Muốn cộng hai số đã đặt tính sẵn, cộng lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng cao nhất, nếu tổng một hàng lớn hơn 9 thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng đó và nhớ 1 sang hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Ba phép tính đã đặt sẵn theo cột nên chỉ cần cộng lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất, nhớ đúng khi tổng một hàng lớn hơn 9. Cần cộng cẩn thận từng hàng, đừng quên nhớ khi tổng một hàng lớn hơn 9.
1Cách 1. Cộng theo cột từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất
Định hướng. Cộng lần lượt từng hàng bắt đầu từ hàng đơn vị; hàng nào tổng lớn hơn 9 thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng, nhớ 1 sang hàng liền trước.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính đầu, 8+4=12 dễ quên nhớ 1 sang hàng chục nghìn rồi viết luôn kết quả thiếu, ra đáp số sai 51299 — hàng nào tổng lớn hơn 9 phải luôn nhớ 1 sang hàng liền trước.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 426 thành 4260 thì phép tính đầu tiên có kết quả là bao nhiêu?
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 67— Đặt tính rồi tính (số có bốn, năm chữ số cộng với số có bốn, năm chữ số, có nhớ)
Bài 2 (trang 67). Đặt tính rồi tính. 54728+3264546295+274939735+8349
Kiến thức cần nhớ
Khi đặt tính, các chữ số cùng hàng phải thẳng cột với nhau, cộng từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất, có nhớ khi tổng một hàng lớn hơn 9.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tự đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau trước khi cộng; cả ba phép đều có nhiều hàng phải nhớ liên tiếp nên cần cộng cẩn thận từng bước. Vì phép 9735+8349 có tổng vượt quá 10000, phải kiểm tra kỹ xem kết quả có đủ năm chữ số hay không.
1Cách 1. Đặt tính rồi cộng theo cột từ hàng đơn vị
Định hướng. Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các hàng thẳng cột, rồi cộng lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 9735+8349, hai số hạng đều bốn chữ số nhưng tổng vượt qua mốc 10000, dễ quên viết thêm hàng chục nghìn của tổng, ra kết quả sai 8084 — phải kiểm tra lại xem tổng có đủ năm chữ số hay không.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 9735+8349 thành 9735+18349 thì kết quả là bao nhiêu?
Muốn cộng nhẩm hai số tròn nghìn, cộng nhẩm các chữ số hàng nghìn với nhau rồi viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Vì cả hai số hạng đều tròn nghìn, nên chỉ cần nhẩm cộng số nghìn với nhau rồi viết thêm ba chữ số 0, không cần đặt tính đầy đủ. Không cần đặt tính đầy đủ vì cả hai số hạng đều tròn nghìn, nhẩm theo đơn vị nghìn sẽ nhanh hơn nhiều.
1Cách 1. Nhẩm theo đơn vị nghìn (theo mẫu)
Định hướng. Bỏ ba chữ số 0 ở mỗi số hạng để quy về số nghìn, cộng nhẩm hai số nghìn rồi viết thêm ba chữ số 0 vào kết quả.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 8000+9000, 8 nghìn + 9 nghìn = 17 nghìn dễ quên đây là 17 nghìn (có hai chữ số) rồi viết nhầm thành 1700000 hoặc bỏ bớt số 0 — phải luôn viết đủ ba chữ số 0 sau kết quả nhẩm theo nghìn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 7000+9000 thành 7000+19000 thì kết quả nhẩm được là bao nhiêu?
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 68— Bài toán có lời văn, cộng ba số đã biết trong phạm vi 100 000
Bài 4 (trang 68). Một cửa hàng, buổi sáng bán 6 680 l xăng, buổi chiều bán 7 256 l xăng và buổi tối bán 4 529 l xăng. Hỏi cả ngày, cửa hàng đó đã bán tất cả bao nhiêu lít xăng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng của nhiều số đã biết, cộng lần lượt các số đó lại với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho biết đủ cả ba số lượng xăng bán trong ngày (sáng, chiều, tối), muốn biết cả ngày bán bao nhiêu chỉ cần cộng lần lượt cả ba số này lại với nhau. Ba số lượng đã cho không phụ thuộc nhau nên có thể cộng theo bất kì thứ tự nào, miễn cộng đủ cả ba buổi.
1Cách 1. Cộng lần lượt từ trái sang phải
Định hướng. Cộng số lít xăng buổi sáng với buổi chiều trước, lấy kết quả cộng tiếp với số lít xăng buổi tối.
Tóm tắt Buổi sáng: 6 680 l Buổi chiều: 7 256 l Buổi tối: 4 529 l Cả ngày: ? l
Bài giải Buổi sáng và buổi chiều cửa hàng bán được số lít xăng là: 6680+7256=13936 (l) Cả ngày cửa hàng bán được số lít xăng là: 13936+4529=18465 (l) Đáp số: 18 465 lít.
Vậy cả ngày cửa hàng đã bán tất cả 18 465 lít xăng.
2Cách 2. Đổi thứ tự cộng, tính buổi tối và buổi chiều trước
Định hướng. Theo tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, có thể đổi thứ tự cộng: cộng số lít xăng buổi tối với buổi chiều trước, rồi mới cộng với buổi sáng, kết quả không đổi.
Bài giải Buổi chiều và buổi tối cửa hàng bán được số lít xăng là: 7256+4529=11785 (l) Cả ngày cửa hàng bán được số lít xăng là: 11785+6680=18465 (l) Đáp số: 18 465 lít.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: cả ngày bán tất cả 18 465 lít xăng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (cộng theo đúng thứ tự sáng - chiều - tối) vì trình bày tự nhiên, đúng theo trình tự đề bài, dễ theo dõi hơn Cách 2.
Đáp số.18 465 lít xăng.
Sai lầm thường gặp.Dễ quên mất một buổi (ví dụ chỉ cộng buổi sáng với buổi tối mà quên buổi chiều) rồi ra đáp số thiếu 7256 — phải đọc kỹ đề để cộng đủ cả ba buổi trong ngày.
🚀 Mở rộng.Nếu buổi chiều cửa hàng bán được nhiều hơn 744 l xăng nữa thì cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu lít xăng?
Muốn cộng nhẩm hai số tròn chục nghìn, cộng nhẩm các chữ số hàng chục nghìn rồi viết thêm bốn chữ số 0.
Muốn cộng nhẩm một số tròn nghìn bất kì với một số tròn nghìn khác, cộng nhẩm hai số nghìn rồi viết thêm ba chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) hai số hạng đều tròn chục nghìn nên nhẩm theo đơn vị chục nghìn; câu b) một số có hàng nghìn khác 0 (như 35000) nên nhẩm theo đơn vị nghìn, cộng thẳng phần nghìn với nhau. Câu a) nên nhẩm theo chục nghìn, câu b) nên nhẩm theo nghìn vì các số hạng có hàng khác 0 khác nhau.
1Cách 1. Nhẩm theo đơn vị chục nghìn hoặc đơn vị nghìn (theo mẫu)
Định hướng. Với số tròn chục nghìn thì nhẩm theo chục nghìn; với số có hàng nghìn khác 0 thì nhẩm theo nghìn — luôn quy về đơn vị lớn nhất có thể rồi cộng nhẩm.
Vậy a) 90000;80000;100000;100000. b) 28000;60000;88000;43000.
2Cách 2. Đặt tính đầy đủ chữ số rồi cộng theo cột
Định hướng. Đặt tính đầy đủ các chữ số của mỗi số hạng, cộng theo cột từ phải sang trái để kiểm tra lại kết quả nhẩm.
a) 50000+400009000020000+600008000030000+7000010000080000+20000100000 b) 23000+50002800057000+30006000082000+60008800039000+400043000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 90000;80000;100000;100000. b) 28000;60000;88000;43000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhẩm theo mẫu) vì làm rất nhanh với số tròn chục nghìn, tròn nghìn, không cần đặt tính dài dòng như Cách 2.
Đáp số.a) 90000;80000;100000;100000. b) 28000;60000;88000;43000.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 30000+70000, nhẩm ra 10 chục nghìn rồi quên đổi thành 100000 mà viết nhầm thành 10000 (thiếu một chữ số 0) — phải nhớ 10 chục nghìn đúng bằng một trăm nghìn, có đủ sáu chữ số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 39000+4000 thành 39000+40000 thì kết quả nhẩm là bao nhiêu?
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 69— Đặt tính rồi tính (số có ba, bốn, năm chữ số cộng với số có bốn, năm chữ số, có nhớ)
Bài 2 (trang 69). Đặt tính rồi tính. 37582+5426376509+8648493+74375
Kiến thức cần nhớ
Khi đặt tính, các chữ số cùng hàng phải thẳng cột với nhau, dù hai số hạng có số chữ số khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tự đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; phép giữa có số hạng ba chữ số (864) nên phải canh đúng hàng đơn vị, không canh lề trái. Phép giữa có số hạng 864 chỉ ba chữ số nên càng phải cẩn thận canh đúng hàng đơn vị khi đặt tính.
1Cách 1. Đặt tính rồi cộng theo cột từ hàng đơn vị
Định hướng. Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các hàng thẳng cột, rồi cộng lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 76509+864, số hạng 864 chỉ có ba chữ số, dễ đặt lệch khiến chữ số 8 thẳng hàng nghìn của 76509 — phải luôn canh thẳng hàng đơn vị trước.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 8493+74375 thành 8493+74375+7 thì kết quả là bao nhiêu?
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 69— Tính giá trị biểu thức có ba số hạng tròn nghìn, tròn trăm
Bài 3 (trang 69). Tính giá trị của biểu thức. a) 14000+52000+18000 b) 36000+25700+4000
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức chỉ có phép cộng thì tính lần lượt từ trái sang phải, hoặc có thể đổi chỗ, nhóm các số hạng theo cách thuận tiện mà kết quả không đổi (tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng).
🧠 Phân tích tư duy
Biểu thức có ba số hạng nên phải cộng qua hai bước; có thể cộng lần lượt từ trái sang phải, hoặc quan sát xem hai số hạng nào cộng lại tròn chục nghìn để nhóm trước cho dễ tính. Nên quan sát xem hai số hạng nào cộng lại tròn chục nghìn để nhóm trước cho dễ tính.
1Cách 1. Cộng lần lượt từ trái sang phải
Định hướng. Cộng hai số hạng đầu tiên trước, lấy kết quả cộng tiếp với số hạng còn lại.
a) 14000+52000=66000; 66000+18000=84000. b) 36000+25700=61700; 61700+4000=65700.
Vậy a) 14000+52000+18000=84000. b) 36000+25700+4000=65700.
2Cách 2. Nhóm hai số hạng thuận tiện trước
Định hướng. Quan sát ba số hạng, chọn hai số cộng lại vừa tròn để nhóm trước, rồi mới cộng với số hạng còn lại — theo tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
a) 52000+18000=70000 (tròn chục nghìn); 14000+70000=84000. b) 36000+4000=40000 (tròn chục nghìn); 40000+25700=65700.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 84000. b) 65700.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (nhóm hai số thuận tiện trước) vì cộng ra số tròn, tính bước sau dễ và nhanh hơn Cách 1.
Đáp số.a) 84000. b) 65700.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), 36000+25700 có hàng nghìn cộng lại lớn hơn 9 (6+5=11), dễ quên nhớ 1 sang hàng chục nghìn, ra kết quả sai 51700 — phải cộng đủ hàng nghìn rồi nhớ đúng sang hàng chục nghìn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu a) thành 14000+52000+18000+16000 thì giá trị biểu thức là bao nhiêu?
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 69— Bài toán có lời văn hai bước: tìm số hạng chưa biết rồi tính tổng (nhiều hơn một số đơn vị)
Bài 4 (trang 69). Trang trại nhà bác Năm nuôi 9 500 con gà, số con vịt nhiều hơn số con gà 3 500 con. Hỏi trang trại nhà bác Năm nuôi tất cả bao nhiêu con gà và con vịt?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lớn hơn một số đã biết một lượng nào đó, lấy số đã biết cộng với phần hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi tổng số gà và vịt, nhưng số vịt chưa biết trực tiếp mà phải tính qua cụm 'nhiều hơn số gà 3 500 con' — nghĩa là phải tìm số vịt trước, rồi mới cộng với số gà. Cần phân biệt rõ số con vịt (đại lượng trung gian cần tìm trước) với tổng số gà và vịt (điều đề bài thực sự hỏi).
1Cách 1. Tìm số vịt rồi cộng với số gà
Định hướng. Tìm số con vịt bằng cách lấy số con gà cộng với phần hơn (3500 con), sau đó cộng số gà và số vịt lại với nhau.
Tóm tắt Số gà: 9 500 con Số vịt nhiều hơn số gà: 3 500 con Cả gà và vịt: ? con
Bài giải Trang trại nhà bác Năm nuôi số con vịt là: 9500+3500=13000 (con) Trang trại nhà bác Năm nuôi tất cả số con gà và con vịt là: 9500+13000=22500 (con) Đáp số: 22 500 con.
Vậy trang trại nhà bác Năm nuôi tất cả 22 500 con gà và con vịt.
2Cách 2. Gộp thành một biểu thức nhân đôi cộng phần hơn
Định hướng. Vì số vịt bằng số gà cộng thêm 3 500 con, nên tổng số gà và vịt bằng hai lần số gà, cộng thêm 3 500 con — gộp lại thành một biểu thức duy nhất bằng phép nhân rồi cộng.
Bài giải Tổng số gà và vịt bằng hai lần số gà cộng thêm 3 500 con: 9500×2=19000 (con) 19000+3500=22500 (con) Đáp số: 22 500 con.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 22 500 con gà và con vịt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tìm số vịt rồi cộng) vì đi đúng theo trình tự đề bài, dễ hiểu và trình bày rõ từng bước hơn Cách 2.
Đáp số.22 500 con gà và con vịt.
Sai lầm thường gặp.Thấy chữ 'nhiều hơn 3 500 con' rồi cộng luôn 9500+3500=13000 và ghi ngay đáp số — đó mới là số con vịt, chưa phải là tổng số gà và vịt trong trang trại.
🚀 Mở rộng.Nếu số vịt ít hơn số gà 3 500 con thì trang trại nhà bác Năm nuôi tất cả bao nhiêu con gà và con vịt?
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 5★★★Trang 69— Tìm chữ số còn thiếu trong phép cộng đặt tính theo cột (suy luận ngược từ tổng)
Bài 5 (trang 69). Viết chữ số thích hợp vào ô trống. a) 3□568+82□7□4□8□ b) 56□24+2□39□□2719
Kiến thức cần nhớ
Trong phép cộng có nhớ, khi biết hai trong ba giá trị (hai số hạng và tổng) ở một hàng, có thể suy ra giá trị còn lại, nhớ tính thêm số nhớ từ hàng liền trước.
Phép trừ là phép tính ngược của phép cộng: nếu a+b=c thì c−a=b và c−b=a.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ cho một vài chữ số của hai số hạng cùng với tổng, nên phải suy luận từng hàng bắt đầu từ hàng đơn vị (nơi đã đủ dữ kiện), rồi lần lượt tìm các chữ số còn thiếu ở hàng cao hơn, luôn để ý số nhớ. Chỉ có hàng đơn vị là biết đủ cả ba giá trị ngay từ đầu ở mỗi phép tính, các hàng còn lại phải suy luận dần có kèm số nhớ.
1Cách 1. Suy luận từng hàng từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất
Định hướng. Bắt đầu từ hàng đơn vị (đã biết đủ số liệu), tính tổng và so với chữ số cho trước để tìm ô trống, có nhớ thì tính thêm số nhớ khi xét hàng liền trước.
Phép tính a)3□568+82□7=□4□8□. Hàng đơn vị: 8+7=15, viết 5, nhớ 1 — khớp với ô trống hàng đơn vị của tổng là 5. Hàng chục: 6+□+1 (nhớ) =8, nên ô trống ở số hạng thứ hai là 1. Hàng trăm: 5+2=7 — khớp với chữ số hàng trăm của tổng là 7. Hàng nghìn: tổng hàng nghìn là 4, mà □+8 phải cho chữ số 4 và có nhớ sang hàng chục nghìn (vì □+8 lớn hơn hoặc bằng 10): □+8=14 nên ô trống ở số hạng thứ nhất là 6, nhớ 1. Hàng chục nghìn: 3+0+1 (nhớ, vì số hạng thứ hai chỉ có bốn chữ số) =4 — khớp với ô trống hàng chục nghìn của tổng là 4. Ghép lại: 36568+8217=44785.
Phép tính b)56□24+2□39□=□2719. Hàng đơn vị: 4+□=9, nên ô trống ở số hạng thứ hai là 5. Hàng chục: 2+9=11, viết 1 — khớp với chữ số hàng chục của tổng là 1, nhớ 1. Hàng trăm: □+3+1 (nhớ) =7, nên ô trống ở số hạng thứ nhất là 3. Hàng nghìn: 6+□=12 (để có chữ số 2 ở hàng nghìn của tổng và nhớ sang hàng chục nghìn), nên ô trống ở số hạng thứ hai là 6, nhớ 1. Hàng chục nghìn: 5+2+1 (nhớ) =8 — khớp với ô trống hàng chục nghìn của tổng là 8. Ghép lại: 56324+26395=82719.
Vậy a) các ô trống lần lượt là 6;1;4;7;5, phép tính đầy đủ là 36568+8217=44785. b) các ô trống lần lượt là 3;6;5;8, phép tính đầy đủ là 56324+26395=82719.
2Cách 2. Kiểm tra ngược bằng phép trừ
Định hướng. Sau khi ghép được số hạng thứ nhất đầy đủ chữ số, lấy Tổng trừ đi số hạng thứ nhất; nếu kết quả đúng bằng số hạng thứ hai (khớp các chữ số đã cho) thì các chữ số tìm được là đúng.
Phép tính a) Số hạng thứ nhất đã ghép là 36568; tổng là 44785. 44785−36568=8217 — so với số hạng thứ hai đã cho 82□7: hàng nghìn 8, hàng trăm 2, hàng đơn vị 7 đều khớp, ô trống hàng chục đúng là 1.
Phép tính b) Số hạng thứ nhất đã ghép là 56324; tổng là 82719. 82719−56324=26395 — so với số hạng thứ hai đã cho 2□39□: hàng chục nghìn 2, hàng trăm 3, hàng chục 9 đều khớp, ô trống hàng nghìn đúng là 6, ô trống hàng đơn vị đúng là 5.
Vậy phép trừ ngược ở cả hai phép tính đều cho đúng số hạng thứ hai như Cách 1, xác nhận kết quả đúng: a) 36568+8217=44785. b) 56324+26395=82719.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (suy luận từng hàng) để tìm ra các chữ số, sau đó dùng Cách 2 (trừ ngược) để kiểm tra lại cho chắc chắn — kết hợp cả hai cách là an toàn nhất với bài khó.
Đáp số.a) 36568+8217=44785 (các ô trống lần lượt là 6;1;4;7;5). b) 56324+26395=82719 (các ô trống lần lượt là 3;6;5;8).
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính a) hàng nghìn, □+8=14 dễ quên trừ đi 8 để tìm ô trống mà đoán bừa một chữ số bất kì — phải suy luận đúng bằng cách lấy 14−8=6 mới chắc chắn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi chữ số hàng đơn vị của tổng ở phép tính a) từ 5 thành 4 thì các ô trống còn lại có thay đổi hay không, vì sao?
