Bài 1 · Bài 1★Trang 26— Đếm số hình lập phương nhỏ để so sánh thể tích một hình hộp chữ nhật và một hình lập phương
Quan sát hình vẽ rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Hình hộp chữ nhật A gồm …… hình lập phương nhỏ. b) Hình lập phương B gồm …… hình lập phương nhỏ. c) Hình …………… có thể tích lớn hơn hình …………….
Kiến thức cần nhớ
Có thể so sánh thể tích hai hình bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ như nhau xếp nên mỗi hình.
Hình lập phương có ba kích thước dài, rộng, cao bằng nhau; hình hộp chữ nhật thường có ba kích thước khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn hình hộp chữ nhật A và hình lập phương B đều ghép từ các hình lập phương nhỏ bằng nhau. Dấu hiệu làm bài là đếm đúng số hình lập phương nhỏ xếp theo ba chiều dài, rộng, cao của mỗi hình rồi so sánh. Với hình lập phương B, ba kích thước bằng nhau nên chỉ cần đếm một cạnh rồi nhân ba lần liên tiếp.
1Dùng phép cộng lặp theo từng lớp
Đếm số hình lập phương nhỏ có trong 1 lớp nằm ngang của mỗi hình rồi cộng liên tiếp theo đúng số lớp xếp chồng lên nhau.
Hình A: 1 lớp có 6×3=18 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 2 lớp: 18+18=36 (hình lập phương nhỏ)
Hình B: 1 lớp có 3×3=9 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 3 lớp: 9+9+9=27 (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình A có 36 hình lập phương nhỏ, hình B có 27 hình lập phương nhỏ.
2Dùng phép nhân ba kích thước dài, rộng, cao
Đếm số hình lập phương nhỏ xếp theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của mỗi hình rồi nhân ba số đó.
Hình A có 6 hình lập phương nhỏ theo chiều dài, 3 theo chiều rộng, 2 theo chiều cao: 6×3×2=36 (hình lập phương nhỏ)
Hình B là hình lập phương có cạnh gồm 3 hình lập phương nhỏ, ba kích thước bằng nhau: 3×3×3=27 (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình A có 36 hình lập phương nhỏ, hình B có 27 hình lập phương nhỏ; vì 36>27 nên hình A có thể tích lớn hơn.
3Đếm trực tiếp từng hình lập phương nhỏ
Đánh số thứ tự từng hình lập phương nhỏ nhìn thấy được ở mặt trước, mặt trên rồi đếm thêm các hình lập phương nhỏ ở lớp phía sau.
Hình A: mặt trước có 6 cột, mỗi cột 2 hình lập phương nhỏ, hai lớp trước-sau: đếm được 12+12+12=36 (hình lập phương nhỏ, chia theo 3 hàng sâu)
Hình B: mặt trước có 3 cột, mỗi cột 3 hình lập phương nhỏ, ba lớp trước-sau: đếm được 9+9+9=27 (hình lập phương nhỏ)
Vậy hình A có 36 hình lập phương nhỏ, hình B có 27 hình lập phương nhỏ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng cách nhân ba kích thước dài, rộng, cao: nhanh và ít nhầm lẫn hơn hẳn việc đếm cộng dồn từng lớp hay đếm từng hình lập phương nhỏ.
Đáp số.a) Hình A gồm 36 hình lập phương nhỏ; b) Hình B gồm 27 hình lập phương nhỏ; c) Hình A có thể tích lớn hơn hình B.
Sai lầm thường gặp.Dễ nhầm ba kích thước của hình lập phương B không bằng nhau nên đếm sai một cạnh (ví dụ đếm nhầm cạnh là 2 hoặc 4 thay vì 3), hoặc quên nhân đủ cả ba chiều của hình A mà chỉ đếm mặt trước.
🚀 Mở rộng.Nếu hình lập phương B có cạnh gồm 4 hình lập phương nhỏ thay vì 3 thì hình B có bao nhiêu hình lập phương nhỏ, và khi đó hình nào có thể tích lớn hơn? (Đáp số: 4×4×4=64 hình lập phương nhỏ, lớn hơn hình A.)
Bài 2 · Bài 2★Trang 26— So sánh thể tích hai hình hộp chữ nhật bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ
Quan sát hình vẽ rồi khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. A. Thể tích hình M lớn hơn thể tích hình N. B. Thể tích hình M bằng thể tích hình N. C. Thể tích hình M bé hơn thể tích hình N.
Kiến thức cần nhớ
Hình nào gồm nhiều hình lập phương nhỏ như nhau hơn thì hình đó có thể tích lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Hai hình M và N có cùng chiều dài và chiều cao, chỉ khác nhau ở chiều rộng, nên chỉ cần đếm và so sánh trực tiếp số hình lập phương nhỏ của mỗi hình để chọn đúng đáp án. Dấu hiệu nhận biết là quan sát hình vẽ thấy ngay hình N "dày" hơn hình M một hàng hình lập phương nhỏ theo chiều rộng, nên có thể đoán trước hình N sẽ có thể tích lớn hơn trước khi tính toán cụ thể để kiểm tra lại.
1Dùng phép nhân ba kích thước
Đếm số hình lập phương nhỏ theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của mỗi hình rồi nhân lại.
Hình M có 3 hình lập phương nhỏ theo chiều dài, 2 theo chiều rộng, 2 theo chiều cao: 3×2×2=12 (hình lập phương nhỏ)
Hình N có 3 hình lập phương nhỏ theo chiều dài, 3 theo chiều rộng, 2 theo chiều cao: 3×3×2=18 (hình lập phương nhỏ)
Vì 12<18 nên thể tích hình M bé hơn thể tích hình N, chọn đáp án C.
2Cộng số hình lập phương nhỏ theo từng lớp
Đếm số hình lập phương nhỏ trong 1 lớp rồi cộng liên tiếp theo số lớp xếp chồng lên nhau.
Hình M: 1 lớp có 3×2=6 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 2 lớp: 6+6=12 (hình lập phương nhỏ)
Hình N: 1 lớp có 3×3=9 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 2 lớp: 9+9=18 (hình lập phương nhỏ)
Vì 12<18 nên thể tích hình M bé hơn thể tích hình N, chọn đáp án C.
3So sánh phần chênh lệch giữa hai hình
Vì hình M và hình N có cùng chiều dài, cùng chiều cao, chỉ khác chiều rộng, nên chỉ cần so sánh phần dôi ra do chiều rộng khác nhau.
Hình N có chiều rộng nhiều hơn hình M đúng 1 hình lập phương nhỏ (chiều rộng N là 3, chiều rộng M là 2)
Phần dôi ra đó là một lớp có 3×2=6 hình lập phương nhỏ (3 hình lập phương nhỏ theo chiều dài, 2 lớp theo chiều cao), nên hình N nhiều hơn hình M đúng 6 hình lập phương nhỏ
Hình N nhiều hình lập phương nhỏ hơn hình M nên thể tích hình M bé hơn thể tích hình N, chọn đáp án C.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng cách nhân ba kích thước dài, rộng, cao vì nhanh gọn và áp dụng được cho mọi hình hộp chữ nhật.
Đáp số.Chọn đáp án C: Thể tích hình M bé hơn thể tích hình N (vì 12<18).
Sai lầm thường gặp.Dễ đếm nhầm chiều rộng của hình N bằng chiều rộng của hình M (đều đếm ra 2) do hai hình khá giống nhau, dẫn đến kết luận sai là hai thể tích bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu hình M và hình N có cùng chiều rộng và chiều cao nhưng hình N dài hơn hình M đúng 2 hình lập phương nhỏ thì thể tích hai hình chênh lệch nhau bao nhiêu hình lập phương nhỏ? (Đáp số: chênh lệch 2×2×2=8 hình lập phương nhỏ, tính theo rộng 2, cao 2 của hình M.)
Bài 3 · Bài 3★Trang 27— Đọc kích thước dài, rộng, cao của hình hộp chữ nhật trên hình vẽ rồi điền vào bảng
Hoàn thành bảng sau: cho biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của Hình 1 và Hình 2 (đơn vị xăng-ti-mét).
Kiến thức cần nhớ
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ yêu cầu quan sát hình vẽ đã ghi sẵn số đo trên các cạnh rồi chuyển đúng số liệu vào bảng theo thứ tự chiều dài, chiều rộng, chiều cao — không cần tính toán, chỉ cần đọc đúng nhãn ghi trên từng cạnh của mỗi hình. Dấu hiệu để không nhầm lẫn là nhớ đúng quy ước vẽ: cạnh nằm ngang phía trước luôn là chiều dài, cạnh nằm ngang chếch về phía sau là chiều rộng, còn cạnh thẳng đứng luôn là chiều cao.
1Đọc trực tiếp số đo ghi trên hình vẽ
Nhìn vào ba cạnh có ghi số đo trên mỗi hình rồi xếp đúng vào ba cột chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Hình 1: cạnh nằm ngang phía trước ghi 8 cm là chiều dài; cạnh nằm ngang phía bên ghi 4,5 cm là chiều rộng; cạnh thẳng đứng ghi 5 cm là chiều cao
Hình 2: chiều dài 7,5 cm; chiều rộng 4 cm; chiều cao 4 cm
Vậy bảng được điền: Hình 1 có chiều dài 8 cm, chiều rộng 4,5 cm, chiều cao 5 cm; Hình 2 có chiều dài 7,5 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 4 cm.
2Đối chiếu từng cạnh với vị trí quy ước (dài nằm trước, rộng nằm bên, cao thẳng đứng)
Nhớ quy ước vẽ hình hộp chữ nhật: cạnh nằm ngang, kéo dài về phía trước là chiều dài; cạnh nằm ngang, chếch về phía sau là chiều rộng; cạnh thẳng đứng là chiều cao.
Áp dụng cho Hình 1: cạnh trước 8 cm ứng với chiều dài, cạnh chếch 4,5 cm ứng với chiều rộng, cạnh đứng 5 cm ứng với chiều cao
Áp dụng cho Hình 2: cạnh trước 7,5 cm ứng với chiều dài, cạnh chếch 4 cm ứng với chiều rộng, cạnh đứng 4 cm ứng với chiều cao
Vậy Hình 1: dài 8 cm, rộng 4,5 cm, cao 5 cm; Hình 2: dài 7,5 cm, rộng 4 cm, cao 4 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đọc trực tiếp số đo ghi sẵn trên hình theo đúng quy ước dài - rộng - cao là nhanh nhất, không cần suy luận thêm.
Đáp số.Hình 1: chiều dài 8 cm, chiều rộng 4,5 cm, chiều cao 5 cm. Hình 2: chiều dài 7,5 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 4 cm.
Sai lầm thường gặp.Dễ nhầm lẫn giữa chiều rộng và chiều cao, hoặc đọc nhầm số 4,5 thành 5,4 do không để ý dấu phẩy ở số thập phân.
🚀 Mở rộng.Nếu Hình 1 và Hình 2 đổi chỗ chiều rộng và chiều cao cho nhau thì hình vẽ có thay đổi hình dạng không? Vì sao? (Đáp số: hình vẽ vẫn có kích thước như cũ nhưng cách đặt hình hộp chữ nhật thay đổi, vì chiều rộng và chiều cao chỉ khác nhau ở hướng đặt, không làm đổi hình dạng khối.)
Bài 4 · Bài 4★★Trang 27— Đếm và so sánh thể tích ba hình hộp chữ nhật rồi chọn màu tô cho đúng
Tô màu các hình dưới đây sao cho: hình màu đỏ có thể tích lớn hơn hình màu xanh và hình màu vàng có thể tích bé hơn hình màu xanh.
Kiến thức cần nhớ
So sánh được thể tích nhiều hình bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ rồi xếp thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba điều kiện: đỏ lớn hơn xanh, và vàng bé hơn xanh, nghĩa là xanh phải là thể tích ở giữa (không lớn nhất, không bé nhất). Vậy việc cần làm là đếm số hình lập phương nhỏ của cả ba hình rồi xếp thứ tự để xác định hình nào tô đỏ (lớn nhất), hình nào tô xanh (ở giữa), hình nào tô vàng (bé nhất).
1Đếm bằng phép nhân ba kích thước rồi xếp thứ tự
Đếm số hình lập phương nhỏ của mỗi hình bằng cách nhân chiều dài, chiều rộng, chiều cao, rồi so sánh ba kết quả.
Hình 1: 6×5×3=90 (hình lập phương nhỏ)
Hình 2: 4×7×1=28 (hình lập phương nhỏ)
Hình 3: 6×4×3=72 (hình lập phương nhỏ)
Xếp thứ tự từ lớn đến bé: 90>72>28, tức Hình 1 > Hình 3 > Hình 2
Vậy tô màu đỏ cho Hình 1 (90, lớn nhất), tô màu xanh cho Hình 3 (72, ở giữa), tô màu vàng cho Hình 2 (28, bé nhất).
2Cộng số hình lập phương nhỏ theo từng lớp rồi xếp thứ tự
Đếm số hình lập phương nhỏ trong 1 lớp của mỗi hình rồi cộng liên tiếp theo số lớp, sau đó so sánh.
Hình 1: 1 lớp có 6×5=30 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 3 lớp: 30+30+30=90 (hình lập phương nhỏ)
Hình 2: chỉ có 1 lớp (cao 1 hình lập phương nhỏ) với 4×7=28 (hình lập phương nhỏ)
Hình 3: 1 lớp có 6×4=24 hình lập phương nhỏ, xếp chồng 3 lớp: 24+24+24=72 (hình lập phương nhỏ)
Xếp thứ tự 90>72>28: tô đỏ Hình 1, tô xanh Hình 3, tô vàng Hình 2.
3So sánh dần từng cặp hình theo đúng hai điều kiện của đề
Không cần tính hết một lượt, có thể so sánh dần: trước tiên tìm hình có thể tích lớn nhất để tô đỏ, sau đó so hai hình còn lại để chọn xanh và vàng.
Tính riêng từng hình: Hình 1 = 90, Hình 2 = 28, Hình 3 = 72 hình lập phương nhỏ
So Hình 1 với Hình 3: 90>72 nên Hình 1 lớn hơn, có thể là màu đỏ; so Hình 3 với Hình 2: 72>28 nên Hình 3 lớn hơn Hình 2
Kiểm tra lại đúng hai điều kiện của đề: đỏ (Hình 1 = 90) lớn hơn xanh (Hình 3 = 72) — đúng; vàng (Hình 2 = 28) bé hơn xanh (Hình 3 = 72) — đúng
Vậy tô đỏ Hình 1, tô xanh Hình 3, tô vàng Hình 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên tính thể tích cả ba hình bằng phép nhân ba kích thước trước, rồi xếp thứ tự một lần — tránh so sánh vòng vo từng cặp dễ nhầm lẫn.
Đáp số.Tô màu đỏ cho Hình 1 (90 hình lập phương nhỏ), tô màu xanh cho Hình 3 (72 hình lập phương nhỏ), tô màu vàng cho Hình 2 (28 hình lập phương nhỏ).
Sai lầm thường gặp.Dễ nhầm lẫn vì đề chỉ cho hai điều kiện so sánh (không nói trực tiếp hình nào lớn nhất, bé nhất); nếu không tính đủ cả ba hình mà chỉ so sánh cảm tính theo hình dạng bên ngoài (hình dẹt tưởng luôn bé hơn) sẽ dễ chọn sai màu, vì Hình 2 tuy trông dài nhưng chỉ cao 1 lớp nên có thể tích bé nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi điều kiện thành hình vàng có thể tích lớn hơn hình xanh thì cách tô màu ba hình sẽ như thế nào? (Đáp số: khi đó không hình nào trong ba hình thoả mãn cả hai điều kiện cùng lúc theo đúng thứ tự 90, 72, 28 như đề đã cho, phải đổi lại tô đỏ Hình 1 (90), tô vàng Hình 3 (72), tô xanh Hình 2 (28) để vàng (72) lớn hơn xanh (28).)
