Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 120— Đọc và viết số thập phân theo lời văn
Luyện tập 1 - Bài 1 (trang 120). Chọn số thập phân thích hợp với cách đọc số thập phân đó. Bốn cách đọc: “Một trăm tám mươi phẩy một”; “Hai mươi ba phẩy tám mươi mốt”; “Không phẩy không mười chín”; “Hai phẩy ba trăm tám mươi lăm”. Bốn số thập phân cần chọn: 23,81; 0,019; 2,385; 180,1.
Kiến thức cần nhớ
Khi đọc số thập phân, ta đọc phần nguyên trước, đọc dấu “phẩy”, rồi đọc phần thập phân.
Phần thập phân của một số thập phân được đọc theo đúng chữ số hoặc theo tên hàng tuỳ cách viết của đề bài.
Số thập phân có phần nguyên bằng 0 thì đọc là “không phẩy...”.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn cách đọc bằng lời và bốn số thập phân viết bằng chữ số, nhiệm vụ là ghép đúng cặp. Dấu hiệu nhận dạng nằm ở phần đọc phần nguyên trước dấu “phẩy” rồi mới đến phần thập phân, nên bước đầu tiên luôn là tách lời đọc thành hai phần nguyên và thập phân. Bẫy của đề là hai số 23,81 và 2,385 đều bắt đầu bằng “hai” nên dễ nhầm nếu không đọc hết phần thập phân.
1Cách 1. Đối chiếu phần nguyên trước
Định hướng. Đọc phần nguyên của mỗi cách đọc, so với phần nguyên (trước dấu phẩy) của bốn số đã cho để loại bớt, rồi kiểm tra tiếp phần thập phân.
“Một trăm tám mươi phẩy một” có phần nguyên là một trăm tám mươi: khớp với 180,1 “Hai mươi ba phẩy tám mươi mốt” có phần nguyên là hai mươi ba: khớp với 23,81 “Không phẩy không mười chín” có phần nguyên là không: khớp với 0,019 “Hai phẩy ba trăm tám mươi lăm” có phần nguyên là hai: khớp với 2,385
Định hướng. Đếm xem phần thập phân trong lời đọc gồm mấy chữ số rồi so với số chữ số sau dấu phẩy của từng số đã cho, cách này hữu ích khi phần nguyên dễ nhầm.
“Hai mươi ba phẩy tám mươi mốt” có phần thập phân 2 chữ số (81): chỉ 23,81 cũng có 2 chữ số sau dấu phẩy “Hai phẩy ba trăm tám mươi lăm” có phần thập phân 3 chữ số (385): chỉ 2,385 có 3 chữ số sau dấu phẩy “Không phẩy không mười chín” có phần thập phân 3 chữ số (019): chỉ 0,019 có 3 chữ số sau dấu phẩy “Một trăm tám mươi phẩy một” có phần thập phân 1 chữ số (1): chỉ 180,1 có 1 chữ số sau dấu phẩy
Vậy đếm số chữ số phần thập phân cũng cho đúng bốn cặp như Cách 1.
3Cách 3. Viết lại từng số thành lời rồi so khớp
Định hướng. Thay vì đi từ lời đọc, viết lại cách đọc đầy đủ của từng số đã cho rồi so sánh trực tiếp với bốn câu đề bài.
180,1 viết thành lời là “một trăm tám mươi phẩy một” 23,81 viết thành lời là “hai mươi ba phẩy tám mươi mốt” 0,019 viết thành lời là “không phẩy không mười chín” 2,385 viết thành lời là “hai phẩy ba trăm tám mươi lăm”
Vậy ba cách đều cho cùng kết quả ghép cặp.
Nhận xét. Đọc từ số ra lời (Cách 3) là cách kiểm tra chắc chắn nhất vì không bỏ sót chữ số nào.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần đọc phần nguyên trước dấu phẩy là loại được ngay ba trong bốn số, ít phải đọc hết cả câu dài.
Đáp số.180,1 - Một trăm tám mươi phẩy một; 23,81 - Hai mươi ba phẩy tám mươi mốt; 0,019 - Không phẩy không mười chín; 2,385 - Hai phẩy ba trăm tám mươi lăm.
Sai lầm thường gặp.Thấy 23,81 và 2,385 đều bắt đầu bằng chữ “hai” nên ghép đại theo cảm tính, ví dụ ghép “Hai phẩy ba trăm tám mươi lăm” với 23,81. Phải đọc hết cả cụm số 23 (hai mươi ba) chứ không chỉ chữ “hai” đầu tiên mới phân biệt được hai số này.
🚀 Mở rộng.Nếu đọc số 2,038 thì phải đọc thế nào cho đúng, và số đó có gần giống 2,385 về cách đọc không?
Bài 2 · Luyện tập 1 · Bài 2★Trang 120— Đổi đơn vị đo sang số thập phân
Luyện tập 1 - Bài 2 (trang 120). Số? a) 8 mm =? m b) 17 ml =? l c) 500 g =? kg
Kiến thức cần nhớ
1 m = 1 000 mm nên khi đổi mm sang m ta chia số đo cho 1000, tức dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số.
1 l = 1 000 ml, 1 kg = 1 000 g, cùng quy tắc chia cho 1000 như đổi mm sang m.
Chia một số tự nhiên cho 1000 bằng cách viết thêm 0 vào bên trái cho đủ 3 chữ số rồi đặt dấu phẩy trước 3 chữ số đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số đo ở đơn vị nhỏ (mm, ml, g) và yêu cầu đổi sang đơn vị lớn hơn (m, l, kg); dấu hiệu là tỉ lệ giữa hai đơn vị đều là 1000 lần (1 m = 1 000 mm, 1 l = 1 000 ml, 1 kg = 1 000 g) nên số đo mới chính là số đo cũ chia cho 1000, viết dưới dạng số thập phân có 3 chữ số phần thập phân. Bẫy là dễ đếm nhầm số chữ số 0 khi dịch dấu phẩy.
1Cách 1. Chia nhẩm cho 1000 (dịch dấu phẩy)
Định hướng. Vì 1 m = 1 000 mm, 1 l = 1 000 ml, 1 kg = 1 000 g nên chia thẳng số đo cho 1000, tức dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số.
a) 8 mm =8:1000=0,008 (m) b) 17 ml =17:1000=0,017 (l) c) 500 g =500:1000=0,5 (kg)
Vậy a) 0,008 m; b) 0,017 l; c) 0,5 kg.
2Cách 2. Viết dưới dạng phân số thập phân rồi chuyển đổi
Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số 1000 (đúng bằng tỉ lệ giữa hai đơn vị), sau đó chuyển phân số đó thành số thập phân.
a) 8 mm =10008 m =0,008 m b) 17 ml =100017 l =0,017 l c) 500 g =1000500 kg =105 kg =0,5 kg
Vậy cách viết qua phân số cho cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Nhân ngược lại để kiểm tra
Định hướng. Nhân kết quả vừa đổi với 1000 (đổi trở lại đơn vị nhỏ ban đầu); nếu ra đúng số ban đầu thì kết quả đúng.
0,008×1000=8, đúng bằng 8 mm 0,017×1000=17, đúng bằng 17 ml 0,5×1000=500, đúng bằng 500 g
Vậy phép nhân ngược xác nhận cả ba kết quả đều đúng.
Nhận xét. Đây là cách thử lại nhanh sau khi đổi đơn vị, nên dùng khi còn nghi ngờ kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (chia nhẩm cho 1000, dịch dấu phẩy) vì nhanh nhất, không cần viết bước trung gian.
Đáp số.a) 8 mm = 0,008 m; b) 17 ml = 0,017 l; c) 500 g = 0,5 kg.
Sai lầm thường gặp.Đổi 8 mm sang m mà chỉ dịch dấu phẩy 2 chữ số (nhầm với đổi ra cm hoặc dm), ra kết quả sai 0,08 m thay vì 0,008 m. Phải nhớ đúng 1 m = 1 000 mm (3 chữ số 0) thì mới dịch đúng 3 chữ số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 8 mm sang đơn vị dam (1 dam = 10 000 mm) thì kết quả là số thập phân nào?
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 120— Xác định hàng của một chữ số trong số thập phân
Luyện tập 1 - Bài 3 (trang 120). Đ, S? a) Chữ số 3 trong số 2,03 thuộc hàng phần trăm. b) Chữ số 3 trong số 109,37 thuộc hàng chục. c) Chữ số 3 trong số 98,213 thuộc hàng phần nghìn.
Kiến thức cần nhớ
Các hàng của số thập phân tính từ dấu phẩy: ngay sau dấu phẩy là hàng phần mười, tiếp theo là hàng phần trăm, rồi hàng phần nghìn.
Trước dấu phẩy, các hàng tính từ phải sang trái là hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,... giống số tự nhiên.
Muốn biết một chữ số thuộc hàng nào, đếm vị trí của nó tính từ dấu phẩy theo đúng hai chiều.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba số thập phân và hỏi chữ số 3 trong mỗi số thuộc hàng nào; dấu hiệu là phải xác định đúng vị trí của chữ số 3 tính từ dấu phẩy: ngay sau dấu phẩy là hàng phần mười, tiếp theo là hàng phần trăm, rồi hàng phần nghìn. Bẫy của câu b) là chữ số 3 nằm SAU dấu phẩy (thuộc phần thập phân) chứ không phải TRƯỚC dấu phẩy (hàng chục).
1Cách 1. Đếm vị trí tính từ dấu phẩy
Định hướng. Đếm xem chữ số 3 đứng ở vị trí thứ mấy tính từ dấu phẩy, từ đó suy ra tên hàng.
a) 2,03: sau dấu phẩy, chữ số 3 ở vị trí thứ 2 → hàng phần trăm → câu nói đúng b) 109,37: sau dấu phẩy, chữ số 3 ở vị trí thứ 1 → hàng phần mười, không phải hàng chục → câu nói sai c) 98,213: sau dấu phẩy, chữ số 3 ở vị trí thứ 3 → hàng phần nghìn → câu nói đúng
Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
2Cách 2. Viết số thành tổng các hàng
Định hướng. Phân tích số thành tổng giá trị từng hàng, nhìn thẳng vào hệ số của chữ số 3 để xác định hàng.
a) 2,03=2+0 phần mười +3 phần trăm: chữ số 3 ứng với 3 phần trăm b) 109,37=1 trăm +0 chục +9 đơn vị +3 phần mười +7 phần trăm: chữ số 3 ứng với 3 phần mười c) 98,213=9 chục +8 đơn vị +2 phần mười +1 phần trăm +3 phần nghìn: chữ số 3 ứng với 3 phần nghìn
Vậy cùng kết quả a) Đúng, b) Sai, c) Đúng.
3Cách 3. Nhân với luỹ thừa của 10 để đưa chữ số 3 về hàng đơn vị
Định hướng. Nhân số đã cho với 10, 100 hoặc 1000 sao cho chữ số 3 rơi đúng vào hàng đơn vị của kết quả; số lần nhân với 10 cho biết chữ số 3 cách dấu phẩy bao xa.
a) 2,03×100=203: phải nhân 100 (tức 102) nên chữ số 3 ở hàng phần trăm b) 109,37×10=1093,7: chữ số 3 (từ 37) đã về ngay sau dấu phẩy của 1093,7, ứng với việc chỉ cần nhân 10 (tức 101) nên chữ số 3 ở hàng phần mười c) 98,213×1000=98213: phải nhân 1000 (tức 103) nên chữ số 3 ở hàng phần nghìn
Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 tuy dài nhưng giúp hiểu rõ vì sao “nhân với 10 mấy lần” gắn liền với tên hàng phần mười/phần trăm/phần nghìn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đếm vị trí tính từ dấu phẩy): nhanh nhất, chỉ cần nhìn và đếm, không phải tính toán.
Đáp số.a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), thấy chữ số 3 đứng ngay sau số 0 (hàng chục của phần nguyên 109) nên tưởng nhầm chữ số 3 cũng là hàng chục. Phải nhớ dấu phẩy mới là mốc để tính hàng — chữ số 3 nằm SAU dấu phẩy nên luôn thuộc phần thập phân, không thể là hàng chục.
🚀 Mở rộng.Trong số 109,37, chữ số 0 thuộc hàng nào? Còn chữ số 9 đứng trước dấu phẩy thuộc hàng nào?
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 121— Đọc số đo trên thước rồi xác định phần nguyên, phần thập phân
Luyện tập 1 - Bài 4 (trang 121). Nêu số thập phân thích hợp với số đo chiều cao (theo đơn vị mét) của mỗi bạn (rô-bốt cao đúng 90 cm; bạn mặc áo vàng cao đúng 156 cm; bạn mặc áo hồng cao đúng 125 cm, theo vạch trên thước đo). Sau đó cho biết phần nguyên, phần thập phân của số thập phân đó.
Kiến thức cần nhớ
Muốn đổi số đo từ xăng-ti-mét sang mét, ta chia số đo đó cho 100 (dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số).
Trong một số thập phân, phần nguyên là các chữ số đứng trước dấu phẩy, phần thập phân là các chữ số đứng sau dấu phẩy.
Đọc đúng vạch chia trên thước đo là bước đầu tiên trước khi đổi đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu đọc số đo chiều cao trên một chiếc thước thẳng đứng chia vạch từ 0 đến 190 cm, sau đó đổi sang đơn vị mét và tách phần nguyên - phần thập phân. Dấu hiệu là mỗi bạn có một khung phóng to cho biết chiều cao tính bằng xăng-ti-mét, việc cần làm là đổi cm sang m rồi mới tách hàng. Bẫy là dễ quên đổi đơn vị, viết luôn số đo cm thành số thập phân (coi 156 là 1,56 mà không qua bước chia cho 100).
1Cách 1. Đọc số đo trên thước rồi đổi sang mét
Định hướng. Đọc đúng số đo bằng xăng-ti-mét của từng bạn trên thước, sau đó chia cho 100 để đổi sang mét.
Rô-bốt cao 90 cm: đổi ra mét là 90:100=0,9 (m) Bạn áo vàng cao 156 cm: đổi ra mét là 156:100=1,56 (m) Bạn áo hồng cao 125 cm: đổi ra mét là 125:100=1,25 (m)
Vậy rô-bốt cao 0,9 m (phần nguyên 0, phần thập phân 9); bạn áo vàng cao 1,56 m (phần nguyên 1, phần thập phân 56); bạn áo hồng cao 1,25 m (phần nguyên 1, phần thập phân 25).
2Cách 2. Viết số đo dưới dạng phân số rồi rút gọn ra mét
Định hướng. Viết số đo cm dưới dạng phân số có mẫu số 100 rồi chuyển thành số thập phân.
90 cm =10090 m =0,9 m 156 cm =100156 m =1,56 m 125 cm =100125 m =1,25 m
Vậy cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Nhân ngược để kiểm tra
Định hướng. Nhân kết quả vừa đổi với 100, nếu ra đúng số đo cm ban đầu thì kết quả đúng.
0,9×100=90, đúng bằng số đo trên thước của rô-bốt 1,56×100=156, đúng bằng số đo của bạn áo vàng 1,25×100=125, đúng bằng số đo của bạn áo hồng
Vậy cả ba kết quả đều đúng.
Nhận xét. Phần nguyên và phần thập phân đọc trực tiếp từ số đo mét vừa đổi.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đổi cm sang m bằng cách chia cho 100 rồi đọc luôn phần nguyên - phần thập phân, không cần viết qua phân số.
Đáp số.Rô-bốt: 0,9 m (phần nguyên 0, phần thập phân 9); bạn áo vàng: 1,56 m (phần nguyên 1, phần thập phân 56); bạn áo hồng: 1,25 m (phần nguyên 1, phần thập phân 25).
Sai lầm thường gặp.Thấy số đo trên thước là 156 (cm) rồi viết luôn “phần nguyên là 1, phần thập phân là 56” mà quên đổi đơn vị, tức là nhầm 156 cm với số thập phân 1,56 ngay từ đầu mà không qua bước chia cho 100 — với số đo khác như 90 cm sẽ dễ viết sai thành “9,0” thay vì đổi đúng “0,9”.
🚀 Mở rộng.Nếu một bạn khác cao 143 cm thì viết dưới dạng số đo mét là số thập phân nào, phần nguyên và phần thập phân là bao nhiêu?
Bài 5 · Luyện tập 2 · Bài 1★Trang 121— So sánh hai số thập phân
Luyện tập 2 - Bài 1 (trang 121).>;<;= ? a) 18,99?20,17 b) 70,8?70,8 c) 100,10?100,1
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số thập phân: trước hết so sánh phần nguyên, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
Nếu phần nguyên bằng nhau thì so sánh lần lượt từng hàng của phần thập phân từ trái sang phải.
Viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số thập phân đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba cặp số thập phân và yêu cầu điền dấu so sánh; dấu hiệu nhận dạng là phải so sánh phần nguyên trước, phần nguyên bằng nhau mới so tiếp phần thập phân theo từng hàng. Bẫy nằm ở câu c): 100,10 và 100,1 nhìn có vẻ khác nhau vì số chữ số sau dấu phẩy không bằng nhau, nhưng viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị số.
1Cách 1. So sánh phần nguyên trước, rồi phần thập phân
Định hướng. So phần nguyên của hai số; nếu bằng nhau thì so tiếp từng hàng của phần thập phân.
a) Phần nguyên 18 và 20: 18<20 nên 18,99<20,17 b) Phần nguyên bằng nhau (70 = 70); phần thập phân 8 và 8 bằng nhau nên 70,8=70,8 c) Phần nguyên bằng nhau (100 = 100); viết 100,1=100,10 (thêm 0 vào cuối không đổi giá trị) nên 100,10=100,1
Vậy a) 18,99<20,17; b) 70,8=70,8; c) 100,10=100,1.
2Cách 2. Đưa về cùng số chữ số thập phân rồi so như số tự nhiên
Định hướng. Viết thêm chữ số 0 cho hai số có cùng số chữ số ở phần thập phân, rồi bỏ dấu phẩy và so sánh như hai số tự nhiên.
a) 18,99 và 20,17 đã cùng 2 chữ số thập phân: so 1899 với 2017: 1899<2017 nên 18,99<20,17 b) 70,8 và 70,8 giống hệt nhau nên bằng nhau c) Viết 100,1 thành 100,10: so 10010 với 10010: bằng nhau nên 100,10=100,1
Vậy cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Tính hiệu hai số rồi xét dấu
Định hướng. Lấy số thứ hai trừ số thứ nhất, nếu hiệu dương thì số thứ hai lớn hơn, hiệu bằng 0 thì hai số bằng nhau.
a) 20,17−18,99=1,18>0 nên 20,17>18,99, tức 18,99<20,17 b) 70,8−70,8=0 nên hai số bằng nhau c) 100,10−100,1=0 nên hai số bằng nhau
Vậy cả ba câu đều khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Câu c) là bẫy hay gặp vì số 0 thừa ở cuối phần thập phân không làm thay đổi giá trị.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so phần nguyên trước, hầu hết các cặp số đã phân biệt được ngay ở bước này, không cần tính hiệu.
Đáp số.a) 18,99 < 20,17; b) 70,8 = 70,8; c) 100,10 = 100,1.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), thấy 100,10 có 2 chữ số sau dấu phẩy còn 100,1 chỉ có 1 chữ số nên vội kết luận 100,10>100,1 (nhiều chữ số hơn thì lớn hơn). Đây là suy luận sai — chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không có giá trị, nên hai số này bằng nhau.
🚀 Mở rộng.So sánh 5,4 và 5,40 có bằng nhau như câu c) không? Vì sao?
Bài 6 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 121— Phát hiện sai lầm khi so sánh số thập phân
Luyện tập 2 - Bài 2 (trang 121). Khi so sánh hai số 17,1 và 9,725, Việt so sánh như sau: “Vì số 17,1 có ba chữ số. Trong khi số 9,725 có tới bốn chữ số nên số 17,1 bé hơn số 9,725”. Hãy nhận xét cách so sánh của Việt.
Kiến thức cần nhớ
So sánh số thập phân phải so sánh phần nguyên trước, không phải đếm số lượng chữ số trong cách viết.
Số chữ số nhiều hay ít không quyết định số thập phân đó lớn hay bé.
Phần nguyên của 17,1 là 17, phần nguyên của 9,725 là 9; vì 17 > 9 nên 17,1 > 9,725.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đưa ra một lời giải của bạn Việt và yêu cầu nhận xét đúng/sai; dấu hiệu để phát hiện sai là Việt so sánh số thập phân theo SỐ LƯỢNG CHỮ SỐ (đếm 17,1 có 3 chữ số, 9,725 có 4 chữ số) giống như so sánh độ dài dãy chữ số, đây không phải quy tắc so sánh số thập phân. Bẫy là nhìn qua tưởng hợp lý vì 9,725 “dài” hơn nên dễ tin theo Việt nếu không tự so sánh lại bằng quy tắc đúng.
1Cách 1. So sánh lại theo đúng quy tắc (phần nguyên trước)
Định hướng. So sánh phần nguyên của hai số thập phân đã cho.
Phần nguyên của 17,1 là 17; phần nguyên của 9,725 là 9 Vì 17>9 nên 17,1>9,725
Vậy nhận xét của Việt là SAI; kết luận đúng phải là 17,1>9,725, không phải 17,1<9,725.
2Cách 2. Lấy ví dụ phản chứng để chỉ ra chỗ sai trong lập luận của Việt
Định hướng. Thử áp dụng đúng “quy tắc” của Việt cho một cặp số khác để xem có hợp lý không.
Theo cách đếm chữ số của Việt thì 9,1 (2 chữ số) sẽ bị coi là lớn hơn 100,2 (4 chữ số, vì theo Việt số càng nhiều chữ số càng bé) — điều này vô lý vì 100,2 lớn hơn 9,1 rất nhiều
Vậy quy tắc “nhiều chữ số hơn thì bé hơn” của Việt không đúng, Việt cần so sánh phần nguyên trước như Cách 1.
3Cách 3. Tính hiệu hai số để kiểm chứng trực tiếp
Định hướng. Lấy số lớn (dự đoán) trừ số bé, nếu hiệu dương thì dự đoán đúng.
17,1−9,725=7,375, là một số dương
Vậy vì hiệu dương nên 17,1>9,725, khẳng định lại nhận xét của Việt là sai.
Nhận xét. Cả ba cách đều khẳng định 17,1>9,725, chứng tỏ nhận xét của Việt (17,1 bé hơn 9,725) là sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh phần nguyên trực tiếp, ngắn gọn và đúng bản chất số thập phân nhất.
Đáp số.Cách so sánh của Việt là SAI. Kết quả đúng là 17,1 > 9,725 (vì phần nguyên 17 > 9).
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn phổ biến giống hệt bạn Việt: đếm số lượng chữ số trong cách viết số thập phân rồi coi số có nhiều chữ số hơn là số bé hơn. Số thập phân không so sánh theo độ dài dãy chữ số mà so sánh theo GIÁ TRỊ từng hàng, bắt đầu từ phần nguyên.
🚀 Mở rộng.Dùng đúng quy tắc, hãy so sánh 8,45 và 8,4502 — số nào lớn hơn, và vì sao không thể đếm chữ số như bạn Việt?
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 121— Đọc số liệu và sắp xếp số thập phân
Luyện tập 2 - Bài 3 (trang 121). Rô-bốt vào siêu thị mua các loại quả như sau: túi táo cân nặng hiện 2,50 kg trên cân, túi dưa hấu hiện 4,19 kg, túi chuối hiện 4,00 kg, túi nho hiện 1,75 kg. a) Rô-bốt đã mua mỗi loại quả bao nhiêu ki-lô-gam? b) Sắp xếp cân nặng các loại quả theo thứ tự từ bé đến lớn.
Kiến thức cần nhớ
Đọc số đo trên cân điện tử chính là đọc trực tiếp số thập phân hiển thị.
Muốn sắp xếp nhiều số thập phân, trước tiên nhóm các số theo phần nguyên, phần nguyên nhỏ hơn thì số đó nhỏ hơn.
Khi phần nguyên bằng nhau, so sánh tiếp phần thập phân theo từng hàng để xếp thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho cân nặng bốn loại quả hiển thị trên bàn cân điện tử dưới dạng số thập phân, câu a) chỉ cần đọc đúng số hiển thị, câu b) phải so sánh bốn số thập phân cùng lúc rồi xếp theo thứ tự tăng dần. Dấu hiệu là các số đều có phần nguyên nhỏ (1, 2 hoặc 4) nên phải so tiếp phần thập phân khi phần nguyên trùng nhau (chuối và dưa hấu cùng phần nguyên 4).
1Cách 1. Đọc số cân rồi so sánh phần nguyên để sắp xếp
Định hướng. Đọc trực tiếp số cân nặng, rồi so phần nguyên của bốn số để xếp thứ tự, phần nguyên bằng nhau thì so tiếp phần thập phân.
a) Táo cân nặng 2,50 kg; dưa hấu cân nặng 4,19 kg; chuối cân nặng 4,00 kg; nho cân nặng 1,75 kg b) So phần nguyên bốn số: 1<2<4=4; nho (phần nguyên 1) bé nhất, táo (phần nguyên 2) tiếp theo, chuối và dưa hấu cùng phần nguyên 4 nên so tiếp phần thập phân: 00<19 nên chuối bé hơn dưa hấu
Vậy a) táo 2,50 kg; dưa hấu 4,19 kg; chuối 4,00 kg; nho 1,75 kg. b) 1,75<2,50<4,00<4,19, tức nho, táo, chuối, dưa hấu.
2Cách 2. So sánh từng cặp liền kề rồi tổng hợp
Định hướng. Lần lượt so sánh nho với từng loại quả còn lại, rồi so hai loại có phần nguyên trùng nhau, sau đó tổng hợp thứ tự.
So 1,75 với 2,50: 1,75<2,50 So 2,50 với 4,19 và 4,00: 2,50<4,00 và 2,50<4,19 So 4,00 với 4,19 (phần nguyên bằng nhau, 00<19): 4,00<4,19
Vậy tổng hợp các lần so sánh: 1,75<2,50<4,00<4,19, cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Đổi tất cả sang đơn vị gam rồi so sánh như số tự nhiên
Định hướng. Đổi bốn số đo cân nặng sang đơn vị gam để so sánh trực tiếp như các số tự nhiên, tránh phải áp dụng quy tắc so sánh số thập phân.
Táo: 2,50 kg =2500 g; dưa hấu: 4,19 kg =4190 g; chuối: 4,00 kg =4000 g; nho: 1,75 kg =1750 g So sánh bốn số tự nhiên: 1750<2500<4000<4190
Vậy cùng thứ tự nho, táo, chuối, dưa hấu.
Nhận xét. Đổi ra gam rồi so như số tự nhiên tránh được việc phải nhớ quy tắc so sánh phần thập phân, nhưng phải đổi đơn vị chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so trực tiếp phần nguyên rồi phần thập phân trên số thập phân sẵn có, không mất công đổi đơn vị.
Đáp số.a) Táo: 2,50 kg; dưa hấu: 4,19 kg; chuối: 4,00 kg; nho: 1,75 kg. b) Thứ tự tăng dần: 1,75 kg < 2,50 kg < 4,00 kg < 4,19 kg (nho, táo, chuối, dưa hấu).
Sai lầm thường gặp.So sánh 4,19 và 4,00 mà chỉ nhìn số chữ số khác 0 sau dấu phẩy rồi kết luận 4,00 lớn hơn vì “có nhiều số 0 hơn trông to hơn”. Phải so đúng từng hàng: hàng phần mười của 4,19 là 1, của 4,00 là 0; vì 1>0 nên 4,19>4,00.
🚀 Mở rộng.Nếu rô-bốt mua thêm một loại quả nặng đúng 4,1 kg thì quả đó xếp vào vị trí nào trong dãy đã sắp xếp?
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 4★★Trang 122— Tìm kí tự thích hợp để tạo số thập phân nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Luyện tập 2 - Bài 4 (trang 122). Hãy thay một kí tự vào dấu “?” để được một số lớn hơn 2 nhưng bé hơn 3: 2?1 (các kí tự gợi ý: +, −, ×, :, dấu phẩy).
Kiến thức cần nhớ
Dấu phẩy đặt giữa phần nguyên và phần thập phân tạo thành một số thập phân duy nhất, ví dụ 2 và 1 ghép qua dấu phẩy thành 2,1.
Số thập phân 2,1 có phần nguyên là 2, nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp 2 và 3 vì 2<2,1<3.
Các dấu phép tính (+,−,×,:) đặt giữa hai chữ số sẽ tạo thành một PHÉP TÍNH có hai số hạng, không tạo thành một số duy nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho dãy kí tự “2 ? 1” và các thẻ gợi ý gồm bốn phép tính (+,−,×,:) và một dấu phẩy, yêu cầu chọn đúng 1 kí tự để thay vào ô “?” sao cho số tạo thành lớn hơn 2 nhưng bé hơn 3. Dấu hiệu là các phép tính không thể chèn vào giữa hai chữ số để tạo thành MỘT SỐ, chỉ có dấu phẩy mới biến “2?1” thành một số thập phân duy nhất. Bẫy là học sinh có thể thử các phép tính trước mà quên đề yêu cầu MỘT SỐ nằm giữa 2 và 3, không phải một phép tính có kết quả nằm giữa 2 và 3.
1Cách 1. Thử lần lượt từng kí tự trong các thẻ đã cho
Định hướng. Thay lần lượt từng kí tự đã cho vào ô “?” rồi kiểm tra xem kết quả có phải một số nằm giữa 2 và 3 không.
Thay bằng dấu “+”: được phép tính 2+1=3, đây là kết quả bằng 3, không bé hơn 3 Thay bằng dấu “-”: được phép tính 2−1=1, không nằm giữa 2 và 3 Thay bằng dấu “×”: được phép tính 2×1=2, không lớn hơn 2 Thay bằng dấu “:”: được phép tính 2:1=2, không lớn hơn 2 Thay bằng dấu phẩy: được số thập phân 2,1, mà 2<2,1<3: thoả mãn
Vậy kí tự cần điền là dấu phẩy, được số 2,1.
2Cách 2. Suy luận trực tiếp từ điều kiện đề bài
Định hướng. Nhận xét ngay từ điều kiện “lớn hơn 2 nhưng bé hơn 3” để suy ra dạng của số cần tìm, không cần thử hết các phép tính.
Số cần tìm nằm giữa 2 và 3 nên phải có phần nguyên bằng 2 và có thêm phần thập phân khác 0 (số thập phân dạng 2,…) Ghép chữ số 1 vào sau dấu phẩy của phần nguyên 2 được đúng số 2,1, mà 2<2,1<3
Vậy phải điền dấu phẩy để được 2,1, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng tia số để kiểm tra vị trí số 2,1
Định hướng. Vẽ đoạn từ 2 đến 3 trên tia số rồi xác định vị trí của số 2,1 so với hai đầu mút.
Trên tia số từ 2 đến 3, số 2,1 nằm ngay sau vạch 2 một khoảng nhỏ, vẫn còn trước vạch 3
Vậy2,1 thoả mãn điều kiện lớn hơn 2 và bé hơn 3.
Nhận xét. Ba cách đều khẳng định phải điền dấu phẩy để được số 2,1; các phép tính cho ra số tự nhiên (1, 2, 3) đều không thoả mãn vì trùng hoặc vượt biên 2 và 3.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (suy luận trực tiếp): nhận ra ngay chỉ có dấu phẩy mới tạo ra số thập phân nằm giữa 2 và 3, không cần thử hết bốn phép tính.
Đáp số.Điền dấu phẩy vào ô “?” để được số 2,1 (vì 2 < 2,1 < 3).
Sai lầm thường gặp.Thử phép tính 2+1=3 rồi nhầm tưởng đây là đáp số vì “3 gần với yêu cầu bé hơn 3”, trong khi đề yêu cầu kết quả phải THỰC SỰ bé hơn 3 (số 3 không thoả mãn vì không bé hơn 3, mà bằng 3).
🚀 Mở rộng.Nếu thay ô trống bằng chữ số 0 ở giữa (thành “2 0 1”, tức 2,01) thì số đó có còn thoả mãn lớn hơn 2 và bé hơn 3 không?
Bài 9 · Luyện tập 3 · Bài 1★★Trang 122— Đổi đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích sang số thập phân
Luyện tập 3 - Bài 1 (trang 122). Số? a) 173 cm =? m 82 dm =? m 800 kg =? tấn b) 3 dm2=? m21 m25 dm2=? m23 dm275 cm2=? dm2
Kiến thức cần nhớ
Đơn vị đo độ dài liền kề hơn kém nhau 10 lần: 1 m = 10 dm = 100 cm.
Đơn vị đo khối lượng: 1 tấn = 1 000 kg.
Đơn vị đo diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm², nên đổi đơn vị diện tích phải dịch dấu phẩy 2 chữ số cho mỗi bậc, không phải 1 chữ số như đơn vị đo độ dài.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) đổi đơn vị đo độ dài/khối lượng đơn giản (chia cho 10, 100 hoặc 1000); câu b) đổi đơn vị đo DIỆN TÍCH, dấu hiệu quan trọng là mỗi đơn vị diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần (không phải 10 lần như đơn vị đo độ dài), nên khi đổi phải dịch dấu phẩy 2 chữ số cho mỗi bậc đơn vị. Bẫy lớn nhất ở câu b) là “3 dm² 75 cm²” và “1 m² 5 dm²” — số đo GHÉP hai đơn vị, phải đổi từng phần rồi cộng lại, dễ nhầm cách viết thẳng các chữ số cạnh nhau.
1Cách 1. Chia theo đúng tỉ lệ giữa hai đơn vị
Định hướng. Xác định tỉ lệ giữa hai đơn vị rồi chia số đo cho đúng tỉ lệ đó.
a) 173 cm =173:100=1,73 m; 82 dm =82:10=8,2 m; 800 kg =800:1000=0,8 tấn b) 3 dm2=3:100=0,03 m2 (vì 1 m2=100 dm2); 1 m25 dm2=1+5:100=1,05 m2; 3 dm275 cm2=3+75:100=3,75 dm2 (vì 1 dm2=100 cm2)
Vậy a) 1,73 m; 8,2 m; 0,8 tấn. b) 0,03 m²; 1,05 m²; 3,75 dm².
2Cách 2. Đổi từng phần rồi cộng lại (cho số đo ghép hai đơn vị)
Định hướng. Với số đo ghép hai đơn vị, đổi riêng phần đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn rồi cộng với phần đã có sẵn ở đơn vị lớn.
1 m25 dm2=1 m2+0,05 m2=1,05 m2 (vì 5 dm2=0,05 m2) 3 dm275 cm2=3 dm2+0,75 dm2=3,75 dm2 (vì 75 cm2=0,75 dm2) Các câu chỉ có một đơn vị áp dụng trực tiếp như Cách 1: 173 cm =1,73 m; 82 dm =8,2 m; 800 kg =0,8 tấn; 3 dm2=0,03 m2
Vậy cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo, đếm số bậc rồi dịch dấu phẩy
Định hướng. Đếm số bậc giữa hai đơn vị trong bảng đơn vị đo tương ứng, mỗi bậc của đơn vị độ dài/khối lượng dịch 1 chữ số, mỗi bậc của đơn vị diện tích dịch 2 chữ số.
a) Từ cm lên m là 2 bậc nên dịch dấu phẩy 2 chữ số: 173 cm =1,73 m; từ dm lên m là 1 bậc: 82 dm =8,2 m; từ kg lên tấn dịch 3 chữ số: 800 kg =0,8 tấn b) Từ dm2 lên m2 là 1 bậc đơn vị diện tích nên dịch dấu phẩy 2 chữ số (không phải 1): 3 dm2=0,03 m2; tương tự cho các câu còn lại
Vậy cả ba cách cho cùng kết quả.
Nhận xét. Cách 3 nhấn mạnh sự khác biệt quan trọng: đơn vị diện tích mỗi bậc dịch 2 chữ số, khác với đơn vị độ dài mỗi bậc chỉ dịch 1 chữ số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (chia theo đúng tỉ lệ): áp dụng trực tiếp công thức đổi đơn vị, không cần đếm bậc trong bảng.
Đáp số.a) 173 cm = 1,73 m; 82 dm = 8,2 m; 800 kg = 0,8 tấn. b) 3 dm² = 0,03 m²; 1 m² 5 dm² = 1,05 m²; 3 dm² 75 cm² = 3,75 dm².
Sai lầm thường gặp.Đổi 3 dm2 sang m2 mà dịch dấu phẩy chỉ 1 chữ số như đơn vị đo độ dài, ra kết quả sai 0,3 m2 thay vì 0,03 m2. Phải nhớ đơn vị đo DIỆN TÍCH mỗi bậc liền kề hơn kém nhau 100 lần (dịch 2 chữ số), khác với đơn vị đo độ dài chỉ hơn kém 10 lần (dịch 1 chữ số).
🚀 Mở rộng.Đổi 2 m28 dm2 sang đơn vị m² thì được số thập phân nào? Vì sao lại dịch dấu phẩy 2 chữ số chứ không phải 1?
Bài 10 · Luyện tập 3 · Bài 2★★Trang 122— Đọc số đo trên cân đồng hồ
Luyện tập 3 - Bài 2 (trang 122). Số? a) Túi cà chua cân nặng ? kg (kim cân đồng hồ chỉ đúng vạch 1,4). b) Túi hành tây cân nặng ? kg (kim cân đồng hồ chỉ đúng vạch 500 g).
Kiến thức cần nhớ
Đọc số đo trên cân đồng hồ là đọc đúng vạch mà kim chỉ vào, so với các vạch số đã ghi sẵn gần đó.
500 g = 0,5 kg, cần đổi thống nhất về đơn vị ki-lô-gam khi trên mặt cân có vạch ghi theo gam.
Kim cân chỉ đúng vạch nào thì số đo bằng đúng giá trị của vạch đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hình vẽ cân đồng hồ với kim chỉ vào một vạch số đã in sẵn trên mặt cân (gồm cả vạch ghi theo kg lẫn vạch ghi theo g); phải đọc đúng vị trí kim chỉ để suy ra số đo, sau đó viết dưới dạng số thập phân theo đơn vị ki-lô-gam. Bẫy là mặt cân có nhiều cách ghi đơn vị khác nhau nên dễ đọc nhầm đơn vị của vạch kim đang chỉ vào.
1Cách 1. Đọc trực tiếp vạch kim chỉ vào
Định hướng. Nhìn thẳng vào vạch số mà kim cân đang chỉ để đọc số đo.
Kim của cân túi cà chua chỉ đúng vào vạch có ghi 1,4 trên mặt cân: túi cà chua cân nặng 1,4 kg Kim của cân túi hành tây chỉ đúng vào vạch có ghi 500 g trên mặt cân: túi hành tây cân nặng 500 g =0,5 kg
Vậy túi cà chua nặng 1,4 kg, túi hành tây nặng 0,5 kg.
2Cách 2. Đổi tất cả các vạch về cùng đơn vị ki-lô-gam rồi đọc
Định hướng. Đổi trước các vạch ghi theo gam sang ki-lô-gam, sau đó đọc số đo trên mặt cân đã thống nhất đơn vị.
Trên mặt cân, đổi vạch “500 g” thành 0,5 kg; kim cân túi cà chua nằm đúng vạch đã có sẵn 1,4 kg — đọc thẳng 1,4 kg; kim cân túi hành tây nằm đúng vạch đã đổi 0,5 kg — đọc thẳng 0,5 kg
Vậy cùng kết quả 1,4 kg và 0,5 kg.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng phép nhân ngược ra gam
Định hướng. Nhân kết quả vừa đọc với 1000 để đổi ra gam, rồi so với vạch đã in trên mặt cân.
1,4 kg ×1000=1400 g, khớp với vị trí kim ở giữa vạch 1 kg và vạch 1,5 kg trên mặt cân 0,5 kg ×1000=500 g, khớp đúng vạch “500 g” đã in trên mặt cân
Vậy cả ba cách đều xác nhận túi cà chua nặng 1,4 kg và túi hành tây nặng 0,5 kg.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc trực tiếp vạch kim chỉ vào, nhanh nhất khi mặt cân đã in sẵn đúng vạch cần đọc.
Đáp số.Túi cà chua cân nặng 1,4 kg. Túi hành tây cân nặng 0,5 kg.
Sai lầm thường gặp.Đọc số đo trên mặt cân túi hành tây mà quên đổi “500 g” sang ki-lô-gam, viết luôn đáp số là “500 kg” — sai đơn vị hoàn toàn. Phải nhớ đổi 500 g = 0,5 kg trước khi so sánh hay cộng trừ với các số đo khác cùng tính bằng ki-lô-gam.
🚀 Mở rộng.Nếu kim cân chỉ đúng giữa vạch 1,4 kg và vạch 1,5 kg thì số đo có thể là số thập phân nào?
Bài 11 · Luyện tập 3 · Bài 3★★Trang 122— Làm tròn số thập phân đến hàng phần trăm
Luyện tập 3 - Bài 3 (trang 122). Hãy làm tròn các số thập phân dưới đây đến hàng phần trăm: 9,548; 17,153; 100,917; 0,105.
Kiến thức cần nhớ
Muốn làm tròn một số thập phân đến hàng phần trăm, ta xem chữ số ở hàng phần nghìn.
Nếu chữ số hàng phần nghìn nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng phần trăm; nếu chữ số hàng phần nghìn lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số hàng phần trăm thêm 1 đơn vị.
Sau khi làm tròn, bỏ hẳn các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn số thập phân có từ 3 chữ số phần thập phân trở lên và yêu cầu làm tròn đến hàng phần trăm (giữ lại 2 chữ số sau dấu phẩy). Dấu hiệu là phải nhìn vào chữ số hàng phần nghìn (chữ số thứ 3 sau dấu phẩy) để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên hàng phần trăm. Bẫy ở số 0,105: chữ số hàng phần nghìn là 5 (đúng ranh giới) nên phải áp dụng đúng quy tắc “làm tròn lên” khi chữ số bị bỏ là 5.
1Cách 1. Xét chữ số hàng phần nghìn rồi làm tròn
Định hướng. Nhìn vào chữ số hàng phần nghìn của mỗi số để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên hàng phần trăm.
9,548: chữ số hàng phần nghìn là 8≥5 nên tăng hàng phần trăm (4→5): làm tròn thành 9,55 17,153: chữ số hàng phần nghìn là 3<5 nên giữ nguyên hàng phần trăm: làm tròn thành 17,15 100,917: chữ số hàng phần nghìn là 7≥5 nên tăng hàng phần trăm (1→2): làm tròn thành 100,92 0,105: chữ số hàng phần nghìn là 5≥5 nên tăng hàng phần trăm (0→1): làm tròn thành 0,11
2Cách 2. So khoảng cách tới hai số có hai chữ số thập phân gần nhất
Định hướng. Xác định hai số thập phân có hai chữ số thập phân gần số đã cho nhất, rồi chọn số nào gần hơn.
9,548 nằm giữa 9,54 và 9,55; khoảng cách tới 9,55 là 0,002, tới 9,54 là 0,008: gần 9,55 hơn 17,153 nằm giữa 17,15 và 17,16; khoảng cách tới 17,15 là 0,003, gần hơn 100,917 nằm giữa 100,91 và 100,92; khoảng cách tới 100,92 là 0,003, gần hơn 0,105 cách đều 0,10 và 0,11 (đều 0,005); theo quy ước đúng giữa thì làm tròn lên: chọn 0,11
Vậy cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Nhân với 100, làm tròn số tự nhiên rồi chia lại cho 100
Định hướng. Nhân số đã cho với 100 để đưa về gần một số tự nhiên, làm tròn số tự nhiên đó rồi chia lại cho 100.
9,548×100=954,8, làm tròn thành 955, chia lại 100: 9,55 17,153×100=1715,3, làm tròn thành 1715, chia lại: 17,15 100,917×100=10091,7, làm tròn thành 10092, chia lại: 100,92 0,105×100=10,5, làm tròn thành 11 (đúng giữa thì làm tròn lên), chia lại: 0,11
Vậy ba cách đều cho cùng bốn kết quả.
Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi làm tròn bằng máy tính cầm tay (bấm số tự nhiên dễ hơn số thập phân).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần nhìn đúng một chữ số (hàng phần nghìn) để quyết định, nhanh và ít sai nhất.
Sai lầm thường gặp.Với số 0,105, thấy chữ số hàng phần nghìn đúng bằng 5 rồi phân vân không biết làm tròn lên hay giữ nguyên, có bạn giữ nguyên thành 0,10. Theo quy tắc, chữ số bị bỏ bằng 5 (hoặc lớn hơn) đều phải làm tròn LÊN, nên kết quả đúng là 0,11 chứ không phải 0,10.
🚀 Mở rộng.Làm tròn số 2,995 đến hàng phần trăm sẽ ra kết quả nào? Chữ số hàng phần mười có thay đổi theo không?
Bài 12 · Luyện tập 3 · Bài 4★★Trang 122— Làm tròn số đo thời gian đến hàng phần mười và đến số tự nhiên
Luyện tập 3 - Bài 4 (trang 122). Tính đến năm 2022, Liên đoàn Điền kinh Quốc tế ghi nhận một số kỉ lục điền kinh như bảng sau (theo worldathletics.org): Chạy 100 m: 9,58 giây Chạy 200 m: 19,19 giây Hãy làm tròn các kỉ lục trên đến: a) Hàng phần mười. b) Số tự nhiên gần nhất.
Kiến thức cần nhớ
Làm tròn đến hàng phần mười: xét chữ số hàng phần trăm, từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1.
Làm tròn đến số tự nhiên (hàng đơn vị): xét chữ số hàng phần mười, từ 5 trở lên thì tăng phần nguyên thêm 1.
Sau khi làm tròn, bỏ hẳn các chữ số ở những hàng nhỏ hơn hàng đã làm tròn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bảng kỉ lục điền kinh với hai số đo thời gian dạng số thập phân và yêu cầu làm tròn theo hai mức khác nhau: đến hàng phần mười (câu a) và đến số tự nhiên (câu b). Dấu hiệu là phải xác định đúng chữ số dùng để xét làm tròn: câu a) xét hàng phần trăm, câu b) xét hàng phần mười. Bẫy ở số 9,58 làm tròn đến số tự nhiên: chữ số hàng phần mười là 5, đúng ranh giới làm tròn lên, dễ nhầm giữ nguyên thành 9.
1Cách 1. Xét đúng chữ số quyết định rồi làm tròn theo từng câu
Định hướng. Xét chữ số hàng phần trăm cho câu a), xét chữ số hàng phần mười cho câu b), rồi áp dụng quy tắc làm tròn.
a) 9,58: chữ số hàng phần trăm là 8≥5 nên tăng hàng phần mười (5→6): làm tròn thành 9,6; 19,19: chữ số hàng phần trăm là 9≥5 nên tăng hàng phần mười (1→2): làm tròn thành 19,2 b) 9,58: chữ số hàng phần mười là 5≥5 nên tăng phần nguyên (9→10): làm tròn thành 10; 19,19: chữ số hàng phần mười là 1<5 nên giữ nguyên phần nguyên: làm tròn thành 19
Vậy a) 9,58→9,6; 19,19→19,2. b) 9,58→10; 19,19→19.
2Cách 2. So khoảng cách tới hai mốc gần nhất
Định hướng. So khoảng cách từ số đã cho tới hai giá trị làm tròn có thể có, chọn giá trị gần hơn.
a) 9,58 cách 9,5 là 0,08, cách 9,6 là 0,02: gần 9,6 hơn; 19,19 cách 19,1 là 0,09, cách 19,2 là 0,01: gần 19,2 hơn b) 9,58 cách 9 là 0,58, cách 10 là 0,42: gần 10 hơn; 19,19 cách 19 là 0,19, cách 20 là 0,81: gần 19 hơn
Vậy cùng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Làm tròn hai bước liên tiếp
Định hướng. Từ kết quả đã làm tròn đến hàng phần mười ở câu a), làm tròn tiếp một lần nữa đến số tự nhiên để kiểm tra câu b).
Từ câu a) đã có 9,58→9,6 và 19,19→19,2; làm tròn tiếp: 9,6 có chữ số hàng phần mười là 6≥5 nên thành 10, khớp câu b); 19,2 có chữ số hàng phần mười là 2<5 nên thành 19, khớp câu b)
Vậy làm tròn hai bước liên tiếp (phần mười rồi mới đến số tự nhiên) cho cùng kết quả với làm tròn trực tiếp một bước từ số gốc.
Nhận xét. Cách này chỉ đúng khi cả hai lần làm tròn không đổi hướng; nên ưu tiên làm tròn trực tiếp từ số gốc theo đúng hàng đề yêu cầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: làm tròn trực tiếp từ số gốc theo đúng hàng đề yêu cầu, tránh làm tròn nhiều bước dễ quên hoặc nhầm hàng.
Sai lầm thường gặp.Làm tròn 9,58 đến số tự nhiên mà chỉ nhìn thoáng qua rồi bỏ hẳn phần thập phân, ra kết quả sai 9 thay vì 10. Phải xét đúng chữ số hàng phần mười (là 5, đúng ranh giới làm tròn lên) mới ra kết quả đúng — quên xét chữ số này là lỗi hay gặp nhất khi làm tròn đến số tự nhiên.
🚀 Mở rộng.Kỉ lục chạy 400 m năm 2022 là 43,03 giây. Hãy làm tròn số này đến hàng phần mười và đến số tự nhiên gần nhất.
