Bài 1 · Bài 1★★Trang 53— Tính thể tích hình hộp chữ nhật và ước lượng số vật xếp vừa trong một vật lớn hơn
Bài 1 (trang 53). a) Tính thể tích của quyển từ điển dạng hình hộp chữ nhật dưới đây (quan sát hình: từ điển Tiếng Việt có chiều dài 18 cm, chiều rộng 11 cm, chiều cao 5 cm).
b) Hãy cho biết Rô-bốt có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu cuốn từ điển như thế vào chiếc thùng có chiều dài 44 cm, chiều rộng 36 cm và chiều cao 30 cm.
b) Hãy cho biết Rô-bốt có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu cuốn từ điển như thế vào chiếc thùng có chiều dài 44 cm, chiều rộng 36 cm và chiều cao 30 cm.
Kiến thức cần nhớ
- Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
- Ước lượng số vật nhỏ xếp vừa trong một vật lớn bằng cách lấy thể tích vật lớn chia cho thể tích vật nhỏ.
- Khi làm phép chia mà còn dư, ta chỉ lấy phần nguyên làm số vật xếp được, không được làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a chỉ cần áp dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật với ba số đo đã cho. Câu b phải tính thêm thể tích chiếc thùng rồi so sánh với thể tích quyển từ điển (đã tính ở câu a) để ước lượng số cuốn xếp vừa — đây là bài ƯỚC LƯỢNG bằng tỉ số thể tích.
1Cách 1. Tính thể tích bằng công thức, ước lượng bằng tỉ số thể tích
Định hướng. Tính thể tích quyển từ điển và thể tích chiếc thùng bằng công thức, rồi lấy thể tích thùng chia cho thể tích quyển từ điển.
a) Thể tích quyển từ điển là:
(cm³)
b) Thể tích chiếc thùng là:
(cm³)
Số quyển từ điển ước lượng xếp được là:
(cuốn)
(cm³)
b) Thể tích chiếc thùng là:
(cm³)
Số quyển từ điển ước lượng xếp được là:
(cuốn)
Vậy a) thể tích quyển từ điển là 990 cm³; b) xếp được nhiều nhất 48 cuốn từ điển.
2Cách 2. Tính diện tích đáy rồi nhân với chiều cao
Định hướng. Tính diện tích đáy trước, sau đó nhân với chiều cao để ra thể tích — đổi thứ tự nhân so với Cách 1.
a) Diện tích đáy quyển từ điển là: (cm²)
Thể tích quyển từ điển là: (cm³)
b) Diện tích đáy chiếc thùng là: (cm²)
Thể tích chiếc thùng là: (cm³)
Số quyển từ điển ước lượng xếp được là: (cuốn)
Thể tích quyển từ điển là: (cm³)
b) Diện tích đáy chiếc thùng là: (cm²)
Thể tích chiếc thùng là: (cm³)
Số quyển từ điển ước lượng xếp được là: (cuốn)
Vậy a) thể tích quyển từ điển là 990 cm³; b) xếp được nhiều nhất 48 cuốn từ điển.
3Cách 3. Tách số cho tròn chục rồi thử nhân ngược để kiểm tra
Định hướng. Tách 18 = 20 - 2 để tính nhẩm thể tích quyển từ điển nhanh hơn, sau đó thử nhân ngược 990 với số cuốn để kiểm tra lại đáp số câu b.
a) (cm³)
b) Thử: (cm³), đúng bằng thể tích chiếc thùng đã tính () nên xếp được 48 cuốn; thử thêm (cm³) đã vượt quá 47 520 cm³ nên không xếp được 49 cuốn.
b) Thử: (cm³), đúng bằng thể tích chiếc thùng đã tính () nên xếp được 48 cuốn; thử thêm (cm³) đã vượt quá 47 520 cm³ nên không xếp được 49 cuốn.
Vậy a) thể tích quyển từ điển là 990 cm³; b) xếp được nhiều nhất 48 cuốn từ điển.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 áp dụng công thức trực tiếp nên nhanh và ít nhầm lẫn nhất; Cách 3 hữu ích để kiểm tra lại đáp số bằng phép nhân ngược.
Đáp số. a) 990 cm³. b) 48 cuốn từ điển.
Sai lầm thường gặp. Có bạn ở câu b lấy các cạnh chia riêng rồi làm tròn tuỳ ý (, , ) thay vì tính qua thể tích — các cạnh này không chia hết cho nhau nên làm theo cách đó dễ ra kết quả sai; phải tính đúng thể tích thùng rồi chia cho thể tích quyển sách mới đúng phương pháp ước lượng.
🚀 Mở rộng. Nếu thùng chỉ cao 25 cm (các số đo khác giữ nguyên) thì xếp được nhiều nhất bao nhiêu cuốn từ điển?
