Bài 20. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Định hướng. Cộng trực tiếp ba tỉ lệ phần trăm ghi trên biểu đồ, so kết quả với 100% để kết luận biểu đồ có hợp lí hay không.

Vậy biểu đồ không hợp lí, vì trong biểu đồ hình quạt tròn, cả hình tròn chỉ biểu diễn đúng 100%, không thể có tổng các phần vượt quá 100% như 193% ở đây.

Định hướng. Chỉ ra nguyên nhân sâu xa vì sao tổng lại vượt 100%: vì ba nhóm dữ liệu không tách rời nhau, khác với các bài trước (mỗi học sinh chỉ thuộc đúng một loại đối tượng).

Vậy lỗi không hợp lí là do chọn sai loại biểu đồ: dữ liệu ba câu lạc bộ có thể trùng học sinh (không tách rời) nên không được dùng biểu đồ hình quạt tròn; nên đổi sang biểu đồ cột để biểu diễn ba tỉ lệ này.

Nhận xét. Đây là lỗi khác hẳn lỗi gốc trục ở Ví dụ 1 của SGK — lỗi này nằm ở việc CHỌN SAI LOẠI biểu đồ cho bản chất dữ liệu, không phải lỗi vẽ sai tỉ lệ trên một loại biểu đồ đúng.

Định hướng. Kiểm tra sáu cặp số liệu của hai biểu đồ có trùng nhau hay không; nếu trùng thì lập ngay bảng thống kê chung cho cả hai.

Vậy a) hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu; bảng thống kê: Tháng — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12; Doanh thu (tỉ đồng) — 3 — 5 — 6 — 6 — 9 — 11.

Định hướng. Chỉ ra rằng gốc trục đứng và độ dài trục đứng của hai biểu đồ khác nhau sẽ làm cùng một mức tăng doanh thu được vẽ với hai độ dốc khác nhau, nên độ dốc nhìn thấy không đáng tin cậy.

Vậy b) không nên dùng độ dốc nhìn thấy trên hình để so sánh tốc độ tăng doanh thu giữa hai biểu đồ, vì gốc trục đứng và độ dài trục đứng của chúng khác nhau; muốn so sánh tốc độ tăng phải tính trực tiếp hiệu số liệu giữa các tháng.

Nhận xét. Đây là một biến thể khác của nguyên tắc đã học ở Ví dụ 1 và Bài 5.11 (SGK): khi hai trục tung khác nhau (gốc, độ dài), độ dốc trên hình không đáng tin cậy để so sánh tốc độ thay đổi.