Bài 1 · Bài 5.6★Trang 62— Đọc dữ liệu từ biểu đồ rồi lập bảng và vẽ cột
Bài 5.6 (trang 62). Biểu đồ sau cho biết số trận bóng đá trong giải bóng đá chuyên nghiệp Việt Nam mùa giải 2021 – 2022 mà 3 bạn An, Bình, Nam đã xem: An 5 trận, Bình 8 trận, Nam 3 trận. a) Lập bảng thống kê biểu diễn số trận đấu An, Bình, Nam đã xem. b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.
Kiến thức cần nhớ
Chuyển đổi qua lại giữa các dạng biểu diễn dữ liệu (biểu đồ, bảng) phải giữ đúng cặp (đối tượng; số liệu).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho trực tiếp số trận của từng bạn qua biểu đồ — chỉ cần đối chiếu đúng tên với số liệu rồi trình bày lại dưới hai hình thức khác nhau (bảng và cột). Bẫy: nhầm thứ tự An – Bình – Nam khi chuyển từ biểu đồ sang bảng.
1Cách 1. Đọc trực tiếp theo đúng kí hiệu trên biểu đồ
Định hướng. Đọc số liệu gắn với từng bạn theo đúng kí hiệu trên biểu đồ rồi ghi thành bảng.
An: 5 trận; Bình: 8 trận; Nam: 3 trận
Vậy lập được bảng hai dòng (Học sinh; Số trận đã xem) và vẽ được 3 cột theo đúng ba giá trị trên.
2Cách 2. Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần để kiểm tra chéo
Định hướng. Sắp xếp ba số liệu theo thứ tự tăng dần để kiểm tra không có bạn nào bị trùng hoặc thiếu số liệu.
Thứ tự tăng dần: Nam 3 trận, An 5 trận, Bình 8 trận Đối chiếu lại đúng với thứ tự đề cho (An, Bình, Nam) trước khi ghi bảng
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1, không có sai sót.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 đủ nhanh cho bài đọc số liệu đơn giản; chỉ cần thêm bước kiểm tra chéo của Cách 2 khi biểu đồ gốc có nhiều đối tượng dễ nhầm.
Đáp số.Bảng: An 5 trận, Bình 8 trận, Nam 3 trận; biểu đồ cột có 3 cột cao 5, 8, 3 (trận).
Sai lầm thường gặp.Ghi nhầm số trận của Bình và An do đọc không đúng thứ tự các cột trong biểu đồ gốc.
🚀 Mở rộng.Nếu biết thêm số trận Nam đã xem trực tiếp trên sân so với qua ti vi, có thể tách thành biểu đồ cột kép cho mỗi bạn.
Bài 2 · Bài 5.7★★★Trang 62— Tính tỉ lệ phần trăm còn lại, quy đổi phần trăm sang số lượng từ một tổng cho trước
Bài 5.7 (trang 62). Biểu đồ Hình 5.1 cho biết tỉ lệ độc giả của báo điện tử Vnexpress ủng hộ phương án thiết kế cầu Trần Hưng Đạo, Hà Nội: Phương án 1 (Cầu dầm – cáp hỗn hợp) 7%, Phương án 2 (Cầu vòm kết hợp dây văng) 13%, Phương án 3 (Dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng lực kết hợp trụ tháp) 44%, còn lại không ủng hộ phương án nào. Biết rằng có 7 754 lượt độc giả tham gia bình chọn. a) Lập bảng thống kê cho biết số lượng bình chọn cho mỗi loại. b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê này.
Kiến thức cần nhớ
Tổng tỉ lệ % của mọi nhóm trong một tổng thể bằng 100%, nên nhóm còn lại = 100% trừ tổng các nhóm đã biết.
Số lượng ứng với một tỉ lệ % = tổng × tỉ lệ % (đổi % sang thập phân trước khi nhân).
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ cho 3 tỉ lệ (7%, 13%, 44%) và nói "còn lại không ủng hộ phương án nào" — phải tính tỉ lệ % của nhóm "còn lại" bằng cách lấy 100% trừ tổng ba tỉ lệ đã cho TRƯỚC KHI quy đổi sang số lượng người. Bẫy: quên tính nhóm "còn lại", chỉ lập bảng với 3 dòng thay vì 4 dòng.
1Cách 1. Tính tỉ lệ còn lại rồi nhân trực tiếp với tổng
Định hướng. Tính tỉ lệ % của nhóm còn lại, sau đó nhân từng tỉ lệ với 7 754 để ra số lượt bình chọn.
Tỉ lệ còn lại: 100%−(7%+13%+44%)=100%−64%=36% PA1: 7%×7754≈543; PA2: 13%×7754≈1008 PA3: 44%×7754≈3412; còn lại: 36%×7754≈2791 (lượt)
Vậy số lượt bình chọn khoảng 543; 1 008; 3 412; 2 791 (lượt), tổng xấp xỉ 7 754 lượt.
2Cách 2. Giữ phân số rồi mới làm tròn
Định hướng. Tính bằng phân số của 7 754 trước, chỉ làm tròn kết quả cuối để giảm sai số cộng dồn.
PA1: 7754×1007; PA2: 7754×10013 PA3: 7754×10044; còn lại: 7754×10036, rồi mới làm tròn từng kết quả đến hàng đơn vị
Vậy kết quả làm tròn trùng với Cách 1: 543; 1 008; 3 412; 2 791 (lượt).
3Cách 3. Kiểm tra chéo bằng tổng
Định hướng. Cộng bốn số lượng vừa tính để kiểm tra tổng có xấp xỉ 7 754 hay không.
543+1008+3412+2791=7754
Vậy tổng đúng bằng 7 754 lượt bình chọn ban đầu, xác nhận các số liệu ở Cách 1 là chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (giữ phân số rồi mới làm tròn) chính xác hơn Cách 1 khi phải làm tròn số lượt bình chọn, nên ưu tiên khi đi thi.
Đáp số.Tỉ lệ còn lại 36%; số lượt bình chọn: PA1 ≈ 543 lượt, PA2 ≈ 1 008 lượt, PA3 ≈ 3 412 lượt, còn lại ≈ 2 791 lượt (tổng đúng bằng 7 754 lượt); vẽ biểu đồ cột với 4 cột theo bốn giá trị trên.
Sai lầm thường gặp.Chỉ lập bảng với 3 phương án đã cho tỉ lệ, bỏ sót nhóm "còn lại không ủng hộ phương án nào" — làm bảng thống kê thiếu mất 36% dữ liệu.
🚀 Mở rộng.Nếu biết thêm số phiếu bầu cho từng phương án theo từng quý trong năm, có thể vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện xu hướng ủng hộ thay đổi theo thời gian.
Bài 3 · Bài 5.8★★Trang 62— Vẽ biểu đồ cột kép so sánh hai vùng theo ba cấp học
Bài 5.8 (trang 62). Bảng sau đây cho biết tỉ lệ đi học đúng tuổi ở các cấp học tại đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long (đơn vị %): Vùng – Tiểu học – THCS – THPT: Đồng bằng sông Hồng – 99 – 98,7 – 92,9; Đồng bằng sông Cửu Long – 98,5 – 87,2 – 63,9. (Theo Báo cáo điều tra các chỉ tiêu SDG về trẻ em và phụ nữ Việt Nam 2020 – 2021, UNICEF) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn dữ liệu cho trong bảng thống kê.
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ cột kép: mỗi nhóm (ở đây là cấp học) có 2 cột liền nhau ứng với 2 vùng, giúp so sánh trực tiếp mà không cần nhìn hai biểu đồ riêng.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có 2 vùng × 3 cấp học — đúng cấu trúc "so sánh 2 tập dữ liệu tương ứng theo từng đối tượng" (ở đây đối tượng là cấp học) mà biểu đồ cột kép xử lí, giống hệt Hoạt động 5b của SGK. Bẫy: vẽ ba biểu đồ cột đơn riêng lẻ cho từng cấp học thay vì gộp vào MỘT biểu đồ cột kép để dễ so sánh trực tiếp.
1Cách 1. Nhóm cột theo cấp học
Định hướng. Chọn trục nhóm là cấp học, mỗi nhóm vẽ 2 cột ứng với 2 vùng.
Nhóm Tiểu học: Đồng bằng sông Hồng 99%, Đồng bằng sông Cửu Long 98,5% Nhóm THCS: 98,7% và 87,2%; nhóm THPT: 92,9% và 63,9%
Vậy vẽ biểu đồ cột kép 3 nhóm (Tiểu học, THCS, THPT), mỗi nhóm 2 cột theo 2 vùng.
2Cách 2. Nhóm cột theo vùng
Định hướng. Chọn trục nhóm là vùng, mỗi nhóm vẽ 3 cột ứng với 3 cấp học.
Nhóm Đồng bằng sông Hồng: Tiểu học 99%, THCS 98,7%, THPT 92,9% Nhóm Đồng bằng sông Cửu Long: Tiểu học 98,5%, THCS 87,2%, THPT 63,9%
Vậy vẽ biểu đồ cột kép 2 nhóm (theo vùng), mỗi nhóm 3 cột theo 3 cấp học — vẫn đúng dữ liệu nhưng nhấn mạnh so sánh giữa các cấp học trong CÙNG một vùng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (nhóm theo cấp học) trực quan hơn khi mục tiêu là so sánh 2 vùng ở từng cấp học, nên ưu tiên dùng khi đề không chỉ rõ cách nhóm.
Đáp số.Biểu đồ cột kép 3 nhóm (Tiểu học, THCS, THPT), mỗi nhóm 2 cột: Đồng bằng sông Hồng (99; 98,7; 92,9) và Đồng bằng sông Cửu Long (98,5; 87,2; 63,9), đơn vị %.
Sai lầm thường gặp.Vẽ cột kép nhưng để thang trục tung bắt đầu từ 60% thay vì 0% khiến chiều cao cột bị phóng đại sai lệch trực quan — trục tung của biểu đồ cột luôn nên bắt đầu từ 0.
🚀 Mở rộng.So sánh THPT giữa hai vùng: 92,9% so với 63,9%, chênh lệch tới 29 điểm phần trăm — cho thấy khoảng cách tiếp cận giáo dục THPT đúng tuổi giữa hai vùng lớn hơn nhiều so với cấp Tiểu học (chỉ chênh 0,5 điểm phần trăm).
Bài 4 · Bài 5.9★★Trang 63— Chuyển đổi biểu đồ đoạn thẳng theo thời gian sang bảng và biểu đồ cột
Bài 5.9 (trang 63). Cho biểu đồ đoạn thẳng Hình 5.2 biểu diễn tỉ lệ trẻ em dưới 5 tuổi suy dinh dưỡng ở Việt Nam qua các năm: 2015: 14,1%; 2016: 13,9%; 2017: 13,4%; 2018: 13,2%; 2019: 12,2%; 2020: 11,5%; 2021: 11,2%. a) Lập bảng thống kê biểu diễn dữ liệu cho trong biểu đồ. b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.
Kiến thức cần nhớ
Đọc biểu đồ đoạn thẳng: giá trị tại mỗi điểm bằng tung độ của điểm đó theo vạch chia trục tung.
Khi số mốc thời gian còn ít (dưới khoảng 10), có thể chuyển qua lại giữa biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột.
🧠 Phân tích tư duy
Bảy mốc năm liên tiếp (2015–2021) với tỉ lệ % giảm dần đều — cùng dạng với Luyện tập 2 của SGK (chuyển đổi đoạn thẳng và cột khi số mốc còn ít, ở đây 7 mốc vẫn thuộc diện "ít" nên cột vẫn dùng được). Bẫy: đọc nhầm giá trị giữa hai năm liền kề vì các số liệu khá gần nhau (13,9% và 13,4%).
1Cách 1. Đọc trực tiếp tung độ từng điểm theo thứ tự năm
Định hướng. Đọc tung độ từng điểm theo đúng thứ tự năm 2015 đến 2021 rồi ghi vào bảng.
Vậy lập được bảng 7 dòng và vẽ được 7 cột theo đúng bảy giá trị này.
2Cách 2. Kiểm tra chéo bằng tính đơn điệu giảm dần
Định hướng. Xác nhận dữ liệu giảm dần đơn điệu qua từng năm để phát hiện điểm đọc sai (nếu có).
Mỗi năm sau đều có tỉ lệ thấp hơn năm liền trước: 14,1>13,9>13,4>13,2>12,2>11,5>11,2 Nếu khi đọc ra một giá trị nào cao hơn năm liền trước thì chắc chắn đã đọc nhầm điểm
Vậy dãy số liệu đọc được ở Cách 1 thoả đúng tính giảm dần, xác nhận không có điểm đọc sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 dùng để TỰ KIỂM TRA sau khi đọc bằng Cách 1, đặc biệt hữu ích khi các giá trị gần nhau như bài này (13,9% và 13,4%).
Đáp số.Bảng: 2015-14,1%; 2016-13,9%; 2017-13,4%; 2018-13,2%; 2019-12,2%; 2020-11,5%; 2021-11,2%; vẽ biểu đồ cột với 7 cột giảm dần theo đúng bảy giá trị trên.
Sai lầm thường gặp.Đọc nhầm giá trị năm 2016 (13,9%) thành giá trị năm 2017 (13,4%) do hai điểm liền kề gần nhau trên trục tung.
🚀 Mở rộng.Từ dữ liệu giảm dần đều này có thể ước lượng nếu xu hướng tiếp tục, tỉ lệ suy dinh dưỡng năm 2022 sẽ xấp xỉ 11,2% − 0,5% ≈ 10,7%, dù đây chỉ là ước lượng ngoại suy chứ không phải số liệu thật.
Bài 5 · Bài 5.10★★★Trang 63— Chọn trục nhóm khác nhau cho cùng một bảng hai chiều — cùng dạng với Bài 5.8 (SGK)
Bài 5.10 (trang 63). Thống kê số trận thắng của ba câu lạc bộ thành London là Arsenal, Chelsea, Tottenham Hotspur trong hai mùa giải 2020 – 2021, 2021 – 2022: Mùa giải – Arsenal – Chelsea – Tottenham Hotspur: 2020–2021 – 18 – 19 – 18; 2021–2022 – 22 – 21 – 22. a) Để so sánh số trận thắng của mỗi câu lạc bộ trong 2 mùa giải ta nên sử dụng biểu đồ nào? Vẽ biểu đồ đó. b) Để so sánh số trận thắng của ba câu lạc bộ trong mỗi mùa giải ta nên sử dụng biểu đồ nào? Vẽ biểu đồ đó.
Kiến thức cần nhớ
Bảng hai chiều có thể vẽ cột kép theo MỘT trong hai tiêu chí làm trục nhóm, tiêu chí còn lại làm các cột trong mỗi nhóm — chọn tiêu chí trùng với đối tượng cần so sánh trong câu hỏi.
🧠 Phân tích tư duy
Đây đúng cấu trúc bảng 3×2 (3 câu lạc bộ × 2 mùa giải) như Bài 5.8 phần SGK (2 quốc gia × 2 kì SEA Games) — cả hai ý đều dùng biểu đồ cột kép nhưng khác NHÓM: ý a) nhóm theo câu lạc bộ, ý b) nhóm theo mùa giải. Bẫy: nhầm lẫn hai cách nhóm vì cùng một bộ 6 số liệu.
1Cách 1. Xác định đối tượng cần so sánh theo đúng từ khoá của đề
Định hướng. Đọc kĩ từ khoá của từng ý để xác định trục nhóm cần chọn.
Ý a) "mỗi câu lạc bộ" qua 2 mùa → trục nhóm là câu lạc bộ (Arsenal, Chelsea, Tottenham), mỗi nhóm 2 cột (2020-2021; 2021-2022) Ý b) "ba câu lạc bộ trong mỗi mùa" → trục nhóm là mùa giải, mỗi nhóm 3 cột (Arsenal, Chelsea, Tottenham)
Vậy a) và b) đều dùng biểu đồ cột kép nhưng nhóm cột theo hai tiêu chí khác nhau.
2Cách 2. Liên hệ trực tiếp với Bài 5.8 (SGK)
Định hướng. Đối chiếu với Bài 5.8 (SGK) đã giải cùng dạng bảng hai chiều để suy ra ngay cách nhóm tương ứng.
Bài 5.8 (SGK): ý a) nhóm theo quốc gia, ý b) nhóm theo năm — cùng nguyên tắc "nhóm theo đối tượng cần so sánh" Áp dụng tương tự: ý a) nhóm theo câu lạc bộ, ý b) nhóm theo mùa giải
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1, không cần lập luận lại từ đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn hơn vì bám sát đúng từ khoá "mỗi câu lạc bộ" và "ba câu lạc bộ trong mỗi mùa" của đề; Cách 2 chỉ nên dùng để kiểm tra lại kết luận.
Đáp số.a) Cột kép nhóm theo câu lạc bộ: Arsenal (18; 22), Chelsea (19; 21), Tottenham Hotspur (18; 22). b) Cột kép nhóm theo mùa giải: 2020–2021 (Arsenal 18, Chelsea 19, Tottenham 18), 2021–2022 (Arsenal 22, Chelsea 21, Tottenham 22).
Sai lầm thường gặp.Vẽ một biểu đồ duy nhất dùng chung cho cả hai ý — sai vì mỗi ý cần một cách nhóm cột khác nhau để làm nổi bật đúng đối tượng cần so sánh.
🚀 Mở rộng.Nếu có số trận thắng của cả 4 mùa giải liên tiếp cho mỗi câu lạc bộ, biểu đồ đoạn thẳng (mỗi câu lạc bộ một đường) sẽ cho thấy rõ xu hướng phong độ hơn là cột kép.
Bài 6 · Bài 5.11★Trang 64— Nhận biết dấu hiệu chọn biểu đồ đoạn thẳng cho dữ liệu theo thời gian dài, nhiều mốc
Bài 5.11 (trang 64). Để tìm hiểu về tốc độ tăng dân số Việt Nam, Tuấn đã thu thập số liệu về số dân trong các năm từ 1945 đến nay. Tuấn nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn? Tại sao?
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ tranh: mỗi biểu tượng ứng với một số lượng nhất định, phù hợp khi dữ liệu là số nguyên, số loại và số liệu không quá lớn.
Biểu đồ cột (đơn/kép): so sánh số liệu giữa các đối tượng khác nhau, hoặc giữa hai tập dữ liệu tương ứng theo từng đối tượng.
Biểu đồ đoạn thẳng: biểu diễn sự THAY ĐỔI của một đại lượng theo THỜI GIAN (hoặc đại lượng đóng vai trò thời gian).
Biểu đồ hình quạt tròn: biểu diễn TỈ LỆ của các phần trong một tổng thể (tổng các tỉ lệ luôn bằng 100%).
🧠 Phân tích tư duy
Từ khoá "tốc độ tăng dân số" cho thấy mục tiêu là thấy XU HƯỚNG thay đổi theo thời gian, còn khoảng thời gian "1945 đến nay" (khoảng 80 năm) chắc chắn có rất nhiều mốc quan sát — đúng hai dấu hiệu của biểu đồ đoạn thẳng đã học ở Hoạt động 3, Hoạt động 4 (SGK). Bẫy: chỉ trả lời "đoạn thẳng" mà không giải thích được cả hai lí do (thời gian và số mốc nhiều).
1Cách 1. Đối chiếu từ khoá "tốc độ tăng" với định nghĩa
Định hướng. Kiểm tra xem yêu cầu của đề có mang dấu hiệu "thay đổi theo thời gian" hay không.
"Tốc độ tăng dân số" nghĩa là cần thấy dân số THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN qua từng năm Đây đúng là dấu hiệu của biểu đồ đoạn thẳng
Vậy nên dùng biểu đồ đoạn thẳng.
2Cách 2. Đối chiếu số lượng mốc thời gian
Định hướng. Ước lượng số mốc thời gian cần thống kê từ 1945 đến nay để đối chiếu với tiêu chí đã học ở Hoạt động 4.
Khoảng thời gian 1945 đến nay dài khoảng 80 năm, số mốc thống kê (theo từng năm hoặc từng đợt tổng điều tra dân số) chắc chắn nhiều hơn vài chục mốc Theo tiêu chí đã học: số mốc thời gian nhiều thì nên dùng biểu đồ đoạn thẳng
Vậy củng cố thêm kết luận nên dùng biểu đồ đoạn thẳng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Kết hợp cả hai lí do (Cách 1 và Cách 2) trong một câu trả lời là chắc chắn nhất khi đi thi, vì đề hỏi "tại sao" nghĩa là cần giải thích đủ ý.
Đáp số.Tuấn nên dùng biểu đồ đoạn thẳng, vì số dân là đại lượng thay đổi theo THỜI GIAN và số mốc quan sát từ 1945 đến nay rất NHIỀU.
Sai lầm thường gặp.Chỉ trả lời "biểu đồ đoạn thẳng" mà không nêu lí do — bài yêu cầu "tại sao" nên câu trả lời thiếu giải thích sẽ không trọn vẹn.
🚀 Mở rộng.Cùng lập luận, số liệu GDP Việt Nam qua các năm hay nhiệt độ trung bình toàn cầu theo năm cũng nên biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 7 · Bài 5.12★★Trang 64— Vẽ biểu đồ cột từ bảng số liệu và chuyển sang biểu đồ tỉ lệ khi đổi yêu cầu
Bài 5.12 (trang 64). Kết quả khảo sát tiếng Anh tại khối 8 của một trường THCS như sau: Bắt đầu (Beginner) 40 học sinh, Sơ cấp (Elementary) 70 học sinh, Trung cấp (Intermediate) 80 học sinh, Trên trung cấp (Upper Intermediate) 10 học sinh. a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên. b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ học sinh ở từng trình độ tiếng Anh so với tổng số học sinh thì nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn?
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ tranh: mỗi biểu tượng ứng với một số lượng nhất định, phù hợp khi dữ liệu là số nguyên, số loại và số liệu không quá lớn.
Biểu đồ cột (đơn/kép): so sánh số liệu giữa các đối tượng khác nhau, hoặc giữa hai tập dữ liệu tương ứng theo từng đối tượng.
Biểu đồ đoạn thẳng: biểu diễn sự THAY ĐỔI của một đại lượng theo THỜI GIAN (hoặc đại lượng đóng vai trò thời gian).
Biểu đồ hình quạt tròn: biểu diễn TỈ LỆ của các phần trong một tổng thể (tổng các tỉ lệ luôn bằng 100%).
🧠 Phân tích tư duy
Ý a) chỉ là vẽ cột trực tiếp theo 4 giá trị đã cho. Ý b) đổi từ khoá "số lượng" sang "tỉ lệ … so với tổng số" — đúng dấu hiệu quen thuộc dẫn tới biểu đồ hình quạt tròn, lặp lại kiểu bài đã gặp ở Hoạt động 5a, Ví dụ 2a (SGK).
1Cách 1. Vẽ cột trực tiếp rồi đối chiếu từ khoá cho ý b)
Định hướng. Vẽ cột theo 4 giá trị đã cho; với ý b) đối chiếu từ khoá "tỉ lệ … so với tổng số".
Vẽ 4 cột cao 40; 70; 80; 10 (học sinh) ứng với 4 trình độ Ý b) có từ khoá "tỉ lệ … so với tổng số" → đối chiếu với biểu đồ hình quạt tròn
Vậy a) vẽ được biểu đồ cột; b) nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
2Cách 2. Tính thử tổng để chứng minh hướng chọn ở ý b)
Định hướng. Tính tổng số học sinh rồi hình dung việc quy đổi mỗi trình độ sang tỉ lệ % của tổng đó.
Tổng số học sinh: 40+70+80+10=200 (bạn) Có thể quy đổi mỗi trình độ sang tỉ lệ % của 200 học sinh — đúng là việc biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tốt nhất
Vậy chứng minh thêm vì sao ý b) nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 đủ nhanh cho câu hỏi chọn loại biểu đồ; chỉ cần dùng thêm Cách 2 khi đề yêu cầu tính cụ thể tỉ lệ %.
Đáp số.a) Biểu đồ cột 4 cột cao 40, 70, 80, 10 (học sinh) ứng với 4 trình độ. b) Nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Sai lầm thường gặp.Dùng biểu đồ hình quạt tròn ngay cho ý a) dù đề đã yêu cầu rõ "vẽ biểu đồ cột" — không đọc kĩ yêu cầu của từng ý.
🚀 Mở rộng.Tính cụ thể tỉ lệ % cho ý b): Bắt đầu 20%, Sơ cấp 35%, Trung cấp 40%, Trên trung cấp 5% (tổng 100%) — đúng dạng bài tính % như Ví dụ 2 (SGK).
Bài 8 · Bài 5.13★★Trang 64— Đánh giá tính khả thi của biểu đồ tranh khi số liệu lớn và gần bằng nhau
Bài 5.13 (trang 64). Bảng thống kê sau cho biết số lượng di sản thế giới của 5 quốc gia đứng đầu tính đến tháng 8 năm 2021: Ý 58, Trung Quốc 56, Đức 51, Tây Ban Nha 49, Pháp 49. (Theo Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hoá Liên hợp quốc UNESCO) a) Có nên dùng biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên? Tại sao? b) Nên sử dụng biểu đồ nào để biểu diễn? Vẽ biểu đồ đó.
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ tranh: mỗi biểu tượng ứng với một số lượng nhất định, phù hợp khi dữ liệu là số nguyên, số loại và số liệu không quá lớn.
Biểu đồ cột (đơn/kép): so sánh số liệu giữa các đối tượng khác nhau, hoặc giữa hai tập dữ liệu tương ứng theo từng đối tượng.
Biểu đồ đoạn thẳng: biểu diễn sự THAY ĐỔI của một đại lượng theo THỜI GIAN (hoặc đại lượng đóng vai trò thời gian).
Biểu đồ hình quạt tròn: biểu diễn TỈ LỆ của các phần trong một tổng thể (tổng các tỉ lệ luôn bằng 100%).
🧠 Phân tích tư duy
Năm số liệu đều xấp xỉ 50, khá lớn và khá GẦN NHAU (58, 56, 51, 49, 49) — nếu vẽ biểu đồ tranh sẽ phải dùng thang giá trị nhỏ (để phân biệt được các số gần nhau) dẫn tới phải vẽ RẤT NHIỀU biểu tượng gần bằng nhau, không có ý nghĩa trực quan. Bẫy: chỉ dựa vào "số liệu lớn" để loại biểu đồ tranh mà quên thêm lí do "số liệu gần nhau, cần độ chính xác cao khi so sánh".
1Cách 1. Thử chọn thang biểu đồ tranh rồi kiểm tra tính khả thi
Định hướng. Thử chọn một thang biểu đồ tranh đủ nhỏ để phân biệt được các số liệu gần nhau, rồi xem số biểu tượng cần vẽ có hợp lí không.
Muốn phân biệt được chênh lệch chỉ 2 đơn vị (49 và 51) thì mỗi biểu tượng phải ứng với 1 di sản Khi đó riêng nước Ý (58 di sản) đã cần vẽ 58 biểu tượng
Vậy số biểu tượng quá nhiều, không nên dùng biểu đồ tranh.
2Cách 2. Đối chiếu với Nhận xét đã học kết hợp đặc điểm dữ liệu
Định hướng. Kết hợp tiêu chí "nhiều biểu tượng thì nên dùng cột" với đặc điểm số liệu gần nhau cần so sánh chính xác.
Theo Nhận xét (trang 93): khi phải vẽ nhiều biểu tượng thì nên dùng biểu đồ cột Số liệu ở đây (49 đến 58) gần nhau, cần biểu đồ thể hiện chính xác từng đơn vị — biểu đồ cột làm tốt việc này hơn tranh
Vậy nên dùng biểu đồ cột.
3Cách 3. So sánh với Luyện tập 1 (SGK) đã giải tương tự
Định hướng. Liên hệ với Luyện tập 1 (Bảng 5.1: 120, 344, 45 con) đã lập luận về tính khả thi của biểu đồ tranh.
Luyện tập 1 đã kết luận: số liệu càng lớn thì biểu đồ tranh càng cần nhiều biểu tượng, kém phù hợp Ở đây số liệu tuy nhỏ hơn (49-58) nhưng lại rất GẦN NHAU, nên nếu dùng tranh thì thang giá trị phải nhỏ (bằng 1), kéo theo vẫn phải vẽ rất nhiều biểu tượng
Vậy cùng kết luận: nên dùng biểu đồ cột.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (thử chọn thang rồi chỉ ra số biểu tượng quá lớn) là lập luận thuyết phục và cụ thể nhất khi đề hỏi "tại sao".
Đáp số.a) Không nên dùng biểu đồ tranh, vì số liệu đều khá lớn (49 đến 58) và khá gần nhau nên phải vẽ rất nhiều biểu tượng mới phân biệt được, mất đi tính trực quan. b) Nên dùng biểu đồ cột; vẽ 5 cột cao 58, 56, 51, 49, 49 ứng với Ý, Trung Quốc, Đức, Tây Ban Nha, Pháp.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng "số liệu càng lớn thì càng nên dùng biểu đồ tranh cho sinh động" — sai, số liệu càng lớn và càng gần nhau thì biểu đồ tranh càng khó vẽ chính xác và khó so sánh.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ so sánh Tây Ban Nha và Pháp (cùng 49 di sản), biểu đồ cột với hai cột bằng nhau về chiều cao thể hiện rất rõ hai nước này XẾP ĐỒNG HẠNG, điều mà biểu đồ tranh khó thể hiện chính xác.
