Bài 44. Luyện tập chung

Định hướng. Lấy tử số chia cho mẫu số ở mỗi xe để ra số thập phân, rồi nhân với 100 và viết thêm kí hiệu % để ra tỉ số phần trăm, sau đó so khớp với bốn mức đã cho.

Vậy xe A ứng với 60%, xe B ứng với 85%, xe C ứng với 50%, xe D ứng với 12%.

Định hướng. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với cùng một số để đưa mẫu số về 100, khi đó tử số chính là số phần trăm cần tìm.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: A-60%, B-85%, C-50%, D-12%.

Định hướng. Bấm lần lượt tử số, dấu chia, mẫu số rồi dấu bằng để máy hiện số thập phân, sau đó nhân nhẩm với 100 để ra phần trăm.

Vậy ba cách đều cho cùng một kết quả: A-60%, B-85%, C-50%, D-12%.

Định hướng. Với cột đã biết độ dài trên bản đồ thì nhân với mẫu số tỉ lệ để ra độ dài thật; với cột đã biết độ dài thật thì đổi ra cm rồi chia cho mẫu số tỉ lệ.

Vậy cột 1: thật 0,04 km; cột 2: bản đồ 80 cm; cột 3: thật 7,5 km; cột 4: bản đồ 2 cm.

Định hướng. Đổi mẫu số của mỗi tỉ lệ ra ki-lô-mét (1 cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu ki-lô-mét thật), rồi nhân hoặc chia trực tiếp mà không cần đổi qua xăng-ti-mét.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: 0,04 km; 80 cm; 7,5 km; 2 cm.

Định hướng. Sau khi tính ra kết quả, thay ngược lại vào công thức chiều kia - nếu tính đúng thì phải cho lại đúng số liệu đề bài đã cho.

Vậy phép kiểm tra ngược xác nhận cả bốn kết quả ở Cách 1 và Cách 2 đều đúng.

Định hướng. Vì thỏ hái bằng $\frac{2}{5}$ số nấm của rùa nên coi số nấm của thỏ là 2 phần, số nấm của rùa là 5 phần bằng nhau; tổng 84 cây ứng với $2+5=7$ phần.

Vậy thỏ hái được 24 cây nấm, rùa hái được 60 cây nấm.

Định hướng. Tìm giá trị một phần như Cách 1, tính luôn số nấm của rùa (5 phần), rồi suy ra số nấm của thỏ bằng cách lấy tổng trừ đi số nấm của rùa - dùng để kiểm tra chéo với Cách 1.

Vậy thỏ hái được 24 cây, rùa hái được 60 cây - khớp hệt Cách 1.

Định hướng. Vì thỏ chiếm 2 phần trong 7 phần và rùa chiếm 5 phần trong 7 phần, ta đổi mỗi phần đó sang tỉ số phần trăm của tổng rồi lấy tổng nhân với tỉ số phần trăm tương ứng.

Vậy kết quả vẫn là thỏ 24 cây, rùa 60 cây - khớp Cách 1 và Cách 2, nhưng cách này vòng vèo hơn vì $\frac{2}{7}$ không phải số thập phân tròn.

Định hướng. Đổi 8% thành phân số $\frac{8}{100}$, nhân với giá gốc để tìm số tiền giảm, sau đó lấy giá gốc trừ đi số tiền giảm để ra giá sau khuyến mại.

Vậy a) giá đã giảm 1 200 000 đồng; b) giá sau khi giảm là 13 800 000 đồng.

Định hướng. Vì giảm 8% nên giá còn lại ứng với $100\%-8\%=92\%$ giá gốc, nhân thẳng giá gốc với 92% sẽ ra giá sau khi giảm mà không cần tính số tiền giảm trước.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: giảm 1 200 000 đồng, giá còn lại 13 800 000 đồng.

Định hướng. Bấm giá gốc nhân với 8, chia cho 100 để ra số tiền giảm ở câu a; rồi bấm giá gốc trừ đi kết quả vừa tìm để ra câu b.

Vậy máy tính cho cùng kết quả: giảm 1 200 000 đồng, giá còn lại 13 800 000 đồng, khớp Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Thực hiện phép chia số thứ nhất cho số thứ hai để ra số thập phân, sau đó nhân với 100 và viết thêm kí hiệu %.

Vậy a) tỉ số phần trăm của 49 và 70 là 70%. b) tỉ số phần trăm của 37,8 và 45 là 84%.

Định hướng. Viết hai số dưới dạng phân số rồi rút gọn hoặc quy đồng để đưa mẫu số về 100, từ đó đọc thẳng ra tỉ số phần trăm.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: a) 70%; b) 84%.

Định hướng. Bấm số thứ nhất, dấu chia, số thứ hai, dấu bằng để máy hiện số thập phân, rồi nhân nhẩm với 100 để ra tỉ số phần trăm.

Vậy máy tính xác nhận đúng cả hai kết quả: a) 70%; b) 84%.

Định hướng. Áp dụng đúng công thức: lấy số đã cho nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

Vậy a) 6; b) 18; c) 5; d) 22.

Định hướng. Đổi mỗi tỉ số phần trăm sang số thập phân (chia số phần trăm cho 100), rồi nhân trực tiếp với số đã cho.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: a) 6; b) 18; c) 5; d) 22.

Định hướng. Tìm 1% của số đã cho (bằng cách chia số đó cho 100), rồi nhân với số phần trăm cần tìm - cách này tính nhẩm rất nhanh với số tròn.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1 và Cách 2: a) 6; b) 18; c) 5; d) 22.

Định hướng. Tìm tỉ số phần trăm táo sâu từ thùng mẫu 30 kg, áp dụng tỉ lệ đó cho thùng 80 kg để tìm số táo sâu, rồi lấy 80 kg trừ đi số táo sâu để ra táo không sâu.

Vậy a) tỉ lệ táo bị sâu là 5%. b) thùng 80 kg có 76 kg táo không bị sâu.

Định hướng. Vì tỉ lệ táo sâu là 5% nên tỉ lệ táo không sâu là $100\%-5\%=95\%$; nhân thẳng 80 kg với 95% để ra táo không sâu mà không cần tính táo sâu trước.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: a) 5%; b) 76 kg táo không bị sâu.

Định hướng. Tính xem cứ mỗi 1 kg táo thì có bao nhiêu kg bị sâu (thương của 1,5 và 30), rồi nhân với 80 kg để ra số táo sâu, cuối cùng lấy 80 trừ đi số đó.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1 và Cách 2: a) 5%; b) 76 kg.

Định hướng. Tỉ số kẹo Mi và Mai là $5:2$ nên coi số kẹo Mi là 5 phần, số kẹo Mai là 2 phần bằng nhau; vì Mi hơn Mai 6 cái nên hiệu số phần ($5-2=3$ phần) ứng với 6 cái.

Vậy Mi có 10 cái kẹo, Mai có 4 cái kẹo.

Định hướng. Tìm giá trị một phần như Cách 1, tính số kẹo của Mai (2 phần, số bé) trước, rồi lấy số đó cộng thêm 6 để ra số kẹo của Mi - dùng để kiểm tra chéo với Cách 1.

Vậy Mai có 4 cái, Mi có 10 cái - khớp hệt Cách 1.

Định hướng. Sau khi tìm được số kẹo của hai người bằng Cách 1, thử lại bằng cách rút gọn tỉ số của hai kết quả đó xem có đúng bằng $\frac{5}{2}$ như đề cho hay không.

Vậy cả hai điều kiện của đề đều thoả mãn, xác nhận Mi có 10 cái kẹo, Mai có 4 cái kẹo.