Bài 18. Luyện tập chung

Định hướng. So sánh diện tích trường học với những diện tích đã quen: một phòng học rộng khoảng vài chục mét vuông, còn cả trường có nhiều phòng học cộng thêm sân bóng đá, sân chơi, nhà đa năng.

Vậy $1,5$ ha (tức $15000$ m²) là số đo hợp lý, chọn đáp án A.

Định hướng. Xét từng phương án xem đơn vị có hợp lý với quy mô "cả một ngôi trường" hay không, loại dần các đơn vị quá bé.

Vậy chỉ còn đáp án A là hợp lý.

Định hướng. Lấy sân bóng đá nhỏ trong sân trường (khoảng $0,5$–$1$ ha) làm mốc, rồi cộng thêm các dãy phòng học, nhà đa năng xung quanh để ước lượng tổng diện tích trường.

Vậy $1,5$ ha nằm đúng trong khoảng ước lượng đó, chọn đáp án A — khớp với Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Với số đo mét vuông thì chia cho $10000$ (vì $1$ ha $=10000$ m²); với số đo ki-lô-mét vuông thì nhân với $100$ (vì $1$ km² $=100$ ha).

Vậy a) $2,5$ ha; $41,2$ ha; $0,8$ ha — b) $1100$ ha; $700$ ha; $48000$ ha.

Định hướng. Đổi từng bước qua đơn vị liền kề: mét vuông lên đề-ca-mét vuông (dam²) rồi lên héc-ta (mỗi bậc nhân hoặc chia $100$); ki-lô-mét vuông xuống héc-tô-mét vuông (chính là héc-ta).

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $2,5$ ha; $41,2$ ha; $0,8$ ha; $1100$ ha; $700$ ha; $48000$ ha.

Định hướng. Đơn vị đo diện tích liền kề hơn kém nhau $100$ lần nên khi đổi đơn vị, ta dịch chuyển dấu phẩy $2$ chữ số cho mỗi bậc: m² lên ha cách nhau $2$ bậc (dịch $4$ chữ số sang trái), km² xuống ha cách nhau $1$ bậc (dịch $2$ chữ số sang phải).

Vậy quy tắc dịch dấu phẩy cho đúng cùng một kết quả với hai cách trên.

Định hướng. Đổi 2 ha ra mét vuông, tính diện tích khu vui chơi bằng 3/4 tổng diện tích, sau đó lấy tổng diện tích trừ đi khu vui chơi để ra khu cắm trại.

Vậy diện tích khu cắm trại là $5000$ m².

Định hướng. Vì cả mảnh đất coi là 1, khu vui chơi chiếm 3/4 thì khu cắm trại chiếm $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$ mảnh đất — tính thẳng phần này mà không cần tính khu vui chơi trước.

Vậy diện tích khu cắm trại là $5000$ m², khớp với Cách 1.

Định hướng. Vẽ đoạn thẳng biểu diễn cả mảnh đất ($2$ ha $=20000$ m²) chia thành $4$ phần bằng nhau; khu vui chơi chiếm $3$ phần, khu cắm trại chiếm $1$ phần còn lại.

Vậy khu cắm trại rộng $5000$ m², cả ba cách đều cho cùng một đáp số.

Định hướng. Đếm trực tiếp số ô vuông nhỏ nằm trong phần vàng, sau đó nhân với diện tích một ô ($900$ m²).

Vậy người ta dùng $1,62$ ha để xây nhà máy.

Định hướng. Đổi số ô ra kích thước thật (nhân số ô với 30 m) để có chiều dài, chiều rộng thật của phần vàng, rồi áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật.

Vậy diện tích đất xây nhà máy là $1,62$ ha, khớp với Cách 1.

Định hướng. Tính tổng diện tích cả mảnh đất và diện tích phần đất màu xanh bao quanh (đếm riêng số ô xanh), sau đó lấy tổng trừ đi phần xanh sẽ ra phần vàng — một cách tính ngược, không đếm trực tiếp ô vàng.

Vậy kết quả vẫn là $1,62$ ha — trùng khớp cả ba cách, khẳng định chắc chắn không đếm nhầm ô.

Định hướng. Một bức tranh treo tường trong phòng khách thường cao khoảng 1 m, rộng khoảng 1 m — hình dung kích thước thật để ước lượng diện tích.

Vậy số đo phù hợp là $1$ m², chọn đáp án C.

Định hướng. Xét xem km² và ha có hợp lý cho một bức tranh treo tường hay không, loại các đơn vị quá lớn.

Vậy chỉ còn đáp án C hợp lý.

Định hướng. Lấy chiều cao của Rô-bốt đứng cạnh bức tranh làm mốc so sánh — bức tranh cao xấp xỉ chiều cao người, từ đó ước lượng diện tích.

Vậy đáp án C là hợp lý, khớp với hai cách trên.

Định hướng. Nhân hoặc chia số đo cho đúng hệ số quy đổi ứng với từng cặp đơn vị.

Vậy a) $2000000$ m² — b) $80000$ m² — c) $4,5$ m².

Định hướng. Đổi từng bước qua đơn vị liền kề (mỗi bậc hơn kém 100 lần) thay vì nhân/chia một lần với số lớn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Mỗi bậc đơn vị đo diện tích liền kề cách nhau $2$ chữ số, nên đổi đơn vị chỉ cần dịch dấu phẩy đúng số chữ số tương ứng.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: $2000000$ m²; $80000$ m²; $4,5$ m².

Định hướng. Đưa số đo ghép ở câu a) về toàn bộ đơn vị dm², đưa số đo ở câu b) về toàn bộ đơn vị ha, rồi so sánh hai số cùng đơn vị.

Vậy a) $4$ m² $2$ dm² $>$ $42$ dm² — b) $2800$ ha $=$ $28$ km².

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: đổi số đo bên phải câu a) về m², đổi số đo bên trái câu b) về km², rồi so sánh.

Vậy kết quả vẫn là a) $>$ , b) $=$ — trùng khớp Cách 1 dù đổi theo chiều ngược lại.

Định hướng. Với câu a), so sánh ngay phần m²: chỉ cần có ít nhất $1$ m² thì số đo đã lớn hơn hẳn một số đo chỉ tính bằng dm² bé (vì $1$ m² $=100$ dm² đã lớn hơn $42$ dm²), không cần gộp hết thành một số.

Vậy a) $>$ , b) $=$ — khớp với hai cách trên, mà câu a) không cần đổi hết cả số vẫn kết luận được.

Định hướng. Tính diện tích sàn phòng khách trước bằng công thức dài × rộng, sau đó nhân với giá tiền của mỗi mét vuông gỗ.

Vậy bác Ba cần trả $9000000$ đồng.

Định hướng. Dùng tính chất kết hợp của phép nhân: thay vì nhân (dài × rộng) rồi mới nhân đơn giá, ta tính số tiền cho mỗi mét dài của sàn trước (ứng với chiều rộng 5 m), rồi nhân với chiều dài 6 m.

Vậy số tiền vẫn là $9000000$ đồng, khớp với Cách 1 vì $(6\times 5)\times 300000=6\times (5\times 300000)$.

Định hướng. Tách $300000=3\times 100000$ để tính nhẩm phép nhân với số tròn chục, tròn trăm nghìn cho nhanh, tránh nhân trực tiếp với số nhiều chữ số 0.

Vậy kết quả vẫn là $9000000$ đồng — tách số giúp tính nhẩm nhanh mà không sai.

Định hướng. Tính diện tích một tấm kính nhỏ trước bằng công thức dài × rộng, sau đó nhân với 5 tấm, cuối cùng đổi kết quả sang mét vuông.

Vậy tấm kính ban đầu có diện tích $1,2$ m².

Định hướng. Từ hình vẽ, $5$ tấm nhỏ ghép thành $2$ hàng: hàng trên gồm $2$ tấm xếp cạnh nhau theo chiều dài $6$ dm (cao $4$ dm), hàng dưới gồm $3$ tấm xếp cạnh nhau theo chiều rộng $4$ dm (cao $6$ dm) — cả hai hàng đều có chiều ngang $12$ dm. Từ đó suy ra kích thước tấm kính lớn rồi tính diện tích trực tiếp.

Vậy diện tích tấm kính ban đầu là $1,2$ m², khớp với Cách 1.

Định hướng. Đổi chiều dài, chiều rộng của một tấm nhỏ ra mét trước, tính diện tích một tấm theo mét vuông ngay, rồi nhân với $5$ — không cần đổi đơn vị ở bước cuối như Cách 1.

Vậy tấm kính ban đầu có diện tích $1,2$ m², trùng khớp cả ba cách.