Bài 58. Luyện tập chung

Định hướng. Từ m đổi ra dm thêm 1 chữ số 0, từ m đổi ra cm thêm 2 chữ số 0, từ dm đổi ra cm thêm 1 chữ số 0; chiều ngược lại thì bớt đi đúng số chữ số 0 đó.

Vậy a) $3$ dm $=30$ cm; $6$ dm $=60$ cm; $3$ m $=30$ dm; $6$ m $=60$ dm; $3$ m $=300$ cm; $6$ m $=600$ cm. b) $200$ cm $=2$ m; $500$ cm $=5$ m; $20$ dm $=2$ m; $50$ dm $=5$ m.

Định hướng. Với những phép đổi hai bậc (m sang cm), đổi lần lượt qua dm rồi mới ra cm, tách thành hai bước nhỏ thay vì thêm liền hai số 0, để chắc chắn không đếm nhầm số chữ số 0.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 ở mọi ý.

Nhận xét. Cách này chậm hơn nhưng ít nhầm số chữ số 0 hơn khi mới học đổi đơn vị.

Định hướng. Đếm số cọc trên đoạn AB rồi bớt 1 để ra số khoảng cách (mỗi khoảng cách dài 1 m); làm tương tự cho BC và CD, sau đó cộng ba đoạn lại để ra độ dài cây cầu.

Vậy a) chiều dài đoạn AB là 9 m. b) độ dài cây cầu là 21 m.

Định hướng. Thay vì đếm rồi bớt 1, tưởng tượng đi bộ từ cọc đầu đến cọc cuối, mỗi lần bước sang cọc kế tiếp cộng thêm 1 m; số lần bước chính là độ dài đoạn đó, kết quả phải giống Cách 1.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: AB $=9$ m, cây cầu dài $21$ m.

Nhận xét. Đếm bước đi từng mét chính là phép cộng liên tiếp giải thích vì sao 'số cọc bớt 1' lại ra đúng số mét.

Định hướng. Vì 8 dm và 9 dm là hai vạch lớn liền kề, cách nhau đúng 1 dm, nên vạch A (liền sau 9 dm) cũng cách 9 dm đúng 1 dm; cứ thế cộng thêm 1 dm để ra vạch B rồi vạch C.

Vậy vạch A chỉ $10$ dm, vạch B chỉ $11$ dm, vạch C chỉ $12$ dm.

Định hướng. Vạch $8$ dm là vạch lớn thứ nhất trong dãy đang xét; đếm xem A, B, C là vạch lớn thứ mấy kể từ đó rồi cộng thẳng số dm tương ứng vào $8$ dm, không cần cộng dần từng bước.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: A $=10$ dm, B $=11$ dm, C $=12$ dm.

Nhận xét. Cách này tiện khi vạch cần tìm ở xa mốc đã biết, khỏi phải cộng từng bước một.

Định hướng. Quãng đường còn lại bằng tổng quãng đường trừ đi quãng đường ô tô đã đi, nên lấy $50$ km trừ đi $25$ km.

Vậy từ trạm dừng nghỉ còn cách điểm đến $25$ km.

Định hướng. Nhận xét $50=25+25$, tức cả quãng đường vừa đúng gấp đôi quãng đường đã đi, nên quãng đường còn lại cũng phải bằng đúng quãng đường đã đi.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: còn cách điểm đến $25$ km.

Nhận xét. Cách này chỉ nhanh khi nhận ra tổng quãng đường gấp đôi quãng đường đã đi; không phải bài nào cũng có quan hệ đặc biệt như vậy, Cách 1 dùng được cho mọi trường hợp.

Định hướng. Đếm xem đổi qua mấy bậc đơn vị liền kề để biết thêm/bớt đúng số chữ số 0: dm→cm và m→dm là 1 bậc (1 số 0); m→cm là 2 bậc (2 số 0); km→m là 3 bậc (3 số 0).

Vậy a) $7$ dm $=70$ cm; $8$ m $=80$ dm; $9$ m $=900$ cm; $60$ cm $=6$ dm; $600$ cm $=6$ m; $50$ dm $=5$ m. b) $1$ km $=1000$ m; $1000$ m $=1$ km.

Định hướng. Nhận ra $600$ cm và $60$ cm chỉ khác nhau đúng một chữ số 0 ở cuối, nên nếu đã biết $60$ cm $=6$ dm thì $600$ cm phải gấp 10 lần, tức $600$ cm $=60$ dm $=6$ m — kiểm tra chéo bằng cách quy về cùng một đơn vị trung gian.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $600$ cm $=6$ m.

Nhận xét. Cách này giúp kiểm tra lại đáp số bằng một đường tính khác, tránh nhầm số chữ số 0.

Định hướng. Quan sát hình xác định đúng ba cạnh có hàng rào (18 m, 18 m, 35 m) rồi cộng lần lượt từ trái sang phải.

Vậy vườn hoa đã được làm $71$ m hàng rào.

Định hướng. Hai cạnh xiên dài bằng nhau (đều 18 m) nên cộng gộp chúng trước bằng một phép nhân hoặc cộng đôi, sau đó mới cộng thêm cạnh đáy 35 m — tính nhanh hơn cộng lần lượt ba số.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $71$ m hàng rào.

Nhận xét. Gộp hai số bằng nhau trước giúp phép cộng gọn hơn, đặc biệt hữu ích khi hình có nhiều cạnh bằng nhau.

Định hướng. Đếm số ô vuông từ M đến từng tàu theo đúng hàng hoặc cột chứa cả hai điểm, nhân với $5$ km để ra khoảng cách thật, rồi so với tầm nhìn $10$ km.

Vậy a) có nhìn thấy tàu A. b) có nhìn thấy tàu B. c) không nhìn thấy tàu C.

Định hướng. Thay vì nhân, cộng dồn 5 km cho mỗi ô vuông đi qua từ M đến từng tàu, dừng lại đúng khi tới tàu để đọc ra khoảng cách — cách làm này giống hệt đo từng đoạn trên lưới.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: nhìn thấy tàu A và tàu B, không nhìn thấy tàu C.

Nhận xét. Cộng dồn chính là cách tính khác của phép nhân, dùng để kiểm tra lại Cách 1.

Định hướng. Đổi độ dài ba xe sang đề-xi-mét, sau đó với mỗi xe tìm thùng hàng có độ dài không vượt quá xe và gần bằng xe nhất.

Vậy xếp thùng Chuối lên xe A, thùng Bắp cải lên xe B, thùng Thanh long lên xe C.

Định hướng. Xếp độ dài ba xe theo thứ tự tăng dần và độ dài ba thùng theo thứ tự tăng dần, rồi ghép xe bé nhất với thùng bé nhất, xe lớn nhất với thùng lớn nhất — xe càng dài thì thùng xếp lên cũng càng dài.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: xe A—Chuối, xe B—Bắp cải, xe C—Thanh long.

Nhận xét. Ghép theo đúng thứ tự tăng dần là cách làm nhanh, không cần thử từng cặp một như Cách 1.

Định hướng. Đoạn AC (cả đoàn tàu, $99$ m) bằng đoạn AB (cây cầu, $54$ m) cộng đoạn BC (cần tìm), nên lấy AC trừ đi AB sẽ ra BC.

Vậy điểm C còn cách điểm B $45$ m.

Định hướng. Sau khi tìm được BC bằng phép trừ, lấy AB cộng với BC vừa tìm được, nếu ra đúng $99$ m (bằng đoạn AC) thì kết quả trừ ở Cách 1 là chính xác.

Vậy kết quả $BC=45$ m ở Cách 1 là đúng, vì cộng lại vừa khít $99$ m.

Nhận xét. Đây là cách thử lại bằng phép cộng ngược với phép trừ đã dùng, giúp chắc chắn không tính sai.