Chủ đề 8. Thể tích. Đơn vị đo thể tích

Bài 46. Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Bài 1 (tiết 1)★Trang 28— Đọc, viết số đo thể tích xăng-ti-mét khối và đề-xi-mét khối

(Tiết 1) Bài 1 (trang 28). Hoàn thành bảng sau.

Đọc	Viết
Bảy mươi mốt xăng-ti-mét khối	?
?	154 dm³
Năm mươi phẩy không ba đề-xi-mét khối	?
?	2,102 cm³

Kiến thức cần nhớ

Xăng-ti-mét khối (cm³) là thể tích của hình lập phương cạnh 1 cm; đề-xi-mét khối (dm³) là thể tích của hình lập phương cạnh 1 dm.
Đọc, viết số đo thể tích giống hệt đọc, viết số tự nhiên và số thập phân, chỉ thêm đơn vị đo vào sau.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn dòng, mỗi dòng chỉ thiếu một nửa đọc hoặc viết — cùng dạng với bài đổi đơn vị đã học ở SGK. Số

2, 102

có ba chữ số sau dấu phẩy nên khi đọc phải đọc đủ "một trăm linh hai" cho phần thập phân, dễ bị đọc sót một chữ số 0 ở giữa.

1Dùng phép đọc/viết trực tiếp theo thứ tự hàng

Đọc số theo thứ tự hàng từ lớn đến nhỏ, gặp dấu phẩy thì đọc "phẩy" rồi đọc tiếp phần thập phân; viết số thì làm ngược lại, rồi thêm tên đơn vị.

"Bảy mươi mốt" viết là

71

, thêm đơn vị:

71 c m^{3}

154 d m^{3}

đọc là: một trăm năm mươi tư, thêm đơn vị: một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối

"Năm mươi phẩy không ba" viết là

50, 03

, thêm đơn vị:

50, 03 d m^{3}

2, 102 c m^{3}

đọc là: hai phẩy một trăm linh hai, thêm đơn vị: hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối

Vậy bảng hoàn chỉnh: 71 cm³; một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối; 50,03 dm³; hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối.

2Dùng phép phân tích số thành tổng giá trị từng hàng

Tách số thành tổng các hàng để kiểm tra chữ số viết đúng vị trí, rồi ghép lại thành số đo hoàn chỉnh.

Bảy mươi mốt:

70 + 1 = 71

, viết

71 c m^{3}

154 = 100 + 50 + 4

, đọc: một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối

Năm mươi phẩy không ba: phần nguyên

50

, phần thập phân

0, 03

(không phần mười, ba phần trăm), viết

50, 03 d m^{3}

2, 102 = 2 + 0, 1 + 0, 002

, đọc: hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: 71 cm³; một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối; 50,03 dm³; hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối.

3Thử lại bằng cách đổi ngược viết sang đọc

Sau khi có kết quả, đọc lại số vừa viết (hoặc viết lại số vừa đọc) để kiểm tra hai chiều có khớp nhau không.

71 c m^{3}

đọc lại là bảy mươi mốt xăng-ti-mét khối — khớp đề

Một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối viết lại là

154 d m^{3}

— khớp đề

50, 03 d m^{3}

đọc lại là năm mươi phẩy không ba đề-xi-mét khối — khớp đề

Hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối viết lại là

2, 102 c m^{3}

— khớp đề

Vậy cả bốn kết quả đều đúng: 71 cm³; một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối; 50,03 dm³; hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách đọc/viết trực tiếp theo thứ tự hàng, nhanh nhất vì không phải tách tổng.

Đáp số. 71 cm³; một trăm năm mươi tư đề-xi-mét khối; 50,03 dm³; hai phẩy một trăm linh hai xăng-ti-mét khối.

Sai lầm thường gặp. Số

2, 102

dễ đọc sót chữ số 0 ở hàng phần trăm, đọc nhầm thành "hai phẩy mười hai" (bỏ mất một chữ số) thay vì "hai phẩy một trăm linh hai".

🚀 Mở rộng. 154 dm³ đổi sang cm³ được bao nhiêu? (Đáp số:

154 \times 1000 = 154000 c m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (tiết 1)★★Trang 28— Tính thể tích hình khối bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ cạnh 1 dm xếp thành hình đó

(Tiết 1) Bài 2 (trang 28). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Rô-bốt xếp các hình lập phương có cạnh 1 dm thành các hình dưới đây. Hãy cho biết thể tích của mỗi hình đó.
a) Thể tích là ? dm³
b) Thể tích là ? dm³

Kiến thức cần nhớ

Thể tích của một khối bằng tổng số hình lập phương nhỏ cùng đơn vị đo xếp khít để tạo thành khối đó.
Có thể tính nhanh bằng cách nhân số hình lập phương nhỏ theo ba chiều dài, rộng, cao của khối.

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng bài Hoạt động 2 đã học ở SGK nhưng đơn vị cạnh là 1 dm nên thể tích tính ra có đơn vị dm³. Hình a) là khối lập phương đều bốn cạnh bằng nhau. Hình b) là khối hộp chữ nhật thấp hơn, mặt đáy giống hình a) nhưng ít lớp hơn. Dấu hiệu để làm đúng là đếm số hình lập phương nhỏ theo ba chiều dài, rộng, cao rồi nhân lại, không được đếm sót lớp bị khuất phía sau.

1Đếm theo từng lớp nằm ngang rồi cộng

Tách khối thành các lớp nằm ngang, đếm số hình lập phương nhỏ ở một lớp rồi cộng liên tiếp theo số lớp.

Hình a): 1 lớp có

4 \times 4 = 16

hình lập phương nhỏ, xếp chồng 4 lớp:

16 + 16 + 16 + 16 = 64

(hình lập phương nhỏ)

Hình b): 1 lớp có

4 \times 4 = 16

hình lập phương nhỏ, xếp chồng 2 lớp:

16 + 16 = 32

(hình lập phương nhỏ)

Vậy hình a) có thể tích 64 dm³, hình b) có thể tích 32 dm³.

2Tính bằng công thức nhân ba kích thước dài, rộng, cao

Đếm số hình lập phương nhỏ xếp theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối rồi nhân ba số đó.

Hình a) có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều 4 hình:

4 \times 4 \times 4 = 64

(hình lập phương nhỏ)

Hình b) có chiều dài 4 hình, chiều rộng 4 hình, chiều cao 2 hình:

4 \times 4 \times 2 = 32

(hình lập phương nhỏ)

Vậy hình a) có thể tích 64 dm³, hình b) có thể tích 32 dm³, khớp cách trên.

3So sánh hình b) với hình a) bằng phép chia đôi

Nhận xét hình b) có cùng mặt đáy với hình a) nhưng chiều cao chỉ bằng một nửa, nên thể tích hình b) cũng bằng một nửa thể tích hình a).

Thể tích hình a):

4 \times 4 \times 4 = 64

(dm³)

Chiều cao hình b) bằng

\frac{1}{2}

chiều cao hình a) (2 hình so với 4 hình), mặt đáy giữ nguyên

4 \times 4

, nên thể tích hình b) là

64 : 2 = 32

(dm³)

Vậy hình a) có thể tích 64 dm³, hình b) có thể tích 32 dm³, đúng bằng hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng công thức nhân ba kích thước dài, rộng, cao, nhanh và ít nhầm lẫn nhất.

Đáp số. a) Thể tích là 64 dm³. b) Thể tích là 32 dm³.

Sai lầm thường gặp. Dễ đếm nhầm số lớp xếp chồng của hình b) (đếm ra 3 hoặc 4 lớp thay vì đúng 2 lớp) vì hình vẽ phối cảnh làm khối trông có vẻ dày hơn thực tế.

🚀 Mở rộng. Nếu hình b) được xếp thêm 2 lớp nữa cho bằng chiều cao hình a) thì thể tích khối mới là bao nhiêu? (Đáp số: bằng thể tích hình a), tức

64 d m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (tiết 1)★★Trang 29— Đổi đơn vị đo thể tích giữa xăng-ti-mét khối và đề-xi-mét khối

(Tiết 1) Bài 3 (trang 29). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

4 d m^{3} = ? c m^{3}

8, 5 d m^{3} = ? c m^{3}

6 d m^{3} 50 c m^{3} = ? c m^{3}

3000 c m^{3} = ? d m^{3}

275 c m^{3} = ? d m^{3}

19240 c m^{3} = ? d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ ; đổi dm³ sang cm³ thì nhân với 1 000 (dịch dấu phẩy phải ba hàng), đổi ngược lại thì chia cho 1 000 (dịch dấu phẩy trái ba hàng).

🧠 Phân tích tư duy

Sáu phép đổi đều dựa trên quan hệ

1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

, giống Hoạt động 3 và Luyện tập 2 đã học ở SGK. Câu c) có số đo hỗn hợp "6 dm³ 50 cm³" nên phải đổi riêng phần dm³ rồi cộng với phần cm³ có sẵn, dễ quên cộng phần lẻ.

1Nhân hoặc chia trực tiếp cho 1 000

Đổi dm³ sang cm³ thì nhân số đo với $1000$ ; đổi cm³ sang dm³ thì chia số đo cho $1000$ .

4 d m^{3} = 4 \times 1000 = 4000 c m^{3}

8, 5 d m^{3} = 8, 5 \times 1000 = 8500 c m^{3}

6 d m^{3} = 6000 c m^{3}

, cộng

50 c m^{3}

6000 + 50 = 6050 c m^{3}

3000 c m^{3} = 3000 : 1000 = 3 d m^{3}

275 c m^{3} = 275 : 1000 = 0, 275 d m^{3}

19240 c m^{3} = 19240 : 1000 = 19, 24 d m^{3}

Vậy a) 4 000 cm³. b) 8 500 cm³. c) 6 050 cm³. Và 3 dm³; 0,275 dm³; 19,24 dm³.

2Dịch chuyển dấu phẩy ba hàng

Nhân với $1000$ thì dịch dấu phẩy sang phải ba hàng; chia cho $1000$ thì dịch dấu phẩy sang trái ba hàng, thêm chữ số 0 nếu chưa đủ.

4, 000 \to

dịch phải ba hàng

\to 4000 c m^{3}

8, 500 \to

dịch phải ba hàng

\to 8500 c m^{3}

6, 000 \to 6000 c m^{3}

, cộng

50 c m^{3}

được

6050 c m^{3}

3000, \to

dịch trái ba hàng

\to 3 d m^{3}

275, \to

dịch trái ba hàng, thêm số 0

\to 0, 275 d m^{3}

19240, \to

dịch trái ba hàng

\to 19, 24 d m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: 4 000 cm³; 8 500 cm³; 6 050 cm³; 3 dm³; 0,275 dm³; 19,24 dm³.

3Thử lại bằng phép đổi ngược

Đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra có khớp với số đề cho không.

4000 c m^{3} : 1000 = 4 d m^{3}

— khớp đề a)

8500 c m^{3} : 1000 = 8, 5 d m^{3}

— khớp đề b)

6050 c m^{3} = 6000 c m^{3} + 50 c m^{3} = 6 d m^{3} 50 c m^{3}

— khớp đề c)

3 d m^{3} \times 1000 = 3000 c m^{3}

— khớp đề

0, 275 \times 1000 = 275 c m^{3}

— khớp đề

19, 24 \times 1000 = 19240 c m^{3}

— khớp đề

Vậy mọi kết quả đều đúng: 4 000 cm³; 8 500 cm³; 6 050 cm³; 3 dm³; 0,275 dm³; 19,24 dm³.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách dịch dấu phẩy ba hàng, nhanh hơn đặt phép nhân/chia cho 1 000.

Đáp số. a) 4 000 cm³. b) 8 500 cm³. c) 6 050 cm³. Và 3 dm³; 0,275 dm³; 19,24 dm³.

Sai lầm thường gặp. Câu c) dễ quên cộng phần

50 c m^{3}

có sẵn, chỉ ghi

6000 c m^{3}

; đổi

275 c m^{3}

sang dm³ dễ quên số 0 trước dấu phẩy, viết nhầm thành

2, 75 d m^{3}

thay vì

0, 275 d m^{3}

🚀 Mở rộng.

19, 24 d m^{3}

đổi ngược lại sang cm³ có đúng bằng

19240 c m^{3}

như đề cho không? (Đáp số:

19, 24 \times 1000 = 19240

, đúng khớp đề.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (tiết 1)★★★Trang 29— Toán có lời văn: tìm hai số khi biết tổng và hiệu, áp dụng cho thể tích

(Tiết 1) Bài 4 (trang 29). Rô-bốt có một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

0, 5 d m^{3}

. Rô-bốt cắt khối gỗ đó thành hai phần và sơn màu vàng cho khối gỗ có thể tích lớn hơn, màu đỏ cho khối gỗ còn lại. Biết khối gỗ màu vàng có thể tích lớn hơn khối gỗ màu đỏ là

50 c m^{3}

. Tính thể tích khối gỗ màu vàng và khối gỗ màu đỏ.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số lớn khi biết tổng và hiệu: (tổng + hiệu) : 2. Muốn tìm số bé: (tổng − hiệu) : 2, hoặc lấy tổng trừ đi số lớn.
$1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ ; phải đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi tính tổng, hiệu.

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu bài toán là biết tổng thể tích hai khối gỗ (

0, 5 d m^{3}

, chính là khối gỗ ban đầu bị cắt đôi) và biết hiệu thể tích giữa khối vàng và khối đỏ (

50 c m^{3}

) — đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu đã học, chỉ khác là áp dụng cho đại lượng thể tích. Bẫy của bài là hai đơn vị đo khác nhau (tổng tính theo dm³, hiệu tính theo cm³) nên phải đổi thống nhất về cùng một đơn vị trước khi tính.

1Đổi cùng đơn vị cm³ rồi dùng công thức tổng — hiệu

Đổi thể tích khối gỗ ban đầu sang cm³ để cùng đơn vị với hiệu, rồi áp dụng công thức tìm số lớn, số bé khi biết tổng và hiệu.

Đổi

0, 5 d m^{3} = 0, 5 \times 1000 = 500 c m^{3}

(đây là tổng thể tích hai khối gỗ)

Thể tích khối gỗ màu vàng:

(500 + 50) : 2 = 550 : 2 = 275

(cm³)

Thể tích khối gỗ màu đỏ:

500 - 275 = 225

(cm³)

Vậy khối gỗ màu vàng có thể tích 275 cm³, khối gỗ màu đỏ có thể tích 225 cm³.

2Tính khối gỗ màu đỏ trước bằng công thức số bé

Vẫn đổi cùng đơn vị cm³, nhưng tính thể tích khối gỗ màu đỏ (số bé) trước bằng công thức (tổng − hiệu) : 2, sau đó lấy tổng trừ đi để tìm khối màu vàng.

Tổng thể tích:

0, 5 d m^{3} = 500 c m^{3}

Thể tích khối gỗ màu đỏ:

(500 - 50) : 2 = 450 : 2 = 225

(cm³)

Thể tích khối gỗ màu vàng:

500 - 225 = 275

(cm³)

Vậy khối gỗ màu vàng có thể tích 275 cm³, khối gỗ màu đỏ có thể tích 225 cm³, trùng khớp cách trên.

3Vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi tính phần bằng nhau

Vẽ sơ đồ hai đoạn thẳng biểu diễn khối vàng và khối đỏ, đoạn vàng dài hơn đoạn đỏ một đoạn ứng với $50 c m^{3}$ ; cắt phần dư đó ra thì hai đoạn còn lại bằng nhau và tổng của chúng là $500 - 50 = 450 c m^{3}$ .

Đổi tổng:

0, 5 d m^{3} = 500 c m^{3}

Sau khi bớt phần dư

50 c m^{3}

khỏi tổng:

500 - 50 = 450

(cm³), chia đều cho 2 phần bằng nhau:

450 : 2 = 225

(cm³) — đây chính là khối gỗ màu đỏ

Khối gỗ màu vàng:

225 + 50 = 275

(cm³)

Vậy khối gỗ màu vàng có thể tích 275 cm³, khối gỗ màu đỏ có thể tích 225 cm³, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: đổi cùng đơn vị cm³ rồi áp dụng ngay công thức tìm số lớn (tổng + hiệu) : 2, nhanh và quen thuộc nhất.

Đáp số. Khối gỗ màu vàng có thể tích 275 cm³, khối gỗ màu đỏ có thể tích 225 cm³.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên đổi

0, 5 d m^{3}

sang cm³, lấy thẳng

0, 5

cộng trừ với

50

nên ra kết quả sai hẳn đơn vị; cũng có bạn tính nhầm số bé là số lớn (đổi ngược đáp số khối vàng và khối đỏ).

🚀 Mở rộng. Nếu khối gỗ màu vàng lớn hơn khối gỗ màu đỏ tới

100 c m^{3}

(thay vì

50 c m^{3}

) thì thể tích mỗi khối là bao nhiêu? (Đáp số: khối vàng

(500 + 100) : 2 = 300

cm³, khối đỏ

500 - 300 = 200

cm³.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (tiết 2)★★Trang 29— Cộng, trừ, nhân, chia số đo thể tích có số thập phân cùng đơn vị

(Tiết 2) Bài 1 (trang 29). Tính.
a)

45, 7 d m^{3} + 105, 03 d m^{3}

100 c m^{3} - 82, 08 c m^{3}

42, 5 c m^{3} \times 8

124 d m^{3} : 5

Kiến thức cần nhớ

Khi cộng, trừ, nhân, chia các số đo thể tích cùng đơn vị (kể cả số thập phân), ta tính với phần số như bình thường rồi viết đơn vị đo vào kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính đều cùng đơn vị trong mỗi câu nên chỉ cần đặt tính với phần số, đúng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân đã học ở các bài trước, không phát sinh thêm kiến thức mới ngoài việc giữ đơn vị thể tích ở kết quả. Câu d) chia không hết theo số nguyên nên kết quả là số thập phân.

1Đặt tính dọc theo đúng quy tắc số thập phân

Đặt tính dọc, thẳng hàng dấu phẩy với phép cộng/trừ, thực hiện nhân/chia số thập phân theo quy tắc đã học, rồi thêm đơn vị vào kết quả.

45, 7 + 105, 03 = 150, 73

, vậy

45, 7 d m^{3} + 105, 03 d m^{3} = 150, 73 d m^{3}

100 - 82, 08 = 17, 92

, vậy

100 c m^{3} - 82, 08 c m^{3} = 17, 92 c m^{3}

42, 5 \times 8 = 340

, vậy

42, 5 c m^{3} \times 8 = 340 c m^{3}

124 : 5 = 24, 8

, vậy

124 d m^{3} : 5 = 24, 8 d m^{3}

Vậy a) 150,73 dm³. b) 17,92 cm³. c) 340 cm³. d) 24,8 dm³.

2Tách số thành phần nguyên và phần thập phân để tính nhẩm

Tách mỗi số thành phần nguyên và phần thập phân, tính riêng rồi cộng lại, giúp kiểm tra kết quả đặt tính dọc.

45, 7 + 105, 03 = (45 + 105) + (0, 7 + 0, 03) = 150 + 0, 73 = 150, 73

(dm³)

100 - 82, 08 = 100 - 82 - 0, 08 = 18 - 0, 08 = 17, 92

(cm³)

42, 5 \times 8 = 42 \times 8 + 0, 5 \times 8 = 336 + 4 = 340

(cm³)

124 : 5 = 120 : 5 + 4 : 5 = 24 + 0, 8 = 24, 8

(dm³)

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: a) 150,73 dm³. b) 17,92 cm³. c) 340 cm³. d) 24,8 dm³.

3Thử lại bằng phép tính ngược

Dùng phép tính ngược (trừ thử cho cộng, cộng thử cho trừ, chia thử cho nhân, nhân thử cho chia) để kiểm tra kết quả.

150, 73 - 105, 03 = 45, 7

— khớp với

45, 7 d m^{3}

ban đầu

17, 92 + 82, 08 = 100

— khớp với

100 c m^{3}

ban đầu

340 : 8 = 42, 5

— khớp với

42, 5 c m^{3}

ban đầu

24, 8 \times 5 = 124

— khớp với

124 d m^{3}

ban đầu

Vậy cả bốn kết quả đều đúng: a) 150,73 dm³. b) 17,92 cm³. c) 340 cm³. d) 24,8 dm³.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi đặt tính dọc theo đúng quy tắc số thập phân, ít nhầm lẫn nhất với những số có nhiều chữ số.

Đáp số. a) 150,73 dm³. b) 17,92 cm³. c) 340 cm³. d) 24,8 dm³.

Sai lầm thường gặp. Câu b) dễ đặt tính lệch hàng vì

100

không có phần thập phân, dẫn đến trừ nhầm; câu d) dễ chia sai khi hạ phần dư để lấy tiếp chữ số thập phân, cho kết quả 24,8 bị viết nhầm thành 24,08.

🚀 Mở rộng. Nếu câu a) đổi thành

45, 7 d m^{3} + 105, 03 c m^{3}

(đơn vị khác nhau) thì có tính trực tiếp được ngay không? (Đáp số: không được — phải đổi về cùng đơn vị trước khi cộng.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (tiết 2)★★Trang 29— Đổi đơn vị đo thể tích có số thập phân giữa cm³ và dm³

(Tiết 2) Bài 2 (trang 29). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

12, 04 d m^{3} = ? c m^{3}

3087 c m^{3} = ? d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ ; đổi dm³ sang cm³ thì nhân với 1 000 (dịch dấu phẩy phải ba hàng), đổi ngược lại thì chia cho 1 000 (dịch dấu phẩy trái ba hàng).

🧠 Phân tích tư duy

Cùng dạng với Luyện tập 2 đã học ở SGK nhưng số liệu khác. Câu a) có số thập phân

12, 04

với chữ số 0 ở hàng phần trăm, dễ bị bỏ sót khi dịch dấu phẩy sang phải ba hàng. Câu b) đổi ngược từ cm³ sang dm³ cho kết quả có phần thập phân ba chữ số, phải viết đủ không được làm tròn.

1Nhân hoặc chia trực tiếp cho 1 000

Đổi dm³ sang cm³ thì nhân số đo với $1000$ ; đổi cm³ sang dm³ thì chia số đo cho $1000$ .

12, 04 d m^{3} = 12, 04 \times 1000 = 12040 c m^{3}

3087 c m^{3} = 3087 : 1000 = 3, 087 d m^{3}

Vậy a) 12 040 cm³. b) 3,087 dm³.

2Dịch chuyển dấu phẩy ba hàng

Nhân với $1000$ thì dịch dấu phẩy sang phải ba hàng; chia cho $1000$ thì dịch dấu phẩy sang trái ba hàng.

12, 040 \to

dịch phải ba hàng

\to 12040 c m^{3}

3087, \to

dịch trái ba hàng

\to 3, 087 d m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: a) 12 040 cm³. b) 3,087 dm³.

3Thử lại bằng phép đổi ngược

Đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra có khớp với số đề cho không.

12040 c m^{3} : 1000 = 12, 04 d m^{3}

— khớp đề a)

3, 087 d m^{3} \times 1000 = 3087 c m^{3}

— khớp đề b)

Vậy a) 12 040 cm³. b) 3,087 dm³, đúng như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách dịch dấu phẩy ba hàng, làm được ngay cả khi số đo là số thập phân.

Đáp số. a) 12 040 cm³. b) 3,087 dm³.

Sai lầm thường gặp. Câu a) dễ bỏ sót chữ số 0 ở hàng phần trăm khi dịch dấu phẩy, viết nhầm thành

1204 c m^{3}

; câu b) dễ quên viết đủ ba chữ số sau dấu phẩy, viết nhầm thành

3, 87 d m^{3}

thay vì

3, 087 d m^{3}

🚀 Mở rộng.

3, 087 d m^{3}

đổi ngược lại sang cm³ có đúng bằng

3087 c m^{3}

như đề cho không? (Đáp số:

3, 087 \times 1000 = 3087

, đúng khớp đề.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (tiết 2)★★Trang 30— Ước lượng và chọn đơn vị đo thể tích phù hợp với đồ vật thực tế

(Tiết 2) Bài 3 (trang 30). Nối mỗi đồ vật dưới đây với số đo thể tích thích hợp: cái hộp phấn, cái tủ lạnh, quả dưa hấu, với ba số đo cho sẵn là

415 d m^{3}

8 d m^{3}

275 c m^{3}

Kiến thức cần nhớ

Đồ vật càng to thì thể tích càng lớn và thường đo bằng đơn vị lớn hơn (dm³); đồ vật càng nhỏ thì thể tích càng bé và thường đo bằng đơn vị nhỏ hơn (cm³).

🧠 Phân tích tư duy

Cùng dạng ước lượng thể tích thực tế như Luyện tập 3 đã học ở SGK. Hộp phấn là vật rất nhỏ nên hợp với số đo nhỏ nhất tính bằng cm³; tủ lạnh là đồ vật cồng kềnh nhất nên hợp với số đo lớn nhất; quả dưa hấu có kích thước trung bình nên hợp với số đo còn lại.

1So sánh độ lớn thực tế rồi ghép trực tiếp

Xếp ba đồ vật theo thứ tự từ bé đến lớn, xếp ba số đo theo thứ tự từ bé đến lớn rồi ghép tương ứng.

Thứ tự đồ vật từ bé đến lớn: hộp phấn < quả dưa hấu < tủ lạnh

Thứ tự số đo từ bé đến lớn:

275 c m^{3} < 8 d m^{3} < 415 d m^{3}

(vì

8 d m^{3} = 8000 c m^{3}

, lớn hơn

275 c m^{3}

nhiều)

Ghép tương ứng: hộp phấn —

275 c m^{3}

; quả dưa hấu —

8 d m^{3}

; tủ lạnh —

415 d m^{3}

Vậy hộp phấn: 275 cm³; quả dưa hấu: 8 dm³; tủ lạnh: 415 dm³.

2Đổi tất cả số đo về cùng đơn vị cm³ rồi so sánh

Đổi các số đo dm³ sang cm³ để so sánh trực tiếp trên cùng một đơn vị.

415 d m^{3} = 415 \times 1000 = 415000 c m^{3}

8 d m^{3} = 8 \times 1000 = 8000 c m^{3}

So sánh ba số cùng đơn vị cm³:

275 < 8000 < 415000

, tương ứng hộp phấn < quả dưa hấu < tủ lạnh

Vậy hộp phấn: 275 cm³; quả dưa hấu: 8 dm³; tủ lạnh: 415 dm³, đúng như Cách 1.

3Loại trừ dần từ số đo dễ nhận biết nhất

Chọn trước số đo ứng với đồ vật dễ nhận biết nhất (to nhất hoặc nhỏ nhất), sau đó ghép số đo còn lại cho đồ vật còn lại.

Số

415 d m^{3}

lớn vượt trội, chỉ có thể ứng với đồ vật to nhất là tủ lạnh

\to

tủ lạnh:

415 d m^{3}

Số

275 c m^{3}

rất nhỏ, chỉ có thể ứng với đồ vật nhỏ nhất là hộp phấn

\to

hộp phấn:

275 c m^{3}

Số còn lại

8 d m^{3}

ứng với đồ vật còn lại là quả dưa hấu

\to

quả dưa hấu:

8 d m^{3}

Vậy hộp phấn: 275 cm³; quả dưa hấu: 8 dm³; tủ lạnh: 415 dm³, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 3: loại trừ dần từ số đo dễ nhận biết nhất, nhanh hơn đổi tất cả về cùng đơn vị.

Đáp số. Hộp phấn: 275 cm³; quả dưa hấu: 8 dm³; tủ lạnh: 415 dm³.

Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm quả dưa hấu với hộp phấn nếu không đổi cùng đơn vị để so sánh, vì

8

(dm³) trông có vẻ là số nhỏ hơn

275

(cm³) nếu chỉ nhìn số mà quên để ý đơn vị đi kèm.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một quả bóng bàn với thể tích khoảng

33 c m^{3}

, số đo này gần với đồ vật nào nhất trong ba đồ vật đã cho? (Đáp số: gần với hộp phấn nhất, vì

33 c m^{3}

vẫn nhỏ hơn nhiều so với

8 d m^{3}

và

415 d m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 4 (tiết 2)★★★Trang 30— Toán có lời văn: tính thể tích tổng rồi chia cho thể tích một phần để tìm số phần

(Tiết 2) Bài 4 (trang 30). Mỗi lọ thuốc nhỏ mắt có

10 c m^{3}

dung dịch. Hỏi với

1, 5 l

dung dịch thuốc nhỏ mắt, người ta đóng được bao nhiêu lọ thuốc như vậy? Biết

1 l = 1 d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 l = 1 d m^{3}$ ; muốn tìm số phần bằng nhau chia được từ một tổng thể tích, ta lấy tổng thể tích chia cho thể tích một phần, và phải đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi chia.

🧠 Phân tích tư duy

Cùng dạng với Luyện tập 4 đã học ở SGK (bài rô-bốt đổ nước vào ô làm đá): biết tổng thể tích dung dịch và thể tích một lọ, cần tìm số lọ đóng được nhiều nhất. Bẫy của bài vẫn là hai đơn vị đo khác nhau — dung dịch tính theo lít, còn mỗi lọ tính theo cm³ — nên phải đổi thống nhất về cùng một đơn vị trước khi chia.

1Đổi tổng thể tích dung dịch sang cm³ rồi chia

Đổi thể tích dung dịch sang dm³ rồi sang cm³, sau đó chia cho thể tích một lọ để tìm số lọ đóng được.

Đổi sang dm³:

1, 5 l = 1, 5 d m^{3}

(vì

1 l = 1 d m^{3}

)

Đổi sang cm³:

1, 5 d m^{3} = 1, 5 \times 1000 = 1500 c m^{3}

Số lọ thuốc đóng được:

1500 : 10 = 150

(lọ)

Vậy người ta đóng được 150 lọ thuốc nhỏ mắt.

2Đổi thể tích một lọ sang lít rồi chia trực tiếp theo lít

Thay vì đổi dung dịch sang cm³, đổi thể tích một lọ từ cm³ sang lít rồi chia trực tiếp số lít dung dịch cho thể tích một lọ tính bằng lít.

Thể tích một lọ:

10 c m^{3} = 10 : 1000 = 0, 01 d m^{3} = 0, 01 l

(vì

1 d m^{3} = 1 l

)

Số lọ thuốc đóng được:

1, 5 : 0, 01 = 150

(lọ)

Vậy người ta đóng được 150 lọ thuốc nhỏ mắt, trùng khớp Cách 1.

3Tìm số lọ đóng được từ 1 lít rồi nhân với số lít

Tính số lọ đóng được từ đúng $1 l$ dung dịch trước, sau đó nhân với số lít thực tế (áp dụng vì các đại lượng tỉ lệ thuận).

1 l = 1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

; số lọ đóng được từ 1 lít:

1000 : 10 = 100

(lọ)

Với

1, 5 l

, số lọ đóng được:

100 \times 1, 5 = 150

(lọ)

Vậy người ta đóng được 150 lọ thuốc nhỏ mắt, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: đổi tổng thể tích dung dịch sang cm³ rồi chia một lần cho thể tích một lọ, ít phép tính và ít khả năng nhầm đơn vị nhất.

Đáp số. Người ta đóng được 150 lọ thuốc nhỏ mắt.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên đổi đơn vị, lấy thẳng

1, 5 : 10 = 0, 15

(thiếu bước đổi lít sang cm³) hoặc đổi sai

1, 5 l

thành

150 c m^{3}

(nhầm giữa nhân 100 và nhân 1 000).

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi lọ thuốc chỉ có

5 c m^{3}

dung dịch (thay vì

10 c m^{3}

) thì với

1, 5 l

dung dịch đóng được nhiều nhất bao nhiêu lọ? (Đáp số:

1500 : 5 = 300

lọ.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 5 (tiết 2)★★★Trang 30— Toán có lời văn: tìm thể tích còn lại sau khi dùng theo tỉ số phần trăm, đổi sang cm³

(Tiết 2) Bài 5 (trang 30). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Một thùng nước đựng được

50 l

nước. Người ta đã dùng

40%

lượng nước trong thùng để sơ chế nguyên liệu và nấu bữa trưa. Vậy thể tích nước còn lại trong thùng là bao nhiêu?
A.

3000 c m^{3}

30000 c m^{3}

2000 c m^{3}

20000 c m^{3}

Kiến thức cần nhớ

Tìm giá trị phần trăm của một số: lấy số đó nhân với tỉ số phần trăm (đã đổi ra số thập phân hoặc phân số).
$1 l = 1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ .

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu bài toán là tìm thể tích còn lại sau khi đã dùng đi một tỉ số phần trăm — phải tính tỉ số phần trăm nước CÒN LẠI trước (

100% - 40% = 60%

), rồi mới tính

60%

của

50 l

, cuối cùng đổi sang cm³ để so sánh với bốn đáp án. Bẫy của bài là dễ tính nhầm

40%

của

50 l

(số nước đã DÙNG) rồi chọn nhầm đáp án ứng với phần đã dùng thay vì phần còn lại.

1Tính tỉ số phần trăm còn lại trước rồi đổi sang cm³

Tính tỉ số phần trăm nước còn lại bằng $100% - 40%$ , sau đó tính $60%$ của $50 l$ , cuối cùng đổi lít sang cm³.

Tỉ số phần trăm nước còn lại:

100% - 40% = 60%

Thể tích nước còn lại:

50 \times 60 : 100 = 30

(l)

Đổi sang cm³:

30 l = 30 d m^{3} = 30000 c m^{3}

(vì

1 l = 1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

)

Vậy thể tích nước còn lại là 30 000 cm³, chọn đáp án B.

2Tính thể tích nước đã dùng trước rồi lấy tổng trừ đi

Tính trực tiếp thể tích nước đã dùng ( $40%$ của $50 l$ ), sau đó lấy tổng thể tích trừ đi phần đã dùng để tìm phần còn lại.

Thể tích nước đã dùng:

50 \times 40 : 100 = 20

(l)

Thể tích nước còn lại:

50 - 20 = 30

(l)

Đổi sang cm³:

30 l = 30 d m^{3} = 30000 c m^{3}

Vậy thể tích nước còn lại là 30 000 cm³, chọn đáp án B, trùng khớp Cách 1.

3Đổi 50 l sang cm³ trước rồi tính phần trăm trên cm³

Đổi ngay tổng thể tích $50 l$ sang cm³, sau đó tính $60%$ của số đo cm³ đó để ra thẳng đáp số cần so sánh với các đáp án.

Đổi

50 l = 50 d m^{3} = 50000 c m^{3}

Tỉ số phần trăm còn lại:

100% - 40% = 60%

Thể tích nước còn lại:

50000 \times 60 : 100 = 30000

(cm³)

Vậy thể tích nước còn lại là 30 000 cm³, chọn đáp án B, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: tính tỉ số phần trăm còn lại (

100% - 40%

) trước, tránh phải trừ hai lần như Cách 2.

Đáp số. Thể tích nước còn lại là 30 000 cm³ — chọn đáp án B.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên trừ cho

100%

, tính luôn

40%

của

50 l

rồi đổi ra

20000 c m^{3}

và chọn nhầm đáp án D (đây là thể tích nước ĐÃ DÙNG, không phải còn lại).

🚀 Mở rộng. Nếu người ta chỉ dùng

25%

lượng nước trong thùng thì thể tích nước còn lại là bao nhiêu cm³? (Đáp số:

50 \times 75 : 100 = 37, 5

= 37500 c m^{3}

Mở bài này trong app ↗