Bài 16. Các đơn vị đo diện tích

Định hướng. Vì đổi từ đơn vị lớn (m²) sang đơn vị bé (dm²) nên lấy số đo đã cho nhân với 100.

Vậy diện tích mặt sàn tính theo đề-xi-mét vuông là $400$ dm², chọn đáp án D.

Định hướng. Viết diện tích cần đổi dưới dạng phép nhân với phân số $\frac{100}{1}$ (vì $1$ m² gấp $100$ lần $1$ dm²), sau đó tính giá trị.

Vậy $4$ m² $=400$ dm², chọn đáp án D — trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Không tính toán ngay mà xét chiều biến đổi: đổi từ đơn vị lớn (m²) sang đơn vị bé (dm²) thì số đo phải TĂNG lên (nhân với 100), nên loại ngay các phương án làm số đo giảm hoặc tăng sai bậc.

Vậy chỉ có đáp án D là hợp lý cả về chiều tăng lẫn đúng bậc 100 lần.

Nhận xét. Ba cách đều dẫn tới cùng một đáp số D, khẳng định chắc chắn không nhầm giữa bậc đổi đơn vị độ dài (10 lần) và đơn vị diện tích (100 lần).

Định hướng. Xác định hai đơn vị trong mỗi phép đổi cách nhau mấy bậc trên thang đơn vị (km² – ha – m² – dm² – cm² – mm²), mỗi bậc là 100 lần, rồi nhân hoặc chia cho phù hợp với chiều đổi.

Vậy chín kết quả lần lượt là: 500 ha; 1 200 dm²; 600 cm²; 6 km²; 25 m²; 9 dm²; 205 dm²; 4 004 mm²; 6 m² 15 dm².

Định hướng. Viết mỗi phép nhân/chia dưới dạng phân số có mẫu số 100 (ứng với tỉ lệ giữa hai đơn vị liền kề), rút gọn phân số rồi tính ra số đo cần tìm — cách này giúp kiểm tra chéo kết quả của Cách 1.

Vậy chín kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 500 ha; 1 200 dm²; 600 cm²; 6 km²; 25 m²; 9 dm²; 205 dm²; 4 004 mm²; 6 m² 15 dm².

Định hướng. Vì mỗi bậc đơn vị diện tích cách nhau 100 lần (khác với đơn vị độ dài chỉ cách nhau 10 lần), nên đổi đơn vị chính là thêm hoặc bớt MỖI LẦN HAI chữ số 0 ứng với mỗi bậc, không cần viết phép nhân/chia tường minh.

Vậy ba cách đều cho cùng chín kết quả, khẳng định đáp số đúng.

Nhận xét. Cách 3 nhanh khi tính nhẩm nhưng dễ đếm nhầm số chữ số 0 nếu không cẩn thận, nên khi làm bài thi vẫn nên trình bày rõ phép nhân/chia như Cách 1.

Định hướng. Hình dung mặt bàn học có chiều dài khoảng $1$ m và chiều rộng khoảng $0,5$ m, tính diện tích gần đúng rồi so sánh với các phương án.

Vậy diện tích mặt bàn khoảng $50$ dm², chọn đáp án B.

Định hướng. Không tính số mà so sánh trực tiếp kích thước mặt bàn với những vật đã biết diện tích để chọn đơn vị đo hợp lý.

Vậy diện tích mặt bàn khoảng $50$ dm² là hợp lý, chọn đáp án B.

Định hướng. Xét từng phương án xem có phù hợp với một mặt bàn học có thật hay không, loại dần các phương án vô lý.

Vậy chỉ còn đáp án B. 50 dm² là hợp lý.

Nhận xét. Ba cách khác nhau về hướng tiếp cận (tính toán, so sánh vật mốc, loại trừ) nhưng đều cho cùng đáp án B, củng cố sự chắc chắn của kết quả.

Định hướng. Sắp xếp ba đối tượng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, rồi ghép với ba số đo cũng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Vậy khăn mặt ghép với $225$ cm²; căn hộ ghép với $94$ m²; tỉnh Lạng Sơn ghép với $8310$ km².

Định hướng. Nhớ lại trong đời sống, mỗi loại đối tượng thường được đo bằng đơn vị diện tích nào là hợp lý nhất, từ đó ghép đúng.

Vậy khăn mặt — $225$ cm²; mặt sàn căn hộ — $94$ m²; tỉnh Lạng Sơn — $8310$ km², trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Đổi cả ba số đo về cùng đơn vị mét vuông để so sánh độ lớn một cách chắc chắn, tránh nhầm lẫn khi các đơn vị ban đầu khác nhau.

Vậy sau khi quy về cùng đơn vị, thứ tự từ bé đến lớn vẫn là khăn mặt ($225$ cm²) — căn hộ ($94$ m²) — tỉnh Lạng Sơn ($8310$ km²), khẳng định Cách 1 và Cách 2 ghép đúng.

Nhận xét. Không cần đổi đơn vị vẫn ghép đúng nhờ ước lượng thực tế, nhưng Cách 3 giúp kiểm chứng chắc chắn hơn khi còn phân vân.

Định hướng. Xác định số bậc chênh lệch giữa hai đơn vị, chia số đo đã cho cho 100 (một bậc) hoặc 10 000 (hai bậc), rồi viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Vậy sáu kết quả lần lượt là: 0,3 m²; 0,0271 dm²; 0,0054 ha; 3,07 m²; 8,1 cm²; 12,5 km².

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số 100 hoặc 10 000, sau đó chuyển phân số thập phân đó thành số thập phân.

Vậy sáu kết quả trùng khớp với Cách 1: 0,3 m²; 0,0271 dm²; 0,0054 ha; 3,07 m²; 8,1 cm²; 12,5 km².

Định hướng. Vì mỗi bậc đơn vị diện tích cách nhau 100 lần, khi đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn chỉ cần dịch dấu phẩy sang trái MỖI LẦN HAI chữ số ứng với mỗi bậc (coi số đo là số nguyên có dấu phẩy ở cuối).

Vậy ba cách đều cho cùng sáu kết quả, chắc chắn đáp số đúng.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhưng dễ đếm sai số chữ số 0 cần dịch, nên khi trình bày bài thi vẫn ưu tiên Cách 1.

Định hướng. Tính diện tích hình chữ nhật theo mét vuông trước bằng công thức chiều dài nhân chiều rộng, sau đó đổi kết quả sang đề-xi-mét vuông để so khớp với các phương án.

Vậy diện tích ô cửa sổ là $60$ dm², chọn đáp án D.

Định hướng. Đổi cả hai số đo chiều dài và chiều rộng sang cùng đơn vị đề-xi-mét trước, rồi nhân để ra ngay diện tích theo đề-xi-mét vuông, không cần đổi lại ở bước cuối.

Vậy diện tích ô cửa sổ là $60$ dm², trùng khớp với Cách 1, chọn đáp án D.

Định hướng. Xét từng phương án về mặt đơn vị và độ lớn hợp lý, loại các phương án sai mà không cần tính lại từ đầu.

Vậy đáp án đúng là D. $60$ dm².

Nhận xét. Ba cách đều khẳng định đáp án D, trong đó Cách 3 giúp phát hiện ngay bẫy thiếu đơn vị ở phương án A.

Định hướng. Đổi diện tích cả mảnh đất từ héc-ta sang mét vuông trước, sau đó tìm phân số chỉ phần đất xây nhà.

Đáp số: $1000$ m².

Định hướng. Tính trước diện tích phần đất dùng để trồng cây, làm đường (theo mét vuông), sau đó lấy tổng diện tích trừ đi để ra diện tích đất xây nhà.

Đáp số: $1000$ m², trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Làm việc với phân số trên đơn vị héc-ta trước (không đổi mét vuông ngay), tìm ra diện tích đất xây nhà theo héc-ta, cuối cùng mới đổi sang mét vuông theo yêu cầu đề bài.

Đáp số: $1000$ m², cả ba cách đều cho cùng một kết quả.

Nhận xét. Dù đổi đơn vị trước hay sau, miễn tính đúng phân số $\frac{1}{10}$ và không quên bước đổi ha sang m², kết quả cuối cùng luôn là $1000$ m².