Bài 1 · Luyện tập · Bài 1★Trang 76— Tính nhẩm biểu thức cộng trừ trong phạm vi 100 000, có và không có dấu ngoặc
Bài 1 (trang 76). Tính nhẩm. 30000+6000−2000080000−(40000+10000) 18000−9000+4000070000−(60000−30000)
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức không có dấu ngoặc thì tính lần lượt từ trái sang phải.
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính đều là số tròn nghìn, tròn chục nghìn nên tính nhẩm được ngay, không cần đặt tính theo cột. Biểu thức có dấu ngoặc phải tính trong ngoặc trước; biểu thức không có ngoặc thì tính lần lượt từ trái sang phải. Bẫy ở phép tính thứ tư: trong ngoặc là một phép trừ nên phải tính đúng 60000−30000=30000 trước khi trừ tiếp, không được bỏ ngoặc rồi trừ liên tiếp cả hai số.
1Cách 1. Tính lần lượt theo đúng thứ tự (trong ngoặc trước)
Định hướng. Với biểu thức không có ngoặc, tính từ trái sang phải; với biểu thức có ngoặc, tính trong ngoặc trước rồi mới tính ngoài ngoặc.
Định hướng. Dùng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép trừ để nhóm các số cho tròn chục nghìn trước khi tính, không cần giữ nguyên thứ tự viết trong đề.
Vậy kết quả bốn phép tính vẫn trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 16000; 49000; 30000; 40000.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm đúng theo thứ tự không cần suy nghĩ thêm, ít rủi ro đổi chỗ nhầm dấu; Cách 2 chỉ nên dùng khi đã quen mà muốn tính nhanh hơn.
Sai lầm thường gặp.Với phép tính 70000−(60000−30000), dễ tính nhầm thành trừ liên tiếp cả hai số trong ngoặc 70000−60000−30000=−20000 — phải nhớ trong ngoặc là phép trừ, tính 60000−30000=30000 trước rồi mới đem 70000 trừ đi kết quả đó.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính thứ tư thành 70000−(60000+30000) (dấu cộng thay dấu trừ trong ngoặc) thì kết quả sẽ bằng bao nhiêu?
Bài 2 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 76— Kiểm tra Đúng/Sai một phép cộng hoặc trừ đã đặt tính sẵn theo cột (số có năm chữ số)
Bài 2 (trang 76). Đúng, sai? a) 32467+282560717 b) 62958−47362485 c) 73865−6852915346 d) 45376+3820583581
Kiến thức cần nhớ
Muốn kiểm tra một phép cộng, có thể lấy tổng trừ đi một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì phép cộng đúng.
Muốn kiểm tra một phép trừ, có thể lấy hiệu cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì phép trừ đúng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn kết quả của bốn phép tính đặt cột, chỉ cần tính lại (hoặc thử lại bằng phép tính ngược) rồi so sánh với số đã cho để kết luận Đúng hay Sai. Bẫy ở chỗ ba trong bốn phép tính có kết quả lệch khá lớn nếu quên nhớ/mượn khi đặt tính, dễ tưởng nhầm là 'gần đúng' rồi bỏ qua.
1Cách 1. Tính lại từ đầu rồi so sánh với số đã cho
Định hướng. Đặt tính lại từng phép tính theo đúng quy tắc cộng, trừ có nhớ (mượn), rồi so sánh kết quả vừa tính với số đã cho trong đề để kết luận Đúng hay Sai.
a) 32467+2825=35292, khác 60717 nên Sai. b) 62958−473=62485, đúng bằng số đã cho nên Đúng. c) 73865−68529=5336, khác 15346 nên Sai. d) 45376+38205=83581, đúng bằng số đã cho nên Đúng.
Vậy a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Với phép cộng, lấy kết quả đã cho trừ đi một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì Đúng; với phép trừ, lấy kết quả đã cho cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì Đúng.
a) 60717−2825=57892, khác 32467 nên Sai. b) 62485+473=62958, đúng bằng số bị trừ nên Đúng. c) 15346+68529=83875, khác 73865 nên Sai. d) 83581−38205=45376, đúng bằng số hạng còn lại nên Đúng.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lại từ đầu) vì quen thuộc và ít bước hơn; Cách 2 (thử lại bằng phép tính ngược) nên dùng để kiểm tra chéo khi chưa chắc chắn.
Đáp số.a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), 73865−68529 trừ nhầm không mượn đủ các hàng nên ra kết quả gần với 15346 trong khi đúng phải mượn liên tiếp nhiều hàng để ra 5336 — cần đặt tính cẩn thận từng hàng, không đoán theo cảm giác 'gần đúng'.
🚀 Mở rộng.Nếu sửa số trừ ở câu c) thành 73865−58529 thì kết quả đúng là bao nhiêu, và khi đó câu đã cho có còn Sai không?
Bài 3 · Luyện tập · Bài 3★Trang 76— Đặt tính rồi tính (cộng, trừ số có bốn, năm chữ số, có nhớ)
Bài 3 (trang 76). Đặt tính rồi tính. 8563+728442758+9235 32679−94683627−76253
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng (trừ) hai số, đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, rồi cộng (trừ) lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng cao nhất, nhớ (mượn) đúng khi cần.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính chưa đặt sẵn theo cột nên phải tự đặt tính, viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau rồi mới cộng/trừ. Hai phép đầu là phép cộng, hai phép sau là phép trừ, đều có nhớ hoặc mượn ở một vài hàng. Bẫy ở phép tính thứ ba: số trừ 946 chỉ có ba chữ số nên dễ đặt lệch cột với số bị trừ có năm chữ số.
1Cách 1. Đặt tính theo cột rồi cộng/trừ từ hàng đơn vị
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng (trừ) lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất, nhớ hoặc mượn đúng khi cần.
8563+7284: 3+4=7; 6+8=14, viết 4 nhớ 1; 5+2+1=8; 8+7=15. Kết quả 15847. 42758+9235: 8+5=13, viết 3 nhớ 1; 5+3+1=9; 7+2=9; 2+9=11, viết 1 nhớ 1; 4+0+1=5. Kết quả 51993. 32679−946: 9−6=3; 7−4=3; 6−9 không được, lấy 16−9=7, nhớ trả 1; 2−0−1=1; 3−0=3. Kết quả 31733. 83627−76253: 7−3=4; 2−5 không được, lấy 12−5=7, nhớ trả 1; 6−2−1=3; 3−6 không được, lấy 13−6=7, nhớ trả 1; 8−7−1=0. Kết quả 7374.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 15847; 51993; 31733; 7374.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì đây là cách chuẩn, làm nhanh và ít nhầm nhất khi đã thuộc quy tắc cộng trừ có nhớ.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 32679−946, số 946 chỉ có ba chữ số nên khi đặt tính dễ đặt lệch cột (đặt hàng đơn vị của 946 thẳng với hàng chục của 32679) — phải luôn căn hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị trước khi cộng/trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 946 thành 9460 thì phép tính thứ ba có kết quả là bao nhiêu?
Bài 4 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 76— Toán có lời văn hai bước — nhập thêm rồi bán bớt (cộng rồi trừ trong phạm vi 100 000)
Bài 4 (trang 76). Một cửa hàng có 16 500 l xăng, cửa hàng nhập thêm về 9 000 l xăng. Hỏi sau khi bán đi 17 350 l xăng, cửa hàng đó còn lại bao nhiêu lít xăng?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán hai bước: nhập thêm thì cộng, bán đi (dùng đi) thì trừ; phải tìm đúng số liệu trung gian trước khi tính bước sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có ba mốc số liệu: số xăng ban đầu, số nhập thêm, số đã bán — phải tìm số xăng sau khi nhập thêm trước (phép cộng), rồi mới trừ đi số đã bán (phép trừ) mới ra số còn lại. Bẫy là dễ quên bước nhập thêm mà trừ thẳng số bán từ số xăng ban đầu.
1Cách 1. Tính số xăng sau khi nhập thêm, rồi trừ số đã bán
Định hướng. Đề hỏi số xăng còn lại sau cùng, phải tìm số xăng sau khi nhập thêm trước (phép cộng), rồi mới trừ đi số đã bán (phép trừ).
Tóm tắt Có: 16 500 l xăng Nhập thêm: 9 000 l xăng Bán đi: 17 350 l xăng Còn lại: ? l xăng
Bài giải Sau khi nhập thêm, cửa hàng có số lít xăng là: 16500+9000=25500 (l) Sau khi bán đi 17 350 l, cửa hàng còn lại số lít xăng là: 25500−17350=8150 (l) Đáp số: 8 150 l xăng.
Vậy cửa hàng còn lại 8 150 l xăng.
2Cách 2. Tính phần bán vượt số nhập thêm rồi trừ vào số ban đầu
Định hướng. So sánh số bán đi với số nhập thêm để tìm phần bán vượt ra ngoài số vừa nhập, rồi trừ phần vượt đó vào số xăng ban đầu — cách này gộp hai bước cộng - trừ thành một phép trừ trực tiếp từ số ban đầu.
Vì 17350>9000 nên số xăng đã bán nhiều hơn số vừa nhập thêm là: 17350−9000=8350 (l) Số xăng còn lại chính là số xăng ban đầu trừ đi phần bán vượt đó: 16500−8350=8150 (l) Đáp số: 8 150 l xăng.
Vậy kết quả vẫn là 8 150 l xăng, trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 gộp hai bước cộng - trừ thành một phép trừ duy nhất, dựa vào tính chất a+b−c=a−(c−b) khi c lớn hơn b.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì đúng theo trình tự sự việc trong đề (nhập trước, bán sau), ít nhầm hơn cách gộp của Cách 2.
Đáp số.8 150 l xăng.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn quên bước nhập thêm 9 000 l, lấy thẳng 16500−17350 thì bị số bị trừ nhỏ hơn số trừ, không tính được — phải cộng số nhập thêm vào trước rồi mới trừ số đã bán.
🚀 Mở rộng.Nếu cửa hàng nhập thêm 9 000 l hai lần liên tiếp rồi mới bán 17 350 l thì cửa hàng còn lại bao nhiêu lít xăng?
Bài 5 · Luyện tập · Bài 5★★Trang 76— Tính giá trị biểu thức có và không có dấu ngoặc trong phạm vi 100 000
Bài 5 (trang 76). Tính giá trị của biểu thức. a) 8647+6500−13217 b) 15654−(7460+2140)
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức không có dấu ngoặc, chỉ có cộng trừ, tính lần lượt từ trái sang phải.
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) không có ngoặc nên tính lần lượt từ trái sang phải; câu b) có ngoặc nên tính trong ngoặc trước. Bẫy ở câu b) là dễ quên dấu trừ đứng trước ngoặc áp dụng cho cả tổng bên trong.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự (trong ngoặc trước)
Định hướng. Câu a) không có ngoặc thì tính lần lượt từ trái sang phải; câu b) có ngoặc thì tính trong ngoặc trước rồi mới trừ.
a) 8647+6500−13217=15147−13217=1930 b) 15654−(7460+2140)=15654−9600=6054
Vậy a) 8647+6500−13217=1930; b) 15654−(7460+2140)=6054.
2Cách 2. Dùng tính chất phép tính để tính nhanh hơn
Định hướng. Với câu a), dùng tính chất a+b−c=a−(c−b) khi c lớn hơn b; với câu b), phá ngoặc trừ liên tiếp thay vì cộng trong ngoặc trước.
a) Vì 13217>6500 nên 8647+6500−13217=8647−(13217−6500)=8647−6717=1930 b) 15654−(7460+2140)=15654−7460−2140=8194−2140=6054
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 1930; b) 6054.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm theo đúng thứ tự, không cần nhớ thêm tính chất nào; Cách 2 chỉ nên dùng khi muốn tính nhẩm nhanh hơn.
Đáp số.a) 1930; b) 6054.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), dễ quên tính trong ngoặc trước mà trừ nhầm thành 15654−7460+2140 — phải nhớ dấu trừ đứng trước ngoặc áp dụng cho cả tổng trong ngoặc, tức là trừ đi cả hai số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu b) thành 15654−(7460−2140) (dấu trừ thay dấu cộng trong ngoặc) thì kết quả bằng bao nhiêu?
