Chủ đề 8. Thể tích. Đơn vị đo thể tích

Bài 47. Mét khối

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Bài 1 (tiết 1)★Trang 31— Đọc, viết số đo thể tích đơn vị mét khối

(Tiết 1) Bài 1 (trang 31). Hoàn thành bảng sau.

Đọc	Viết
Năm mươi mét khối	?
?	410 m³
Không phẩy bảy mươi lăm mét khối	?
?	10 000 m³

Kiến thức cần nhớ

Mét khối (m³) là thể tích của hình lập phương cạnh 1 m.
Đọc, viết số đo thể tích mét khối giống hệt đọc, viết số tự nhiên và số thập phân, chỉ thêm đơn vị đo vào sau.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn dòng, mỗi dòng chỉ thiếu một nửa đọc hoặc viết — cùng dạng với Hoạt động 1 đã học ở SGK Bài 47. Số

10000

có bốn chữ số 0 liên tiếp nên khi đọc dễ đọc sót hoặc đọc thừa một chữ số 0 ở hàng chục nghìn.

1Dùng phép đọc/viết trực tiếp theo thứ tự hàng

Đọc số theo thứ tự hàng từ lớn đến nhỏ, gặp dấu phẩy thì đọc "phẩy" rồi đọc tiếp phần thập phân; viết số thì làm ngược lại, rồi thêm tên đơn vị.

"Năm mươi" viết là

50

, thêm đơn vị:

50 m^{3}

410 m^{3}

đọc là: bốn trăm mười, thêm đơn vị: bốn trăm mười mét khối

"Không phẩy bảy mươi lăm" viết là

0, 75

, thêm đơn vị:

0, 75 m^{3}

10000 m^{3}

đọc là: mười nghìn, thêm đơn vị: mười nghìn mét khối

Vậy bảng hoàn chỉnh: 50 m³; bốn trăm mười mét khối; 0,75 m³; mười nghìn mét khối.

2Dùng phép phân tích số thành tổng giá trị từng hàng

Tách số thành tổng các hàng để kiểm tra chữ số viết đúng vị trí, rồi ghép lại thành số đo hoàn chỉnh.

Năm mươi:

50 = 5

chục, viết

50 m^{3}

410 = 400 + 10

, đọc: bốn trăm mười mét khối

Không phẩy bảy mươi lăm: phần nguyên

0

, phần thập phân

0, 75

(bảy phần mười, năm phần trăm), viết

0, 75 m^{3}

10000 = 1

chục nghìn, đọc: mười nghìn mét khối

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: 50 m³; bốn trăm mười mét khối; 0,75 m³; mười nghìn mét khối.

3Thử lại bằng cách đổi ngược viết sang đọc

Sau khi có kết quả, đọc lại số vừa viết (hoặc viết lại số vừa đọc) để kiểm tra hai chiều có khớp nhau không.

50 m^{3}

đọc lại là năm mươi mét khối — khớp đề

Bốn trăm mười mét khối viết lại là

410 m^{3}

— khớp đề

0, 75 m^{3}

đọc lại là không phẩy bảy mươi lăm mét khối — khớp đề

Mười nghìn mét khối viết lại là

10000 m^{3}

— khớp đề

Vậy cả bốn kết quả đều đúng: 50 m³; bốn trăm mười mét khối; 0,75 m³; mười nghìn mét khối.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách đọc/viết trực tiếp theo thứ tự hàng, nhanh nhất vì không phải tách tổng.

Đáp số. 50 m³; bốn trăm mười mét khối; 0,75 m³; mười nghìn mét khối.

Sai lầm thường gặp. Số

10000

dễ đọc sót hoặc đọc thừa một chữ số 0, đọc nhầm thành "một nghìn" hoặc "một trăm nghìn" thay vì đúng "mười nghìn".

🚀 Mở rộng. 410 m³ đổi sang dm³ được bao nhiêu? (Đáp số:

410 \times 1000 = 410000 d m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (tiết 1)★★Trang 31— Đổi đơn vị đo thể tích giữa mét khối, đề-xi-mét khối và xăng-ti-mét khối

(Tiết 1) Bài 2 (trang 31). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

2, 5 m^{3} = ? d m^{3}

0, 01 m^{3} = ? d m^{3}

37500 d m^{3} = ? m^{3}

680000 c m^{3} = ? m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 m^{3} = 1000 d m^{3} = 1000000 c m^{3}$ ; đổi m³↔dm³ hoặc dm³↔cm³ (cách một bậc) thì nhân/chia $1000$ ; đổi m³↔cm³ (cách hai bậc) thì nhân/chia $1000000$ .

🧠 Phân tích tư duy

Nhóm a) đổi hai số đo từ m³ VỀ đơn vị dm³ (một bậc, hệ số

1000

). Nhóm b) đổi hai số đo dm³ và cm³ VỀ đơn vị m³, trong đó

37500 d m^{3}

cách m³ một bậc (chia

1000

) còn

680000 c m^{3}

cách m³ hai bậc (chia

1000000

). Dễ nhầm lẫn dùng chung một hệ số cho cả hai phép đổi trong cùng nhóm b), phải xác định đúng số bậc trước khi tính.

1Nhân hoặc chia trực tiếp theo đúng hệ số

Đổi m³ sang dm³ thì nhân với $1000$ ; đổi dm³ sang m³ thì chia cho $1000$ ; đổi cm³ sang m³ thì chia cho $1000000$ .

2, 5 m^{3} = 2, 5 \times 1000 = 2500 d m^{3}

0, 01 m^{3} = 0, 01 \times 1000 = 10 d m^{3}

37500 d m^{3} = 37500 : 1000 = 37, 5 m^{3}

680000 c m^{3} = 680000 : 1000000 = 0, 68 m^{3}

Vậy a) 2 500 dm³; 10 dm³. b) 37,5 m³; 0,68 m³.

2Dịch chuyển dấu phẩy đúng số hàng

Nhân với $1000$ thì dịch dấu phẩy phải 3 hàng; chia $1000$ thì dịch trái 3 hàng; chia $1000000$ thì dịch trái 6 hàng.

2, 500 \to

dịch phải 3 hàng

\to 2500 d m^{3}

0, 010 \to

dịch phải 3 hàng

\to 10 d m^{3}

37500, \to

dịch trái 3 hàng

\to 37, 5 m^{3}

680000, \to

dịch trái 6 hàng

\to 0, 68 m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: a) 2 500 dm³; 10 dm³. b) 37,5 m³; 0,68 m³.

3Thử lại bằng phép đổi ngược

Đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra có khớp với số đề cho không.

2500 d m^{3} : 1000 = 2, 5 m^{3}

— khớp đề

10 d m^{3} : 1000 = 0, 01 m^{3}

— khớp đề

37, 5 m^{3} \times 1000 = 37500 d m^{3}

— khớp đề

0, 68 m^{3} \times 1000000 = 680000 c m^{3}

— khớp đề

Vậy mọi kết quả đều đúng: a) 2 500 dm³; 10 dm³. b) 37,5 m³; 0,68 m³.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách dịch dấu phẩy, chỉ cần nhớ đúng số bậc (một bậc dịch 3 hàng, hai bậc dịch 6 hàng) là làm nhanh và chắc chắn hơn hẳn đặt phép nhân/chia dài dòng.

Đáp số. a) 2 500 dm³; 10 dm³. b) 37,5 m³; 0,68 m³.

Sai lầm thường gặp. Đổi

680000 c m^{3}

sang m³ dễ chỉ dịch dấu phẩy 3 hàng (nhầm như đổi sang dm³), ra kết quả sai

680 m^{3}

thay vì

0, 68 m^{3}

;

0, 01 m^{3}

dễ nhân nhầm cho ra

1 d m^{3}

(quên chữ số 0 ở phần trăm).

🚀 Mở rộng.

37, 5 m^{3}

đổi ngược lại sang dm³ có đúng bằng

37500 d m^{3}

như đề cho không? (Đáp số:

37, 5 \times 1000 = 37500

, đúng khớp đề.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (tiết 1)★★Trang 31— Toán có lời văn: tìm thể tích phần còn thiếu khi biết tỉ số phần trăm đã có

(Tiết 1) Bài 3 (trang 31). Bể bơi có thể tích là

300 m^{3}

. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm

75%

thể tích của bể. Tính thể tích nước cần thêm vào để đầy bể.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm thể tích phần còn thiếu, trước hết tìm tỉ số phần trăm của phần còn thiếu (100% trừ phần trăm đã có) rồi nhân với thể tích cả vật chứa.

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng bài Hoạt động 3 đã học ở SGK Bài 47 (thùng xe tải) nhưng đổi tình huống thành bể bơi và hỏi phần cần thêm thay vì phần trống. Dấu hiệu là biết tỉ số phần trăm nước đã có (

75%

), cần tìm tỉ số phần trăm nước còn thiếu trước (

100% - 75% = 25%

) rồi mới nhân với thể tích cả bể.

1Tìm tỉ số phần trăm phần thiếu trước rồi nhân

Lấy $100%$ trừ tỉ số phần trăm nước đã có để được tỉ số phần trăm nước cần thêm, rồi nhân với thể tích cả bể.

Tỉ số phần trăm nước cần thêm:

100% - 75% = 25%

Thể tích nước cần thêm:

300 \times 25% = 300 \times 0, 25 = 75

(m³)

Vậy thể tích nước cần thêm vào để đầy bể là 75 m³.

2Tính thể tích nước hiện có trước rồi lấy hiệu

Tính thể tích nước hiện có bằng $75%$ thể tích bể, sau đó lấy thể tích cả bể trừ đi.

Thể tích nước hiện có:

300 \times 75% = 300 \times 0, 75 = 225

(m³)

Thể tích nước cần thêm:

300 - 225 = 75

(m³)

Vậy thể tích nước cần thêm vào để đầy bể là 75 m³, trùng khớp cách trên.

3Đưa tỉ số phần trăm phần thiếu về phân số rồi tính

Đổi $25%$ thành phân số $\frac{1}{4}$ rồi nhân trực tiếp với thể tích cả bể.

Tỉ số phần trăm nước cần thêm:

100% - 75% = 25% = \frac{1}{4}

Thể tích nước cần thêm:

300 \times \frac{1}{4} = 75

(m³)

Vậy thể tích nước cần thêm vào để đầy bể là 75 m³, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách tìm tỉ số phần trăm phần thiếu trước rồi nhân một lần, ít phép tính nhất.

Đáp số. Thể tích nước cần thêm vào để đầy bể là 75 m³.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên tìm

100% - 75% = 25%

mà lấy luôn

300 \times 75% = 225

rồi coi đó là đáp số — thực chất đó là thể tích nước hiện có, không phải phần cần thêm.

🚀 Mở rộng. Nếu lượng nước hiện có chỉ chiếm 60% thể tích bể (thay vì 75%) thì cần thêm bao nhiêu mét khối nước? (Đáp số:

100% - 60% = 40%

;

300 \times 40% = 120

m³.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (tiết 1)★★★Trang 32— Toán có lời văn: tìm số lớn khi biết tổng và hiệu, áp dụng cho thể tích

(Tiết 1) Bài 4 (trang 32). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong hai tháng cuối năm, nhà Việt dùng hết

38, 5 m^{3}

nước. Biết tháng 12 nhà Việt dùng nhiều hơn tháng 11 là

8 m^{3}

nước. Hỏi trong tháng 12, nhà Việt dùng hết bao nhiêu mét khối nước?
A.

15, 25 m^{3}

15, 5 m^{3}

23, 25 m^{3}

25, 23 m^{3}

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số lớn khi biết tổng và hiệu: (tổng + hiệu) : 2.
Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu đã học, áp dụng cho đại lượng thể tích: tổng là $38, 5 m^{3}$ (cả hai tháng), hiệu là $8 m^{3}$ (tháng 12 hơn tháng 11).

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu bài toán là biết tổng thể tích nước hai tháng (

38, 5 m^{3}

) và biết hiệu thể tích giữa tháng 12 và tháng 11 (

8 m^{3}

, tháng 12 nhiều hơn) — đúng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, hỏi số lớn (tháng 12). Bẫy trắc nghiệm là đáp án D đảo ngược chữ số của đáp án đúng C, dễ chọn nhầm nếu tính ẩu.

1Dùng công thức tìm số lớn khi biết tổng và hiệu

Số lớn (tháng 12) bằng (tổng + hiệu) chia 2.

Trong tháng 12, nhà Việt dùng hết:

(38, 5 + 8) : 2 = 46, 5 : 2 = 23, 25

(m³)

Vậy trong tháng 12, nhà Việt dùng hết 23,25 m³ nước. Chọn đáp án C.

2Tính tháng 11 trước bằng công thức số bé rồi cộng hiệu

Số bé (tháng 11) bằng (tổng − hiệu) chia 2, sau đó cộng hiệu để ra số lớn (tháng 12).

Trong tháng 11, nhà Việt dùng hết:

(38, 5 - 8) : 2 = 30, 5 : 2 = 15, 25

(m³)

Trong tháng 12, nhà Việt dùng hết:

15, 25 + 8 = 23, 25

(m³)

Vậy trong tháng 12, nhà Việt dùng hết 23,25 m³ nước, trùng khớp cách trên. Chọn đáp án C.

3Thử lại từng đáp án cho khớp cả tổng và hiệu

Với mỗi đáp án, tính tháng 11 bằng cách lấy đáp án trừ 8, rồi cộng lại với đáp án xem có đúng bằng $38, 5$ không.

Thử C:

23, 25 - 8 = 15, 25

(tháng 11);

23, 25 + 15, 25 = 38, 5

— đúng bằng tổng đề cho

Thử A:

15, 25 - 8 = 7, 25

;

15, 25 + 7, 25 = 22, 5

, khác

38, 5

— sai

Thử D:

25, 23 - 8 = 17, 23

;

25, 23 + 17, 23 = 42, 46

, khác

38, 5

— sai

Vậy chỉ đáp án C ( $23, 25 m^{3}$ ) thoả mãn cả tổng và hiệu, khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng công thức tìm số lớn (tổng + hiệu) : 2, tính thẳng một bước, nhanh nhất.

Đáp số. Chọn đáp án C: 23,25 m³.

Sai lầm thường gặp. Dễ chọn nhầm đáp án D (

25, 23 m^{3}

) vì đảo ngược chữ số của đáp án đúng, hoặc quên chia 2 sau khi cộng tổng với hiệu, ra thẳng

46, 5 m^{3}

rồi loay hoay không khớp đáp án nào.

🚀 Mở rộng. Trong tháng 11, nhà Việt dùng hết bao nhiêu mét khối nước? (Đáp số:

23, 25 - 8 = 15, 25 m^{3}

, đúng bằng đáp án A — đây là số bé trong bài toán tổng-hiệu, không phải đáp số của câu hỏi.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (tiết 2)★★Trang 32— Ước lượng và chọn đơn vị, số đo thể tích phù hợp với đồ vật thực tế

(Tiết 2) Bài 1 (trang 32). Nối mỗi đồ vật dưới đây với số đo thể tích thích hợp: hộp bút, container, bể cá — với ba số đo cho sẵn là

472 d m^{3}

640 c m^{3}

67, 6 m^{3}

Kiến thức cần nhớ

Đồ vật càng to thì thể tích càng lớn và thường đo bằng đơn vị lớn hơn (m³); đồ vật càng nhỏ thì thể tích càng bé và thường đo bằng đơn vị nhỏ hơn (cm³, dm³).

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng bài Luyện tập 1 đã học ở SGK Bài 47 nhưng đổi từ "chọn đơn vị" sang "nối với số đo cụ thể". Dấu hiệu làm bài là so sánh độ lớn thực tế: hộp bút là vật nhỏ nhất trong ba vật nên hợp với số đo nhỏ nhất tính bằng cm³; bể cá cỡ trung bình (to hơn hộp bút nhiều nhưng vẫn đặt vừa trong nhà) nên hợp với số đo bằng dm³; container là vật to nhất (một khoang chứa hàng vận tải) nên hợp với số đo lớn nhất tính bằng m³.

1So sánh độ lớn thực tế rồi ghép trực tiếp

Xếp ba đồ vật theo thứ tự từ bé đến lớn, rồi xếp ba số đo theo thứ tự từ bé đến lớn, ghép tương ứng từng cặp.

Thứ tự đồ vật từ bé đến lớn: hộp bút

<

bể cá

<

container

Thứ tự số đo từ bé đến lớn:

640 c m^{3} < 472 d m^{3} < 67, 6 m^{3}

(vì

640 c m^{3} = 0, 64 d m^{3}

, còn

67, 6 m^{3} = 67600 d m^{3}

, đều tính theo dm³ để so sánh)

Ghép tương ứng: hộp bút —

640 c m^{3}

; bể cá —

472 d m^{3}

; container —

67, 6 m^{3}

Vậy hộp bút: $640 c m^{3}$ ; bể cá: $472 d m^{3}$ ; container: $67, 6 m^{3}$ .

2Đổi tất cả số đo về cùng đơn vị dm³ rồi so sánh

Đổi các số đo cm³ và m³ sang dm³ để so sánh trực tiếp trên cùng một đơn vị, tránh nhầm lẫn giữa số lớn và đơn vị nhỏ.

640 c m^{3} = 640 : 1000 = 0, 64 d m^{3}

67, 6 m^{3} = 67, 6 \times 1000 = 67600 d m^{3}

So sánh ba số cùng đơn vị dm³:

0, 64 < 472 < 67600

, tương ứng hộp bút

<

bể cá

<

container

Vậy hộp bút: $640 c m^{3}$ ; bể cá: $472 d m^{3}$ ; container: $67, 6 m^{3}$ , đúng như cách trên.

3Loại trừ dần từ đồ vật dễ nhận biết nhất

Chọn trước số đo ứng với đồ vật dễ nhận biết nhất (to nhất hoặc nhỏ nhất), sau đó ghép số đo còn lại cho đồ vật còn lại.

Số

67, 6 m^{3}

lớn vượt trội, chỉ có thể ứng với đồ vật to nhất là container

\to

container:

67, 6 m^{3}

Số

640 c m^{3}

rất nhỏ, chỉ có thể ứng với đồ vật nhỏ nhất là hộp bút

\to

hộp bút:

640 c m^{3}

Số còn lại

472 d m^{3}

ứng với đồ vật còn lại là bể cá

\to

bể cá:

472 d m^{3}

Vậy hộp bút: $640 c m^{3}$ ; bể cá: $472 d m^{3}$ ; container: $67, 6 m^{3}$ , khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách loại trừ dần từ đồ vật dễ nhận biết nhất (to nhất, nhỏ nhất), nhanh hơn đổi tất cả về cùng đơn vị.

Đáp số. Hộp bút:

640 c m^{3}

. Bể cá:

472 d m^{3}

. Container:

67, 6 m^{3}

Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm hộp bút với bể cá vì không hình dung đúng bể cá thật to hơn hộp bút hàng trăm lần, nếu không đổi cùng đơn vị để so sánh thì có thể ghép sai

472 d m^{3}

cho hộp bút và

640 c m^{3}

cho bể cá.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một chiếc thùng phi với thể tích khoảng

200 d m^{3}

, số đo này gần với đồ vật nào trong ba đồ vật đã cho? (Đáp số: gần với bể cá

472 d m^{3}

nhất vì cùng đơn vị dm³ và cùng cỡ trung bình, nhỏ hơn hẳn container.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (tiết 2)★★Trang 32— Đổi đơn vị đo thể tích giữa mét khối, đề-xi-mét khối và xăng-ti-mét khối

(Tiết 2) Bài 2 (trang 32). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5, 25 m^{3} = ? d m^{3}

128000 c m^{3} = ? d m^{3}

25000 d m^{3} = ? m^{3}

760000 c m^{3} = ? m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 m^{3} = 1000 d m^{3} = 1000000 c m^{3}$ ; đổi m³↔dm³ hoặc dm³↔cm³ (một bậc) thì nhân/chia $1000$ ; đổi m³↔cm³ (hai bậc) thì nhân/chia $1000000$ .

🧠 Phân tích tư duy

Giống cấu trúc Bài 2 tiết 1 và Luyện tập 2 SGK Bài 47. Nhóm a) đổi hai số đo VỀ đơn vị dm³ (một số từ m³ nhân

1000

, một số từ cm³ chia

1000

). Nhóm b) đổi hai số đo VỀ đơn vị m³ (một số từ dm³ chia

1000

, một số từ cm³ chia

1000000

vì cách hai bậc), dễ nhầm nếu dùng chung một hệ số cho cả hai số.

1Nhân hoặc chia trực tiếp theo đúng hệ số

Xác định đúng số bậc giữa hai đơn vị rồi nhân hoặc chia với hệ số tương ứng.

5, 25 m^{3} = 5, 25 \times 1000 = 5250 d m^{3}

128000 c m^{3} = 128000 : 1000 = 128 d m^{3}

25000 d m^{3} = 25000 : 1000 = 25 m^{3}

760000 c m^{3} = 760000 : 1000000 = 0, 76 m^{3}

Vậy a) 5 250 dm³; 128 dm³. b) 25 m³; 0,76 m³.

2Dịch chuyển dấu phẩy đúng số hàng

Nhân $1000$ thì dịch dấu phẩy phải 3 hàng; chia $1000$ thì dịch trái 3 hàng; chia $1000000$ thì dịch trái 6 hàng.

5, 250 \to

dịch phải 3 hàng

\to 5250 d m^{3}

128000, \to

dịch trái 3 hàng

\to 128 d m^{3}

25000, \to

dịch trái 3 hàng

\to 25 m^{3}

760000, \to

dịch trái 6 hàng

\to 0, 76 m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: a) 5 250 dm³; 128 dm³. b) 25 m³; 0,76 m³.

3Thử lại bằng phép đổi ngược

Đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra có khớp với số đề cho không.

5250 d m^{3} : 1000 = 5, 25 m^{3}

— khớp đề

128 d m^{3} \times 1000 = 128000 c m^{3}

— khớp đề

25 m^{3} \times 1000 = 25000 d m^{3}

— khớp đề

0, 76 m^{3} \times 1000000 = 760000 c m^{3}

— khớp đề

Vậy mọi kết quả đều đúng: a) 5 250 dm³; 128 dm³. b) 25 m³; 0,76 m³.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách dịch dấu phẩy, luôn nhớ đúng số hàng theo số bậc đơn vị cách nhau.

Đáp số. a) 5 250 dm³; 128 dm³. b) 25 m³; 0,76 m³.

Sai lầm thường gặp. Đổi

760000 c m^{3}

sang m³ dễ chỉ dịch dấu phẩy 3 hàng (nhầm như đổi sang dm³), ra kết quả sai

760 m^{3}

thay vì

0, 76 m^{3}

🚀 Mở rộng.

128 d m^{3}

ở câu a) đổi ngược lại sang cm³ có đúng bằng

128000 c m^{3}

như đề cho không? (Đáp số:

128 \times 1000 = 128000

, đúng khớp đề.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (tiết 2)★Trang 32— Cộng, trừ, nhân, chia số đo thể tích cùng đơn vị mét khối

(Tiết 2) Bài 3 (trang 32). Tính.
a)

8, 75 m^{3} + 1, 25 m^{3}

24 m^{3} - 10, 5 m^{3}

40 m^{3} \times 2, 5

12, 5 m^{3} : 5

Kiến thức cần nhớ

Khi cộng, trừ, nhân, chia các số đo thể tích cùng đơn vị, tính với phần số như bình thường rồi viết đơn vị đo vào kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng bài Luyện tập 3 đã học ở SGK Bài 47, cả bốn phép tính đều cùng đơn vị m³ nên chỉ cần tính với phần số rồi viết thêm đơn vị. Câu b) có phép nhân với số thập phân

2, 5

nên kết quả lớn hơn hẳn số ban đầu, dễ đặt tính nhầm dấu phẩy.

1Tính trực tiếp với phần số rồi thêm đơn vị

Bỏ đơn vị, thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với phần số, sau đó viết lại đơn vị đo vào kết quả.

8, 75 + 1, 25 = 10

, vậy

8, 75 m^{3} + 1, 25 m^{3} = 10 m^{3}

24 - 10, 5 = 13, 5

, vậy

24 m^{3} - 10, 5 m^{3} = 13, 5 m^{3}

40 \times 2, 5 = 100

, vậy

40 m^{3} \times 2, 5 = 100 m^{3}

12, 5 : 5 = 2, 5

, vậy

12, 5 m^{3} : 5 = 2, 5 m^{3}

Vậy a) $10 m^{3}$ ; $13, 5 m^{3}$ . b) $100 m^{3}$ ; $2, 5 m^{3}$ .

2Tách số thành các phần tròn để tính nhẩm

Tách mỗi số đo thành phần nguyên và phần thập phân để tính nhẩm nhanh.

8, 75 + 1, 25 = (8 + 1) + (0, 75 + 0, 25) = 9 + 1 = 10

(m³)

24 - 10, 5 = 24 - 10 - 0, 5 = 14 - 0, 5 = 13, 5

(m³)

40 \times 2, 5 = 40 \times 2 + 40 \times 0, 5 = 80 + 20 = 100

(m³)

12, 5 : 5 = 10 : 5 + 2, 5 : 5 = 2 + 0, 5 = 2, 5

(m³)

Vậy kết quả trùng khớp cách trên: a) $10 m^{3}$ ; $13, 5 m^{3}$ . b) $100 m^{3}$ ; $2, 5 m^{3}$ .

3Thử lại bằng phép tính ngược

Dùng phép tính ngược để kiểm tra kết quả.

10 - 1, 25 = 8, 75

— khớp với

8, 75 m^{3}

ban đầu

13, 5 + 10, 5 = 24

— khớp với

24 m^{3}

ban đầu

100 : 2, 5 = 40

— khớp với

40 m^{3}

ban đầu

2, 5 \times 5 = 12, 5

— khớp với

12, 5 m^{3}

ban đầu

Vậy cả bốn kết quả đều đúng: a) $10 m^{3}$ ; $13, 5 m^{3}$ . b) $100 m^{3}$ ; $2, 5 m^{3}$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách tính trực tiếp với phần số rồi thêm đơn vị, nhanh và ít bước nhất.

Đáp số. a)

10 m^{3}

;

13, 5 m^{3}

. b)

100 m^{3}

;

2, 5 m^{3}

Sai lầm thường gặp. Câu b)

40 \times 2, 5

dễ tính nhầm dấu phẩy, ra kết quả

10 m^{3}

(nhân như

40 \times 25

rồi lùi hai chữ số) thay vì đúng

100 m^{3}

;

24 - 10, 5

dễ quên đặt tính thẳng hàng dấu phẩy.

🚀 Mở rộng. Kết quả

100 m^{3}

(câu b) đổi ra dm³ được bao nhiêu? (Đáp số:

100 \times 1000 = 100000 d m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 4 (tiết 2)★★Trang 32— Toán có lời văn: so sánh tỉ số (gấp mấy lần) giữa hai số đo thể tích cùng đơn vị

(Tiết 2) Bài 4 (trang 32). Nhà Mai có 2 bể bơi. Bể bơi dành cho trẻ em có thể tích là

24 m^{3}

. Bể bơi dành cho người lớn có thể tích là

84 m^{3}

. Hỏi thể tích bể bơi dành cho người lớn gấp mấy lần thể tích bể bơi dành cho trẻ em?

Kiến thức cần nhớ

Muốn biết đại lượng A gấp mấy lần đại lượng B (cùng đơn vị), ta lấy A chia cho B.

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu bài toán là hỏi "gấp mấy lần" giữa hai số đo thể tích cùng đơn vị m³ — thuộc dạng toán tìm tỉ số giữa hai đại lượng đã học. Chỉ cần lấy số đo lớn (bể người lớn) chia cho số đo bé (bể trẻ em), không cần đổi đơn vị vì cả hai đã cùng là m³. Đây là bước làm quen với khái niệm "gấp mấy lần" cho đại lượng thể tích, sau khi đã quen với số lượng và độ dài ở các lớp dưới.

1Chia trực tiếp hai số đo cùng đơn vị

Lấy thể tích bể bơi người lớn chia cho thể tích bể bơi trẻ em để tìm số lần gấp.

Thể tích bể bơi người lớn gấp thể tích bể bơi trẻ em số lần là:

84 : 24 = 3, 5

(lần)

Vậy thể tích bể bơi dành cho người lớn gấp 3,5 lần thể tích bể bơi dành cho trẻ em.

2Rút gọn phân số rồi chia

Viết tỉ số dưới dạng phân số $\frac{84}{24}$ , rút gọn về phân số tối giản rồi đổi sang số thập phân.

\frac{84}{24} = \frac{84 : 12}{24 : 12} = \frac{7}{2}

\frac{7}{2} = 3, 5

(lần)

Vậy thể tích bể bơi người lớn gấp 3,5 lần thể tích bể bơi trẻ em, trùng khớp cách trên.

3Thử lại bằng phép nhân ngược

Lấy thể tích bể trẻ em nhân với số lần vừa tìm được, kết quả phải đúng bằng thể tích bể người lớn.

24 \times 3, 5 = 84

(m³) — đúng bằng thể tích bể bơi người lớn đã cho

Vậy số lần gấp $3, 5$ là chính xác, khớp cả hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng cách chia trực tiếp hai số đo cùng đơn vị, nhanh nhất vì không cần rút gọn phân số.

Đáp số. Thể tích bể bơi dành cho người lớn gấp 3,5 lần thể tích bể bơi dành cho trẻ em.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn chia ngược, lấy

24 : 84

rồi ra kết quả bé hơn 1, nhầm lẫn bể nào gấp bể nào; cũng có bạn quên đơn vị "lần" ở kết quả cuối.

🚀 Mở rộng. Nếu bể bơi dành cho trẻ em có thể tích

30 m^{3}

(thay vì

24 m^{3}

) thì bể người lớn (

84 m^{3}

) gấp mấy lần bể trẻ em? (Đáp số:

84 : 30 = 2, 8

lần.)

Mở bài này trong app ↗