Bài 1 · Tiết 1 · Câu 1★★Trang 26— Tính diện tích hình chữ nhật ghép từ hai hình chữ nhật nhỏ
Câu 1 (trang 26). Số? Hình chữ nhật ABCD ghép với hình chữ nhật DCEG (D và C là hai đỉnh chung, ba điểm A, D, G thẳng hàng, ba điểm B, C, E thẳng hàng) để tạo thành hình chữ nhật ABEG như hình vẽ, biết AB = 9 cm, AD = 2 cm, DG = 5 cm. Hoàn thành bảng sau (theo mẫu):
Hình chữ nhật
ABCD
DCEG
ABEG
Chiều dài
9 cm
? cm
? cm
Chiều rộng
2 cm
? cm
? cm
Diện tích
18 cm²
? cm²
? cm²
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Khi hai hình chữ nhật ghép liền cạnh nhau thành một hình chữ nhật lớn, diện tích hình lớn bằng tổng diện tích hai hình nhỏ.
🧠 Phân tích tư duy
Vì A, D, G thẳng hàng và B, C, E thẳng hàng nên DC và AB cùng là chiều dài chung của cả dải hình, tức DC = AB = 9 cm. Bẫy của đề là dễ quên DC = AB nên không biết lấy chiều dài nào cho hình chữ nhật DCEG.
1Cách 1. Tính riêng từng hình theo công thức
Định hướng. Xác định chiều dài, chiều rộng của DCEG và ABEG rồi lấy chiều dài nhân chiều rộng.
Hình chữ nhật DCEG có chiều dài DC = AB = 9 cm, chiều rộng DG = 5 cm. Diện tích hình chữ nhật DCEG là: 9×5=45 (cm²) Hình chữ nhật ABEG có chiều dài AB = 9 cm, chiều rộng AG = AD + DG = 2+5=7 (cm). Diện tích hình chữ nhật ABEG là: 9×7=63 (cm²)
Vậy bảng được hoàn thành: DCEG dài 9 cm, rộng 5 cm, diện tích 45 cm²; ABEG dài 9 cm, rộng 7 cm, diện tích 63 cm².
2Cách 2. Dùng quan hệ diện tích ABEG = ABCD + DCEG
Định hướng. Vì ABEG được ghép từ đúng hai hình ABCD và DCEG (không chồng lên nhau) nên diện tích ABEG bằng tổng diện tích hai hình đó.
Diện tích DCEG là: 9×5=45 (cm²) Diện tích ABEG là: 18+45=63 (cm²)
Vậy kết quả giống Cách 1: DCEG = 45 cm², ABEG = 63 cm².
Nhận xét. Cách 2 khỏi cần tính lại chiều rộng AG, chỉ cần cộng diện tích hai hình nhỏ — nhanh hơn khi đã biết diện tích ABCD.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (cộng diện tích hai hình nhỏ) nhanh hơn khi đã có sẵn diện tích ABCD = 18 cm².
Đáp số.Hình chữ nhật DCEG: chiều dài 9 cm, chiều rộng 5 cm, diện tích 45 cm². Hình chữ nhật ABEG: chiều dài 9 cm, chiều rộng 7 cm, diện tích 63 cm².
Sai lầm thường gặp.Có bạn quên DC = AB nên lấy nhầm chiều dài của DCEG khác 9 cm, dẫn đến tính sai diện tích.
🚀 Mở rộng.Nếu DG = 6 cm (giữ nguyên AB = 9 cm, AD = 2 cm) thì diện tích hình chữ nhật ABEG sẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Bài 2 · Tiết 1 · Câu 2★Trang 26— Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Câu 2 (trang 26). Một tấm gỗ hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài 17 cm. Tính diện tích tấm gỗ đó.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn chiều dài và chiều rộng của tấm gỗ hình chữ nhật nên chỉ cần áp dụng đúng công thức diện tích hình chữ nhật là ra kết quả. Số liệu lớn hơn bài mẫu trong SGK nên cần nhân cẩn thận.
1Cách 1. Nhân trực tiếp chiều dài với chiều rộng
Định hướng. Tấm gỗ hình chữ nhật có chiều dài 17 cm, chiều rộng 8 cm; lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
Diện tích tấm gỗ hình chữ nhật là: 17×8=136 (cm²) Đáp số: 136 cm².
Vậy diện tích tấm gỗ hình chữ nhật là 136 cm².
2Cách 2. Tách chiều dài thành hai phần rồi cộng
Định hướng. Tách chiều dài 17 cm thành 10 cm và 7 cm, tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại.
Diện tích phần dài 10 cm là: 10×8=80 (cm²) Diện tích phần dài 7 cm là: 7×8=56 (cm²) Diện tích cả tấm gỗ là: 80+56=136 (cm²) Đáp số: 136 cm².
Vậy kết quả giống Cách 1: diện tích tấm gỗ hình chữ nhật là 136 cm².
Nhận xét. Tách chiều dài thành số tròn chục và số còn lại giúp nhân nhẩm dễ hơn khi số liệu lớn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (nhân trực tiếp) nhanh và gọn nhất khi đã thuộc bảng nhân với 8.
Đáp số.Diện tích tấm gỗ hình chữ nhật là 136 cm².
Sai lầm thường gặp.Có bạn lấy 17 + 8 = 25 (nhầm sang tính chu vi) thay vì lấy 17 × 8 = 136 để tính diện tích.
🚀 Mở rộng.Nếu tấm gỗ đó dài 20 cm, giữ nguyên chiều rộng 8 cm thì diện tích sẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Bài 3 · Tiết 1 · Câu 3★★★Trang 26— Tính diện tích từng phần của một hình bằng cách đếm ô vuông
Câu 3 (trang 26). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Bu-ra-ti-nô bẻ miếng kẹo sô-cô-la (gồm các ô vuông cạnh 1 cm, xếp thành 8 hàng, 8 cột) thành bốn phần rồi chia cho bốn bạn như hình vẽ. a) Phần kẹo mỗi bạn nhận được là: Dế Mèn: … cm², rô-bốt: … cm², gà: … cm², Bu-ra-ti-nô: … cm². b) Nếu chia đều thì mỗi bạn nhận được phần kẹo là … cm².
Kiến thức cần nhớ
Đếm số ô vuông 1 cm² của từng phần để tính diện tích phần đó.
Muốn chia đều một số cho các phần bằng nhau, ta lấy số đó chia cho số phần.
Bài 4 · Tiết 1 · Câu 4★★Trang 27— Vẽ (tô) một hình chữ nhật có diện tích cho trước
Câu 4 (trang 27). Tô màu hình chữ nhật có diện tích là 8 cm². (Hình vẽ: một hình vuông gồm 6 hàng, 6 cột ô vuông cạnh 1 cm, được chia thành các mảnh bởi các nét đậm; em tô màu một số mảnh ghép lại thành hình chữ nhật có diện tích 8 cm².)
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng; muốn tô một hình chữ nhật diện tích cho trước, chỉ cần tìm hai số có tích bằng số đó.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 28— Tính diện tích phần còn lại sau khi cắt bớt một góc hình vuông
Bài 2 (trang 28). Có một tờ giấy hình vuông cạnh 9 cm. a) Tính diện tích tờ giấy hình vuông đó. b) Nếu cắt đi một hình vuông có cạnh 4 cm ở góc của tờ giấy thì diện tích phần còn lại là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh.
Muốn tìm diện tích phần còn lại, lấy diện tích cả hình trừ đi diện tích phần đã cắt bớt.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★★Trang 29— Tính diện tích phần còn lại sau khi đục bỏ một hình vuông ở giữa
Bài 4 (trang 29). Một miếng gỗ hình vuông cạnh 10 cm, người ta đục bỏ một hình vuông có cạnh 6 cm ở chính giữa (như hình vẽ). Tính diện tích phần miếng gỗ còn lại.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh.
Muốn tìm diện tích phần còn lại, lấy diện tích cả hình trừ đi diện tích phần đã bỏ đi, dù phần đó nằm ở góc hay ở giữa.
Bài 9 · Tiết 3 · Bài 1★★★Trang 29— Tính diện tích hình ghép từ một hình vuông và một hình chữ nhật
Bài 1 (trang 29). Hình H gồm hình vuông ABCD và hình chữ nhật DMNP như hình bên, biết cạnh hình vuông BC = 9 cm, hình chữ nhật DMNP có chiều dài DM = 20 cm, chiều rộng DP = 8 cm. a) Tính diện tích hình vuông ABCD và diện tích hình chữ nhật DMNP. b) Tính diện tích hình H.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh; diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng.
Diện tích một hình ghép từ nhiều hình không chồng lấn bằng tổng diện tích các hình đó.
Bài 10 · Tiết 3 · Bài 2★★★Trang 30— So sánh diện tích các hình có cùng chu vi
Bài 2 (trang 30). Ba căn phòng hình chữ nhật của một ngôi nhà: phòng A dài 8 cm rộng 4 cm (vẽ theo tỉ lệ trên giấy), phòng B dài 6 cm rộng 6 cm, phòng C dài 7 cm rộng 5 cm. a) Tính chu vi và diện tích mỗi căn phòng. b) Căn phòng nào có diện tích lớn nhất?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh; diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng.
Chu vi hình vuông bằng cạnh nhân 4; chu vi hình chữ nhật bằng (dài + rộng) nhân 2.
Hai hình có chu vi bằng nhau chưa chắc đã có diện tích bằng nhau.
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 3★★Trang 31— Tính diện tích mỗi phần khi chia đều một hình thành nhiều phần bằng nhau
Bài 3 (trang 31). Một tấm bìa hình vuông cạnh 10 cm được cắt theo hai đường chéo thành bốn tam giác bằng nhau (như hình vẽ). a) Tính diện tích tấm bìa hình vuông. b) Tính diện tích mỗi tam giác.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh.
Khi một hình được chia thành các phần bằng nhau tuyệt đối (không thừa, không thiếu), diện tích mỗi phần bằng diện tích cả hình chia cho số phần.
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 4★★★Trang 31— Tính diện tích phần còn lại sau khi cắt nhiều tấm hình chữ nhật bằng nhau
Bài 4 (trang 31). Có một tấm kính lớn như hình vẽ bên, chiều rộng 40 cm, chiều dài 95 cm. Người ta cắt ra 4 tấm kính hình chữ nhật để lắp vào cửa chớp, mỗi tấm có chiều dài 90 cm, chiều rộng 10 cm. Diện tích phần kính còn lại là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng.
Muốn tìm diện tích phần còn lại, lấy diện tích cả hình trừ đi tổng diện tích các phần đã cắt.
