Chủ đề 3. Một số đơn vị đo diện tích

Bài 17. Thực hành và trải nghiệm với một số đơn vị đo đại lượng

SGK Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề3 #SGK_Tập1 #trang60–61 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động (trang 60) · Bài 1★★Trang 60— Thực hành đo đạc thực tế rồi tính diện tích hình chữ nhật và số tiền mua vật liệu

Hoạt động (trang 60) · Bài 1. a) Thực hành đo và tính diện tích mặt sàn phòng học của lớp em. b) Tính số tiền mua gạch để lát mặt sàn phòng học lớp em. Mẫu gạch được chọn có dạng hình vuông cạnh 50 cm được đóng theo hộp 4 viên, mỗi hộp có giá 140 000 đồng.

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Diện tích 1 viên gạch hình vuông cạnh 50 cm là $0, 5 \times 0, 5 = 0, 25$ (m²); 1 hộp có 4 viên nên lát vừa đúng $0, 25 \times 4 = 1$ (m²).
Kết quả của bài thực hành phụ thuộc số đo thật của từng phòng học, không có một đáp số cố định cho mọi lớp.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài thực hành: mỗi lớp có kích thước phòng học khác nhau nên diện tích mặt sàn không cố định. Cách làm chung gồm hai bước — bước 1 đo chiều dài, chiều rộng phòng học rồi nhân lại để ra diện tích; bước 2 dùng diện tích đó để tính số tiền mua gạch, dựa vào việc 1 hộp gạch (4 viên, mỗi viên cạnh 50 cm) lát vừa đúng 1 mét vuông.

1Cách 1. Quy đổi giá tiền theo mét vuông rồi nhân với diện tích phòng

Định hướng. Tính xem 1 hộp gạch lát được bao nhiêu mét vuông, từ đó suy ra giá tiền cho mỗi mét vuông sàn, rồi nhân với diện tích phòng học đo được. Giả sử đo được phòng học lớp em dài 8 m, rộng 6 m để minh hoạ cách làm.

a) Diện tích mặt sàn phòng học (ví dụ) là:

8 \times 6 = 48

(m²)

b) Diện tích 1 viên gạch là:

0, 5 \times 0, 5 = 0, 25

(m²)
Diện tích 1 hộp (4 viên) là:

0, 25 \times 4 = 1

(m²)
Vậy 1 hộp giá 140 000 đồng ứng với 1 m², nên giá tiền cho mỗi mét vuông cũng là 140 000 đồng. Số tiền mua gạch cho cả phòng là:

48 \times 140000 = 6720000

(đồng)

Vậy với phòng học ví dụ 8 m × 6 m, diện tích mặt sàn là 48 m², số tiền mua gạch là 6 720 000 đồng; các em tự thay số đo thật của lớp mình vào đúng công thức này.

2Cách 2. Tính số hộp gạch cần mua rồi nhân với giá 1 hộp

Định hướng. Vì mỗi hộp lát vừa đúng 1 m², số hộp cần mua bằng đúng diện tích phòng (theo m²); nhân số hộp đó với giá 1 hộp.

Với diện tích ví dụ 48 m²:
Số hộp gạch cần mua là:

48 : 1 = 48

(hộp)
Số tiền mua gạch là:

48 \times 140000 = 6720000

(đồng)

Vậy cần mua 48 hộp gạch, hết 6 720 000 đồng — khớp với Cách 1. (Nếu diện tích thật không chia hết cho 1 m² thì phải mua dư lên đủ hộp nguyên.)

3Cách 3. Tính số viên gạch cần dùng rồi suy ra số hộp

Định hướng. Tính số viên gạch (diện tích 1 viên là 0,25 m²) cần để lát kín phòng, sau đó chia cho 4 để ra số hộp, rồi nhân với giá 1 hộp — cách này hữu ích khi cửa hàng chỉ bán rời từng viên.

Với diện tích ví dụ 48 m²:
Số viên gạch cần dùng là:

48 : 0, 25 = 192

(viên)
Số hộp gạch cần mua là:

192 : 4 = 48

(hộp)
Số tiền mua gạch là:

48 \times 140000 = 6720000

(đồng)

Vậy vẫn ra 48 hộp và 6 720 000 đồng, khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Khi thực hành đo ở lớp nên dùng Cách 1: quy đổi ngay giá 140 000 đồng ra giá cho 1 m² (vì 1 hộp lát vừa đúng 1 m²), rồi nhân thẳng với diện tích đo được — ít bước tính nhất.

Đáp số. Kết quả phụ thuộc số đo thật của phòng học lớp em. Ví dụ minh hoạ: phòng học dài 8 m, rộng 6 m thì diện tích mặt sàn là 48 m², số tiền mua gạch là 6 720 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Đổi cạnh viên gạch 50 cm ra mét bị sai (nhầm 50 cm = 5 m thay vì 0,5 m) nên tính sai diện tích 1 viên và 1 hộp; hoặc quên rằng phải mua nguyên hộp (4 viên) nên khi diện tích thật không chia hết cho 1 m² vẫn phải làm tròn số hộp lên, không được làm tròn xuống.

🚀 Mở rộng. Nếu nhà trường đổi sang loại gạch hình vuông cạnh 40 cm, đóng hộp 5 viên, giá 130 000 đồng một hộp thì với cùng diện tích phòng học ví dụ 48 m², số tiền mua gạch sẽ là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động (trang 60) · Bài 2★★Trang 60— Tính tổng diện tích và tổng chi phí khi nhiều phòng có diện tích bằng nhau

Hoạt động (trang 60) · Bài 2. Giả sử các phòng học khác trong trường có diện tích mặt sàn bằng diện tích mặt sàn phòng học của lớp em. Tính số tiền để mua gạch lát lại mặt sàn của tất cả các phòng học trong trường em.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính tổng diện tích của nhiều phòng có diện tích bằng nhau, ta lấy diện tích 1 phòng nhân với số phòng.
Muốn tính tổng số tiền, có thể tính tổng diện tích trước rồi nhân giá tiền, hoặc tính tiền 1 phòng trước rồi nhân với số phòng — hai cách đều cho cùng kết quả (tính chất một số nhân với một tích).

🧠 Phân tích tư duy

Bài này dùng lại kết quả của Bài 1 (diện tích và số tiền mua gạch cho 1 phòng), nhân thêm với số phòng học trong trường. Vì số phòng học của mỗi trường khác nhau nên đáp số cũng không cố định — cần nêu ví dụ minh hoạ và giữ nguyên công thức để học sinh tự thay số liệu thật của trường mình.

1Cách 1. Tính tổng diện tích cả trường rồi nhân với giá tiền mỗi mét vuông

Định hướng. Nhân diện tích 1 phòng với số phòng học để ra tổng diện tích cần lát của cả trường, sau đó nhân với giá 140 000 đồng cho mỗi mét vuông (đã tính ở Bài 1). Ví dụ minh hoạ: phòng học lớp em rộng 48 m² (theo Bài 1) và trường có 20 phòng học.

Tổng diện tích mặt sàn của cả trường là:

48 \times 20 = 960

(m²)
Số tiền mua gạch lát lại cả trường là:

960 \times 140000 = 134400000

(đồng)

Vậy với ví dụ 20 phòng học, mỗi phòng 48 m², tổng số tiền mua gạch cho cả trường là 134 400 000 đồng.

2Cách 2. Tính tiền cho 1 phòng trước rồi nhân với số phòng

Định hướng. Dùng ngay số tiền đã tính cho 1 phòng ở Bài 1 (6 720 000 đồng), nhân thẳng với số phòng học trong trường, khỏi cần cộng dồn diện tích trước.

Với ví dụ 20 phòng học, số tiền mua gạch cho 1 phòng đã tính ở Bài 1 là 6 720 000 đồng. Số tiền mua gạch cho cả trường là:

6720000 \times 20 = 134400000

(đồng)

Vậy vẫn ra 134 400 000 đồng, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính tổng số hộp gạch cần mua cho cả trường rồi nhân giá 1 hộp

Định hướng. Mỗi phòng cần 48 hộp gạch (đã tính ở Bài 1), nhân số hộp đó với số phòng học để ra tổng số hộp cần mua cho cả trường, rồi nhân với giá 1 hộp.

Với ví dụ 20 phòng học, mỗi phòng cần 48 hộp:
Tổng số hộp gạch cần mua là:

48 \times 20 = 960

(hộp)
Tổng số tiền là:

960 \times 140000 = 134400000

(đồng)

Vậy tổng số hộp cần mua là 960 hộp, hết 134 400 000 đồng — khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2: tận dụng ngay kết quả tiền của Bài 1 (đỡ phải tính lại từ đầu), chỉ cần nhân thêm với số phòng học là ra ngay đáp số.

Đáp số. Kết quả phụ thuộc diện tích thật của phòng học và số phòng học của trường em. Ví dụ minh hoạ: phòng học 48 m², trường có 20 phòng thì tổng số tiền mua gạch lát lại cả trường là 134 400 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Quên rằng đề bài giả định MỌI phòng học có diện tích BẰNG diện tích phòng lớp em nên lấy nhầm số phòng học nhân với số tiền của phòng khác, hoặc cộng nhầm số phòng học của cả trường (kể cả phòng chức năng không phải phòng học) — chỉ tính đúng số phòng học theo đề cho.

🚀 Mở rộng. Nếu trường có thêm 5 phòng học nữa (tổng cộng 25 phòng thay vì 20 phòng như ví dụ), số tiền mua gạch lát lại cả trường sẽ tăng thêm bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động (trang 61) · Bài 1★★★Trang 61— Tính tổng diện tích nhiều tấm hình chữ nhật rồi tính tiền theo đơn giá 1 m²

Hoạt động (trang 61) · Bài 1. Các bạn lớp 5A lên kế hoạch làm giá sách của lớp. Các bạn dự định đặt mua các tấm gỗ với kích thước và số lượng như trong bảng dưới đây.
— Tấm gỗ loại 1: dài 200 cm, rộng 25 cm, số lượng 4 tấm.
— Tấm gỗ loại 2: dài 40 cm, rộng 25 cm, số lượng 10 tấm.
Loại gỗ công nghiệp được chọn có giá 250 000 đồng cho 1 m². Tính số tiền mua gỗ để làm giá sách đó.

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Muốn tính tổng diện tích của nhiều tấm cùng loại, lấy diện tích 1 tấm nhân với số lượng tấm.
$1$ m² $= 10000$ cm² — phải đổi diện tích ra mét vuông trước khi nhân với đơn giá 250 000 đồng/m².

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số liệu cụ thể của hai loại tấm gỗ (kích thước và số lượng) nên bài này CÓ đáp số cố định, khác với Bài 1, Bài 2 ở trang 60 là bài thực hành không có số liệu cho trước. Phải tính diện tích của từng loại tấm gỗ, nhân với số lượng, cộng lại thành tổng diện tích gỗ cần mua, rồi mới nhân với đơn giá 250 000 đồng/m². Bẫy dễ gặp nhất là quên đổi đơn vị từ xăng-ti-mét vuông sang mét vuông trước khi nhân với đơn giá.

1Cách 1. Tính diện tích theo xăng-ti-mét vuông trước, đổi ra mét vuông sau

Định hướng. Tính diện tích mỗi loại tấm gỗ theo cm², cộng tổng diện tích của cả hai loại, rồi đổi sang m² trước khi nhân với đơn giá.

Diện tích 1 tấm gỗ loại 1 là:

200 \times 25 = 5000

(cm²)
Diện tích 4 tấm gỗ loại 1 là:

5000 \times 4 = 20000

(cm²)
Diện tích 1 tấm gỗ loại 2 là:

40 \times 25 = 1000

(cm²)
Diện tích 10 tấm gỗ loại 2 là:

1000 \times 10 = 10000

(cm²)
Tổng diện tích gỗ cần mua là:

20000 + 10000 = 30000

(cm²)
Đổi ra mét vuông:

30000

cm²

= 3

m²
Số tiền mua gỗ là:

3 \times 250000 = 750000

(đồng)

Vậy số tiền mua gỗ để làm giá sách đó là 750 000 đồng.

2Cách 2. Đổi kích thước ra mét ngay từ đầu rồi tính diện tích theo mét vuông

Định hướng. Đổi chiều dài, chiều rộng mỗi loại tấm gỗ sang mét trước, tính diện tích trực tiếp theo m² — khỏi phải đổi đơn vị ở bước cuối.

Đổi kích thước:

200

= 2

25

= 0, 25

40

= 0, 4

m
Diện tích 4 tấm gỗ loại 1 là:

2 \times 0, 25 \times 4 = 2

(m²)
Diện tích 10 tấm gỗ loại 2 là:

0, 4 \times 0, 25 \times 10 = 1

(m²)
Tổng diện tích gỗ là:

2 + 1 = 3

(m²)
Số tiền mua gỗ là:

3 \times 250000 = 750000

(đồng)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 750 000 đồng.

3Cách 3. Tính riêng số tiền của từng loại tấm gỗ rồi cộng lại

Định hướng. Thay vì cộng diện tích trước rồi nhân giá một lần, ta nhân giá tiền riêng cho từng loại tấm gỗ trước, rồi cộng hai số tiền lại — đây là cách áp dụng tính chất một tổng nhân với một số.

Diện tích gỗ loại 1 (4 tấm) là

2

m², số tiền mua gỗ loại 1 là:

2 \times 250000 = 500000

(đồng)
Diện tích gỗ loại 2 (10 tấm) là

1

m², số tiền mua gỗ loại 2 là:

1 \times 250000 = 250000

(đồng)
Tổng số tiền mua gỗ là:

500000 + 250000 = 750000

(đồng)

Vậy vẫn ra 750 000 đồng — khớp cả ba cách, đúng theo tính chất $(a + b) \times c = a \times c + b \times c$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: đổi kích thước ra mét ngay từ đầu để tính diện tích luôn bằng mét vuông, tránh bước đổi đơn vị ở cuối dễ quên hoặc đổi sai (nhầm

10000

với

100

Đáp số. 750 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi 30 000 cm² sang mét vuông mà đem nhân thẳng với 250 000 đồng, ra một số tiền khổng lồ vô lý (7 500 000 000 đồng); hoặc đổi sai vì nhớ nhầm

1

m²

= 100

cm² (đúng phải là

1

m²

= 10000

cm²).

🚀 Mở rộng. Nếu lớp 5A chỉ mua 3 tấm gỗ loại 1 (thay vì 4 tấm) và giữ nguyên 10 tấm gỗ loại 2, số tiền mua gỗ sẽ là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động (trang 61) · Bài 2★★★Trang 61— Tự thiết kế rồi tính diện tích nhiều tấm hình chữ nhật và số tiền theo đơn giá

Hoạt động (trang 61) · Bài 2. Hãy thiết kế giá sách của lớp em. Tính số tiền mua gỗ làm chiếc giá sách đó nếu loại gỗ công nghiệp được chọn có giá 250 000 đồng cho 1 m².

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Tổng diện tích gỗ = tổng diện tích của tất cả các tấm gỗ đã dùng (mỗi loại: diện tích 1 tấm × số lượng tấm).
Kết quả của bài thực hành phụ thuộc thiết kế của từng học sinh, không có một đáp số cố định.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài thực hành mở: mỗi học sinh tự thiết kế một chiếc giá sách theo ý mình nên số tấm gỗ, kích thước từng tấm không cố định — khác hẳn Bài 1 (đã cho sẵn số liệu trong bảng). Vẫn giữ nguyên cách làm của Bài 1: liệt kê các loại tấm gỗ mình dùng, tính diện tích từng loại, cộng lại rồi nhân với đơn giá.

1Cách 1. Tính diện tích theo xăng-ti-mét vuông trước, đổi ra mét vuông sau

Định hướng. Liệt kê các tấm gỗ định dùng, tính diện tích theo cm², cộng lại rồi đổi ra m². Ví dụ minh hoạ: giá sách gồm 2 tấm gỗ mặt ngang kích thước 150 cm × 20 cm và 6 tấm gỗ vách ngăn kích thước 30 cm × 20 cm.

Diện tích 1 tấm mặt ngang là:

150 \times 20 = 3000

(cm²)
Diện tích 2 tấm mặt ngang là:

3000 \times 2 = 6000

(cm²)
Diện tích 1 tấm vách ngăn là:

30 \times 20 = 600

(cm²)
Diện tích 6 tấm vách ngăn là:

600 \times 6 = 3600

(cm²)
Tổng diện tích gỗ là:

6000 + 3600 = 9600

(cm²)

= 0, 96

m²
Số tiền mua gỗ là:

0, 96 \times 250000 = 240000

(đồng)

Vậy với thiết kế ví dụ trên, số tiền mua gỗ là 240 000 đồng; các em tự thay số tấm gỗ và kích thước theo thiết kế của lớp mình.

2Cách 2. Đổi kích thước ra mét ngay từ đầu rồi tính diện tích theo mét vuông

Định hướng. Đổi mỗi kích thước sang mét trước khi tính diện tích, tránh phải đổi đơn vị ở bước cuối.

Đổi kích thước:

150

= 1, 5

20

= 0, 2

30

= 0, 3

m
Diện tích 2 tấm mặt ngang là:

1, 5 \times 0, 2 \times 2 = 0, 6

(m²)
Diện tích 6 tấm vách ngăn là:

0, 3 \times 0, 2 \times 6 = 0, 36

(m²)
Tổng diện tích gỗ là:

0, 6 + 0, 36 = 0, 96

(m²)
Số tiền mua gỗ là:

0, 96 \times 250000 = 240000

(đồng)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 240 000 đồng.

3Cách 3. Tính riêng số tiền của từng loại tấm gỗ rồi cộng lại

Định hướng. Nhân giá tiền riêng cho từng loại tấm gỗ trước rồi cộng hai số tiền lại, thay vì cộng diện tích trước.

Diện tích 2 tấm mặt ngang là

0, 6

m², số tiền là:

0, 6 \times 250000 = 150000

(đồng)
Diện tích 6 tấm vách ngăn là

0, 36

m², số tiền là:

0, 36 \times 250000 = 90000

(đồng)
Tổng số tiền mua gỗ là:

150000 + 90000 = 240000

(đồng)

Vậy vẫn ra 240 000 đồng, khớp cả ba cách.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2: đổi kích thước ra mét ngay từ đầu để tính diện tích luôn bằng mét vuông, đỡ nhầm khi đổi đơn vị ở bước cuối.

Đáp số. Kết quả phụ thuộc thiết kế giá sách của từng học sinh. Ví dụ minh hoạ: giá sách gồm 2 tấm gỗ 150 cm × 20 cm và 6 tấm gỗ 30 cm × 20 cm thì tổng diện tích gỗ là 0,96 m², số tiền mua gỗ là 240 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Quên nhân diện tích 1 tấm với số lượng tấm cùng loại mà chỉ tính diện tích 1 tấm rồi cộng thẳng các loại khác nhau; hoặc quên đổi cm² sang m² trước khi nhân với đơn giá 250 000 đồng/m² làm số tiền tính ra sai lệch hàng chục nghìn lần.

🚀 Mở rộng. Nếu em muốn giá sách rộng hơn, tăng số tấm vách ngăn từ 6 tấm lên 8 tấm (giữ nguyên kích thước 30 cm × 20 cm và các tấm mặt ngang như cũ), số tiền mua gỗ tăng thêm bao nhiêu so với thiết kế ví dụ?

Mở bài này trong app ↗