Bài 52. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Định hướng. Ba kích thước đã cho đúng vai trò dài, rộng, cao nên thay thẳng vào công thức $V=a\times b\times c$.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $240$ cm${}^3$.

Định hướng. Đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật có hai cạnh là chiều dài và chiều rộng, nên tính diện tích đáy trước, sau đó nhân với chiều cao sẽ ra thể tích.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là $240$ cm${}^3$.

Định hướng. Phép nhân ba số có thể đổi thứ tự các nhóm nhân mà kết quả không đổi, nên nhân chiều rộng với chiều cao (diện tích mặt bên) trước, rồi nhân với chiều dài cũng ra đúng thể tích.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả thể tích là $240$ cm${}^3$, vì phép nhân ba số có tính chất kết hợp.

Định hướng. Ba kích thước dài, rộng, cao của bể cá đã cùng đơn vị đề-xi-mét nên thay thẳng vào công thức.

Vậy thể tích của bể cá đó là $480$ dm${}^3$.

Định hướng. Đáy bể cá là hình chữ nhật có chiều dài 10 dm và chiều rộng 6 dm nên tính diện tích đáy trước, sau đó nhân với chiều cao của bể.

Vậy thể tích của bể cá đó là $480$ dm${}^3$.

Định hướng. Mặt bên của bể (mặt rộng 6 dm, cao 8 dm) cũng là một hình chữ nhật; tính diện tích mặt này trước rồi nhân với chiều dài của bể vẫn ra đúng thể tích, vì phép nhân ba số có thể đổi nhóm nhân.

Vậy cả ba cách đều cho thể tích bể cá là $480$ dm${}^3$.

Định hướng. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật nhỏ trước bằng công thức $V=a\times b\times c$, sau đó nhân với số hình hộp (6 hình) để ra thể tích cả khối.

Vậy thể tích của khối hình đó là $600$ cm${}^3$.

Định hướng. Vì 6 hình hộp chữ nhật xếp chồng khít lên nhau, chiều dài và chiều rộng của khối lớn vẫn là 10 cm và 5 cm, còn chiều cao của khối lớn bằng 6 lần chiều cao một hình hộp nhỏ. Tính chiều cao mới rồi áp dụng công thức thể tích cho cả khối lớn.

Vậy thể tích của khối hình đó là $600$ cm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Trong một hình hộp nhỏ 10 cm x 5 cm x 2 cm có thể xếp khít các hình lập phương cạnh 1 cm; đếm số hình lập phương đó trong một hình hộp nhỏ rồi nhân với 6 hình hộp để ra tổng số hình lập phương 1 cm³, cũng chính là thể tích khối lớn theo cm³.

Vậy khối lớn gồm đúng 600 hình lập phương 1 cm³ nên thể tích của khối hình đó là $600$ cm${}^3$.

Định hướng. Tính thể tích chiếc hộp và thể tích một khối gỗ theo công thức $V=a\times b\times c$, sau đó lấy thể tích hộp chia cho thể tích một khối gỗ.

Vậy Nam có thể xếp được nhiều nhất 32 khối gỗ, chọn đáp án C.

Định hướng. Xét riêng từng chiều của hộp xem xếp được bao nhiêu khối gỗ, rồi nhân ba kết quả lại để ra tổng số khối xếp khít vào hộp.

Vậy Nam có thể xếp được nhiều nhất 32 khối gỗ, chọn đáp án C, khớp với Cách 1.

Định hướng. Tỉ số thể tích của hai hình hộp chữ nhật bằng tích ba tỉ số của các cặp cạnh tương ứng, nên có thể tính nhanh bằng cách nhân ba tỉ số cạnh lại với nhau.

Vậy cả ba cách đều cho kết quả 32 khối, chọn đáp án C.

Định hướng. Cắt khối gỗ theo đường gấp khúc của hình chữ L thành 2 hình hộp chữ nhật quen thuộc: phần đứng phía trên (dài 8 cm, rộng 3 cm, cao 6 cm) và phần nằm phía dưới (dài 8 cm, rộng 5 cm, cao 2 cm = 8 − 6), rồi cộng hai thể tích lại.

Vậy thể tích của khối gỗ đó là $224$ cm${}^3$.

Định hướng. Nếu "lấp đầy" chỗ khuyết của hình chữ L thì được một hình hộp chữ nhật lớn bao ngoài có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 8 cm. Phần khuyết (chưa có gỗ) là một hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng $5-3=2$ cm, cao $8-2=6$ cm. Lấy thể tích khối bao ngoài trừ đi thể tích phần khuyết sẽ ra đúng thể tích khối gỗ thật.

Vậy thể tích của khối gỗ đó là $224$ cm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Chia khối gỗ thành các lớp nằm ngang, mỗi lớp dày 1 cm, rồi cộng thể tích các lớp lại. Hai lớp dưới cùng (cao 2 cm) có đáy rộng bằng cả bề ngang 8 cm x 5 cm; sáu lớp phía trên chỉ có đáy rộng 8 cm x 3 cm vì phần rộng thêm đã hết.

Vậy thể tích của khối gỗ đó là $224$ cm${}^3$, cả ba cách đều khớp nhau.

Định hướng. Tính thể tích nước trong bể khi chưa có đá (mực nước 3 dm) và khi có đá (mực nước 4 dm), sau đó lấy hiệu hai thể tích để ra thể tích tảng đá.

Vậy thể tích của tảng đá đó là $60$ dm${}^3$.

Định hướng. Vì đáy bể không đổi, chỉ có mực nước thay đổi, nên tính trước phần chiều cao nước dâng thêm, rồi nhân với diện tích đáy bể sẽ ra ngay thể tích tảng đá mà không cần tính riêng hai thể tích nước.

Vậy thể tích của tảng đá đó là $60$ dm${}^3$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Lớp nước dâng thêm dày 1 dm phủ kín khắp đáy bể (10 dm x 6 dm); đây chính là phần không gian mà tảng đá đã chiếm chỗ, nên chỉ cần tính thể tích của đúng lớp nước mỏng này.

Vậy thể tích của tảng đá đó là $60$ dm${}^3$, cả ba cách đều khớp nhau.