Bài 1 · Bài 1★Trang 74— Tính nhẩm biểu thức cộng trừ trong phạm vi 100 000, có và không có dấu ngoặc
Bài 1 (trang 74). Tính nhẩm. a) 40000+5000−30000= b) 14000−8000+20000= c) 90000−(50000+30000)= d) 80000−(70000−50000)=
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức không có dấu ngoặc thì tính lần lượt từ trái sang phải.
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính đều là số tròn nghìn, tròn chục nghìn nên tính nhẩm được ngay. Câu a), b) không có ngoặc nên tính lần lượt từ trái sang phải; câu c), d) có ngoặc nên phải tính trong ngoặc trước rồi mới tính tiếp ngoài ngoặc.
1Cách 1. Tính lần lượt theo đúng thứ tự (trong ngoặc trước)
Định hướng. Với biểu thức không có ngoặc, tính từ trái sang phải; với biểu thức có ngoặc, tính trong ngoặc trước rồi mới tính ngoài ngoặc.
a) 40000+5000−30000=45000−30000=15000 b) 14000−8000+20000=6000+20000=26000 c) 90000−(50000+30000)=90000−80000=10000 d) 80000−(70000−50000)=80000−20000=60000
Vậy a) 15000; b) 26000; c) 10000; d) 60000.
2Cách 2. Đổi chỗ, nhóm số để tính nhanh hơn
Định hướng. Dùng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép trừ để nhóm các số cho tròn chục nghìn trước khi tính.
a) 40000+5000−30000=40000−30000+5000=10000+5000=15000 b) 14000−8000+20000=20000+14000−8000=34000−8000=26000 c) 90000−(50000+30000)=90000−50000−30000=40000−30000=10000 d) 80000−(70000−50000)=80000−70000+50000=10000+50000=60000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 15000; 26000; 10000; 60000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm đúng theo thứ tự không cần suy nghĩ thêm, ít rủi ro đổi chỗ nhầm dấu; Cách 2 chỉ nên dùng khi đã quen mà muốn tính nhanh hơn.
Đáp số.a) 15000; b) 26000; c) 10000; d) 60000.
Sai lầm thường gặp.Ở câu d), dễ tính nhầm thành trừ liên tiếp cả hai số trong ngoặc 80000−70000−50000 (ra số âm, sai) — phải nhớ tính trong ngoặc trước: 70000−50000=20000, rồi mới lấy 80000−20000.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 90000−(50000−30000) (dấu trừ thay dấu cộng trong ngoặc) thì kết quả sẽ bằng bao nhiêu?
Bài 2 · Bài 2★★Trang 74— Kiểm tra Đúng/Sai một phép cộng hoặc trừ đã đặt tính sẵn theo cột (số có năm chữ số)
Bài 2 (trang 74). Đúng, sai? a) 54627+3816592792 b) 67180+73567815 c) 95684−682927494 d) 83657−7148212175
Kiến thức cần nhớ
Muốn kiểm tra một phép cộng, có thể lấy tổng trừ đi một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì phép cộng đúng.
Muốn kiểm tra một phép trừ, có thể lấy hiệu cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì phép trừ đúng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn kết quả của bốn phép tính đặt cột, chỉ cần tính lại (hoặc thử lại bằng phép tính ngược) rồi so sánh với số đã cho để kết luận Đúng hay Sai. Bẫy ở câu b) và c): kết quả in sẵn khá gần với kết quả đúng nên dễ tưởng nhầm là Đúng nếu không đặt tính cẩn thận.
1Cách 1. Tính lại từ đầu rồi so sánh với số đã cho
Định hướng. Đặt tính lại từng phép tính theo đúng quy tắc cộng, trừ có nhớ (mượn), rồi so sánh kết quả vừa tính với số đã cho trong đề để kết luận Đúng hay Sai.
a) 54627+38165=92792, đúng bằng số đã cho nên Đúng. b) 67180+735=67915, khác 67815 nên Sai. c) 95684−6829=88855, khác 27494 nên Sai. d) 83657−71482=12175, đúng bằng số đã cho nên Đúng.
Vậy a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Với phép cộng, lấy kết quả đã cho trừ đi một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì Đúng; với phép trừ, lấy kết quả đã cho cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì Đúng.
a) 92792−38165=54627, đúng bằng số hạng còn lại nên Đúng. b) 67815−735=67080, khác 67180 nên Sai. c) 27494+6829=34323, khác 95684 nên Sai. d) 12175+71482=83657, đúng bằng số bị trừ nên Đúng.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lại từ đầu) vì quen thuộc và ít bước hơn; Cách 2 (thử lại bằng phép tính ngược) nên dùng để kiểm tra chéo khi chưa chắc chắn.
Đáp số.a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), 67180+735 cộng nhầm hàng trăm (quên nhớ 1 từ hàng chục sang) nên dễ ra 67815 giống số đề cho — phải cộng lần lượt từng hàng thật cẩn thận: 0+5=5; 8+3=11, viết 1 nhớ 1; 1+7+1=9; 7+0=7; 6+0=6, ra đúng 67915.
🚀 Mở rộng.Nếu sửa số hạng ở câu b) thành 67180+635 thì kết quả đúng là bao nhiêu, và khi đó câu đã cho có còn Sai không?
Bài 3 · Bài 3★Trang 74— Đặt tính rồi tính (cộng, trừ số có bốn, năm chữ số, có nhớ)
Bài 3 (trang 74). Đặt tính rồi tính. 6385+270635082+29246 76548−917512394−857
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng (trừ) hai số, đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, rồi cộng (trừ) lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng cao nhất, nhớ (mượn) đúng khi cần.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính chưa đặt sẵn theo cột nên phải tự đặt tính, viết các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi mới cộng/trừ. Hai phép đầu là phép cộng, hai phép sau là phép trừ, đều có nhớ hoặc mượn ở một vài hàng.
1Cách 1. Đặt tính theo cột rồi cộng/trừ từ hàng đơn vị
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng (trừ) lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất, nhớ hoặc mượn đúng khi cần.
6385+2706: 5+6=11, viết 1 nhớ 1; 8+0+1=9; 3+7=10, viết 0 nhớ 1; 6+2+1=9. Kết quả 9091. 35082+29246: 2+6=8; 8+4=12, viết 2 nhớ 1; 0+2+1=3; 5+9=14, viết 4 nhớ 1; 3+2+1=6. Kết quả 64328. 76548−9175: 8−5=3; 4−7 không được, lấy 14−7=7, nhớ trả 1; 5−1−1=3; 6−9 không được, lấy 16−9=7, nhớ trả 1; 7−0−1=6. Kết quả 67373. 12394−857: 4−7 không được, lấy 14−7=7, nhớ trả 1; 9−5−1=3; 3−8 không được, lấy 13−8=5, nhớ trả 1; 2−0−1=1. Kết quả 11537.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 9091; 64328; 67373; 11537.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì đây là cách chuẩn, làm nhanh và ít nhầm nhất khi đã thuộc quy tắc cộng trừ có nhớ.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 12394−857, số 857 chỉ có ba chữ số nên khi đặt tính dễ đặt lệch cột — phải luôn căn hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị trước khi trừ, không được đặt theo kiểu 'chữ số cuối cùng thẳng nhau theo con mắt'.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 857 thành 8570 thì phép tính thứ tư có kết quả là bao nhiêu?
Bài 4 · Bài 4★★Trang 74— Toán có lời văn hai loại đại lượng — tìm số còn lại của từng loại rồi tìm tổng
Bài 4 (trang 74). Dịp đầu năm học mới, một cửa hàng có 15 500 cuốn sách giáo khoa và 12 800 cuốn sách tham khảo. Cửa hàng đã bán đi 8 300 cuốn sách giáo khoa và 7 650 cuốn sách tham khảo. Hỏi: a) Cửa hàng còn lại bao nhiêu cuốn sách giáo khoa, bao nhiêu cuốn sách tham khảo? b) Cửa hàng còn lại tất cả bao nhiêu cuốn sách giáo khoa và sách tham khảo?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số còn lại của một loại đồ vật, lấy số ban đầu trừ đi số đã bán (đã dùng) của đúng loại đó.
Muốn tìm tổng số còn lại của nhiều loại, cộng số còn lại của từng loại lại với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai loại sách với số lượng ban đầu và số đã bán riêng của từng loại. Câu a) phải trừ riêng từng loại để tìm số còn lại; câu b) mới cộng hai kết quả đó lại để ra tổng. Bẫy là dễ cộng gộp số liệu hai loại sách lại từ đầu rồi mới trừ, dẫn đến không trả lời được đúng ý câu a).
1Cách 1. Trừ riêng từng loại sách rồi cộng để tìm tổng
Định hướng. Câu a) trừ riêng số sách giáo khoa và số sách tham khảo đã bán ra khỏi số ban đầu của đúng loại đó; câu b) cộng hai kết quả câu a) lại để ra tổng số sách còn lại.
Bài giải a) Cửa hàng còn lại số cuốn sách giáo khoa là: 15500−8300=7200 (cuốn) Cửa hàng còn lại số cuốn sách tham khảo là: 12800−7650=5150 (cuốn) b) Cửa hàng còn lại tất cả số sách giáo khoa và sách tham khảo là: 7200+5150=12350 (cuốn) Đáp số: a) 7 200 cuốn sách giáo khoa và 5 150 cuốn sách tham khảo b) 12 350 cuốn.
Vậy cửa hàng còn lại 7 200 cuốn sách giáo khoa, 5 150 cuốn sách tham khảo, tất cả 12 350 cuốn.
2Cách 2 (cho câu b). Cộng tổng ban đầu, cộng tổng đã bán rồi trừ
Định hướng. Với riêng câu b) (tổng số sách còn lại), có thể cộng tổng số sách ban đầu của hai loại, cộng tổng số đã bán của hai loại, rồi lấy tổng ban đầu trừ đi tổng đã bán — không cần tính số còn lại của từng loại như Cách 1.
Tổng số sách ban đầu của cả hai loại là: 15500+12800=28300 (cuốn) Tổng số sách đã bán của cả hai loại là: 8300+7650=15950 (cuốn) Cửa hàng còn lại tất cả số sách là: 28300−15950=12350 (cuốn) Đáp số: 12 350 cuốn.
Vậy kết quả câu b) vẫn là 12 350 cuốn, trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 chỉ trả lời được câu b), muốn biết riêng số sách giáo khoa còn lại (câu a) vẫn phải trừ riêng từng loại như Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì trả lời được cả câu a) lẫn câu b) trong cùng một mạch tính, không phải tính lại từ đầu.
Đáp số.a) 7 200 cuốn sách giáo khoa, 5 150 cuốn sách tham khảo. b) 12 350 cuốn.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn cộng gộp 15500+12800 và 8300+7650 rồi mới trừ ngay từ đầu để trả lời cả câu a) lẫn câu b) — cách này chỉ ra đúng đáp số câu b), còn câu a) hỏi riêng số sách giáo khoa và số sách tham khảo còn lại thì bắt buộc phải trừ riêng từng loại.
🚀 Mở rộng.Nếu cửa hàng nhập thêm 3 000 cuốn sách giáo khoa trước khi bán thì số sách giáo khoa còn lại và tổng số sách còn lại sẽ là bao nhiêu?
Bài 5 · Bài 5★★Trang 74— Tính giá trị biểu thức có và không có dấu ngoặc trong phạm vi 100 000
Bài 5 (trang 74). Tính giá trị biểu thức. a) 7483+9300−14783= b) 21548−(16500+3500)= c) 35740−(29563−2193)=
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức không có dấu ngoặc, chỉ có cộng trừ, tính lần lượt từ trái sang phải.
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) không có ngoặc nên tính lần lượt từ trái sang phải; câu b), c) có ngoặc nên tính trong ngoặc trước. Bẫy ở câu c): trong ngoặc là một phép trừ nên phải tính đúng 29563−2193 trước, không được trừ nhầm cả hai số trong ngoặc ra khỏi 35740.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự (trong ngoặc trước)
Định hướng. Câu a) không có ngoặc thì tính lần lượt từ trái sang phải; câu b), c) có ngoặc thì tính trong ngoặc trước rồi mới trừ.
a) 7483+9300−14783=16783−14783=2000 b) 21548−(16500+3500)=21548−20000=1548 c) 35740−(29563−2193)=35740−27370=8370
Vậy a) 2000; b) 1548; c) 8370.
2Cách 2. Dùng tính chất phép tính để tính nhanh hơn
Định hướng. Với câu a), dùng tính chất a+b−c=a−(c−b) khi c lớn hơn b; với câu b), phá ngoặc trừ liên tiếp; với câu c), phá ngoặc bằng cách đổi dấu: a−(b−c)=a−b+c.
a) Vì 14783>9300 nên 7483+9300−14783=7483−(14783−9300)=7483−5483=2000 b) 21548−(16500+3500)=21548−16500−3500=5048−3500=1548 c) 35740−(29563−2193)=35740−29563+2193=6177+2193=8370
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 2000; b) 1548; c) 8370.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm theo đúng thứ tự, không cần nhớ thêm tính chất nào; Cách 2 chỉ nên dùng khi muốn tính nhẩm nhanh hơn hoặc kiểm tra chéo.
Đáp số.a) 2000; b) 1548; c) 8370.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), dễ tính nhầm thành trừ liên tiếp cả hai số trong ngoặc 35740−29563−2193 (ra kết quả sai, nhỏ hơn nhiều) — phải nhớ trong ngoặc là phép trừ 29563−2193=27370, tính xong mới đem 35740 trừ đi kết quả đó.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 35740−(29563+2193) (dấu cộng thay dấu trừ trong ngoặc) thì kết quả bằng bao nhiêu?
