Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 26— Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt qua hình vẽ
Hoạt động 1 (trang 26). Tìm các góc nhọn, góc tù và góc bẹt trong các góc sau (quan sát hình vẽ): • Góc đỉnh O, cạnh OM, ON. • Ba điểm X, E, Y thẳng hàng; góc đỉnh E, cạnh EX, EY. • Góc đỉnh B, cạnh BP, BQ. • Góc đỉnh D, cạnh DV, DU. • Góc đỉnh C, cạnh CI, CK. • Góc đỉnh A, cạnh AG, AH.
Kiến thức cần nhớ
Góc nhọn bé hơn góc vuông.
Góc tù lớn hơn góc vuông nhưng bé hơn góc bẹt.
Góc bẹt bằng hai góc vuông; hai cạnh của góc bẹt là hai tia đối nhau, cùng nằm trên một đường thẳng.
Muốn biết một góc là nhọn, vuông hay tù, ta áp ê ke (có sẵn góc vuông mẫu) vào góc đó để so sánh.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu hình đều có một đỉnh và hai cạnh là hai tia xuất phát từ đỉnh đó, chỉ khác nhau ở độ mở giữa hai cạnh. Muốn phân loại nhanh và chắc chắn, phải so sánh độ mở đó với góc vuông (áp ê ke vào góc): hẹp hơn góc vuông là góc nhọn, rộng hơn góc vuông nhưng hai cạnh chưa thẳng hàng là góc tù, hai cạnh nằm thẳng hàng (cùng một đường thẳng) là góc bẹt.
1Cách 1. So sánh trực tiếp từng góc với góc vuông của ê ke
Định hướng. Áp ê ke vào từng góc trong sáu góc đã cho, so sánh độ mở của góc đó với góc vuông của ê ke để xếp vào đúng loại.
Góc đỉnh O, cạnh OM, ON: độ mở hẹp hơn góc vuông của ê ke nên là góc nhọn. Ba điểm X, E, Y thẳng hàng nên góc đỉnh E, cạnh EX, EY có hai cạnh cùng nằm trên một đường thẳng, đó là góc bẹt. Góc đỉnh B, cạnh BP, BQ: độ mở rộng hơn góc vuông của ê ke nhưng hai cạnh chưa thẳng hàng nên là góc tù. Góc đỉnh D, cạnh DV, DU: độ mở hẹp hơn góc vuông của ê ke nên là góc nhọn. Góc đỉnh C, cạnh CI, CK: độ mở đúng bằng góc vuông của ê ke nên là góc vuông (không thuộc ba loại đề bài hỏi). Góc đỉnh A, cạnh AG, AH: độ mở rộng hơn góc vuông của ê ke nhưng hai cạnh chưa thẳng hàng nên là góc tù.
Vậy góc nhọn: đỉnh O và đỉnh D; góc tù: đỉnh B và đỉnh A; góc bẹt: đỉnh E; còn góc đỉnh C là góc vuông (không phải ba loại trên).
2Cách 2. Lấy góc bẹt và góc vuông làm hai mốc để so sánh
Định hướng. Nhận ra ngay góc bẹt (hai cạnh thẳng hàng) và góc vuông (áp ê ke khớp hoàn toàn) để làm hai mốc, rồi so các góc còn lại với hai mốc này: hẹp hơn mốc vuông là góc nhọn, rộng hơn mốc vuông nhưng hẹp hơn mốc bẹt là góc tù.
Mốc 1 — góc bẹt: ba điểm X, E, Y thẳng hàng nên góc đỉnh E là góc bẹt. Mốc 2 — góc vuông: góc đỉnh C, cạnh CI, CK khớp đúng góc vuông của ê ke. So góc đỉnh O và góc đỉnh D với mốc vuông: cả hai đều hẹp hơn nên là góc nhọn. So góc đỉnh B và góc đỉnh A với mốc vuông và mốc bẹt: cả hai đều rộng hơn góc vuông nhưng hẹp hơn góc bẹt nên là góc tù.
Vậy kết quả xếp loại giống hệt Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng độ xoè của hai cạnh theo thang từ hẹp đến rộng
Định hướng. Ước lượng bằng mắt độ "xoè" của hai cạnh, xếp sáu góc theo thứ tự độ mở tăng dần, sau đó kiểm tra lại bằng ê ke cho chắc chắn.
Xếp theo độ mở tăng dần (ước lượng): góc đỉnh D và góc đỉnh O có hai cạnh khép khá hẹp; góc đỉnh C mở vừa đúng một góc vuông; góc đỉnh B và góc đỉnh A mở rộng hơn góc vuông; góc đỉnh E mở hết cỡ thành một đường thẳng. Kiểm tra lại bằng ê ke: đúng như ước lượng, không góc nào bị xếp nhầm.
Vậy góc nhọn: đỉnh O, đỉnh D; góc tù: đỉnh B, đỉnh A; góc bẹt: đỉnh E — khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách 3 giúp nhìn nhanh toàn cảnh sáu góc nhưng chỉ là ước lượng; Cách 1 (áp ê ke trực tiếp) mới cho kết luận chắc chắn nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: áp ê ke trực tiếp vào từng góc, kết luận chắc chắn, không phụ thuộc vào ước lượng bằng mắt.
Đáp số.Góc nhọn: góc đỉnh O (cạnh OM, ON) và góc đỉnh D (cạnh DV, DU). Góc tù: góc đỉnh B (cạnh BP, BQ) và góc đỉnh A (cạnh AG, AH). Góc bẹt: góc đỉnh E (cạnh EX, EY). Riêng góc đỉnh C (cạnh CI, CK) là góc vuông, không thuộc ba loại đề bài hỏi.
Sai lầm thường gặp.Nhìn góc đỉnh B thấy cạnh BQ dựng khá đứng liền tưởng đó là góc vuông rồi bỏ qua không xếp loại — phải áp ê ke để thấy độ mở thực sự đã vượt qua góc vuông, đúng ra đó là góc tù.
🚀 Mở rộng.Nếu xoay cạnh BQ ở góc đỉnh B rộng thêm cho đến khi BP và BQ thẳng hàng thì góc đó sẽ trở thành loại góc gì?
Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 27— So sánh độ mở của hai góc trong thực tế để nhận biết góc nhọn, góc tù
Hoạt động 2 (trang 27). Việt có hai cái kéo như hình dưới đây (một cái kéo màu xanh, một cái kéo màu đỏ; ở mỗi cái kéo, hai lưỡi kéo mở ra tạo thành một góc có đỉnh là khớp kéo). Hình cái kéo nào có hai lưỡi kéo tạo thành góc tù? Hình cái kéo nào có hai lưỡi kéo tạo thành góc nhọn?
Kiến thức cần nhớ
Hai lưỡi kéo mở ra tạo thành một góc có đỉnh là khớp kéo.
Lưỡi kéo mở hẹp hơn góc vuông là góc nhọn; mở rộng hơn góc vuông (nhưng chưa thẳng hàng) là góc tù.
🧠 Phân tích tư duy
Khớp kéo chính là đỉnh của góc, hai lưỡi kéo là hai cạnh của góc. Chỉ cần nhìn độ mở giữa hai lưỡi kéo của từng cái, so với một góc vuông tưởng tượng, là xếp loại được ngay mà không cần đo bằng thước.
1Cách 1. So sánh trực tiếp độ mở của hai cái kéo với nhau
Định hướng. Đặt hai cái kéo cạnh nhau, cái nào có hai lưỡi kéo khép gần nhau hơn thì góc bé hơn (nhọn hơn); cái nào có hai lưỡi kéo xoè rộng hơn thì góc lớn hơn.
Quan sát hình: hai lưỡi kéo của kéo màu xanh khép khá gần nhau, còn hai lưỡi kéo của kéo màu đỏ xoè rộng hơn hẳn.
Vậy kéo màu xanh có góc bé hơn (nhọn hơn), kéo màu đỏ có góc lớn hơn (tù hơn).
2Cách 2. Áp ê ke tưởng tượng (góc vuông mẫu) vào từng góc khớp kéo
Định hướng. Tưởng tượng đặt một góc vuông mẫu (như góc ê ke) vào đúng khớp của từng cái kéo để so sánh độ mở thật của hai lưỡi kéo với góc vuông.
Khớp kéo xanh: độ mở giữa hai lưỡi kéo hẹp hơn góc vuông mẫu → góc nhọn. Khớp kéo đỏ: độ mở giữa hai lưỡi kéo rộng hơn góc vuông mẫu (nhưng hai lưỡi kéo chưa thẳng hàng) → góc tù.
Vậy kéo màu đỏ tạo góc tù, kéo màu xanh tạo góc nhọn — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Liên hệ với ba hình mẫu ở mục Khám phá
Định hướng. Nhớ lại ba hình mẫu góc nhọn, góc tù, góc bẹt vừa học ở mục Khám phá (trang 26), rồi so hình dạng của từng cái kéo với hình mẫu nào giống nhất.
Kéo màu xanh có hai lưỡi kéo khép gần nhau, giống hình mẫu "góc nhọn" (hai cạnh khép hẹp hơn góc vuông). Kéo màu đỏ có hai lưỡi kéo xoè khá rộng nhưng chưa thẳng hàng, giống hình mẫu "góc tù" (hai cạnh mở rộng hơn góc vuông).
Vậy kết luận vẫn giống Cách 1 và Cách 2: kéo xanh — góc nhọn, kéo đỏ — góc tù.
Nhận xét. Ba cách đều là so sánh trực quan (không cần số đo chính xác), nhưng Cách 2 (dùng ê ke tưởng tượng) chắc chắn hơn vì có một mốc góc vuông rõ ràng để so.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: tưởng tượng áp ê ke vào khớp kéo, có mốc góc vuông rõ ràng nên so sánh chắc chắn hơn so với chỉ nhìn hai cái kéo cạnh nhau.
Đáp số.Kéo màu đỏ có hai lưỡi kéo tạo thành góc tù. Kéo màu xanh có hai lưỡi kéo tạo thành góc nhọn.
Sai lầm thường gặp.Thấy kéo đỏ trông "to" hơn kéo xanh (do vẽ khác kích cỡ) rồi vội đoán kéo đỏ mở hẹp hơn — phải nhìn đúng độ mở giữa hai lưỡi kéo (góc ở khớp kéo), không phải kích thước của cả cái kéo.
🚀 Mở rộng.Nếu Việt khép lưỡi kéo đỏ lại cho đến khi hai lưỡi kéo áp sát nhau thì góc ở khớp kéo lúc đó là góc gì?
Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 27— Suy luận loại trừ dựa vào việc xếp loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt
Hoạt động 3 (trang 27). Bạn An chọn một trong ba miếng bánh (1), (2), (3) như hình vẽ (một chiếc bánh pizza tròn, tâm O; một đường thẳng đi qua O cắt hình tròn tại hai điểm C và B (ở hai phía đối nhau qua O); một đoạn thẳng khác nối từ O tới điểm A trên mép bánh, không đi tiếp qua O về phía đối diện; miếng (1) nằm giữa OC và OA, miếng (2) nằm giữa OA và OB, miếng (3) là cả nửa hình tròn còn lại — nửa chứa cung phía dưới đường CB), biết rằng: • Miếng bánh mà An chọn không phải là miếng bé nhất; • Góc đỉnh O ở hình miếng bánh mà An chọn không là góc bẹt. Hãy tìm miếng bánh bạn An đã chọn.
Kiến thức cần nhớ
Trong ba miếng bánh cắt bởi hai đoạn thẳng qua tâm, miếng có góc ở tâm càng lớn thì diện tích miếng đó càng lớn.
Muốn tìm miếng bánh còn lại, ta loại dần các miếng không thoả từng điều kiện của đề.
🧠 Phân tích tư duy
Ba miếng bánh ứng với ba góc ở đỉnh O: góc COA (miếng 1, hẹp nhất vì OA gần với OC), góc AOB (miếng 2, rộng hơn hẳn góc vuông), và góc COB đo theo phía dưới (miếng 3, chính là nửa hình tròn nên là góc bẹt — 180 độ, cũng là miếng to nhất). Đề cho hai gợi ý phủ định ("không phải bé nhất", "không là góc bẹt") nên phải loại dần từng miếng thay vì đoán trực tiếp.
1Cách 1. Loại trừ lần lượt theo từng gợi ý
Định hướng. Xét lần lượt từng gợi ý của đề để loại bỏ các miếng bánh không phù hợp, miếng còn lại cuối cùng chính là đáp số.
Quan sát hình: miếng (1) có góc đỉnh O hẹp nhất (giữa OC và OA đứng gần nhau) nên miếng (1) bé nhất. Miếng (3) là cả nửa hình tròn phía dưới đường CB nên góc đỉnh O của miếng (3) là góc bẹt (180 độ). Gợi ý 1: "miếng An chọn không phải bé nhất" → loại miếng (1). Gợi ý 2: "góc đỉnh O của miếng An chọn không là góc bẹt" → loại miếng (3). Chỉ còn lại miếng (2).
Vậy bạn An đã chọn miếng bánh số (2).
2Cách 2. Xếp loại góc của cả ba miếng rồi đối chiếu hai điều kiện cùng lúc
Định hướng. Xác định loại góc ở đỉnh O của cả ba miếng bánh trước, sau đó đối chiếu cùng lúc cả hai điều kiện của đề để chọn miếng thoả mãn cả hai.
Miếng (1) — góc COA: hai cạnh OC, OA khép khá hẹp → góc nhọn, đồng thời là miếng bé nhất. Miếng (2) — góc AOB: hai cạnh OA, OB mở rộng hơn góc vuông nhưng OA, OB chưa thẳng hàng → góc tù. Miếng (3) — góc COB đo theo phía dưới: OC và OB là hai tia đối nhau (qua tâm O) nên đó là góc bẹt, đồng thời là miếng to nhất. Đối chiếu: miếng (1) bị loại vì là miếng bé nhất; miếng (3) bị loại vì góc bẹt. Miếng (2) không bé nhất và góc tù (không phải góc bẹt) nên thoả cả hai điều kiện.
Vậy bạn An đã chọn miếng bánh số (2), khớp với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng đối chiếu Đúng/Sai cho từng miếng với từng điều kiện
Định hướng. Kẻ bảng ba dòng (ba miếng bánh) hai cột (hai điều kiện), đánh dấu Đúng/Sai cho từng ô rồi tìm dòng có cả hai cột đều Đúng.
Miếng (1): không phải bé nhất? Sai (vì (1) chính là miếng bé nhất). Góc không là bẹt? Đúng (góc nhọn). → không thoả cả hai. Miếng (2): không phải bé nhất? Đúng. Góc không là bẹt? Đúng (góc tù). → thoả cả hai. Miếng (3): không phải bé nhất? Đúng (miếng (3) to nhất). Góc không là bẹt? Sai (góc chính là bẹt). → không thoả cả hai.
Vậy chỉ có miếng (2) thoả cả hai điều kiện — bạn An đã chọn miếng bánh số (2), khớp cả ba cách.
Nhận xét. Cách 3 chắc chắn không bỏ sót trường hợp nào vì xét đủ cả ba miếng với cả hai điều kiện, nhưng Cách 1 (loại trừ dần) vẫn nhanh gọn hơn khi chỉ có ba miếng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: loại trừ dần theo từng gợi ý, chỉ cần hai bước là ra ngay miếng còn lại, nhanh hơn hẳn lập bảng đối chiếu.
Đáp số.Bạn An đã chọn miếng bánh số (2) — miếng có góc đỉnh O là góc tù, không phải miếng bé nhất và không phải góc bẹt.
Sai lầm thường gặp.Thấy miếng (3) to nhất tưởng đó chắc chắn là đáp số vì "không bé nhất" đúng — nhưng quên kiểm tra điều kiện thứ hai: góc đỉnh O của miếng (3) chính là góc bẹt nên bị loại.
🚀 Mở rộng.Nếu đề đổi gợi ý thứ hai thành "góc đỉnh O ở hình miếng bánh mà An chọn là góc bẹt" thì bạn An sẽ chọn miếng nào?
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông qua hình vẽ
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 27). Tìm các góc nhọn, góc tù và góc bẹt trong các góc sau (quan sát hình vẽ): • Góc đỉnh O, cạnh OC, OD. • Góc đỉnh I, cạnh IE, IH. • Góc đỉnh I, cạnh IP, IR. • Góc đỉnh O, cạnh OA, OB. • Góc đỉnh I, cạnh IK, IL. • Ba điểm U, V, X thẳng hàng; góc đỉnh V, cạnh VU, VX.
Kiến thức cần nhớ
Góc nhọn bé hơn góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông và bé hơn góc bẹt; góc bẹt có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Áp ê ke vào đúng đỉnh của góc để so sánh độ mở.
🧠 Phân tích tư duy
Giống hệt cách làm ở Hoạt động 1: mỗi hình có một đỉnh và hai cạnh, chỉ cần áp ê ke so sánh độ mở với góc vuông. Bài này còn có thêm một góc vuông thật sự (đỉnh O, cạnh OA, OB) nên phải phân biệt rõ bốn loại chứ không chỉ ba loại như Hoạt động 1.
1Cách 1. Áp ê ke so sánh trực tiếp từng góc
Định hướng. Áp ê ke vào từng góc, so sánh độ mở với góc vuông của ê ke để xếp vào một trong bốn loại: nhọn, vuông, tù, bẹt.
Góc đỉnh O, cạnh OC, OD: độ mở rộng hơn góc vuông nhưng hai cạnh chưa thẳng hàng → góc tù. Góc đỉnh I, cạnh IE, IH: độ mở hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Góc đỉnh I, cạnh IP, IR: độ mở hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Góc đỉnh O, cạnh OA, OB: độ mở đúng bằng góc vuông của ê ke → góc vuông. Góc đỉnh I, cạnh IK, IL: độ mở rộng hơn góc vuông nhưng hai cạnh chưa thẳng hàng → góc tù. Ba điểm U, V, X thẳng hàng nên góc đỉnh V, cạnh VU, VX có hai cạnh cùng nằm trên một đường thẳng → góc bẹt.
Vậy góc nhọn: đỉnh I (cạnh IE, IH) và đỉnh I (cạnh IP, IR); góc tù: đỉnh O (cạnh OC, OD) và đỉnh I (cạnh IK, IL); góc bẹt: đỉnh V; góc vuông: đỉnh O (cạnh OA, OB).
2Cách 2. Nhóm các góc có cùng đỉnh trước khi xếp loại
Định hướng. Bài này có hai góc cùng tên đỉnh O và ba góc cùng tên đỉnh I; nhóm chúng lại để tránh nhầm cạnh của góc này sang góc khác, sau đó xếp loại từng nhóm.
Nhóm đỉnh O: góc (OC, OD) mở rộng hơn góc vuông, chưa thẳng hàng → tù; góc (OA, OB) mở đúng góc vuông → vuông. Nhóm đỉnh I: góc (IE, IH) và góc (IP, IR) đều mở hẹp hơn góc vuông → cả hai đều là góc nhọn; góc (IK, IL) mở rộng hơn góc vuông, chưa thẳng hàng → tù. Góc còn lại, đỉnh V (VU, VX): ba điểm U, V, X thẳng hàng → bẹt.
Vậy kết quả xếp loại giống hệt Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng rồi kiểm tra lại bằng ê ke
Định hướng. Ước lượng bằng mắt độ mở của từng góc, xếp thành ba nhóm "trông hẹp", "trông vừa bằng góc vuông", "trông rộng hoặc thẳng hàng", rồi kiểm tra lại bằng ê ke.
Nhóm "trông hẹp": góc (IE, IH), góc (IP, IR). Nhóm "trông vừa bằng góc vuông": góc (OA, OB). Nhóm "trông rộng hoặc thẳng hàng": góc (OC, OD), góc (IK, IL), góc (VU, VX). Kiểm tra lại bằng ê ke: hai góc (OC,OD) và (IK,IL) rộng hơn vuông nhưng chưa thẳng hàng nên là góc tù; góc (VU,VX) thẳng hàng nên là góc bẹt.
Vậy góc nhọn: (IE,IH), (IP,IR); góc vuông: (OA,OB); góc tù: (OC,OD), (IK,IL); góc bẹt: (VU,VX) — khớp Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Nhóm theo đỉnh (Cách 2) giúp không nhầm cạnh giữa các góc cùng tên đỉnh, còn ước lượng (Cách 3) giúp làm nhanh khi đã quen mắt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: áp ê ke lần lượt, không bỏ sót và không cần nhóm hay ước lượng thêm.
Đáp số.Góc nhọn: góc đỉnh I (cạnh IE, IH) và góc đỉnh I (cạnh IP, IR). Góc tù: góc đỉnh O (cạnh OC, OD) và góc đỉnh I (cạnh IK, IL). Góc bẹt: góc đỉnh V (cạnh VU, VX). Góc vuông: góc đỉnh O (cạnh OA, OB).
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa hai góc cùng có đỉnh I là (IE,IH) và (IK,IL) do tên đỉnh giống nhau, xếp nhầm loại của góc này cho góc kia — phải luôn nhìn kèm cả hai cạnh, không chỉ nhìn tên đỉnh.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm một góc đỉnh O với cạnh OC và cạnh OA (thay vì OD) thì góc mới đó là góc nhọn, vuông hay tù?
Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 2★★Trang 28— Nhận biết góc tù trên đường gấp khúc và ước lượng số đo góc
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 28). Con nhện bò theo một trong hai đường đi màu đỏ hoặc màu xanh để về tổ (như hình vẽ): cả hai đường đều xuất phát từ chỗ con nhện, luồn qua các khe của hàng rào hoa rồi về tới tổ nhện; đường màu xanh đi qua một điểm gấp khúc, đặt tên là O, trước khi rẽ xuống điểm N rồi vòng lên điểm M; đường màu đỏ gấp khúc nhiều lần theo các góc của hàng rào. a) Tìm đường đi cho nhện, biết rằng đường đi này có ít nhất một góc tù. b) Dùng thước đo góc để xác định số đo của góc đỉnh O; cạnh OM, ON.
Kiến thức cần nhớ
Đường gấp khúc chỉ toàn các góc vuông thì không có góc tù nào.
Muốn đo số đo của một góc, ta đặt tâm thước đo góc trùng với đỉnh góc, một cạnh của góc trùng với vạch 0 rồi đọc số đo ở vạch trùng với cạnh còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
Đường màu đỏ chỉ rẽ theo các góc của hàng rào hình chữ nhật nên mọi chỗ gấp khúc của nó đều là góc vuông, không có góc tù. Đường màu xanh có một chỗ gấp khúc tại O đi chéo qua hàng rào, cần so sánh độ mở tại O với góc vuông để biết đó có phải góc tù hay không, rồi mới trả lời câu a).
1Cách 1. Xét từng chỗ gấp khúc của hai đường để tìm góc tù
Định hướng. Nhìn từng chỗ rẽ của đường màu đỏ và đường màu xanh, so sánh độ mở ở đó với góc vuông để tìm đường có ít nhất một góc tù.
Đường màu đỏ chỉ rẽ theo các cạnh của hàng rào hình chữ nhật, mọi chỗ gấp khúc đều là góc vuông, không có góc tù nào. Đường màu xanh có chỗ gấp khúc tại O: cạnh ON đi gần như thẳng xuống, cạnh OM đi chéo lên phía trên bên phải; độ mở giữa OM và ON rộng hơn hẳn góc vuông (nhưng OM, ON chưa thẳng hàng) nên góc đỉnh O là góc tù.
Vậy đường đi cho nhện (có ít nhất một góc tù) là đường màu xanh.
2Cách 2. Áp ê ke vào chỗ gấp khúc O để kiểm tra trước khi kết luận
Định hướng. Thay vì chỉ ước lượng, áp thử góc vuông của ê ke vào đúng chỗ gấp khúc O để khẳng định chắc chắn đó là góc tù, rồi mới chọn đường đi.
Áp ê ke vào góc đỉnh O: cạnh ON gần khít với một cạnh của ê ke, nhưng cạnh OM lệch ra ngoài cạnh kia của ê ke rất nhiều (rộng hơn hẳn góc vuông) → góc đỉnh O đúng là góc tù. Áp ê ke vào các chỗ gấp khúc của đường đỏ: mọi chỗ đều khớp đúng góc vuông của ê ke, không có chỗ nào rộng hơn.
Vậy chỉ có đường màu xanh có góc tù (tại O) — khớp với Cách 1, nên đường đi cho nhện là đường màu xanh.
3Cách 3. Đếm số góc mỗi loại trên từng đường rồi so sánh
Định hướng. Lập bảng đếm xem mỗi đường có bao nhiêu góc vuông, bao nhiêu góc tù tại các chỗ gấp khúc, đường nào có cột "góc tù" khác 0 thì đó là đường cần tìm.
Đường màu đỏ: đếm được nhiều chỗ gấp khúc, tất cả đều là góc vuông (0 góc tù). Đường màu xanh: có một chỗ gấp khúc là góc vuông thường thấy khi men theo hàng rào, và có thêm một chỗ gấp khúc tại O là góc tù (1 góc tù).
Vậy đường màu xanh có cột "góc tù" khác 0 nên đó là đường thoả yêu cầu đề bài — khớp cả ba cách.
Nhận xét. Không cần đếm hết mọi góc như Cách 3, chỉ cần tìm ra MỘT góc tù là đủ kết luận (Cách 1, Cách 2) — cách đếm đủ chỉ nên dùng để kiểm tra lại cho chắc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: áp ê ke trực tiếp vào chỗ nghi ngờ (đỉnh O), kết luận nhanh và chắc chắn hơn so với đếm hết mọi góc.
Đáp số.a) Đường đi cho nhện là đường màu xanh (có góc tù tại đỉnh O). b) Góc đỉnh O, cạnh OM, ON có số đo khoảng 120 độ (đọc trên hình vẽ, không phải số đo tuyệt đối vì đo bằng thước đo góc thật trên hình in có thể lệch vài độ).
Sai lầm thường gặp.Thấy đường màu đỏ có vẻ "ngoằn ngoèo" hơn nên đoán đại đó là đường có góc tù — phải kiểm tra từng chỗ gấp khúc thật sự bằng ê ke chứ không đoán theo cảm giác "ngoằn ngoèo".
🚀 Mở rộng.Nếu chỗ gấp khúc O được vẽ lại sao cho OM và ON vuông góc với nhau thì đường màu xanh còn thoả điều kiện "có ít nhất một góc tù" nữa không?
Bài 6 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 28— Xác định loại góc tạo bởi kim giờ và kim phút ở các thời điểm giờ đúng
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 28). a) Quan sát bốn mặt đồng hồ dưới đây rồi cho biết lúc mấy giờ thì kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông (đồng hồ thứ nhất kim giờ chỉ đúng số 6, kim phút chỉ đúng số 12; đồng hồ thứ hai kim giờ chỉ đúng số 2, kim phút chỉ đúng số 12; đồng hồ thứ ba kim giờ chỉ đúng số 9, kim phút chỉ đúng số 12; đồng hồ thứ tư kim giờ chỉ đúng số 4, kim phút chỉ đúng số 12). b) Em hãy tìm một thời điểm khác mà khi đó kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc vuông.
Kiến thức cần nhớ
Ở giờ đúng, kim phút luôn chỉ vào số 12.
Lúc 3 giờ hoặc 9 giờ đúng, kim giờ và kim phút tạo thành góc vuông.
Lúc 6 giờ đúng, kim giờ và kim phút tạo thành góc bẹt (hai kim thẳng hàng, ngược chiều nhau).
🧠 Phân tích tư duy
Ở giờ đúng (kim phút luôn chỉ đúng số 12), số đo góc giữa hai kim chỉ phụ thuộc vào kim giờ đang chỉ số mấy: mỗi số trên mặt đồng hồ cách nhau một góc vuông chia ba (vì cả vòng tròn 12 số ứng với 4 góc vuông liên tiếp mỗi góc 3 số). Từ đó suy ra kim giờ càng xa số 12 (theo chiều ngắn hơn) thì góc càng lớn dần từ nhọn → vuông → tù → bẹt rồi lại nhỏ dần.
1Cách 1. Áp ê ke tưởng tượng vào góc giữa hai kim ở từng đồng hồ
Định hướng. Ở mỗi đồng hồ, tưởng tượng áp một góc vuông mẫu vào chỗ kim giờ và kim phút gặp nhau (tâm đồng hồ) để so sánh độ mở giữa hai kim với góc vuông.
Đồng hồ chỉ 6 giờ: kim giờ chỉ số 6 (thẳng xuống), kim phút chỉ số 12 (thẳng lên) — hai kim là hai tia đối nhau, thẳng hàng → góc bẹt. Đồng hồ chỉ 2 giờ: kim giờ chỉ số 2, kim phút chỉ số 12 — độ mở giữa hai kim hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Đồng hồ chỉ 9 giờ: kim giờ chỉ số 9, kim phút chỉ số 12 — độ mở giữa hai kim đúng bằng góc vuông → góc vuông. Đồng hồ chỉ 4 giờ: kim giờ chỉ số 4, kim phút chỉ số 12 — độ mở giữa hai kim rộng hơn góc vuông nhưng chưa thẳng hàng → góc tù.
2Cách 2. Đếm số "khoảng số" giữa hai kim trên mặt đồng hồ
Định hướng. Mặt đồng hồ có 12 số cách đều nhau; cứ mỗi 3 khoảng số (từ 12 đến 3, từ 3 đến 6,...) ứng với đúng một góc vuông. Đếm số khoảng giữa kim giờ và số 12 (nơi kim phút đang chỉ) để suy ra loại góc.
6 giờ: từ 12 đến 6 cách 6 khoảng số = 2 góc vuông → góc bẹt. 2 giờ: từ 12 đến 2 cách 2 khoảng số, chưa đủ 3 khoảng để thành 1 góc vuông → góc nhọn. 9 giờ: từ 12 đến 9 cách 3 khoảng số (đi theo chiều ngắn hơn, tức từ 12 lùi về 9) = đúng 1 góc vuông → góc vuông. 4 giờ: từ 12 đến 4 cách 4 khoảng số, hơn 3 khoảng (1 góc vuông) nhưng chưa tới 6 khoảng (góc bẹt) → góc tù.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 6 giờ bẹt, 2 giờ nhọn, 9 giờ vuông, 4 giờ tù.
3Cách 3. Đối chiếu với bốn mốc đã học ở Hoạt động 1 và Luyện tập 1 · Bài 1
Định hướng. Bốn loại góc (nhọn, vuông, tù, bẹt) đã được minh hoạ rất rõ ở các bài trước; chỉ cần nhớ lại hình dạng của từng loại rồi so sánh với hình chữ V tạo bởi hai kim đồng hồ.
Đồng hồ 6 giờ: hai kim tạo thành một đường thẳng, giống hệt góc bẹt (đỉnh E, cạnh EX, EY) đã gặp ở Hoạt động 1. Đồng hồ 9 giờ: hai kim vuông góc với nhau, giống góc vuông (đỉnh C, cạnh CI, CK). Đồng hồ 2 giờ: hai kim khép khá gần nhau, giống góc nhọn (đỉnh O, cạnh OM, ON). Đồng hồ 4 giờ: hai kim mở khá rộng nhưng chưa thẳng hàng, giống góc tù (đỉnh B, cạnh BP, BQ).
Vậy 2 giờ — nhọn; 9 giờ — vuông; 4 giờ — tù; 6 giờ — bẹt, khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách 2 (đếm khoảng số) cho kết quả nhanh và chắc chắn với mọi giờ đúng bất kì, không chỉ bốn giờ trong đề.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: đếm khoảng số giữa hai kim, áp dụng được cho bất kì giờ đúng nào chứ không chỉ bốn đồng hồ đã cho.
Đáp số.6 giờ: góc bẹt. 2 giờ: góc nhọn. 9 giờ: góc vuông. 4 giờ: góc tù. Ngoài 9 giờ, lúc 3 giờ đúng kim giờ và kim phút cũng tạo thành góc vuông.
Sai lầm thường gặp.Đếm khoảng số cho đồng hồ chỉ 9 giờ theo chiều dài hơn (từ 12 tới 9 đi qua 1, 2, 3... tức 9 khoảng) rồi kết luận nhầm là góc lớn — phải luôn lấy góc BÉ HƠN trong hai góc tạo bởi hai kim (đi theo chiều 3 khoảng, không phải 9 khoảng).
🚀 Mở rộng.Lúc 6 giờ rưỡi (6 giờ 30 phút), kim phút chỉ đúng số 6 còn kim giờ nằm giữa số 6 và số 7 — góc tạo bởi hai kim lúc đó là góc nhọn, vuông hay tù?
Bài 7 · Luyện tập 1 · Bài 4★★★Trang 28— Suy luận loại trừ dựa vào việc so sánh góc giữa các nan xe
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 28). Có một bánh xe bằng gỗ đã hỏng (như hình vẽ: bánh xe có nhiều nan gỗ, trong đó hai nan xe đối nhau qua tâm O được tô màu xanh (cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O), và có hai nan xe khác, không đối nhau, được tô màu đỏ, đặt tên là nan A và nan B). Con mọt gỗ đang gặm một trong hai cái nan xe màu đỏ. Biết nan xe đó và một nan xe màu xanh tạo thành một góc tù. Tìm nan xe mà con mọt gỗ đang gặm.
Kiến thức cần nhớ
Hai nan xe đối nhau qua tâm là hai tia đối nhau, tạo thành một góc bẹt (180 độ).
Nếu một tia hợp với một đầu của góc bẹt một góc a độ thì hợp với đầu kia một góc (180 − a) độ.
Góc a và góc (180 − a): nếu a bé hơn 90 (góc nhọn) thì (180 − a) lớn hơn 90 (góc tù), và ngược lại.
🧠 Phân tích tư duy
Vì hai nan xanh đối nhau qua O nên chúng là hai tia đối nhau: với BẤT KÌ nan đỏ nào, góc của nó với một đầu nan xanh và góc của nó với đầu nan xanh còn lại luôn CỘNG LẠI ĐÚNG BẰNG một góc bẹt (180 độ). Vì vậy hễ nan đỏ hợp với một đầu nan xanh một góc nhọn thì tự động hợp với đầu nan xanh kia một góc tù, và ngược lại — chỉ cần xét độ mở của mỗi nan đỏ với MỘT nan xanh làm mốc chung là đủ so sánh.
1Cách 1. So sánh độ mở của từng nan đỏ với cùng một nan xanh làm mốc
Định hướng. Chọn một đầu nan xanh (nan xanh phía trên) làm mốc, so sánh độ mở của nan A và nan B với mốc đó.
Nan A và nan xanh phía trên: hai nan này khá gần nhau, độ mở hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Nan B và nan xanh phía trên: hai nan này cách xa nhau hơn nhiều, độ mở rộng hơn góc vuông (nhưng chưa thẳng hàng) → góc tù.
Vậy nan B cùng với nan xanh phía trên tạo thành góc tù, còn nan A thì không — con mọt gỗ đang gặm nan xe B.
2Cách 2. Dùng tính chất "góc nhọn — góc tù" của hai đầu nan xanh đối nhau
Định hướng. Vì hai nan xanh đối nhau tạo thành một góc bẹt, nên với mỗi nan đỏ, góc với đầu xanh này và góc với đầu xanh kia luôn một góc nhọn một góc tù (cộng lại bằng góc bẹt). Chỉ cần biết nan đỏ nào ở "phía gần" đầu xanh nào để suy ra loại góc.
Nan A nằm gần đầu xanh phía trên hơn (góc nhọn với đầu xanh phía trên), do đó nan A hợp với đầu xanh phía dưới một góc tù. Nan B nằm gần đầu xanh phía dưới hơn (góc nhọn với đầu xanh phía dưới), do đó nan B hợp với đầu xanh phía trên một góc tù. Đề chỉ nói "tạo thành một góc tù" với MỘT nan xanh (không nói rõ đầu nào), nhưng khi lấy CÙNG một đầu xanh làm mốc chung (đầu xanh phía trên) để so sánh hai nan đỏ với nhau thì chỉ nan B mới cho góc tù, còn nan A cho góc nhọn.
Vậy con mọt gỗ đang gặm nan xe B — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ: giả sử con mọt gặm nan A, kiểm tra xem có mâu thuẫn không
Định hướng. Giả sử con mọt gỗ đang gặm nan A, xem với mốc nan xanh phía trên có tạo được góc tù như đề cho hay không; nếu không đúng thì loại, chuyển sang xét nan B.
Giả sử là nan A: so với nan xanh phía trên, nan A tạo góc nhọn (không phải góc tù như đề cho) — mâu thuẫn, loại nan A. Vậy con mọt gỗ phải đang gặm nan B: so với nan xanh phía trên, nan B tạo góc tù, đúng như đề cho — không mâu thuẫn, nhận nan B.
Vậy con mọt gỗ đang gặm nan xe B, khớp cả ba cách.
Nhận xét. Ba cách thực chất đều dựa vào cùng một quan sát (so nan đỏ với MỘT nan xanh cố định làm mốc), chỉ khác cách trình bày suy luận.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chọn luôn một nan xanh cố định làm mốc rồi so sánh trực tiếp hai nan đỏ, ngắn gọn và ít lập luận phụ nhất.
Đáp số.Con mọt gỗ đang gặm nan xe B (nan B cùng với nan xe xanh tạo thành góc tù).
Sai lầm thường gặp.So nan A với nan xanh phía TRÊN được góc nhọn rồi vội kết luận "nan A không thể là đáp số nên chọn nan A" (nhầm lẫn phủ định) — phải nhớ đề cần nan tạo được góc TÙ, không phải góc nhọn, nên loại nan A và chọn nan B.
🚀 Mở rộng.Nếu con mọt gỗ đổi sang gặm đúng nan xanh phía dưới, thì nan đó cùng với nan xanh phía trên tạo thành góc gì?
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 1★★Trang 29— Kiểm tra tính hợp lý của một biểu đồ đếm số liệu bằng cách đếm lại trực tiếp
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 29). Mỗi chiếc quạt xoè ra tạo thành một góc (hình vẽ có 9 chiếc quạt xoè với độ mở khác nhau). Bạn Nga đếm số góc nhọn, số góc vuông, số góc tù và số góc bẹt rồi tạo một biểu đồ như hình vẽ. Nhưng bạn ấy bị nhầm một cột, hỏi cột đó là cột nào?
Kiến thức cần nhớ
Mỗi chiếc quạt xoè ra tạo thành một góc duy nhất, thuộc đúng một trong bốn loại: nhọn, vuông, tù, bẹt.
Tổng số góc đếm được ở cả bốn loại phải đúng bằng tổng số quạt đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Muốn biết bạn Nga nhầm ở cột nào, phải tự đếm lại số góc nhọn, vuông, tù, bẹt trên chín chiếc quạt rồi so với biểu đồ bạn ấy vẽ. Một cách kiểm tra nhanh là cộng tổng số chấm ở cả bốn cột của biểu đồ: nếu tổng đó không đúng bằng 9 (số quạt) thì chắc chắn có cột bị đếm sai.
1Cách 1. Đếm lại trực tiếp từng chiếc quạt rồi so với biểu đồ
Định hướng. Xếp loại lại từng chiếc quạt trong chín chiếc, ghi thành bốn nhóm, rồi so số lượng từng nhóm với biểu đồ bạn Nga đã vẽ.
Đếm lại trên hình: có 2 chiếc quạt xoè hẹp (góc nhọn), 1 chiếc xoè đúng một góc vuông, 3 chiếc xoè khá rộng nhưng chưa thẳng hàng (góc tù), 3 chiếc xoè thẳng thành nửa hình tròn (góc bẹt). Tổng: 2 + 1 + 3 + 3 = 9, đúng bằng số quạt. So với biểu đồ của bạn Nga: cột góc nhọn ghi 2 (khớp), cột góc vuông ghi 2 (đếm lại chỉ có 1 — SAI), cột góc tù ghi 3 (khớp), cột góc bẹt ghi 3 (khớp).
Vậy bạn Nga bị nhầm ở cột góc vuông.
2Cách 2. Tính tổng số chấm trên biểu đồ trước để phát hiện có sai ở đâu đó
Định hướng. Cộng tổng số chấm ở cả bốn cột của biểu đồ bạn Nga; nếu tổng khác 9 (số quạt thật) thì chắc chắn có cột sai, sau đó mới dò từng cột để tìm đúng cột đó.
Tổng số chấm trên biểu đồ của bạn Nga: 2 (nhọn) + 2 (vuông) + 3 (tù) + 3 (bẹt) = 10, trong khi chỉ có 9 chiếc quạt — vậy chắc chắn có ít nhất một cột bị thừa. Dò lại: cột góc nhọn (2), góc tù (3), góc bẹt (3) đều đếm đúng khi so với hình vẽ; chỉ cột góc vuông đếm lại trên hình chỉ có 1 chiếc quạt xoè đúng một góc vuông, không phải 2 như biểu đồ.
Vậy cột bị nhầm là cột góc vuông — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ dần từng cột ít khả nghi nhất
Định hướng. Kiểm tra trước các cột dễ phân biệt rõ ràng nhất (góc bẹt — quạt xoè thẳng hàng; góc nhọn — quạt xoè hẹp) để loại chúng ra khỏi diện nghi ngờ, cột còn lại khó phân biệt nhất (góc vuông dễ nhầm với góc tù nhẹ) mới là cột hay sai.
Cột góc bẹt: ba chiếc quạt xoè thành nửa hình tròn rất dễ nhận ra, đếm lại vẫn ra 3 — không sai. Cột góc nhọn: hai chiếc quạt xoè hẹp rất dễ nhận ra, đếm lại vẫn ra 2 — không sai. Còn lại cột góc vuông và góc tù dễ nhầm nhau khi độ mở gần bằng góc vuông: đếm kĩ lại chỉ có đúng 1 chiếc quạt xoè khớp thật sự với góc vuông (áp ê ke thấy khít), ba chiếc còn lại xoè rộng hơn góc vuông một chút nên là góc tù — vậy cột góc vuông (ghi 2) mới là cột sai.
Vậy cột bị nhầm là cột góc vuông, khớp cả ba cách.
Nhận xét. Cách 2 (tính tổng trước) là nhanh nhất để BIẾT có sai, còn Cách 1 và Cách 3 mới giúp tìm ra CỘT nào sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 trước (tính tổng để biết chắc có sai), sau đó dùng Cách 1 để tìm đúng cột sai — kết hợp hai cách sẽ chắc chắn và nhanh nhất.
Đáp số.Bạn Nga bị nhầm ở cột góc vuông: biểu đồ ghi 2 chiếc quạt tạo góc vuông nhưng thực tế trong hình chỉ có 1 chiếc quạt xoè đúng một góc vuông (đúng ra phải có 2 nhọn, 1 vuông, 3 tù, 3 bẹt).
Sai lầm thường gặp.Chỉ nhìn qua biểu đồ thấy các số 2, 2, 3, 3 khá đều đặn rồi cho là hợp lý mà không cộng tổng lại — nếu cộng 2+2+3+3=10 sẽ thấy ngay tổng vượt quá 9 chiếc quạt, phát hiện được ngay có cột sai.
🚀 Mở rộng.Nếu bạn Nga vẽ thêm đúng một chiếc quạt xoè hết cỡ nữa (góc bẹt) vào hình, biểu đồ đúng lúc đó sẽ có bao nhiêu cột và mỗi cột bao nhiêu chấm?
Bài 9 · Luyện tập 2 · Bài 2★★★Trang 29— Đếm số góc nhọn, vuông, tù tạo bởi các đoạn thẳng trong một hình vẽ
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 29). Số? Hình bên có ? góc nhọn, ? góc vuông, ? góc tù (hình vẽ tam giác ABC với B ở bên trái, C ở bên phải, A ở phía trên; từ A kẻ thêm một đoạn thẳng AH vuông góc với BC, H nằm giữa B và C).
Kiến thức cần nhớ
Khi một tia nằm trong một góc chia góc đó thành hai góc nhỏ hơn, số đo góc lớn bằng tổng số đo hai góc nhỏ.
Hai góc nhọn cộng lại vẫn có thể cho một góc vuông hoặc một góc tù, tuỳ theo số đo từng góc.
AH vuông góc với BC nghĩa là góc AHB và góc AHC đều là góc vuông.
🧠 Phân tích tư duy
Đoạn AH chia góc ở đỉnh A (góc BAC) thành hai góc nhỏ hơn là góc BAH và góc HAC, đồng thời tạo ra hai góc vuông tại H (góc AHB và góc AHC vì AH vuông góc với BC). Bẫy hay gặp là chỉ đếm hai góc nhỏ BAH, HAC ở đỉnh A mà quên mất góc BAC (cả góc lớn ở đỉnh A) cũng là một góc cần xếp loại — và vì hai góc nhỏ BAH, HAC đều là góc nhọn nhưng CỘNG LẠI có thể vượt quá 90 độ, nên góc BAC (tổng của chúng) lại là một góc tù.
1Cách 1. Liệt kê hết mọi góc có thể tạo bởi các đoạn thẳng đã vẽ
Định hướng. Liệt kê tất cả các góc được tạo bởi bốn điểm A, B, C, H và bốn đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, rồi xếp loại từng góc.
Tại đỉnh B: góc ABC (giữa BA và BC) — nhìn hình thấy hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Tại đỉnh C: góc ACB (giữa CA và CB) — hẹp hơn góc vuông → góc nhọn. Tại đỉnh H: góc AHB và góc AHC — vì AH vuông góc BC nên cả hai đều là góc vuông (2 góc vuông). Tại đỉnh A: đoạn AH chia góc A thành hai góc nhỏ là góc BAH và góc HAC, cả hai đều hẹp hơn góc vuông → 2 góc nhọn. Vẫn tại đỉnh A: góc BAC (cả góc lớn, không chia bởi AH) bằng góc BAH cộng góc HAC; hai góc nhọn này cộng lại vượt quá 90 độ (quan sát hình thấy tam giác khá "nhọn đầu" ở A) nên góc BAC là một góc tù.
Vậy tổng cộng có 4 góc nhọn (ABC, ACB, BAH, HAC), 2 góc vuông (AHB, AHC), 1 góc tù (BAC).
2Cách 2. Đếm riêng theo từng đỉnh rồi cộng lại
Định hướng. Đếm số góc xuất hiện tại mỗi đỉnh A, B, C, H rồi cộng tổng lại, tránh bỏ sót góc nào.
Đỉnh B: 1 góc (ABC) — nhọn. Đỉnh C: 1 góc (ACB) — nhọn. Đỉnh H: 2 góc (AHB, AHC) — cả hai vuông vì AH ⊥ BC. Đỉnh A: 3 góc (BAH — nhọn, HAC — nhọn, và BAC — tù vì bằng tổng hai góc nhọn kia). Cộng lại theo loại: nhọn = 1 + 1 + 2 = 4; vuông = 2; tù = 1.
Vậy có 4 góc nhọn, 2 góc vuông, 1 góc tù — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng quan hệ "góc lớn bằng tổng hai góc nhỏ"
Định hướng. Dùng chính quan hệ giữa góc BAC và hai góc nhỏ BAH, HAC để kiểm tra lại xem đã đếm đủ và đúng loại chưa, tránh bỏ sót góc BAC như bẫy thường gặp.
Nếu chỉ đếm 2 góc nhỏ BAH, HAC ở đỉnh A mà quên góc BAC thì tổng chỉ có 6 góc (3 nhọn kể cả ABC, ACB; 2 vuông; thiếu 1) — không hợp lý vì đề hỏi rõ có góc tù, nghĩa là chắc chắn phải có một góc tù nào đó trong hình. Rà lại: hai góc nhọn BAH và HAC cộng lại chính là góc BAC; vì tổng của chúng lớn hơn 90 độ (nhìn hình thấy tam giác cân đối, hai góc nhọn ở A khá lớn) nên góc BAC phải là góc tù — bổ sung đúng góc còn thiếu.
Vậy sau khi bổ sung góc BAC, tổng đúng là 4 góc nhọn, 2 góc vuông, 1 góc tù, khớp cả ba cách.
Nhận xét. Đây là bài dễ đếm thiếu nhất trong Bài 8 vì góc BAC "ẩn mình" phía sau hai góc nhỏ BAH, HAC — phải luôn hỏi thêm "còn góc nào lớn hơn được ghép từ hai góc nhỏ vừa đếm không?".
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: đếm lần lượt theo từng đỉnh A, B, C, H, không bỏ sót góc lớn BAC vì đã liệt kê đủ 3 góc ngay tại đỉnh A.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm hai góc nhỏ BAH và HAC rồi quên hẳn góc BAC (góc lớn ở đỉnh A) — dẫn đến đếm thiếu một góc tù, tưởng hình chỉ có nhọn và vuông mà không có góc tù nào.
🚀 Mở rộng.Nếu H không nằm giữa B và C mà nằm ngoài đoạn BC (khi tam giác có một góc tù ở B hoặc C) thì đường cao AH còn tạo góc vuông với BC nữa không, và cách đếm góc có thay đổi gì không?
Bài 10 · Trò chơi · Giải cứu khủng long★★Trang 29— Vận dụng việc xác định loại góc giữa kim giờ và kim phút vào một trò chơi trên bàn cờ
Trò chơi · Giải cứu khủng long (trang 29-30). Cách chơi: • Chơi theo cặp đôi hoặc 2 đội chơi. • Người chơi xuất phát ở một ô có hình trứng khủng long. Khi đến lượt, người chơi gieo xúc xắc. Nếu nhận được mặt có số chấm là số lẻ thì tiến 1 ô; nếu nhận được mặt có số chấm là số chẵn thì tiến 2 ô. Dừng lại ở ô nào, người chơi đọc giờ rồi xác định góc được tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ ở ô đó là "góc nhọn", "góc vuông", "góc tù" hay "góc bẹt". Nếu nêu đúng thì được ở lại, nếu nêu sai thì quay về ô xuất phát trước đó. • Trò chơi kết thúc khi có một người chơi đến được một trong hai ô màu xanh. (Bàn cờ là một dãy ô hình chữ nhật xen giữa các hình khủng long trang trí, mỗi ô có một mặt đồng hồ chỉ một giờ đúng khác nhau; hai ô đích tô màu xanh nằm ở giữa bàn cờ.)
Kiến thức cần nhớ
Muốn xác định loại góc giữa kim giờ và kim phút, trước tiên phải đọc đúng giờ trên mặt đồng hồ.
Ở giờ đúng: 3 giờ và 9 giờ là góc vuông; 6 giờ là góc bẹt; 1, 2, 10, 11 giờ là góc nhọn; 4, 5, 7, 8 giờ là góc tù.
Nêu sai loại góc thì phải quay về ô xuất phát trước đó — nên cần chắc chắn trước khi trả lời, không đoán bừa.
🧠 Phân tích tư duy
Bàn cờ có rất nhiều ô đồng hồ khác nhau nên không thể liệt kê hết, nhưng cách chơi chỉ cần lặp lại đúng một kĩ năng đã luyện ở Luyện tập 1 · Bài 3: đọc giờ trên mặt đồng hồ rồi so độ mở giữa kim giờ và kim phút với góc vuông để xếp vào nhọn, vuông, tù hay bẹt. Ô nào đọc được giờ đúng (kim phút chỉ số 12) thì áp dụng ngay bốn mốc quen thuộc: 3 giờ hoặc 9 giờ là góc vuông, 6 giờ là góc bẹt, các giờ gần số 12 hơn (1, 2, 10, 11 giờ) là góc nhọn, các giờ còn lại (4, 5, 7, 8 giờ) là góc tù.
1Cách 1. Áp ê ke tưởng tượng vào từng ô đồng hồ khi dừng lại
Định hướng. Ở bất kì ô nào dừng lại, đọc giờ trước rồi so sánh trực tiếp độ mở giữa kim giờ và kim phút với góc vuông của ê ke, giống hệt cách đã làm ở Luyện tập 1 · Bài 3.
Ví dụ minh hoạ năm ô đọc rõ trên bàn cờ: ô chỉ 6 giờ — hai kim thẳng hàng → góc bẹt; ô chỉ 10 giờ — hai kim khép khá gần nhau → góc nhọn; ô chỉ 3 giờ và ô chỉ 9 giờ — hai kim vuông góc → góc vuông (cả hai ô); ô chỉ 4 giờ — hai kim mở rộng hơn vuông nhưng chưa thẳng hàng → góc tù.
Vậy cứ dừng ở ô nào, đọc giờ rồi áp ê ke so sánh là xác định được ngay loại góc của ô đó.
2Cách 2. Ghi nhớ sẵn bảng bốn mốc giờ trước khi chơi
Định hướng. Lập sẵn một bảng nhỏ ghi loại góc của từng giờ đúng từ 1 đến 11 giờ (dựa vào khoảng cách với số 12), thuộc bảng này thì đọc giờ xong là tra ra loại góc ngay mà không cần so sánh lại từ đầu mỗi lần.
Bảng tra nhanh (giờ đúng, kim phút chỉ số 12): 1 giờ, 2 giờ, 10 giờ, 11 giờ → góc nhọn; 3 giờ, 9 giờ → góc vuông; 4 giờ, 5 giờ, 7 giờ, 8 giờ → góc tù; 6 giờ → góc bẹt. Áp dụng cho năm ô ví dụ: 6 giờ tra bảng ra bẹt; 10 giờ tra bảng ra nhọn; 3 giờ và 9 giờ tra bảng ra vuông; 4 giờ tra bảng ra tù.
Vậy kết quả tra bảng khớp hoàn toàn với Cách 1, mà tốc độ trả lời nhanh hơn hẳn khi chơi thật (quan trọng vì trò chơi có tính thời gian giữa các lượt chơi).
3Cách 3. Đếm số "khoảng số" giữa kim giờ và số 12
Định hướng. Đếm số khoảng cách (theo chiều ngắn hơn) từ kim giờ tới số 12 trên mặt đồng hồ: cứ 3 khoảng là một góc vuông, để suy ra loại góc mà không cần nhớ bảng hay dùng ê ke thật.
Ô 6 giờ: cách 6 khoảng = 2 lần góc vuông → góc bẹt. Ô 10 giờ: cách 2 khoảng (đi theo chiều ngắn hơn, từ 12 lùi về 10) → chưa đủ 3 khoảng → góc nhọn. Ô 3 giờ: cách đúng 3 khoảng → góc vuông. Ô 9 giờ: cách đúng 3 khoảng (theo chiều ngắn hơn) → cũng góc vuông. Ô 4 giờ: cách 4 khoảng, hơn 3 nhưng chưa tới 6 → góc tù.
Vậy cả năm ô ví dụ đều cho cùng kết quả như Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Ba cách chỉ là ba con đường khác nhau để đi đến cùng một kết luận; khi chơi thật nên chọn Cách 2 (tra bảng) vì nhanh nhất, còn Cách 1 (áp ê ke) dùng để kiểm tra lại khi còn nghi ngờ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Khi chơi thật nên thuộc sẵn bảng bốn mốc giờ (Cách 2) để trả lời thật nhanh trong lượt chơi của mình, tránh bị mất lượt vì trả lời chậm.
Đáp số.Ví dụ 5 ô trên bàn cờ: 6 giờ — góc bẹt; 10 giờ — góc nhọn; 3 giờ — góc vuông; 9 giờ — góc vuông; 4 giờ — góc tù. Các ô còn lại trên bàn cờ làm hoàn toàn tương tự: đọc giờ rồi so với bốn mốc đã học (3 giờ, 9 giờ vuông; 6 giờ bẹt; gần 12 giờ hơn là nhọn; các giờ còn lại là tù).
Sai lầm thường gặp.Đếm khoảng cách từ kim giờ tới số 12 nhưng đếm theo chiều dài hơn của mặt đồng hồ (ví dụ ở ô 9 giờ lại đếm 9 khoảng thay vì 3 khoảng) nên tưởng góc rất lớn — phải luôn đếm theo chiều NGẮN HƠN giữa hai kim.
🚀 Mở rộng.Nếu một ô trên bàn cờ chỉ đúng 1 giờ, kim giờ và kim phút của ô đó tạo thành loại góc gì?
