Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Định hướng. Cộng tổng số viên bi ba màu, đếm số viên bi trắng rồi lập tỉ số.

Vậy xác suất để Việt lấy được viên bi trắng là $\frac{17}{45}$.

Định hướng. Tính xác suất của hai màu xanh, đỏ rồi dùng tổng xác suất ba màu bằng 1 để suy ra xác suất màu trắng.

Vậy $P($trắng$)=\frac{17}{45}$, khớp Cách 1.

Định hướng. Nhận xét bi trắng là nhóm nhiều nhất trong ba nhóm để ước lượng xác suất lớn hơn 1/3, rồi tính chính xác bằng tỉ số.

Vậy $P($trắng$)=\frac{17}{45}$, khớp hai cách trên và phù hợp với ước lượng ban đầu.

Nhận xét. So sánh nhanh nhóm nhiều nhất/ít nhất với mốc 1/3 (khi có 3 nhóm) giúp phát hiện sớm nếu tính sai đáp số.

Định hướng. Liệt kê đủ 11 số từ 10 đến 20, lọc theo từng tính chất.

Vậy ba xác suất cần tìm là $\frac{4}{11}$, $\frac{5}{11}$, $\frac{3}{11}$.

Định hướng. Với câu a), loại các hợp số và số chẵn trước. Với câu b), dùng quy tắc xen kẽ chẵn-lẻ trong dãy liên tiếp. Với câu c), liệt kê bội của 4.

Vậy kết quả khớp Cách 1: $\frac{4}{11}$, $\frac{5}{11}$, $\frac{3}{11}$.

Định hướng. Kiểm tra câu b) bằng biến cố đối 'số chẵn'; kiểm tra câu a) và c) bằng cách đếm phần bù.

Vậy ba kết quả đều khớp: $\frac{4}{11}$, $\frac{5}{11}$, $\frac{3}{11}$.

Nhận xét. Dùng biến cố đối cho cả ba câu là cách kiểm tra chéo toàn diện, phát hiện ngay nếu liệt kê ở Cách 1 bị thiếu hoặc thừa.