Bài 20. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Định hướng. Cộng trực tiếp ba tỉ lệ phần trăm ghi trên biểu đồ, so kết quả với 100% để kết luận biểu đồ có hợp lí hay không.

Vậy biểu đồ không hợp lí, vì trong biểu đồ hình quạt tròn, cả hình tròn chỉ biểu diễn đúng 100%, không thể có tổng các phần vượt quá 100% như 193% ở đây.

Định hướng. Chỉ ra nguyên nhân sâu xa vì sao tổng lại vượt 100%: vì ba nhóm dữ liệu không tách rời nhau, khác với các bài trước (mỗi học sinh chỉ thuộc đúng một loại đối tượng).

Vậy lỗi không hợp lí là do chọn sai loại biểu đồ: dữ liệu ba câu lạc bộ có thể trùng học sinh (không tách rời) nên không được dùng biểu đồ hình quạt tròn; nên đổi sang biểu đồ cột để biểu diễn ba tỉ lệ này.

Nhận xét. Đây là lỗi khác hẳn lỗi gốc trục ở Ví dụ 1 của SGK — lỗi này nằm ở việc CHỌN SAI LOẠI biểu đồ cho bản chất dữ liệu, không phải lỗi vẽ sai tỉ lệ trên một loại biểu đồ đúng.

Định hướng. Kiểm tra sáu cặp số liệu của hai biểu đồ có trùng nhau hay không; nếu trùng thì lập ngay bảng thống kê chung cho cả hai.

Vậy a) hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu; bảng thống kê: Tháng — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12; Doanh thu (tỉ đồng) — 3 — 5 — 6 — 6 — 9 — 11.

Định hướng. Chỉ ra rằng gốc trục đứng và độ dài trục đứng của hai biểu đồ khác nhau sẽ làm cùng một mức tăng doanh thu được vẽ với hai độ dốc khác nhau, nên độ dốc nhìn thấy không đáng tin cậy.

Vậy b) không nên dùng độ dốc nhìn thấy trên hình để so sánh tốc độ tăng doanh thu giữa hai biểu đồ, vì gốc trục đứng và độ dài trục đứng của chúng khác nhau; muốn so sánh tốc độ tăng phải tính trực tiếp hiệu số liệu giữa các tháng.

Nhận xét. Đây là một biến thể khác của nguyên tắc đã học ở Ví dụ 1 và Bài 5.11 (SGK): khi hai trục tung khác nhau (gốc, độ dài), độ dốc trên hình không đáng tin cậy để so sánh tốc độ thay đổi.

Định hướng. Đọc đúng ba giá trị trên ba cột, nêu ý nghĩa mỗi cột; sau đó lấy số bước trung bình của người cùng độ tuổi trừ đi số bước của chính người đó.

Vậy a) người đó đi bộ ít hơn hẳn so với cả hai mức trung bình đối chứng; b) điền số $1830$ vào dấu ?: "Bạn đi ít hơn $1830$ bước so với trung bình của những người dùng có cùng độ tuổi với bạn".

Định hướng. Ngoài so với nhóm cùng độ tuổi, so thêm với mức trung bình chung của mọi người dùng để có bức tranh đầy đủ hơn về mức độ vận động của người đó.

Vậy người đó đi bộ ít hơn cả hai mốc so sánh (ít hơn 1 830 bước so với người cùng độ tuổi, ít hơn 944 bước so với mức trung bình chung); nhóm cùng độ tuổi của người đó nhìn chung vận động nhiều hơn mức trung bình chung của toàn bộ người dùng ứng dụng.

Nhận xét. Khuyến cáo trong ứng dụng chỉ so với nhóm cùng độ tuổi (chênh nhiều nhất, 1 830 bước) vì đó là mốc so sánh phù hợp và có ý nghĩa nhắc nhở nhất với người dùng.

Định hướng. Đọc chiều biến thiên chung của biểu đồ cho câu a); với câu b), tính thời gian còn lại cho "việc khác" rồi chia từng hoạt động cho 24 giờ để ra tỉ lệ %.

Vậy a) thời gian ngủ trung bình trong ngày giảm dần khi độ tuổi tăng; b) trong một ngày, An dành khoảng $33,3\%$ cho việc học, $12,5\%$ cho ăn uống, $37,5\%$ cho ngủ, và khoảng $16,7\%$ cho các việc khác.

Định hướng. Cộng lại bốn tỉ lệ phần trăm vừa tính ở Cách 1 để kiểm tra có khớp đúng 100% hay không, đảm bảo không bỏ sót hoặc tính trùng thời gian nào.

Vậy kết quả câu b) được xác nhận đúng: bốn hoạt động (học, ăn uống, ngủ, việc khác) đã chia đủ và đúng trọn vẹn 24 giờ trong ngày của An.

Nhận xét. Việc xu thế giảm dần ở câu a) giải thích vì sao đề bài chỉ cho An (15 tuổi) ngủ 9 giờ — thấp hơn trẻ nhỏ nhưng vẫn cần nhiều hơn người trưởng thành, đúng khuyến nghị y khoa cho lứa tuổi học sinh.

Định hướng. Lập bảng bảy năm; xét hiệu số liên tiếp của bốn năm 2016–2019 để khẳng định xu thế tăng, sau đó nêu nguyên nhân sụt giảm năm 2020.

Vậy a) bảng như trên; b) trước năm 2020, doanh thu đồ uống có cồn toàn cầu có xu thế tăng liên tục qua từng năm; năm 2020 sụt giảm mạnh (giảm $0,212$ tỉ đô la so với 2019) do đại dịch Covid-19 khiến các nhà hàng, quán bar, sự kiện tụ tập phải đóng cửa hoặc hạn chế hoạt động trên toàn thế giới, làm giảm mạnh nhu cầu tiêu thụ đồ uống có cồn tại chỗ.

Định hướng. Nhân doanh thu năm 2021 (1,45 tỉ đô la) với từng tỉ lệ phần trăm để ra doanh thu của rượu mạnh, rượu vang, bia; kiểm tra lại bằng tổng ba giá trị.

Vậy c) năm 2021, doanh thu rượu mạnh khoảng $0,599$ tỉ đô la, rượu vang khoảng $0,233$ tỉ đô la, bia khoảng $0,616$ tỉ đô la — trong đó bia chiếm doanh thu lớn nhất.

Nhận xét. Doanh thu năm 2021 (1,45) và 2022 (1,484) đều chưa phục hồi bằng mức đỉnh năm 2019 (1,59), cho thấy ảnh hưởng của đại dịch còn kéo dài sau năm 2020.

Định hướng. Đọc số bàn thắng của hai giải ở từng mùa trên Hình 5.12, tính hiệu La Liga trừ Ngoại hạng Anh ở mỗi mùa.

Vậy a) từ mùa giải 2015/2016 đến 2021/2022, chủ nhân chiếc giày vàng La Liga luôn ghi nhiều bàn thắng hơn chủ nhân chiếc giày vàng Ngoại hạng Anh; chênh lệch lớn nhất là $15$ bàn (mùa 2015/2016), nhỏ nhất là $2$ bàn (mùa 2017/2018 và 2019/2020).

Định hướng. Tìm giá trị lớn nhất của từng đường rồi so sánh hai giá trị đó.

Vậy b) cầu thủ ghi được nhiều nhất $40$ bàn thắng trong một mùa giải (chủ nhân chiếc giày vàng La Liga mùa giải 2015/2016).

Nhận xét. Điểm cao nhất của biểu đồ là điểm đầu tiên của đường La Liga; điều này phù hợp với câu a) vì đường La Liga luôn nằm trên đường Ngoại hạng Anh.