Bài 1 · Bài 5.1★★Trang 58— Chọn phương pháp thu thập và phân loại nhiều dữ liệu cùng lúc
Bài 5.1 (trang 58). Em muốn thu thập dữ liệu về khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời, số mặt trăng của các hành tinh trong Hệ Mặt Trời. a) Nên thu thập bằng phương pháp nào? b) Xác định mỗi dữ liệu thu được thuộc loại nào.
Kiến thức cần nhớ
Số liệu đã có tổ chức uy tín công bố sẵn (như dữ liệu thiên văn của NASA) thì nên thu thập gián tiếp.
Khối lượng, bán kính, khoảng cách là đại lượng đo được (liên tục); số lượng đếm được (như số mặt trăng) là số liệu rời rạc.
🧠 Phân tích tư duy
Đối tượng cần khảo sát là "các hành tinh trong Hệ Mặt Trời" — đây là những số liệu thiên văn đã được các cơ quan vũ trụ (như NASA) đo đạc và công bố từ lâu, không cần và cũng không thể tự đo lại, nên thu thập gián tiếp. Với bốn loại dữ liệu, ba loại (khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời) đến từ phép ĐO nên là số liệu liên tục, còn "số mặt trăng" đến từ phép ĐẾM nên là số liệu rời rạc.
1Cách 1. Xác định phương pháp trước, rồi phân loại từng dữ liệu
Định hướng. Xét dữ liệu cần tìm đã có nguồn nào công bố sẵn hay chưa để chọn phương pháp, sau đó phân loại từng loại dữ liệu theo phép đo hay phép đếm.
a) Các số liệu về khối lượng, bán kính, khoảng cách, số mặt trăng của các hành tinh đều đã được các cơ quan vũ trụ (ví dụ NASA) đo đạc, thống kê và công bố công khai từ trước. Suy ra nên thu thập gián tiếp, ví dụ tra cứu trên website chính thức của NASA (solarsystem.nasa.gov). b) Khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời đều là kết quả phép ĐO, nhận giá trị tuỳ ý (có phần thập phân) → đều là số liệu liên tục. Số mặt trăng của mỗi hành tinh là kết quả phép ĐẾM (0 mặt trăng, 1 mặt trăng, 2 mặt trăng,…) → là số liệu rời rạc.
Vậy nên thu thập gián tiếp (tra cứu từ nguồn có sẵn như NASA); trong đó khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời là số liệu liên tục, còn số mặt trăng là số liệu rời rạc.
2Cách 2. So sánh với các ví dụ đã học
Định hướng. Đối chiếu tình huống này với các ví dụ quen thuộc đã học ở SGK để áp nhanh kết luận.
a) Giống trường hợp bảng xếp hạng FIFA ở Ví dụ 1 (SGK trang 91): dữ liệu về Hệ Mặt Trời cũng đã có tổ chức khác (NASA) đo đạc và công bố sẵn, nên áp dụng cùng kết luận: thu thập gián tiếp. b) Khối lượng, bán kính, khoảng cách là các đại lượng đo được (giống "chiều cao cây" ở Ví dụ 1, "nhiệt độ" ở Bài 5.2 SGK) nên là số liệu liên tục; số mặt trăng là đại lượng đếm được (giống "số môn thể thao" ở Hoạt động 2 SGK) nên là số liệu rời rạc.
Vậy kết luận giống Cách 1.
Nhận xét. Bài này gộp cả hai kĩ năng đã học: chọn phương pháp thu thập và phân loại số liệu trên cùng một tình huống có nhiều loại dữ liệu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1, vì trả lời đúng thứ tự hai yêu cầu của đề (chọn phương pháp trước, phân loại sau), không cần liên hệ ví dụ khác.
Đáp số.a) Nên thu thập gián tiếp, ví dụ tra cứu trên website của NASA. b) Khối lượng, bán kính, khoảng cách đến Mặt Trời là số liệu liên tục; số mặt trăng là số liệu rời rạc.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng "số mặt trăng" cũng là số liệu liên tục vì cùng nhóm dữ liệu về Hệ Mặt Trời với khối lượng, bán kính — sai, phải xét TỪNG loại dữ liệu riêng theo bản chất phép đo/đếm của nó, không được gộp chung cả bốn loại vào một kết luận.
🚀 Mở rộng.Nếu hỏi thêm "nhiệt độ bề mặt trung bình" của mỗi hành tinh thì dữ liệu này cũng đến từ phép đo, nên vẫn là số liệu liên tục, cùng nhóm với khối lượng, bán kính, khoảng cách.
Bài 2 · Bài 5.2★★Trang 58— Tự đặt câu hỏi khảo sát và phân loại dữ liệu thu được
Bài 5.2 (trang 58). Minh muốn tìm hiểu về thói quen đọc sách của các bạn trong lớp. a) Hãy giúp Minh đặt 3 câu hỏi để thực hiện thu thập dữ liệu. b) Xác định xem dữ liệu thu được từ mỗi câu hỏi đó thuộc loại nào.
Kiến thức cần nhớ
Câu hỏi có đơn vị đo (giờ, kg, cm,…) cho dữ liệu là số liệu liên tục.
Câu hỏi đếm số lượng cho số liệu rời rạc; câu hỏi về tên gọi/mức độ cho dữ liệu không là số.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài yêu cầu tự thiết kế câu hỏi, nên trước hết cần chọn ba câu hỏi thuộc ba kiểu dữ liệu khác nhau để minh hoạ đủ các loại đã học. Dấu hiệu để chọn câu hỏi đúng kiểu mong muốn là gắn kèm đơn vị đo (ra số liệu liên tục), yêu cầu đếm số lượng (ra số liệu rời rạc), hoặc yêu cầu nêu tên/chọn mức độ (ra dữ liệu không là số).
1Cách 1. Chọn mỗi câu hỏi ứng với một loại dữ liệu cần minh hoạ
Định hướng. Thiết kế ba câu hỏi sao cho mỗi câu cho ra một loại dữ liệu khác nhau.
a) Ba câu hỏi: (1) "Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ để đọc sách?"; (2) "Trong một tháng, bạn đọc được bao nhiêu cuốn sách?"; (3) "Bạn thích đọc thể loại sách nào nhất: Truyện tranh, Khoa học, Văn học, Trinh thám?" b) Câu (1) hỏi thời gian (giờ) — kết quả phép đo, nhận giá trị tuỳ ý → số liệu liên tục. Câu (2) hỏi số cuốn sách — kết quả phép đếm, chỉ nhận số nguyên → số liệu rời rạc. Câu (3) hỏi thể loại yêu thích — câu trả lời là tên thể loại, không phải số và không có thứ tự hơn kém → dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Vậy ba câu hỏi cho lần lượt ba loại dữ liệu: số liệu liên tục (câu 1), số liệu rời rạc (câu 2), dữ liệu không là số không thể sắp thứ tự (câu 3).
2Cách 2. Chọn câu hỏi theo mẫu đã gặp ở SGK
Định hướng. Mô phỏng theo các mẫu câu hỏi đã học ở SGK (thời gian tự học, số lượng đồ vật, mức độ hài lòng) để thiết kế ba câu hỏi mới.
a) Ba câu hỏi: (1) "Bạn dành bao nhiêu giờ mỗi tuần để đọc sách?" (giống mẫu thời gian tự học ở phần Vận dụng SGK); (2) "Nhà bạn có bao nhiêu cuốn sách?" (giống mẫu đếm đồ vật ở Ví dụ 2 SGK); (3) "Bạn tự đánh giá mức độ yêu thích đọc sách của mình: Rất thích, Thích, Bình thường, Không thích?" (giống mẫu mức độ đồng ý đã học). b) Câu (1) là phép đo thời gian → số liệu liên tục. Câu (2) là phép đếm số cuốn sách → số liệu rời rạc. Câu (3) là các mức có thứ tự tăng dần Không thích — Bình thường — Thích — Rất thích → dữ liệu không là số nhưng CÓ THỂ sắp thứ tự.
Vậy bộ ba câu hỏi này minh hoạ đủ cả bốn loại đã học: số liệu liên tục, số liệu rời rạc, dữ liệu không là số có thể sắp thứ tự (còn dữ liệu không là số không thể sắp thứ tự đã có ở câu 3 Cách 1).
Nhận xét. Khéo chọn câu hỏi mức độ (như câu 3 ở Cách 2) sẽ tạo ra loại dữ liệu "không là số nhưng có thể sắp thứ tự", phong phú hơn câu hỏi chỉ hỏi tên gọi đơn thuần.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 vì bộ ba câu hỏi minh hoạ đủ được cả bốn loại dữ liệu trong chương trình (kể cả loại "không là số nhưng sắp được thứ tự"), phong phú và trọn vẹn hơn Cách 1.
Đáp số.Ba câu hỏi mẫu và loại dữ liệu tương ứng: hỏi thời gian đọc sách (giờ) → số liệu liên tục; hỏi số cuốn sách đọc được → số liệu rời rạc; hỏi thể loại/mức độ yêu thích → dữ liệu không là số (không thể hoặc có thể sắp thứ tự tuỳ cách hỏi).
Sai lầm thường gặp.Đặt câu hỏi mơ hồ kiểu "Bạn có thích đọc sách không?" mà không quy định rõ câu trả lời là gì — dữ liệu thu được sẽ chỉ là "Có/Không", không đủ chi tiết để phân tích thói quen đọc sách như đề yêu cầu.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng thêm câu hỏi "Bạn thường mua sách ở đâu?" (hiệu sách, mạng, thư viện) để có thêm một dãy dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Bài 3 · Bài 5.3★★Trang 58— Phân loại số liệu và xác định phương pháp thu thập
Bài 5.3 (trang 58). Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả của một loại thức ăn mới đến cân nặng của cá basa. Họ đã cân và ghi lại khối lượng của 200 con cá sau 1 tháng cho cá ăn loại thức ăn này. a) Số liệu thu được là số liệu rời rạc hay liên tục? b) Nhà nghiên cứu này đã thực hiện thu thập dữ liệu trực tiếp hay gián tiếp?
Kiến thức cần nhớ
Phép cân là một phép đo, cho số liệu liên tục.
Tự làm thí nghiệm và tự ghi lại kết quả trên đối tượng nghiên cứu của mình là thu thập trực tiếp.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) dữ liệu là "khối lượng" — kết quả của một phép cân (phép đo) nên nhận giá trị tuỳ ý, dấu hiệu của số liệu liên tục. Câu b) nhà nghiên cứu TỰ CÂN và TỰ GHI LẠI số liệu trên chính 200 con cá của thí nghiệm này (số liệu hoàn toàn mới, chưa tồn tại ở đâu trước đó) nên là thu thập trực tiếp.
1Cách 1. Đối chiếu định nghĩa cho từng câu
Định hướng. Xét bản chất phép thu thập (đo hay đếm, tự làm hay lấy từ nguồn có sẵn) cho từng câu hỏi.
a) Khối lượng cá basa là kết quả phép cân (một phép đo), có thể nhận giá trị bất kì trong một khoảng, chẳng hạn 850,3 gam hay 850,35 gam. Suy ra số liệu thu được là số liệu liên tục. b) Nhà nghiên cứu tự tay cân và ghi lại khối lượng của 200 con cá trong chính thí nghiệm của mình, không lấy số liệu từ một nghiên cứu khác. Suy ra đây là thu thập trực tiếp (cụ thể là làm thí nghiệm).
Vậy số liệu thu được là số liệu liên tục; nhà nghiên cứu đã thu thập dữ liệu trực tiếp.
2Cách 2. So sánh với các ví dụ tương tự đã học
Định hướng. Đối chiếu tình huống này với các ví dụ quen thuộc về phép đo và thu thập trực tiếp đã học ở SGK.
a) Giống trường hợp "chiều cao học sinh" (Hoạt động 2 SGK) hay "sự phát triển chiều cao cây" (Ví dụ 1 SGK) — đều là phép đo/cân nên cho số liệu liên tục; khác với việc chỉ đếm SỐ CON cá (một phép đếm) sẽ cho số liệu rời rạc. Ở đây đề hỏi về KHỐI LƯỢNG (cân) nên vẫn là liên tục. b) Giống trường hợp "trồng cây và đo chiều cao" ở Ví dụ 1 SGK — nhà nghiên cứu tự làm thí nghiệm và tự đo trên chính đối tượng nghiên cứu của mình, không tra cứu từ nguồn có sẵn → thu thập trực tiếp.
Vậy kết luận giống Cách 1: số liệu liên tục, thu thập trực tiếp.
Nhận xét. Cần phân biệt "cân 200 con cá" (đo khối lượng — liên tục) với "đếm có bao nhiêu con cá" (đếm số lượng — rời rạc); cùng đối tượng cá basa nhưng câu hỏi khác nhau sẽ cho loại dữ liệu khác nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1, vì đi thẳng vào định nghĩa (phép cân là phép đo → liên tục; tự làm thí nghiệm → trực tiếp), không cần liên hệ thêm ví dụ khác.
Đáp số.a) Số liệu thu được là số liệu liên tục. b) Nhà nghiên cứu đã thực hiện thu thập dữ liệu trực tiếp (bằng cách làm thí nghiệm: cân và ghi lại khối lượng 200 con cá).
Sai lầm thường gặp.Cho rằng số liệu này là rời rạc vì "đếm được đúng 200 con cá" — sai, số 200 chỉ là số lượng cá tham gia thí nghiệm (một chi tiết phụ), còn dữ liệu thực sự cần phân loại là KHỐI LƯỢNG của từng con cá, mà khối lượng đến từ phép cân nên là số liệu liên tục.
🚀 Mở rộng.Nếu nhà nghiên cứu ghi thêm dữ liệu "số cá basa bị bệnh sau 1 tháng" thì dữ liệu mới này lại là số liệu rời rạc, vì đó là kết quả phép đếm số con cá bị bệnh.
Bài 4 · Bài 5.4★★Trang 58— Ghép cặp loại dữ liệu với tình huống thực tế cấp tỉnh
Bài 5.4 (trang 58). Ghép cặp cho phù hợp và ghi kết quả vào vở. a. Số trường THCS tại các huyện, thị xã của tỉnh. — A. Số liệu liên tục. b. Tên của các huyện, thị xã của tỉnh. — B. Số liệu rời rạc. c. Tốc độ tăng trưởng của các huyện, thị xã của tỉnh năm 2022 (đơn vị tính là %). — C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. d. Kết quả xếp loại công tác cải cách hành chính của các huyện, thị xã của tỉnh với các mức: Xuất sắc, Tốt, Khá, Trung bình, Yếu. — D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Kiến thức cần nhớ
Bốn nhóm dữ liệu: số liệu rời rạc, số liệu liên tục, dữ liệu không là số không thể sắp thứ tự, dữ liệu không là số có thể sắp thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Cấu trúc giống Bài 5.2 (SGK) nhưng thay ví dụ bằng số liệu hành chính cấp tỉnh; cần xét lần lượt bốn dòng a, b, c, d: dòng nào là số (đến từ đếm hay đo), dòng nào không là số (có sắp được thứ tự hay không). Bẫy: dòng d (xếp loại cải cách hành chính) và dòng b (tên huyện, thị xã) đều không là số, dễ nhầm nếu không kiểm tra thứ tự Xuất sắc — Tốt — Khá — Trung bình — Yếu.
1Cách 1. Xét từng dòng a, b, c, d rồi tìm đúng nhãn A, B, C, D
Định hướng. Xét lần lượt bốn dòng dữ liệu, kiểm tra là số hay không, đến từ đo hay đếm, có sắp được thứ tự hay không.
a. Số trường THCS tại mỗi huyện, thị xã: là số, đến từ phép ĐẾM số trường → số liệu rời rạc → ứng với B. b. Tên các huyện, thị xã: không phải số; các tên không hơn kém nhau theo một chuẩn chung → dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự → ứng với D. c. Tốc độ tăng trưởng (%): là số, đến từ phép đo/tính toán, nhận giá trị thập phân tuỳ ý → số liệu liên tục → ứng với A. d. Kết quả xếp loại cải cách hành chính (Xuất sắc, Tốt, Khá, Trung bình, Yếu): không phải số, nhưng năm mức này sắp được theo thứ tự giảm dần Xuất sắc — Tốt — Khá — Trung bình — Yếu → dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự → ứng với C.
Vậy a — B, b — D, c — A, d — C.
2Cách 2. Xuất phát từ bốn nhãn A, B, C, D rồi tìm dòng phù hợp
Định hướng. Với mỗi nhãn bên phải, tìm trong bốn dòng a, b, c, d một dòng thoả đúng định nghĩa.
A. Số liệu liên tục — cần một đại lượng đo/tính được, nhận giá trị thập phân: đó là dòng c (tốc độ tăng trưởng %). B. Số liệu rời rạc — cần một đại lượng đếm được, chỉ nhận số nguyên: đó là dòng a (số trường THCS). C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự — cần một thang có mức độ hơn kém: đó là dòng d (xếp loại Xuất sắc… Yếu). D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự — cần các tên gọi không hơn kém nhau: đó là dòng b (tên huyện, thị xã).
Vậy kết luận giống Cách 1: a — B, b — D, c — A, d — C.
Nhận xét. Làm cả hai chiều (từ tình huống tìm nhãn, và từ nhãn tìm tình huống) giúp tự kiểm tra chéo, tránh ghép nhầm khi đề có nhiều lựa chọn dễ gây nhiễu như bài này.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (xét từng dòng a, b, c, d trước) vì đề đã liệt kê sẵn bốn tình huống cụ thể, xét trực tiếp nhanh và ít nhầm lẫn hơn suy luận ngược.
Đáp số.a — B; b — D; c — A; d — C.
Sai lầm thường gặp.Ghép nhầm dòng d (xếp loại cải cách hành chính) vào D thay vì C — vì cho rằng "Xuất sắc, Tốt, Khá, Trung bình, Yếu" chỉ là các nhãn tên gọi khác nhau; thực ra năm mức này có một thứ tự hơn kém rõ ràng (giống thang xếp loại học lực), nên phải xếp vào nhóm "có thể sắp thứ tự" (C), không phải D.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi dòng b thành "mã bưu chính của các huyện, thị xã" (dù viết bằng chữ số) thì vẫn thuộc nhóm D — dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự — vì mã bưu chính chỉ dùng để phân biệt, không dùng để tính toán hay so sánh hơn kém.
Bài 5 · Bài 5.5★★Trang 58— Kiểm tra tính đại diện của mẫu khảo sát và phân loại dữ liệu
Bài 5.5 (trang 58). Em muốn khảo sát về ý kiến đánh giá của các bạn trong khối 8 về chuyến đi dã ngoại do nhà trường tổ chức bằng cách lấy ý kiến của 30 bạn với các mức đánh giá từ Rất hài lòng đến Thất vọng. a) Em định thu thập ý kiến từ những bạn nào? Dữ liệu thu thập được có tính đại diện không? b) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?
Kiến thức cần nhớ
Dữ liệu đảm bảo tính đại diện khi mẫu khảo sát phản ánh đúng cơ cấu của toàn bộ đối tượng quan tâm, thường bằng cách chọn ngẫu nhiên rải đều.
Các mức đánh giá có thứ tự hơn kém là dữ liệu không là số nhưng có thể sắp thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Đối tượng cần đánh giá là "các bạn trong khối 8" nói chung, nên cách chọn 30 bạn để hỏi ý kiến phải phủ đều các lớp trong khối (không thiên lệch về một nhóm) thì mới đảm bảo tính đại diện. Với câu b), các mức đánh giá "Rất hài lòng… Thất vọng" không phải số nhưng có một thứ tự hơn kém rõ ràng nên là dữ liệu không là số nhưng sắp được thứ tự.
1Cách 1. Chọn mẫu khảo sát rồi đối chiếu với đối tượng cần đánh giá
Định hướng. Xác định đối tượng cần đánh giá là ai, rồi chọn cách lấy 30 bạn sao cho phản ánh đúng đối tượng đó.
a) Nên chọn 30 bạn theo cách ngẫu nhiên đều từ tất cả các lớp trong khối 8, ví dụ mỗi lớp chọn ngẫu nhiên một số bạn tỉ lệ theo sĩ số, không chỉ hỏi riêng một lớp hay chỉ hỏi các bạn đã tham gia ban tổ chức chuyến đi. Vì mẫu 30 bạn này được chọn ngẫu nhiên và trải đều khắp các lớp của khối 8 — đúng bằng đối tượng "các bạn trong khối 8" mà đề muốn đánh giá — nên dữ liệu thu thập được CÓ tính đại diện. b) Các mức đánh giá Rất hài lòng, Hài lòng, Bình thường,…, Thất vọng không phải là số, nhưng sắp được theo thứ tự giảm dần mức độ hài lòng.
Vậy nên chọn ngẫu nhiên đều 30 bạn từ các lớp trong khối 8 (dữ liệu có tính đại diện); dữ liệu thu được là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
2Cách 2. Xét ví dụ cực đoan để kiểm chứng tính đại diện
Định hướng. Tưởng tượng trường hợp cực đoan xảy ra với một cách chọn mẫu để thấy rõ hệ quả nếu tiếp tục dùng cách đó.
a) Giả sử chỉ hỏi ý kiến 30 bạn của riêng một lớp trong khối, ví dụ lớp 8A — nếu lớp đó vốn có nhiều bạn tham gia hoạt động ngoại khoá nên đánh giá tích cực hơn hẳn các lớp khác, thì kết luận rút ra sẽ không phản ánh đúng ý kiến chung của cả khối → dữ liệu KHÔNG có tính đại diện. Ngược lại, nếu 30 bạn được chọn ngẫu nhiên rải đều nhiều lớp khác nhau trong khối, mỗi lớp góp một vài bạn, thì mẫu sẽ phản ánh đúng cơ cấu ý kiến chung của cả khối 8 → dữ liệu CÓ tính đại diện. b) (giống Cách 1) Các mức đánh giá có thứ tự hơn kém rõ ràng nên là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
Vậy kết luận giống Cách 1: chỉ nên chọn 30 bạn theo cách ngẫu nhiên rải đều các lớp mới đảm bảo tính đại diện; dữ liệu thu được là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
Nhận xét. Số lượng người được hỏi (30 bạn) không quyết định tính đại diện bằng việc mẫu đó có phủ đều cơ cấu của toàn bộ khối 8 hay không.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1, vì đối chiếu trực tiếp cách chọn mẫu với đối tượng cần đánh giá là bước kiểm tra nhanh nhất, không cần dựng thêm tình huống giả định.
Đáp số.a) Nên chọn ngẫu nhiên 30 bạn rải đều các lớp trong khối 8; nếu chọn như vậy thì dữ liệu thu thập được CÓ tính đại diện (nếu chỉ hỏi riêng một lớp hay một nhóm nhất định thì KHÔNG có tính đại diện). b) Dữ liệu thu được là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng chỉ cần hỏi đủ 30 bạn là đã đảm bảo tính đại diện, bất kể 30 bạn đó lấy từ đâu — sai, tính đại diện phụ thuộc vào việc mẫu khảo sát có phản ánh đúng cơ cấu của toàn bộ khối 8 (đều các lớp, đủ nam nữ,…) hay không, không phụ thuộc vào số lượng người được hỏi.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi các mức đánh giá thành "cho điểm từ 1 đến 10" thì dữ liệu thu được sẽ chuyển thành số liệu rời rạc (đến từ việc chọn một số nguyên trong thang điểm), khác với hỏi bằng các mức chữ như đề bài gốc.
