Bài 40. Biểu đồ cột

Định hướng. Đọc đúng bốn giá trị (kể cả phần thập phân) rồi so sánh để tìm số lớn nhất, nhỏ nhất.

Vậy a) Đà Nẵng có nhiệt độ trung bình cao nhất (27,3°C), Đà Lạt có nhiệt độ trung bình thấp nhất (18,5°C); b) bảng thống kê gồm bốn địa phương với nhiệt độ tương ứng 26; 26,5; 27,3; 18,5 (°C).

Định hướng. Viết cả bốn giá trị thành một dãy rồi sắp xếp giảm dần để số lớn nhất và nhỏ nhất hiện ra ở hai đầu dãy.

Vậy số đứng đầu (27,3, Đà Nẵng) là cao nhất, số đứng cuối (18,5, Đà Lạt) là thấp nhất — khớp với Cách 1.

Định hướng. Chọn mốc 26°C (nhiệt độ Hà Nội) làm chuẩn, tính độ lệch của ba địa phương còn lại so với mốc này để thấy rõ địa phương nào cao hơn, thấp hơn.

Vậy Đà Nẵng cao hơn mốc nhiều nhất nên là nơi nóng nhất, Đà Lạt thấp hơn mốc nhiều nhất nên là nơi lạnh nhất — khớp hai cách trên.

Nhận xét. Với chỉ bốn số liệu, so sánh trực tiếp (Cách 1) là nhanh nhất; Cách 3 hữu ích khi cần thấy rõ mức chênh lệch giữa các địa phương.

Định hướng. Vì mỗi bạn chỉ ghi một phiếu (chọn đúng một trò chơi), cộng năm số liệu sẽ ra đúng sĩ số lớp.

Vậy a) lớp 6A có 40 học sinh; b) biểu đồ cột với năm cột cao lần lượt 5, 12, 6, 8, 9.

Định hướng. Ghép các số hạng có tổng tròn chục để cộng nhẩm nhanh hơn.

Vậy kết quả trùng Cách 1: lớp 6A có 40 học sinh.

Định hướng. Sắp xếp năm số liệu giảm dần rồi cộng theo thứ tự đó, giúp kiểm tra chéo bằng một trật tự cộng khác.

Vậy tổng vẫn là 40, khớp hai cách trên — lớp 6A có 40 học sinh, biểu đồ cột vẽ đúng năm cột 5, 12, 6, 8, 9 theo đúng thứ tự trò chơi trong bảng.

Nhận xét. Cộng theo hai trật tự khác nhau (Cách 1 và Cách 3) mà vẫn ra cùng một kết quả là cách tự kiểm tra phép cộng không bị sai sót.

Định hướng. Đọc đúng thứ tự ba phần của biểu đồ: tên biểu đồ trước, rồi tên và đơn vị trục đứng, cuối cùng mới đọc số liệu từng cột.

Vậy a) biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của Hà Nội các năm 2015 đến 2019; b) đơn vị đo là mm; c) bảng thống kê gồm năm năm với số liệu như trên.

Định hướng. Tách riêng việc đọc trục ngang (cho biết "những năm nào") và trục đứng (cho biết "đơn vị gì") để không nhầm lẫn hai loại thông tin.

Vậy kết quả trùng Cách 1: biểu đồ về lượng mưa 5 năm (2015-2019), đơn vị mm, bảng thống kê gồm năm cặp năm — lượng mưa.

Nhận xét. Tách riêng thông tin của hai trục (Cách 2) giúp trả lời chính xác từng ý nhỏ của câu a, câu b mà không lẫn lộn.

Định hướng. Đổi 1 475 000 000 lượt xem sang đơn vị triệu lượt xem bằng phép chia cho 1 000 000, rồi so sánh với các cột đã có để hoàn thiện biểu đồ.

Vậy a) dấu "?" được thay bằng 1475 (triệu lượt xem); b) bảng thống kê: A — 540; B — 1448; C — 1475; D — 324 (triệu lượt xem).

Định hướng. Tách số 1 475 000 000 thành các nhóm ba chữ số (theo dấu cách) để xác định đúng bậc "triệu", "nghìn" trước khi đổi đơn vị, tránh đếm nhầm số chữ số 0.

Vậy nhóm nhạc C có 1475 triệu lượt xem, khớp với Cách 1; bảng thống kê giữ nguyên như trên.

Định hướng. Nhân kết quả 1475 (triệu lượt xem) với 1 000 000 để xem có ra đúng số ban đầu 1 475 000 000 hay không, nhằm kiểm tra chéo phép chia.

Vậy phép đổi đơn vị ở Cách 1 là chính xác: C = 1475 triệu lượt xem; bảng thống kê bốn nhóm: A — 540, B — 1448, C — 1475, D — 324 (triệu lượt).

Nhận xét. Nhân ngược lại (Cách 3) là cách kiểm tra nhanh và chắc chắn nhất sau khi đã chia đổi đơn vị ở Cách 1.

Định hướng. Đếm cẩn thận số biểu tượng đôi giày ở mỗi hàng (mỗi năm), rồi nhân với 100 để ra số đôi giày thật.

Vậy a) bảng thống kê: 2016 — 500 đôi; 2017 — 600 đôi; 2018 — 300 đôi; 2019 — 500 đôi; b) biểu đồ cột có bốn cột cao lần lượt 500, 600, 300, 500.

Định hướng. So sánh số biểu tượng giữa các năm trước (không cần quy đổi ngay) để nắm xu hướng, sau đó mới nhân 100 để ra số liệu chính xác.

Vậy kết quả trùng Cách 1: 2016 và 2019 đều bán được 500 đôi, 2017 bán nhiều nhất (600 đôi), 2018 bán ít nhất (300 đôi).

Định hướng. Tính tổng số đôi giày bốn năm bằng hai đường: cộng số biểu tượng trước rồi nhân 100, hoặc cộng bốn số liệu đã quy đổi — hai kết quả phải trùng nhau.

Vậy việc quy đổi ở Cách 1 là chính xác; bảng thống kê và biểu đồ cột giữ nguyên bốn giá trị 500, 600, 300, 500.

Nhận xét. Cách 3 (kiểm tra bằng hai đường tính tổng) là mẹo hữu ích để tự tin số liệu quy đổi từ biểu đồ tranh sang biểu đồ cột không bị sai.

Định hướng. Lấy số bạn thích Vàng (2) làm mốc, so sánh lần lượt năm màu còn lại với mốc này.

Vậy a) ba màu được nhiều bạn yêu thích hơn Vàng là: Xanh da trời, Da cam, Hồng; b) bảng thống kê sáu màu với số liệu 2, 6, 1, 2, 5, 4.

Định hướng. Sắp xếp sáu giá trị theo thứ tự giảm dần, sau đó chỉ lấy những giá trị đứng trước vị trí của Vàng (2) trong dãy đã sắp xếp.

Vậy kết quả trùng Cách 1: ba màu nhiều hơn Vàng là Xanh da trời, Da cam, Hồng.

Định hướng. Cộng cả sáu số liệu, so với 20 học sinh đã cho trong đề để kiểm tra bảng thống kê lập đúng, không thiếu không thừa bạn nào.

Vậy bảng thống kê lập đúng vì tổng bằng đúng 20 học sinh; ba màu nhiều hơn Vàng vẫn là Xanh da trời (6), Da cam (5), Hồng (4).

Nhận xét. Kiểm tra tổng bằng sĩ số đã cho (Cách 3) là mẹo phát hiện ngay nếu đọc sót hoặc đọc thừa một cột nào đó trên biểu đồ.

Định hướng. Chia trục đứng theo vạch nguyên từ 0 đến 9, riêng cột Ngủ (8,5) đặt đúng giữa vạch 8 và vạch 9.

Vậy biểu đồ cột có năm cột cao lần lượt 8,5; 2; 8; 2; 3 (giờ), trong đó hai cột Chơi thể thao và Xem ti vi cao bằng nhau.

Định hướng. Nhân đôi tất cả số liệu (đổi đơn vị "giờ" thành "nửa giờ") để mọi giá trị đều là số nguyên, dễ vẽ đúng vạch chia hơn, sau đó vẫn ghi chú đơn vị gốc là giờ.

Vậy nếu trục đứng chia theo đơn vị nửa giờ, năm cột cao lần lượt 17, 4, 16, 4, 6 vạch — quy đổi ngược lại đúng bằng 8,5; 2; 8; 2; 3 giờ như Cách 1.

Định hướng. Cộng cả năm số liệu để xem tổng thời gian An đã thống kê chiếm bao nhiêu trong 24 giờ một ngày, giúp kiểm tra tính hợp lí trước khi vẽ.

Vậy số liệu hợp lí (tổng nhỏ hơn 24 giờ), có thể yên tâm vẽ năm cột cao 8,5; 2; 8; 2; 3 như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 không trực tiếp giúp vẽ cột nhưng là bước kiểm tra hữu ích để phát hiện số liệu vô lí (ví dụ nếu tổng vượt quá 24 giờ) trước khi vẽ biểu đồ.

Định hướng. Đọc kỹ câu văn, gạch chân bốn cặp "số bạn — nơi yêu thích" rồi xếp vào bảng hai dòng theo đúng thứ tự đề cho.

Vậy bảng thống kê gồm bốn hạng mục với số liệu 9, 21, 15, 6; biểu đồ cột có bốn cột cao tương ứng, cột Phòng khách cao nhất.

Định hướng. Sắp bốn số liệu giảm dần để dễ hình dung tỉ lệ chiều cao các cột trước khi vẽ theo đúng thứ tự đề cho.

Vậy biểu đồ vẫn có bốn cột 9, 21, 15, 6 nhưng đã kiểm tra được tỉ lệ giữa các cột hợp lí trước khi vẽ chính thức.

Định hướng. Cộng bốn số liệu để biết tổng số bạn đã tham gia trả lời câu hỏi của Nam, dùng để đối chiếu với sĩ số lớp nếu đề cho thêm.

Vậy có 51 bạn tham gia thăm dò ý kiến của Nam; bảng thống kê và biểu đồ cột giữ nguyên bốn giá trị 9, 21, 15, 6 như hai cách trên.

Nhận xét. Tính tổng (Cách 3) không bắt buộc trong yêu cầu đề bài nhưng là bước kiểm tra tốt, đồng thời cho biết quy mô của cuộc thăm dò.

Định hướng. Tính tổng số vé trước, rồi nhân riêng từng mức giá với số vé tương ứng để ra tổng tiền, cuối cùng lập tỉ số phần trăm với 2000 ghế.

Vậy a) tổng số vé bán được là 1700 vé; b) tổng số tiền thu được là 355 000 000 đồng; c) số vé bán được chiếm 85% số ghế của nhà hát.

Định hướng. Nhận thấy hai mức giá 500 nghìn và 1 triệu cùng bán được 100 vé, có thể gộp lại để tính nhanh hơn thay vì tính riêng từng mức.

Vậy kết quả trùng Cách 1: tổng tiền 355 000 000 đồng, tổng vé 1700, chiếm 85% số ghế.

Định hướng. Tính giá vé trung bình (tổng tiền chia tổng số vé) từ kết quả đã có, rồi xem con số này có hợp lí (nằm trong khoảng 100 nghìn đến 1 triệu) hay không để kiểm tra chéo phép tính ở câu b.

Vậy tổng tiền 355 000 000 đồng là hợp lí; câu a (1700 vé) và câu c (85%) giữ nguyên như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 không thay thế được phép tính chính xác của Cách 1, 2 nhưng giúp phát hiện ngay nếu kết quả câu b bị tính sai (ví dụ ra một số quá nhỏ hoặc quá lớn so với khoảng giá vé).