Thể tích. Đơn vị đo thể tích

Bài 46. Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối

SGK Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 33— Đọc, viết số đo thể tích xăng-ti-mét khối và đề-xi-mét khối

Hoạt động 1 (trang 33). Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Đọc	Viết
Bốn mươi bảy xăng-ti-mét khối	47 cm³ (mẫu)
Hai trăm ba mươi tư đề-xi-mét khối	?
?	1 000 dm³
Không phẩy tám xăng-ti-mét khối	?

Kiến thức cần nhớ

Xăng-ti-mét khối là thể tích của hình lập phương có cạnh 1 cm, viết tắt là cm³.
Đề-xi-mét khối là thể tích của hình lập phương có cạnh 1 dm, viết tắt là dm³.
Hình lập phương cạnh 1 dm gồm 1 000 hình lập phương cạnh 1 cm nên $1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ và $1 c m^{3} = \frac{1}{1 000} d m^{3}$ .
Cách đọc, viết số đo thể tích giống hệt cách đọc, viết số tự nhiên và số thập phân đã học, chỉ thêm đơn vị đo vào sau.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho bốn dòng, mỗi dòng chỉ thiếu MỘT nửa (đọc hoặc viết) — dấu hiệu của dạng đọc, viết số đo thể tích có đơn vị đi kèm. Xăng-ti-mét khối (cm³) là thể tích hình lập phương cạnh 1 cm, đề-xi-mét khối (dm³) là thể tích hình lập phương cạnh 1 dm; đọc và viết số đo thể tích y hệt cách đọc, viết số tự nhiên hoặc số thập phân đã học, chỉ thêm tên đơn vị vào sau. Bẫy ở dòng cuối: "không phẩy tám" dễ viết nhầm thành 8 hoặc 0,08 nếu không để ý phần nguyên là 0.

1Cách 1. Đọc/viết trực tiếp theo đúng thứ tự hàng

Định hướng. Đọc số theo thứ tự hàng từ lớn đến nhỏ, gặp dấu phẩy thì đọc "phẩy" rồi đọc tiếp phần thập phân; viết số thì làm ngược lại, rồi thêm tên đơn vị.

"Hai trăm ba mươi tư" viết là

234

, thêm đơn vị:

234

dm³.

Số

1000

dm³ đọc là: một nghìn, thêm đơn vị: một nghìn đề-xi-mét khối.

"Không phẩy tám" viết là

0, 8

, thêm đơn vị:

0, 8

cm³.

Vậy bảng hoàn chỉnh: 234 dm³; một nghìn đề-xi-mét khối; 0,8 cm³.

2Cách 2. Phân tích số thành tổng giá trị từng hàng rồi ghép lại

Định hướng. Tách số thành tổng các hàng (trăm, chục, đơn vị, phần mười…) để kiểm tra chữ số viết đúng vị trí, sau đó ghép lại thành số đo hoàn chỉnh.

Hai trăm ba mươi tư:

200 + 30 + 4 = 234

, vậy viết

234

dm³.

1000 = 1

nghìn, đọc là một nghìn, thêm đơn vị: một nghìn đề-xi-mét khối.

Không phẩy tám: phần nguyên là

0

, phần thập phân có

8

phần mười, tức

0, 8

, vậy viết

0, 8

cm³.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 234 dm³; một nghìn đề-xi-mét khối; 0,8 cm³.

3Cách 3. Đối chiếu với số mẫu đã cho sẵn

Định hướng. Dùng dòng mẫu "bốn mươi bảy xăng-ti-mét khối — 47 cm³" làm khuôn: số đọc thế nào thì viết y hệt bằng chữ số rồi thêm đơn vị, không thêm bớt chữ số nào.

Giống mẫu

47 \to

47 cm³, "hai trăm ba mươi tư"

\to

viết đúng ba chữ số

234

, thêm đơn vị dm³ (vì đề đọc "đề-xi-mét khối"):

234

dm³.

1000

dm³ có 4 chữ số, đọc theo khuôn hàng nghìn: một nghìn đề-xi-mét khối.

"Không phẩy tám" có đúng một chữ số sau dấu phẩy, viết

0, 8

, thêm đơn vị cm³ (vì đề đọc "xăng-ti-mét khối"):

0, 8

cm³.

Vậy bảng hoàn chỉnh: 234 dm³; một nghìn đề-xi-mét khối; 0,8 cm³, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: đọc/viết trực tiếp theo thứ tự hàng, nhanh nhất vì không phải tách tổng.

Đáp số. 234 dm³; một nghìn đề-xi-mét khối; 0,8 cm³.

Sai lầm thường gặp. Với "không phẩy tám", nhiều bạn viết nhầm thành 8 cm³ (bỏ mất số 0 và dấu phẩy) hoặc 0,08 cm³ (thêm thừa một chữ số 0) — phải nhớ "không phẩy" nghĩa là phần nguyên bằng 0.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi 234 dm³ sang cm³ thì được bao nhiêu cm³? (Đáp số:

234 \times 1000 = 234000

cm³, dùng

1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2★★Trang 34— Tính thể tích hình khối bằng cách đếm số hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm xếp thành hình đó

Hoạt động 2 (trang 34). Việt xếp các hình lập phương có cạnh 1 cm thành các hình bên. Hãy cho biết thể tích của mỗi hình đó.
a) Thể tích là ? cm³
b) Thể tích là ? cm³

Kiến thức cần nhớ

Thể tích của một khối bằng tổng số hình lập phương nhỏ cùng đơn vị đo xếp khít để tạo thành khối đó.
Có thể tính nhanh bằng cách nhân số hình lập phương nhỏ theo ba chiều dài, rộng, cao của khối.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm có thể tích đúng bằng 1 cm³, nên thể tích cả khối bằng tổng số hình lập phương nhỏ xếp khít tạo nên khối đó. Dấu hiệu làm bài là đếm đúng số hình lập phương nhỏ theo ba chiều dài, rộng, cao (nhìn mặt trước để biết chiều dài, chiều cao; nhìn phần khối lùi vào phía sau để biết chiều sâu). Bẫy dễ gặp là chỉ đếm các hình lập phương nhìn thấy ở mặt trước mà quên đếm các lớp bị khuất phía sau do hình vẽ phối cảnh.

1Cách 1. Đếm theo từng lớp nằm ngang rồi cộng

Định hướng. Tách khối thành các lớp nằm ngang (theo chiều cao), đếm số hình lập phương nhỏ ở một lớp rồi cộng liên tiếp theo đúng số lớp.

Hình a): 1 lớp có

4 \times 2 = 8

hình lập phương nhỏ (4 hình theo chiều dài, 2 hình theo chiều sâu), xếp chồng 2 lớp:

8 + 8 = 16

(hình lập phương nhỏ)

Hình b): 1 lớp có

3 \times 3 = 9

hình lập phương nhỏ, xếp chồng 3 lớp:

9 + 9 + 9 = 27

(hình lập phương nhỏ)

Vậy hình a) có 16 hình lập phương nhỏ, thể tích là 16 cm³; hình b) có 27 hình lập phương nhỏ, thể tích là 27 cm³.

2Cách 2. Đếm theo từng lát đứng dọc chiều dài rồi cộng

Định hướng. Tách khối thành các lát đứng theo chiều dài (mỗi lát là một mặt cao × sâu), đếm số hình lập phương nhỏ ở một lát rồi cộng liên tiếp theo số lát.

Hình a) có 4 lát theo chiều dài, mỗi lát cao 2 hình, sâu 2 hình nên có

2 \times 2 = 4

hình lập phương nhỏ:

4 + 4 + 4 + 4 = 16

(hình lập phương nhỏ)

Hình b) có 3 lát theo chiều dài, mỗi lát cao 3 hình, sâu 3 hình nên có

3 \times 3 = 9

hình lập phương nhỏ:

9 + 9 + 9 = 27

(hình lập phương nhỏ)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: hình a) là 16 cm³, hình b) là 27 cm³.

3Cách 3. Tính bằng công thức nhân ba kích thước dài, rộng, cao

Định hướng. Đếm số hình lập phương nhỏ xếp theo chiều dài, chiều rộng (chiều sâu) và chiều cao của khối rồi nhân ba số đó với nhau.

Hình a) có chiều dài 4 hình, chiều sâu 2 hình, chiều cao 2 hình:

4 \times 2 \times 2 = 16

(hình lập phương nhỏ)

Hình b) có chiều dài 3 hình, chiều sâu 3 hình, chiều cao 3 hình:

3 \times 3 \times 3 = 27

(hình lập phương nhỏ)

Vậy hình a) có thể tích 16 cm³, hình b) có thể tích 27 cm³, đúng bằng số hình lập phương nhỏ đếm được.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 3: đếm số hình lập phương nhỏ theo ba chiều dài, rộng, cao rồi nhân lại, nhanh và ít nhầm lẫn hơn đếm từng lớp hay từng lát.

Đáp số. Hình a) có thể tích 16 cm³; hình b) có thể tích 27 cm³.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn chỉ đếm các hình lập phương nhìn thấy ở mặt trước (đếm ra 8 cho hình a), 9 cho hình b\)) mà quên nhân thêm số lớp phía sau bị khuất trong hình vẽ phối cảnh, dẫn đến kết quả thiếu hẳn một nửa hoặc hai phần ba số hình lập phương thật sự có.

🚀 Mở rộng. Nếu xếp thêm 1 lớp hình lập phương cạnh 1 cm vào phía sau hình b) (khối trở thành 3 × 3 × 4) thì thể tích khối mới là bao nhiêu? (Đáp số:

3 \times 3 \times 4 = 36

cm³.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 34— Đổi đơn vị đo thể tích giữa xăng-ti-mét khối và đề-xi-mét khối

Hoạt động 3 (trang 34). Số?
a)

1 d m^{3} = ? c m^{3}

1000 c m^{3} = ? d m^{3}

2 d m^{3} = ? c m^{3}

5000 c m^{3} = ? d m^{3}

5 d m^{3} 6 c m^{3} = ? c m^{3}

8700 c m^{3} = ? d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ và $1 c m^{3} = \frac{1}{1 000} d m^{3}$ .
Đổi từ đơn vị lớn (dm³) sang đơn vị bé (cm³) thì nhân số đo với 1 000; đổi ngược lại thì chia cho 1 000.

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu là đổi qua lại giữa hai đơn vị thể tích liền kề cm³ và dm³, dựa vào quan hệ

1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

. Đổi từ dm³ sang cm³ thì nhân với

1000

(thêm ba chữ số 0 hoặc dịch dấu phẩy sang phải ba hàng); đổi từ cm³ sang dm³ thì chia cho

1000

(bớt ba chữ số 0 hoặc dịch dấu phẩy sang trái ba hàng). Câu c) có số đo hỗn hợp "5 dm³ 6 cm³" nên phải đổi riêng phần dm³ rồi cộng với phần cm³ có sẵn.

1Cách 1. Nhân hoặc chia trực tiếp cho 1 000

Định hướng. Đổi dm³ sang cm³ thì nhân số đo với $1000$ ; đổi cm³ sang dm³ thì chia số đo cho $1000$ .

1 d m^{3} = 1 \times 1000 = 1000 c m^{3}

;

1000 c m^{3} = 1000 : 1000 = 1 d m^{3}

2 d m^{3} = 2 \times 1000 = 2000 c m^{3}

;

5000 c m^{3} = 5000 : 1000 = 5 d m^{3}

5 d m^{3} = 5 \times 1000 = 5000 c m^{3}

, cộng thêm

6 c m^{3}

5000 + 6 = 5006 c m^{3}

;

8700 c m^{3} = 8700 : 1000 = 8, 7 d m^{3}

Vậy a) 1 000 cm³; 1 dm³. b) 2 000 cm³; 5 dm³. c) 5 006 cm³; 8,7 dm³.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy ba hàng

Định hướng. Vì $1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ (1 000 có ba chữ số 0), đổi dm³ sang cm³ thì dịch dấu phẩy sang phải ba hàng (coi số nguyên có dấu phẩy ở cuối); đổi cm³ sang dm³ thì dịch dấu phẩy sang trái ba hàng.

1, 000 \to

dịch phải ba hàng

\to 1000 c m^{3}

;

1000, \to

dịch trái ba hàng

\to 1 d m^{3}

2, 000 \to 2000 c m^{3}

;

5000, \to 5 d m^{3}

5 d m^{3} 6 c m^{3}

: đổi

5 d m^{3} \to 5000 c m^{3}

rồi cộng

6 c m^{3}

được

5006 c m^{3}

;

8700, \to

dịch trái ba hàng

\to 8, 7 d m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: a) 1 000 cm³; 1 dm³. b) 2 000 cm³; 5 dm³. c) 5 006 cm³; 8,7 dm³.

3Cách 3. Thử lại bằng phép nhân ngược

Định hướng. Sau khi đổi, nhân kết quả cm³ với $\frac{1}{1 000}$ (hoặc nhân kết quả dm³ với $1000$ ) để kiểm tra có quay lại đúng số đo ban đầu hay không.

1000 c m^{3} \times \frac{1}{1 000} = 1 d m^{3}

— khớp đề;

1 d m^{3} \times 1000 = 1000 c m^{3}

— khớp đề

b)

2000 \times \frac{1}{1 000} = 2 d m^{3}

— khớp đề;

5 d m^{3} \times 1000 = 5000 c m^{3}

— khớp đề

c)

5006 c m^{3} = 5000 c m^{3} + 6 c m^{3} = 5 d m^{3} 6 c m^{3}

— khớp đề;

8, 7 \times 1000 = 8700 c m^{3}

— khớp đề

Vậy mọi kết quả ở Cách 1, Cách 2 đều đúng: a) 1 000 cm³; 1 dm³. b) 2 000 cm³; 5 dm³. c) 5 006 cm³; 8,7 dm³.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 2: dịch dấu phẩy ba hàng, nhanh hơn đặt phép nhân/chia cho 1 000.

Đáp số. a) 1 000 cm³; 1 dm³. b) 2 000 cm³; 5 dm³. c) 5 006 cm³; 8,7 dm³.

Sai lầm thường gặp. Câu c) dễ quên cộng phần

6 c m^{3}

có sẵn, chỉ ghi

5000 c m^{3}

thay vì

5006 c m^{3}

; đổi

8700 c m^{3}

sang dm³ dễ quên dấu phẩy nên viết nhầm thành

87 d m^{3}

thay vì

8, 7 d m^{3}

🚀 Mở rộng.

0, 25 d m^{3}

bằng bao nhiêu cm³? (Đáp số:

0, 25 \times 1000 = 250 c m^{3}

— đây cũng chính là phép đổi ngược của bài Luyện tập 2.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập 1★Trang 34— Cộng, trừ, nhân, chia số đo thể tích cùng đơn vị

Luyện tập 1 (trang 34). Tính.
a)

12, 5 c m^{3} + 7, 5 c m^{3}

100 d m^{3} - 27 d m^{3}

16 d m^{3} \times 4

1000 c m^{3} : 10

Kiến thức cần nhớ

Khi cộng, trừ, nhân, chia các số đo thể tích cùng đơn vị, ta tính với phần số như bình thường rồi viết đơn vị đo vào kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Các số đo trong mỗi phép tính đều cùng một đơn vị (cm³ hoặc dm³) — dấu hiệu để nhận ra chỉ cần tính với phần số rồi giữ nguyên đơn vị ở kết quả. Bốn phép tính lần lượt là cộng, trừ, nhân, chia, đều giống hệt cách làm với số tự nhiên và số thập phân đã học, không có gì khác ngoài việc viết thêm đơn vị đo thể tích vào sau kết quả. Cần chú ý đặt tính thẳng hàng dấu phẩy ở câu có số thập phân.

1Cách 1. Tính trực tiếp với phần số rồi thêm đơn vị

Định hướng. Bỏ đơn vị, thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với phần số, sau đó viết lại đơn vị đo vào kết quả.

12, 5 + 7, 5 = 20

, vậy

12, 5 c m^{3} + 7, 5 c m^{3} = 20 c m^{3}

100 - 27 = 73

, vậy

100 d m^{3} - 27 d m^{3} = 73 d m^{3}

16 \times 4 = 64

, vậy

16 d m^{3} \times 4 = 64 d m^{3}

1000 : 10 = 100

, vậy

1000 c m^{3} : 10 = 100 c m^{3}

Vậy a) $20 c m^{3}$ ; $73 d m^{3}$ . b) $64 d m^{3}$ ; $100 c m^{3}$ .

2Cách 2. Tách số thành các phần tròn chục, tròn trăm rồi cộng nhẩm

Định hướng. Tách mỗi số đo thành các phần tròn chục, tròn trăm để tính nhẩm nhanh, sau đó ghép lại thành kết quả cuối.

12, 5 + 7, 5 = 12, 5 + 7 + 0, 5 = 19, 5 + 0, 5 = 20

(cm³)

100 - 27 = 100 - 20 - 7 = 80 - 7 = 73

(dm³)

16 \times 4 = 16 \times 2 \times 2 = 32 \times 2 = 64

(dm³)

1000 : 10 = 100

(cm³, bớt một chữ số 0 ở cuối)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: a) $20 c m^{3}$ ; $73 d m^{3}$ . b) $64 d m^{3}$ ; $100 c m^{3}$ .

3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược

Định hướng. Dùng phép tính ngược (trừ thử lại cho phép cộng, cộng thử lại cho phép trừ, chia thử lại cho phép nhân, nhân thử lại cho phép chia) để kiểm tra kết quả.

20 - 7, 5 = 12, 5

— khớp với

12, 5 c m^{3}

ban đầu

73 + 27 = 100

— khớp với

100 d m^{3}

ban đầu

64 : 4 = 16

— khớp với

16 d m^{3}

ban đầu

100 \times 10 = 1000

— khớp với

1000 c m^{3}

ban đầu

Vậy cả bốn kết quả đều đúng: a) $20 c m^{3}$ ; $73 d m^{3}$ . b) $64 d m^{3}$ ; $100 c m^{3}$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: tính trực tiếp với phần số rồi thêm đơn vị, nhanh và ít bước nhất.

Đáp số. a)

20 c m^{3}

;

73 d m^{3}

. b)

64 d m^{3}

;

100 c m^{3}

Sai lầm thường gặp. Cộng, trừ số đo có phần thập phân dễ quên đặt tính thẳng hàng dấu phẩy (ví dụ

12, 5 + 7, 5

tính nhầm thành

19, 5

hoặc

19

); chia

1000 : 10

dễ bớt nhầm hai chữ số 0 thành

10

thay vì

100

🚀 Mở rộng. Nếu đổi

100 d m^{3}

sang cm³ trước khi trừ

27 d m^{3}

thì phép tính trở thành thế nào, và kết quả cuối cùng có đổi khác không? (Đáp số:

100000 c m^{3} - 27000 c m^{3} = 73000 c m^{3} = 73 d m^{3}

, kết quả không đổi.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập 2★★Trang 34— Đổi đơn vị đo thể tích có số thập phân giữa cm³ và dm³

Luyện tập 2 (trang 34). Số?
a)

3, 9 d m^{3} = ? c m^{3}

250 c m^{3} = ? d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 d m^{3} = 1000 c m^{3}$ ; đổi dm³ sang cm³ thì nhân với 1 000 (dịch dấu phẩy phải ba hàng), đổi ngược lại thì chia cho 1 000 (dịch dấu phẩy trái ba hàng), kể cả khi số đo là số thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Vẫn dùng quan hệ

1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

như Hoạt động 3, nhưng số đo ở đây là số thập phân nên phải để ý đúng dấu phẩy. Câu a) có số đo

3, 9

nên khi nhân với

1000

phải dịch đúng dấu phẩy sang phải ba hàng, thêm chữ số 0 nếu thiếu hàng. Câu b) đổi ngược từ cm³ sang dm³ cho kết quả nhỏ hơn 1 nên phải viết đủ số 0 ở phần nguyên, không được bỏ trống trước dấu phẩy.

1Cách 1. Nhân hoặc chia trực tiếp cho 1 000

Định hướng. Đổi dm³ sang cm³ thì nhân số đo với $1000$ ; đổi cm³ sang dm³ thì chia số đo cho $1000$ .

3, 9 d m^{3} = 3, 9 \times 1000 = 3900 c m^{3}

250 c m^{3} = 250 : 1000 = 0, 25 d m^{3}

Vậy a) $3900 c m^{3}$ . b) $0, 25 d m^{3}$ .

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy ba hàng

Định hướng. Nhân với $1000$ thì dịch dấu phẩy sang phải ba hàng; chia cho $1000$ thì dịch dấu phẩy sang trái ba hàng, thêm chữ số 0 nếu chưa đủ ba hàng.

3, 900 \to

dịch phải ba hàng

\to 3900 c m^{3}

250, \to

dịch trái ba hàng, thiếu một hàng nên thêm

0

ở trước:

0, 250 = 0, 25 d m^{3}

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: a) $3900 c m^{3}$ . b) $0, 25 d m^{3}$ .

3Cách 3. Đưa về phân số thập phân rồi rút gọn

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số $1000$ rồi đổi thành số thập phân, hoặc nhân phân số $\frac{1}{1 000}$ để đổi cm³ sang dm³.

3, 9 \times 1000 = \frac{39}{10} \times 1000 = 39 \times 100 = 3900

(cm³)

b)

250 \times \frac{1}{1 000} = \frac{250}{1 000} = \frac{1}{4} = 0, 25

(dm³)

Vậy a) $3900 c m^{3}$ . b) $0, 25 d m^{3}$ , đúng như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 2: dịch dấu phẩy ba hàng, làm được ngay cả khi số đo là số thập phân.

Đáp số. a)

3900 c m^{3}

. b)

0, 25 d m^{3}

Sai lầm thường gặp. Câu a) dễ dịch nhầm dấu phẩy chỉ hai hàng, viết thành

390 c m^{3}

thay vì

3900 c m^{3}

; câu b) dễ quên viết số 0 trước phần thập phân, viết nhầm thành

25 d m^{3}

thay vì

0, 25 d m^{3}

🚀 Mở rộng.

0, 25 d m^{3}

ở câu b) đổi ngược lại sang cm³ có được đúng

250 c m^{3}

như đề cho không? Hãy nhân thử lại để kiểm tra. (Đáp số:

0, 25 \times 1000 = 250

, đúng khớp đề bài.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 3★★Trang 34— Ước lượng và chọn đơn vị đo thể tích phù hợp với đồ vật thực tế

Luyện tập 3 (trang 34). Chọn số đo thể tích phù hợp với mỗi đồ vật dưới đây: cái loa, cục tẩy, hộp bút, với ba số đo cho sẵn là

3 c m^{3}

216 d m^{3}

0, 5 d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

Đồ vật càng to thì thể tích càng lớn và thường đo bằng đơn vị lớn hơn (dm³); đồ vật càng nhỏ thì thể tích càng bé và thường đo bằng đơn vị nhỏ hơn (cm³).

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu làm bài là so sánh độ lớn thực tế của từng đồ vật với độ lớn của đơn vị đo. Cục tẩy rất nhỏ, chỉ cỡ vài xăng-ti-mét khối nên hợp với đơn vị cm³ và số nhỏ nhất; cái loa là đồ vật to, cồng kềnh nên hợp với số đo lớn nhất tính bằng dm³; hộp bút có kích thước trung bình, nhỏ hơn loa nhiều nên hợp với số đo dm³ còn lại nhưng nhỏ hơn 1.

1Cách 1. So sánh độ lớn thực tế rồi ghép trực tiếp

Định hướng. Xếp ba đồ vật theo thứ tự từ bé đến lớn, rồi xếp ba số đo theo thứ tự từ bé đến lớn, ghép tương ứng từng cặp.

Thứ tự đồ vật từ bé đến lớn: cục tẩy

<

hộp bút

<

cái loa

Thứ tự số đo từ bé đến lớn:

3 c m^{3} < 0, 5 d m^{3} < 216 d m^{3}

(vì

0, 5 d m^{3} = 500 c m^{3}

, lớn hơn

3 c m^{3}

nhiều)

Ghép tương ứng: cục tẩy —

3 c m^{3}

; hộp bút —

0, 5 d m^{3}

; cái loa —

216 d m^{3}

Vậy cục tẩy: $3 c m^{3}$ ; hộp bút: $0, 5 d m^{3}$ ; cái loa: $216 d m^{3}$ .

2Cách 2. Đổi tất cả số đo về cùng đơn vị cm³ rồi so sánh

Định hướng. Đổi các số đo dm³ sang cm³ để so sánh trực tiếp trên cùng một đơn vị, tránh nhầm lẫn giữa số lớn và đơn vị nhỏ.

216 d m^{3} = 216 \times 1000 = 216000 c m^{3}

0, 5 d m^{3} = 0, 5 \times 1000 = 500 c m^{3}

So sánh ba số cùng đơn vị cm³:

3 < 500 < 216000

, tương ứng cục tẩy

<

hộp bút

<

cái loa

Vậy cục tẩy: $3 c m^{3}$ ; hộp bút: $0, 5 d m^{3}$ ; cái loa: $216 d m^{3}$ , đúng như Cách 1.

3Cách 3. Loại trừ dần từ số đo dễ nhận biết nhất

Định hướng. Chọn trước số đo ứng với đồ vật dễ nhận biết nhất (quá to hoặc quá nhỏ), sau đó ghép hai số đo còn lại cho hai đồ vật còn lại.

Số

216 d m^{3}

lớn vượt trội, chỉ có thể ứng với đồ vật to nhất là cái loa

\to

cái loa:

216 d m^{3}

Số

3 c m^{3}

rất nhỏ, chỉ có thể ứng với đồ vật nhỏ nhất là cục tẩy

\to

cục tẩy:

3 c m^{3}

Số còn lại

0, 5 d m^{3}

ứng với đồ vật còn lại là hộp bút

\to

hộp bút:

0, 5 d m^{3}

Vậy cục tẩy: $3 c m^{3}$ ; hộp bút: $0, 5 d m^{3}$ ; cái loa: $216 d m^{3}$ , khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 3: loại trừ dần từ số đo dễ nhận biết nhất (to nhất, nhỏ nhất), nhanh hơn đổi tất cả về cùng đơn vị.

Đáp số. Cục tẩy:

3 c m^{3}

; hộp bút:

0, 5 d m^{3}

; cái loa:

216 d m^{3}

Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm hộp bút với cục tẩy vì cả hai đều là đồ vật nhỏ trong bàn học, nếu không đổi cùng đơn vị để so sánh thì có thể ghép sai

0, 5 d m^{3}

cho cục tẩy và

3 c m^{3}

cho hộp bút.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một chiếc tủ lạnh với thể tích khoảng

200000 c m^{3}

, số đo này gần bằng số đo nào trong ba số đã cho? (Đáp số:

200000 c m^{3} = 200 d m^{3}

, gần với

216 d m^{3}

của cái loa — tủ lạnh thật ra lớn hơn loa nhiều.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập 4★★★Trang 34— Toán có lời văn: tính thể tích tổng rồi chia cho thể tích một phần để tìm số phần

Luyện tập 4 (trang 34). Rô-bốt dùng 2 chai nước có thể tích là

0, 5 l

để đổ đầy nước vào các ô làm đá, mỗi ô có thể tích

8 c m^{3}

. Hỏi Rô-bốt có thể đổ đầy được nhiều nhất bao nhiêu ô? Biết

1 l = 1 d m^{3}

Kiến thức cần nhớ

$1 l = 1 d m^{3}$ ; muốn tìm số phần bằng nhau chia được từ một tổng thể tích, ta lấy tổng thể tích chia cho thể tích một phần, và phải đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi chia.

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu bài toán là biết tổng thể tích nước (từ 2 chai) và thể tích một ô làm đá, cần tìm số ô đổ đầy được nhiều nhất — đây là bài toán chia thể tích tổng cho thể tích từng phần. Bẫy của bài là hai đơn vị đo khác nhau: nước tính theo lít rồi đổi sang dm³, còn mỗi ô lại tính theo cm³, nên bắt buộc phải đổi tất cả về cùng một đơn vị (cm³) trước khi chia.

1Cách 1. Tính tổng thể tích nước rồi đổi sang cm³ trước khi chia

Định hướng. Tính tổng thể tích nước của 2 chai theo lít, đổi sang dm³ rồi sang cm³, sau đó chia cho thể tích một ô để tìm số ô đổ đầy được nhiều nhất.

Tổng thể tích nước:

0, 5 \times 2 = 1

(l)

Đổi sang dm³:

1 l = 1 d m^{3}

Đổi sang cm³:

1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

Số ô đổ đầy được nhiều nhất:

1000 : 8 = 125

(ô)

Vậy Rô-bốt có thể đổ đầy được nhiều nhất 125 ô làm đá.

2Cách 2. Tính số ô đổ đầy được từ một chai rồi nhân đôi

Định hướng. Tìm số ô đổ đầy được từ thể tích một chai nước trước, sau đó nhân với số chai (vì hai chai có thể tích bằng nhau).

Một chai nước:

0, 5 l = 0, 5 d m^{3} = 500 c m^{3}

(vì

0, 5 \times 1000 = 500

)

Số ô đổ đầy được từ một chai:

500 : 8 = 62, 5

(ô)

Số ô đổ đầy được từ hai chai:

62, 5 \times 2 = 125

(ô)

Vậy Rô-bốt có thể đổ đầy được nhiều nhất 125 ô làm đá, trùng khớp Cách 1.

3Cách 3. Đổi thể tích một ô sang lít rồi chia trực tiếp theo lít

Định hướng. Thay vì đổi nước sang cm³, đổi thể tích một ô làm đá từ cm³ sang lít rồi chia trực tiếp tổng số lít nước cho thể tích một ô tính bằng lít.

Thể tích một ô:

8 c m^{3} = 8 : 1000 = 0, 008 d m^{3} = 0, 008 l

(vì

1 d m^{3} = 1 l

)

Tổng thể tích nước:

0, 5 \times 2 = 1

(l)

Số ô đổ đầy được nhiều nhất:

1 : 0, 008 = 125

(ô)

Vậy Rô-bốt có thể đổ đầy được nhiều nhất 125 ô làm đá, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: đổi tổng thể tích nước sang cm³ rồi chia một lần cho thể tích một ô, ít phép tính và ít khả năng làm tròn nhầm nhất.

Đáp số. Rô-bốt có thể đổ đầy được nhiều nhất 125 ô làm đá.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên đổi đơn vị, lấy thẳng

0, 5 \times 2 = 1

rồi chia cho

8

0, 125

(thiếu bước đổi lít/dm³ sang cm³) hoặc chỉ đổi một chai mà quên nhân đôi số ô ở Cách 2.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi ô làm đá có thể tích

10 c m^{3}

(thay vì

8 c m^{3}

) thì Rô-bốt đổ đầy được nhiều nhất bao nhiêu ô? (Đáp số:

1000 : 10 = 100

ô.)

Mở bài này trong app ↗