Bài 1 · 9.11★Trang 67— Đếm tần số từng giá trị trong dãy dữ liệu để lập bảng thống kê
Bài 9.11 (trang 67). Thời gian giải toán (tính bằng phút) của 14 học sinh được ghi lại như sau: 5; 10; 4; 8; 8; 7; 8; 10; 8; 9; 6; 9; 5; 7. Lập bảng thống kê biểu diễn thời gian giải toán của 14 bạn học sinh theo mẫu sau:
Thời gian (phút)
4
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
1
?
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Bảng thống kê ghi lại tần số (số lần xuất hiện) của từng giá trị trong dãy dữ liệu.
Tổng các tần số phải bằng tổng số dữ liệu ban đầu.
🧠 Phân tích tư duy
Bài có cấu trúc hệt HĐ1, HĐ2 của SGK: một dãy 14 số liệu cần đếm tần số theo 7 giá trị đã liệt kê sẵn trong bảng mẫu (4 đến 10 phút), giá trị 4 phút đã cho sẵn kết quả là 1 để làm mẫu. Cần đếm đủ sáu cột còn lại rồi kiểm tra tổng đúng bằng 14.
1Cách 1. Đếm trực tiếp tuần tự theo từng mốc thời gian
Định hướng. Duyệt dãy 14 số liệu đúng một lượt, gặp giá trị nào thì cộng thêm 1 vào đúng cột thời gian đó.
4 phút: 1 học sinh (đã cho mẫu) 5 phút: 2 học sinh 6 phút: 1 học sinh 7 phút: 2 học sinh 8 phút: 4 học sinh 9 phút: 2 học sinh 10 phút: 2 học sinh Kiểm tra: 1+2+1+2+4+2+2 = 14 (đúng bằng tổng số học sinh)
Nhận xét. Sắp xếp trước khi đếm giúp thấy ngay 8 phút là thời gian giải toán phổ biến nhất (4 học sinh).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (sắp xếp tăng dần rồi đếm cụm): với dữ liệu là số, sắp xếp giúp nhìn ngay các số bằng nhau đứng cạnh nhau, khó bỏ sót hơn dò trên dãy chưa sắp xếp.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm giữa 9 và 10 phút vì hai giá trị này đứng gần nhau trong dãy gốc (…9; 10…), dễ gộp nhầm một số liệu của giá trị này sang giá trị kia.
🚀 Mở rộng.Nếu có học sinh giải toán hết 11 phút, chỉ cần thêm một cột 11 vào bảng mẫu rồi đếm tần số như các cột khác.
Bài 2 · 9.12★Trang 67— Đếm số dấu kiểm đếm có sẵn để lập bảng thống kê, rồi so sánh tìm lớn nhất — nhỏ nhất
Bài 9.12 (trang 67). Ba bạn Nam, Bình, An lần lượt ném bóng vào rổ. Mỗi bạn ném 15 lần, mỗi lần ném bóng trúng vào rổ được đánh một dấu tích (✓), kết quả như sau:
Nam
✓✓✓✓✓✓✓
Bình
✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓
An
✓✓✓✓✓
a) Em hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lần ném bóng trúng vào rổ của ba bạn. b) Bạn nào ném được vào rổ nhiều nhất? Bạn nào ném được vào rổ ít nhất?
Kiến thức cần nhớ
Khi dữ liệu đã ở dạng vạch/dấu kiểm đếm, số liệu chính là số vạch đếm được trên mỗi hàng.
So sánh các giá trị trong bảng thống kê để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Dữ liệu đã ở dạng vạch kiểm đếm (dấu tích) sẵn theo từng bạn — dấu hiệu để chỉ cần đếm số dấu tích của mỗi hàng, không cần tự lập vạch như bài 9.11. Bẫy dễ gặp là đếm nhầm số dấu tích của Bình (10 dấu, hàng dài nhất) do các dấu tích san sát nhau.
1Cách 1. Đếm trực tiếp số dấu tích trên mỗi hàng
Định hướng. Đếm lần lượt số dấu tích của Nam, Bình, An từ trái sang phải trên mỗi hàng.
Nam: đếm được 7 dấu tích Bình: đếm được 10 dấu tích An: đếm được 5 dấu tích
Vậy Nam ném trúng 7 lần, Bình ném trúng 10 lần, An ném trúng 5 lần.
2Cách 2. Gộp mỗi 5 dấu tích thành một nhóm rồi cộng phần dư
Định hướng. Thay vì đếm từng dấu một, gộp mỗi 5 dấu tích liên tiếp thành một nhóm để đếm nhanh, phần còn dư (nếu có) cộng thêm sau.
Vậy Nam ném trúng 7 lần, Bình ném trúng 10 lần, An ném trúng 5 lần.
3Cách 3. So sánh độ dài ba hàng rồi kiểm chứng bằng đếm chính xác
Định hướng. Nhìn nhanh độ dài ba hàng để dự đoán thứ tự nhiều — ít trước, sau đó đếm chính xác để kết luận và kiểm tra lại dự đoán.
Quan sát: hàng Bình dài nhất, hàng An ngắn nhất, hàng Nam ở giữa Đếm chính xác: Nam 7, Bình 10, An 5 — khớp với dự đoán ban đầu
Vậy Nam ném trúng 7 lần, Bình ném trúng 10 lần, An ném trúng 5 lần.
Nhận xét. Bình ném trúng nhiều nhất (10 lần), An ném trúng ít nhất (5 lần).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (gộp nhóm 5): đếm nhanh và chính xác hơn đếm từng dấu một, đặc biệt với hàng dài như của Bình (10 dấu).
Đáp số.a) Nam: 7 lần; Bình: 10 lần; An: 5 lần. b) Bình ném trúng nhiều nhất (10 lần); An ném trúng ít nhất (5 lần).
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm 9 hoặc 11 dấu tích cho hàng của Bình do 10 dấu tích san sát nhau trên một hàng dài, cần gộp nhóm 5 để đếm chắc chắn hơn.
🚀 Mở rộng.Nếu biết thêm mỗi bạn ném 15 lần, có thể tính luôn tỉ lệ ném trúng của từng bạn: Nam trúng 7/15, Bình trúng 10/15, An trúng 5/15 lượt ném.
Bài 3 · 9.13★Trang 67— Đọc bảng thống kê có sẵn để xác định đơn vị tính và so sánh tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Bài 9.13 (trang 67). Bảng thống kê sau đây cho biết số dân của một số địa phương tại thời điểm năm 2019.
Địa phương
Hà Nội
Hải Phòng
Hưng Yên
Hà Giang
Số dân (nghìn người)
8 094
2 033
1 256
858
a) Đơn vị tính số dân của các địa phương trong bảng trên là gì? b) Trong các địa phương trên, địa phương nào đông dân nhất, ít dân nhất? (Theo Tổng cục Thống kê)
Kiến thức cần nhớ
Đơn vị tính của một bảng thống kê được ghi ngay trong tên dòng/cột (ở đây là "(nghìn người)").
So sánh trực tiếp các số liệu trong bảng để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng đã cho sẵn đầy đủ số liệu bốn địa phương — dấu hiệu của bài chỉ cần ĐỌC bảng thống kê, không cần đếm hay tính toán gì thêm. Bẫy nhẹ ở việc các số dân viết theo nhóm ba chữ số cách nhau bằng dấu cách (8 094, 2 033…), dễ đọc nhầm hàng nếu không để ý dấu cách.
1Cách 1. Đọc trực tiếp tên cột và so sánh bốn số liệu
Định hướng. Đọc tên dòng "Số dân (nghìn người)" để trả lời câu a), rồi so sánh trực tiếp bốn số liệu để trả lời câu b).
Tên dòng số liệu ghi rõ đơn vị: "Số dân (nghìn người)" So sánh: 8 094 > 2 033 > 1 256 > 858
Vậy a) đơn vị tính là nghìn người. b) Hà Nội đông dân nhất (8 094 nghìn người), Hà Giang ít dân nhất (858 nghìn người).
2Cách 2. Sắp xếp bốn số dân theo thứ tự giảm dần rồi đọc hai đầu
Định hướng. Viết lại bốn số dân theo thứ tự từ lớn đến bé, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sẽ nằm ngay ở hai đầu dãy.
Dãy giảm dần: 8 094 (Hà Nội), 2 033 (Hải Phòng), 1 256 (Hưng Yên), 858 (Hà Giang) Đầu dãy: Hà Nội — cuối dãy: Hà Giang
Vậy a) đơn vị tính là nghìn người. b) Hà Nội đông dân nhất, Hà Giang ít dân nhất.
Nhận xét. Sắp xếp trước khi đọc giúp thấy luôn cả thứ tự đông dân của bốn địa phương, không chỉ hai đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đọc và so sánh trực tiếp): với chỉ 4 số liệu, so sánh trực tiếp nhanh hơn hẳn việc sắp xếp lại cả dãy.
Đáp số.a) Đơn vị tính là nghìn người. b) Hà Nội đông dân nhất (8 094 nghìn người); Hà Giang ít dân nhất (858 nghìn người).
Sai lầm thường gặp.Đọc nhầm 8 094 thành 8 940 hoặc 2 033 thành 2 330 do không để ý đúng vị trí dấu cách phân nhóm ba chữ số.
🚀 Mở rộng.Nếu bảng có thêm một địa phương với số dân đúng bằng 2 033 (bằng Hải Phòng), khi đó sẽ có hai địa phương cùng xếp ở vị trí thứ hai, cách so sánh vẫn làm y hệt nhưng phải ghi rõ cả hai tên.
Bài 4 · 9.14★★Trang 68— Đọc biểu đồ tranh, tính số liệu thực để so sánh và tính tổng
Bài 9.14 (trang 68). Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa lớp 6 – Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, bán được tại một hiệu sách vào ngày Chủ nhật vừa qua.
Toán
📖📖📖📖📖📖📖
Ngữ văn
📖📖📖📖
Tin học
📖📖
Lịch sử và Địa lí
📖📖
Khoa học tự nhiên
📖📖📖📖📖📖
(Mỗi 📖 ứng với 9 cuốn sách). a) Sách nào bán được nhiều nhất, ít nhất? b) Tổng số cuốn sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày Chủ nhật vừa qua là bao nhiêu cuốn?
Kiến thức cần nhớ
Số liệu thực = số biểu tượng đếm được × giá trị một biểu tượng.
Nhiều môn có thể cùng đạt giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất); phải liệt kê đủ, không chỉ nêu một môn.
🧠 Phân tích tư duy
Giống Luyện tập 2 và bài 9.8 của SGK: biết số biểu tượng và giá trị một biểu tượng (9 cuốn), phải nhân để ra số liệu thực trước khi so sánh và cộng tổng. Bẫy ở chỗ Tin học và Lịch sử — Địa lí có cùng 2 biểu tượng nên cùng bán được 18 cuốn — dễ nhầm chỉ có một môn bán ít nhất.
1Cách 1. Nhân số biểu tượng với giá trị mỗi biểu tượng rồi so sánh, cộng tổng
Định hướng. Đếm số biểu tượng từng môn, nhân với 9, rồi so sánh năm kết quả và cộng lại thành tổng.
Toán: 7 × 9 = 63 (cuốn) Ngữ văn: 4 × 9 = 36 (cuốn) Tin học: 2 × 9 = 18 (cuốn) Lịch sử và Địa lí: 2 × 9 = 18 (cuốn) Khoa học tự nhiên: 6 × 9 = 54 (cuốn) So sánh: 63 > 54 > 36 > 18 = 18 Tổng: 63 + 36 + 18 + 18 + 54 = 189 (cuốn)
Vậy a) Toán bán nhiều nhất (63 cuốn); Tin học và Lịch sử — Địa lí cùng bán ít nhất (18 cuốn mỗi môn). b) Tổng cộng 189 cuốn.
2Cách 2. Cộng dồn liên tiếp 9 theo đúng số biểu tượng
Định hướng. Thay vì nhân, cộng liên tiếp 9 đúng bằng số biểu tượng đếm được ở mỗi môn.
Toán: 9+9+9+9+9+9+9 = 63 (cuốn) Ngữ văn: 9+9+9+9 = 36 (cuốn) Tin học: 9+9 = 18 (cuốn) Lịch sử và Địa lí: 9+9 = 18 (cuốn) Khoa học tự nhiên: 9+9+9+9+9+9 = 54 (cuốn) Tổng: 63 + 36 + 18 + 18 + 54 = 189 (cuốn)
Vậy a) Toán bán nhiều nhất (63 cuốn); Tin học và Lịch sử — Địa lí cùng bán ít nhất (18 cuốn mỗi môn). b) Tổng cộng 189 cuốn.
Nhận xét. Kiểm tra nhanh: tổng số biểu tượng cả năm môn là 7+4+2+2+6 = 21, và 21 × 9 = 189, khớp với tổng đã cộng riêng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân rồi so sánh — cộng tổng trong cùng một mạch): xử lí gọn cả ba yêu cầu (số liệu từng môn, so sánh, tổng) mà không phải lần ngược lại như Cách 2.
Đáp số.a) Toán bán được nhiều nhất (63 cuốn); Tin học và Lịch sử — Địa lí cùng bán được ít nhất (18 cuốn mỗi môn). b) Tổng cộng 189 cuốn sách.
Sai lầm thường gặp.Chỉ nêu một môn bán ít nhất (ví dụ chỉ nói Tin học) mà quên rằng Lịch sử và Địa lí cũng có cùng 18 cuốn — bỏ sót trường hợp bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu hiệu sách bán thêm sách môn Công nghệ với 3 biểu tượng, chỉ cần tính thêm 3 × 9 = 27 cuốn rồi cộng vào tổng, các bước so sánh và tính tổng không đổi.
Bài 5 · 9.15★Trang 68— Lập bảng thống kê từ dữ liệu cho sẵn, tính tổng và tìm giá trị lớn nhất
Bài 9.15 (trang 68). Một cuộc khảo sát phương tiện đi làm trong toàn thể nhân viên của một công ty cho thấy có 35 nhân viên đi xe buýt, 5 nhân viên đi xe đạp, 20 nhân viên đi xe máy, 7 nhân viên đi ô tô cá nhân, không có nhân viên nào sử dụng các phương tiện khác. a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm. b) Công ty này có bao nhiêu nhân viên? c) Phương tiện nào được nhân viên sử dụng nhiều nhất?
Kiến thức cần nhớ
Khi các nhóm dữ liệu đã bao trùm hết mọi trường hợp (không sót phương tiện nào khác), tổng các tần số chính là tổng thể được khảo sát.
So sánh trực tiếp các giá trị trong bảng thống kê để tìm giá trị lớn nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Giống bài Vận dụng của SGK: bốn số liệu đã được đếm sẵn trong đề (35, 5, 20, 7), câu a) chỉ cần trình bày lại đúng bảng, không phải tự đếm. Câu b) cần nhận ra vì "không có nhân viên nào dùng phương tiện khác" nên tổng nhân viên công ty đúng bằng tổng bốn số liệu đã cho — đây là điểm mấu chốt để trả lời đúng câu b).
1Cách 1. Lập bảng trực tiếp rồi cộng tổng và so sánh
Định hướng. Ghi thẳng bốn số liệu đã cho vào bảng thống kê, cộng lại ra tổng nhân viên, rồi so sánh tìm phương tiện dùng nhiều nhất.
Bảng thống kê: Xe buýt — 35; Xe đạp — 5; Xe máy — 20; Ô tô cá nhân — 7 Tổng nhân viên: 35 + 5 + 20 + 7 = 67 (người) So sánh: 35 > 20 > 7 > 5
Vậy a) bảng thống kê là 35 – 5 – 20 – 7. b) công ty có 67 nhân viên. c) xe buýt được dùng nhiều nhất.
2Cách 2. Sắp xếp bốn số liệu giảm dần trước khi lập bảng và tính tổng
Định hướng. Sắp xếp bốn số liệu theo thứ tự từ lớn đến bé trước, giúp thấy ngay phương tiện dùng nhiều nhất, rồi mới cộng tổng.
Dãy giảm dần: 35 (xe buýt), 20 (xe máy), 7 (ô tô cá nhân), 5 (xe đạp) Phương tiện đứng đầu dãy: xe buýt — dùng nhiều nhất Tổng: 35 + 20 + 7 + 5 = 67 (người)
Vậy a) bảng thống kê là 35 – 5 – 20 – 7. b) công ty có 67 nhân viên. c) xe buýt được dùng nhiều nhất.
Nhận xét. Vì đề nói rõ không có phương tiện nào khác, tổng 67 người chính là toàn bộ nhân viên công ty.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (lập bảng trực tiếp): nhanh gọn, không cần thao tác sắp xếp lại vì chỉ có 4 số liệu, dễ so sánh bằng mắt ngay.
Đáp số.a) Xe buýt: 35; Xe đạp: 5; Xe máy: 20; Ô tô cá nhân: 7 (người). b) Công ty có 67 nhân viên. c) Xe buýt được sử dụng nhiều nhất.
Sai lầm thường gặp.Quên cộng cả bốn số liệu mà chỉ cộng ba loại phương tiện phổ biến (xe buýt, xe máy, ô tô), bỏ sót xe đạp khi tính tổng nhân viên công ty.
🚀 Mở rộng.Nếu công ty có thêm 3 nhân viên đi bộ đến làm, tổng nhân viên sẽ là 67 + 3 = 70 người, và bảng thống kê cần thêm một cột "Đi bộ".
Bài 6 · 9.16★★Trang 68— Đọc biểu đồ tranh, tính số liệu thực, tính tổng và so sánh với một mốc cho trước
Bài 9.16 (trang 68). Một hiệu bánh đã thống kê số lượng cuộc gọi đến đặt hàng vào các ngày trong tuần và biểu diễn bằng biểu đồ tranh sau đây:
Thứ Hai
☎☎☎☎☎
Thứ Ba
☎☎☎
Thứ Tư
☎☎☎☎☎☎
Thứ Năm
☎☎☎☎
Thứ Sáu
☎☎☎☎
(Mỗi ☎ ứng với 5 cuộc gọi). Tổng cộng có bao nhiêu cuộc gọi đến hiệu bánh vào các ngày trong tuần? Ngày nào hiệu bánh nhận được nhiều hơn 24 cuộc gọi đến?
Kiến thức cần nhớ
Số liệu thực = số biểu tượng đếm được × giá trị một biểu tượng.
So sánh từng số liệu với một mốc cho trước để trả lời câu hỏi dạng "ngày nào nhiều hơn …".
🧠 Phân tích tư duy
Giống bài 9.8 và bài 9.10 của SGK: nhân số biểu tượng với giá trị mỗi biểu tượng (5) để ra số cuộc gọi từng ngày, cộng lại ra tổng. Điểm mới là phải so sánh từng kết quả với mốc 24 (chứ không phải tìm lớn nhất/nhỏ nhất) — dấu hiệu để không nhầm câu hỏi này với dạng tìm max/min quen thuộc.
1Cách 1. Nhân số biểu tượng với giá trị mỗi biểu tượng rồi so mốc
Định hướng. Đếm số biểu tượng từng ngày, nhân với 5, cộng tổng, rồi so từng kết quả với mốc 24.
Thứ Hai: 5 × 5 = 25 (cuộc gọi) Thứ Ba: 3 × 5 = 15 (cuộc gọi) Thứ Tư: 6 × 5 = 30 (cuộc gọi) Thứ Năm: 4 × 5 = 20 (cuộc gọi) Thứ Sáu: 4 × 5 = 20 (cuộc gọi) Tổng: 25 + 15 + 30 + 20 + 20 = 110 (cuộc gọi) So mốc 24: 25 > 24 (Thứ Hai); 30 > 24 (Thứ Tư); còn lại đều nhỏ hơn 24
Vậy tổng cộng có 110 cuộc gọi trong tuần; Thứ Hai (25 cuộc) và Thứ Tư (30 cuộc) nhận được nhiều hơn 24 cuộc gọi.
2Cách 2. Cộng dồn liên tiếp 5 theo đúng số biểu tượng rồi so mốc
Định hướng. Thay vì nhân, cộng liên tiếp 5 đúng bằng số biểu tượng đếm được ở mỗi ngày, rồi so với mốc 24.
Thứ Hai: 5+5+5+5+5 = 25 (cuộc gọi) Thứ Ba: 5+5+5 = 15 (cuộc gọi) Thứ Tư: 5+5+5+5+5+5 = 30 (cuộc gọi) Thứ Năm: 5+5+5+5 = 20 (cuộc gọi) Thứ Sáu: 5+5+5+5 = 20 (cuộc gọi) Tổng: 25 + 15 + 30 + 20 + 20 = 110 (cuộc gọi) So mốc 24: chỉ Thứ Hai (25) và Thứ Tư (30) vượt mốc
Vậy tổng cộng có 110 cuộc gọi trong tuần; Thứ Hai và Thứ Tư nhận được nhiều hơn 24 cuộc gọi.
Nhận xét. Kiểm tra nhanh: tổng số biểu tượng cả tuần 5+3+6+4+4 = 22, và 22 × 5 = 110, khớp với tổng đã cộng riêng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân rồi so mốc ngay): tránh phải dò lại từng ngày một lần nữa như khi cộng dồn, đặc biệt khi cần so với mốc 24 cho cả năm ngày cùng lúc.
Đáp số.Tổng cộng có 110 cuộc gọi trong tuần. Thứ Hai (25 cuộc gọi) và Thứ Tư (30 cuộc gọi) là hai ngày hiệu bánh nhận được nhiều hơn 24 cuộc gọi đến.
Sai lầm thường gặp.Chỉ nêu Thứ Tư (ngày có nhiều cuộc gọi nhất) mà quên Thứ Hai cũng vượt mốc 24 cuộc gọi, do chỉ tìm giá trị lớn nhất thay vì so từng ngày với mốc đề bài yêu cầu.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mốc so sánh thành "nhiều hơn 20 cuộc gọi", sẽ có thêm Thứ Năm và Thứ Sáu (đúng bằng 20) cần xét lại xem có tính là "nhiều hơn" hay không, tuỳ cách hiểu chặt hay không chặt của đề.
Bài 7 · 9.17★★Trang 69— Đọc bảng thống kê nhiều dòng, chọn đúng cột ứng với độ tuổi cho trước rồi đối chiếu số liệu cá nhân
Bài 9.17 (trang 69). Bảng dưới đây cho biết chiều cao, cân nặng chuẩn của học sinh Việt Nam từ 10 tuổi đến 18 tuổi.
Tuổi
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Nam — Chiều cao (cm)
138,4
143,5
149,1
156,2
163,5
170,1
173,4
175,2
175,7
Nam — Cân nặng (kg)
32
35,6
39,9
45,3
50,8
56,0
60,8
64,4
66,9
Nữ — Chiều cao (cm)
138,4
144
149,8
156,7
158,7
159,7
162,5
162,5
163
Nữ — Cân nặng (kg)
31,9
36,9
41,5
45,8
47,6
52,1
53,5
54,4
56,7
a) Đơn vị đo chiều cao, cân nặng được sử dụng trong bảng trên là gì? b) Chiều cao, cân nặng chuẩn tương ứng cho học sinh nam và nữ lớp 6 là bao nhiêu? Em có đạt được mức chuẩn này không? (Theo disabled-world.com)
Kiến thức cần nhớ
Trong một bảng thống kê nhiều dòng, phải xác định đúng cột (ở đây là cột tuổi) trước khi đọc số liệu ở dòng cần tìm.
So sánh số đo thật của bản thân với số chuẩn trong bảng: bằng hoặc lớn hơn chuẩn thì đạt, nhỏ hơn chuẩn thì chưa đạt.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có tới bốn dòng số liệu (chiều cao — cân nặng của nam và nữ) trải theo chín cột tuổi — dấu hiệu cần xác định đúng CỘT tuổi 11 (học sinh lớp 6 thường ở tuổi 11) trước khi đọc, tránh đọc nhầm sang cột tuổi khác. Câu "em có đạt chuẩn không" không có đáp số cố định vì phụ thuộc chiều cao, cân nặng thật của từng học sinh, nên lời giải nêu rõ số chuẩn rồi hướng dẫn cách tự đối chiếu.
1Cách 1. Xác định cột tuổi 11 rồi đọc trực tiếp bốn dòng số liệu
Định hướng. Học sinh lớp 6 thường ở độ tuổi 11 (tính theo năm học); dò đúng cột "11" trong bảng rồi đọc cả bốn dòng chiều cao — cân nặng của nam và nữ.
Đơn vị đo: chiều cao tính bằng cm, cân nặng tính bằng kg (đọc từ tên dòng) Cột tuổi 11: nam cao 143,5 cm, nặng 35,6 kg; nữ cao 144 cm, nặng 36,9 kg
Vậy a) chiều cao tính bằng cm, cân nặng tính bằng kg. b) chuẩn lớp 6 (11 tuổi): nam 143,5 cm — 35,6 kg; nữ 144 cm — 36,9 kg. So sánh chiều cao, cân nặng thật của em với hai số này: nếu bằng hoặc lớn hơn thì em đạt chuẩn, nếu nhỏ hơn thì em chưa đạt chuẩn.
2Cách 2. Đối chiếu riêng biệt cột nam và cột nữ rồi kết luận theo giới tính của bản thân
Định hướng. Vì bảng tách riêng hai nhóm nam, nữ, chỉ cần đọc đúng nhóm giới tính của mình tại cột tuổi 11, không cần đọc cả bốn dòng.
Nếu là học sinh nam: đọc dòng "Nam" tại cột 11 → 143,5 cm và 35,6 kg Nếu là học sinh nữ: đọc dòng "Nữ" tại cột 11 → 144 cm và 36,9 kg
Vậy a) chiều cao tính bằng cm, cân nặng tính bằng kg. b) chuẩn lớp 6 (11 tuổi) tương ứng đúng giới tính của em là 143,5 cm — 35,6 kg (nam) hoặc 144 cm — 36,9 kg (nữ); so với số đo thật để tự kết luận đạt hay chưa đạt chuẩn.
Nhận xét. Nếu học sinh học Bài 39 sau Tết Dương lịch và đã sang tuổi 12, có thể đối chiếu thêm với cột 12: nam 149,1 cm — 39,9 kg; nữ 149,8 cm — 41,5 kg.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (đọc đúng giới tính của mình): tiết kiệm thời gian hơn vì không cần đọc cả bốn dòng như Cách 1, chỉ tập trung đúng dòng cần đối chiếu.
Đáp số.a) Chiều cao đo bằng cm, cân nặng đo bằng kg. b) Chuẩn cho học sinh 11 tuổi (lớp 6, tính trước Tết Dương lịch): nam 143,5 cm — 35,6 kg; nữ 144 cm — 36,9 kg (nếu đã sang tuổi 12: nam 149,1 cm — 39,9 kg; nữ 149,8 cm — 41,5 kg). Mỗi học sinh tự so chiều cao, cân nặng thật của mình với số chuẩn theo đúng giới tính và độ tuổi để biết đã đạt chuẩn hay chưa — không có một đáp số chung cho mọi học sinh.
Sai lầm thường gặp.Đọc nhầm sang cột tuổi liền kề (ví dụ đọc cột 12 thay vì cột 11) vì bảng có tới chín cột tuổi sát nhau, dẫn đến lấy sai số chuẩn để so sánh.
🚀 Mở rộng.Bài học cho thấy "số liệu chuẩn" trong bảng chỉ là giá trị trung bình tham khảo; muốn biết chính xác cần nhiều dữ liệu hơn (ví dụ số liệu theo vùng miền, theo từng năm) chứ không chỉ một mốc thống kê.
Bài 8 · 9.18★★Trang 69— Chọn giá trị một biểu tượng hợp lí rồi vẽ biểu đồ tranh từ bảng thống kê, tìm giá trị lớn nhất — nhỏ nhất
Bài 9.18 (trang 69). Số học sinh khối 6 đến thư viện của trường mượn sách vào các ngày trong tuần được thống kê trong bảng sau:
Ngày
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
Số học sinh
24
32
8
16
40
a) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên. b) Ngày nào có số học sinh đến thư viện nhiều nhất, ít nhất?
Kiến thức cần nhớ
Nên chọn giá trị một biểu tượng là ước chung lớn nhất của các số liệu để số biểu tượng cần vẽ là ít nhất mà vẫn là số nguyên.
Số biểu tượng cần vẽ = số liệu : giá trị một biểu tượng.
🧠 Phân tích tư duy
Năm số liệu 24, 32, 8, 16, 40 đều là bội của 8 — dấu hiệu để chọn 8 (ước chung lớn nhất của cả năm số) làm giá trị một biểu tượng, giống cách chọn ƯCLN ở Ví dụ 2 và bài 9.9. Chọn giá trị một biểu tượng nhỏ hơn (ví dụ 4) vẫn đúng nhưng sẽ phải vẽ nhiều biểu tượng hơn mức cần thiết.
1Cách 1. Tìm ƯCLN của năm số liệu rồi chia trực tiếp
Định hướng. Tính ƯCLN(24, 32, 8, 16, 40) để chọn giá trị một biểu tượng, sau đó chia từng số liệu cho giá trị đó.
ƯCLN(24, 32, 8, 16, 40) = 8 nên chọn mỗi biểu tượng ứng 8 học sinh Thứ Hai: 24 : 8 = 3 (biểu tượng) Thứ Ba: 32 : 8 = 4 (biểu tượng) Thứ Tư: 8 : 8 = 1 (biểu tượng) Thứ Năm: 16 : 8 = 2 (biểu tượng) Thứ Sáu: 40 : 8 = 5 (biểu tượng)
Vậy biểu đồ tranh: Thứ Hai 3, Thứ Ba 4, Thứ Tư 1, Thứ Năm 2, Thứ Sáu 5 biểu tượng (mỗi biểu tượng ứng 8 học sinh).
2Cách 2. Cộng dồn liên tiếp 8 cho tới khi đạt đúng số học sinh
Định hướng. Thay vì chia, cộng liên tiếp 8 học sinh một lần cho tới khi vừa đủ số liệu của mỗi ngày, đếm số lần cộng.
Vậy biểu đồ tranh: Thứ Hai 3, Thứ Ba 4, Thứ Tư 1, Thứ Năm 2, Thứ Sáu 5 biểu tượng.
Nhận xét. So sánh trực tiếp năm số liệu gốc: 40 là lớn nhất (Thứ Sáu), 8 là nhỏ nhất (Thứ Tư).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (chia trực tiếp theo ƯCLN): xác định ngay giá trị một biểu tượng hợp lí nhất, tránh vẽ biểu đồ tranh với quá nhiều biểu tượng nhỏ lẻ.
Đáp số.a) Chọn mỗi biểu tượng ứng 8 học sinh: Thứ Hai 3 biểu tượng, Thứ Ba 4 biểu tượng, Thứ Tư 1 biểu tượng, Thứ Năm 2 biểu tượng, Thứ Sáu 5 biểu tượng. b) Thứ Sáu có nhiều học sinh đến thư viện nhất (40 học sinh); Thứ Tư có ít học sinh đến thư viện nhất (8 học sinh).
Sai lầm thường gặp.Chọn giá trị một biểu tượng không phải ước chung của cả năm số (ví dụ chọn 5) khiến một số ngày phải vẽ thêm biểu tượng lẻ không phải số nguyên biểu tượng.
🚀 Mở rộng.Nếu khối 6 có thêm ngày thứ Bảy với 12 học sinh đến thư viện, ƯCLN của sáu số liệu (24,32,8,16,40,12) sẽ giảm xuống còn 4, khi đó phải chọn lại giá trị một biểu tượng là 4 học sinh cho toàn bộ biểu đồ.
