Diện tích và thể tích của một số hình khối

Bài 52. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #DiệnTíchVàThểTíchCủaMộtSốHìnhKhối #VởBàiTập_Tập2 #trang47–49 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★★Trang 47— Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi ba kích thước chưa cùng đơn vị đo

Tiết 1 - Bài 1 (trang 47). Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 m, chiều rộng 5 dm và chiều cao 7 dm.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật, ba kích thước dài, rộng, cao phải cùng một đơn vị đo.
$1$ m $= 10$ dm.

🧠 Phân tích tư duy

Ba kích thước của hình hộp chữ nhật chưa cùng đơn vị đo (chiều dài tính bằng mét, chiều rộng và chiều cao tính bằng đề-xi-mét) nên phải đổi về cùng một đơn vị trước khi áp dụng công thức tính thể tích, nếu không sẽ tính sai hoàn toàn.

1Cách 1. Đổi chiều dài từ mét sang đề-xi-mét rồi tính

Định hướng. Đổi $1$ m sang đề-xi-mét cho cùng đơn vị với chiều rộng và chiều cao, sau đó áp dụng công thức $V = a \times b \times c$ .

Đổi:

1

= 10

dm
Thể tích hình hộp chữ nhật là:

10 \times 5 \times 7 = 350

(dm

^{3}

)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm $^{3}$ .

2Cách 2. Đổi chiều rộng, chiều cao sang mét rồi tính bằng mét khối

Định hướng. Thay vì đổi chiều dài sang đề-xi-mét, có thể đổi chiều rộng và chiều cao sang mét ( $5$ dm $= 0, 5$ m; $7$ dm $= 0, 7$ m) rồi tính thể tích theo đơn vị mét khối, sau đó đổi kết quả sang đề-xi-mét khối để so sánh.

Đổi:

5

= 0, 5

7

= 0, 7

m
Thể tích hình hộp chữ nhật là:

1 \times 0, 5 \times 0, 7 = 0, 35

^{3}

)
Đổi kết quả:

0, 35

^{3}

= 350

^{3}

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm $^{3}$ , khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính diện tích đáy trước (theo đề-xi-mét) rồi nhân với chiều cao

Định hướng. Sau khi đổi các kích thước về cùng đơn vị đề-xi-mét, tính diện tích đáy (chiều dài nhân chiều rộng) trước, rồi nhân với chiều cao để ra thể tích.

Đổi:

1

= 10

dm
Diện tích đáy là:

10 \times 5 = 50

(dm

^{2}

)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:

50 \times 7 = 350

(dm

^{3}

)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $350$ dm $^{3}$ , cả ba cách đều khớp nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 nhanh nhất: chỉ đổi một số duy nhất (chiều dài) rồi tính luôn, ít bước đổi đơn vị nhất.

Đáp số. Thể tích hình hộp chữ nhật là 350 dm3.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi đơn vị, lấy luôn

1 \times 5 \times 7 = 35

rồi ghi thể tích là 35 (đơn vị lẫn lộn cả mét lẫn đề-xi-mét) — kết quả này sai vì ba kích thước chưa cùng đơn vị đo.

🚀 Mở rộng. Nếu chiều dài đổi thành 2 m (giữ nguyên chiều rộng 5 dm, chiều cao 7 dm) thì thể tích hình hộp chữ nhật mới là bao nhiêu đề-xi-mét khối?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 47— Tính thể tích hình hộp chữ nhật trong tình huống thực tế (túi giấy)

Tiết 1 - Bài 2 (trang 47). Rô-bốt dùng một chiếc túi giấy dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên (chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 20 cm) để đựng bánh tặng các bạn. Tính thể tích chiếc túi giấy đó.

Kiến thức cần nhớ

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao (cùng đơn vị đo).

🧠 Phân tích tư duy

Ba kích thước dài, rộng, cao của túi giấy đã cho sẵn và cùng đơn vị xăng-ti-mét nên chỉ cần áp dụng công thức

V = a \times b \times c

1Cách 1. Áp dụng trực tiếp công thức

V = a \times b \times c

Định hướng. Ba kích thước đã cùng đơn vị xăng-ti-mét nên thay thẳng vào công thức tính thể tích.

Thể tích chiếc túi giấy là:

20 \times 15 \times 20 = 6000

(cm

^{3}

)

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm $^{3}$ .

2Cách 2. Tính diện tích đáy trước rồi nhân với chiều cao

Định hướng. Đáy túi giấy là hình chữ nhật $20$ cm x $15$ cm; tính diện tích đáy trước rồi nhân với chiều cao $20$ cm.

Diện tích đáy là:

20 \times 15 = 300

(cm

^{2}

)
Thể tích chiếc túi giấy là:

300 \times 20 = 6000

(cm

^{3}

)

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm $^{3}$ .

3Cách 3. Nhân chiều rộng với chiều cao trước rồi nhân với chiều dài

Định hướng. Đổi nhóm nhân: nhân chiều rộng với chiều cao trước (diện tích mặt bên), sau đó nhân với chiều dài, kết quả không đổi vì phép nhân ba số có tính chất kết hợp.

Tích chiều rộng và chiều cao là:

15 \times 20 = 300

(cm

^{2}

)
Thể tích chiếc túi giấy là:

300 \times 20 = 6000

(cm

^{3}

)

Vậy thể tích chiếc túi giấy đó là $6000$ cm $^{3}$ , cả ba cách đều khớp nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 nhanh nhất, chỉ một phép nhân ba số liên tiếp.

Đáp số. Thể tích chiếc túi giấy đó là 6 000 cm3.

Sai lầm thường gặp. Nhân thiếu một kích thước, chỉ lấy

20 \times 15 = 300

rồi ghi luôn là thể tích — đó mới là diện tích đáy túi giấy (đơn vị cm

^{2}

), chưa nhân với chiều cao để ra thể tích (đơn vị cm

^{3}

🚀 Mở rộng. Nếu Rô-bốt dùng túi giấy nhỏ hơn với chiều dài và chiều rộng giữ nguyên nhưng chiều cao chỉ còn 10 cm thì thể tích túi giấy đó là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 47— Tính thể tích khối hình ghép từ nhiều hình hộp chữ nhật bằng nhau

Tiết 1 - Bài 3 (trang 47). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nam tạo một khối hình bằng cách ghép 6 hình hộp chữ nhật như hình bên. Biết mỗi hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 4 cm và chiều cao 1 cm. Thể tích của khối hình đó là ……

Kiến thức cần nhớ

Khi ghép nhiều hình khối bằng nhau, không chồng lấn, thể tích khối lớn bằng thể tích một khối nhỏ nhân với số khối.