Chủ đề 11. Các số đến 100 000
Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.
Bài 1 · Câu 1★Trang 62— Làm tròn nhiều số đến hàng nghìn và đến hàng chục nghìn
Câu 1 (trang 62). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a) Làm tròn các số 80304, 61500, 6811 đến hàng nghìn được các số tương ứng là: ……, ……, …….
b) Làm tròn các số 90000, 54215, 78302 đến hàng chục nghìn được các số tương ứng là: ……, ……, …….
Kiến thức cần nhớ- Làm tròn đến hàng nghìn: so sánh chữ số hàng trăm với 5. Chữ số hàng trăm bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
- Làm tròn đến hàng chục nghìn: so sánh chữ số hàng nghìn với 5. Chữ số hàng nghìn bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duyCâu a) làm tròn đến hàng nghìn thì so chữ số hàng trăm với 5; số 6811 chỉ có 4 chữ số nhưng vẫn có đủ hàng trăm (chữ số 8) để áp dụng quy tắc bình thường. Câu b) làm tròn đến hàng chục nghìn thì so chữ số hàng nghìn với 5; số 90000 đã tròn chục nghìn sẵn nên giữ nguyên.
1Cách 1. So sánh chữ số ở hàng liền sau hàng cần làm tròn với 5
Định hướng. Với mỗi số, xác định chữ số ở hàng liền sau hàng cần làm tròn, so với 5 rồi quyết định làm tròn lên hay xuống.
a) 80304: chữ số hàng trăm là 3, mà 3<5 nên làm tròn xuống, được 80000.
61500: chữ số hàng trăm là 5, mà 5=5 nên làm tròn lên, được 62000.
6811: chữ số hàng trăm là 8, mà 8>5 nên làm tròn lên, được 7000.
b) 90000: chữ số hàng nghìn là 0, mà 0<5 nên làm tròn xuống, giữ nguyên 90000.
54215: chữ số hàng nghìn là 4, mà 4<5 nên làm tròn xuống, được 50000.
78302: chữ số hàng nghìn là 8, mà 8>5 nên làm tròn lên, được 80000.
Vậy a) 80000; 62000; 7000. b) 90000; 50000; 80000.
2Cách 2. Tìm hai số tròn hàng gần nhất rồi so khoảng cách
Định hướng. Tìm số tròn hàng liền trước và liền sau của mỗi số, xem số nào gần hơn.
a) 80304 nằm giữa 80000 và 81000: cách 80000 là 304, cách 81000 là 696, gần 80000 hơn.
61500 nằm giữa 61000 và 62000: cách hai bên đều 500 — cách đều thì theo quy ước làm tròn lên, được 62000, khớp Cách 1.
6811 nằm giữa 6000 và 7000: cách 6000 là 811, cách 7000 là 189, gần 7000 hơn.
b) 90000 đã là số tròn chục nghìn nên giữ nguyên.
54215 nằm giữa 50000 và 60000: cách 50000 là 4215, cách 60000 là 5785, gần 50000 hơn.
78302 nằm giữa 70000 và 80000: cách 70000 là 8302, cách 80000 là 1698, gần 80000 hơn.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 80000; 62000; 7000. b) 90000; 50000; 80000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì làm ngay được với mọi số, kể cả trường hợp cách đều 61500 đã có sẵn quy tắc rõ ràng (chữ số bằng 5 thì làm tròn lên), không phải tính hai hiệu như Cách 2.
Đáp số. a) 80000; 62000; 7000. b) 90000; 50000; 80000.
Sai lầm thường gặp. Với 61500, dễ quên trường hợp "bằng 5" cũng phải làm tròn lên (tưởng bằng 5 thì giữ nguyên) — theo đúng quy tắc, chữ số hàng trăm bằng 5 vẫn thuộc nhóm "còn lại" nên phải làm tròn lên thành 62000.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi 6811 thành 6499 thì làm tròn đến hàng nghìn được số nào?
Bài 2 · Câu 2★Trang 62— Vận dụng làm tròn số đến hàng nghìn vào bài toán thực tế
Câu 2 (trang 62). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Sau 5 năm, một gia đình thu hoạch được 97418 kg gỗ keo. Nếu làm tròn số đến hàng nghìn thì ta nói gia đình đó thu hoạch được khoảng … kg gỗ keo.
Kiến thức cần nhớ- Làm tròn đến hàng nghìn: so sánh chữ số hàng trăm với 5. Chữ số hàng trăm bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duySố gỗ keo thật là 97418 kg. Làm tròn đến hàng nghìn thì so chữ số hàng trăm của 97418 (là 4) với 5.
1Cách 1. So sánh chữ số hàng trăm với 5
Định hướng. Nhìn chữ số hàng trăm của 97418, so với 5 để làm tròn đến hàng nghìn.
97418 có chữ số hàng trăm là 4, mà 4<5 nên làm tròn xuống: 97418 làm tròn đến hàng nghìn được 97000.
Vậy nếu làm tròn số đến hàng nghìn thì ta nói gia đình đó thu hoạch được khoảng 97000 kg gỗ keo.
2Cách 2. So khoảng cách tới hai số tròn nghìn liền kề
Định hướng. Tìm số tròn nghìn liền trước và liền sau của 97418, xem số nào gần hơn.
97418 nằm giữa 97000 và 98000: 97418−97000=418; 98000−97418=582. Vì 418<582 nên 97418 gần 97000 hơn, làm tròn thành 97000.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: khoảng 97000 kg gỗ keo.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì chỉ cần nhìn một chữ số hàng trăm, không phải tính hai phép trừ như Cách 2.
Đáp số. Khoảng 97000 kg gỗ keo.
Sai lầm thường gặp. Dễ làm tròn nhầm lên 98000 vì thấy số gần chạm mốc 975… — phải nhớ so đúng chữ số hàng trăm (4) với 5, mà 4<5 nên phải làm tròn xuống mới đúng.
🚀 Mở rộng. Nếu gia đình đó thu hoạch được 97518 kg gỗ keo thì làm tròn đến hàng nghìn được số nào?
Bài 3 · Câu 3★★Trang 62— Làm tròn cùng một số đến hai hàng khác nhau (hàng nghìn và hàng chục nghìn)
Câu 3 (trang 62). Sau 15 năm, một công ty đã chế tạo được 97602 rô-bốt.
a) Nếu làm tròn số rô-bốt đến hàng nghìn thì được số …….
b) Nếu làm tròn số rô-bốt đến hàng chục nghìn thì được số …….
Kiến thức cần nhớ- Làm tròn đến hàng nghìn: so sánh chữ số hàng trăm với 5.
- Làm tròn đến hàng chục nghìn: so sánh chữ số hàng nghìn với 5.
- Phải làm tròn từ số gốc cho mỗi hàng, không làm tròn nối tiếp từ kết quả đã làm tròn trước đó.
🧠 Phân tích tư duyCùng một số 97602 nhưng hai câu yêu cầu làm tròn đến hai hàng khác nhau. Câu a) làm tròn đến hàng nghìn thì so chữ số hàng trăm với 5; câu b) làm tròn đến hàng chục nghìn thì so chữ số hàng nghìn với 5. Cả hai câu đều phải làm tròn lại từ đúng số gốc 97602, không được làm tròn tiếp từ kết quả câu a) vì có thể vô tình đúng hoặc sai tuỳ số, không phải quy tắc chuẩn.
1Cách 1. Làm tròn trực tiếp từ số gốc 97 602 cho từng câu
Định hướng. Với mỗi câu, quay lại số gốc 97602, xác định đúng chữ số cần so với 5 theo đúng hàng câu đó yêu cầu.
a) 97602: chữ số hàng trăm là 6, mà 6>5 nên làm tròn lên, được 98000.
b) 97602: chữ số hàng nghìn là 7, mà 7>5 nên làm tròn lên, được 100000 (vì 9 chục nghìn thêm 1 chục nghìn thành 10 chục nghìn, tức là 100000).
Vậy a) 97602 làm tròn đến hàng nghìn được 98000. b) 97602 làm tròn đến hàng chục nghìn được 100000.
2Cách 2. So khoảng cách tới hai số tròn hàng liền kề
Định hướng. Với mỗi hàng, tìm số tròn hàng liền trước và liền sau của 97602 rồi so khoảng cách.
a) 97602 nằm giữa 97000 và 98000: cách 97000 là 602, cách 98000 là 398, gần 98000 hơn nên làm tròn thành 98000.
b) 97602 nằm giữa 90000 và 100000: cách 90000 là 7602, cách 100000 là 2398, gần 100000 hơn nên làm tròn thành 100000.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 98000. b) 100000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì áp dụng thẳng quy tắc so chữ số với 5, làm nhanh hơn tính hai hiệu số như Cách 2; đặc biệt phải nhớ luôn quay lại số gốc 97602 cho từng câu.
Đáp số. a) 98000. b) 100000.
Sai lầm thường gặp. Ở câu b), dễ làm tròn nhầm bằng cách làm tròn tiếp từ kết quả câu a) là 98000 (chữ số hàng nghìn của 98000 là 8, 8>5 nên tưởng ra 100000 — tình cờ đúng ở đây nhưng đây là cách làm SAI về bản chất) thay vì phải quay lại đúng số gốc 97602 và so chữ số hàng nghìn (7) với 5 — hai cách suy luận khác nhau dù cùng ra một số, học sinh cần hiểu luôn làm tròn từ số gốc mới là đúng quy tắc.
🚀 Mở rộng. Nếu công ty chế tạo được 94602 rô-bốt thì làm tròn đến hàng nghìn và hàng chục nghìn được các số nào?
Bài 4 · Câu 4★★Trang 62— Làm tròn cùng một số đến bốn hàng khác nhau rồi nối đúng kết quả
Câu 4 (trang 62). Người ta đo được một ngọn núi trên Sao Hỏa cao 21229 m. Nối mỗi cách làm tròn số đó với kết quả (theo mẫu):
— Làm tròn đến hàng chục — Làm tròn đến hàng trăm — Làm tròn đến hàng nghìn — Làm tròn đến hàng chục nghìn
với các kết quả: 21230; 21200; 21000; 20000 (không theo đúng thứ tự trên).
Kiến thức cần nhớ- Làm tròn đến hàng chục: so sánh chữ số hàng đơn vị với 5.
- Làm tròn đến hàng trăm: so sánh chữ số hàng chục với 5.
- Làm tròn đến hàng nghìn: so sánh chữ số hàng trăm với 5.
- Làm tròn đến hàng chục nghìn: so sánh chữ số hàng nghìn với 5.
🧠 Phân tích tư duyCùng số 21229 nhưng phải làm tròn đến bốn hàng khác nhau: hàng chục (so chữ số hàng đơn vị với 5), hàng trăm (so chữ số hàng chục với 5), hàng nghìn (so chữ số hàng trăm với 5), hàng chục nghìn (so chữ số hàng nghìn với 5). Mỗi lần làm tròn phải quay lại đúng số gốc 21229, không làm tròn nối tiếp từ kết quả trước.
1Cách 1. Làm tròn trực tiếp từ số gốc 21 229 cho từng hàng
Định hướng. Quay lại số gốc 21229 cho mỗi hàng, xác định đúng chữ số cần so với 5, rồi nối với đúng kết quả trong bốn số đã cho.
Làm tròn đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là 9, mà 9>5 nên làm tròn lên, được 21230.
Làm tròn đến hàng trăm: chữ số hàng chục là 2, mà 2<5 nên làm tròn xuống, được 21200.
Làm tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là 2, mà 2<5 nên làm tròn xuống, được 21000.
Làm tròn đến hàng chục nghìn: chữ số hàng nghìn là 1, mà 1<5 nên làm tròn xuống, được 20000.
Vậy nối: hàng chục — 21230; hàng trăm — 21200; hàng nghìn — 21000; hàng chục nghìn — 20000.
2Cách 2. So khoảng cách tới hai số tròn hàng liền kề
Định hướng. Với mỗi hàng, tìm số tròn hàng liền trước và liền sau của 21229 rồi so khoảng cách để kiểm chứng lại kết quả của Cách 1.
Hàng chục: 21229 nằm giữa 21220 và 21230; cách 21220 là 9, cách 21230 là 1, gần 21230 hơn.
Hàng trăm: 21229 nằm giữa 21200 và 21300; cách 21200 là 29, cách 21300 là 71, gần 21200 hơn.
Hàng nghìn: 21229 nằm giữa 21000 và 22000; cách 21000 là 229, cách 22000 là 771, gần 21000 hơn.
Hàng chục nghìn: 21229 nằm giữa 20000 và 30000; cách 20000 là 1229, cách 30000 là 8771, gần 20000 hơn.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: hàng chục — 21230; hàng trăm — 21200; hàng nghìn — 21000; hàng chục nghìn — 20000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì áp dụng thẳng quy tắc so chữ số với 5 cho từng hàng, nhanh và chắc chắn hơn việc tính nhiều hiệu số như Cách 2.
Đáp số. Hàng chục — 21230; hàng trăm — 21200; hàng nghìn — 21000; hàng chục nghìn — 20000.
Sai lầm thường gặp. Dễ nối nhầm hàng chục với 21200 và hàng trăm với 21230 vì hai số này chỉ khác nhau ở ba chữ số cuối, dễ nhìn lướt qua — phải nhớ hàng chục làm tròn ra số có hàng đơn vị là 0 nhưng có thể còn chữ số khác 0 ở hàng chục (21230), còn hàng trăm làm tròn ra số có cả hàng chục và hàng đơn vị đều là 0 (21200).
🚀 Mở rộng. Nếu ngọn núi đó cao 21250 m thì làm tròn đến hàng trăm được số nào?
