Bài 1 · Bài 1 (tiết 1)★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Bài 1 (trang 39). Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có: a) Chiều dài 8 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao 3 dm. b) Chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm và chiều cao 15 cm.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho đủ ba số đo và hỏi thẳng diện tích xung quanh nên chỉ cần áp dụng đúng công thức chu vi đáy nhân chiều cao. Hai câu dùng hai đơn vị đo khác nhau (dm và cm) nên phải giữ đúng đơn vị của từng câu, không trộn lẫn.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp công thức
Định hướng. Thay số vào công thức chu vi đáy nhân chiều cao.
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (8+6)×2×3=84 (dm2) b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (20+10)×2×15=900 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh câu a) là 84 dm2, câu b) là 900 cm2.
2Cách 2. Tính riêng hai cặp mặt bên rồi cộng
Định hướng. Tính diện tích cặp mặt theo chiều dài, cặp mặt theo chiều rộng, rồi cộng lại.
a) Cặp mặt theo dài: 8×3×2=48 (dm2); cặp mặt theo rộng: 6×3×2=36 (dm2) Diện tích xung quanh: 48+36=84 (dm2) b) Cặp mặt theo dài: 20×15×2=600 (cm2); cặp mặt theo rộng: 10×15×2=300 (cm2) Diện tích xung quanh: 600+300=900 (cm2)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 84 dm2 và 900 cm2.
3Cách 3. Trải hình hộp thành hình chữ nhật lớn rồi tính diện tích
Định hướng. Bốn mặt xung quanh trải phẳng ghép thành một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi đáy, cạnh kia bằng chiều cao.
a) Chu vi đáy: (8+6)×2=28 (dm); diện tích hình chữ nhật khai triển: 28×3=84 (dm2) b) Chu vi đáy: (20+10)×2=60 (cm); diện tích hình chữ nhật khai triển: 60×15=900 (cm2)
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì thay số một lần vào công thức, ít bước tính nhất.
Đáp số.a) 84 dm2; b) 900 cm2.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn quên nhân 2 sau khi cộng chiều dài với chiều rộng, chỉ tính (8+6)×3=42 dm2, thiếu mất một nửa kết quả đúng.
🚀 Mở rộng.Nếu chiều cao câu a) tăng gấp đôi (thành 6 dm, giữ nguyên dài rộng) thì diện tích xung quanh có tăng gấp đôi không? Thử tính lại để kiểm tra.
Bài 2 · Bài 2 (tiết 1)★★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (bài toán thực tế)
Bài 2 (trang 39). Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 8 m và sâu 1,7 m. Người ta ốp gạch men xung quanh thành bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh không bao gồm hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật.
🧠 Phân tích tư duy
Đề nói "ốp xung quanh thành bể bơi" nên chỉ tính bốn mặt bên (diện tích xung quanh), không tính đáy bể; chiều sâu của bể chính là chiều cao trong công thức. Bẫy của đề là dễ cộng nhầm cả đáy bể vào kết quả.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp công thức diện tích xung quanh
Định hướng. Coi chiều sâu bể là chiều cao, áp dụng công thức chu vi đáy nhân chiều cao.
Diện tích được ốp gạch men là: (25+8)×2×1,7=112,2 (m2)
Vậy diện tích được ốp gạch men là 112,2 m2.
2Cách 2. Tính riêng hai mặt dài và hai mặt rộng rồi cộng
Định hướng. Bể có 2 mặt thành theo chiều dài và 2 mặt thành theo chiều rộng, tính riêng từng cặp rồi cộng.
Diện tích hai mặt thành theo chiều dài: 25×1,7×2=85 (m2) Diện tích hai mặt thành theo chiều rộng: 8×1,7×2=27,2 (m2) Diện tích được ốp gạch men: 85+27,2=112,2 (m2)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 112,2 m2.
3Cách 3. Đổi chiều sâu ra đề-xi-mét rồi tính, sau đó đổi kết quả về mét vuông
Định hướng. Đổi 1,7 m =17 dm, 25 m =250 dm, 8 m =80 dm để tính với số không có dấu phẩy, rồi đổi kết quả về mét vuông.
Đổi: 25 m =250 dm; 8 m =80 dm; 1,7 m =17 dm. Diện tích được ốp gạch men là: (250+80)×2×17=11220 (dm2) Đổi ra mét vuông: 11220 dm2=112,2 m2.
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì số liệu đề cho đã cùng đơn vị mét, áp dụng công thức trực tiếp là nhanh nhất.
Đáp số.Diện tích được ốp gạch men là 112,2 m2.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn cộng thêm cả diện tích đáy bể (25×8=200 m2) vì nghĩ phải ốp toàn bộ lòng bể, trong khi đề chỉ hỏi phần "xung quanh thành bể bơi".
🚀 Mở rộng.Nếu bể bơi này còn ốp thêm cả đáy bể thì cần thêm bao nhiêu mét vuông gạch men nữa?
Bài 3 · Bài 3 (tiết 1)★★Trang 39— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (số đo thập phân)
Bài 3 (trang 39). Hưởng ứng ngày hội trang trí khu phố, Rô-bốt trang trí các mặt xung quanh của một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,5 m, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 0,6 m. Hãy tính phần diện tích Rô-bốt cần trang trí.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
Bài 4 · Bài 4 (tiết 1)★★Trang 40— So sánh diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật
Bài 4 (trang 40). Việt có hai hộp dạng hình hộp chữ nhật: hộp A có chiều dài 3 dm, chiều rộng 1 dm, chiều cao 2 dm; hộp B có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm, chiều cao 3 dm. Đúng ghi Đ, sai ghi S: a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A lớn hơn hình hộp chữ nhật B. b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B lớn hơn hình hộp chữ nhật A. c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A bằng hình hộp chữ nhật B.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh phụ thuộc vào việc cạnh nào được chọn làm chiều cao, không chỉ phụ thuộc vào ba số đo.
Bài 5 · Bài 1 (tiết 2)★★Trang 40— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài 1 (trang 40). a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao 3 dm. b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm và chiều cao 15 cm là …… cm2.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
Bài 6 · Bài 2 (tiết 2)★★Trang 41— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ghép từ nhiều khối lập phương
Bài 2 (trang 41). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình hộp chữ nhật dưới đây được ghép từ 3 hình lập phương cạnh 1 dm (chiều dài 3 dm, chiều rộng 1 dm, chiều cao 1 dm). Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là: A. 12 dm2 B. 13 dm2 C. 14 dm2 D. 15 dm2
Kiến thức cần nhớ
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
Bài 7 · Bài 3 (tiết 2)★★★Trang 41— So sánh diện tích toàn phần của nhiều hình hộp chữ nhật
Bài 3 (trang 41). Tô màu vào hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bé nhất trong ba hình dưới đây: Hình 1 có chiều dài 3 dm, chiều rộng 2 dm, chiều cao 2,5 dm; Hình 2 có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1,5 dm, chiều cao 3 dm; Hình 3 có chiều dài 6 dm, chiều rộng 1 dm, chiều cao 0,5 dm.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
Bài 8 · Bài 4 (tiết 2)★★Trang 41— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không có nắp
Bài 4 (trang 41). Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp được ghép từ các tấm kính. Bể cá có chiều cao 50 cm, chiều dài 80 cm và chiều rộng 40 cm. Hỏi diện tích kính được sử dụng là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Kiến thức cần nhớ
Hình hộp chữ nhật không nắp chỉ có 5 mặt: diện tích cần tính bằng diện tích xung quanh cộng diện tích một mặt đáy.
Bài 9 · Bài 1 (tiết 3)★★Trang 42— Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (bài toán thực tế)
Bài 1 (trang 42). Rô-bốt muốn bọc giấy các mặt của chiếc đèn lồng với khung hình hộp chữ nhật. Chiếc khung có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 15 cm. Tính diện tích phần giấy cần sử dụng.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
Bài 10 · Bài 2 (tiết 3)★★★Trang 42— Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trừ đi các phần không sơn
Bài 2 (trang 42). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Chú Bình dự định sơn lại phòng khách (không sơn trần và sàn). Phòng khách có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao 2,5 m, chiều rộng 5 m và chiều dài 6 m. Trên tường có cửa sổ hình vuông với cạnh 1 m và hai cửa ra vào hình chữ nhật với chiều cao 2 m, chiều rộng 1 m. Phần diện tích chú Bình cần sơn là …… m2.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
Diện tích cần sơn bằng diện tích xung quanh trừ đi diện tích các cửa (không sơn được).
Bài 11 · Bài 3 (tiết 3)★★Trang 43— Diện tích xung quanh cộng diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật
Bài 3 (trang 43). Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 5 m và sâu 1,2 m. Người ta ốp gạch men xung quanh thành và đáy của bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).
Kiến thức cần nhớ
Diện tích được ốp gạch men (có cả đáy) bằng diện tích xung quanh cộng diện tích một mặt đáy.
Bài 12 · Bài 4 (tiết 3)★★Trang 43— Diện tích xung quanh cộng một mặt đáy của hình hộp chữ nhật đáy vuông
Bài 4 (trang 43). Đầu bếp làm một chiếc bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vuông cạnh 25 cm và chiều cao 15 cm. Đầu bếp muốn phủ kem các mặt bên và mặt trên cùng của chiếc bánh. Tính diện tích cần phủ kem.
Kiến thức cần nhớ
Hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông thì chiều dài bằng chiều rộng, diện tích một đáy bằng cạnh nhân cạnh.