Bài 52. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Định hướng. Đổi $1$ m sang đề-xi-mét cho cùng đơn vị với chiều rộng và chiều cao, sau đó áp dụng công thức $V=a\times b\times c$.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm${}^3$.

Định hướng. Thay vì đổi chiều dài sang đề-xi-mét, có thể đổi chiều rộng và chiều cao sang mét ($5$ dm $=0,5$ m; $7$ dm $=0,7$ m) rồi tính thể tích theo đơn vị mét khối, sau đó đổi kết quả sang đề-xi-mét khối để so sánh.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Sau khi đổi các kích thước về cùng đơn vị đề-xi-mét, tính diện tích đáy (chiều dài nhân chiều rộng) trước, rồi nhân với chiều cao để ra thể tích.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm${}^3$, cả ba cách đều khớp nhau.

Định hướng. Ba kích thước đã cùng đơn vị xăng-ti-mét nên thay thẳng vào công thức tính thể tích.

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm${}^3$.

Định hướng. Đáy túi giấy là hình chữ nhật $20$ cm x $15$ cm; tính diện tích đáy trước rồi nhân với chiều cao $20$ cm.

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm${}^3$.

Định hướng. Đổi nhóm nhân: nhân chiều rộng với chiều cao trước (diện tích mặt bên), sau đó nhân với chiều dài, kết quả không đổi vì phép nhân ba số có tính chất kết hợp.

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm${}^3$, cả ba cách đều khớp nhau.

Định hướng. Tính thể tích một hình hộp chữ nhật nhỏ bằng công thức $V=a\times b\times c$, sau đó nhân với 6 (số hình hộp).

Vậy thể tích của khối hình đó là $96$ cm${}^3$.

Định hướng. Vì 6 hình hộp nhỏ xếp chồng khít lên nhau cùng đáy $4$ cm x $4$ cm, chiều cao của khối lớn bằng 6 lần chiều cao một hình hộp nhỏ; tính chiều cao mới rồi áp dụng công thức thể tích cho khối lớn.

Vậy thể tích của khối hình đó là $96$ cm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Một hình hộp nhỏ $4$ cm x $4$ cm x $1$ cm chứa đúng 16 hình lập phương cạnh 1 cm; đếm số hình lập phương trong một lớp rồi nhân với 6 lớp.

Vậy khối hình gồm đúng 96 hình lập phương 1 cm³ nên thể tích của khối hình đó là $96$ cm${}^3$.

Định hướng. Tính thể tích khối xốp to và thể tích một khối xốp nhỏ theo công thức $V=a\times b\times c$, sau đó lấy thể tích khối to chia cho thể tích một khối nhỏ.

Vậy Mai có thể cắt được nhiều nhất 10 khối xốp nhỏ.

Định hướng. Vì chiều cao hai khối bằng nhau (5 cm) nên chỉ cần xét mặt đáy: theo chiều dài cắt được bao nhiêu phần 6 cm, theo chiều rộng cắt được bao nhiêu phần 6 cm, rồi nhân lại.

Vậy Mai có thể cắt được nhiều nhất 10 khối xốp nhỏ, khớp với Cách 1.

Định hướng. Vì chiều cao không đổi, chỉ cần nhân tỉ số chiều dài với tỉ số chiều rộng của khối to so với khối nhỏ để ra số khối nhỏ cắt được.

Vậy Mai có thể cắt được nhiều nhất 10 khối xốp nhỏ, cả ba cách đều khớp nhau.

Định hướng. Tính thể tích thùng hàng và thể tích một thanh kẹo theo công thức $V=a\times b\times c$, sau đó lấy thể tích thùng chia cho thể tích một thanh kẹo.

Vậy Rô-bốt có thể xếp được nhiều nhất 120 thanh kẹo, chọn đáp án B.

Định hướng. Xét riêng từng chiều của thùng hàng xem xếp được bao nhiêu thanh kẹo, rồi nhân ba kết quả lại.

Vậy Rô-bốt có thể xếp được nhiều nhất 120 thanh kẹo, chọn đáp án B, khớp với Cách 1.

Định hướng. Nhân ba tỉ số của các cặp cạnh tương ứng (thùng hàng so với thanh kẹo) để ra ngay tỉ số thể tích, cũng là số thanh kẹo xếp được.

Vậy cả ba cách đều cho kết quả 120 thanh, chọn đáp án B.

Định hướng. Theo hình vẽ, khối gỗ được chia sẵn thành phần (1) và phần (2), mỗi phần là một hình hộp chữ nhật; tính thể tích từng phần rồi cộng lại.

Vậy thể tích khối gỗ đó là $690$ cm${}^3$.

Định hướng. Cả hai phần đều có chung chiều rộng 6 cm và chiều cao 5 cm, chỉ khác chiều dài (8 cm và 15 cm), nên có thể cộng hai chiều dài trước rồi mới nhân một lần với chiều rộng và chiều cao, theo tính chất một tổng nhân với một số.

Vậy thể tích khối gỗ đó là $690$ cm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Tưởng tượng lấp đầy chỗ khuyết để được một hình hộp chữ nhật lớn dài $15$ cm, rộng $12$ cm, cao $5$ cm; thể tích khối gỗ bằng thể tích hình hộp lớn trừ đi thể tích phần khuyết.

Vậy thể tích khối gỗ đó là $690$ cm${}^3$, khớp với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách này dùng đủ cả năm số đo trên hình; số $12$ cm chính là tổng chiều rộng của phần (1) và phần (2): $6+6=12$.

Định hướng. Tính thể tích nước trong bể khi chưa có bi (mực nước 8 cm) và khi có bi (mực nước 10 cm), sau đó lấy hiệu hai thể tích để ra thể tích viên bi sắt.

Vậy thể tích của viên bi sắt đó là $360$ cm${}^3$.

Định hướng. Vì đáy bể không đổi, chỉ cần tính chiều cao nước dâng thêm trước, rồi nhân với diện tích đáy bể để ra ngay thể tích viên bi sắt.

Vậy thể tích của viên bi sắt đó là $360$ cm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Lớp nước dâng thêm dày 2 cm phủ kín khắp đáy bể (18 cm x 10 cm); đây chính là phần không gian mà viên bi sắt đã chiếm chỗ.

Vậy thể tích của viên bi sắt đó là $360$ cm${}^3$, cả ba cách đều khớp nhau.

Định hướng. Trước tiên loại hai đáp án A và B vì đơn vị cm${}^2$ là đơn vị diện tích, không phải đơn vị thể tích. Sau đó tính thể tích hình hộp chữ nhật gấp được bằng công thức $V=a\times b\times c$ để chọn giữa C và D.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $16$ cm${}^3$, chọn đáp án D.

Định hướng. Đáy của hình hộp chữ nhật gấp được là hình chữ nhật 4 cm x 2 cm; tính diện tích đáy trước, sau đó nhân với chiều cao 2 cm.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $16$ cm${}^3$, chọn đáp án D, khớp với Cách 1.

Định hướng. Vì cả ba kích thước đều là số nguyên xăng-ti-mét, có thể hình dung hình hộp chữ nhật gồm các hình lập phương cạnh 1 cm xếp khít: 4 hình theo chiều dài, 2 hình theo chiều rộng, 2 hình theo chiều cao.

Vậy hình hộp gồm đúng 16 hình lập phương 1 cm³ nên thể tích là $16$ cm${}^3$, chọn đáp án D.