Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 114— Đặt tính rồi tính tổng hai số thập phân, kể cả cộng với số tự nhiên
Tiết 1 (trang 114). Bài 1. Đặt tính rồi tính. a) 3,7+18,9 b) 2,36+2,65 c) 16,8+1,68 d) 41,9+9
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hai số thập phân, đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy rồi cộng như cộng số tự nhiên.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép cộng ôn lại đúng quy tắc đặt tính đã học; câu d) cộng với số tự nhiên 9 nên phải coi 9=9,0 để đặt đúng cột. Đây là dạng cộng số thập phân cơ bản, ôn lại kiến thức đã học ở Bài 19 SGK.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết số tự nhiên thành số thập phân có phần thập phân là 0 khi cần, căn đúng dấu phẩy rồi cộng như số tự nhiên.
a) 3,7+18,922,6 b) 2,36+2,655,01
c) 16,80+1,6818,48 d) 41,9+9,050,9
Vậy a) 22,6; b) 5,01; c) 18,48; d) 50,9.
2Cách 2. Cộng riêng phần nguyên, cộng riêng phần thập phân rồi ghép lại
Định hướng. Tách phần nguyên và phần thập phân của mỗi số, cộng riêng rồi ghép lại.
a) 3+18=21; 0,7+0,9=1,6; 21+1,6=22,6 b) 2+2=4; 0,36+0,65=1,01; 4+1,01=5,01 c) 16+1=17; 0,80+0,68=1,48; 17+1,48=18,48 d) 41+9=50; 0,9+0=0,9; 50+0,9=50,9
Vậy cả bốn kết quả trùng khớp Cách 1.
3Cách 3. Đổi về phân số thập phân cùng mẫu số rồi cộng
Định hướng. Đổi các số thập phân về phân số thập phân cùng mẫu số rồi cộng tử số.
a) 3,7=1037; 18,9=10189; 1037+189=10226=22,6 b) 2,36=100236; 2,65=100265; 100236+265=100501=5,01 c) 16,80=1001680; 1,68=100168; 1001680+168=1001848=18,48 d) 41,9=10419; 9=1090; 10419+90=10509=50,9
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính cột dọc, nhớ quy tắc thêm 0 khi cộng với số tự nhiên.
Đáp số.a) 22,6. b) 5,01. c) 18,48. d) 50,9.
Sai lầm thường gặp.Ở câu d) 41,9+9, cộng 9 vào hàng phần mười (coi như 41,9+0,9) thay vì cộng vào hàng đơn vị, do quên số tự nhiên 9 phải đặt ở hàng đơn vị.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 16,8+1,684 (ba chữ số phần thập phân) thì cần thêm mấy chữ số 0 vào 16,8?
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 114— Cộng ba số thập phân bằng cách thuận tiện
Tiết 1 (trang 114). Bài 2. Tính bằng cách thuận tiện. a) 19,75+8,31+0,25 b) 2,023+19,99+0,01
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng: có thể đổi chỗ và nhóm các số hạng mà tổng không đổi.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) có 19,75 và 0,25 cộng tròn 20; câu b) có 19,99 và 0,01 cộng tròn 20 — nhóm hai số đó lại trước để tính nhanh. Đây là dạng vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh, quen thuộc từ các tiết luyện tập trước.
1Cách 1. Nhóm hai số hạng cộng tròn trước
Định hướng. Nhóm 19,75 với 0,25 (câu a) và 19,99 với 0,01 (câu b) vì cộng tròn, rồi cộng số còn lại.
a) 19,75+8,31+0,25=(19,75+0,25)+8,31=20+8,31=28,31 b) 2,023+19,99+0,01=2,023+(19,99+0,01)=2,023+20=22,023
Vậy a) 28,31; b) 22,023.
2Cách 2. Cộng lần lượt theo đúng thứ tự đề bài
Định hướng. Không nhóm, cộng tuần tự từ trái sang phải để đối chiếu kết quả.
a) 19,75+8,31=28,06; 28,06+0,25=28,31 b) 2,023+19,99=22,013; 22,013+0,01=22,023
Vậy kết quả giống Cách 1 nhưng phải cộng số lẻ hơn, dễ nhầm hơn.
3Cách 3. Đổi về phân số thập phân cùng mẫu số rồi cộng
Định hướng. Đổi các số hạng về phân số thập phân mẫu số 1000 rồi cộng tử số.
a) 19,750+8,310+0,250=100019750+8310+250=100028310=28,31 b) 2,023+19,990+0,010=10002023+19990+10=100022023=22,023
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhóm cặp số cộng tròn trước, đúng tinh thần “tính thuận tiện”.
Đáp số.a) 28,31. b) 22,023.
Sai lầm thường gặp.Không tìm cặp cộng tròn mà cộng tuần tự — vẫn ra đúng đáp số nhưng chậm hơn và dễ cộng sai số có nhiều chữ số phần thập phân như 2,023.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu b) thành 2,023+18,99+1,01 thì nên nhóm hai số hạng nào để tính nhanh?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 114— Trắc nghiệm: cộng nhanh nhiều số thập phân bằng cách ghép cặp cộng tròn
Tiết 1 (trang 114). Bài 3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Bảng số gồm: 9,5; 0,5; 8,001; 4,75; 0,125; 9,875; 1,999; 8; 2; 5,25; 6,4; 3,6. Tổng các số trong bảng trên là bao nhiêu? A. 55 B. 60 C. 65 D. 70
Kiến thức cần nhớ
Khi cộng nhiều số thập phân, tìm các cặp số có tổng là số tròn để nhóm lại, tính nhanh và ít sai hơn cộng tuần tự.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★Trang 114— Đọc sơ đồ đoạn thẳng và cộng số thập phân để tính quãng đường
Tiết 1 (trang 114). Bài 4. Quan sát sơ đồ dưới đây rồi viết số thích hợp vào chỗ chấm. Sơ đồ ba điểm thẳng hàng: Nhà Việt — 0,9 km — Nhà Nam — 1,6 km — Trường học. a) Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài …… km. b) Quãng đường từ nhà Việt đến trường học dài …… km.
Kiến thức cần nhớ
Ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A—B—C thì quãng đường A đến C bằng quãng đường A đến B cộng quãng đường B đến C.
Bài 5 · Tiết 1 · Bài 5★★Trang 115— Nhận xét và sửa lỗi đặt tính sai cột trong phép cộng số thập phân
Tiết 1 (trang 115). Bài 5. Mai thực hiện phép cộng hai số thập phân 5,7+2,38 như hình bên (đặt tính với chữ số 8 của 2,38 thẳng cột với chữ số 7 của 5,7, không thẳng dấu phẩy), được kết quả là 2,95. Hãy nhận xét bài làm của Mai xem Mai làm đúng hay sai. Nếu sai thì sửa lại cho đúng.
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hai số thập phân, phải đặt các chữ số CÙNG HÀNG thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng dấu phẩy — không phải chỉ căn theo chữ số cuối cùng.
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 116— So sánh nhiều số thập phân và tính tổng, hiệu cân nặng trong tình huống thực tế
Tiết 2 (trang 116). Bài 4. Bảng dưới đây cho biết cân nặng của một số bạn trong lớp: Hoa 35,8 kg; Bình 40,25 kg; Hiếu 37,92 kg; Hường 32,89 kg. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Trong số các bạn trên, bạn nặng nhất là …… b) Tổng cân nặng của Bình và Hiếu là …… kg c) Hoa nặng hơn Hường …… kg
Kiến thức cần nhớ
So sánh số thập phân: số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
Muốn tính tổng/hiệu cân nặng của hai bạn, lấy số đo cân nặng cộng hoặc trừ cho nhau.
Bài 10 · Tiết 2 · Bài 5★★★Trang 116— Đổi chỗ 2 tấm thẻ số để được số thập phân lớn nhất rồi tìm hiệu với số ban đầu
Tiết 2 (trang 116). Bài 5. Rô-bốt xếp các tấm thẻ số 2, 0, 3, 9 (có dấu phẩy) thành số thập phân 20,39. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Đổi vị trí 2 tấm thẻ để được số thập phân lớn nhất. Số đó là …… b) Hiệu giữa số thập phân mới nhận được với số thập phân ban đầu là ……
Kiến thức cần nhớ
Số thập phân lớn hơn khi phần nguyên lớn hơn (so sánh trước), phần nguyên bằng nhau thì so sánh tiếp phần thập phân.
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 1★Trang 116— Đặt tính rồi tính tích số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với số thập phân
Tiết 3 (trang 116). Bài 1. Đặt tính rồi tính. a) 2,4×7 b) 4×8,9 c) 1,7×6,9 d) 0,18×3
Kiến thức cần nhớ
Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên (hoặc với số thập phân khác), nhân như số tự nhiên rồi đặt dấu phẩy ở tích lùi sang trái đúng bằng tổng số chữ số phần thập phân của các thừa số.
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 2★★★Trang 117— Suy luận kết quả phép nhân số thập phân từ một phép nhân số tự nhiên đã biết (không tính lại từ đầu)
Tiết 3 (trang 117). Bài 2. Cho biết 67×19=1273. Không thực hiện tính, hãy viết ngay kết quả của các phép tính sau. 6,7×1,9=?0,67×19=?67×1,9=? 67×0,19=?1,9×6,7=?0,67×1,9=?
Kiến thức cần nhớ
Khi một thừa số bị chia cho 10, 100,... (dịch dấu phẩy) thì tích cũng bị chia đúng bấy nhiêu lần.
Phép nhân có tính chất giao hoán: đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi.
Bài 13 · Tiết 3 · Bài 3★Trang 117— Bài toán lời văn nhân số thập phân với số tự nhiên
Tiết 3 (trang 117). Bài 3. Rô-bốt đã chuẩn bị 4 giỏ quà giống nhau. Mỗi giỏ quà cân nặng 1,36 kg. Hỏi cân nặng của 4 giỏ quà đó là bao nhiêu ki-lô-gam?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính tổng khối lượng của nhiều vật giống nhau, lấy khối lượng một vật nhân với số vật.
Bài 15 · Tiết 4 · Bài 1★★Trang 117— Đặt tính rồi tính thương của phép chia số thập phân
Tiết 4 (trang 117). Bài 1. Đặt tính rồi tính. a) 7,02:3 b) 63:35 c) 7,93:1,3 d) 38:1,9
Kiến thức cần nhớ
Muốn chia một số cho một số thập phân, dịch dấu phẩy của số chia sang phải cho thành số tự nhiên, đồng thời dịch dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số, rồi chia như chia cho số tự nhiên.
