Chủ đề 9. Chu vi, diện tích một số hình phẳng

Bài 51. Diện tích của một hình. Xăng-ti-mét vuông

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề9 #SGK_Tập2 #trang26–29 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá · Diện tích của một hình★Trang 26— Nhận biết diện tích của một hình

Khám phá (trang 26). a) Hình chữ nhật nằm hoàn toàn trong hình tròn (như hình vẽ). So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình tròn.
b) Hình A gồm 6 ô vuông, hình B cũng gồm 6 ô vuông như thế. So sánh diện tích hình A với diện tích hình B.
c) Hình E gồm 10 ô vuông được cắt ra thành hai hình C và D. Hình C gồm 6 ô vuông, hình D gồm 4 ô vuông. So sánh diện tích hình E với tổng diện tích hình C và hình D.

Kiến thức cần nhớ

Hình nằm hoàn toàn trong một hình khác thì có diện tích bé hơn hình chứa nó.
Hai hình được ghép bởi số ô vuông bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Một hình bị cắt thành hai hình nhỏ thì diện tích hình lớn bằng tổng diện tích hai hình nhỏ.

🧠 Phân tích tư duy

Bài này không có số để tính mà chỉ nhìn hình để hiểu diện tích là gì. Câu a nhìn xem hình nào nằm gọn bên trong hình kia. Câu b, c thì đếm số ô vuông bằng nhau: ai đếm được nhiều ô vuông hơn là diện tích lớn hơn; hình bị cắt làm hai thì diện tích cả hình bằng diện tích hai phần cộng lại.

1Cách 1. Quan sát trực tiếp trên hình

Định hướng. Nhìn xem hình nào nằm gọn trong hình nào, hình nào được ghép bởi bao nhiêu ô vuông.

a) Hình chữ nhật nằm hoàn toàn trong hình tròn nên diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình tròn.
b) Hình A gồm 6 ô vuông, hình B cũng gồm 6 ô vuông nên diện tích hình A bằng diện tích hình B.
c) Hình E gồm 10 ô vuông; hình C gồm 6 ô vuông, hình D gồm 4 ô vuông, mà

6 + 4 = 10

nên diện tích hình E bằng tổng diện tích hình C và hình D.

Vậy diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình tròn; diện tích hình A bằng diện tích hình B; diện tích hình E bằng tổng diện tích hình C và hình D.

2Cách 2. Đếm ô vuông phủ lên mỗi hình

Định hướng. Tưởng tượng phủ các ô vuông bằng nhau lên mỗi hình rồi đếm số ô vuông mà mỗi hình chiếm, số ô vuông càng nhiều thì diện tích càng lớn.

a) Phủ ô vuông lên cả hai hình: phần ô vuông nằm trong hình chữ nhật cũng nằm trong hình tròn, mà hình tròn còn thừa ra nhiều ô vuông khác nên diện tích hình tròn lớn hơn.
b) Đếm được hình A và hình B đều chiếm 6 ô vuông bằng nhau.
c) Đếm được hình E chiếm 10 ô vuông, đúng bằng 6 ô vuông của hình C cộng 4 ô vuông của hình D.

Vậy diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình chữ nhật; diện tích hình A bằng diện tích hình B; diện tích hình E bằng tổng diện tích hình C và hình D.

Nhận xét. Muốn so sánh diện tích hai hình bất kì, cách chắc chắn nhất là đếm xem mỗi hình chiếm bao nhiêu ô vuông bằng nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cả hai cách đều đúng, nhưng Cách 2 (đếm ô vuông) hay hơn vì dùng được cho mọi hình, kể cả những hình không nhìn ra ngay hình nào nằm trong hình nào.

Đáp số. a) Diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình tròn. b) Diện tích hình A bằng diện tích hình B. c) Diện tích hình E bằng diện tích hình C cộng diện tích hình D.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn nhìn hình to hơn về bề ngoài (dài hơn, cao hơn) đã vội kết luận diện tích lớn hơn — như hình A (dáng ngoằn ngoèo, trông cao) và hình B (dáng chữ nhật, trông thấp) thật ra đều gồm 6 ô vuông, diện tích bằng nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu hình D chỉ gồm 3 ô vuông thay vì 4 ô vuông thì hình E lúc đó gồm bao nhiêu ô vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 1 (trang 27)★Trang 27— So sánh diện tích hai hình tam giác qua quan hệ chứa nhau

Hoạt động 1 (trang 27). So sánh diện tích hình tam giác ABC với diện tích hình tam giác ADC.

Kiến thức cần nhớ

Hình nằm hoàn toàn trong một hình khác thì có diện tích bé hơn hình chứa nó.
Hai hình có chung một cạnh đáy thì hình nào có đỉnh xa cạnh đáy hơn sẽ có diện tích lớn hơn.

🧠 Phân tích tư duy

Hai tam giác ABC và ADC có chung cạnh AC. Nhìn hình thấy điểm B nằm ở phía trong tam giác ADC nên cả tam giác ABC cũng nằm gọn trong tam giác ADC. Bẫy của đề là dễ tưởng hai tam giác không liên quan gì, nhưng chính việc chung cạnh AC mới giúp so sánh được.

1Cách 1. Quan sát phần chứa - bị chứa

Định hướng. Xem tam giác ABC có nằm trong tam giác ADC hay không.

Điểm B nằm ở phía trong tam giác ADC (giữa hai cạnh AD và DC).
Vì cả ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC đều nằm trong hoặc trên cạnh của tam giác ADC nên tam giác ABC nằm hoàn toàn trong tam giác ADC.

Vậy diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình tam giác ADC.

2Cách 2. So sánh theo cạnh đáy chung

Định hướng. Hai tam giác có chung cạnh đáy AC, chỉ cần so sánh xem đỉnh B hay đỉnh D ở xa cạnh AC hơn.

Tam giác ABC và tam giác ADC có chung cạnh đáy AC.
Quan sát hình thấy đỉnh D ở xa cạnh AC hơn đỉnh B.

Vậy diện tích hình tam giác ADC lớn hơn diện tích hình tam giác ABC, tức là diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình tam giác ADC.

Nhận xét. Hai tam giác chung một cạnh đáy thì tam giác nào có đỉnh còn lại xa cạnh đáy hơn sẽ có diện tích lớn hơn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (xem phần chứa – bị chứa) trực quan và nhanh nhất với bài này vì nhìn hình là thấy ngay B nằm trong tam giác ADC.

Đáp số. Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình tam giác ADC.

Sai lầm thường gặp. Có bạn thấy tam giác ABC nhỏ, nét vẽ mảnh mai nên đoán ẩu là hai tam giác không so sánh được vì hình dạng khác nhau — thực ra vẫn so sánh được nhờ quan hệ chứa nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu điểm B trùng với điểm D thì diện tích hai tam giác ABC và ADC sẽ như thế nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 2 (trang 27)★★Trang 27— So sánh diện tích hai hình bằng cách đếm ô vuông

Hoạt động 2 (trang 27). Hình con vật nào dưới đây có diện tích lớn hơn?

Kiến thức cần nhớ

Muốn so sánh diện tích hai hình có hình dạng khác nhau, ta đếm số ô vuông bằng nhau của mỗi hình rồi so sánh hai số đó.
Có thể đếm ô vuông theo từng hàng hoặc chia hình thành các khối nhỏ rồi cộng lại, miễn là không đếm sót, không đếm trùng.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai hình con vật ghép từ các ô vuông bằng nhau trên lưới ô vuông. Đếm đúng số ô vuông của từng hình rồi so sánh hai số đếm được là biết ngay hình nào lớn hơn; bẫy của đề là hình con cá voi dài hơn hẳn hình con voi nên dễ đoán nhầm con cá voi có diện tích lớn hơn.

1Cách 1. Đếm theo từng hàng rồi cộng lại

Định hướng. Đếm số ô vuông theo từng hàng ngang của mỗi hình, rồi cộng số ô vuông của các hàng lại.

Con voi (từ trên xuống): thân 6 ô, thân 6 ô, vòi và thân

3 + 6 = 9

ô, hai chân 4 ô, hai chân 4 ô.
Số ô vuông của con voi là:

6 + 6 + 9 + 4 + 4 = 29

(ô vuông)
Con cá voi (từ trên xuống): đuôi 3 ô, thân và cuống đuôi

6 + 1 = 7

ô, thân 9 ô, thân 9 ô.
Số ô vuông của con cá voi là:

3 + 7 + 9 + 9 = 28

(ô vuông)

Vậy con voi gồm 29 ô vuông, con cá voi gồm 28 ô vuông nên diện tích hình con voi lớn hơn diện tích hình con cá voi.

2Cách 2. Chia hình thành các khối chữ nhật con rồi cộng lại

Định hướng. Chia mỗi hình con vật thành các khối hình chữ nhật nhỏ, đếm ô vuông từng khối rồi cộng lại (bớt đi chỗ khuyết nếu có).

Con voi: thân

6 \times 3 = 18

ô, vòi

3

ô, hai chân mỗi chân

2 \times 2 = 4

ô.
Số ô vuông của con voi là:

18 + 3 + 4 + 4 = 29

(ô vuông)
Con cá voi: thân

9 \times 3 = 27

ô nhưng khuyết

2

ô ở góc trên, đuôi

3

ô.
Số ô vuông của con cá voi là:

27 - 2 + 3 = 28

(ô vuông)

Vậy kết quả giống Cách 1: con voi 29 ô vuông, con cá voi 28 ô vuông, nên diện tích hình con voi lớn hơn.

Nhận xét. Chia hình thành các khối nhỏ trước khi đếm giúp không bị đếm sót ở những hình có nhiều khúc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đếm theo từng hàng (Cách 1) là cách hay nhất khi hình đã có sẵn lưới ô vuông rõ ràng, vì cứ nhìn từng hàng đếm rồi cộng dần, ít bị sót ô hơn so với ước lượng cả khối lớn.

Đáp số. Con voi gồm 29 ô vuông, con cá voi gồm 28 ô vuông; diện tích hình con voi lớn hơn diện tích hình con cá voi.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn thấy hình con cá voi dài hơn hẳn hình con voi nên vội kết luận con cá voi có diện tích lớn hơn — thực ra con cá voi dài nhưng dẹt (ít hàng ô vuông), còn con voi tuy ngắn hơn nhưng có nhiều hàng ô vuông xếp dày, nên phải đếm ô vuông mới chắc chắn được.

🚀 Mở rộng. Nếu bớt đi 2 ô vuông ở chân con voi thì diện tích hình con voi còn lại có còn lớn hơn diện tích hình con cá voi không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động 3★★Trang 27— So sánh diện tích hai hình bằng cách cắt ghép hình

Hoạt động 3 (trang 27). So sánh diện tích hình A với diện tích hình B.

Kiến thức cần nhớ

Cắt một hình rồi ghép các mảnh lại thành hình khác (không chồng, không thừa, không thiếu) thì diện tích hình mới bằng diện tích hình ban đầu.

🧠 Phân tích tư duy

Hình A là hình vuông gồm 4 ô vuông, có đường chéo cắt hình thành hai nửa tam giác; mũi tên trong hình cho biết hai nửa đó được ghép lại thành hình B. Bẫy của đề là nhìn hình B là tam giác, khác hẳn hình A là hình vuông, nên dễ đoán nhầm là hai hình không so sánh được diện tích.

1Cách 1. Đếm ô vuông của hình A rồi xem hình B ghép từ đúng các phần đó

Định hướng. Đếm số ô vuông của hình A trước, rồi xem hình B được ghép từ đúng các phần đó.

Hình A là hình vuông gồm

2 \times 2 = 4

ô vuông.
Hình A bị cắt theo đường chéo thành hai hình tam giác bằng nhau.
Hai hình tam giác đó được ghép lại (không chồng lên nhau, không bớt đi phần nào) thành hình B.

Vậy diện tích hình B bằng diện tích hình A và bằng 4 ô vuông.

2Cách 2. Dùng nguyên tắc cắt ghép không đổi diện tích

Định hướng. Khi cắt một hình ra rồi ghép lại thành hình khác mà không chồng, không thừa, không thiếu phần nào thì diện tích không đổi.

Hình B chỉ gồm đúng hai mảnh cắt ra từ hình A, xếp lại theo cách khác, không thêm cũng không bớt phần nào.

Vậy diện tích hình B bằng diện tích hình A.

Nhận xét. Hình dạng bên ngoài có thể thay đổi hẳn (từ hình vuông thành hình tam giác) nhưng diện tích vẫn giữ nguyên nếu chỉ cắt rồi ghép lại.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 (dùng nguyên tắc cắt ghép không đổi diện tích) hay hơn vì hiểu một lần là dùng được cho mọi bài cắt ghép hình khác, không cần đếm lại ô vuông mỗi lần.

Đáp số. Diện tích hình B bằng diện tích hình A (cùng bằng 4 ô vuông).

Sai lầm thường gặp. Có bạn thấy hình B là tam giác nhọn và dài hơn hẳn hình vuông A nên đoán diện tích hình B lớn hơn — đây là nhầm hình dạng với diện tích, trong khi hình B chỉ là hình A cắt ra rồi xếp lại, không thêm phần nào.

🚀 Mở rộng. Nếu hình A là hình vuông gồm 9 ô vuông (

3 \times 3

) và cũng được cắt ghép thành một hình tam giác thì hình tam giác đó có diện tích bằng bao nhiêu ô vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Khám phá · Xăng-ti-mét vuông★Trang 28— Nhận biết đơn vị đo diện tích xăng-ti-mét vuông (cm²)

Khám phá (trang 28). Xăng-ti-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1 cm, viết tắt là cm². Vì sao hình chữ nhật bên (gồm 3 ô vuông, mỗi ô vuông có diện tích 1 cm²) có diện tích bằng 3 cm²? Vì sao hình vuông bên (gồm 4 ô vuông, mỗi ô vuông có diện tích 1 cm²) có diện tích bằng 4 cm²?

Kiến thức cần nhớ

Xăng-ti-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1 cm, viết tắt là cm².
Muốn tính diện tích một hình theo cm², ta đếm số ô vuông 1 cm² tạo thành hình đó.

🧠 Phân tích tư duy

Muốn biết diện tích hình nào lớn hơn, phải đo bằng cùng một đơn vị diện tích, giống như đo độ dài phải cùng đơn vị cm hay m. Xăng-ti-mét vuông chính là đơn vị diện tích hay dùng ở lớp 3, bằng đúng diện tích một ô vuông cạnh 1 cm.

1Cách 1. Đếm số ô vuông 1 cm² rồi cộng dồn

Định hướng. Đếm số ô vuông 1 cm² của mỗi hình rồi cộng dồn từng ô một.

Hình chữ nhật gồm 3 ô vuông, mỗi ô vuông có diện tích 1 cm², nên diện tích hình chữ nhật là:

1 + 1 + 1 = 3

(cm²)
Hình vuông gồm 4 ô vuông, mỗi ô vuông có diện tích 1 cm², nên diện tích hình vuông là:

1 + 1 + 1 + 1 = 4

(cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 3 cm², diện tích hình vuông bằng 4 cm².

2Cách 2. Đếm số ô vuông rồi nhân với 1 cm²

Định hướng. Đếm số ô vuông 1 cm² của mỗi hình rồi nhân số ô vuông đó với 1 cm².

Hình chữ nhật gồm 3 ô vuông 1 cm² nên diện tích hình chữ nhật là:

1 \times 3 = 3

(cm²)
Hình vuông gồm 4 ô vuông 1 cm² nên diện tích hình vuông là:

1 \times 4 = 4

(cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 3 cm², diện tích hình vuông bằng 4 cm².

Nhận xét. Đếm được bao nhiêu ô vuông 1 cm² thì diện tích hình bằng bấy nhiêu xăng-ti-mét vuông.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 (nhân số ô vuông với 1 cm²) hay hơn khi số ô vuông lớn, vì cộng nhiều lần số 1 sẽ chậm, còn nhân thì ra kết quả ngay.

Đáp số. Diện tích hình chữ nhật bằng 3 cm²; diện tích hình vuông bằng 4 cm².

Sai lầm thường gặp. Có bạn viết nhầm 3 cm² thành 3 cm — quên mất dấu số nhỏ 2 trên cm, mà cm (đo độ dài) và cm² (đo diện tích) là hai đơn vị khác nhau hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Một hình chữ nhật gồm 12 ô vuông 1 cm² thì diện tích hình đó bằng bao nhiêu cm²?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Hoạt động 1 (trang 28)★Trang 28— Đọc, viết số đo diện tích theo xăng-ti-mét vuông

Hoạt động 1 (trang 28). Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Đọc	Viết
Mười lăm xăng-ti-mét vuông	15 cm²
Hai trăm ba mươi tư xăng-ti-mét vuông	?
?	1 500 cm²
Mười nghìn xăng-ti-mét vuông	?

Kiến thức cần nhớ

Đọc, viết số đo diện tích theo cm² giống hệt cách đọc, viết số tự nhiên, chỉ thêm đơn vị cm² (hoặc cụm từ xăng-ti-mét vuông) vào cuối.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài đọc-viết số có thêm đơn vị cm² đứng sau, giống hệt cách đọc-viết số tự nhiên đã học, chỉ cần thêm cụm xăng-ti-mét vuông hoặc kí hiệu cm² vào cuối. Bẫy của đề là dòng có số 1 500 cm² dễ đọc nhầm thiếu chữ số 0, hoặc quên đọc đủ đơn vị.

1Cách 1. Đổi trực tiếp giữa cách đọc và cách viết

Định hướng. Đọc số thành lời hoặc viết lời thành số, rồi thêm đơn vị cm² như cách đọc, viết số tự nhiên đã học.

Hai trăm ba mươi tư xăng-ti-mét vuông viết là: 234 cm²
1 500 cm² đọc là: Một nghìn năm trăm xăng-ti-mét vuông
Mười nghìn xăng-ti-mét vuông viết là: 10 000 cm²

Vậy bảng được hoàn thành đủ bốn dòng: 15 cm² – Mười lăm xăng-ti-mét vuông; 234 cm² – Hai trăm ba mươi tư xăng-ti-mét vuông; 1 500 cm² – Một nghìn năm trăm xăng-ti-mét vuông; 10 000 cm² – Mười nghìn xăng-ti-mét vuông.

2Cách 2. Tách số theo hàng rồi ghép lại

Định hướng. Tách số theo từng hàng (nghìn, trăm, chục, đơn vị) rồi ghép lại thành cách đọc hoặc cách viết đúng.

Hai trăm ba mươi tư gồm 2 trăm, 3 chục, 4 đơn vị nên viết là 234, thêm cm² được: 234 cm²
1 500 gồm 1 nghìn, 5 trăm, 0 chục, 0 đơn vị nên đọc là: Một nghìn năm trăm xăng-ti-mét vuông
Mười nghìn là số có chữ số 1 và bốn chữ số 0 đứng sau nên viết là: 10 000 cm²

Vậy kết quả giống Cách 1: 234 cm²; Một nghìn năm trăm xăng-ti-mét vuông; 10 000 cm².

Nhận xét. Đọc, viết số đo diện tích cm² cũng theo đúng quy tắc đọc, viết số tự nhiên đã học, chỉ thêm đơn vị cm² vào cuối.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đổi trực tiếp) nhanh hơn hẳn khi đã thuộc cách đọc-viết số tự nhiên; Cách 2 chỉ nên dùng khi còn lúng túng, cần tách hàng để chắc chắn không viết sai chữ số 0.

Đáp số. 234 cm²; Một nghìn năm trăm xăng-ti-mét vuông (1 500 cm²); 10 000 cm².

Sai lầm thường gặp. Có bạn viết Mười nghìn xăng-ti-mét vuông thành 1 000 cm² (thiếu một chữ số 0) — mười nghìn phải có đủ bốn chữ số 0 đứng sau chữ số 1, tức là 10 000.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi Mười nghìn xăng-ti-mét vuông thành Một trăm nghìn xăng-ti-mét vuông thì viết số đó thế nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Hoạt động 2 (trang 29)★Trang 29— Tính diện tích hình bằng cách đếm ô vuông 1 cm²

Hoạt động 2 (trang 29). Số?
a) Hình con sâu gồm ? ô vuông 1 cm². Diện tích hình con sâu bằng ? cm².
b) Hình con hươu cao cổ gồm ? ô vuông 1 cm². Diện tích hình con hươu cao cổ bằng ? cm².

Kiến thức cần nhớ

Đếm số ô vuông 1 cm² tạo thành hình, đếm được bao nhiêu ô vuông thì diện tích bằng bấy nhiêu cm².

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi ô vuông trên lưới có diện tích 1 cm² (đã ghi ở góc lưới). Chỉ cần đếm đúng, đếm đủ số ô vuông tạo nên mỗi con vật là ra ngay diện tích tính theo cm², không cần tính toán gì thêm.

1Cách 1. Đếm lần lượt từng ô một

Định hướng. Đếm lần lượt từng ô vuông 1 cm² tạo nên mỗi con vật.

a) Đếm hình con sâu: có 4 ô vuông 1 cm² xếp liền nhau thành một hàng.
Diện tích hình con sâu bằng:

4

cm²
b) Đếm hình con hươu cao cổ: có 9 ô vuông 1 cm² (đầu, cổ, thân, chân).
Diện tích hình con hươu cao cổ bằng:

9

cm²

Vậy hình con sâu gồm 4 ô vuông, diện tích bằng 4 cm²; hình con hươu cao cổ gồm 9 ô vuông, diện tích bằng 9 cm².

2Cách 2. Chia thành từng bộ phận rồi cộng số ô vuông

Định hướng. Chia mỗi con vật thành từng bộ phận nhỏ, đếm ô vuông từng bộ phận rồi cộng lại.

a) Hình con sâu chỉ có một bộ phận là thân, xếp thành một hàng 4 ô vuông:
Diện tích hình con sâu bằng:

4

cm²
b) Hình con hươu cao cổ chia làm ba bộ phận: đầu 2 ô, cổ 2 ô, thân và chân 5 ô.
Diện tích hình con hươu cao cổ là:

2 + 2 + 5 = 9

(cm²)

Vậy kết quả giống Cách 1: hình con sâu 4 cm², hình con hươu cao cổ 9 cm².

Nhận xét. Với hình có nhiều bộ phận ngoằn ngoèo như con hươu cao cổ, chia nhỏ theo từng bộ phận rồi cộng lại sẽ khó bị đếm sót hơn đếm liền một lượt.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Với hình dài đơn giản như con sâu thì đếm trực tiếp (Cách 1) là nhanh nhất; với hình ngoằn ngoèo nhiều khúc như con hươu cao cổ thì nên dùng Cách 2 (chia bộ phận) để khỏi đếm sót.

Đáp số. a) Hình con sâu gồm 4 ô vuông, diện tích bằng 4 cm². b) Hình con hươu cao cổ gồm 9 ô vuông, diện tích bằng 9 cm².

Sai lầm thường gặp. Đếm hình ngoằn ngoèo như con hươu cao cổ, có bạn đếm sót mất 1 ô ở khúc cổ hoặc đếm trùng 1 ô ở khúc chân, ra kết quả 8 cm² hoặc 10 cm² đều sai — phải đếm chậm, đếm chắc từng ô một.

🚀 Mở rộng. Nếu ghép thêm 3 ô vuông 1 cm² vào chân hình con hươu cao cổ thì diện tích hình mới bằng bao nhiêu cm²?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập 1★Trang 29— Cộng, trừ, nhân, chia số đo diện tích cm²

Luyện tập 1 (trang 29). Tính (theo mẫu).
Mẫu:

2

cm²

+ 3

cm²

= 5

cm²

5

cm²

\times 2 = 10

cm²
a)

37

cm²

+ 25

cm²;

50

cm²

- 12

cm²
b)

15

cm²

\times 4

;

56

cm²

: 7

Kiến thức cần nhớ

Cộng, trừ, nhân, chia số đo diện tích cm² thì tính như với số tự nhiên, kết quả viết thêm đơn vị cm².

🧠 Phân tích tư duy

Số đo diện tích cm² được cộng, trừ, nhân, chia giống hệt số tự nhiên, chỉ cần giữ nguyên đơn vị cm² ở kết quả. Bẫy của đề là dễ quên viết cm² ở đáp số.

1Cách 1. Tính trực tiếp theo thứ tự đề cho

Định hướng. Tính từng phép cộng, trừ, nhân, chia như với số tự nhiên rồi viết thêm đơn vị cm² vào kết quả.

37

cm²

+ 25

cm²

= 62

cm²

50

cm²

- 12

cm²

= 38

cm²
b)

15

cm²

\times 4 = 60

cm²

56

cm²

: 7 = 8

cm²

Vậy a) $37$ cm² $+ 25$ cm² $= 62$ cm² và $50$ cm² $- 12$ cm² $= 38$ cm²; b) $15$ cm² $\times 4 = 60$ cm² và $56$ cm² $: 7 = 8$ cm².

2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột

Định hướng. Với số cộng, trừ, đặt tính theo cột cho chắc chắn không nhầm hàng; với số nhân, chia, tính nhẩm dựa vào bảng nhân, bảng chia đã học.

37 + 25 62

(cm²)

50 - 12 38

(cm²)
b)

15

cm²

\times 4 = 60

cm² (vì

15 + 15 + 15 + 15 = 60

)

56

cm²

: 7 = 8

cm² (vì

8 \times 7 = 56

)

Vậy kết quả giống Cách 1.

Nhận xét. Khi cộng, trừ, nhân, chia số đo diện tích cm², ta tính như với số tự nhiên bình thường rồi viết thêm cm² vào kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tính trực tiếp) nhanh gọn nhất khi đã thuộc bảng cộng trừ nhân chia; đặt tính theo cột (Cách 2) chỉ cần dùng khi số lớn, tính nhẩm dễ sai.

Đáp số. a) 62 cm²; 38 cm². b) 60 cm²; 8 cm².

Sai lầm thường gặp. Có bạn tính đúng số nhưng quên ghi cm² ở đáp số, ví dụ viết 37 + 25 = 62 mà không phải 62 cm² — số đo diện tích thiếu đơn vị thì coi như chưa trả lời đủ.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi phép tính

56

cm²

: 7

thành

63

cm²

: 7

thì kết quả sẽ là bao nhiêu cm²?

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Luyện tập 2★★Trang 29— Toán có lời văn: tìm phần hơn giữa hai số đo diện tích

Luyện tập 2 (trang 29). Cánh diều màu đỏ có diện tích 900 cm². Cánh diều màu vàng có diện tích 880 cm². Hỏi diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm phần hơn giữa hai số đo diện tích, ta lấy số đo lớn trừ đi số đo bé.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi hơn bao nhiêu nên đây là bài tìm hiệu giữa hai số đo diện tích: lấy diện tích lớn (đỏ) trừ đi diện tích bé (vàng). Bẫy của đề là số liệu 900 và 880 khá gần nhau, dễ trừ nhầm hàng chục.

1Cách 1. Trừ trực tiếp

Định hướng. Muốn biết diện tích cánh diều đỏ hơn diện tích cánh diều vàng bao nhiêu, ta lấy diện tích đỏ trừ đi diện tích vàng.

Tóm tắt
Diện tích cánh diều đỏ: 900 cm²
Diện tích cánh diều vàng: 880 cm²
Diện tích đỏ hơn diện tích vàng: ? cm²

Bài giải
Diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng số xăng-ti-mét vuông là:

900 - 880 = 20

(cm²)
Đáp số: 20 cm².

Vậy diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng 20 cm².

2Cách 2. Sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ hai đoạn thẳng biểu diễn hai diện tích, đoạn dài hơn ứng với diện tích đỏ; phần thừa ra chính là phần hơn cần tìm.

Nhìn sơ đồ: đoạn biểu diễn diện tích đỏ dài hơn đoạn biểu diễn diện tích vàng một đoạn nhỏ ứng với phần hơn.
Phần hơn đó bằng:

900 - 880 = 20

(cm²)
Đáp số: 20 cm².

Vậy diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng 20 cm².

3Cách 3. Tính bù (đếm thêm)

Định hướng. Tìm xem từ 880 phải thêm bao nhiêu mới bằng 900.

880 + 20 = 900

nên số phải thêm vào 880 để bằng 900 là 20.
Vậy diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng số xăng-ti-mét vuông là:

20

cm²
Đáp số: 20 cm².

Vậy diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng 20 cm².

Nhận xét. Ba cách đều cho cùng đáp số 20 cm², vì hơn bao nhiêu và thêm bao nhiêu để bằng thực chất là một phép trừ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (trừ trực tiếp) vì chỉ một phép tính, nhanh và chắc chắn nhất; Cách 3 (tính bù) hợp với những bạn tính nhẩm giỏi và muốn thử lại kết quả.

Đáp số. Diện tích cánh diều màu đỏ hơn diện tích cánh diều màu vàng 20 cm².

Sai lầm thường gặp. Có bạn đọc đề thấy hai số 900 và 880 gần bằng nhau nên đoán bừa hơn 10 cm² mà không đặt tính trừ cẩn thận — phải trừ đúng theo hàng mới ra chính xác 20 cm², không được đoán.

🚀 Mở rộng. Nếu cánh diều màu xanh có diện tích 950 cm² thì diện tích cánh diều màu xanh hơn diện tích cánh diều màu đỏ bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Mở bài này trong app ↗