Bài 1 · 9.1★Trang 62— Thu thập số liệu thật (năm sinh gia đình) và nhận biết dãy số liệu
Bài 9.1 (trang 62 SBT). Em hãy ghi lại năm sinh của các thành viên trong gia đình mình. Dãy dữ liệu thu được có phải dãy số liệu không?
Kiến thức cần nhớ
Năm sinh là một con số cụ thể, nên dãy các năm sinh luôn là dãy số liệu.
Dãy số liệu là dãy mà mọi phần tử đều được biểu diễn bằng con số.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu tự thu thập dữ liệu thật của gia đình mình — dấu hiệu là không có đáp số cố định, chỉ có cách trả lời đúng CHUẨN (dãy toàn số thì là dãy số liệu). Hướng làm là ghi năm sinh từng người theo một thứ tự cố định (ông bà, bố mẹ, con cái) rồi xét xem dãy thu được có toàn là con số hay không.
1Cách 1. Liệt kê theo thứ tự vai vế trong gia đình rồi xét kiểu dữ liệu
Định hướng. Ghi năm sinh lần lượt theo vai vế quen thuộc (ông bà, bố mẹ, anh chị em) để không bỏ sót thành viên nào.
Ví dụ minh hoạ, gia đình có 4 người, sinh các năm: 1978; 1982; 2005; 2010 Dãy thu được: 1978; 1982; 2005; 2010 — mọi phần tử đều là con số
Vậy dãy dữ liệu thu được là dãy số liệu.
2Cách 2. Lập bảng hai cột Họ tên — Năm sinh rồi soát
Định hướng. Lập bảng đối chiếu tên người với năm sinh để không nhầm lẫn giữa các thành viên khi liệt kê.
Ông: 1955; Bà: 1958; Bố: 1982; Mẹ: 1985; Em: 2012 (số liệu minh hoạ khác) Cột "Năm sinh" toàn các con số bốn chữ số
Vậy dãy năm sinh lấy từ cột đó là dãy số liệu, vì mọi giá trị đều là số.
3Cách 3. Đối chiếu với định nghĩa số liệu đã học
Định hướng. Dùng đúng định nghĩa: dữ liệu là số được gọi là số liệu.
Mỗi năm sinh (1978, 1982,...) là kết quả của việc GHI NHẬN một mốc thời gian bằng con số Không có phần tử nào trong dãy là chữ hay tên gọi
Vậy dãy dữ liệu năm sinh luôn là dãy số liệu, với bất kỳ gia đình nào.
Nhận xét. Kết quả này đúng cho MỌI gia đình, không phụ thuộc vào số liệu thật thu được là bao nhiêu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đối chiếu định nghĩa): khẳng định chắc chắn và tổng quát, không phụ thuộc vào số liệu thật của từng gia đình.
Đáp số.Tuỳ vào mỗi gia đình mà năm sinh của mỗi người khác nhau. Ví dụ gia đình có 4 người, sinh các năm 1978; 1982; 2005; 2010 thì dãy thu được là 1978; 1982; 2005; 2010. Dãy dữ liệu thu được là dãy số liệu.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa "tên các thành viên" (không phải số liệu) với "năm sinh của các thành viên" (là số liệu) khi trình bày, dẫn đến liệt kê sai loại dữ liệu đề yêu cầu.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi yêu cầu thành "ghi lại họ tên các thành viên trong gia đình" thì dãy thu được sẽ KHÔNG phải là dãy số liệu, vì họ tên là chữ chứ không phải con số.
Bài 2 · 9.2★Trang 62— Thu thập dữ liệu bằng phương pháp quan sát thực tế
Bài 9.2 (trang 62 SBT). Em hãy quan sát và liệt kê: a) Các con vật nuôi trong nhà em hoặc nhà bạn của em; b) Các cây thân gỗ em gặp trên đường đi học.
Kiến thức cần nhớ
Quan sát là thu thập dữ liệu bằng cách nhìn, ghi nhận trực tiếp đối tượng xung quanh.
Cây thân gỗ là cây có thân cứng, hoá gỗ (như cây bàng, cây xoài), khác với cây thân cỏ, thân leo mềm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu quan sát thực tế của chính em, không có đáp số cố định — dấu hiệu của phương pháp thu thập "quan sát". Hướng làm là quan sát và liệt kê trung thực, đúng đối tượng đề nêu (vật nuôi ở câu a, CÂY THÂN GỖ — không phải mọi loại cây — ở câu b).
1Cách 1. Quan sát trực tiếp tại nhà và trên đường đi học
Định hướng. Quan sát lần lượt từng không gian quen thuộc: trong nhà (vật nuôi) và trên đường đi học (cây thân gỗ).
a) Quan sát trong nhà: thấy con mèo, con chó, con gà, con chim đang nuôi b) Quan sát hai bên đường đi học: thấy cây bàng, cây xoài, cây xà cừ, cây bằng lăng, cây sưa
Vậy (ví dụ minh hoạ) a) vật nuôi: con mèo, con chó, con gà, con chim; b) cây thân gỗ: cây bàng, cây xoài, cây xà cừ, cây bằng lăng, cây sưa.
2Cách 2. Hỏi thêm người thân, bạn bè để bổ sung danh sách
Định hướng. Ngoài tự quan sát, hỏi thêm bố mẹ hoặc bạn cùng đường để danh sách đầy đủ hơn, không bỏ sót.
Hỏi bố mẹ về vật nuôi trong nhà (kể cả vật nuôi ít khi nhìn thấy, ví dụ cá cảnh) Hỏi bạn học cùng đường về các cây thân gỗ khác trên đoạn đường mình có thể chưa để ý
Vậy danh sách sẽ đầy đủ và chính xác hơn nhờ đối chiếu thêm với người khác.
3Cách 3. Phân loại theo nhóm trước khi liệt kê
Định hướng. Với câu b), phân loại cây quan sát được thành "thân gỗ" và "không phải thân gỗ" trước khi liệt kê, tránh lẫn cây thân cỏ, thân leo.
Cây thân gỗ (thân cứng, hoá gỗ): bàng, xoài, xà cừ, bằng lăng, sưa Cây KHÔNG phải thân gỗ (loại bỏ, không liệt kê): cỏ, hoa mười giờ, dây leo
Vậy chỉ liệt kê đúng nhóm cây thân gỗ như yêu cầu đề.
Nhận xét. Kết quả câu a), b) tuỳ thuộc thực tế của từng em; điều quan trọng là quan sát trung thực và đúng đối tượng đề yêu cầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên kết hợp Cách 1 và Cách 3: vừa quan sát trực tiếp, vừa tự phân loại đúng "cây thân gỗ" để không liệt kê nhầm cây thân cỏ vào danh sách.
Đáp số.Tuỳ vào thực tế mỗi gia đình, mỗi con đường mà kết quả khác nhau. Ví dụ minh hoạ: a) Vật nuôi: con mèo, con chó, con gà, con chim. b) Cây thân gỗ: cây bàng, cây xoài, cây xà cừ, cây bằng lăng, cây sưa.
Sai lầm thường gặp.Liệt kê nhầm cả cây thân cỏ hoặc cây leo (như cây hoa mười giờ, dây tơ hồng) vào danh sách "cây thân gỗ", do không phân biệt rõ đặc điểm thân cây.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng bài toán bằng cách đếm SỐ LƯỢNG mỗi loại cây/con vật gặp được, biến dữ liệu định tính (tên loài) thành số liệu (số lượng từng loài) để luyện tập thêm dạng lập bảng tần số.
Bài 3 · 9.3★★Trang 63— Nhận biết phương pháp thu thập dữ liệu và tìm giá trị không hợp lí dựa trên kiến thức thực tế (điểm sôi của nước)
Bài 9.3 (trang 63 SBT). An đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
Số phút sau khi bắt đầu đun
5
6
7
8
9
10
11
Nhiệt độ (độ C)
41
76
84
94
99
100
105
a) An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi? b) Tìm các giá trị không hợp lí (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà An đo được. Giải thích.
Kiến thức cần nhớ
Làm thí nghiệm là phương pháp thu thập dữ liệu bằng cách đo đạc trực tiếp một đại lượng qua thời gian hoặc điều kiện thay đổi.
Ở áp suất khí quyển bình thường, nước sôi ở 100 độ C; sau khi sôi, nhiệt độ nước không tăng thêm vì nhiệt lượng dùng để bay hơi.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một bảng số liệu tăng dần theo thời gian đun — dấu hiệu của dữ liệu thu được từ THÍ NGHIỆM (đun nước, đo nhiệt độ), không phải quan sát đơn thuần hay hỏi ý kiến. Với câu b), cần dùng kiến thức Khoa học tự nhiên: ở điều kiện thường, nước sôi ở 100 độ C rồi bắt đầu bay hơi chứ không tiếp tục tăng nhiệt độ. Bẫy là dễ bỏ qua kiến thức này mà chỉ nhìn dãy số thấy "vẫn tăng đều" nên tưởng hợp lí.
1Cách 1. Xác định phương pháp thu thập rồi đối chiếu kiến thức vật lí
Định hướng. Trước hết xác định An dùng phương pháp nào để có dãy số liệu, sau đó soát từng giá trị nhiệt độ theo mốc sôi 100 độ C.
An đun nước và dùng nhiệt kế đo tại các thời điểm 5, 6, 7,..., 11 phút, nên đây là phương pháp làm thí nghiệm Dãy nhiệt độ: 41; 76; 84; 94; 99; 100; 105 (độ C) Giá trị 105 vượt quá 100 độ C — mốc nước sôi ở điều kiện thường
Vậy a) An thu thập dữ liệu bằng phương pháp làm thí nghiệm; b) giá trị 105 là không hợp lí vì nước đã sôi ở 100 độ C và sẽ bay hơi, không thể tiếp tục nóng thêm.
2Cách 2. So sánh độ tăng giữa các mốc thời gian liên tiếp
Định hướng. Xét độ tăng nhiệt độ giữa hai thời điểm liên tiếp, để ý mốc nào có sự bất thường so với quy luật vật lí (nhiệt độ ngừng tăng khi đã sôi).
Từ phút 5 đến phút 10: nhiệt độ tăng dần 41 → 76 → 84 → 94 → 99 → 100, đúng quy luật đun nóng dần tới điểm sôi Từ phút 10 (100 độ C, đã sôi) đến phút 11: nhiệt độ lại tăng lên 105 độ C — trái quy luật vật lí vì nước đã sôi thì nhiệt độ giữ nguyên ở 100 độ C
Vậy giá trị 105 tại phút 11 là không hợp lí.
3Cách 3. Đối chiếu với kiến thức Khoa học tự nhiên đã học về sự sôi
Định hướng. Dùng đúng kiến thức: mỗi chất lỏng sôi ở một nhiệt độ xác định (nước là 100 độ C ở áp suất thường), trong suốt quá trình sôi nhiệt độ không đổi.
Nhiệt độ sôi của nước (áp suất thường) là 100 độ C Giá trị 100 tại phút 10 là hợp lí (đúng lúc nước bắt đầu sôi) Giá trị 105 tại phút 11 vượt quá nhiệt độ sôi, nên không hợp lí về mặt vật lí
Vậy giá trị không hợp lí là 105, do sai kiến thức vật lí về nhiệt độ sôi của nước.
Nhận xét. Đây là dạng bài cần kết hợp kiến thức thực tế (Khoa học tự nhiên) chứ không chỉ nhìn quy luật tăng dần của dãy số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đối chiếu kiến thức về nhiệt độ sôi): lập luận khoa học, thuyết phục và là đúng ý đồ ra đề (kiểm tra hiểu biết liên môn Toán – Khoa học tự nhiên).
Đáp số.a) An thu được dữ liệu bằng cách làm thí nghiệm (đo nhiệt độ nước tại các thời điểm sau khi bắt đầu đun). b) Giá trị 105 là giá trị không hợp lí vì ở điều kiện bình thường, nước sôi ở 100 độ C và sẽ bay hơi, không thể tiếp tục nóng thêm.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng dãy số liệu hợp lí vì "vẫn tăng dần đều" theo thời gian, mà quên kiến thức thực tế là nước sôi ở 100 độ C thì dừng tăng nhiệt (nhiệt lượng dùng để bay hơi), nên giá trị 105 chắc chắn sai.
🚀 Mở rộng.Nếu đun ở áp suất khác (ví dụ trên núi cao, áp suất thấp hơn), nhiệt độ sôi của nước sẽ thấp hơn 100 độ C — khi đó mốc "giá trị không hợp lí" cũng phải thay đổi theo.
Bài 4 · 9.4★★Trang 63— Nhận biết số liệu và tìm giá trị không hợp lí dựa trên kiến thức khối lượng riêng
Bài 9.4 (trang 63 SBT). Bình thực hiện đo khối lượng riêng của viên sỏi (đơn vị là kg/m3) trong 5 lần và ghi lại kết quả như sau: 5 000; 4 769; 5 167; 4 923; 300. a) Dữ liệu Bình thu được có phải là số liệu không? b) Biết khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/m3. Trong các giá trị Bình ghi lại ở trên, giá trị nào không hợp lí? Vì sao?
Kiến thức cần nhớ
Khối lượng riêng là số liệu, đo bằng kg/m3, thể hiện khối lượng của một mét khối chất đó.
Sỏi là vật rắn chìm trong nước nên khối lượng riêng của sỏi phải lớn hơn khối lượng riêng của nước (1 000 kg/m3).
🧠 Phân tích tư duy
Dãy 5 giá trị đo được đều là con số có đơn vị kg/m3 — dấu hiệu để trả lời ngay câu a) là số liệu. Với câu b), đề cho sẵn một mốc so sánh (khối lượng riêng nước 1 000 kg/m3) và một kiến thức nền (sỏi là vật rắn, chìm trong nước nên khối lượng riêng sỏi phải LỚN HƠN nước) — hướng làm là đối chiếu từng giá trị với mốc 1 000. Bẫy là dễ chỉ so sánh độ lệch giữa các số với nhau mà quên đối chiếu với kiến thức khối lượng riêng của nước.
1Cách 1. Xét kiểu dữ liệu rồi đối chiếu với khối lượng riêng của nước
Định hướng. Trước hết xác nhận cả 5 giá trị đều là con số (số liệu); sau đó so từng giá trị với mốc 1 000 kg/m3 của nước.
Dãy dữ liệu: 5 000; 4 769; 5 167; 4 923; 300 — toàn là con số có đơn vị kg/m3, nên là số liệu Bốn giá trị 5 000; 4 769; 5 167; 4 923 đều lớn hơn 1 000 (hợp lí vì sỏi chìm trong nước) Giá trị 300 nhỏ hơn 1 000 — nếu đúng thì sỏi sẽ NỔI trên nước, trái với thực tế sỏi chìm
Vậy a) dữ liệu Bình thu được là số liệu; b) giá trị 300 là không hợp lí vì nhỏ hơn khối lượng riêng của nước.
2Cách 2. So sánh độ lệch giữa 300 với bốn giá trị còn lại
Định hướng. So sánh khoảng cách giữa các giá trị đo được của cùng một viên sỏi, giá trị lệch quá xa là đáng ngờ.
Bốn giá trị 5 000; 4 769; 5 167; 4 923 xấp xỉ nhau, đều quanh mốc 5 000 Giá trị 300 chênh lệch rất lớn so với bốn giá trị còn lại (kém khoảng 16 lần)
Vậy giá trị 300 bất thường so với các lần đo còn lại của CÙNG một viên sỏi, nên không hợp lí.
3Cách 3. Kết hợp cả hai lí do (đối chiếu nước và so sánh độ lệch)
Định hướng. Trình bày đầy đủ cả hai lí do để lập luận chặt chẽ hơn.
Lí do 1: 300 kg/m3 nhỏ hơn khối lượng riêng của nước (1 000 kg/m3), trong khi sỏi phải chìm nên khối lượng riêng phải lớn hơn nước Lí do 2: 300 chênh lệch quá lớn so với bốn lần đo còn lại (khoảng 4 700–5 200), không thể là sai số đo bình thường
Vậy giá trị 300 chắc chắn không hợp lí, có thể do Bình ghi nhầm đơn vị hoặc đọc sai số trên dụng cụ đo.
Nhận xét. Kết hợp cả kiến thức thực tế (khối lượng riêng nước) và so sánh nội bộ dãy số cho kết luận chắc chắn nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đối chiếu với khối lượng riêng của nước): đây đúng là dữ kiện đề đã cho sẵn (1 000 kg/m3), dùng nó là cách lập luận đúng trọng tâm nhất.
Đáp số.a) Dữ liệu Bình thu được là số liệu. b) Giá trị 300 là không hợp lí, vì khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/m3 mà sỏi chìm trong nước nên khối lượng riêng của sỏi phải lớn hơn 1 000 kg/m3; đồng thời 300 chênh lệch quá nhiều so với các giá trị đo còn lại.
Sai lầm thường gặp.Chỉ so sánh 300 với bốn giá trị còn lại mà không đối chiếu với dữ kiện "khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/m3" đề đã cho, khiến lập luận thiếu căn cứ khoa học chắc chắn.
🚀 Mở rộng.Nếu đo khối lượng riêng của một vật liệu nổi trên nước (như gỗ, xốp) thì ngược lại, các giá trị đo được phải NHỎ HƠN 1 000 kg/m3 mới hợp lí.
Bài 5 · 9.5★Trang 63— Phân loại số liệu và dữ liệu không phải là số liệu
Bài 9.5 (trang 63 SBT). Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu? (1) Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước (đơn vị tính là km2). (2) Tên các loài động vật sống tại vườn Quốc gia Cúc Phương. (3) Số học sinh nam của các tổ trong lớp 6A.
Kiến thức cần nhớ
Số liệu là dữ liệu ở dạng con số, là kết quả của phép đo (diện tích, khối lượng,...) hoặc phép đếm (số lượng).
Tên loài, tên người, tên địa danh là dữ liệu không phải là số liệu.
🧠 Phân tích tư duy
Ba dữ liệu đề cho có hai loại rõ rệt: (1) và (3) đều gắn với đơn vị đo/đếm cụ thể, còn (2) là tên gọi loài vật — dấu hiệu để phân loại nhanh. Hướng làm là xét từng dữ liệu có phải kết quả đo (diện tích) hoặc đếm (số học sinh) hay chỉ là tên gọi (tên loài động vật).
1Cách 1. Xét trực tiếp từng dữ liệu có là con số hay không
Định hướng. Với mỗi dữ liệu, xác định giá trị cụ thể của nó là một con số hay là một cái tên.
(1) Diện tích tỉnh, ví dụ Hà Nội khoảng 3 359 km2 — là con số, nên số liệu (2) Tên loài động vật, ví dụ "voọc quần đùi trắng", "báo gấm" — là tên gọi, nên không phải số liệu (3) Số học sinh nam một tổ, ví dụ 5 học sinh — là con số, nên số liệu
Vậy (1) và (3) là số liệu; (2) không phải là số liệu.
2Cách 2. Đối chiếu với đơn vị đo hoặc đơn vị đếm đi kèm
Định hướng. Số liệu thường có đơn vị đo/đếm kèm theo (km2, học sinh); dữ liệu không phải số liệu thì không có.
(1) có đơn vị km2, nên số liệu (3) có đơn vị "học sinh" (đơn vị đếm), nên số liệu (2) "tên loài động vật" không đi kèm đơn vị đo/đếm nào, nên không phải số liệu
Vậy kết luận như Cách 1: (1), (3) là số liệu; (2) không phải số liệu.
3Cách 3. Kiểm tra bằng khả năng so sánh lớn – bé giữa các giá trị
Định hướng. Số liệu luôn so sánh được lớn hơn, nhỏ hơn có ý nghĩa thực tế.
So sánh diện tích hai tỉnh: "tỉnh A rộng hơn tỉnh B" — có ý nghĩa, nên (1) là số liệu So sánh số học sinh nam hai tổ: "tổ 1 có nhiều học sinh nam hơn tổ 2" — có ý nghĩa, nên (3) là số liệu So sánh "voọc quần đùi trắng" với "báo gấm" theo kiểu lớn – bé: không có ý nghĩa, nên (2) không phải số liệu
Vậy kết luận không đổi: (1), (3) là số liệu; (2) không phải là số liệu.
Nhận xét. Ba cách cùng một kết luận, khẳng định chắc chắn kết quả phân loại.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (đối chiếu đơn vị đo/đếm): nhanh nhất vì đề thường tự nêu sẵn đơn vị ngay trong ngoặc, chỉ cần soi có đơn vị hay không.
Đáp số.(1) Diện tích các tỉnh, thành phố là số liệu. (2) Tên các loài động vật ở vườn Quốc gia Cúc Phương không phải là số liệu. (3) Số học sinh nam của các tổ trong lớp 6A là số liệu. Vậy dữ liệu (1) và (3) là số liệu, dữ liệu (2) không là số liệu.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng cả ba dữ liệu đều là số liệu vì đều "gắn với một tỉnh/loài/tổ cụ thể", mà quên rằng bản thân TÊN LOÀI động vật ở mục (2) là chữ, không phải con số.
🚀 Mở rộng.Cùng cách xét này, "dân số của các tỉnh, thành phố" và "tên các dân tộc sinh sống tại một tỉnh" là một cặp ví dụ khác: dân số là số liệu, còn tên dân tộc không phải là số liệu.
Bài 6 · 9.6★★Trang 63— Tìm dữ liệu không hợp lí trong hai dãy tên gọi thuộc hai phạm trù khác nhau
Bài 9.6 (trang 63 SBT). Tìm giá trị không hợp lí (nếu có) trong các dãy dữ liệu sau: a) Tên một số truyện cổ tích: Sọ Dừa, Thạch Sanh, Ông lão đánh cá và con cá vàng, Thầy bói xem voi. b) Một số cây thân gỗ: xoan, xà cừ, bạch đàn, đậu tương, phi lao.
Kiến thức cần nhớ
Truyện cổ tích và truyện ngụ ngôn là hai thể loại văn học dân gian khác nhau: cổ tích thường có yếu tố kì ảo, nhân vật bất hạnh được đền đáp; ngụ ngôn dùng chuyện loài vật để ngụ ý bài học.
Cây thân gỗ có thân cứng, hoá gỗ lâu năm; đậu tương là cây thân thảo (thân mềm), không phải cây thân gỗ.
🧠 Phân tích tư duy
Hai dãy đề cho đều là tên gọi (không phải số liệu), mỗi dãy có một phạm trù riêng — dấu hiệu là phải soát từng dãy theo đúng phạm trù của nó (truyện cổ tích; cây thân gỗ). Bẫy ở câu a) là "Thầy bói xem voi" khá quen thuộc và cũng là một câu chuyện dân gian nên dễ nhầm là truyện cổ tích, thực chất đây là TRUYỆN NGỤ NGÔN; bẫy ở câu b) là "đậu tương" nghe có vẻ giống tên cây nhưng là cây thân THẢO (thân cỏ), không phải thân gỗ.
1Cách 1. Đối chiếu từng tên với đúng thể loại/phạm trù đã nêu
Định hướng. Với mỗi phần tử, xác nhận nó có đúng thuộc thể loại/phạm trù đề đã nêu tên hay không.
a) Sọ Dừa, Thạch Sanh, Ông lão đánh cá và con cá vàng: đều là truyện cổ tích quen thuộc "Thầy bói xem voi": là truyện NGỤ NGÔN, không phải truyện cổ tích b) xoan, xà cừ, bạch đàn, phi lao: đều là cây thân gỗ "đậu tương": là cây thân thảo (cây họ đậu, thân mềm), không phải cây thân gỗ
Vậy giá trị không hợp lí ở câu a) là "Thầy bói xem voi"; ở câu b) là "đậu tương".
2Cách 2. Loại trừ — so sánh mỗi phần tử với các phần tử còn lại trong cùng dãy
Định hướng. So sánh trực tiếp từng phần tử với các phần tử còn lại để tìm phần tử khác biệt hẳn.
a) Sọ Dừa – Thạch Sanh – Ông lão đánh cá và con cá vàng đều có mô-típ "ở hiền gặp lành", nhân vật chính là người; "Thầy bói xem voi" lại lấy các thầy bói và con voi để RÚT RA BÀI HỌC, khác mô-típ ba truyện kia b) xoan – xà cừ – bạch đàn – phi lao đều là cây to, thân cứng trồng lấy gỗ hoặc bóng mát; "đậu tương" là cây trồng lấy hạt, thân nhỏ mềm, khác hẳn bốn cây kia
Vậy kết luận như Cách 1: "Thầy bói xem voi" và "đậu tương" là hai dữ liệu không hợp lí.
3Cách 3. Đối chiếu kiến thức Ngữ văn và Khoa học tự nhiên đã học
Định hướng. Dùng lại kiến thức đã học ở môn Ngữ văn (phân loại truyện dân gian) và Khoa học tự nhiên (phân loại thân cây) để xác nhận.
Ngữ văn 6: "Thầy bói xem voi" được học trong phần truyện ngụ ngôn, tách riêng với phần truyện cổ tích (Sọ Dừa, Thạch Sanh,...) Khoa học tự nhiên 6: thân cây chia thành thân gỗ, thân thảo, thân leo, thân bò; đậu tương thuộc nhóm thân thảo
Vậy giá trị không hợp lí là "Thầy bói xem voi" (câu a) và "đậu tương" (câu b).
Nhận xét. Bài này cần vận dụng kiến thức liên môn (Ngữ văn, Khoa học tự nhiên) để đối chiếu đúng phạm trù, không chỉ dựa vào cảm giác quen thuộc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đối chiếu kiến thức liên môn đã học): lập luận có căn cứ rõ ràng nhất, tránh nhầm lẫn chỉ vì tên gọi nghe quen tai.
Đáp số.a) Giá trị không hợp lí là "Thầy bói xem voi" vì đây là truyện ngụ ngôn, không phải truyện cổ tích. b) Giá trị không hợp lí là "đậu tương" vì đậu tương không phải là cây thân gỗ. Vậy giá trị không hợp lí là "Thầy bói xem voi" và "đậu tương".
Sai lầm thường gặp.Cho rằng "Thầy bói xem voi" là truyện cổ tích vì cũng là một câu chuyện dân gian quen thuộc học từ nhỏ, mà quên phân biệt hai thể loại cổ tích và ngụ ngôn đã học ở môn Ngữ văn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu a) thành "một số truyện ngụ ngôn" mà dãy có thêm "Thạch Sanh" thì lúc này "Thạch Sanh" mới là dữ liệu không hợp lí — cho thấy tính "hợp lí" luôn gắn với đúng phạm trù đề nêu, không cố định theo tên gọi.
Bài 7 · 9.7★★Trang 63— Xác định phương pháp thu thập dữ liệu phù hợp với từng loại dữ liệu
Bài 9.7 (trang 63 SBT). Để thu được mỗi dãy dữ liệu sau, em sẽ sử dụng phương pháp thu thập nào? a) Số bạn thuận tay trái trong lớp. b) Nhiệt độ sôi của một số chất lỏng. c) Thủ đô của các quốc gia Đông Nam Á.
Kiến thức cần nhớ
Quan sát hoặc lập phiếu hỏi phù hợp với dữ liệu về đặc điểm, thói quen của một nhóm người.
Làm thí nghiệm phù hợp với dữ liệu là đại lượng vật lí, hoá học cần đo đạc.
Thu thập từ nguồn có sẵn (sách, Internet) phù hợp với dữ liệu là kiến thức đã được ghi chép sẵn.
🧠 Phân tích tư duy
Ba dữ liệu thuộc ba bản chất khác nhau: (a) đặc điểm cá nhân đếm được trong một nhóm người, (b) đại lượng vật lí cần đo bằng dụng cụ, (c) thông tin có sẵn trong sách vở — dấu hiệu để chọn ba phương pháp khác nhau tương ứng. Bẫy là dùng chung một phương pháp cho cả ba dữ liệu, ví dụ định "hỏi" cả nhiệt độ sôi (phải đo, không thể hỏi ra con số chính xác).
1Cách 1. Xét bản chất từng loại dữ liệu rồi chọn đúng phương pháp tương ứng
Định hướng. Với mỗi dữ liệu, hỏi "đây là đặc điểm người, đại lượng đo được, hay kiến thức có sẵn".
a) "Số bạn thuận tay trái" là đặc điểm của từng bạn trong lớp — có thể quan sát khi các bạn viết bài, hoặc lập phiếu hỏi trực tiếp b) "Nhiệt độ sôi của một số chất lỏng" là đại lượng vật lí — phải làm thí nghiệm đun và đo bằng nhiệt kế c) "Thủ đô của các quốc gia Đông Nam Á" là kiến thức địa lí đã có sẵn — tra cứu sách báo hoặc Internet
Vậy a) dùng quan sát hoặc lập phiếu hỏi; b) dùng làm thí nghiệm; c) dùng tra cứu nguồn có sẵn.
2Cách 2. Loại trừ phương pháp không phù hợp trước khi chọn phương pháp đúng
Định hướng. Với mỗi dữ liệu, loại bỏ dần các phương pháp rõ ràng không phù hợp.
a) Không thể "tra cứu sách" để biết bạn nào thuận tay trái trong LỚP MÌNH, nên chỉ còn quan sát hoặc phiếu hỏi b) Không thể chỉ "hỏi miệng" ra đúng nhiệt độ sôi chính xác của từng chất lỏng, nên chỉ còn làm thí nghiệm c) Không cần và không thể tự đo, tự hỏi ra "thủ đô" — đây là kiến thức cố định, nên chỉ còn tra cứu nguồn có sẵn
Vậy kết luận giống Cách 1: a) quan sát/phiếu hỏi; b) thí nghiệm; c) nguồn có sẵn.
3Cách 3. Đối chiếu với bốn phương pháp đã học trong bài
Định hướng. Liệt kê đúng bốn phương pháp SGK đã nêu (quan sát, làm thí nghiệm, lập phiếu hỏi, thu thập từ nguồn có sẵn) rồi gán đúng phương pháp cho từng dữ liệu.
a) Số bạn thuận tay trái trong lớp: PHƯƠNG PHÁP 1 — quan sát; hoặc PHƯƠNG PHÁP 2 — lập phiếu hỏi b) Nhiệt độ sôi một số chất lỏng: PHƯƠNG PHÁP 3 — làm thí nghiệm c) Thủ đô các quốc gia Đông Nam Á: PHƯƠNG PHÁP 4 — thu thập từ nguồn có sẵn (sách báo, Internet)
Vậy mỗi dữ liệu ứng với đúng một (hoặc hai) trong bốn phương pháp đã học.
Nhận xét. Bài này giúp ôn lại đầy đủ cả bốn phương pháp thu thập dữ liệu đã học trong mục 2 của bài học.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đối chiếu đủ bốn phương pháp đã học): trình bày có hệ thống, không bỏ sót phương pháp nào và dễ giải thích lí do chọn.
Đáp số.a) Dùng phương pháp quan sát hoặc lập phiếu hỏi. b) Dùng phương pháp làm thí nghiệm (đo nhiệt độ sôi của nước, rượu, dầu ăn,...). c) Dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn (tra cứu sách báo hoặc Internet).
Sai lầm thường gặp.Chọn phương pháp "lập phiếu hỏi" cho câu b) (hỏi mọi người nhiệt độ sôi của các chất lỏng) — không phù hợp vì nhiệt độ sôi là đại lượng vật lí cần đo bằng dụng cụ, không thể biết chính xác chỉ bằng cách hỏi ý kiến.
🚀 Mở rộng.Có những dữ liệu cần PHỐI HỢP nhiều phương pháp, ví dụ khảo sát "môn thể thao yêu thích và thời gian tập luyện mỗi ngày" cần vừa lập phiếu hỏi (môn yêu thích) vừa có thể đối chiếu quan sát thực tế (thời gian tập luyện).
Bài 8 · 9.8★★Trang 64— Tính ngược số liệu quá khứ từ số liệu hiện tại và mức thay đổi đã cho
Bài 9.8 (trang 64 SBT). Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày 26-5-2020: "Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng Bộ Công an và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng 5-2020 (từ ngày 15-4-2020 đến 14-5-2020), toàn quốc xảy ra 998 vụ tai nạn giao thông, làm chết 529 người và làm bị thương 660 người. So với tháng cùng kì năm 2019 thì tháng 5-2020 đã giảm 328 vụ, giảm 29 người tử vong, giảm 415 người bị thương." Hãy liệt kê số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng 5-2019 trên toàn quốc.
Kiến thức cần nhớ
Nếu năm sau GIẢM so với năm trước một lượng d, thì số liệu năm trước = số liệu năm sau + d.
Khi một đoạn văn có nhiều loại số liệu cùng đi với nhiều mức thay đổi, phải gắn đúng từng cặp (số liệu — mức thay đổi) theo đúng loại.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số liệu của tháng 5-2020 và mức GIẢM so với tháng 5-2019 — dấu hiệu của dạng suy ngược: số liệu năm trước bằng số liệu năm sau CỘNG THÊM phần đã giảm. Hướng làm là với mỗi loại số liệu (số vụ, số người chết, số người bị thương), lấy giá trị 2020 cộng đúng mức giảm tương ứng. Bẫy là cộng nhầm mức giảm của loại số liệu này vào loại số liệu khác (ví dụ lấy 328 cộng vào số người tử vong thay vì số vụ).
Định hướng. Với mỗi loại số liệu, số liệu tháng 5-2019 bằng số liệu tháng 5-2020 cộng với đúng mức đã giảm của loại đó.
Số vụ tai nạn giao thông tháng 5-2019 = 998 + 328 = 1 326 (vụ) Số người tử vong tháng 5-2019 = 529 + 29 = 558 (người) Số người bị thương tháng 5-2019 = 660 + 415 = 1 075 (người)
Vậy tháng 5-2019 toàn quốc có 1 326 vụ tai nạn giao thông, 558 người tử vong, 1 075 người bị thương.
2Cách 2. Gạch chân từng cặp (số liệu 2020 — mức giảm) trước khi tính
Định hướng. Đọc kỹ đoạn văn, gạch chân đúng ba cặp số liệu tương ứng trước khi thực hiện phép cộng, tránh nhầm loại.
Cặp 1: 998 vụ (2020) — giảm 328 vụ, nên 2019 có 998 + 328 = 1 326 vụ Cặp 2: 529 người chết (2020) — giảm 29 người, nên 2019 có 529 + 29 = 558 người Cặp 3: 660 người bị thương (2020) — giảm 415 người, nên 2019 có 660 + 415 = 1 075 người
Vậy kết quả giống Cách 1: 1 326 vụ; 558 người tử vong; 1 075 người bị thương.
3Cách 3. Kiểm tra chéo bằng cách trừ ngược lại
Định hướng. Sau khi tính ra số liệu 2019, trừ lại đúng mức giảm để kiểm tra có ra đúng số liệu 2020 đã cho hay không.
1 326 − 328 = 998 (đúng bằng số vụ tháng 5-2020 đã cho) 558 − 29 = 529 (đúng bằng số người tử vong tháng 5-2020 đã cho) 1 075 − 415 = 660 (đúng bằng số người bị thương tháng 5-2020 đã cho)
Vậy cả ba kết quả đều được kiểm tra chéo khớp đúng, khẳng định số liệu tháng 5-2019 là 1 326 vụ; 558 người tử vong; 1 075 người bị thương.
Nhận xét. Luôn nên thử lại bằng phép tính ngược để chắc chắn không gán nhầm mức giảm giữa các loại số liệu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (gạch chân từng cặp số liệu trước khi tính): tránh chắc chắn nhất việc cộng nhầm mức giảm của loại số liệu này vào loại số liệu khác.
Đáp số.Số vụ tai nạn giao thông tháng 5-2019: 998 + 328 = 1 326 (vụ). Số người tử vong: 529 + 29 = 558 (người). Số người bị thương: 660 + 415 = 1 075 (người).
Sai lầm thường gặp.Cộng nhầm mức giảm 328 (của số vụ) vào số người tử vong, hoặc cộng mức giảm 415 (của số người bị thương) vào số vụ tai nạn, do đọc lướt đoạn văn mà không gắn đúng từng cặp số liệu tương ứng.
🚀 Mở rộng.Có thể tính thêm tỉ lệ giảm phần trăm của mỗi loại số liệu, ví dụ tỉ lệ giảm số vụ tai nạn: 328 chia 1 326 nhân 100 phần trăm, xấp xỉ 24,7%, để thấy rõ mức độ cải thiện an toàn giao thông.
Bài 9 · 9.9★Trang 64— Đọc bảng thống kê và viết lại thành dãy số liệu
Bài 9.9 (trang 64 SBT). Thầy giáo theo dõi thời gian giải một bài toán của một nhóm 10 học sinh trong lớp và ghi lại trong bảng sau:
Số thứ tự học sinh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thời gian (phút)
10
5
7
9
7
8
7
9
10
15
Em hãy viết ra dãy số liệu thu được.
Kiến thức cần nhớ
Dãy số liệu được viết lại từ bảng thống kê phải giữ đúng thứ tự các cột như trong bảng gốc.
Thời gian giải bài toán tính bằng phút là một số liệu.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn một bảng hai hàng (số thứ tự học sinh và thời gian giải toán tương ứng) — dấu hiệu của dạng đọc bảng rồi viết lại thành dãy theo đúng thứ tự cột. Hướng làm là đọc lần lượt hàng "Thời gian" theo đúng thứ tự học sinh từ 1 đến 10, không đổi thứ tự.
1Cách 1. Đọc trực tiếp hàng Thời gian theo đúng thứ tự học sinh
Định hướng. Đọc lần lượt các ô ở hàng "Thời gian (phút)" từ học sinh số 1 đến số 10.
Học sinh 1 đến 10 có thời gian giải (phút) lần lượt: 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15
Vậy dãy số liệu thu được (đơn vị phút) là: 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15.
2Cách 2. Đếm số cột của bảng để kiểm tra đủ 10 giá trị
Định hướng. Trước khi viết dãy, đếm số cột của bảng để chắc chắn dãy thu được có đúng 10 giá trị (ứng với 10 học sinh).
Bảng có 10 cột số liệu, ứng với học sinh 1, 2,..., 10 Đếm số giá trị đã viết ở hàng Thời gian: 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15 — đủ 10 giá trị
Vậy dãy số liệu đầy đủ 10 giá trị, không thiếu, không thừa: 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15 (phút).
3Cách 3. Đối chiếu ngược lại từng giá trị với đúng số thứ tự học sinh
Định hướng. Sau khi viết xong dãy, đối chiếu ngược mỗi giá trị với đúng cột số thứ tự học sinh trong bảng gốc để không bị lệch cột.
Giá trị thứ nhất (10) ứng với học sinh số 1; giá trị thứ hai (5) ứng với học sinh số 2;...; giá trị thứ mười (15) ứng với học sinh số 10 Đối chiếu từng cặp đều khớp đúng với bảng gốc
Vậy dãy số liệu 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15 (phút) được viết đúng thứ tự, không bị lệch cột.
Nhận xét. Đây là dạng bài đơn giản nhất của việc đọc bảng — chỉ cần cẩn thận giữ đúng thứ tự cột khi chuyển từ bảng sang dãy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đọc trực tiếp theo thứ tự): nhanh và đủ chính xác; nên tự đếm lại số giá trị như Cách 2 để chắc chắn không bỏ sót cột nào.
Đáp số.Dãy số liệu thu được (đơn vị phút) là: 10; 5; 7; 9; 7; 8; 7; 9; 10; 15.
Sai lầm thường gặp.Viết thiếu hoặc thừa một giá trị so với 10 học sinh do đọc lướt qua bảng, hoặc chép nhầm thứ tự giữa hai cột liền kề có giá trị giống nhau (như hai cột đều ghi "7" hoặc đều ghi "9").
🚀 Mở rộng.Từ dãy số liệu này, có thể tính thêm thời gian giải bài trung bình của cả nhóm: (10+5+7+9+7+8+7+9+10+15) chia 10 = 87 chia 10 = 8,7 (phút) — đây là kiến thức số trung bình cộng sẽ vận dụng ở các bài thống kê sau.
Bài 10 · 9.10★Trang 64— Đọc bảng kết quả kiểm phiếu và viết lại thành dãy dữ liệu
Bài 9.10 (trang 64 SBT). Một nhà nghiên cứu giáo dục đến một trường Trung học và phát cho 8 học sinh một phiếu hỏi có nội dung sau: Phiếu hỏi — "Trong thời gian rảnh em thích hoạt động nào nhất?" (Đánh dấu vào một ô tương ứng với hoạt động em thích làm nhất): Đọc sách · Xem ti vi · Chơi thể thao · Hoạt động khác. Kết quả kiểm phiếu như sau:
Phiếu
1
2
3
4
5
6
7
8
Hoạt động
Đọc sách
Xem ti vi
Xem ti vi
Chơi thể thao
Đọc sách
Hoạt động khác
Chơi thể thao
Chơi thể thao
Hãy viết ra dãy dữ liệu thu được.
Kiến thức cần nhớ
Dãy dữ liệu viết lại từ bảng kiểm phiếu phải giữ đúng thứ tự các phiếu như bảng gốc.
Tên hoạt động yêu thích là dữ liệu không phải là số liệu (dữ liệu dạng chữ).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một bảng kết quả kiểm phiếu (số phiếu và hoạt động được chọn tương ứng) — dấu hiệu của dạng đọc bảng rồi viết lại thành dãy dữ liệu không phải số liệu (tên hoạt động, không phải con số). Hướng làm là đọc lần lượt hàng "Hoạt động" theo đúng thứ tự phiếu từ 1 đến 8.
1Cách 1. Đọc trực tiếp hàng Hoạt động theo đúng thứ tự phiếu
Định hướng. Đọc lần lượt các ô ở hàng "Hoạt động" từ phiếu số 1 đến phiếu số 8.
Phiếu 1 đến 8 có hoạt động được chọn lần lượt: Đọc sách; Xem ti vi; Xem ti vi; Chơi thể thao; Đọc sách; Hoạt động khác; Chơi thể thao; Chơi thể thao
Vậy dãy dữ liệu thu được là: Đọc sách, xem ti vi, xem ti vi, chơi thể thao, đọc sách, hoạt động khác, chơi thể thao, chơi thể thao.
2Cách 2. Đếm số cột của bảng để kiểm tra đủ 8 phiếu
Định hướng. Trước khi viết dãy, đếm số cột của bảng để chắc chắn dãy thu được có đúng 8 giá trị, ứng với 8 học sinh được phát phiếu.
Bảng có 8 cột số liệu, ứng với phiếu 1 đến phiếu 8 Đếm số giá trị đã viết: Đọc sách, Xem ti vi, Xem ti vi, Chơi thể thao, Đọc sách, Hoạt động khác, Chơi thể thao, Chơi thể thao — đủ 8 giá trị
Vậy dãy dữ liệu đầy đủ 8 giá trị, khớp đúng với 8 học sinh đã được phát phiếu.
3Cách 3. Lập bảng tần số các hoạt động rồi suy ra dãy dữ liệu gốc
Định hướng. Trước tiên đếm số lượt chọn mỗi hoạt động, sau đó đối chiếu lại đúng thứ tự phiếu để viết dãy gốc.
Đếm số lượt: Đọc sách — 2 lượt (phiếu 1, 5); Xem ti vi — 2 lượt (phiếu 2, 3); Chơi thể thao — 3 lượt (phiếu 4, 7, 8); Hoạt động khác — 1 lượt (phiếu 6) Tổng số lượt: 2 + 2 + 3 + 1 = 8, đúng bằng 8 phiếu đã phát Sắp lại đúng thứ tự phiếu 1 đến 8 theo bảng gốc
Vậy dãy dữ liệu gốc: Đọc sách, xem ti vi, xem ti vi, chơi thể thao, đọc sách, hoạt động khác, chơi thể thao, chơi thể thao.
Nhận xét. Cách 3 vừa cho dãy dữ liệu gốc, vừa cho thêm bảng tần số — hữu ích nếu đề hỏi tiếp "hoạt động nào được chọn nhiều nhất" (chơi thể thao, 3 lượt).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đọc trực tiếp theo thứ tự phiếu): nhanh và đúng trọng tâm yêu cầu đề (chỉ cần viết lại dãy dữ liệu, chưa cần lập bảng tần số).
Đáp số.Dãy dữ liệu thu được là: Đọc sách, xem ti vi, xem ti vi, chơi thể thao, đọc sách, hoạt động khác, chơi thể thao, chơi thể thao.
Sai lầm thường gặp.Viết dãy dữ liệu không đúng thứ tự phiếu gốc (ví dụ nhóm các phiếu cùng hoạt động lại với nhau), khiến dãy không còn phản ánh đúng thứ tự thu thập ban đầu.
🚀 Mở rộng.Từ dãy dữ liệu này, có thể lập tiếp bảng tần số (Đọc sách: 2; Xem ti vi: 2; Chơi thể thao: 3; Hoạt động khác: 1) để trả lời câu hỏi "hoạt động nào được yêu thích nhất" — đây chính là nội dung Bài 39 (Bảng thống kê và biểu đồ tranh) ngay sau bài này.
