Bài 6. Luyện tập chung

Định hướng. Xét từng số một theo đúng thứ tự đã cho: nhìn chữ số tận cùng để biết chẵn lẻ, so sánh các số với nhau để sắp xếp, rồi làm tròn theo đúng hàng đề yêu cầu.

Vậy a) số chẵn là $63794$, $59872$; số lẻ là $65237$, $66053$. b) $59872<63794<65237<66053$. c) $59870$. d) $70000$.

Định hướng. Kẻ bảng ghi rõ chữ số ở từng hàng của bốn số để vừa nhận ra số chẵn lẻ, vừa so sánh theo hàng mà không nhầm lẫn.

Vậy kết quả giống Cách 1: chẵn $63794$, $59872$; lẻ $65237$, $66053$; thứ tự $59872<63794<65237<66053$; câu c) $59870$; câu d) $70000$.

Định hướng. Ước lượng vị trí bốn số trên tia số để thấy ngay thứ tự bé đến lớn, đồng thời nhìn khoảng cách tới vạch chục hoặc vạch chục nghìn gần nhất để làm tròn trực quan.

Vậy bốn câu a, b, c, d cho cùng kết quả như hai cách trên.

Nhận xét. Tia số giúp nhìn thấy ngay thứ tự và khoảng cách để làm tròn, nhưng khi số quá lớn thì lập bảng theo hàng (Cách 2) hoặc xét trực tiếp (Cách 1) sẽ nhanh và chắc chắn hơn.

Định hướng. Đặt các chữ số thẳng cột theo đúng hàng rồi tính lần lượt theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đã học.

Vậy $63758-5364=58394$; $37429+49235=86664$; $8107\times 9=72963$; $43652:7=6236$.

Định hướng. Tách các số theo tổng các hàng (nghìn, trăm, chục, đơn vị) rồi cộng, trừ, nhân, chia từng phần trước khi gộp lại — không cần đặt tính cột dọc mà vẫn ra đúng kết quả.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $58394$; $86664$; $72963$; $6236$.

Định hướng. Dùng quan hệ ngược giữa các phép tính để suy ra kết quả rồi tự kiểm tra: phép trừ thử bằng phép cộng, phép cộng thử bằng phép trừ, phép nhân thử bằng phép chia, phép chia thử bằng phép nhân.

Vậy cả bốn kết quả đều được kiểm tra lại đúng: $58394$; $86664$; $72963$; $6236$.

Nhận xét. Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra lại; khi trình bày bài vẫn phải đặt tính theo Cách 1.

Định hướng. Tính phép nhân trước, phép cộng sau ở cả ba biểu thức, rồi so sánh ba kết quả để tìm số tiền lớn nhất.

Vậy bạn thứ hai có nhiều tiền tiết kiệm nhất, với $85000$ đồng.

Định hướng. Làm tròn các số hạng để ước lượng nhanh biểu thức nào chắc chắn nhỏ nhất, loại nó ra trước, chỉ cần tính chính xác hai biểu thức còn lại để so sánh.

Vậy bạn thứ hai có nhiều tiền tiết kiệm nhất, với $85000$ đồng.

Định hướng. Tính hiệu giữa từng cặp biểu thức để biết biểu thức nào lớn hơn mà không cần so sánh cả ba cùng lúc.

Vậy bạn thứ hai có nhiều tiền tiết kiệm nhất, với $85000$ đồng.

Nhận xét. Cách so sánh từng cặp chắc chắn không nhầm khi có nhiều số, nhưng khi chỉ có ba số như bài này thì tính trực tiếp rồi so sánh (Cách 1) vẫn nhanh nhất.

Định hướng. Lấy tổng số khán giả trừ đi số khán giả nữ để tìm số khán giả nam, sau đó lấy số nam trừ đi số nữ để ra số người nhiều hơn.

Vậy số khán giả nam nhiều hơn số khán giả nữ $19090$ người.

Định hướng. Vẽ một đoạn thẳng biểu diễn tổng số khán giả, chia thành phần nữ và phần nam; phần hơn của nam so với nữ chính là tổng trừ đi hai lần số nữ.

Vậy kết quả cũng là $19090$ người, khớp với Cách 1.

Định hướng. Gọi x là số khán giả nam, dùng đúng quy tắc tìm số hạng chưa biết trong một tổng để tìm x, rồi tính hiệu.

Vậy số khán giả nam nhiều hơn số khán giả nữ $19090$ người, cả ba cách đều cho cùng một đáp số.

Nhận xét. Cách 2 dùng công thức hiệu = tổng − hai lần số bé nên chỉ mất hai bước tính, ngắn hơn Cách 1 và Cách 3 phải tính số nam trước.

Định hướng. Đặt tính theo cột dọc để tính kết quả, sau đó thử lại bằng phép tính ngược đúng như mẫu đã làm.

Vậy a) $8413\times 7=58891$. b) $56732:8=7091$ (dư $4$).

Định hướng. Tách một số theo tổng các hàng để nhân hoặc chia từng phần cho dễ tính nhẩm, rồi vẫn thử lại như mẫu để kiểm tra.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) $58891$. b) $7091$ dư $4$.

Định hướng. Làm tròn số để ước lượng khoảng của kết quả trước, sau đó đặt tính chính xác và so kết quả với khoảng đã ước lượng cho chắc chắn, cuối cùng vẫn thử lại như mẫu.

Vậy ước lượng khớp với kết quả chính xác: a) $58891$. b) $7091$ dư $4$.

Nhận xét. Cách 3 giúp phát hiện ngay nếu đặt tính lệch hàng (kết quả sẽ lệch xa số ước lượng), nhưng Cách 1 vẫn là cách làm chính khi trình bày bài.

Định hướng. Thay đúng giá trị đã cho vào từng chữ, tính từ trái sang phải ở câu a), tính nhân trước cộng sau ở câu b).

Vậy a) $a+b-135=647$. b) $c+m\times n=3000$.

Định hướng. Nhóm các chữ có cùng phép tính lại với nhau bằng tính chất của phép cộng, phép nhân trước, rồi mới thay số một lần vào biểu thức đã gọn hơn.

Vậy kết quả giống Cách 1: a) $647$. b) $3000$.

Định hướng. Sau khi có kết quả, dùng phép tính ngược để kiểm tra xem thay số có đúng vị trí và đúng thứ tự phép tính hay không.

Vậy cả hai kết quả a) $647$ và b) $3000$ đều được kiểm tra lại là đúng.

Nhận xét. Cách 3 chỉ dùng để kiểm tra lại chứ không thay cho cách tính chính; khi làm bài vẫn trình bày theo Cách 1 hoặc Cách 2.

Định hướng. Tính tiền mua vở trước (giá một quyển nhân với số lượng), cộng với tiền mua bút để ra tổng tiền phải trả, rồi lấy tiền đưa trừ đi tổng đó.

Vậy cô bán hàng phải trả lại Mai $9000$ đồng.

Định hướng. Viết gộp cả ba phép tính thành một biểu thức duy nhất, tính nhân trước rồi mới cộng, trừ theo đúng thứ tự.

Vậy kết quả giống Cách 1: cô bán hàng phải trả lại Mai $9000$ đồng.

Định hướng. Vẽ một đoạn thẳng biểu diễn 50 000 đồng, chia thành phần tiền mua bút, phần tiền mua vở và phần còn lại chính là tiền trả lại (xem hình vẽ).

Vậy sơ đồ cũng cho kết quả $9000$ đồng, khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 2 gộp thành một biểu thức nên trình bày ngắn nhất, nhưng Cách 1 tách rõ từng bước lại dễ hiểu và ít nhầm hơn khi mới học.

Định hướng. Câu a) tính trong ngoặc trước rồi nhân; câu b) cộng lần lượt từ trái sang phải.

Vậy a) $64824$. b) $36864$.

Định hướng. Ở câu b), đổi chỗ và nhóm hai số hạng nào cộng lại tròn nghìn để cộng nhẩm nhanh hơn; câu a) vẫn phải tính đúng trong ngoặc trước vì có dấu ngoặc.

Vậy kết quả giống Cách 1: a) $64824$. b) $36864$.

Định hướng. Ở câu a), tách $8103$ thành tổng các hàng để nhân từng phần với $8$ rồi cộng lại, thay vì nhân thẳng một số có bốn chữ số.

Vậy kết quả vẫn giống hai cách trên: a) $64824$. b) $36864$.

Nhận xét. Cách 2 nhóm số tròn nghìn cho câu b) là nhanh nhất; câu a) bắt buộc phải tính trong ngoặc trước nên Cách 1 và Cách 3 mất công như nhau.

Định hướng. Liệt kê lần lượt các số có hai chữ số bắt đầu từ số bé nhất, gặp số lẻ đầu tiên chính là đáp số.

Vậy tuổi của chị Hoa năm nay là $11$ tuổi.

Định hướng. Liệt kê các số lẻ bé nhất rồi kiểm tra xem số nào là số đầu tiên có đủ hai chữ số.

Vậy tuổi của chị Hoa năm nay là $11$ tuổi, giống kết quả Cách 1.

Định hướng. Vẽ tia số từ 10 đến 19, nhìn ngay vị trí nào vừa là số có hai chữ số vừa là số lẻ và bé nhất trong các vị trí đó (xem hình vẽ).

Vậy tuổi của chị Hoa năm nay là $11$ tuổi.

Nhận xét. Ba cách đều cùng ra 11 tuổi; Cách 1 tự nhiên và dễ nghĩ ra nhất khi mới đọc đề.