Bài 20. Phép trừ số thập phân

Định hướng. Vì $4,43$ m và $4,16$ m đều có 2 chữ số ở phần thập phân nên đổi cả hai số đo sang xăng-ti-mét để được số tự nhiên, trừ như trừ số tự nhiên đã học, rồi đổi kết quả trở lại mét.

Vậy thành tích năm nay của Nam hơn năm ngoái $0,27$ m.

Định hướng. Đặt tính sao cho các chữ số ở cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy, rồi trừ như trừ hai số tự nhiên và viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với hai dấu phẩy trên — đây chính là cách SGK trình bày.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) $0,27$ m; b) $61,69$.

Định hướng. Tách mỗi số thành phần nguyên và phần thập phân, trừ phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân; nếu phần thập phân của số bị trừ bé hơn phần thập phân của số trừ thì phải mượn $1$ từ phần nguyên.

Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số: a) $0,27$ m; b) $61,69$.

Nhận xét. Cách 3 giúp hiểu vì sao khi đặt tính rồi tính (Cách 2), có bước “mượn 1” ở câu b) — bản chất là mượn từ phần nguyên sang phần thập phân.

Định hướng. Viết các số thẳng cột theo hàng, dấu phẩy thẳng dấu phẩy, trừ như trừ số tự nhiên rồi đặt dấu phẩy ở hiệu đúng vị trí.

Vậy a) $1,9$; b) $0,91$; c) $9,46$; d) $3,13$.

Định hướng. Tách mỗi số thành phần nguyên và phần thập phân (số thiếu chữ số phần thập phân coi như có thêm chữ số $0$); trừ phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân, mượn $1$ khi phần thập phân của số bị trừ bé hơn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) $1,9$; b) $0,91$; c) $9,46$; d) $3,13$.

Định hướng. Đổi mỗi số thập phân về phân số thập phân có cùng mẫu số (mẫu số bằng $10$ hoặc $100$ tuỳ số chữ số phần thập phân nhiều nhất), trừ tử số như trừ phân số cùng mẫu rồi đổi lại số thập phân.

Vậy cả bốn kết quả giống hệt hai cách trên, vì trừ phân số thập phân cùng mẫu chính là bản chất của trừ số thập phân.

Định hướng. Với mỗi câu, tự đặt tính lại cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy, trừ như trừ số tự nhiên (mượn khi cần), rồi so sánh kết quả vừa tính với số đề đã ghi.

Vậy a) Sai (kết quả đúng là $3,45$); b) Đúng; c) Sai (kết quả đúng là $80,84$).

Định hướng. Kiểm tra bằng phép cộng ngược: hiệu cộng với số trừ phải bằng số bị trừ (nếu $a-b=c$ thì $c+b=a$, viết bằng lời là “hiệu cộng số trừ bằng số bị trừ”), nếu không khớp thì kết quả đề cho là sai.

Vậy kết luận trùng khớp Cách 1: a) Sai; b) Đúng; c) Sai.

Định hướng. Làm tròn số bị trừ và số trừ về số tự nhiên gần nhất, trừ nhẩm để có một khoảng giá trị hợp lí cho hiệu, rồi so với kết quả đề cho — nếu lệch quá xa khoảng đó thì chắc chắn sai mà chưa cần đặt tính đầy đủ.

Vậy ước lượng giúp phát hiện ngay câu c) sai rõ ràng nhất; kết luận vẫn khớp hai cách trên: a) Sai; b) Đúng; c) Sai.

Nhận xét. Ước lượng chỉ giúp LOẠI TRỪ nhanh những chỗ sai rõ ràng (như câu c), còn câu gần đúng như a) vẫn phải đặt tính hoặc thử lại bằng phép cộng ngược mới kết luận chắc chắn.

Định hướng. Đề hỏi “nhiều hơn … bao nhiêu lít” nên phải lấy số lít nước mơ trừ đi số lít nước dâu; đặt hai số đo thẳng cột theo hàng, dấu phẩy thẳng dấu phẩy, trừ như trừ số tự nhiên rồi đặt dấu phẩy ở hiệu.

Vậy nước mơ Mai làm nhiều hơn nước dâu Mi làm $0,45$ l.

Định hướng. Vì $2,15$ l có 2 chữ số phần thập phân, đổi cả hai số đo ra mi-li-lít (số tự nhiên, $1$ l $=1000$ ml) để trừ, rồi đổi kết quả trở lại lít.

Vậy kết quả khớp với Cách 1: nước mơ nhiều hơn nước dâu $0,45$ l.

Định hướng. Tách $2,15$ và $1,7$ thành phần nguyên và phần thập phân, trừ phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân, mượn $1$ nếu cần.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một đáp số: nước mơ Mai làm nhiều hơn nước dâu Mi làm $0,45$ l.

Nhận xét. Cách 2 và Cách 3 đều quy về trừ số tự nhiên rồi khôi phục lại số thập phân, chỉ khác đơn vị trung gian sử dụng (mi-li-lít hay phần nguyên/phần thập phân).

Định hướng. Viết số tự nhiên thành số thập phân có phần thập phân là các chữ số $0$ (nếu cần) để dấu phẩy thẳng cột với số kia, rồi trừ như trừ số tự nhiên, mượn khi cần.

Vậy a) $12,06$; b) $6,09$; c) $15,4$; d) $5,5$.

Định hướng. Tách mỗi số thành phần nguyên và phần thập phân (số tự nhiên có phần thập phân bằng $0$), trừ phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân, mượn $1$ khi phần thập phân số bị trừ bé hơn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) $12,06$; b) $6,09$; c) $15,4$; d) $5,5$.

Định hướng. Đổi mỗi số về phân số thập phân có mẫu số bằng $10$ hoặc $100$ tuỳ số chữ số phần thập phân nhiều nhất, trừ tử số cùng mẫu rồi đổi lại số thập phân.

Vậy cả bốn kết quả giống hệt hai cách trên, vì trừ phân số thập phân cùng mẫu chính là bản chất của trừ số thập phân.

Định hướng. Nhận diện vai trò của ô trống trong từng phép tính rồi áp dụng đúng quy tắc: câu a), b) tìm số hạng chưa biết (lấy tổng trừ đi số hạng đã biết); câu c) tìm số bị trừ chưa biết (lấy hiệu cộng với số trừ).

Vậy a) $19,601$; b) $9,34$; c) $18$.

Định hướng. Thử lại bằng cách thay số vừa tìm được vào phép tính ban đầu, tính lại từ đầu (cộng hoặc trừ) để kiểm chứng kết quả có đúng bằng vế còn lại của đề hay không.

Vậy cả ba giá trị đều thoả mãn đúng phép tính đề cho, khớp với Cách 1: a) $19,601$; b) $9,34$; c) $18$.

Định hướng. Vì đoạn xanh dài hơn đoạn đỏ $1,8$ dm nên lấy độ dài đoạn xanh trừ đi $1,8$ dm để tìm độ dài đoạn đỏ, rồi cộng hai đoạn lại để ra độ dài cả chiếc cọc.

Vậy độ dài chiếc cọc đó là $26,6$ dm.

Định hướng. Vì đoạn đỏ = đoạn xanh $-1,8$, nên độ dài cọc = đoạn xanh + đoạn đỏ = $2$ lần đoạn xanh $-1,8$ — tính theo cách gộp này để rút gọn một bước so với Cách 1.

Vậy kết quả khớp với Cách 1: độ dài chiếc cọc đó là $26,6$ dm.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn đoạn xanh và đoạn đỏ (đoạn đỏ ngắn hơn đoạn xanh đúng $1,8$ dm); nhìn sơ đồ để tính đoạn đỏ rồi cộng hai đoạn theo đúng thứ tự trên hình, không cần nhớ công thức.

Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số $26,6$ dm, vì đều dựa trên việc tách độ dài cọc thành đoạn xanh cộng đoạn đỏ.

Nhận xét. Cách 2 bản chất giống Cách 1, chỉ gộp hai bước tính thành một biểu thức $14,2\times 2-1,8$; Cách 3 dùng sơ đồ để nhìn trực quan hơn.

Định hướng. Vì cân cả ba rô-bốt A, B, C được $8$ kg, còn cân riêng B và C được $5,5$ kg, nên lấy $8$ trừ đi $5,5$ sẽ tìm được cân nặng của A (phần còn thiếu). Từ A, dùng số cân của nhóm A và B để tìm B; từ B, dùng số cân của nhóm B và C để tìm C.

Vậy a) $2,5$ kg; b) $2,2$ kg; c) $3,3$ kg.

Định hướng. Thử lại bằng cách cộng cả ba số cân nặng vừa tìm được, kết quả phải đúng bằng $8$ kg (số cân của cả ba rô-bốt); nếu không khớp thì phải tìm lại.

Vậy cả ba giá trị a) $2,5$ kg; b) $2,2$ kg; c) $3,3$ kg đều thoả mãn đúng ba lần cân, khớp với Cách 1.