Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Bài 40. Biểu đồ cột

Sách bài tập Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 2 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán6 #ChươngIX #SáchBàiTập_Tập2 #trang72–75 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · 9.19★Trang 72— Đọc biểu đồ cột số liệu thập phân để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và lập bảng thống kê

Bài 9.19 (trang 72). Biểu đồ dưới đây cho biết nhiệt độ trung bình năm 2019 của một số địa phương.
a) Cho biết địa phương nào có nhiệt độ trung bình cao nhất, thấp nhất?
b) Hãy lập bảng thống kê nhiệt độ trung bình năm 2019 của các địa phương trên.

Kiến thức cần nhớ

So sánh các số thập phân: so phần nguyên trước; nếu phần nguyên bằng nhau thì so tiếp phần thập phân theo từng hàng.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho bốn số liệu có cả số thập phân (26,5 và 27,3) — dấu hiệu cần so sánh cẩn thận các số thập phân, không chỉ so phần nguyên. Hướng làm là so sánh phần nguyên trước, phần thập phân sau khi phần nguyên bằng nhau. Bẫy ở Huế (26,5) và Hà Nội (26): phần nguyên gần nhau nên dễ đọc nhầm nếu không nhìn kỹ vạch chia thập phân trên biểu đồ.

1Cách 1. So sánh trực tiếp bốn số liệu trên biểu đồ

Định hướng. Đọc đúng bốn giá trị (kể cả phần thập phân) rồi so sánh để tìm số lớn nhất, nhỏ nhất.

Đọc bốn giá trị: Hà Nội 26; Huế 26,5; Đà Nẵng 27,3; Đà Lạt 18,5
So sánh: 27,3 > 26,5 > 26 > 18,5

Vậy a) Đà Nẵng có nhiệt độ trung bình cao nhất (27,3°C), Đà Lạt có nhiệt độ trung bình thấp nhất (18,5°C); b) bảng thống kê gồm bốn địa phương với nhiệt độ tương ứng 26; 26,5; 27,3; 18,5 (°C).

2Cách 2. Sắp xếp bốn số liệu theo thứ tự giảm dần

Định hướng. Viết cả bốn giá trị thành một dãy rồi sắp xếp giảm dần để số lớn nhất và nhỏ nhất hiện ra ở hai đầu dãy.

Dãy số liệu: 26; 26,5; 27,3; 18,5
Sắp giảm dần: 27,3; 26,5; 26; 18,5

Vậy số đứng đầu (27,3, Đà Nẵng) là cao nhất, số đứng cuối (18,5, Đà Lạt) là thấp nhất — khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính hiệu số với một mốc chung để so sánh nhanh

Định hướng. Chọn mốc 26°C (nhiệt độ Hà Nội) làm chuẩn, tính độ lệch của ba địa phương còn lại so với mốc này để thấy rõ địa phương nào cao hơn, thấp hơn.

Huế so với mốc: 26,5 − 26 = 0,5 (cao hơn)
Đà Nẵng so với mốc: 27,3 − 26 = 1,3 (cao hơn, cao hơn cả Huế)
Đà Lạt so với mốc: 26 − 18,5 = 7,5 (thấp hơn nhiều)

Vậy Đà Nẵng cao hơn mốc nhiều nhất nên là nơi nóng nhất, Đà Lạt thấp hơn mốc nhiều nhất nên là nơi lạnh nhất — khớp hai cách trên.

Nhận xét. Với chỉ bốn số liệu, so sánh trực tiếp (Cách 1) là nhanh nhất; Cách 3 hữu ích khi cần thấy rõ mức chênh lệch giữa các địa phương.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh trực tiếp bốn số liệu đã đọc, không cần sắp xếp lại hay tính thêm hiệu số.

Đáp số. a) Đà Nẵng có nhiệt độ trung bình cao nhất (27,3°C); Đà Lạt có nhiệt độ trung bình thấp nhất (18,5°C). b) Bảng thống kê: Hà Nội — 26°C; Huế — 26,5°C; Đà Nẵng — 27,3°C; Đà Lạt — 18,5°C.

Sai lầm thường gặp. So sánh nhầm 26 (Hà Nội) lớn hơn 26,5 (Huế) do chỉ nhìn phần nguyên mà quên so tiếp phần thập phân.

🚀 Mở rộng. Nếu biết thêm Đà Lạt là thành phố cao nguyên, ta có thể giải thích được vì sao nhiệt độ trung bình ở đây thấp hơn hẳn ba địa phương còn lại — liên hệ kiến thức thực tế với số liệu thống kê.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · 9.20★★Trang 72— Tính tổng số liệu để suy ra sĩ số lớp, rồi vẽ biểu đồ cột

Bài 9.20 (trang 72). Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.

Kiến thức cần nhớ

Khi mỗi đối tượng chỉ được thống kê đúng một lần (mỗi bạn một phiếu), tổng các số liệu thành phần chính bằng tổng số đối tượng được khảo sát.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho năm số liệu về lượt chọn trò chơi và hỏi ngược lại sĩ số lớp — dấu hiệu bài dùng phép cộng để suy luận một đại lượng chưa cho trực tiếp. Hướng làm dựa trên giả thiết ngầm mỗi bạn chỉ đề xuất đúng một trò chơi, nên tổng lượt chọn chính là sĩ số lớp. Bẫy ở chỗ nếu quên giả thiết "mỗi bạn một phiếu" sẽ không biết vì sao tổng lượt chọn lại bằng sĩ số.

1Cách 1. Cộng trực tiếp năm số liệu

Định hướng. Vì mỗi bạn chỉ ghi một phiếu (chọn đúng một trò chơi), cộng năm số liệu sẽ ra đúng sĩ số lớp.

5 + 12 + 6 + 8 + 9
= 17 + 6 + 8 + 9
= 23 + 8 + 9
= 31 + 9
= 40

b) Biểu đồ cột:

Vậy a) lớp 6A có 40 học sinh; b) biểu đồ cột với năm cột cao lần lượt 5, 12, 6, 8, 9.

2Cách 2. Nhóm số hạng tròn chục để cộng nhanh

Định hướng. Ghép các số hạng có tổng tròn chục để cộng nhẩm nhanh hơn.

(5 + 12) + (6 + 8) + 9
Hoặc nhóm khác: (12 + 8) + (5 + 6 + 9)
= 20 + 20
= 40

Vậy kết quả trùng Cách 1: lớp 6A có 40 học sinh.

3Cách 3. Cộng dần theo trò chơi có số bạn chọn nhiều nhất trước

Định hướng. Sắp xếp năm số liệu giảm dần rồi cộng theo thứ tự đó, giúp kiểm tra chéo bằng một trật tự cộng khác.

Sắp giảm dần: 12, 9, 8, 6, 5
12 + 9 = 21
21 + 8 = 29
29 + 6 = 35
35 + 5 = 40

Vậy tổng vẫn là 40, khớp hai cách trên — lớp 6A có 40 học sinh, biểu đồ cột vẽ đúng năm cột 5, 12, 6, 8, 9 theo đúng thứ tự trò chơi trong bảng.

Nhận xét. Cộng theo hai trật tự khác nhau (Cách 1 và Cách 3) mà vẫn ra cùng một kết quả là cách tự kiểm tra phép cộng không bị sai sót.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: nhóm số hạng tròn chục (12+8=20, 5+6+9=20) giúp cộng nhẩm nhanh và ít sai hơn cộng tuần tự.

Đáp số. a) Lớp 6A có 40 học sinh. b) Biểu đồ cột với năm cột cao lần lượt 5 (Cướp cờ), 12 (Nhảy bao bố), 6 (Đua thuyền), 8 (Bịt mắt bắt dê), 9 (Kéo co).

Sai lầm thường gặp. Cộng thiếu hoặc cộng thừa một số hạng khi tính tổng năm số liệu do không gạch dấu đã cộng, dẫn tới sĩ số lớp bị tính sai; hoặc quên giả thiết mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi nên không hiểu vì sao tổng lượt chọn lại là sĩ số lớp.

🚀 Mở rộng. Nếu đề cho thêm giả thiết "có 2 bạn không tham gia đề xuất", sĩ số thực tế của lớp 6A sẽ là 40 + 2 = 42 học sinh, khác với tổng lượt chọn trò chơi.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · 9.21★Trang 73— Đọc tiêu đề, đơn vị và số liệu của biểu đồ cột có giá trị lớn (đơn vị mm)

Bài 9.21 (trang 73). Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm.
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê dữ liệu trong biểu đồ.

Kiến thức cần nhớ

Khi đọc một biểu đồ cột, cần đọc đủ ba phần: tiêu đề biểu đồ (biểu thị thông tin gì), tên và đơn vị của trục đứng, và cuối cùng là số liệu từng cột.