69; b) 45.

3Cách 3. Thử thêm một cặp số khác để kiểm chứng quy luật

Định hướng. Chọn thêm một cặp số mới ngoài đề bài, tính theo cả hai cách rồi so sánh, để chắc chắn quy luật phân phối với phép trừ đúng với mọi số chứ không chỉ hai câu đã cho.

Thử

a = 10, b = 9, c = 3

10 \times (9 - 3) = 10 \times 6 = 60

;

10 \times 9 - 10 \times 3 = 90 - 30 = 60

, hai vế bằng nhau

Vậy cặp số mới cũng cho hai vế bằng nhau, càng khẳng định chắc chắn: $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ đúng với mọi số.

Nhận xét. Ba cách đều xác nhận: nhân với một hiệu cũng phân phối được, giống hệt nhân với một tổng nhưng đổi dấu cộng thành trừ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính trong ngoặc trước rồi nhân, ít phép tính hơn tính riêng từng tích rồi trừ.

Đáp số. a)

23 \times (7 - 4) = 23 \times 7 - 23 \times 4 = 69

. b)

(8 - 3) \times 9 = 8 \times 9 - 3 \times 9 = 45

Sai lầm thường gặp. Tính vế phải bằng cách trừ trong ngoặc trước rồi mới nhân với một thừa số, ví dụ viết nhầm

23 \times 7 - 23 \times 4 = 23 \times (7 - 4) \times 23

hoặc chỉ nhân 23 với một số hạng rồi trừ thẳng số hạng kia:

23 \times 7 - 4 = 161 - 4 = 157

— phải nhân 23 với CẢ hai số 7 và 4 trước khi trừ.

🚀 Mở rộng. Không tính giá trị cụ thể, hãy cho biết

15 \times (9 - 2)

có bằng

15 \times 9 - 15 \times 2

hay không? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 19— Lập bảng giá trị để kiểm chứng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ

Luyện tập 2 (trang 19). Bài 2. a) Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu).
Mẫu: với

a = 5, b = 9, c = 2

a \times (b - c) = 5 \times (9 - 2) = 35

;

a \times b - a \times c = 5 \times 9 - 5 \times 2 = 35

.
Với

a = 8, b = 7, c = 3

: tính

a \times (b - c)

và

a \times b - a \times c

.
Với

a = 14, b = 10, c = 5

: tính

a \times (b - c)

và

a \times b - a \times c

.
b) So sánh giá trị của

a \times (b - c)

và

a \times b - a \times c

: điền dấu >, < hay

=

Kiến thức cần nhớ

$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ đúng với mọi số $a, b, c$ (với $b$ lớn hơn hoặc bằng $c$ ).

🧠 Phân tích tư duy

Bảng đã cho sẵn hàng mẫu

a = 5, b = 9, c = 2

với hai cột luôn bằng nhau (đều 35); cần tính tiếp hai hàng còn lại rồi rút ra quy luật chung ở câu b). Bẫy của đề là tính sai thứ tự phép trừ trong ngoặc (

b - c

chứ không phải

c - b

) và dễ nhầm

a \times b - a \times c

thành

a \times (b - a \times c)

nếu không đọc kỹ dấu ngoặc.

1Cách 1. Thay số trực tiếp vào từng cột của bảng

Định hướng. Thay đúng giá trị $a, b, c$ của từng hàng vào hai biểu thức rồi tính, sau đó so sánh hai cột.

Hàng

a = 8, b = 7, c = 3

a \times (b - c) = 8 \times 4 = 32

;

a \times b - a \times c = 56 - 24 = 32

Hàng

a = 14, b = 10, c = 5

a \times (b - c) = 14 \times 5 = 70

;

a \times b - a \times c = 140 - 70 = 70

Vậy a) hai hàng đều cho hai cột bằng nhau: 32 và 32; 70 và 70. b) điền dấu $=$ : $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ .

2Cách 2. Chỉ tính vế đơn giản hơn rồi suy ra vế kia bằng công thức

Định hướng. Vì đã biết $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ luôn đúng, chỉ cần tính vế trái (thường gọn hơn vì chỉ có một phép nhân) rồi suy ra vế phải mà không cần nhân hai lần.

Hàng

a = 8, b = 7, c = 3

a \times (b - c) = 8 \times 4 = 32

, suy ra

a \times b - a \times c = 32

Hàng

a = 14, b = 10, c = 5

a \times (b - c) = 14 \times 5 = 70

, suy ra

a \times b - a \times c = 70

Vậy suy luận theo công thức cũng ra đúng 32 và 70 như Cách 1, nhanh hơn vì chỉ nhân một lần mỗi hàng.

3Cách 3. Lập thêm một hàng số liệu mới để kiểm chứng công thức tổng quát

Định hướng. Ngoài hai hàng đề bài cho, thử thêm một bộ số $a, b, c$ khác để chắc chắn quy luật ở câu b) đúng với mọi số, không chỉ ba hàng có sẵn trong bảng.

Thử

a = 6, b = 8, c = 2

a \times (b - c) = 6 \times 6 = 36

;

a \times b - a \times c = 48 - 12 = 36

, hai vế vẫn bằng nhau

Vậy hàng số liệu mới cũng xác nhận đúng dấu $=$ như hai cách trên.

Nhận xét. Dù thay $a, b, c$ bằng bộ số nào (miễn $b$ lớn hơn hoặc bằng $c$ ), hai cột của bảng luôn bằng nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần tính vế

a \times (b - c)

rồi suy ra vế kia, đỡ phải nhân hai lần.

Đáp số. a) Hàng

a = 8; b = 7; c = 3

32

và

32

. Hàng

a = 14; b = 10; c = 5

70

và

70

. b)

a \times (b - c) = a \times b - a \times c

(điền dấu

=

Sai lầm thường gặp. Tính

a \times b - a \times c

nhưng lại nhân

a

với hiệu

(b - a \times c)

do đọc nhầm thứ tự dấu ngoặc, ví dụ với hàng

a = 8, b = 7, c = 3

tính sai thành

8 \times (7 - 24)

thay vì

8 \times 7 - 8 \times 3

🚀 Mở rộng. Nếu

c

lớn hơn

b

(ví dụ

a = 5, b = 4, c = 9

) thì biểu thức

a \times (b - c)

có còn tính được bình thường ở lớp 4 hay không? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 19— Tính nhanh hiệu hai tích cùng thừa số bằng tính chất phân phối

Luyện tập 2 (trang 19). Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện.
a)

48 \times 9 - 48 \times 8

156 \times 7 - 156 \times 2

Kiến thức cần nhớ

$a \times b - a \times c = a \times (b - c)$ — đưa hiệu hai tích cùng thừa số về một phép nhân duy nhất.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai phép tính đều có dạng

a \times b - a \times c

với cùng thừa số

a

đứng đầu (48 và 156), nên đưa được về

a \times (b - c)

với hiệu

b - c

rất nhỏ (chỉ 1 và 5), giúp phép nhân cuối cùng trở nên rất đơn giản. Bẫy của đề là dễ quên kiểm tra hai tích có thật sự cùng thừa số

a

hay không trước khi gộp.

1Cách 1. Dùng tính chất phân phối để đưa về phép trừ trong ngoặc

Định hướng. Trừ hai thừa số còn lại trước để được một hiệu rất nhỏ, rồi nhân một lần — đây là cách thuận tiện nhất.

48 \times 9 - 48 \times 8 = 48 \times (9 - 8) = 48 \times 1 = 48

156 \times 7 - 156 \times 2 = 156 \times (7 - 2) = 156 \times 5 = 780

Vậy a) 48; b) 780.

2Cách 2. Tính riêng từng tích rồi trừ để đối chiếu

Định hướng. Không gộp trước mà nhân riêng từng tích rồi trừ, dùng để kiểm tra lại kết quả của Cách 1.

48 \times 9 = 432

;

48 \times 8 = 384

;

432 - 384 = 48

156 \times 7 = 1092

;

156 \times 2 = 312

;

1092 - 312 = 780

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) 48; b) 780.

3Cách 3. Đặt tính cột dọc cho từng phép nhân rồi trừ

Định hướng. Đặt tính nhân theo cột dọc cho hai tích, sau đó đặt tính trừ theo cột dọc để tìm hiệu — cách trình bày tường minh, tránh nhầm hàng khi số có nhiều chữ số.

48 \times 9 = 432

48 \times 8 = 384

, trừ:

432 - 384 48

156 \times 7 = 1092

156 \times 2 = 312

, trừ:

1092 - 312 780

Vậy đặt tính cột dọc cũng cho đúng kết quả như hai cách trên: a) 48; b) 780.

Nhận xét. Cách 1 thuận tiện nhất vì hiệu $9 - 8 = 1$ và $7 - 2 = 5$ đều rất nhỏ, nhân nhẩm được ngay.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: trừ hai thừa số còn lại trước rồi nhân một lần, đúng nghĩa 'thuận tiện' vì hiệu rất nhỏ.

Đáp số. a) 48. b) 780.

Sai lầm thường gặp. Trừ nhầm hai thừa số ở vị trí thứ nhất thay vì thừa số chung, ví dụ viết

48 \times 9 - 48 \times 8 = (48 - 48) \times (9 - 8) = 0

— sai vì chỉ được gộp khi MỘT thừa số giống nhau ở cả hai tích, thừa số 48 phải giữ nguyên, chỉ trừ hai thừa số 9 và 8.

🚀 Mở rộng. Tính bằng cách thuận tiện:

205 \times 6 - 205 \times 4

. Hiệu

6 - 4

có giúp phép tính trở nên đơn giản hơn không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · Luyện tập 2 · Bài 4★★★Trang 19— Toán có lời văn tính số mét vải còn lại, vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ

Luyện tập 2 (trang 19). Bài 4. Một cửa hàng có 9 tấm vải hoa, mỗi tấm dài 36 m. Cửa hàng đã bán được 5 tấm vải hoa như vậy. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số mét vải còn lại, có thể tìm số TẤM còn lại trước rồi nhân với số mét mỗi tấm, hoặc tính tổng số mét lúc đầu rồi trừ số mét đã bán: $36 \times (9 - 5) = 36 \times 9 - 36 \times 5$ .

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số tấm vải, số mét mỗi tấm và số tấm đã bán; có thể tìm số tấm còn lại trước rồi nhân với 36 m, hoặc tính tổng số mét lúc đầu và số mét đã bán rồi trừ. Bẫy của đề là dễ quên trừ số tấm ĐÃ BÁN mà lại nhân thẳng 9 tấm với 36 m rồi coi đó là đáp số cuối.

1Cách 1. Tìm số tấm còn lại trước rồi nhân với số mét mỗi tấm

Định hướng. Tìm số tấm vải còn lại trước (chưa cần biết mỗi tấm dài bao nhiêu mét), sau đó mới nhân với 36 m để ra số mét còn lại.

Tóm tắt
Có: 9 tấm, mỗi tấm 36 m
Đã bán: 5 tấm
Còn lại: ? m

Bài giải
Số tấm vải hoa còn lại là:

9 - 5 = 4

(tấm)
Số mét vải hoa còn lại là:

4 \times 36 = 144

(m)
Đáp số: 144 m.

Vậy cửa hàng còn lại 144 m vải hoa.

2Cách 2. Tính tổng số mét lúc đầu và số mét đã bán rồi trừ

Định hướng. Tính số mét vải cửa hàng có lúc đầu và số mét đã bán riêng rẽ, sau đó trừ hai kết quả để ra số mét còn lại.

Bài giải
Số mét vải hoa cửa hàng có lúc đầu là:

9 \times 36 = 324

(m)
Số mét vải hoa đã bán là:

5 \times 36 = 180

(m)
Số mét vải hoa còn lại là:

324 - 180 = 144

(m)
Đáp số: 144 m.

Vậy $36 \times (9 - 5) = 36 \times 9 - 36 \times 5 = 144$ m, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Cộng liên tiếp độ dài của 4 tấm vải còn lại

Định hướng. Đã biết còn lại 4 tấm vải, cộng dồn độ dài từng tấm một mà không dùng phép nhân, để kiểm tra lại kết quả.

Cộng dồn 4 tấm, mỗi tấm 36 m:

36 + 36 = 72

72 + 36 = 108

108 + 36 = 144

Vậy cộng liên tiếp cũng ra 144 m, đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều cho cùng 144 m; Cách 1 và Cách 2 là hai chiều của cùng một tính chất phân phối với phép trừ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tìm số tấm còn lại trước rồi nhân một lần, ít phép tính hơn Cách 2.

Đáp số. 144 m.

Sai lầm thường gặp. Quên trừ số tấm đã bán, nhân thẳng cả 9 tấm với 36 m rồi ghi luôn đáp số

9 \times 36 = 324

m — đó là số mét vải LÚC ĐẦU, chưa phải số mét còn lại sau khi bán.

🚀 Mở rộng. Nếu cửa hàng nhập thêm 3 tấm vải hoa nữa (cũng dài 36 m mỗi tấm) trước khi bán 5 tấm, thì cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa?

Mở bài này trong app ↗