ÔN TẬP HỌC KÌ 1

Bài 32. Ôn tập một số hình phẳng

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 119— Nhận diện hình cơ bản ghép thành hình phức tạp (bản Vở bài tập)
Bài 1 (trang 119). Rô-bốt phác hoạ một số con vật bằng các hình cơ bản như hình dưới đây. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
a) Rô-bốt đã phác hoạ các con vật: .......................................................
b) Kể tên các hình cơ bản được sử dụng trong mỗi hình phác hoạ.
???
Kiến thức cần nhớ
  • Một hình phức tạp có thể phác hoạ bằng cách ghép nhiều hình cơ bản: hình tam giác, hình tứ giác (vuông, chữ nhật, bình hành, thoi), hình tròn.
🧠 Phân tích tư duy
Giống bài SGK cùng dạng: nhìn dáng tổng thể (có càng, có cánh, có vỏ xoắn) để đoán con vật, sau đó soi từng bộ phận xem ghép từ hình cơ bản nào.
1Cách 1. Nhận diện theo dáng tổng thể

Định hướng. So dáng chung của hình phác hoạ (có càng chĩa ra, có cánh xoè hai bên, hay có vỏ xoắn tròn) với các con vật quen thuộc.

Hình có nhiều gai/chân tua ra quanh một khối tròn ở giữa: đó là con cua (các chân, càng là hình tam giác nhọn xung quanh phần thân).
Hình có hai cánh hình thang xoè hai bên một thân nhỏ ở giữa: đó là con bướm.
Hình có phần vỏ xoắn tròn to và cái đầu nhỏ nhô ra: đó là con ốc sên.

Vậy Rô-bốt đã phác hoạ: con cua, con bướm, con ốc sên.

Tên các con vật:
Ba hình phác hoạ con cua, con bướm, con ốc sên ghép từ các hình cơ bản

Kể tên hình cơ bản:
Con cua: hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Con bướm: hình thang, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác.
Con ốc sên: hình thang, hình tròn, hình tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật.

2Cách 2. Đếm số cạnh từng mảng ghép

Định hướng. Đếm số cạnh của từng mảng hình nhỏ để phân loại: 3 cạnh là tam giác, 4 cạnh là tứ giác (xét thêm độ dài cạnh, góc để biết là vuông/chữ nhật/bình hành/thang/thoi), đường cong khép kín là hình tròn.

Soi từng mảng của 3 hình theo đúng cách đếm cạnh, thu được đúng danh sách hình cơ bản như Cách 1 cho cả ba con vật cua, bướm, ốc sên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

3Cách 3. Loại trừ theo đặc điểm riêng nổi bật

Định hướng. Chỉ cần tìm một chi tiết đặc trưng nhất của mỗi con vật để loại trừ nhanh, không cần soi hết cả hình.

Chỉ có 1 hình có nhiều chân/càng toả quanh một khối tròn — đó là cua. Chỉ có 1 hình có 2 cánh cân đối hai bên — đó là bướm. Hình còn lại có khối xoắn tròn — đó là ốc sên.

Vậy vẫn xác định đúng ba con vật là cua, bướm, ốc sên, nhanh hơn vì không cần soi từng chi tiết nhỏ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 3 để nhận diện nhanh con vật, sau đó quay lại Cách 1 để liệt kê đủ các hình cơ bản cho câu b).
Đáp số. a) Con cua, con bướm, con ốc sên. b) Xem danh sách hình cơ bản ở Cách 1.
Sai lầm thường gặp. Nhầm con bướm với con ốc sên vì cả hai đều có phần "cong cong" — phải để ý bướm có 2 cánh đối xứng hai bên còn ốc sên chỉ có một khối xoắn tròn duy nhất.
🚀 Mở rộng. Em thử vẽ một con vật khác (ví dụ con chuồn chuồn) chỉ bằng hình tam giác, hình chữ nhật và hình tròn.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 119— Vẽ đường cao của tam giác
Bài 2 (trang 119). Hãy vẽ một đường cao trong mỗi hình tam giác dưới đây.
BCANPMDGE
Kiến thức cần nhớ
  • Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh, vuông góc với cạnh đối diện (đáy) hoặc với đường kéo dài của cạnh đó.
🧠 Phân tích tư duy
Chọn một cạnh làm đáy, sau đó từ đỉnh đối diện kẻ một đoạn thẳng vuông góc xuống đường chứa đáy đó (có thể chân đường cao rơi trên cạnh đáy hoặc trên phần kéo dài của cạnh đáy nếu tam giác có góc tù).
1Cách 1. Chọn đáy là cạnh nằm ngang rồi kẻ đường vuông góc từ đỉnh đối diện

Định hướng. Với mỗi tam giác, chọn cạnh nằm ngang (dễ nhìn nhất) làm đáy, dùng ê-ke đặt vuông góc với đáy tại đỉnh còn lại để kẻ đường cao.

Tam giác 1: chọn đáy BC, kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
Tam giác 2: chọn đáy MP, kẻ đường cao NQ từ đỉnh N vuông góc xuống MP (chân Q nằm trên đoạn MP).
Tam giác 3: chọn đáy GE, đường cao chính là cạnh DG (đã vuông góc sẵn với GE) — không cần kẻ thêm.
Một cách vẽ đường cao:
Ba tam giác đã vẽ đường cao

Vậy mỗi hình đã có một đường cao hợp lệ ứng với đáy đã chọn.

2Cách 2. Gấp giấy tưởng tượng để tìm đường vuông góc

Định hướng. Tưởng tượng gấp tam giác sao cho cạnh đáy trùng lên chính nó qua đỉnh đối diện — nếp gấp đi qua đỉnh và vuông góc với đáy chính là đường cao cần vẽ.

Làm tương tự với cả ba tam giác, nếp gấp tưởng tượng từ đỉnh xuống đáy đã chọn trùng đúng với các đoạn AH, NQ, DG đã kẻ ở Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1 — cùng vẽ ra đúng ba đường cao AH, NQ, DG.

3Cách 3. Dùng ê-ke áp vào đáy rồi trượt tới đỉnh

Định hướng. Đặt một cạnh góc vuông của ê-ke trùng khít lên đường chứa đáy, trượt ê-ke dọc theo đáy cho tới khi cạnh vuông góc còn lại đi đúng qua đỉnh đối diện, đó chính là vị trí đường cao.

Thực hiện với cả ba tam giác, ê-ke xác nhận đúng ba đường cao AH (đáy BC), NQ (đáy MP), DG (đáy GE) như hai cách trên.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả, khẳng định các đường cao đã vẽ là đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 (ê-ke đặt vuông góc tại đỉnh) vì thao tác nhanh và chính xác nhất khi vẽ trên giấy.
Đáp số. Tam giác 1: đường cao AH ứng với đáy BC. Tam giác 2: đường cao NQ ứng với đáy MP. Tam giác 3: đường cao DG ứng với đáy GE (đã vuông góc sẵn).
Sai lầm thường gặp. Kẻ đoạn thẳng từ đỉnh xuống đáy nhưng không vuông góc (kẻ xiên) — đó không phải là đường cao; phải dùng ê-ke kiểm tra lại góc vuông tại chân đường vừa kẻ.
🚀 Mở rộng. Với tam giác 2 (chọn đáy MP), nếu đổi sang chọn đáy NP thì đường cao mới sẽ kẻ từ đỉnh nào?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 120— Vẽ hình bình hành, hình thoi theo mẫu trên lưới ô vuông
Bài 3 (trang 120). Vẽ hình (theo mẫu).
ACEBD
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn vẽ lại một hình trên lưới ô vuông theo mẫu, chỉ cần vẽ lại đúng từng đỉnh theo đúng số ô ngang, số ô dọc so với mẫu.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★Trang 120— Vẽ hình tròn theo bán kính cho trước với tâm đã đánh dấu
Bài 4 (trang 120). Vẽ các hình tròn có bán kính 1 cm, 2 cm với tâm là những điểm đã đánh dấu. Sau đó, trang trí màu sắc theo sở thích của em.
1 cm2 cm1 cm2 cm1 cm
Kiến thức cần nhớ
  • Hình tròn được xác định hoàn toàn bởi tâm và bán kính: mọi điểm trên đường tròn cách tâm đúng bằng bán kính.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Tiết 2 · Bài 1★★Trang 120— Tính diện tích tam giác khi biết đáy và chiều cao
Bài 1 (trang 120). Tính diện tích mỗi hình tam giác dưới đây (tam giác ABC có đáy BC = 8 cm, đường cao AH = 5 cm; tam giác NMP có đáy MP = 5 cm, đường cao NK = 6 cm).
BCAđáy 8 cm, cao 5 cmMPNđáy 5 cm, cao 6 cmHK
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích tam giác = (đáy × chiều cao) : 2.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 121— Tính diện tích hình thang
Bài 2 (trang 121). Tính diện tích mỗi hình thang dưới đây.
a) Hình thang ABCD có đáy bé AB = 5 cm, đáy lớn DC = 9 cm, chiều cao 6 cm.
b) Hình thang EGPK có đáy bé EG = 3 cm, đáy lớn KP = 10 cm, chiều cao 8 cm.
ABDCEGKPAB=5, DC=9, cao=6EG=3, KP=10, cao=8
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 121— Tính chu vi và diện tích hình tròn theo bán kính cho trước, nhiều đơn vị đo khác nhau
Bài 3 (trang 121). Hoàn thành bảng sau.
Bán kính hình tròn2 cm10 cm3 dm1 m
Chu vi hình tròn????
Diện tích hình tròn????
Kiến thức cần nhớ
  • Chu vi hình tròn = bán kính × 2 × 3,14.
  • Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 121— Tính diện tích phần tô màu bằng hiệu diện tích các hình tròn
Bài 4 (trang 121). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Rô-bốt vẽ 1 hình tròn lớn và 2 hình tròn nhỏ rồi tô màu như hình vẽ bên. Hình tròn lớn có bán kính 10 cm và mỗi hình tròn nhỏ có bán kính 5 cm. Diện tích phần tô màu là .............. cm.
5 cm10 cm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14.
  • Diện tích phần tô màu = diện tích hình lớn − tổng diện tích các hình bị che khuất bên trong.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: ÔN TẬP HỌC KÌ 1