ÔN TẬP HỌC KÌ 1

Bài 33. Ôn tập diện tích, chu vi một số hình phẳng

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ÔNTẬPHỌCKÌ1 #VởBàiTập_Tập1 #trang122–126 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 122— Tính diện tích hình tam giác vuông khi biết hai cạnh góc vuông (chọn đáp án)

Bài 1 (trang 122). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Diện tích hình tam giác MNP (góc N vuông, MN = 1,5 dm, NP = 3,2 dm) là:
A. 4,8 dm B. 2,4 dm C. 2,4 dm² D. 2,4 m²

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình tam giác = (đáy × chiều cao) : 2, đáy và chiều cao phải cùng một đơn vị đo và chiều cao vuông góc với đáy.

🧠 Phân tích tư duy

Hai cạnh 1,5 dm và 3,2 dm vuông góc với nhau nên dùng làm chiều cao và đáy. Các đáp án khác nhau ở số (4,8 hay 2,4) và ở đơn vị (dm, dm², m²) nên phải xét cả hai.

1Cách 1. Dùng công thức diện tích hình tam giác

Định hướng. Góc N vuông nên MN vuông góc với đáy NP: lấy NP làm đáy thì MN là chiều cao.

Diện tích hình tam giác MNP là:

(3, 2 \times 1, 5) : 2 = 4, 8 : 2 = 2, 4

(dm²)

Vậy diện tích hình tam giác MNP là 2,4 dm², chọn đáp án C.

2Cách 2. Ghép hai hình tam giác thành hình chữ nhật

Định hướng. Hai hình tam giác vuông bằng nhau ghép lại thành hình chữ nhật có hai cạnh 3,2 dm và 1,5 dm; hình tam giác là một nửa.

Diện tích hình chữ nhật là:

3, 2 \times 1, 5 = 4, 8

(dm²)
Diện tích hình tam giác MNP là:

4, 8 : 2 = 2, 4

(dm²)

Vậy kết quả 2,4 dm² trùng Cách 1.

3Cách 3. Đổi sang xăng-ti-mét vuông rồi đổi ngược lại

Định hướng. Đổi hai cạnh ra xăng-ti-mét để nhân số tự nhiên, xong đổi diện tích về đề-xi-mét vuông (100 cm² = 1 dm²).

3, 2

= 32

cm;

1, 5

= 15

cm
Diện tích hình tam giác MNP là:

(32 \times 15) : 2 = 480 : 2 = 240

(cm²)
Đổi:

240

cm²

= 2, 4

dm²

Vậy diện tích là 2,4 dm²; đơn vị đo diện tích là dm² nên loại A, B (dm) và D (m²).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1; Cách 3 cho thấy vì sao đơn vị phải là dm².

Đáp số. Đáp án C: 2,4 dm².

Sai lầm thường gặp. Chọn A vì nhân 3,2 × 1,5 = 4,8 mà quên chia 2; chọn B vì tính đúng số nhưng ghi đơn vị độ dài dm thay cho dm².

🚀 Mở rộng. Nếu hai cạnh góc vuông đều tăng gấp đôi thì diện tích hình tam giác tăng gấp mấy lần? Thử đoán rồi tính lại.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 122— Tính diện tích hình thang rồi đánh dấu Đ, S

Bài 2 (trang 122). Đ, S ?
Diện tích hình thang ABCD (đáy bé BC = 16 cm, đáy lớn AD = 34 cm, chiều cao 16 cm) là:
a) 800 cm².
b) 400 cm².

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

🧠 Phân tích tư duy

Có đủ đáy bé, đáy lớn, chiều cao nên dùng công thức hình thang. Hai số 800 và 400 hơn kém nhau đúng 2 lần: dễ mắc bẫy quên chia 2.

1Cách 1. Dùng công thức diện tích hình thang

Định hướng. Tính diện tích hình thang ABCD rồi so với 800 và 400.

Diện tích hình thang ABCD là:

(34 + 16) \times 16 : 2 = 50 \times 16 : 2 = 800 : 2 = 400

(cm²)

Vậy diện tích là 400 cm²: a) sai (S), b) đúng (Đ).

2Cách 2. Đổi hình thang thành hình chữ nhật cùng chiều cao

Định hướng. Trung bình cộng hai đáy là chiều dài của hình chữ nhật có cùng diện tích với hình thang.

Trung bình cộng hai đáy là:

(34 + 16) : 2 = 25

(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:

25 \times 16 = 400

(cm²)

Vậy kết quả 400 cm²: a) S, b) Đ.

3Cách 3. Chia hình thang thành hai hình tam giác

Định hướng. Nối B với D, hình thang chia thành tam giác ABD (đáy AD) và tam giác BCD (đáy BC), cả hai cao 16 cm.

Diện tích hình tam giác ABD là:

(34 \times 16) : 2 = 272

(cm²)
Diện tích hình tam giác BCD là:

(16 \times 16) : 2 = 128

(cm²)
Diện tích hình thang ABCD là:

272 + 128 = 400

(cm²)

Vậy tổng hai phần cũng là 400 cm²: a) S, b) Đ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1; Cách 3 cho thấy hình thang là tổng hai hình tam giác.

Đáp số. a) S; b) Đ (diện tích hình thang là 400 cm²).

Sai lầm thường gặp. Tính 50 × 16 = 800 rồi ghi Đ cho câu a) — quên chia 2; 800 cm² là diện tích hình chữ nhật 50 cm × 16 cm.

🚀 Mở rộng. Nếu đáy lớn AD giảm đi 4 cm thì diện tích hình thang giảm đi bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★★Trang 122— Bài toán thực tế: diện tích hình thang vuông và hình tam giác

Bài 3 (trang 122). Mảnh đất của ông Năm dạng hình thang vuông có chiều cao 13 m, đáy bé 24 m và đáy lớn bằng

\frac{4}{3}

đáy bé. Ông Năm đã dành phần đất hình tam giác BHC (như hình vẽ, HC = 10 m) để hiến đất mở rộng đường. Hỏi:
a) Ông Năm hiến bao nhiêu mét vuông đất để mở rộng đường?
b) Phần đất còn lại có diện tích bao nhiêu mét vuông?

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình tam giác = (đáy × chiều cao) : 2, đáy và chiều cao phải cùng một đơn vị đo và chiều cao vuông góc với đáy.
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
Muốn tìm một phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số.