Bài 17. Thực hành và trải nghiệm với một số đơn vị đo đại lượng

Định hướng. Tính diện tích phòng và diện tích một viên gạch, lấy diện tích phòng chia cho diện tích một viên để ra số viên gạch cần dùng, rồi chia tiếp cho 4 để ra số hộp, cuối cùng nhân với giá một hộp.

Vậy diện tích phòng học của Rô-bốt là $260000$ cm${}^2$ và số tiền mua gạch lát nền là $3120000$ đồng.

Định hướng. Vì cạnh viên gạch chia hết cho cả chiều dài lẫn chiều rộng phòng, có thể đếm trực tiếp số viên xếp theo chiều dài và số viên xếp theo chiều rộng rồi nhân lại, không cần tính diện tích trước.

Vậy số tiền mua gạch lát nền vẫn là $3120000$ đồng, khớp với Cách 1.

Định hướng. Gộp 4 viên gạch thành diện tích của một hộp ngay từ đầu, rồi lấy diện tích phòng chia cho diện tích một hộp để ra số hộp luôn, không cần qua bước tính số viên riêng lẻ.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: diện tích phòng $260000$ cm${}^2$, số tiền mua gạch $3120000$ đồng.

Nhận xét. Gộp theo hộp ngay từ đầu (Cách 3) giúp bớt một phép chia so với Cách 1, nên tính nhanh hơn khi làm bài thi.

Định hướng. Số tiền lát một phòng đã biết ở Bài 1 là $3120000$ đồng; vì $24$ phòng còn lại có cùng diện tích nên chỉ cần nhân số tiền đó với $24$.

Vậy số tiền cần để mua gạch lát lại mặt sàn của tất cả các phòng học khác trong trường của Rô-bốt là $74880000$ đồng.

Định hướng. Không dùng số tiền có sẵn, mà tính lại từ đầu: gộp diện tích của cả $24$ phòng thành một tổng diện tích lớn, rồi suy ra tổng số viên, tổng số hộp và tổng số tiền.

Vậy tính lại từ tổng diện tích cũng ra đúng $74880000$ đồng, khớp với Cách 1.

Định hướng. Coi như tính tiền lát cho cả $25$ phòng (kể cả phòng của Rô-bốt), sau đó trừ đi đúng số tiền của phòng Rô-bốt đã tính ở Bài 1, phần còn lại chính là tiền của $24$ phòng khác.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $74880000$ đồng.

Nhận xét. Cách 3 dùng tính chất nhân một số với một hiệu: $3120000\times 24=3120000\times (25-1)=3120000\times 25-3120000$.

Định hướng. Dùng thước dây (hoặc thước mét) đo trực tiếp chiều cao và chiều rộng của cửa, ghi số đo theo đơn vị mét rồi tính diện tích.

Vậy với số đo mẫu trên, diện tích cửa ra vào là $3,75$ m${}^2$; số đo thực tế của lớp em có thể khác, cứ đo đúng rồi nhân chiều dài với chiều rộng theo cách này.

Định hướng. Nếu không có thước dây dài, có thể dùng một vật chuẩn đã biết số đo (ví dụ chiều cao một bạn học sinh khoảng $1,5$ m) áp vào cạnh cửa để ước lượng, sau đó đo lại bằng thước cho chính xác rồi mới tính diện tích.

Vậy ước lượng qua vật chuẩn chỉ giúp đoán trước con số, vẫn phải đo lại bằng thước để có số đo chính xác trước khi tính diện tích.

Định hướng. Nếu biết trước kích thước một viên gạch ốp dọc theo cạnh cửa, có thể đếm số viên xếp khít theo chiều cao và chiều rộng cửa rồi nhân với kích thước một viên để suy ra số đo, không cần đo trực tiếp bằng thước.

Vậy đo gián tiếp qua vật đã biết kích thước cũng cho cùng kết quả với cách đo trực tiếp.

Nhận xét. Bài này không có một đáp số duy nhất cho mọi lớp học — các số đo $2,5$ m và $1,5$ m ở đây chỉ là số liệu MẪU để minh hoạ cách tính; em hãy thay bằng số đo thật của cửa lớp mình.

Định hướng. Tính diện tích của từng loại tấm gỗ theo xăng-ti-mét vuông, cộng lại thành tổng diện tích, rồi mới đổi sang mét vuông để nhân với đơn giá.

Vậy Rô-bốt cần trả $250000$ đồng để mua số gỗ như dự định.

Định hướng. Đổi ngay các kích thước tấm gỗ từ xăng-ti-mét sang mét (dùng số thập phân), tính diện tích từng loại luôn theo mét vuông, cộng lại rồi nhân với đơn giá — không cần đổi đơn vị ở bước cuối.

Vậy đổi đơn vị ngay từ đầu vẫn cho cùng kết quả $250000$ đồng, khớp với Cách 1.

Định hướng. Vì cả ba loại tấm gỗ đều có chung một cạnh $25$ cm, có thể cộng tổng chiều dài của tất cả các tấm gỗ (đã nhân số lượng) lại trước, rồi nhân một lần với cạnh chung $25$ cm để ra ngay tổng diện tích, thay vì tính diện tích từng loại riêng rẽ.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $250000$ đồng.

Nhận xét. Cách 3 dùng tính chất nhân một tổng với một số (cộng $20\times 3+80\times 1+130\times 2$ rồi mới nhân $25$), tính nhanh hơn vì chỉ nhân với $25$ đúng một lần.

Định hướng. Đây là ĐÁP ÁN MẪU: chọn lại đúng thiết kế đã dùng ở Bài 1 (Tiết 2) — $3$ tấm $20$ cm × $25$ cm, $1$ tấm $80$ cm × $25$ cm, $2$ tấm $130$ cm × $25$ cm — ghép thành giá sách $3$ ngăn, rồi tính tổng diện tích và số tiền theo đơn giá mới.

Vậy với thiết kế mẫu trên, số tiền mua gỗ là $200000$ đồng; em có thể chọn thiết kế khác thì số tiền sẽ khác.

Định hướng. Vẫn dùng thiết kế mẫu như Cách 1, nhưng đổi kích thước ra mét ngay từ đầu rồi tính diện tích theo mét vuông luôn.

Vậy tính theo mét ngay từ đầu vẫn ra cùng kết quả $200000$ đồng.

Định hướng. Vì thiết kế mẫu ở đây dùng đúng bộ tấm gỗ như Bài 1 (Tiết 2) nên tổng diện tích gỗ vẫn là $1$ m${}^2$ như cũ — không cần tính lại diện tích, chỉ cần lấy đúng diện tích đó nhân với đơn giá MỚI $200000$ đồng/m${}^2$ thay cho $250000$ đồng/m${}^2$.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $200000$ đồng với thiết kế mẫu đã chọn.

Nhận xét. Nếu em thiết kế giá sách khác (đổi số lượng hoặc kích thước tấm gỗ), chỉ cần tính lại tổng diện tích theo đúng ba bước ở Bài 1 (Tiết 2) rồi nhân với đơn giá $200000$ đồng/m${}^2$, không nhất thiết phải ra đúng $200000$ đồng.