Bài 9. Luyện tập chung

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng với đỉnh, một cạnh trùng vạch 0°, đọc số đo trên vạch còn lại của mỗi góc.

Vậy góc đỉnh O = 90° (vuông); góc đỉnh I = 180° (bẹt); góc đỉnh E = 120° (tù); góc đỉnh K = 60° (nhọn).

Định hướng. Tìm trước góc nào chắc chắn là vuông (áp ê ke) và góc nào chắc chắn là bẹt (ba điểm thẳng hàng), dùng hai mốc đó để ước lượng các góc còn lại trước khi đo số đo chính xác.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 90°, 180°, 120°, 60°.

Nhận xét. Cách này giúp kiểm tra chéo rất nhanh: chỉ cần nhớ hai mốc 90° và 180° là ước lượng được ngay góc nào tù, góc nào nhọn trước khi đặt thước đo chính xác.

Định hướng. Ước lượng bằng mắt độ "xoè" của từng góc, xếp theo thứ tự từ hẹp đến rộng, sau đó đo lại bằng thước đo góc để có số liệu chính xác.

Vậy thứ tự ước lượng khớp hoàn toàn với số đo đo được: 60° nhỏ hơn 90°, nhỏ hơn 120°, nhỏ hơn 180°.

Nhận xét. Cách 3 giúp nhìn nhanh toàn cảnh bốn góc nhưng chỉ là ước lượng ban đầu; Cách 1 (đặt thước đo trực tiếp) mới cho kết quả chắc chắn để ghi vào bài làm.

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng từng đỉnh S, D, G, L, đọc số đo góc tạo bởi hai cạnh đã cho.

Vậy góc S = 90°, góc D = 90°, góc G = 120°, góc L = 120°.

Định hướng. Nhận ra ngay đoạn SD trông thẳng đứng, cắt cả hai đường TH và BC cùng một kiểu — áp ê ke để chắc chắn góc tại S và D đều vuông trước, sau đó mới đặt thước đo hai góc xiên tại G và L.

Vậy kết quả giống Cách 1: S = 90°, D = 90°, G = 120°, L = 120°.

Nhận xét. Việc tách hai góc vuông ra trước giúp đỡ nhầm: chỉ còn phải đo cẩn thận hai góc xiên tại G và L.

Định hướng. Hai đường thẳng TH và BC không bao giờ gặp nhau (luôn cách đều nhau), đoạn GL nối chéo qua cả hai đường thẳng đó giống như một cái thước đặt xiên — độ nghiêng ở đầu G và ở đầu L bằng nhau. Vì vậy chỉ cần đo một góc rồi suy ra góc kia mà không cần đo lại.

Vậy bốn góc là S = 90°, D = 90°, G = 120°, L = 120°, khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 tận dụng được tính chất hai đường thẳng song song nhưng vẫn nên đo lại bằng thước đo góc để bài làm chắc chắn, không chỉ suy luận suông.

Định hướng. Đặt thước đo góc vào từng hình A, B, C, đo cả góc MON và góc NOP, so kết quả với yêu cầu của đề (60° và 90°).

Vậy chỉ có Hình B thoả mãn cả hai điều kiện của đề bài.

Định hướng. Kiểm tra lần lượt từng điều kiện của đề (góc NOP = 90° trước, vì đây là góc dễ nhận ra bằng ê ke), hình nào sai điều kiện thì loại ngay, không cần đo tiếp.

Vậy Hình B là hình Rô-bốt đã vẽ.

Nhận xét. Cách loại trừ nhanh hơn vì không phải đo hết mọi góc ở mọi hình, chỉ cần dừng lại ngay khi một điều kiện bị sai.

Định hướng. So sánh nhanh độ mở của cạnh OM với góc vuông ON, OP đã biết ở từng hình: cạnh OM hẹp hơn góc vuông một chút thì gần với 60°, còn nếu OM thẳng hàng tạo góc vuông riêng thì không đúng.

Vậy ước lượng cũng chỉ ra Hình B là hình phù hợp nhất, khớp với hai cách đo chính xác ở trên.

Nhận xét. Ước lượng chỉ giúp định hướng nhanh; vẫn phải đo bằng thước đo góc như Cách 1 để khẳng định chắc chắn trước khi khoanh đáp án.

Định hướng. Quan sát bàn ghế, sách vở, ê ke, com pa quanh chỗ ngồi để tìm góc vuông, góc nhọn, góc tù.

Vậy trong lớp học có đủ cả ba loại góc: vuông (góc bàn, góc sách), nhọn (đầu ê ke, com pa mở hẹp), tù (com pa mở rộng).

Định hướng. Quan sát các đồ vật quen thuộc trong nhà như cửa, thang, kéo, đồng hồ để tìm ba loại góc.

Vậy đồ vật trong nhà cũng cho đủ ba loại góc: vuông (góc tường), nhọn (kéo khép, kim đồng hồ 2 giờ), tù (thang dựa tường, kim đồng hồ 8 giờ).

Định hướng. Quan sát góc tạo bởi các bộ phận cơ thể khi đứng, ngồi, giơ tay để tìm ba loại góc.

Vậy quan sát từ cơ thể cũng tìm được đủ ba loại góc: vuông (khuỷu tay gập), nhọn (đầu gối gập hẹp), tù (tay giơ chếch cao).

Nhận xét. Ba cách trên tìm ví dụ ở ba phạm vi khác nhau (lớp học, nhà ở, cơ thể) chứ không phải giải cùng một phép tính theo nhiều đường; các em có thể chọn bất kì ví dụ nào ở phạm vi quen thuộc nhất với mình.

Định hướng. Đếm đúng số ô vuông theo mẫu: từ đỉnh A đếm sang trái 2 ô, lên 2 ô để được điểm L; từ A đếm sang phải 3 ô, lên 2 ô để được điểm G, rồi nối A với L và A với G.

Vậy ta được góc LAG đúng theo mẫu, đo lại bằng thước đo góc được khoảng 101°, lớn hơn 90° nên đây là góc tù.

Định hướng. Dùng ê ke đặt vào đỉnh A làm mốc góc vuông trước, sau đó vẽ lệch một cạnh ra ngoài góc vuông đó để chắc chắn được một góc tù (lớn hơn 90°).

Vậy góc LAG vẽ được vẫn là góc tù (lớn hơn góc vuông), khớp với hình mẫu.

Nhận xét. Cách này giúp học sinh tự vẽ được một góc tù bất kì (không nhất thiết đúng số ô như mẫu) miễn là lớn hơn góc vuông và bé hơn góc bẹt.

Định hướng. Dùng thước đo góc: đặt tâm thước tại đỉnh A, một cạnh AG trùng vạch 0°, vẽ cạnh AL tại vạch có số đo lớn hơn 90° (ví dụ 100°–110°).

Vậy góc LAG vẽ ra có số đo đúng 101°, là góc tù, khớp với mẫu đã cho trong sách.

Nhận xét. Cách 3 cho số đo chính xác nhất, thường dùng khi đề yêu cầu vẽ đúng một số đo cụ thể; Cách 1 (đếm ô vuông) tiện hơn khi vẽ đúng theo một mẫu có sẵn trên lưới ô vuông.

Định hướng. Đặt thước đo góc vào đúng vị trí góc được đánh dấu trên mỗi hình (nếu có), đọc số đo rồi so với 90°.

Vậy chỉ có Hình 3 (bạn nhỏ đạp xe) có góc bằng 90°.

Định hướng. Áp ê ke vào góc được đánh dấu ở từng hình để kiểm tra nhanh xem có khớp đúng góc vuông của ê ke hay không.

Vậy ê ke xác nhận Hình 3 có góc vuông, còn Hình 2 thì không.

Định hướng. Ước lượng bằng mắt: góc nào có một cạnh nằm ngang và một cạnh thẳng đứng, tạo hình chữ "L" quen thuộc, thường là góc vuông; góc nào trông giống hình chữ "V" hẹp thường là góc nhọn.

Vậy ước lượng cũng cho kết quả Hình 3 có góc vuông, khớp với hai cách đo chính xác ở trên.

Nhận xét. Cách ước lượng chỉ giúp định hướng nhanh; khi làm bài vẫn nên xác nhận lại bằng ê ke hoặc thước đo góc như Cách 1, Cách 2.

Định hướng. Đặt thước đo góc tại đỉnh G, đọc số đo của từng cặp cạnh đã cho.

Vậy góc AGN = 120° (tù); góc AGE = 90° (vuông); góc NGM = 60° (nhọn).

Định hướng. Nhận ra GA và GM là hai tia đối nhau (A, G, M thẳng hàng) nên góc AGN và góc NGM là hai góc kề bù, cộng lại đúng 180° — chỉ cần đo một góc rồi lấy 180° trừ đi để suy ra góc kia.

Vậy kết quả giống Cách 1: góc AGN = 120°, góc NGM = 60°, góc AGE = 90°.

Nhận xét. Cách này giúp kiểm tra chéo: nếu đo được góc AGN và góc NGM mà cộng lại không ra 180° thì chắc chắn đã đo sai một trong hai góc.

Định hướng. Dùng ê ke xác định trước góc vuông AGE làm mốc, rồi so sánh hai góc còn lại với mốc vuông đó trước khi đo chính xác bằng thước đo góc.

Vậy ba góc đo được là AGN = 120°, AGE = 90°, NGM = 60°, khớp hai cách trên.

Nhận xét. Lấy góc vuông AGE làm mốc giúp đoán trước loại góc (tù hay nhọn) của hai góc còn lại trước khi đặt thước đo chính xác.

Định hướng. Quan sát từng vị trí góc trong hoa văn: góc ở đầu nhọn của ngôi sao, góc ở đỉnh của mỗi hình vuông, góc ở đỉnh ngoài của lục giác, rồi đo hoặc áp ê ke để xác định loại.

Vậy a) Đúng — hình có đủ góc nhọn (đầu sao), góc vuông (đỉnh hình vuông), góc tù (đỉnh lục giác). b) Sai — không có góc bẹt nào trong hình.

Định hướng. Đếm trực tiếp số loại góc xuất hiện quanh hoa văn bằng cách tô màu khác nhau cho từng loại rồi kiểm đếm.

Vậy đếm được đủ ba loại góc (nhọn, vuông, tù) — câu a) Đúng; không đếm được góc bẹt nào — câu b) Sai.

Định hướng. So sánh từng góc nghi vấn với hai mốc quen thuộc là góc vuông (90°, dùng ê ke) và góc bẹt (180°, hai cạnh nằm trên một đường thẳng) để phân loại nhanh, rồi xác nhận lại bằng thước đo góc.

Vậy kết quả giống hai cách trên: câu a) Đúng, câu b) Sai.

Nhận xét. Điểm dễ nhầm nhất là cạnh trên/dưới của lục giác trông "thẳng tuột" dễ tưởng là góc bẹt, nhưng góc bẹt phải là hai cạnh chung một đỉnh nằm thẳng hàng — ở đây chỉ là một cạnh duy nhất, không có đỉnh nào ở giữa.