Bài 1 · 9.28★★Trang 78— Vẽ biểu đồ cột kép từ bảng số liệu theo ngày rồi so sánh tổng hai loại truyện
Bài 9.28 (trang 78). Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
Truyện tranh thiếu nhi
25
18
12
20
35
Truyện đọc thiếu nhi
15
10
5
5
15
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần. b) Loại truyện nào cửa hàng bán được nhiều hơn?
Kiến thức cần nhớ
Ba bước vẽ biểu đồ cột kép: vẽ trục và chia vạch đều; vẽ hai cột cạnh nhau tại mỗi hạng mục theo đúng chiều cao số liệu; tô màu, ghi chú thích và tên biểu đồ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm cặp số liệu theo ngày trong tuần và yêu cầu vừa vẽ hình vừa so sánh tổng thể — dấu hiệu bài kết hợp kĩ năng vẽ biểu đồ cột kép với kĩ năng cộng, so sánh hai dãy số liệu. Hướng làm là vẽ đúng ba bước chuẩn cho câu a, rồi ở câu b có thể chọn quan sát trực quan hoặc cộng tổng để so sánh. Bẫy ở chỗ nếu chỉ nhìn một ngày riêng lẻ để trả lời câu b (ví dụ chỉ nhìn thứ Tư) sẽ không phản ánh đúng xu hướng cả tuần.
1Cách 1. Vẽ biểu đồ rồi so sánh trực tiếp từng ngày
Định hướng. Vẽ hai trục, mỗi ngày vẽ hai cột (truyện tranh, truyện đọc) cạnh nhau, rồi so sánh chiều cao hai cột trong từng ngày.
Thứ Hai: 25 > 15; Thứ Ba: 18 > 10; Thứ Tư: 12 > 5; Thứ Năm: 20 > 5; Thứ Sáu: 35 > 15 Cả năm ngày, cột truyện tranh thiếu nhi đều cao hơn cột truyện đọc thiếu nhi
Vậy a) biểu đồ cột kép với năm cặp cột 25-15, 18-10, 12-5, 20-5, 35-15; b) truyện tranh thiếu nhi cửa hàng bán được nhiều hơn ở tất cả các ngày trong tuần.
Biểu đồ cột kép vẽ được:
2Cách 2. Tính tổng số truyện mỗi loại bán được cả tuần rồi so sánh
Định hướng. Cộng riêng tổng truyện tranh và tổng truyện đọc của cả năm ngày, so sánh hai tổng để có kết luận chắc chắn bằng số liệu.
Vậy kết quả trùng Cách 1: truyện tranh thiếu nhi (110 cuốn) bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi (50 cuốn), chênh lệch 60 cuốn.
3Cách 3. So sánh theo tỉ số giữa hai loại truyện
Định hướng. Tính tỉ số giữa tổng truyện tranh và tổng truyện đọc để biết mức độ chênh lệch (gấp mấy lần) chứ không chỉ biết loại nào nhiều hơn.
Tỉ số: 110 : 50 = 2,2 (lần)
Vậy truyện tranh thiếu nhi bán được gấp 2,2 lần truyện đọc thiếu nhi — xác nhận thêm truyện tranh bán chạy hơn hẳn, khớp hai cách trên.
Nhận xét. Cách 1 (so từng ngày) đã đủ để trả lời câu b vì mọi ngày đều cùng một chiều; Cách 2, 3 cho thêm con số cụ thể (chênh 60 cuốn, gấp 2,2 lần) để câu trả lời thuyết phục hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 để trả lời nhanh (quan sát cả 5 ngày cùng một chiều là đủ kết luận chắc chắn), kèm Cách 2 để có số liệu tổng cụ thể minh hoạ cho câu trả lời.
Đáp số.a) Biểu đồ cột kép với năm cặp cột theo thứ Hai đến thứ Sáu: (25,15), (18,10), (12,5), (20,5), (35,15). b) Truyện tranh thiếu nhi cửa hàng bán được nhiều hơn ở tất cả các ngày trong tuần (tổng 110 cuốn so với 50 cuốn của truyện đọc thiếu nhi).
Sai lầm thường gặp.Chỉ so sánh đúng một ngày rồi kết luận chung cho cả tuần, hoặc cộng thiếu một ngày khi tính tổng (ví dụ quên cộng thứ Tư) khiến tổng truyện tranh bị tính sai.
🚀 Mở rộng.Nếu cửa hàng muốn biết ngày nào chênh lệch giữa hai loại truyện lớn nhất, chỉ cần tính hiệu số từng ngày (thứ Hai: 10, thứ Ba: 8, thứ Tư: 7, thứ Năm: 15, thứ Sáu: 20) và thấy thứ Sáu là ngày chênh lệch lớn nhất — có thể do cuối tuần học sinh mua truyện tranh giải trí nhiều hơn.
Bài 2 · 9.29★★Trang 79— Đọc biểu đồ cột kép bốn năm, tìm giá trị lớn nhất và so sánh chéo hai dãy số liệu theo từng năm
Bài 9.29 (trang 79). Cho biểu đồ cột kép sau đây biểu diễn số xe ô tô bán được của mẫu xe X và Y trong các năm từ 2012 đến 2015: a) Năm nào mẫu xe X bán được nhiều nhất? b) Những năm nào mẫu xe X bán được nhiều hơn mẫu xe Y? c) Những năm nào mẫu xe Y bán được nhiều hơn mẫu xe X?
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai dãy số liệu theo từng mốc thời gian (năm): với mỗi năm, so trực tiếp giá trị của X và Y để biết bên nào lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai dãy số liệu theo bốn năm và hỏi ba câu: tìm lớn nhất của một dãy, rồi so sánh chéo hai dãy theo từng năm — dấu hiệu bài luyện đọc và so sánh trực tiếp cặp cột cùng năm. Hướng làm là lập bảng đối chiếu X và Y theo từng năm rồi trả lời từng câu. Bẫy ở chỗ năm 2013 cả X và Y đều tăng so với 2012 nhưng Y vẫn cao hơn X, dễ nhầm là X đã vượt Y từ năm này.
1Cách 1. Lập bảng đối chiếu X, Y theo từng năm rồi trả lời cả ba câu
Định hướng. Viết bốn cặp số liệu theo năm, so sánh X với chính nó qua các năm (câu a) và so X với Y trong từng năm (câu b, c).
Dãy X theo năm: 2012 → 50; 2013 → 55; 2014 → 70; 2015 → 120 So sánh trong dãy X: 120 > 70 > 55 > 50, lớn nhất là năm 2015 Đối chiếu X với Y từng năm: 2012 (50 < 60); 2013 (55 < 70); 2014 (70 > 50); 2015 (120 > 50)
Vậy a) năm 2015 mẫu xe X bán được nhiều nhất (120 chiếc); b) các năm 2014, 2015 mẫu xe X bán được nhiều hơn mẫu xe Y; c) các năm 2012, 2013 mẫu xe Y bán được nhiều hơn mẫu xe X.
2Cách 2. Tính hiệu X trừ Y của từng năm rồi xét dấu
Định hướng. Lấy số xe X trừ số xe Y của từng năm; hiệu dương nghĩa là X nhiều hơn Y, hiệu âm nghĩa là Y nhiều hơn X.
2012: 50 − 60 = −10 (âm, Y nhiều hơn) 2013: 55 − 70 = −15 (âm, Y nhiều hơn) 2014: 70 − 50 = 20 (dương, X nhiều hơn) 2015: 120 − 50 = 70 (dương, X nhiều hơn)
Vậy kết quả trùng Cách 1: b) năm 2014, 2015 hiệu dương nên X nhiều hơn Y; c) năm 2012, 2013 hiệu âm nên Y nhiều hơn X; đồng thời năm 2015 có X = 120 lớn nhất trong dãy X, trả lời đúng câu a.
3Cách 3. Quan sát trực tiếp vị trí cột cao hơn trên biểu đồ
Định hướng. Không cần tính hiệu, chỉ cần nhìn ở mỗi năm cột nào (trái hay phải) cao hơn để trả lời câu b, c; và tìm cột X cao nhất trong bốn cột X để trả lời câu a.
Cột X cao nhất trong bốn cột X rơi vào năm 2015 Năm 2012, 2013: cột Y (bên phải) cao hơn cột X (bên trái) Năm 2014, 2015: cột X (bên trái) cao hơn cột Y (bên phải)
Vậy xác nhận đúng ba câu như Cách 1, 2: a) 2015; b) 2014, 2015; c) 2012, 2013.
Nhận xét. Ba cách đều cho cùng kết quả; Cách 2 (tính hiệu) là cách chắc chắn nhất khi hai cột có chiều cao gần bằng nhau, khó phân biệt bằng mắt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: lập bảng đối chiếu ngắn gọn theo từng năm, trả lời được cả ba câu a, b, c mà không cần tính toán thêm.
Đáp số.a) Năm 2015, mẫu xe X bán được nhiều nhất (120 chiếc). b) Các năm 2014 và 2015, mẫu xe X bán được nhiều hơn mẫu xe Y. c) Các năm 2012 và 2013, mẫu xe Y bán được nhiều hơn mẫu xe X.
Sai lầm thường gặp.Nhầm năm 2013 là năm X đã vượt Y (vì thấy X tăng từ 50 lên 55) trong khi thực tế Y năm 2013 tăng còn nhanh hơn (từ 60 lên 70), nên X vẫn thấp hơn Y ở năm này.
🚀 Mở rộng.Nếu tính tổng bốn năm của mỗi mẫu xe: X = 50+55+70+120 = 295 (chiếc), Y = 60+70+50+50 = 230 (chiếc), ta thấy dù Y bán chạy hơn ở hai năm đầu nhưng tính tổng cả giai đoạn thì X vẫn bán được nhiều hơn, cho thấy "nhiều hơn trong từng năm" và "nhiều hơn về tổng" là hai câu hỏi khác nhau.
Bài 3 · 9.30★★★Trang 79— Đọc biểu đồ cột kép, cộng hai thành phần để ra tổng, rồi phân loại và lập bảng thống kê tổng hợp
Bài 9.30 (trang 79). Cho biểu đồ cột kép sau: a) Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người ở nông thôn? b) Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những tỉnh, thành phố nào? c) Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố.
Kiến thức cần nhớ
Dân số một địa phương = dân số thành thị + dân số nông thôn của địa phương đó.
Lập bảng thống kê tổng hợp: mỗi địa phương ứng với một dòng, giá trị là tổng đã tính, không phải hai giá trị thành phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sáu cặp số liệu lớn (đơn vị nghìn người) và yêu cầu ba việc: tính tổng cho một tỉnh cụ thể, phân loại theo tiêu chí so sánh, rồi lập bảng tổng cho cả sáu tỉnh — dấu hiệu bài tổng hợp nhiều kĩ năng đọc và xử lí số liệu lớn. Hướng làm là cộng thành thị với nông thôn để ra tổng dân số từng tỉnh, sau đó so sánh riêng hai cột trong từng tỉnh để phân loại. Bẫy ở chỗ Đà Nẵng là tỉnh DUY NHẤT có thành thị (995) lớn hơn nông thôn (147) — ngược hẳn xu hướng của năm tỉnh còn lại, rất dễ bị gộp nhầm vào nhóm "nông thôn lớn hơn" nếu không kiểm tra từng tỉnh.
1Cách 1. Tính tổng dân số Hà Nội rồi so sánh từng tỉnh để phân loại
Định hướng. Cộng thành thị và nông thôn của Hà Nội để trả lời câu a; với năm tỉnh còn lại, so sánh hai cột để trả lời câu b.
Dân số Hà Nội: 4000 + 4093 = 8093 (nghìn người) So sánh từng tỉnh (thành thị so nông thôn): Hà Nội 4000 < 4093; Hải Phòng 927 < 1106; Hưng Yên 207 < 1049; Hà Giang 137 < 721; Bắc Kạn 66 < 249; Đà Nẵng 995 > 147
Vậy a) dân số Hà Nội năm 2019 là 8 093 nghìn người, gồm 4 000 nghìn người ở thành thị và 4 093 nghìn người ở nông thôn; b) có 5 tỉnh, thành phố có dân số nông thôn lớn hơn thành thị, là Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn (riêng Đà Nẵng thì ngược lại).
2Cách 2. Tính tổng dân số cả sáu tỉnh rồi lập bảng thống kê (câu c)
Định hướng. Cộng thành thị với nông thôn của từng tỉnh còn lại để lập bảng tổng dân số hoàn chỉnh cho câu c.
Vậy c) bảng thống kê tổng dân số năm 2019: Hà Nội 8 093; Hải Phòng 2 033; Hưng Yên 1 256; Hà Giang 858; Bắc Kạn 315; Đà Nẵng 1 142 (nghìn người).
3Cách 3. Sắp xếp bảng tổng theo thứ tự giảm dần để kiểm tra tính hợp lí
Định hướng. Sắp xếp sáu tổng dân số vừa tính giảm dần, đối chiếu với hiểu biết thực tế (Hà Nội, Đà Nẵng, Hải Phòng là đô thị lớn) để kiểm tra không tính nhầm.
Sắp giảm dần: Hà Nội 8093 > Hải Phòng 2033 > Hưng Yên 1256 > Đà Nẵng 1142 > Hà Giang 858 > Bắc Kạn 315
Vậy thứ tự này hợp lí với quy mô dân số thực tế các địa phương (Hà Nội đông dân nhất, Bắc Kạn ít dân nhất) — xác nhận các phép cộng ở Cách 1, 2 không có sai sót.
Nhận xét. Cách 3 không thay thế Cách 1, 2 nhưng là bước tự kiểm tra hữu ích khi làm việc với nhiều số liệu lớn, dễ cộng nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 và Cách 2 nối tiếp nhau: vừa tính vừa lập bảng ngay khi cộng xong từng tỉnh, không tách rời hai bước để tránh phải đọc lại số liệu nhiều lần.
Đáp số.a) Dân số Hà Nội năm 2019 là 8 093 nghìn người (4 000 nghìn người ở thành thị, 4 093 nghìn người ở nông thôn). b) Có 5 tỉnh, thành phố có dân số nông thôn lớn hơn thành thị: Hà Nội, Hải Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Kạn. c) Bảng thống kê tổng dân số: Hà Nội 8 093; Hải Phòng 2 033; Hưng Yên 1 256; Hà Giang 858; Bắc Kạn 315; Đà Nẵng 1 142 (nghìn người).
Sai lầm thường gặp.Xếp nhầm Đà Nẵng vào nhóm "nông thôn lớn hơn thành thị" theo quán tính (vì năm tỉnh kia đều như vậy) mà không kiểm tra riêng, trong khi Đà Nẵng thực tế có thành thị (995) lớn hơn nông thôn (147).
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm số liệu một tỉnh miền núi khác (ví dụ Lai Châu), nhiều khả năng tỉnh đó cũng thuộc nhóm "nông thôn lớn hơn thành thị" như Hà Giang, Bắc Kạn — phản ánh đặc điểm chung là các tỉnh miền núi có tỉ lệ dân nông thôn cao hơn các thành phố lớn.
Bài 4 · 9.31★★★Trang 80— Sắp xếp và xếp hạng nhiều đối tượng theo hai tiêu chí khác nhau (huy chương vàng và tổng huy chương) từ biểu đồ cột kép
Bài 9.31 (trang 80). Biểu đồ dưới đây biểu diễn số huy chương vàng và tổng số huy chương của các quốc gia tham dự SEA Games lần thứ 30. a) Kể tên ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất. b) Sắp xếp các quốc gia theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được. c) Việc xếp hạng chung cuộc căn cứ trên số huy chương vàng, nếu hai quốc gia có số huy chương vàng bằng nhau thì quốc gia nào đạt được nhiều huy chương bạc hơn sẽ được xếp trên, trường hợp số huy chương bạc vẫn bằng nhau thì việc xếp hạng sẽ dựa trên số huy chương đồng đạt được. Theo em, Việt Nam xếp thứ mấy chung cuộc? d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt được thì Việt Nam đứng thứ mấy?
Kiến thức cần nhớ
Xếp hạng thể thao SEA Games thực tế dựa trên số huy chương vàng trước (nhiều vàng hơn xếp trên), chỉ khi bằng vàng mới xét tiếp bạc rồi đồng.
"Xếp theo tổng số huy chương" là một tiêu chí khác, độc lập với cách xếp hạng chính thức theo vàng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 11 quốc gia với hai chỉ số khác nhau (huy chương vàng và tổng huy chương) và hỏi về hai cách xếp hạng khác nhau — dấu hiệu bài cần phân biệt rõ "xếp theo vàng" (dùng cho câu a, c) và "xếp theo tổng" (dùng cho câu b, d), không được lẫn lộn hai tiêu chí. Hướng làm là lập hai dãy riêng (dãy huy chương vàng, dãy tổng huy chương) rồi sắp xếp từng dãy độc lập. Bẫy ở chỗ Việt Nam đứng thứ hai về vàng (98) nhưng chỉ đứng thứ ba về tổng (286, sau Thái Lan 316), nên câu c và câu d cho hai đáp số KHÁC NHAU.
1Cách 1. Sắp xếp riêng dãy huy chương vàng để trả lời câu a, c
Định hướng. Viết dãy 11 số liệu huy chương vàng, sắp xếp giảm dần để tìm ba nước dẫn đầu và vị trí của Việt Nam.
Dãy vàng: 149; 98; 92; 72; 55; 53; 4; 4; 2; 1; 0 Sắp giảm dần (đã đúng thứ tự trên): Philippines 149 > Việt Nam 98 > Thái Lan 92 > … Ba nước dẫn đầu: Philippines, Việt Nam, Thái Lan Việt Nam đứng ở vị trí thứ hai trong dãy vàng
Vậy a) ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất là Philippines, Việt Nam, Thái Lan; c) vì huy chương vàng của Việt Nam (98) chỉ đứng sau Philippines (149) và không quốc gia nào khác có 98 vàng để phải xét tiếp bạc/đồng, nên Việt Nam xếp thứ hai chung cuộc.
2Cách 2. Sắp xếp riêng dãy tổng huy chương để trả lời câu b, d
Định hướng. Viết dãy 11 số liệu tổng huy chương, sắp xếp giảm dần — đây là một phép sắp xếp ĐỘC LẬP với Cách 1, không dùng lại thứ tự của dãy vàng.
Vậy b) thứ tự giảm dần theo tổng huy chương: Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei, Timor-Leste; d) theo tiêu chí này, Việt Nam đứng thứ ba (sau Philippines và Thái Lan).
3Cách 3. Đối chiếu hai bảng xếp hạng để làm rõ vì sao Việt Nam có hai thứ hạng khác nhau
Định hướng. So trực tiếp vị trí của Việt Nam trong hai dãy đã sắp xếp ở Cách 1 và Cách 2 để lí giải vì sao câu c và câu d cho hai đáp số khác nhau.
Theo vàng: Việt Nam (98) chỉ thua Philippines (149), hơn hẳn Thái Lan (92) → hạng 2 Theo tổng: Việt Nam (286) thua cả Philippines (385) lẫn Thái Lan (316) → hạng 3 Nguyên nhân: Thái Lan có ít vàng hơn Việt Nam (92 < 98) nhưng lại có tổng huy chương nhiều hơn (316 > 286), tức Thái Lan đạt nhiều bạc/đồng hơn
Vậy kết luận Việt Nam xếp thứ hai theo vàng (câu c) nhưng xếp thứ ba theo tổng huy chương (câu d) là hoàn toàn hợp lí, không mâu thuẫn — vì hai câu dùng hai tiêu chí xếp hạng khác nhau.
Nhận xét. Đây là điểm mấu chốt của bài: luôn phải nói rõ "xếp theo tiêu chí nào" khi kết luận thứ hạng, vì cùng một quốc gia có thể có hai thứ hạng khác nhau theo hai tiêu chí khác nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên tách hẳn hai bảng (vàng riêng, tổng riêng) như Cách 1 và Cách 2 ngay từ đầu, tránh dùng chung một bảng rồi nhầm lẫn giữa hai tiêu chí xếp hạng ở câu c và câu d.
Đáp số.a) Ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất: Philippines, Việt Nam, Thái Lan. b) Thứ tự giảm dần theo tổng huy chương: Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei, Timor-Leste. c) Việt Nam xếp thứ hai chung cuộc (theo huy chương vàng). d) Nếu xếp theo tổng số huy chương, Việt Nam đứng thứ ba.
Sai lầm thường gặp.Dùng chung một bảng xếp hạng cho cả câu c và câu d, dẫn đến kết luận sai "Việt Nam luôn xếp thứ hai" — trong khi câu d phải xếp lại theo tổng huy chương và Việt Nam tụt xuống thứ ba vì Thái Lan có tổng huy chương nhiều hơn.
🚀 Mở rộng.Cách xếp hạng "theo vàng trước, bằng vàng mới xét bạc rồi đồng" là quy tắc chính thức của Olympic và SEA Games — khác với cách xếp "theo tổng huy chương" mà một số bảng thống kê không chính thức hay dùng; hiểu rõ sự khác biệt này giúp đọc đúng các bảng xếp hạng thể thao trong thực tế.
Bài 5 · 9.32★★Trang 81— Đối chiếu bảng thống kê để xác định các trục của biểu đồ và điền đúng giá trị còn ẩn dưới các nhãn chữ cái
Bài 9.32 (trang 81). Cho bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị kilôgam) của nam, nữ tại một số quốc gia Đông Nam Á như sau:
Quốc gia
Việt Nam
Thái Lan
Malaysia
Indonesia
Nam
61,2
69,8
71,5
61,4
Nữ
54
63,3
64,4
56,2
Biểu đồ chưa hoàn thiện dưới đây biểu diễn bảng thống kê trên. a) Các trục ngang, trục đứng của biểu đồ biểu diễn gì? b) Hãy xác định giá trị của A, B, C, D.
Kiến thức cần nhớ
Trục ngang của biểu đồ cột kép biểu diễn hạng mục phân loại (ở đây là quốc gia); trục đứng biểu diễn giá trị số liệu (ở đây là cân nặng, đơn vị kg).
🧠 Phân tích tư duy
Đề đặt tên bốn giá trị cần tìm bằng chữ cái A, B, C, D thay vì dấu "?" như các bài trước — dấu hiệu vẫn là dạng bài đối chiếu bảng với biểu đồ, chỉ khác cách kí hiệu. Hướng làm là đọc kỹ đề để biết chính xác mỗi chữ cái ứng với ô nào trong bảng (nước nào, nam hay nữ) rồi tra số liệu. Bẫy ở chỗ A và D đều là "nam" nhưng của hai nước khác nhau (Việt Nam và Indonesia) có giá trị rất gần nhau (61,2 và 61,4), dễ gán nhầm.
1Cách 1. Đọc đúng mô tả từng chữ cái trong đề rồi tra bảng
Định hướng. Xác định rõ A, B, C, D lần lượt ứng với ô nào (nước nào, nam hay nữ) theo đúng mô tả của đề, rồi tra giá trị trong bảng thống kê.
A = cân nặng nam tại Việt Nam → tra bảng: 61,2 B = cân nặng nữ tại Thái Lan → tra bảng: 63,3 C = cân nặng nữ tại Malaysia → tra bảng: 64,4 D = cân nặng nam tại Indonesia → tra bảng: 61,4
Vậy a) trục ngang biểu diễn các quốc gia (Việt Nam, Thái Lan, Malaysia, Indonesia), trục đứng biểu diễn cân nặng trung bình (kg); b) A = 61,2; B = 63,3; C = 64,4; D = 61,4.
2Cách 2. Đối chiếu vị trí cột đã biết sẵn trên hình để kiểm tra
Định hướng. Dùng các giá trị đã in sẵn trên biểu đồ (69,8 của nam Thái Lan; 71,5 của nam Malaysia; 56,2 của nữ Indonesia) làm mốc so sánh độ cao để kiểm tra bốn giá trị vừa tra.
Cột A (nam Việt Nam, 61,2) phải thấp hơn cột nam Thái Lan (69,8) và nam Malaysia (71,5) — hợp lí vì 61,2 là số nhỏ nhất trong hàng nam Cột B (nữ Thái Lan, 63,3) phải thấp hơn cột nam Thái Lan (69,8) ngay cạnh nó — hợp lí vì nữ luôn nhẹ hơn nam cùng nước Cột C (nữ Malaysia, 64,4) phải thấp hơn cột nam Malaysia (71,5) — hợp lí Cột D (nam Indonesia, 61,4) phải cao hơn cột nữ Indonesia đã cho sẵn (56,2) — hợp lí
Vậy cả bốn giá trị A = 61,2; B = 63,3; C = 64,4; D = 61,4 đều phù hợp với vị trí tương đối trên biểu đồ, xác nhận Cách 1 đọc đúng bảng.
3Cách 3. Kiểm tra riêng cặp A, D dễ nhầm bằng phép so sánh trực tiếp
Định hướng. Vì A (nam Việt Nam) và D (nam Indonesia) rất gần nhau (61,2 và 61,4), so sánh trực tiếp hai số này để chắc chắn không gán ngược.
So sánh phần nguyên: cả hai đều là 61, phải so tiếp phần thập phân So sánh phần thập phân: 61,2 có phần thập phân 2; 61,4 có phần thập phân 4; vì 2 < 4 nên 61,2 < 61,4 Theo bảng: Việt Nam có nam 61,2 (nhỏ hơn), Indonesia có nam 61,4 (lớn hơn) — đúng khớp với A = 61,2 (Việt Nam) và D = 61,4 (Indonesia)
Vậy xác nhận A = 61,2 (Việt Nam) và D = 61,4 (Indonesia) là gán đúng, không bị đảo ngược.
Nhận xét. Cách 3 chỉ cần thiết cho cặp số liệu gần nhau (A, D); các giá trị B, C không có nguy cơ nhầm lẫn tương tự nên không cần kiểm tra thêm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 để tra nhanh cả bốn giá trị, sau đó dùng riêng Cách 3 để kiểm tra lại cặp số liệu gần nhau (A và D) trước khi kết luận cuối cùng.
Đáp số.a) Trục ngang biểu diễn các quốc gia (Việt Nam, Thái Lan, Malaysia, Indonesia); trục đứng biểu diễn cân nặng trung bình (kg). b) A = 61,2 (kg); B = 63,3 (kg); C = 64,4 (kg); D = 61,4 (kg).
Sai lầm thường gặp.Gán nhầm A = 61,4 và D = 61,2 do hai số liệu quá gần nhau (61,2 và 61,4) mà không so sánh cẩn thận phần thập phân trước khi kết luận nước nào ứng với giá trị nào.
🚀 Mở rộng.Nếu bổ sung thêm dữ kiện "chênh lệch cân nặng nam-nữ" cho bốn nước (Việt Nam 7,2; Thái Lan 6,5; Malaysia 7,1; Indonesia 5,2), ta thấy Việt Nam có chênh lệch cân nặng nam-nữ lớn nhất trong bốn nước — một góc so sánh khác từ chính bảng số liệu đã cho.
