Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Bài 50. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (tiết 1)★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Bài 1 (trang 39). Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài dm, chiều rộng dm và chiều cao dm.
b) Chiều dài cm, chiều rộng cm và chiều cao cm.
Hình hộp chữ nhật: 8 dm × 6 dm × 3 dm8 dm6 dm3 dm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho đủ ba số đo và hỏi thẳng diện tích xung quanh nên chỉ cần áp dụng đúng công thức chu vi đáy nhân chiều cao. Hai câu dùng hai đơn vị đo khác nhau (dm và cm) nên phải giữ đúng đơn vị của từng câu, không trộn lẫn.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp công thức

Định hướng. Thay số vào công thức chu vi đáy nhân chiều cao.

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(dm)
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(cm)

Vậy diện tích xung quanh câu a) là dm, câu b) là cm.

2Cách 2. Tính riêng hai cặp mặt bên rồi cộng

Định hướng. Tính diện tích cặp mặt theo chiều dài, cặp mặt theo chiều rộng, rồi cộng lại.

a) Cặp mặt theo dài: (dm); cặp mặt theo rộng: (dm)
Diện tích xung quanh: (dm)
b) Cặp mặt theo dài: (cm); cặp mặt theo rộng: (cm)
Diện tích xung quanh: (cm)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: dm và cm.

3Cách 3. Trải hình hộp thành hình chữ nhật lớn rồi tính diện tích

Định hướng. Bốn mặt xung quanh trải phẳng ghép thành một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi đáy, cạnh kia bằng chiều cao.

a) Chu vi đáy: (dm); diện tích hình chữ nhật khai triển: (dm)
b) Chu vi đáy: (cm); diện tích hình chữ nhật khai triển: (cm)

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì thay số một lần vào công thức, ít bước tính nhất.
Đáp số. a) dm; b) cm.
Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn quên nhân sau khi cộng chiều dài với chiều rộng, chỉ tính dm, thiếu mất một nửa kết quả đúng.
🚀 Mở rộng. Nếu chiều cao câu a) tăng gấp đôi (thành dm, giữ nguyên dài rộng) thì diện tích xung quanh có tăng gấp đôi không? Thử tính lại để kiểm tra.
Bài 2 · Bài 2 (tiết 1)★★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (bài toán thực tế)
Bài 2 (trang 39). Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m và sâu m. Người ta ốp gạch men xung quanh thành bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).
Bể bơi: dài 25 m, rộng 8 m, sâu 1,7 m25 m8 m1,7 m
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích xung quanh không bao gồm hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật.
🧠 Phân tích tư duy
Đề nói "ốp xung quanh thành bể bơi" nên chỉ tính bốn mặt bên (diện tích xung quanh), không tính đáy bể; chiều sâu của bể chính là chiều cao trong công thức. Bẫy của đề là dễ cộng nhầm cả đáy bể vào kết quả.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp công thức diện tích xung quanh

Định hướng. Coi chiều sâu bể là chiều cao, áp dụng công thức chu vi đáy nhân chiều cao.

Diện tích được ốp gạch men là:
(m)

Vậy diện tích được ốp gạch men là m.

2Cách 2. Tính riêng hai mặt dài và hai mặt rộng rồi cộng

Định hướng. Bể có 2 mặt thành theo chiều dài và 2 mặt thành theo chiều rộng, tính riêng từng cặp rồi cộng.

Diện tích hai mặt thành theo chiều dài:
(m)
Diện tích hai mặt thành theo chiều rộng:
(m)
Diện tích được ốp gạch men:
(m)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: m.

3Cách 3. Đổi chiều sâu ra đề-xi-mét rồi tính, sau đó đổi kết quả về mét vuông

Định hướng. Đổi m dm, m dm, m dm để tính với số không có dấu phẩy, rồi đổi kết quả về mét vuông.

Đổi: m dm; m dm; m dm.
Diện tích được ốp gạch men là:
(dm)
Đổi ra mét vuông: dm m.

Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì số liệu đề cho đã cùng đơn vị mét, áp dụng công thức trực tiếp là nhanh nhất.
Đáp số. Diện tích được ốp gạch men là m.
Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn cộng thêm cả diện tích đáy bể ( m) vì nghĩ phải ốp toàn bộ lòng bể, trong khi đề chỉ hỏi phần "xung quanh thành bể bơi".
🚀 Mở rộng. Nếu bể bơi này còn ốp thêm cả đáy bể thì cần thêm bao nhiêu mét vuông gạch men nữa?
Bài 3 · Bài 3 (tiết 1)★★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (số đo thập phân)
Bài 3 (trang 39). Hưởng ứng ngày hội trang trí khu phố, Rô-bốt trang trí các mặt xung quanh của một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài m, chiều rộng m và chiều cao m. Hãy tính phần diện tích Rô-bốt cần trang trí.
Bể nước: dài 2,5 m, rộng 1,5 m, cao 0,6 m2,5 m1,5 m0,6 m
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Bài 4 (tiết 1)★★Trang 40— So sánh diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật
Bài 4 (trang 40). Việt có hai hộp dạng hình hộp chữ nhật: hộp A có chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm; hộp B có chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A lớn hơn hình hộp chữ nhật B.
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B lớn hơn hình hộp chữ nhật A.
c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A bằng hình hộp chữ nhật B.
Hai hộp chữ nhật A, B cần so sánh diện tích xung quanhA1 dmB3 dm1 dm2 dm2 dm3 dm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích xung quanh phụ thuộc vào việc cạnh nào được chọn làm chiều cao, không chỉ phụ thuộc vào ba số đo.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Bài 1 (tiết 2)★★Trang 40— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài 1 (trang 40). a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài dm, chiều rộng dm và chiều cao dm.
b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm và chiều cao cm là …… cm.
Hình hộp chữ nhật: 8 dm × 6 dm × 3 dm8 dm6 dm3 dm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · Bài 2 (tiết 2)★★Trang 41— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ghép từ nhiều khối lập phương
Bài 2 (trang 41). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình hộp chữ nhật dưới đây được ghép từ hình lập phương cạnh dm (chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm). Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
A. dm   B. dm   C. dm   D. dm
Hộp ghép từ 3 lập phương cạnh 1 dm3 dm1 dm1 dm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · Bài 3 (tiết 2)★★★Trang 41— So sánh diện tích toàn phần của nhiều hình hộp chữ nhật
Bài 3 (trang 41). Tô màu vào hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bé nhất trong ba hình dưới đây: Hình 1 có chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm; Hình 2 có chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm; Hình 3 có chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm.
Hai hộp chữ nhật A, B cần so sánh diện tích xung quanhHình 1Hình 20,5 dmHình 33 dm2 dm2,5 dm2 dm1,5 dm3 dm6 dm1 dm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 8 · Bài 4 (tiết 2)★★Trang 41— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không có nắp
Bài 4 (trang 41). Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp được ghép từ các tấm kính. Bể cá có chiều cao cm, chiều dài cm và chiều rộng cm. Hỏi diện tích kính được sử dụng là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Bể cá không nắp: 80 cm × 40 cm × 50 cm80 cm40 cm50 cm
Kiến thức cần nhớ
  • Hình hộp chữ nhật không nắp chỉ có 5 mặt: diện tích cần tính bằng diện tích xung quanh cộng diện tích một mặt đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 9 · Bài 1 (tiết 3)★★Trang 42— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (bài toán thực tế)
Bài 1 (trang 42). Rô-bốt muốn bọc giấy các mặt của chiếc đèn lồng với khung hình hộp chữ nhật. Chiếc khung có chiều dài cm, chiều rộng cm và chiều cao cm. Tính diện tích phần giấy cần sử dụng.
Khung đèn lồng: 20 cm × 15 cm × 15 cm20 cm15 cm15 cm
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 10 · Bài 2 (tiết 3)★★★Trang 42— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trừ đi các phần không sơn
Bài 2 (trang 42). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Chú Bình dự định sơn lại phòng khách (không sơn trần và sàn). Phòng khách có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao m, chiều rộng m và chiều dài m. Trên tường có cửa sổ hình vuông với cạnh m và hai cửa ra vào hình chữ nhật với chiều cao m, chiều rộng m. Phần diện tích chú Bình cần sơn là …… m.
Mặt tường phòng khách, trừ cửa sổ và hai cửa ra vàoCửa 1: 1×2 mCửa 2: 1×2 mChiều dài tường 6 mCao 2,5 mCửa sổ 1×1 m
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
  • Diện tích cần sơn bằng diện tích xung quanh trừ đi diện tích các cửa (không sơn được).
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 11 · Bài 3 (tiết 3)★★Trang 43— Diện tích xung quanh cộng diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật
Bài 3 (trang 43). Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m và sâu m. Người ta ốp gạch men xung quanh thành và đáy của bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).
Bể bơi: dài 15 m, rộng 5 m, sâu 1,2 m15 m5 m1,2 m
Kiến thức cần nhớ
  • Diện tích được ốp gạch men (có cả đáy) bằng diện tích xung quanh cộng diện tích một mặt đáy.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 12 · Bài 4 (tiết 3)★★Trang 43— Diện tích xung quanh cộng một mặt đáy của hình hộp chữ nhật đáy vuông
Bài 4 (trang 43). Đầu bếp làm một chiếc bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vuông cạnh cm và chiều cao cm. Đầu bếp muốn phủ kem các mặt bên và mặt trên cùng của chiếc bánh. Tính diện tích cần phủ kem.
Bánh hộp chữ nhật đáy vuông25 cm25 cm15 cm
Kiến thức cần nhớ
  • Hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông thì chiều dài bằng chiều rộng, diện tích một đáy bằng cạnh nhân cạnh.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối