Bài 1 · Khám phá★Trang 70— Gấp một số lên một số lần (giới thiệu quy tắc)
Khám phá (trang 70). Việt có 6 quả táo. Số táo của Mai gấp 4 lần số táo của Việt. Hỏi Mai có bao nhiêu quả táo?
Kiến thức cần nhớ
Muốn gấp một số lên một số lần, ta lấy số đó nhân với số lần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số táo của Việt là 6 quả và số táo của Mai “gấp 4 lần” số táo của Việt — nghĩa là lấy 6 nhân với 4, không phải cộng thêm 4.
1Cách 1. Nhân trực tiếp theo quy tắc
Định hướng. Số táo của Mai gấp 4 lần số táo của Việt nên lấy số táo của Việt nhân với 4.
Số quả táo của Mai là: 6×4=24 (quả)
Vậy Mai có 24 quả táo.
2Cách 2. Cộng liên tiếp bốn số hạng bằng nhau
Định hướng. Gấp 4 lần nghĩa là số táo của Việt được lấy liên tiếp 4 lần rồi cộng lại.
Số quả táo của Mai là: 6+6+6+6=24 (quả)
Vậy cộng liên tiếp cũng cho 24 quả táo, khớp với Cách 1 vì 6×4=6+6+6+6.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhân trực tiếp): nhanh và không phải cộng nhiều số hạng, đặc biệt khi số lần gấp lớn.
Đáp số.24 quả táo.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nhầm “gấp 4 lần” thành “thêm 4 đơn vị” nên tính 6+4=10 (quả) — nhầm phép cộng với phép nhân do không phân biệt hai kiểu câu hỏi.
🚀 Mở rộng.Nếu số táo của Mai gấp 5 lần số táo của Việt thì Mai có bao nhiêu quả táo?
Bài 2 · Hoạt động 1★★Trang 70— Điền bảng: thêm một số đơn vị và gấp một số lần
Hoạt động 1 (trang 70). Số ?
Số đã cho
4
7
11
8
9
Thêm vào số đã cho 8 đơn vị
12
?
?
?
?
Gấp 8 lần số đã cho
32
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Thêm 8 đơn vị vào một số: lấy số đó cộng với 8.
Gấp 8 lần một số: lấy số đó nhân với 8.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có ba dòng: Số đã cho, Thêm vào số đã cho 8 đơn vị (làm phép cộng với 8), Gấp 8 lần số đã cho (làm phép nhân với 8). Cột đầu đã có mẫu (4+8=12, 4×8=32) để đối chiếu cách làm.
1Cách 1. Tính trực tiếp theo quy tắc cộng và nhân
Định hướng. Ở mỗi cột, lấy số đã cho cộng với 8 để được dòng “Thêm 8 đơn vị”, lấy số đã cho nhân với 8 để được dòng “Gấp 8 lần”.
Vậy bảng được điền đầy đủ: 15, 19, 16, 17 (dòng thêm 8 đơn vị) và 56, 88, 64, 72 (dòng gấp 8 lần).
2Cách 2. Tách số đã cho thành chục và đơn vị rồi nhân từng phần (kiểm tra dòng gấp 8 lần)
Định hướng. Với những số có hai chữ số như 11, tách thành chục và đơn vị rồi nhân riêng từng phần với 8, sau đó cộng lại — đây là cách khác bản chất so với nhân thẳng cả số.
11×8=(10+1)×8=10×8+1×8=80+8=88 9×8=9×8 (số có một chữ số, tách chục-đơn vị không cần thiết, giữ nguyên =72)
Vậy cách tách chục-đơn vị cũng cho 11×8=88, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính trực tiếp): áp dụng đúng một quy tắc cộng/nhân cho từng cột, nhanh và không nhầm lẫn.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nhầm hai dòng cho nhau, đem số đã cho nhân với 8 rồi ghi vào dòng “Thêm 8 đơn vị” (ví dụ ghi 56 vào ô thêm 8 đơn vị của số 7) — do đọc lướt không phân biệt “thêm” (cộng) với “gấp” (nhân).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thành “gấp 9 lần số đã cho” thì các số trong bảng sẽ đổi thành bao nhiêu?
Bài 3 · Hoạt động 2★★Trang 70— Nối số với phép tính rồi tính kết quả (thêm đơn vị hoặc gấp lần)
Hoạt động 2 (trang 70). Số ? Mỗi số ở cột trái đi theo một đường tới một phép tính: 10 — gấp 5 lần — 50 (mẫu); 7 — thêm 5 đơn vị — ?; 15 — gấp 4 lần — ?; 6 — thêm 8 đơn vị — ?
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một số nối với phép tính nào, thử tính rồi so sánh với kết quả đã biết (nếu có) hoặc tính tất cả rồi chọn theo nghĩa của đề.
🧠 Phân tích tư duy
Có 4 số (10, 7, 6, 15) và 4 phép tính (thêm 5 đơn vị, gấp 4 lần, gấp 5 lần, thêm 8 đơn vị), mỗi số chỉ nối với đúng một phép tính. Đề đã cho sẵn một kết quả (50) để dò ngược ra số nối với “gấp 5 lần”.
1Cách 1. Tính từng số theo từng phép tính rồi ghép cặp hợp lý
Định hướng. Lần lượt thử: 10 gấp 5 lần được bao nhiêu, có khớp với 50 đã cho không; các số còn lại nối với phép tính còn thiếu.
10×5=50 (khớp với kết quả 50 đã cho) nên 10 nối với “gấp 5 lần” 7+5=12 nên 7 nối với “thêm 5 đơn vị” 15×4=60 nên 15 nối với “gấp 4 lần” 6+8=14 nên 6 nối với “thêm 8 đơn vị”
Vậy nối đúng: 10—gấp 5 lần—50; 7—thêm 5 đơn vị—12; 15—gấp 4 lần—60; 6—thêm 8 đơn vị—14.
2Cách 2. Tính ngược từ kết quả 50 đã cho để xác nhận
Định hướng. Kết quả 50 đã có sẵn trên sơ đồ; lấy 50 chia cho từng số xem có ra đúng 5 lần hay không để tìm số nối với “gấp 5 lần”, sau đó làm tương tự phần còn lại.
50:5=10 nên số gấp 5 lần để được 50 chính là 10 (khớp Cách 1) Với ba số và ba phép tính còn lại, thử lần lượt: 15×4=60, 7+5=12, 6+8=14 đều đúng.
Vậy tính ngược từ 50 cũng xác nhận đúng bốn cặp nối như Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính xuôi từng số): không phụ thuộc việc đề có cho sẵn kết quả 50 hay không, luôn làm được với mọi sơ đồ nối tương tự.
Đáp số.10—gấp 5 lần—50; 7—thêm 5 đơn vị—12; 15—gấp 4 lần—60; 6—thêm 8 đơn vị—14.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nối 15 với “thêm 5 đơn vị” vì thấy số 5 xuất hiện trong cả “gấp 5 lần” và số 15, nối theo cảm tính chứ không tính thử — thêm 5 đơn vị vào 15 chỉ được 20 chứ không khớp phép tính nào đang thiếu.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm số 20 và phép tính “gấp 3 lần” vào sơ đồ thì 20 nối với kết quả nào?
Bài 5 · Luyện tập · Bài 1★Trang 71— Tính theo sơ đồ mũi tên: thêm đơn vị hoặc gấp lần
Luyện tập · Bài 1 (trang 71). Số ? a) 3 gấp 4 lần thì được bao nhiêu? b) 3 thêm 4 đơn vị thì được bao nhiêu? c) 6 gấp 5 lần thì được bao nhiêu? d) 6 thêm 5 đơn vị thì được bao nhiêu?
Kiến thức cần nhớ
Gấp một số lên một số lần: lấy số đó nhân với số lần.
Thêm một số đơn vị vào một số: lấy số đó cộng với số đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phần dùng chung hai số 3 và 6 nhưng khác phép tính: a), c) là “gấp ... lần” (phép nhân); b), d) là “thêm ... đơn vị” (phép cộng) — phải đọc kỹ từng phần để không nhầm phép tính.
1Cách 1. Tính trực tiếp theo quy tắc cộng và nhân
Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc cho từng phần: “gấp” thì nhân, “thêm” thì cộng.
a) 3×4=12 b) 3+4=7 c) 6×5=30 d) 6+5=11
Vậy các số cần điền lần lượt là 12, 7, 30, 11.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân đã học (đối chiếu phần gấp lần)
Định hướng. Với hai phần “gấp ... lần” (a, c), có thể nhớ lại bảng nhân đã học để dò ra kết quả mà không cần đặt phép nhân.
a) Trong bảng nhân 3: 3×4=12 c) Trong bảng nhân 6: 6×5=30
Vậy dò bảng nhân cũng cho đúng 12 và 30, khớp với Cách 1; hai phần thêm đơn vị (b, d) vẫn tính bằng phép cộng như trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính trực tiếp theo quy tắc): áp dụng chắc chắn cho cả bốn phần, không phụ thuộc trí nhớ bảng nhân.
Đáp số.a) 12. b) 7. c) 30. d) 11.
Sai lầm thường gặp.Có bạn làm câu b) bằng cách nhân 3×4=12 vì vừa làm câu a) xong nên lặp lại phép nhân, quên đọc lại đề câu b) là “thêm 4 đơn vị” (phải cộng).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thành “3 gấp 6 lần” thì kết quả là bao nhiêu? So sánh với câu a).
Bài 6 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 71— Đúng, Sai: phân biệt thêm đơn vị và gấp lần
Luyện tập · Bài 2 (trang 71). Đ, S ? a) 7 gấp 9 lần thì được 63 (Đ) — 7 thêm 9 đơn vị thì được 63 (S) (mẫu, sách đã cho sẵn hai đáp án này). b) 8 thêm 5 đơn vị thì được 13 ? 8 gấp 5 lần thì được 13 ? c) 16 gấp 3 lần thì được 32 ? 16 gấp 2 lần thì được 32 ? d) 24 gấp 3 lần thì được 72 ? 24 thêm 3 đơn vị thì được 72 ?
Kiến thức cần nhớ
Tính cả hai phép tính (cộng và nhân) rồi so sánh với số đã cho để xác định Đúng/Sai.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phần cho một số và hai nhận định (một “gấp ... lần”, một “thêm ... đơn vị”) cùng dẫn tới một kết quả; phải tính cả hai phép rồi so sánh với kết quả đã cho để biết nhận định nào Đúng, nhận định nào Sai — không thể chỉ đúng cả hai vì hai phép tính khác nhau ra hai kết quả khác nhau.
1Cách 1. Tính trực tiếp rồi so sánh với kết quả đã cho
Định hướng. Với mỗi phần, tính cả phép cộng và phép nhân của số đã cho, rồi so khớp với kết quả in sẵn (63, 13, 32, 72) để chọn Đ hoặc S.
a) 7×9=63 (khớp 63) nên “gấp 9 lần” là Đ; 7+9=16 (không khớp 63) nên “thêm 9 đơn vị” là S b) 8+5=13 (khớp 13) nên “thêm 5 đơn vị” là Đ; 8×5=40 (không khớp 13) nên “gấp 5 lần” là S c) 16×3=48 (không khớp 32) nên “gấp 3 lần” là S; 16×2=32 (khớp 32) nên “gấp 2 lần” là Đ d) 24×3=72 (khớp 72) nên “gấp 3 lần” là Đ; 24+3=27 (không khớp 72) nên “thêm 3 đơn vị” là S
Sơ đồ đã điền Đ, S:
Vậy b) Đ – S; c) S – Đ; d) Đ – S (theo đúng thứ tự hai nhận định trong đề).
2Cách 2. Tính ngược từ kết quả đã cho
Định hướng. Lấy kết quả đã cho (13, 32, 72) trừ hoặc chia ngược cho số ban đầu để xem phép tính nào khớp, khỏi phải thử cả hai chiều xuôi.
b) 13−8=5 nên đúng là “thêm 5 đơn vị” (13:8 không phải số tự nhiên nên loại phép nhân) c) 32:16=2 nên đúng là “gấp 2 lần” (32−16=16 không khớp thêm 3 lần) d) 72:24=3 nên đúng là “gấp 3 lần” (72−24=48 khác 3 nên “thêm 3 đơn vị” sai)
Vậy tính ngược từ kết quả cũng xác nhận đúng b) Đ–S; c) S–Đ; d) Đ–S, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính trực tiếp rồi so khớp): áp dụng đều cho mọi phần, không cần nhớ bảng chia để tính ngược.
Đáp số.a) Đ – S (mẫu). b) Đ – S. c) S – Đ. d) Đ – S.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy số 5 trong “thêm 5 đơn vị” và số 13 gần với 8+5 liền chọn Đ mà không tính 8×5 để chắc chắn phép còn lại là S — làm tắt dễ chọn nhầm khi số liệu na ná nhau như ở câu c) (32 vừa đúng bằng 16×2 vừa dễ nhìn nhầm sang 16×3).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu d) thành “24 gấp 3 lần thì được 71” thì nhận định đó Đúng hay Sai?
Bài 7 · Luyện tập · Bài 3★Trang 71— Bài toán lời văn: mỗi phần như nhau, tìm tổng số bằng phép nhân
Luyện tập · Bài 3 (trang 71). Trong phòng có 9 cái bàn. Nam muốn xếp vào mỗi bàn 2 cái ghế. Hỏi Nam cần bao nhiêu cái ghế?
Kiến thức cần nhớ
Nhiều phần bằng nhau: tổng số bằng số ở một phần nhân với số phần.
🧠 Phân tích tư duy
Có 9 cái bàn, mỗi bàn xếp 2 cái ghế như nhau, nên tổng số ghế bằng 2 ghế được lấy 9 lần, tức là 2×9 (hoặc 9×2) — thực chất cũng là dạng “gấp 9 lần số ghế của một bàn”.
1Cách 1. Nhân trực tiếp
Định hướng. Mỗi bàn có 2 ghế, có 9 bàn giống nhau nên lấy 2 nhân với 9.
Tóm tắt 1 bàn: 2 cái ghế 9 bàn: ? cái ghế
Bài giải Số cái ghế Nam cần là: 2×9=18 (cái ghế) Đáp số: 18 cái ghế.
Vậy Nam cần 18 cái ghế.
2Cách 2. Cộng liên tiếp chín số hạng bằng nhau
Định hướng. Xếp lần lượt từng bàn, mỗi bàn thêm 2 ghế, cộng liên tiếp 9 lần số 2.
Số cái ghế Nam cần là: 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 (cái ghế)
Vậy cộng liên tiếp chín số 2 cũng ra 18, khớp với Cách 1 vì 2×9 chính là chín số 2 cộng lại.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhân trực tiếp): với 9 số hạng, cộng liên tiếp dễ nhầm hoặc bỏ sót, còn phép nhân chỉ cần một bước.
Đáp số.18 cái ghế.
Sai lầm thường gặp.Có bạn tính 9+2=11 (cái ghế) vì đọc đề thấy hai số 9 và 2 liền cộng luôn — quên rằng đề đang nói “mỗi bàn 2 ghế, có 9 bàn” là nhiều phần bằng nhau, phải nhân chứ không cộng.
🚀 Mở rộng.Nếu phòng có 12 cái bàn thay vì 9 thì Nam cần bao nhiêu cái ghế?
Bài 8 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 71— Tính giá trị biểu thức rồi chọn đường đi đúng (trò chơi mê cung)
Luyện tập · Bài 4 (trang 71). Tìm đường đi qua mê cung để tới toà thành theo các phép tính có kết quả bằng 45. Các phép tính trong mê cung: 23×2; 75−20; 16×2; 15×3; 75−30; 75−45; 9×5; 45+7.
Kiến thức cần nhớ
Tính lần lượt từng phép tính trong mê cung rồi chỉ giữ lại các phép tính có kết quả đúng bằng số đề yêu cầu.
🧠 Phân tích tư duy
Mê cung có 8 phép tính; chỉ đường nào mà MỌI phép tính trên đường đó đều có kết quả bằng 45 mới là đường đúng tới toà thành, các phép tính còn lại là nhánh sai (ngõ cụt) dù chỉ một phép tính sai kết quả.
1Cách 1. Tính đủ cả 8 phép tính rồi lọc ra các phép tính bằng 45
Định hướng. Tính chính xác từng phép tính trong mê cung, sau đó gạch bỏ những phép có kết quả khác 45.
Vậy đường đúng đi qua đúng ba phép tính 15×3=45, 9×5=45, 75−30=45 để tới toà thành; năm phép tính còn lại là nhánh sai.
2Cách 2. Ước lượng nhanh để loại bớt trước khi tính chính xác
Định hướng. Nhẩm nhanh xem kết quả gần 45 hay không để loại ngay những phép tính chênh lệch rõ, sau đó mới tính chính xác các phép tính còn nghi ngờ.
23×2 gần 23+23, hơn 45 một chút (46) — loại 75−45=30 kém xa 45 — loại ngay không cần tính kỹ 45+7 chắc chắn lớn hơn 45 — loại ngay 16×2=32, 75−20=55 đều lệch xa 45 — loại Còn lại 15×3, 9×5, 75−30 đều tính ra đúng 45
Vậy cách ước lượng rồi kiểm lại cũng chỉ ra đúng ba phép tính 15×3, 9×5, 75−30 là đường đi đúng, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính đủ rồi lọc): chắc chắn không bỏ sót, phù hợp khi số phép tính còn ít như bài này.
Đáp số.Đường đúng: 15×3=45→9×5=45→75−30=45.
Sai lầm thường gặp.Có bạn chọn nhầm 75−45=30 vì thấy có chữ số 45 xuất hiện ngay trong phép tính rồi tưởng kết quả cũng là 45, quên thực hiện phép trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu mê cung thêm phép tính 9×5+0 thì phép này có nằm trên đường đúng không? Vì sao?
