Ôn tập chương VIII

Định hướng. Liệt kê các số có một chữ số và hai chữ số trong khoảng 1 đến 18 rồi đếm số lượng từng nhóm.

Vậy A và B đồng khả năng, $P(A)=P(B)=1/2$.

Định hướng. Không liệt kê từng số, chỉ dùng công thức đếm số nguyên trong một đoạn: số lượng số từ m đến n là n - m + 1.

Vậy kết quả khớp Cách 1: A và B đồng khả năng, đều có xác suất 1/2.

Định hướng. Vì mỗi câu hỏi từ 1 đến 18 chỉ có thể là “một chữ số” hoặc “hai chữ số” (không có khả năng thứ ba), A và B là hai biến cố đối lập nên $P(A)+P(B)=1$; kết hợp với việc đếm một nhóm là suy ra được nhóm kia.

Vậy chỉ cần đếm một nhóm là suy ra ngay cả hai: $P(A)=P(B)=1/2$, đồng khả năng.

Định hướng. Liệt kê tám số trên vòng quay rồi đếm số hình quạt thoả mãn từng điều kiện, chia cho 8.

Vậy $P(a)=1$, $P(b)=0$, $P(c)=1/2$, $P(d)=1/4$.

Định hướng. Nhận diện câu a) là biến cố chắc chắn, câu b) là biến cố không thể để trả lời ngay không cần đếm; câu c), d) mới dùng công thức đếm.

Vậy $P(a)=1$, $P(b)=0$, $P(c)=1/2$, $P(d)=1/4$, khớp Cách 1.

Định hướng. Nhóm 8 hình quạt thành 4 cặp liên tiếp {1;2}, {3;4}, {5;6}, {7;8} — mỗi cặp có 1 số lẻ và 1 số chẵn, và mỗi cặp đại diện cho 2/8 = 1/4 khả năng; từ đó suy luận nhanh câu c và d mà không cần liệt kê hết.

Vậy kết quả không đổi: $P(a)=1$, $P(b)=0$, $P(c)=1/2$, $P(d)=1/4$.