Bài 1 · Câu 1★Trang 23— So sánh diện tích hai hình tứ giác qua quan hệ chứa nhau
Câu 1 (trang 23). Cho hai hình tứ giác ABCD và ABEG (như hình vẽ). Tô màu vào hình tứ giác có diện tích bé hơn.
Kiến thức cần nhớ
- Hình nằm hoàn toàn trong một hình khác thì có diện tích bé hơn hình chứa nó.
🧠 Phân tích tư duy
Hai tứ giác ABCD và ABEG có chung cạnh AB. Nhìn hình thấy tứ giác ABEG nằm gọn ở phía trong tứ giác ABCD, nên không cần đo cũng biết ngay hình nào bé hơn.
1Cách 1. Quan sát phần chứa - bị chứa
Định hướng. Xem tứ giác ABEG có nằm trong tứ giác ABCD hay không.
Bốn đỉnh A, B, E, G của tứ giác ABEG đều nằm trong hoặc trên cạnh của tứ giác ABCD.
Vì vậy tứ giác ABEG nằm hoàn toàn trong tứ giác ABCD.
Vì vậy tứ giác ABEG nằm hoàn toàn trong tứ giác ABCD.
Vậy diện tích hình tứ giác ABEG bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD.
2Cách 2. Đếm ô vuông tưởng tượng phủ lên mỗi hình
Định hướng. Tưởng tượng phủ các ô vuông bằng nhau lên cả hai tứ giác rồi so sánh số ô vuông mỗi hình chiếm.
Số ô vuông mà tứ giác ABEG chiếm chỉ là một phần trong số ô vuông mà tứ giác ABCD chiếm, vì ABEG nằm gọn trong ABCD, không tràn ra ngoài chỗ nào.
Vậy diện tích hình tứ giác ABEG bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD.
Nhận xét. Tô màu vào tứ giác ABEG vì đó là hình có diện tích bé hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (xem phần chứa – bị chứa) nhanh nhất vì chỉ cần nhìn hình, không phải tưởng tượng thêm ô vuông.
Đáp số. Tô màu hình tứ giác ABEG (vì diện tích hình tứ giác ABEG bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD).
Sai lầm thường gặp. Có bạn nhìn tên bốn đỉnh A, B, C, D và A, B, E, G có hai chữ A, B giống nhau nên tưởng hai tứ giác bằng nhau — phải nhìn hình vẽ thật kĩ mới thấy ABEG nằm gọn bên trong ABCD.
🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm tứ giác ABMN còn nhỏ hơn cả tứ giác ABEG thì tứ giác nào trong ba tứ giác có diện tích bé nhất?
