Bài 1 · Bài 5.9★★Trang 80— Đọc, mô tả và tính số liệu thực tế từ biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.9 (trang 80). Cho biểu đồ Hình 5.1. a) Cho biết tiêu đề của biểu đồ này. b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào? c) Lục địa nào có diện tích lớn nhất? Chiếm bao nhiêu phần trăm? d) Tổng diện tích của các lục địa trên là 134 triệu km². Tính diện tích của lục địa châu Á, châu Âu.
Kiến thức cần nhớ
Tỉ lệ % càng lớn thì hình quạt biểu diễn càng lớn, tương ứng số liệu thực tế càng lớn (nếu tổng không đổi).
Số liệu thực tế của một phần bằng tổng số liệu nhân với tỉ lệ % của phần đó, rồi chia 100.
🧠 Phân tích tư duy
Bài gộp đủ bốn dạng câu hỏi của bài học: mô tả tiêu đề (câu a), đếm và gọi tên hình quạt (câu b), so sánh tỉ lệ lớn nhất (câu c), và tính số liệu thực tế từ % và tổng (câu d). Câu d dùng đúng công thức N×x:100 với N=134 triệu km². Bẫy ở chỗ đề chỉ hỏi diện tích châu Á và châu Âu, không cần tính hết cả 6 lục địa.
1Cách 1. Nhân trực tiếp tổng diện tích với từng tỉ lệ phần trăm
Định hướng. Đọc tiêu đề, đếm hình quạt, tìm lục địa lớn nhất, rồi nhân tổng diện tích với tỉ lệ % để tính diện tích châu Á và châu Âu.
a) Tiêu đề của biểu đồ là "Tỉ lệ diện tích các lục địa". b) Hình tròn chia thành 6 hình quạt, biểu diễn tỉ lệ diện tích của 6 lục địa: châu Á, châu Phi, Nam Mỹ, Bắc Mỹ, châu Âu, Úc. c) Châu Á có diện tích lớn nhất, chiếm 33,2%. d) Diện tích châu Á: 134×33,2:100=44,488 (triệu km²) Diện tích châu Âu: 134×7,5:100=10,05 (triệu km²)
Vậy diện tích lục địa châu Á khoảng 44,488 triệu km², diện tích lục địa châu Âu khoảng 10,05 triệu km².
2Cách 2. Tính giá trị 1% của tổng diện tích rồi nhân với từng tỉ lệ
Định hướng. Tính riêng 1% của tổng diện tích 134 triệu km², sau đó nhân với 33,2 và với 7,5.
1% của tổng diện tích: 134:100=1,34 (triệu km²) Diện tích châu Á: 1,34×33,2=44,488 (triệu km²) Diện tích châu Âu: 1,34×7,5=10,05 (triệu km²)
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Kiểm tra bằng cách cộng cả 6 lục địa
Định hướng. Tính thêm diện tích 4 lục địa còn lại rồi cộng cả 6 kết quả để kiểm tra có đúng bằng 134 triệu km² hay không.
Diện tích Châu Phi: 134×22,3:100=29,882; Nam Mỹ: 134×13,4:100=17,956 Bắc Mỹ: 134×17,9:100=23,986; Úc: 134×5,7:100=7,638 (triệu km²) Tổng cả 6 lục địa: 44,488+29,882+17,956+23,986+10,05+7,638=134,00 (triệu km²)
Vậy tổng đúng bằng 134 triệu km², xác nhận diện tích châu Á và châu Âu tính ở Cách 1 là chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: tính riêng 1% của tổng (1,34 triệu km²) rồi nhân với từng tỉ lệ %, hạn chế sai số khi bấm máy tính nhiều số thập phân liên tiếp.
Đáp số.a) Tiêu đề: "Tỉ lệ diện tích các lục địa". b) 6 hình quạt ứng 6 lục địa. c) Châu Á lớn nhất, chiếm 33,2%. d) Diện tích châu Á ≈ 44,488 triệu km²; diện tích châu Âu = 10,05 triệu km².
Sai lầm thường gặp.Học sinh dễ quên đổi 33,2% thành số thập phân 33,2:100 trước khi nhân, dẫn đến kết quả sai gấp 100 lần (ví dụ ra 4448,8 thay vì 44,488).
🚀 Mở rộng.Có thể tính thêm diện tích của Nam Mỹ, Bắc Mỹ, châu Phi, Úc theo đúng công thức trên rồi cộng lại để kiểm tra tổng đúng bằng 134 triệu km² như Cách 3 đã làm.
Bài 2 · Bài 5.10★★Trang 81— Lập bảng thống kê và tính số liệu thực tế từ biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.10 (trang 81). Cho biểu đồ Hình 5.2 cho biết tỉ lệ học sinh các cấp của Việt Nam năm 2020. a) Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh các cấp năm 2020. b) Năm 2020, Việt Nam có tổng cộng 17 551 000 học sinh các cấp. Tính số lượng học sinh mỗi cấp.
Kiến thức cần nhớ
Tỉ lệ % của một cấp học so với tổng số học sinh được lấy trực tiếp từ hình quạt tương ứng trên biểu đồ.
Số học sinh thực tế của một cấp bằng tổng số học sinh nhân với tỉ lệ % của cấp đó, rồi chia 100.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a chỉ là đọc số liệu để lập bảng, câu b mới là trọng tâm: tính số học sinh thực tế của từng cấp từ tỉ lệ % và tổng số học sinh cả nước — đúng dạng N×x:100. Bẫy ở chỗ số liệu tổng rất lớn (hơn 17 triệu), dễ tính sai vị trí dấu phẩy hoặc thiếu chữ số khi nhân nhẩm.
1Cách 1. Nhân trực tiếp tổng số học sinh với từng tỉ lệ phần trăm
Định hướng. Đọc tỉ lệ ba cấp học từ biểu đồ để lập bảng, sau đó nhân tổng số học sinh với từng tỉ lệ.
a) Bảng thống kê: Tiểu học 51%; Trung học cơ sở 34%; Trung học phổ thông 15%. b) Số học sinh Tiểu học: 17551000×51:100=8951010 (học sinh) Số học sinh Trung học cơ sở: 17551000×34:100=5967340 (học sinh) Số học sinh Trung học phổ thông: 17551000×15:100=2632650 (học sinh)
Vậy năm 2020, Việt Nam có khoảng 8 951 010 học sinh Tiểu học, 5 967 340 học sinh Trung học cơ sở, 2 632 650 học sinh Trung học phổ thông.
2Cách 2. Tính giá trị 1% của tổng số học sinh rồi nhân với từng tỉ lệ
Định hướng. Tính riêng 1% của tổng số học sinh, sau đó nhân với 51, 34, 15 để ra ba kết quả.
1% của tổng số học sinh: 17551000:100=175510 (học sinh) Số học sinh Tiểu học: 175510×51=8951010 (học sinh) Số học sinh Trung học cơ sở: 175510×34=5967340 (học sinh) Số học sinh Trung học phổ thông: 175510×15=2632650 (học sinh)
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng cách cộng ba kết quả
Định hướng. Cộng số học sinh ba cấp vừa tính để kiểm tra có đúng bằng tổng 17 551 000 học sinh hay không.
8951010+5967340+2632650=17551000 (học sinh)
Vậy tổng ba kết quả khớp đúng 17 551 000 học sinh, xác nhận câu b tính chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: tính riêng 1% của tổng (175 510 học sinh) rồi nhân với từng tỉ lệ %, tránh phải nhân số có 8 chữ số nhiều lần.
Đáp số.a) Bảng: Tiểu học 51%; Trung học cơ sở 34%; Trung học phổ thông 15%. b) Số học sinh: Tiểu học 8 951 010; Trung học cơ sở 5 967 340; Trung học phổ thông 2 632 650.
Sai lầm thường gặp.Học sinh dễ đọc nhầm hoặc gõ thiếu một chữ số 0 khi nhân với số 17 551 000 (số có 8 chữ số), làm kết quả cuối lệch hẳn hàng chục nghìn hoặc hàng trăm nghìn.
🚀 Mở rộng.Có thể so sánh: tỉ lệ Tiểu học (51%) cao hơn hẳn tổng tỉ lệ Trung học cơ sở và Trung học phổ thông cộng lại (34%+15%=49%), phản ánh đúng thực tế số năm học của cấp Tiểu học dài hơn.
Bài 3 · Bài 5.11★★Trang 81— Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn cho sẵn
Bài 5.11 (trang 81). Bảng dưới đây cho biết tỉ lệ học sinh cấp THCS của một thành phố lớn tới trường theo phương tiện: Ô tô 10%; Xe buýt 20%; Xe đạp 50%; Đi bộ 20%. Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.3 (hình tròn đã chia sẵn thành 10 hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với 10%) vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Kiến thức cần nhớ
Khi hình tròn đã chia sẵn thành các hình quạt bằng nhau ứng với p% mỗi hình quạt, số hình quạt cần tô cho một loại dữ liệu bằng tỉ lệ % của loại đó chia cho p%.
Các hình quạt tô cùng một loại dữ liệu phải liền kề nhau để tạo thành một hình quạt lớn duy nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hình tròn đã chia sẵn 10 hình quạt bằng nhau (mỗi hình quạt ứng 10%) — dấu hiệu của dạng tô màu hoàn thiện biểu đồ, giống Ví dụ 1 trong SGK. Vì bốn tỉ lệ 10%, 20%, 50%, 20% đều là bội của 10% nên chỉ cần đếm đúng số hình quạt cần tô cho từng phương tiện. Bẫy ở chỗ phải tô các hình quạt liền kề nhau theo đúng thứ tự, không tô rải rác.
1Cách 1. Đếm số hình quạt 10% cần tô cho từng phương tiện
Định hướng. Vì mỗi hình quạt có sẵn ứng với 10%, số hình quạt cần tô cho một phương tiện bằng tỉ lệ của phương tiện đó chia cho 10%.
Ô tô: 10:10=1 hình quạt Xe buýt: 20:10=2 hình quạt Xe đạp: 50:10=5 hình quạt Đi bộ: 20:10=2 hình quạt Kiểm tra: 1 + 2 + 5 + 2 = 10 hình quạt, đúng bằng tổng số hình quạt đã chia sẵn.
Vậy tô liền 1 hình quạt cho Ô tô, liền tiếp 2 hình quạt cho Xe buýt, liền tiếp 5 hình quạt cho Xe đạp và 2 hình quạt còn lại cho Đi bộ, ta được biểu đồ Hình 5.3 hoàn chỉnh.
2Cách 2. Tính trực tiếp số đo góc ở tâm mỗi hình quạt
Định hướng. Tính số đo góc ở tâm ứng với mỗi tỉ lệ phần trăm rồi vẽ trực tiếp, không cần dựa vào 10 hình quạt có sẵn.
Vậy kết quả vẫn khớp với Cách 1, vì 36°:360°=10%,…
Nhận xét. Xe đạp chiếm đúng nửa hình tròn (180°) vì tỉ lệ đúng bằng 50%, dễ dùng làm mốc kiểm tra nhanh khi tô màu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1 vì đề đã chia sẵn 10 hình quạt 10%: chỉ cần một phép chia nhẩm là ra ngay số hình quạt cần tô.
Đáp số.Tô liền 1 hình quạt (10%) cho Ô tô, 2 hình quạt (20%) cho Xe buýt, 5 hình quạt (50%) cho Xe đạp, 2 hình quạt (20%) cho Đi bộ.
Sai lầm thường gặp.Học sinh hay quên tô các hình quạt của cùng một phương tiện liền kề nhau, làm biểu đồ có nhiều mảnh rời rạc thay vì đúng 4 miền liền mạch theo 4 phương tiện.
🚀 Mở rộng.Có thể dùng kí hiệu gạch sọc khác nhau thay cho tô màu (như gợi ý của lời giải gốc) khi vẽ bằng bút chì đen trắng, miễn là mỗi phương tiện có một kiểu kí hiệu riêng biệt, dễ phân biệt.
Bài 4 · Bài 5.12★★Trang 82— Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn và tính số liệu thực tế
Bài 5.12 (trang 82). Một chuyên gia đã đưa ra phương pháp chi tiêu hiệu quả trong gia đình theo quy tắc 50/20/30 như sau: 50% cho chi tiêu thiết yếu (tiền ăn uống, thuê nhà, chi phí đi lại, …), 20% cho các khoản tài chính (tiết kiệm mua nhà, mua xe, lập quỹ dự phòng, …), 30% cho chi tiêu cá nhân (du lịch, giải trí, mua sắm, …). a) Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.4 vào vở. b) Một gia đình có tổng thu nhập trong tháng là 30 triệu đồng thì số tiền chi tiêu cho các khoản là bao nhiêu?
Kiến thức cần nhớ
Hình quạt ứng với 50% luôn chiếm đúng một nửa hình tròn, dùng làm mốc so sánh các hình quạt còn lại.
Số tiền thực tế ứng với x% của tổng thu nhập N là N×x:100.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a là dạng hoàn thiện biểu đồ quen thuộc (tính góc ở tâm hoặc so sánh trực quan ba tỉ lệ 50%, 20%, 30%). Câu b là dạng tính số tiền thực tế từ tỉ lệ % và tổng thu nhập, đúng công thức N×x:100. Bẫy ở câu a: đề chỉ cho biết chi tiêu cá nhân (30%) lớn hơn các khoản tài chính (20%) chứ không cho vị trí cụ thể trên hình, phải tự sắp xếp hợp lý ba hình quạt.
1Cách 1. Tính góc ở tâm cho câu a, nhân trực tiếp cho câu b
Định hướng. Tính góc ở tâm ba hình quạt để vẽ chính xác, sau đó nhân tổng thu nhập với từng tỉ lệ % để ra số tiền mỗi khoản.
a) Chi tiêu thiết yếu: 360×50:100=180° (đúng nửa hình tròn) Các khoản tài chính: 360×20:100=72°; Chi tiêu cá nhân: 360×30:100=108° b) Số tiền chi tiêu thiết yếu: 30×50:100=15 (triệu đồng) Số tiền các khoản tài chính: 30×20:100=6 (triệu đồng) Số tiền chi tiêu cá nhân: 30×30:100=9 (triệu đồng)
Vậy a) vẽ hình quạt 180° cho chi tiêu thiết yếu (nửa hình tròn), 108° cho chi tiêu cá nhân, 72° cho các khoản tài chính. b) gia đình chi 15 triệu đồng cho thiết yếu, 6 triệu đồng cho các khoản tài chính, 9 triệu đồng cho chi tiêu cá nhân.
2Cách 2. So sánh trực quan cho câu a, đổi phân số cho câu b
Định hướng. So sánh trực tiếp ba tỉ lệ để xác định hình quạt lớn — bé cho câu a; đổi tỉ lệ % ra phân số tối giản để tính tiền cho câu b.
a) So sánh: 50% (thiết yếu) là nửa hình tròn; 30% (cá nhân) lớn hơn 20% (tài chính). b) 50%=21: 30×21=15 (triệu đồng) 20%=51: 30×51=6 (triệu đồng) 30%=103: 30×103=9 (triệu đồng)
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1 ở cả câu a và câu b.
Nhận xét. Có thể kiểm tra nhanh: 15+6+9=30 (triệu đồng), đúng bằng tổng thu nhập cả tháng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: tính góc ở tâm chính xác cho câu a và nhân trực tiếp cho câu b, không phụ thuộc việc rút gọn phân số có tối giản đúng hay không.
Đáp số.a) Ba hình quạt có góc ở tâm 180° (thiết yếu), 108° (cá nhân), 72° (tài chính). b) 15 triệu đồng cho chi tiêu thiết yếu, 6 triệu đồng cho các khoản tài chính, 9 triệu đồng cho chi tiêu cá nhân.
Sai lầm thường gặp.Một số học sinh vẽ nhầm hình quạt "các khoản tài chính" (20%) lớn hơn hình quạt "chi tiêu cá nhân" (30%) do không so sánh kỹ hai tỉ lệ trước khi vẽ.
🚀 Mở rộng.Nếu gia đình có thu nhập khác 30 triệu đồng, chỉ cần thay N mới vào đúng ba phép tính N×50:100, N×20:100, N×30:100 là ra ngay số tiền của cả ba khoản.
Bài 5 · Bài 5.13★★Trang 82— Lập bảng thống kê và ước lượng số liệu thực tế từ biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.13 (trang 82). Kết quả của một cuộc khảo sát về mục đích vào mạng Internet của học sinh cấp THCS được cho trong Hình 5.5. a) Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh cấp THCS theo mục đích vào mạng Internet. b) Trong số 500 học sinh trường A vào mạng Internet có khoảng bao nhiêu em vào với mục đích phục vụ học tập?
Kiến thức cần nhớ
Tỉ lệ % đọc được từ một cuộc khảo sát có thể dùng để dự đoán số liệu cho một tập thể khác có cùng đặc điểm.
Số liệu dự đoán bằng tổng số liệu của tập thể mới nhân với tỉ lệ % đã biết, rồi chia 100.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a chỉ là đọc số liệu để lập bảng, câu b dùng đúng tỉ lệ đọc được ở câu a để dự đoán số học sinh của trường A theo mục đích "phục vụ học tập" — đúng dạng dùng tỉ lệ % để ước lượng như Ví dụ 4 trong SGK. Bẫy ở chỗ 500 học sinh trường A không phải số học sinh đã khảo sát ban đầu, kết quả chỉ là DỰ ĐOÁN theo tỉ lệ chung.
1Cách 1. Đọc tỉ lệ rồi nhân trực tiếp với 500
Định hướng. Đọc ba tỉ lệ từ biểu đồ để lập bảng, sau đó nhân 500 học sinh với tỉ lệ "phục vụ học tập".
a) Bảng thống kê: Phục vụ học tập 30%; Kết nối bạn bè 25%; Giải trí 45%. b) Số học sinh trường A vào Internet để học tập: 500×30:100=150 (học sinh)
Vậy khoảng 150 trong 500 học sinh trường A vào mạng Internet với mục đích phục vụ học tập.
2Cách 2. Đổi 30% ra phân số tối giản rồi nhân
Định hướng. Đổi tỉ lệ 30% về phân số tối giản để phép nhân gọn hơn.
30%=10030=103 Số học sinh: 500×103=150 (học sinh)
Vậy kết quả vẫn là 150 học sinh, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tính giá trị ứng với 1% của 500 rồi nhân với 30
Định hướng. Tính riêng 1% của 500 học sinh, sau đó nhân với 30 để ra ngay số học sinh cần tìm.
1% của 500 học sinh: 500:100=5 (học sinh) 30% của 500 học sinh: 5×30=150 (học sinh)
Vậy kết quả vẫn là 150 học sinh, khớp cả ba cách.
Nhận xét. Ba cách đều cho cùng kết quả nên có thể chọn cách tính nhanh nhất tuỳ máy tính cầm tay đang dùng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 3: tính riêng 1% của 500 (=5) rồi nhân nhẩm với 30, làm được cả khi không có máy tính cầm tay.
Đáp số.a) Bảng: Phục vụ học tập 30%; Kết nối bạn bè 25%; Giải trí 45%. b) Khoảng 150 học sinh trường A vào mạng Internet với mục đích phục vụ học tập.
Sai lầm thường gặp.Học sinh dễ nhầm lẫn coi 500 học sinh trường A chính là số học sinh đã tham gia khảo sát ban đầu, trong khi thực chất đây là một dự đoán áp dụng tỉ lệ chung cho một tập thể khác.
🚀 Mở rộng.Có thể tính thêm số học sinh trường A vào mạng để kết nối bạn bè (500×25:100=125 học sinh) và để giải trí (500×45:100=225 học sinh), rồi cộng cả ba kết quả để kiểm tra đúng bằng 500 học sinh.
Bài 6 · Bài 5.14★Trang 83— Nhận biết thành phần và lập bảng thống kê từ biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.14 (trang 83). Một cuộc thăm dò ý kiến trên mạng Internet về việc không cho học sinh cấp THCS sử dụng điện thoại di động cho kết quả trong biểu đồ Hình 5.6. a) Cho biết biểu đồ gồm những thành phần nào? b) Lập bảng thống kê cho biết tỉ lệ phần trăm đồng ý, không đồng ý và không có ý kiến.
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ hình quạt tròn gồm ba thành phần: tiêu đề, hình tròn chia thành các hình quạt, và bảng chú giải.
Số hình quạt trong biểu đồ bằng đúng số loại dữ liệu (ở đây là số mức ý kiến) cần biểu diễn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi hai ý quen thuộc: mô tả thành phần (câu a) và lập bảng từ số liệu đọc được (câu b) — không phát sinh phép tính. Chỉ cần đối chiếu đúng tên ba mức ý kiến với ba hình quạt tương ứng. Bẫy ở chỗ "Không đồng ý" (45%) và "Đồng ý" (40%) khá gần nhau về diện tích, dễ đọc nhầm nếu không đối chiếu kỹ chú giải.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp cấu trúc và số liệu trên biểu đồ
Định hướng. Liệt kê thành phần trước, sau đó đọc số liệu để lập bảng.
a) Thành phần: tiêu đề "Không cho học sinh dùng điện thoại di động?"; hình tròn chia thành 3 hình quạt; chú giải ba mức ý kiến Đồng ý, Không đồng ý, Không có ý kiến. b) Đồng ý: 40%; Không đồng ý: 45%; Không có ý kiến: 15%.
Vậy biểu đồ Hình 5.6 có đủ ba thành phần nêu trên, và bảng thống kê tỉ lệ như câu b.
2Cách 2. Kiểm tra tổng ba tỉ lệ bằng 100% sau khi đọc
Định hướng. Sau khi đọc ba tỉ lệ, cộng lại để kiểm tra có đúng 100% hay không, tránh đọc nhầm.
Tổng kiểm tra: 40%+45%+15%=100%
Vậy tổng đúng 100%, xác nhận bảng thống kê ở Cách 1 là chính xác và đủ ba mức ý kiến.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: vừa đọc vừa cộng kiểm tra tổng 100% ngay, tránh bị trừ điểm oan vì đọc nhầm một tỉ lệ.
Đáp số.a) Đủ 3 thành phần: tiêu đề, hình tròn chia 3 hình quạt, chú giải. b) Bảng: Đồng ý 40%; Không đồng ý 45%; Không có ý kiến 15%.
Sai lầm thường gặp.Học sinh dễ đọc lẫn hai tỉ lệ 40% (Đồng ý) và 45% (Không đồng ý) vì diện tích hai hình quạt khá gần nhau, cần đối chiếu đúng màu với chú giải thay vì áng chừng bằng mắt.
🚀 Mở rộng.Có thể đặt thêm câu hỏi: nếu 2 000 người tham gia thăm dò, có khoảng bao nhiêu người không đồng ý với việc cấm dùng điện thoại? (đáp số: 2000×45:100=900 người) — đây chính là kĩ thuật đã luyện ở Bài 5.13.
Bài 7 · Bài 5.15★★★Trang 83— Cộng nhiều tỉ lệ và tìm tỉ lệ còn thiếu trong biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.15 (trang 83). Chỉ số BMI ở người Việt Nam trưởng thành được cho trong biểu đồ Hình 5.7 (biểu đồ còn để trống một hình quạt, đánh dấu "?"). a) Một người có BMI >= 23 thì được coi là thừa cân. Tính tỉ lệ người Việt Nam trưởng thành bị thừa cân. b) Tìm giá trị điền vào dấu "?" trong biểu đồ.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính tỉ lệ của nhiều nhóm dữ liệu gộp lại, ta cộng trực tiếp các tỉ lệ phần trăm tương ứng.
Tổng tỉ lệ % của mọi hình quạt trong một biểu đồ hình quạt tròn luôn bằng 100%; từ đó suy ra tỉ lệ còn thiếu bằng 100% trừ tổng các tỉ lệ đã biết.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a yêu cầu cộng đúng các nhóm có BMI từ 23 trở lên (bỏ qua nhóm "dưới 18,5" và nhóm "18,5 đến dưới 23") — dấu hiệu phải chọn đúng các hình quạt thoả điều kiện rồi cộng lại. Câu b ngược lại: dùng tính chất tổng 100% để tìm tỉ lệ còn thiếu (hình quạt đánh dấu "?"). Bẫy ở câu a: dễ cộng nhầm cả nhóm "18,5 đến dưới 23" vào vì đây là nhóm chiếm tỉ lệ lớn nhất, trong khi nhóm này KHÔNG thuộc diện thừa cân.
1Cách 1. Cộng trực tiếp các tỉ lệ từ 23 trở lên, rồi lấy 100% trừ các tỉ lệ đã biết còn lại
Định hướng. Xác định đúng ba nhóm có BMI từ 23 trở lên rồi cộng tỉ lệ cho câu a; với câu b, lấy 100% trừ đi bốn tỉ lệ đã biết (không kể hình quạt "?").
a) Ba nhóm có BMI >= 23: từ 23 đến dưới 25 là 9,7%; từ 25 đến dưới 30 là 6,2%; từ 30 trở lên là 0,4%. Tỉ lệ thừa cân: 9,7%+6,2%+0,4%=16,3% b) Tỉ lệ nhóm "18,5 đến dưới 23" (dấu "?"): 100%−20,9%−9,7%−6,2%−0,4%=62,8%
Vậy a) tỉ lệ người Việt Nam trưởng thành bị thừa cân là 16,3%. b) giá trị điền vào dấu "?" là 62,8%.
2Cách 2. Kiểm tra chéo bằng cách cộng đủ cả năm nhóm
Định hướng. Sau khi có kết quả câu b, cộng đủ cả năm tỉ lệ (kể cả nhóm "dưới 18,5") để kiểm tra tổng có đúng 100% hay không.
20,9%+62,8%+9,7%+6,2%+0,4%=100%
Vậy tổng đúng 100%, xác nhận giá trị 62,8% ở câu b và tỉ lệ 16,3% ở câu a đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: chọn đúng ba nhóm thoả điều kiện "BMI ≥ 23" rồi cộng thẳng, không cần liệt kê cả năm nhóm ra mới lọc.
Đáp số.a) Tỉ lệ người Việt Nam trưởng thành bị thừa cân (BMI ≥ 23) là 16,3%. b) Giá trị điền vào dấu "?" (tỉ lệ BMI từ 18,5 đến dưới 23) là 62,8%.
Sai lầm thường gặp.Nhiều học sinh cộng nhầm cả nhóm "từ 18,5 đến dưới 23" (nhóm bình thường, chiếm tới 62,8%) vào tỉ lệ thừa cân ở câu a, vì đây là con số lớn nhất trên biểu đồ, trong khi đề chỉ hỏi nhóm có BMI từ 23 trở lên.
🚀 Mở rộng.Có thể hỏi thêm: trong 1 000 người Việt Nam trưởng thành được khảo sát, có khoảng bao nhiêu người bị thừa cân? (đáp số: 1000×16,3:100=163 người) — đúng kĩ thuật ước lượng đã luyện ở Bài 5.13.
Bài 8 · Bài 5.16★Trang 84— Đọc và so sánh dữ liệu từ biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5.16 (trang 84). Cho biểu đồ Hình 5.8. a) Hãy cho biết thành phần nào sinh năng lượng nhiều nhất trong khẩu phần ăn của hộ gia đình vùng đồng bằng sông Cửu Long. b) Lập bảng thống kê biểu diễn số liệu trong biểu đồ này.
Kiến thức cần nhớ
Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt càng lớn thì tỉ lệ càng cao.
Tổng tỉ lệ % của mọi hình quạt trong một biểu đồ hình quạt tròn luôn bằng 100%.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi hai ý quen thuộc: tìm tỉ lệ lớn nhất (câu a) và lập bảng từ số liệu đọc được (câu b) — không phát sinh phép tính. Chỉ cần so sánh ba tỉ lệ 63%, 20%, 17% để chọn giá trị lớn nhất. Bẫy ở chỗ 20% (Lipid) và 17% (Protein) khá gần nhau, dễ đọc nhầm nếu không đối chiếu kỹ với chú giải.
1Cách 1. So sánh trực tiếp ba tỉ lệ đã đọc để tìm giá trị lớn nhất
Định hướng. Đọc ba tỉ lệ từ biểu đồ, so sánh để chọn thành phần sinh năng lượng nhiều nhất, rồi lập bảng cho câu b.
Glucid: 63%; Lipid: 20%; Protein: 17%. So sánh: 63%>20%>17%, lớn nhất là Glucid.
Vậy a) Glucid là thành phần sinh năng lượng nhiều nhất trong khẩu phần ăn. b) Bảng thống kê: Glucid 63%; Lipid 20%; Protein 17%.
2Cách 2. So sánh trực quan diện tích hình quạt trên hình vẽ
Định hướng. Quan sát trực tiếp diện tích ba hình quạt trên Hình 5.8: hình quạt lớn nhất ứng với thành phần sinh năng lượng nhiều nhất.
Quan sát: hình quạt "Glucid" chiếm phần lớn hơn hẳn hai hình quạt còn lại cộng lại. Kiểm tra bằng số: 63%>20%+17%=37%
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: Glucid là thành phần sinh năng lượng nhiều nhất, chiếm 63%.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: so sánh thẳng bằng số phần trăm cho kết quả chắc chắn, không phụ thuộc vào việc hình vẽ có được vẽ chuẩn xác đến từng độ hay không.
Đáp số.a) Glucid là thành phần sinh năng lượng nhiều nhất, chiếm 63%. b) Bảng thống kê: Glucid 63%; Lipid 20%; Protein 17%.
Sai lầm thường gặp.Học sinh dễ đọc lẫn hai tỉ lệ 20% (Lipid) và 17% (Protein) vì diện tích hai hình quạt khá gần nhau, cần đối chiếu đúng màu với chú giải thay vì áng chừng bằng mắt.
🚀 Mở rộng.Có thể liên hệ kiến thức Khoa học tự nhiên: Glucid (tinh bột, đường) luôn là nguồn sinh năng lượng chính trong khẩu phần ăn truyền thống của người Việt Nam, đặc biệt ở vùng nông nghiệp như đồng bằng sông Cửu Long.
