Bài 1 · Bài 1★Trang 26— Đếm số hình lập phương nhỏ để so sánh thể tích một hình hộp chữ nhật và một hình lập phương
Quan sát hình vẽ rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
a) Hình hộp chữ nhật gồm …… hình lập phương nhỏ.
b) Hình lập phương gồm …… hình lập phương nhỏ.
c) Hình …………… có thể tích lớn hơn hình …………….
a) Hình hộp chữ nhật gồm …… hình lập phương nhỏ.
b) Hình lập phương gồm …… hình lập phương nhỏ.
c) Hình …………… có thể tích lớn hơn hình …………….
Kiến thức cần nhớ
- Có thể so sánh thể tích hai hình bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ như nhau xếp nên mỗi hình.
- Hình lập phương có ba kích thước dài, rộng, cao bằng nhau; hình hộp chữ nhật thường có ba kích thước khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều ghép từ các hình lập phương nhỏ bằng nhau. Dấu hiệu làm bài là đếm đúng số hình lập phương nhỏ xếp theo ba chiều dài, rộng, cao của mỗi hình rồi so sánh. Với hình lập phương , ba kích thước bằng nhau nên chỉ cần đếm một cạnh rồi nhân ba lần liên tiếp.
1Dùng phép cộng lặp theo từng lớp
Đếm số hình lập phương nhỏ có trong 1 lớp nằm ngang của mỗi hình rồi cộng liên tiếp theo đúng số lớp xếp chồng lên nhau.
Hình : 1 lớp có hình lập phương nhỏ, xếp chồng 2 lớp: (hình lập phương nhỏ)
Hình : 1 lớp có hình lập phương nhỏ, xếp chồng 3 lớp: (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình có 36 hình lập phương nhỏ, hình có 27 hình lập phương nhỏ.
2Dùng phép nhân ba kích thước dài, rộng, cao
Đếm số hình lập phương nhỏ xếp theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của mỗi hình rồi nhân ba số đó.
Hình có 6 hình lập phương nhỏ theo chiều dài, 3 theo chiều rộng, 2 theo chiều cao: (hình lập phương nhỏ)
Hình là hình lập phương có cạnh gồm 3 hình lập phương nhỏ, ba kích thước bằng nhau: (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình có 36 hình lập phương nhỏ, hình có 27 hình lập phương nhỏ; vì nên hình có thể tích lớn hơn.
3Đếm trực tiếp từng hình lập phương nhỏ
Đánh số thứ tự từng hình lập phương nhỏ nhìn thấy được ở mặt trước, mặt trên rồi đếm thêm các hình lập phương nhỏ ở lớp phía sau.
Hình : mặt trước có 6 cột, mỗi cột 2 hình lập phương nhỏ, hai lớp trước-sau: đếm được (hình lập phương nhỏ, chia theo 3 hàng sâu)
Hình : mặt trước có 3 cột, mỗi cột 3 hình lập phương nhỏ, ba lớp trước-sau: đếm được (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình có 36 hình lập phương nhỏ, hình có 27 hình lập phương nhỏ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng cách nhân ba kích thước dài, rộng, cao: nhanh và ít nhầm lẫn hơn hẳn việc đếm cộng dồn từng lớp hay đếm từng hình lập phương nhỏ.
Đáp số. a) Hình gồm 36 hình lập phương nhỏ; b) Hình gồm 27 hình lập phương nhỏ; c) Hình có thể tích lớn hơn hình .
Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm ba kích thước của hình lập phương không bằng nhau nên đếm sai một cạnh (ví dụ đếm nhầm cạnh là 2 hoặc 4 thay vì 3), hoặc quên nhân đủ cả ba chiều của hình mà chỉ đếm mặt trước.
🚀 Mở rộng. Nếu hình lập phương có cạnh gồm 4 hình lập phương nhỏ thay vì 3 thì hình có bao nhiêu hình lập phương nhỏ, và khi đó hình nào có thể tích lớn hơn? (Đáp số: hình lập phương nhỏ, lớn hơn hình .)
