Chủ đề 11. Các số đến 100 000

Bài 59. Các số có năm chữ số. Số 100 000

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 14 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Hoạt động 1 · Bài 1★Trang 57— Phân tích số có năm chữ số theo hàng và ngược lại
Hoạt động 1 · Bài 1 (trang 57). Hoàn thành bảng sau.
Hàng 1: hàng chục nghìn 5, hàng nghìn 7, hàng trăm 4, hàng chục 6, hàng đơn vị 5. Viết số? Đọc số?
Hàng 2: viết số 90 056. Hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là bao nhiêu? Đọc số?
Hàng 3: đọc số là “năm mươi nghìn sáu trăm linh hai”. Các hàng và viết số là bao nhiêu?
Bảng phân tích số theo hàngHàngchục nghìnHàngnghìnHàngtrămHàngchụcHàngđơn vịViết số57465??????90 000+56??????
Kiến thức cần nhớ
  • Số có năm chữ số gồm 5 hàng theo thứ tự từ trái sang phải: hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
  • Viết số: ghép các chữ số của từng hàng theo đúng thứ tự trên. Đọc số: đọc theo lớp nghìn rồi đến lớp đơn vị, chữ số 0 ở hàng trăm/chục thì đọc là “không trăm”/“linh”.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có ba hàng nhưng mỗi hàng thiếu một loại dữ kiện khác nhau: hàng 1 thiếu “viết số” và “đọc số”, hàng 2 thiếu các chữ số từng hàng, hàng 3 thiếu cả các chữ số lẫn cách viết. Phải nhớ đúng thứ tự 5 hàng từ trái sang phải là chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị thì ghép số hoặc tách số mới không bị lệch hàng.
1Cách 1. Ghép trực tiếp từng chữ số vào đúng hàng

Định hướng. Viết liền các chữ số đã cho theo đúng thứ tự hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị là ra ngay số cần tìm.

Hàng 1 có 5 chục nghìn, 7 nghìn, 4 trăm, 6 chục, 5 đơn vị: ghép lại được , đọc là “Năm mươi bảy nghìn bốn trăm sáu mươi lăm”
Hàng 2 viết sẵn số : tách theo hàng được 9 chục nghìn, 0 nghìn, 0 trăm, 5 chục, 6 đơn vị, đọc là “Chín mươi nghìn không trăm năm mươi sáu”
Hàng 3 đọc là “năm mươi nghìn sáu trăm linh hai” nghĩa là 5 chục nghìn, 0 nghìn, 6 trăm, 0 chục, 2 đơn vị: ghép lại được

Vậy hàng 1 là ; hàng 2 các chữ số là 9, 0, 0, 5, 6, đọc “Chín mươi nghìn không trăm năm mươi sáu”; hàng 3 là .

2Cách 2. Tính tổng giá trị từng hàng

Định hướng. Nhân mỗi chữ số với giá trị của hàng nó đứng (chục nghìn ứng với 10 000, nghìn ứng với 1 000,...) rồi cộng lại, cũng ra đúng số cần viết.

Hàng 1:
Hàng 3:

Vậy cách cộng giá trị từng hàng cho cùng kết quả: hàng 1 là , hàng 3 là .

3Cách 3. Đọc số thành lời rồi suy ngược ra chữ số

Định hướng. Với hàng 2 đã cho sẵn số viết, đọc to số đó theo lớp nghìn và lớp đơn vị, từ cách đọc suy ngược lại chữ số của từng hàng để kiểm tra chéo.

Số đọc là “Chín mươi nghìn không trăm năm mươi sáu”: “chín mươi nghìn” cho biết 9 chục nghìn và 0 nghìn, “không trăm” cho biết 0 trăm, “năm mươi sáu” cho biết 5 chục và 6 đơn vị

Vậy đọc ngược lại cũng cho đúng các chữ số: 9, 0, 0, 5, 6.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một quy tắc: mỗi chữ số gắn với đúng một hàng, không đổi thứ tự được.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: ghép thẳng chữ số vào đúng hàng, nhanh và ít nhầm nhất khi bảng đã kẻ sẵn 5 cột.
Đáp số. Hàng 1: 57 465, đọc “Năm mươi bảy nghìn bốn trăm sáu mươi lăm”. Hàng 2: chữ số 9-0-0-5-6, đọc “Chín mươi nghìn không trăm năm mươi sáu”. Hàng 3: 50 602.
Sai lầm thường gặp. Ở hàng 3, nghe “năm mươi nghìn” rồi vội viết chữ số 5 vào hàng nghìn thay vì hàng chục nghìn, dẫn đến viết sai thành 5 060 thay vì 50 602 — phải nhớ “năm mươi nghìn” nghĩa là 5 CHỤC nghìn.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi hàng chục của hàng 1 từ 6 thành 0, số mới viết được là bao nhiêu và đọc như thế nào?
Bài 2 · Hoạt động 1 · Bài 2★Trang 57— Điền số còn thiếu trên tia số cách đều 1 đơn vị
Hoạt động 1 · Bài 2 (trang 57). Số ?
Trên tia số: , , , , ?, ?, ?.
Tia số cách đều 1 đơn vị36 52436 52536 52636 527???
Kiến thức cần nhớ
  • Trên một tia số chia đều, khoảng cách giữa hai vạch liền kề luôn bằng nhau.
  • Muốn tìm vạch tiếp theo, lấy giá trị vạch liền trước cộng thêm đúng khoảng cách đó.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn số đã cho liên tiếp hơn kém nhau đúng 1 đơn vị (), nên các vạch còn lại cũng phải hơn kém vạch liền trước đúng 1 đơn vị. Bẫy hay gặp là cộng nhầm 10 hoặc 100 vì số có tới năm chữ số trông “to”, nhưng quy luật vẫn chỉ là cộng thêm 1.
1Cách 1. Cộng thêm 1 đơn vị liên tiếp

Định hướng. Xác định khoảng cách giữa hai vạch đã biết rồi cộng liên tiếp để ra các vạch còn thiếu.

Khoảng cách hai vạch liền kề: (đơn vị)
Vạch thứ năm:
Vạch thứ sáu:
Vạch thứ bảy:

Vậy ba vạch còn thiếu lần lượt là , , .

2Cách 2. Đếm thêm 1, 2, 3 kể từ vạch đã biết gần nhất

Định hướng. Không cần cộng từng bước, chỉ cần cộng thẳng số thứ tự vạch (1, 2, 3) vào vạch đã biết.

Vạch thứ năm hơn vạch đúng 1 vị trí:
Vạch thứ sáu hơn vạch đúng 2 vị trí:
Vạch thứ bảy hơn vạch đúng 3 vị trí:

Vậy kết quả trùng với Cách 1: , , .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: cộng thêm 1 từng bước, không cần tính khoảng cách xa nên khó nhầm nhất.
Đáp số. 36 528; 36 529; 36 530.
Sai lầm thường gặp. Cộng nhầm thêm 10 thay vì 1 vì nhìn số có 5 chữ số tưởng bước nhảy phải lớn, ra kết quả sai thay vì — phải luôn tính khoảng cách thật giữa hai vạch đã biết trước khi cộng tiếp.
🚀 Mở rộng. Nếu tia số bắt đầu từ và cũng cách đều 1 đơn vị, ba vạch tiếp theo là những số nào?
Bài 3 · Hoạt động 1 · Bài 3★Trang 57— Viết số và đọc số từ cách phân tích theo hàng
Hoạt động 1 · Bài 3 (trang 57). Viết số rồi đọc số, biết số đó gồm:
a) 1 chục nghìn, 5 nghìn, 8 trăm, 2 chục và 6 đơn vị.
b) 3 chục nghìn, 2 nghìn, 0 trăm, 4 chục và 3 đơn vị.
c) 6 chục nghìn, 6 nghìn, 4 trăm, 0 chục và 1 đơn vị.
d) 2 chục nghìn, 7 nghìn, 3 trăm, 4 chục và 0 đơn vị.
Kiến thức cần nhớ
  • Viết số có năm chữ số bằng cách ghép các chữ số theo đúng thứ tự hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị, kể cả khi chữ số đó là 0.
  • Khi đọc số: nếu hàng trăm là 0 thì đọc “không trăm”; nếu hàng chục là 0 mà hàng đơn vị khác 0 thì đọc “linh”.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi ý cho đủ 5 thành phần theo đúng thứ tự chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị nên chỉ cần ghép các chữ số lại đúng thứ tự. Bẫy nằm ở những chữ số 0 (câu b, c, d): chữ số 0 vẫn phải viết đủ vào đúng hàng của nó, không được bỏ trống, và khi đọc phải thêm “không trăm” hoặc “linh” cho đúng.
1Cách 1. Ghép chữ số theo đúng thứ tự hàng

Định hướng. Viết liền năm chữ số theo đúng thứ tự chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị đã cho trong đề.

a) 1, 5, 8, 2, 6 ghép lại được
b) 3, 2, 0, 4, 3 ghép lại được
c) 6, 6, 4, 0, 1 ghép lại được
d) 2, 7, 3, 4, 0 ghép lại được

Vậy a) , đọc “Mười lăm nghìn tám trăm hai mươi sáu”; b) , đọc “Ba mươi hai nghìn không trăm bốn mươi ba”; c) , đọc “Sáu mươi sáu nghìn bốn trăm linh một”; d) , đọc “Hai mươi bảy nghìn ba trăm bốn mươi”.

2Cách 2. Cộng giá trị từng hàng rồi mới viết số

Định hướng. Nhân từng chữ số với giá trị hàng của nó rồi cộng lại, kết quả cũng chính là số cần viết — cách này giúp kiểm tra lại Cách 1.

b)
c)

Vậy cộng giá trị từng hàng cho đúng kết quả như Cách 1: b) ; c) .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: ghép thẳng chữ số, nhanh hơn hẳn so với nhân rồi cộng của Cách 2.
Đáp số. a) 15 826. b) 32 043. c) 66 401. d) 27 340.
Sai lầm thường gặp. Ở câu c) thấy hàng chục là 0 và hàng đơn vị là 1 nên bỏ luôn chữ số 0, viết nhầm thành (mất một chữ số) — số có năm chữ số thì dù hàng nào bằng 0 vẫn phải viết đủ 5 chữ số.
🚀 Mở rộng. Đổi hàng đơn vị của câu a) từ 6 thành 0, số mới là bao nhiêu và đọc thế nào?
Bài 4 · Hoạt động 1 · Bài 4★Trang 57— Nối cách đọc với số tròn chục nghìn tương ứng
Hoạt động 1 · Bài 4 (trang 57). Chọn số thích hợp với cách đọc.
Bốn bạn chèo thuyền ca-nô nói cách đọc: “Bốn mươi nghìn”, “Tám mươi nghìn”, “Sáu mươi nghìn”, “Bảy mươi nghìn”.
Bốn số ghi trên thuyền (xếp không theo đúng thứ tự lời đọc): , , , . Đây đều là các số tròn chục nghìn.
Chọn số thích hợp với cách đọc (thuyền ca-nô)Bốn mươi nghìn70 000Tám mươi nghìn80 000Sáu mươi nghìn40 000Bảy mươi nghìn60 000
Kiến thức cần nhớ
  • Số tròn chục nghìn có dạng chữ số khác 0 ở hàng chục nghìn, còn lại là bốn chữ số 0.
  • Đọc số tròn chục nghìn: “X mươi nghìn” ứng với số .
🧠 Phân tích tư duy
Đây là các số tròn chục nghìn nên chỉ có chữ số hàng chục nghìn khác 0, các hàng còn lại đều là 0. Chỉ cần đổi “X mươi nghìn” thành chữ số X rồi thêm bốn số 0 là ra đúng số cần nối, không phải nhìn vị trí thuyền xếp trước hay sau.
1Cách 1. Đổi “X mươi nghìn” thành số rồi đối chiếu

Định hướng. Với mỗi cách đọc, đổi ngay ra số tròn chục nghìn tương ứng rồi tìm đúng thẻ số đó trong bốn thẻ đã cho.

“Bốn mươi nghìn” là 4 chục nghìn:
“Tám mươi nghìn” là 8 chục nghìn:
“Sáu mươi nghìn” là 6 chục nghìn:
“Bảy mươi nghìn” là 7 chục nghìn:

Vậy nối “Bốn mươi nghìn” với , “Tám mươi nghìn” với , “Sáu mươi nghìn” với , “Bảy mươi nghìn” với .

2Cách 2. Sắp xếp bốn số theo thứ tự rồi gán tên

Định hướng. Xếp bốn số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn, xếp bốn cách đọc theo thứ tự “mấy chục” từ bé đến lớn, rồi ghép hai dãy đã xếp cùng thứ tự với nhau.

Bốn số xếp tăng dần: ; ; ;
Bốn cách đọc xếp theo số chục tăng dần: bốn mươi, sáu mươi, bảy mươi, tám mươi (nghìn)
Ghép theo đúng thứ tự đã xếp: bốn mươi nghìn – ; sáu mươi nghìn – ; bảy mươi nghìn – ; tám mươi nghìn –

Vậy cách xếp thứ tự cho đúng kết quả như Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đổi thẳng chữ số ra số tròn chục nghìn, không cần xếp thứ tự bốn số nên nhanh hơn.
Đáp số. Bốn mươi nghìn – 40 000; Tám mươi nghìn – 80 000; Sáu mươi nghìn – 60 000; Bảy mươi nghìn – 70 000.
Sai lầm thường gặp. Nối theo đúng thứ tự thuyền xếp trên hình (thuyền 1 nối thẻ 1) mà không đọc kỹ số trên từng thẻ, dẫn đến nối sai “Bốn mươi nghìn” với — phải đối chiếu đúng giá trị, không nối theo vị trí.
🚀 Mở rộng. Nếu có thêm cách đọc “Mười nghìn”, số tương ứng là bao nhiêu?
Bài 5 · Hoạt động 2 · Bài 1★Trang 58— Nối cách đọc số với số có năm hoặc sáu chữ số
Hoạt động 2 · Bài 1 (trang 58). Chọn số thích hợp với cách đọc.
Bốn cách đọc: “Hai mươi chín nghìn một trăm bốn mươi lăm”, “Một trăm nghìn”, “Ba mươi sáu nghìn không trăm bảy mươi tư”, “Tám mươi nghìn một trăm linh tư”.
Bốn số ghi trên lá sen (xếp không theo đúng thứ tự lời đọc): , , , .
Chọn số thích hợp với cách đọc (đàn vịt)Hai mươi chín nghìnmột trăm bốn mươilăm36 074Một trăm nghìn29 145Ba mươi sáu nghìnkhông trăm bảy mươitư80 104Tám mươi nghìn mộttrăm linh tư100 000
Kiến thức cần nhớ
  • Đọc số có năm chữ số theo lớp nghìn (chục nghìn, nghìn) rồi đến lớp đơn vị (trăm, chục, đơn vị).
  • Số có sáu chữ số, đọc là “Một trăm nghìn”, lớn hơn mọi số có năm chữ số.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cách đọc chứa đủ thông tin về từng hàng: “nghìn” cho biết hàng chục nghìn – nghìn, phần còn lại cho biết hàng trăm – chục – đơn vị. Đọc kỹ từng cụm rồi đổi ra số, sau đó mới đi tìm đúng thẻ số, tránh nối theo vị trí bày trên hình.
1Cách 1. Đổi từng cụm từ của cách đọc ra chữ số

Định hướng. Tách cách đọc thành hai phần: phần “nghìn” cho hàng chục nghìn–nghìn, phần còn lại cho hàng trăm–chục–đơn vị, rồi ghép lại thành số.

“Hai mươi chín nghìn” là 29 nghìn, “một trăm bốn mươi lăm” là 145: ghép được
“Một trăm nghìn” là số tròn trăm nghìn:
“Ba mươi sáu nghìn” là 36 nghìn, “không trăm bảy mươi tư” là 074: ghép được
“Tám mươi nghìn” là 80 nghìn, “một trăm linh tư” là 104: ghép được

Vậy nối đúng: “Hai mươi chín nghìn một trăm bốn mươi lăm” – ; “Một trăm nghìn” – ; “Ba mươi sáu nghìn không trăm bảy mươi tư” – ; “Tám mươi nghìn một trăm linh tư” – .

2Cách 2. Đọc thử từng thẻ số rồi so khớp

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: đọc to từng thẻ số đã cho, cách đọc nào trùng với câu trong đề thì nối cặp đó — cách này dùng để kiểm tra chéo kết quả.

đọc là “Ba mươi sáu nghìn không trăm bảy mươi tư”: khớp câu thứ ba
đọc là “Hai mươi chín nghìn một trăm bốn mươi lăm”: khớp câu thứ nhất
đọc là “Tám mươi nghìn một trăm linh tư”: khớp câu thứ tư
đọc là “Một trăm nghìn”: khớp câu thứ hai

Vậy đọc ngược từ số cũng cho đúng bốn cặp như Cách 1.

Nhận xét. có sáu chữ số nên không xếp cùng nhóm với ba số còn lại (đều có năm chữ số).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đổi thẳng lời đọc ra chữ số, không phải đọc thử từng thẻ.
Đáp số. Hai mươi chín nghìn một trăm bốn mươi lăm – 29 145; Một trăm nghìn – 100 000; Ba mươi sáu nghìn không trăm bảy mươi tư – 36 074; Tám mươi nghìn một trăm linh tư – 80 104.
Sai lầm thường gặp. Nghe “không trăm bảy mươi tư” rồi bỏ qua chữ số 0 ở hàng trăm, viết nhầm thành (thiếu một chữ số) — “không trăm” vẫn phải giữ đúng vị trí hàng trăm bằng 0.
🚀 Mở rộng. Đọc thành lời số và cho biết số này gồm mấy chữ số 0 liên tiếp.
Bài 6 · Hoạt động 2 · Bài 2★Trang 58— Tìm số liền trước, số liền sau trong phạm vi 100 000
Hoạt động 2 · Bài 2 (trang 58).
a) Số liền trước của số là số nào?
b) Số liền sau của số là số nào?
c) Số liền trước của số là số nào?
d) Số liền sau của số là số nào?
Kiến thức cần nhớ
  • Số liền trước của một số bằng số đó trừ đi 1.
  • Số liền sau của một số bằng số đó cộng thêm 1.
  • Số liền sau của (số có năm chữ số lớn nhất) là .
🧠 Phân tích tư duy
Số liền trước nhỏ hơn số đã cho đúng 1 đơn vị, số liền sau lớn hơn đúng 1 đơn vị — chỉ cần trừ 1 hoặc cộng 1. Câu d) là bẫy: cộng thêm 1 sẽ “chạy” thành số có sáu chữ số , không còn là số có năm chữ số nữa.
1Cách 1. Trừ 1 hoặc cộng 1 trực tiếp

Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc: muốn tìm số liền trước thì trừ 1, muốn tìm số liền sau thì cộng 1.

a) Số liền trước của là:
b) Số liền sau của là:
c) Số liền trước của là:
d) Số liền sau của là:

Vậy a) ; b) ; c) ; d) .

2Cách 2. Dùng tia số để đếm lùi, đếm tiến

Định hướng. Hình dung mỗi số đã cho là một vạch trên tia số; đếm lùi một vạch được số liền trước, đếm tiến một vạch được số liền sau.

a) Từ vạch lùi một vạch:
b) Từ vạch tiến một vạch:
c) Từ vạch lùi một vạch:
d) Từ vạch tiến một vạch: (bước sang số có sáu chữ số)

Vậy đếm trên tia số cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1.

3Cách 3. Xét riêng hàng đơn vị để suy ra kết quả

Định hướng. Chỉ cần nhìn chữ số hàng đơn vị: nếu là 0 thì số liền trước phải “mượn” ở hàng chục; nếu là 9 thì số liền sau phải “nhớ” sang hàng chục.

c) có hàng đơn vị là 1, trừ 1 được ngay hàng đơn vị 0:
d) có mọi hàng đều là 9, cộng 1 làm tất cả các hàng “nhớ” liên tiếp, tạo thêm một chữ số mới:

Vậy xét hàng đơn vị cũng khẳng định lại c) và d) .

Nhận xét. Ba cách đều thống nhất: trừ 1 hay cộng 1 chỉ ảnh hưởng đúng 1 đơn vị, dù số có bao nhiêu chữ số 9 hay 0 liên tiếp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: trừ 1 hoặc cộng 1 trực tiếp, làm nhanh nhất cho cả bốn câu.
Đáp số. a) 13 449. b) 90 001. c) 10 000. d) 100 000.
Sai lầm thường gặp. Ở câu d), thấy toàn chữ số 9 nên nghĩ “không thể có số liền sau” rồi bỏ trống — thực ra cộng 1 vẫn thực hiện được bình thường, chỉ là kết quả nhảy sang số có thêm một chữ số là .
🚀 Mở rộng. Số liền trước của là số nào? Số đó có bao nhiêu chữ số?
Bài 7 · Hoạt động 2 · Bài 3★★Trang 59— Điền số còn thiếu trong dãy các số tròn chục nghìn cách đều 10 000
Hoạt động 2 · Bài 3 (trang 59). Số ?
Mười hình (quả cầu, hộp, khối trụ) nối tiếp nhau theo một vòng, đã ghi sẵn một số giá trị: , , ?, ?, ?, ?, , , , ? (các số đã biết cách đều nhau đúng ).
Vòng số các số tròn chục nghìn10 00020 000????90 00080 00070 000?
Kiến thức cần nhớ
  • Các số tròn chục nghìn liên tiếp hơn kém nhau đúng : ; ; ;...; .
  • Đi đúng theo chiều mũi tên/đường nối trên hình để không nhầm thứ tự các ô.
🧠 Phân tích tư duy
Nhìn các số đã biết (, rồi đến , , ) thấy mỗi số hơn kém số liền kề đúng , vậy cả mười hình theo đúng thứ tự trên vòng chính là mười số tròn chục nghìn liên tiếp từ đến . Bẫy của đề là hình trình bày theo hai hàng nối vòng nên dễ đọc nhầm thứ tự các ô.
1Cách 1. Cộng thêm 10 000 liên tiếp theo chiều đi

Định hướng. Bắt đầu từ , cộng thêm theo đúng thứ tự các ô nối tiếp trên vòng để tìm từng số còn thiếu.

Ô thứ ba:
Ô thứ tư:
Ô thứ năm:
Ô thứ sáu:
Ô thứ mười (sau , , ):

Vậy các ô còn thiếu lần lượt là , , , và .

2Cách 2. Xem đây là 10 số tròn chục nghìn từ 10 000 đến 100 000 rồi đối chiếu

Định hướng. Liệt kê sẵn đủ 10 số tròn chục nghìn theo thứ tự tăng dần, sau đó đối chiếu với các số đã biết trên hình để xác định đúng vị trí từng ô còn thiếu.

Mười số tròn chục nghìn tăng dần: , , , , , , , , ,
Đối chiếu: hai ô đầu đã khớp , ; ba ô cuối hàng dưới đã khớp , , (đi ngược chiều)
Suy ra các ô trống ở giữa và ô cuối cùng đúng là , , , ,

Vậy đối chiếu với dãy đủ 10 số cũng cho cùng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Vòng số này chính là mười số tròn chục nghìn nối đuôi nhau, số cuối cùng khép lại đúng chỗ số có năm chữ số lớn nhất kết thúc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: cộng thêm liên tiếp theo đúng chiều mũi tên, không phải viết cả dãy 10 số ra nháp.
Đáp số. 30 000; 40 000; 50 000; 60 000; 100 000.
Sai lầm thường gặp. Đi lộn chiều ở hàng dưới (đọc từ trái sang phải thay vì đúng chiều mũi tên ), khiến ô cuối cùng bị tính nhầm thành thay vì .
🚀 Mở rộng. Nếu vòng số đổi bước nhảy từ thành , cần bao nhiêu ô để đi từ đến ?
Bài 8 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 59— Xác định chữ số ở một hàng cho trước trong bốn phương án
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 59). Chọn câu trả lời đúng.
Số nào dưới đây có chữ số hàng chục nghìn là 1?
A. B. C. D.
Kiến thức cần nhớ
  • Số có năm chữ số thì hàng chục nghìn là hàng đầu tiên (ngoài cùng bên trái).
  • Số có ít hơn năm chữ số thì không có hàng chục nghìn (hàng chục nghìn coi như bằng 0).
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi đúng MỘT hàng cụ thể là hàng chục nghìn, nên với mỗi phương án phải xác định số đó có bao nhiêu chữ số và chữ số ở vị trí thứ hai từ trái sang (kể từ hàng cao nhất của số có năm chữ số) là bao nhiêu, chứ không phải đoán theo “nhìn có vẻ to”. Bốn phương án có số chữ số khác nhau (3, 4, 5, 6 chữ số) nên bẫy dễ gặp nhất là nhầm hàng trăm nghìn của với hàng chục nghìn.
1Cách 1. Đếm số chữ số rồi xác định hàng chục nghìn

Định hướng. Đếm số chữ số của từng phương án; chỉ số có đúng năm chữ số mới có hàng chục nghìn, rồi đọc chữ số đầu tiên của số đó.

A. có 4 chữ số: không có hàng chục nghìn
B. có 6 chữ số: chữ số đầu tiên (hàng trăm nghìn) là 1, hàng chục nghìn là 0
C. có 3 chữ số: không có hàng chục nghìn
D. có 5 chữ số: chữ số đầu tiên (hàng chục nghìn) là 1

Vậy chỉ có D. có chữ số hàng chục nghìn là 1.

2Cách 2. Phân tích từng số theo hàng

Định hướng. Viết mỗi số dưới dạng tổng các hàng để thấy rõ hàng chục nghìn của từng phương án.

A. nghìn: không có chục nghìn
B. chục nghìn chục nghìn trăm nghìn: hàng chục nghìn là 0
C. trăm: không có chục nghìn
D. chục nghìn: hàng chục nghìn là 1

Vậy phân tích theo hàng cũng khẳng định đáp án D.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đếm số chữ số trước, loại nhanh các phương án không đủ năm chữ số.
Đáp số. D. 10 000.
Sai lầm thường gặp. Chọn B vì thấy có số 1 đứng đầu nên tưởng đó là chữ số hàng chục nghìn — thực ra có sáu chữ số, chữ số 1 đứng ở hàng TRĂM nghìn, còn hàng chục nghìn của nó là 0.
🚀 Mở rộng. Trong các số ; ; , số nào có chữ số hàng chục nghìn lớn nhất?
Bài 9 · Luyện tập 1 · Bài 2★Trang 59— Tìm số hạng còn thiếu trong phép phân tích số theo hàng
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 59). Số ?
a)
b)
c)
d)
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.
  • Một số có thể phân tích thành tổng giá trị của từng hàng: chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phép tính là một cách viết số thành tổng các hàng, chỉ thiếu đúng một số hạng. Muốn tìm số hạng đó, lấy số ban đầu trừ đi tất cả các số hạng đã biết — giống như bài “tìm số hạng chưa biết” nhưng có nhiều số hạng đã cho sẵn cùng lúc.
1Cách 1. Lấy số ban đầu trừ đi các số hạng đã biết

Định hướng. Cộng các số hạng đã biết lại rồi lấy số ban đầu trừ đi tổng đó, ra ngay số hạng còn thiếu.

a) Tổng các số hạng đã biết:
Số hạng còn thiếu là:
b) Số hạng còn thiếu là:
c) Tổng các số hạng đã biết:
Số hạng còn thiếu là:
d) Tổng các số hạng đã biết:
Số hạng còn thiếu là:

Vậy a) ; b) ; c) ; d) .

2Cách 2. Nhìn thẳng vào chữ số ở đúng hàng của số ban đầu

Định hướng. Vì các số hạng đã cho ứng với đúng một hàng (chục nghìn, trăm, chục, đơn vị), số hạng còn thiếu chính là giá trị của hàng chưa xuất hiện — chỉ cần đọc thẳng chữ số ở hàng đó trong số ban đầu.

a) có hàng nghìn là 4, vậy số hạng còn thiếu ứng với hàng nghìn là
b) có hàng chục nghìn là 1, vậy số hạng còn thiếu là
c) có hàng chục là 5, vậy số hạng còn thiếu là
d) có hàng đơn vị là 5, vậy số hạng còn thiếu là

Vậy đọc thẳng theo hàng cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 nhanh hơn Cách 1 nhưng chỉ dùng được khi biết chắc số hạng thiếu ứng với đúng một hàng duy nhất.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2: nhìn thẳng chữ số ở hàng còn thiếu trong số ban đầu, nhanh hơn hẳn việc cộng trừ nhiều bước của Cách 1.
Đáp số. a) 4 000. b) 10 000. c) 50. d) 5.
Sai lầm thường gặp. Ở câu c), quên mất hàng trăm của là 0 nên viết số hạng còn thiếu là hoặc nhầm sang hàng trăm, phải xác định đúng số hạng thiếu ứng với hàng chục (giá trị ), không phải hàng trăm.
🚀 Mở rộng. Viết thành tổng đủ cả năm số hạng (chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị) không thiếu số hạng nào.
Bài 10 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 59— Suy luận Đúng/Sai trên một tập số liên tiếp còn lại trong thùng
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 59). Đ, S ?
Trong hội chợ Tết, bác Đức, bác Trí và chú Dũng bốc thăm mã số trúng thưởng. Trong thùng còn lại năm số từ đến . Bác Đức bốc được số .
Như vậy:
a) Bác Trí không thể bốc được số .
b) Chú Dũng chắc chắn bốc được số .
c) Chú Dũng có thể bốc được số .
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn xét một số có “thể” hay “chắc chắn” xảy ra, phải liệt kê đúng tập hợp các khả năng còn lại.
  • Một số đã được bốc ra thì không còn trong thùng để người khác bốc tiếp.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một khoảng số cụ thể còn lại trong thùng ( đến , gồm 5 số) và cho biết một số đã bị bốc mất (). Phải liệt kê rõ tập số CÒN LẠI sau khi bác Đức đã lấy đi , rồi mới xét từng câu — bẫy là câu b) hỏi về đúng số đã bị lấy mất, không còn trong thùng nữa.
1Cách 1. Liệt kê tập số còn lại rồi xét từng câu

Định hướng. Viết ra đủ năm số ban đầu còn trong thùng, bỏ số bác Đức đã bốc, rồi so từng câu với tập số còn lại.

Năm số ban đầu còn trong thùng: ; ; ; ;
Bác Đức đã bốc , tập còn lại cho bác Trí và chú Dũng: ; ; ;
a) không nằm trong năm số ban đầu của thùng nên không ai bốc được: câu này Đúng
b) đã bị bác Đức lấy mất, không còn trong thùng để chú Dũng bốc: câu này Sai
c) vẫn còn trong tập bốn số còn lại nên chú Dũng có thể bốc được: câu này Đúng

Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.

2Cách 2. So sánh trực tiếp với hai mốc 13 820 và 13 824

Định hướng. Không cần liệt kê hết, chỉ cần so sánh số trong câu hỏi với hai mốc và để biết số đó có nằm trong khoảng của thùng hay không.

a) bé hơn nên nằm ngoài khoảng – của thùng: không ai bốc được, câu Đúng
c) nằm trong khoảng từ đến nên nằm trong khoảng của thùng và chưa bị bốc: câu Đúng

Vậy so sánh với hai mốc cũng cho cùng kết luận như Cách 1: a) Đúng; c) Đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: liệt kê đủ năm số rồi loại số đã bốc, tránh bỏ sót trường hợp như câu b).
Đáp số. a) Đúng. b) Sai. c) Đúng.
Sai lầm thường gặp. Ở câu b), thấy đề cho là số lớn nhất trong khoảng rồi vội cho rằng ai bốc sau cũng “chắc chắn” lấy được số đó — quên mất bác Đức đã bốc trúng đúng số này trước rồi nên nó không còn trong thùng nữa.
🚀 Mở rộng. Nếu chú Dũng bốc tiếp theo bác Đức, chú Dũng có thể bốc được những số nào trong thùng?
Bài 11 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 60— Tìm ba số liền sau một số cho trước gần mốc 100 000
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 60). Người ta đóng số lên các khung xe đạp. Các khung xe đạp đã được đóng số từ 1 đến . Hỏi ba khung xe tiếp theo sẽ được đóng số nào?
Kiến thức cần nhớ
  • Các số đóng liên tiếp thì số sau hơn số liền trước đúng 1 đơn vị.
  • Số liền sau của là — số có sáu chữ số nhỏ nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Các khung xe được đánh số liên tiếp từng chiếc một, nên ba khung tiếp theo ứng với ba số liền sau : cộng thêm 1, 2, 3 đơn vị. Bẫy của bài là số gần mốc , cộng thêm vài đơn vị sẽ vượt qua mốc năm chữ số lớn nhất.
1Cách 1. Cộng thêm 1 liên tiếp ba lần

Định hướng. Từ số khung cuối cùng đã đóng, cộng thêm 1 ba lần liên tiếp để ra số của ba khung tiếp theo.

Khung tiếp theo thứ nhất:
Khung tiếp theo thứ hai:
Khung tiếp theo thứ ba:

Vậy ba khung xe tiếp theo được đóng số ; ; .

2Cách 2. Cộng thẳng 1, 2, 3 vào số khung cuối

Định hướng. Thay vì cộng từng bước, cộng thẳng 1, 2, 3 vào để ra ngay ba số cần tìm.

Khung thứ nhất:
Khung thứ hai:
Khung thứ ba:

Vậy kết quả trùng với Cách 1: ; ; .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: cộng thêm 1 từng bước, dễ kiểm soát nhất khi số gần chạm mốc .
Đáp số. 99 998; 99 999; 100 000.
Sai lầm thường gặp. Cộng đến rồi dừng lại vì tưởng đó đã là số lớn nhất có thể đóng, quên tính tiếp khung thứ ba — thực ra vẫn cộng thêm 1 bình thường để được .
🚀 Mở rộng. Nếu khung xe đóng số bắt đầu lại từ 1 sau khi đạt , khung tiếp theo sau sẽ mang số nào?
Bài 12 · Luyện tập 2 · Bài 1★★Trang 60— Nối số với đúng cách đọc trong các số gần giống nhau
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 60). Chọn cách đọc thích hợp với số.
Bốn số: , , , .
Bốn cách đọc (xếp không theo đúng thứ tự bốn số): “Hai mươi hai nghìn không trăm mười lăm”, “Mười hai nghìn bốn trăm năm mươi sáu”, “Mười hai nghìn một trăm năm mươi sáu”, “Tám nghìn chín trăm chín mươi chín”.
Chọn cách đọc thích hợp với sốHai mươi hai nghìnkhông trăm mười lăm12 456Mười hai nghìn bốntrăm năm mươi sáu12 156Mười hai nghìn mộttrăm năm mươi sáu8 999Tám nghìn chín trămchín mươi chín22 015
Kiến thức cần nhớ
  • Đọc số có bốn hoặc năm chữ số theo đúng thứ tự từng hàng, không bỏ sót hàng nào.
  • Hai số gần giống nhau về chữ số thường chỉ khác nhau ở một hàng — phải đọc riêng hàng đó để phân biệt.
🧠 Phân tích tư duy
Hai số và rất dễ nhầm vì chỉ khác nhau ở chữ số hàng trăm (4 và 1), nên phải đọc kỹ từng chữ số theo đúng hàng thay vì đoán theo “nhìn quen mắt”. Số chỉ có bốn chữ số nên không có hàng chục nghìn, đọc bắt đầu ngay từ hàng nghìn.
1Cách 1. Đọc từng số theo đúng hàng rồi tìm câu khớp

Định hướng. Đọc lần lượt bốn số theo đúng thứ tự hàng, so với bốn câu đã cho để tìm câu khớp từng số.

: 1 chục nghìn 2 nghìn 4 trăm 5 chục 6 đơn vị, đọc “Mười hai nghìn bốn trăm năm mươi sáu”
: 1 chục nghìn 2 nghìn 1 trăm 5 chục 6 đơn vị, đọc “Mười hai nghìn một trăm năm mươi sáu”
: 8 nghìn 9 trăm 9 chục 9 đơn vị, đọc “Tám nghìn chín trăm chín mươi chín”
: 2 chục nghìn 2 nghìn 0 trăm 1 chục 5 đơn vị, đọc “Hai mươi hai nghìn không trăm mười lăm”

Vậy nối – “Mười hai nghìn bốn trăm năm mươi sáu”; – “Mười hai nghìn một trăm năm mươi sáu”; – “Tám nghìn chín trăm chín mươi chín”; – “Hai mươi hai nghìn không trăm mười lăm”.

2Cách 2. So sánh riêng hàng trăm để phân biệt hai số gần giống nhau

Định hướng. Với hai số dễ nhầm và , chỉ cần so sánh đúng hàng trăm (khác nhau ở chữ số này) là phân biệt được ngay, các số còn lại đọc bình thường.

có hàng trăm là 4: cách đọc phải có “bốn trăm”
có hàng trăm là 1: cách đọc phải có “một trăm”
Đối chiếu bốn câu đã cho: câu chứa “bốn trăm năm mươi sáu” khớp , câu chứa “một trăm năm mươi sáu” khớp

Vậy so sánh riêng hàng trăm cũng phân biệt đúng hai số dễ nhầm, khớp với kết quả Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 khi gặp hai số gần giống nhau: chỉ so đúng hàng khác biệt (hàng trăm) để phân biệt nhanh, không cần đọc lại toàn bộ.
Đáp số. 12 456 – Mười hai nghìn bốn trăm năm mươi sáu; 12 156 – Mười hai nghìn một trăm năm mươi sáu; 8 999 – Tám nghìn chín trăm chín mươi chín; 22 015 – Hai mươi hai nghìn không trăm mười lăm.
Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn với vì chỉ liếc qua thấy cả hai đều “mười hai nghìn... năm mươi sáu” mà không đọc kỹ hàng trăm là 4 hay 1, dẫn đến nối sai cặp.
🚀 Mở rộng. Đổi chữ số hàng trăm của thành 0, số mới đọc như thế nào?
Bài 13 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 60— Điền số còn thiếu trong dãy cách đều rồi nhận biết số tròn chục nghìn
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 60).
a) Số ? Dãy số: , , , ?, ?, .
b) Trong các số trên, số nào là số tròn chục nghìn?
Dãy số cách đều 5 00010 00015 00020 000??35 000
Kiến thức cần nhớ
  • Dãy số cách đều: mỗi số hơn kém số liền trước một khoảng không đổi.
  • Số tròn chục nghìn có TẬN CÙNG bằng bốn chữ số 0 (chia hết cho ); số chỉ tròn nghìn thì không đủ điều kiện này.
🧠 Phân tích tư duy
Ba số đầu , , hơn kém nhau đúng , nên hai ô trống cũng phải cách đều với số liền trước và liền sau. Câu b) là bẫy: không phải số nào tròn NGHÌN cũng tròn CHỤC nghìn — phải xem bốn chữ số 0 tận cùng (tròn chục nghìn) hay chỉ ba chữ số 0 (tròn nghìn).
1Cách 1. Cộng thêm 5 000 liên tiếp

Định hướng. Xác định khoảng cách giữa hai số liền kề đã biết rồi cộng liên tiếp để tìm hai số còn thiếu.

Khoảng cách hai số liền kề:
Số thứ tư:
Số thứ năm:
Kiểm tra: , đúng với số cuối đã cho

Vậy a) hai số còn thiếu là và .

2Cách 2. Lấy số cuối trừ dần từng bước 5 000

Định hướng. Đi ngược từ số cuối cùng đã biết (), trừ dần để ra hai số còn thiếu — dùng để kiểm tra chéo kết quả Cách 1.

Số thứ năm:
Số thứ tư:

Vậy trừ ngược từ số cuối cũng cho đúng kết quả như Cách 1: và .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: cộng xuôi từ đầu dãy, tự nhiên và ít nhầm nhất; dùng Cách 2 để kiểm tra lại.
Đáp số. a) 25 000; 30 000. b) Các số tròn chục nghìn là 10 000; 20 000; 30 000.
Sai lầm thường gặp. Ở câu b), liệt kê cả và vào nhóm “tròn chục nghìn” vì thấy chúng cũng có nhiều chữ số 0 — thực ra chỉ có ba chữ số 0 tận cùng (tròn nghìn), không đủ bốn chữ số 0 để là tròn chục nghìn.
🚀 Mở rộng. Nếu dãy số kéo dài thêm hai số nữa sau (vẫn cách đều ), hai số đó là bao nhiêu?
Bài 14 · Luyện tập 2 · Bài 3★★★Trang 60— Lọc số thoả mãn nhiều điều kiện về hàng và làm tròn
Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 60). Chọn câu trả lời đúng.
Bạn An đố Mai tìm một số từ bốn số cho trước , , , , biết rằng:
– Hàng chục nghìn của số cần tìm là 8.
– Nếu làm tròn số cần tìm đến hàng chục thì chữ số hàng chục của số làm tròn là 6.
– Nếu làm tròn số cần tìm đến hàng trăm thì chữ số hàng trăm của số làm tròn là 4.
Số cần tìm là: A. B. C. D.
Kiến thức cần nhớ
  • Làm tròn số đến hàng chục: nhìn chữ số hàng đơn vị, từ 5 trở lên làm tròn lên, dưới 5 giữ nguyên hàng chục.
  • Làm tròn số đến hàng trăm: nhìn chữ số hàng chục, từ 5 trở lên làm tròn lên, dưới 5 giữ nguyên hàng trăm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba điều kiện lọc dần: điều kiện 1 loại bỏ ngay những số không có hàng chục nghìn là 8; hai điều kiện còn lại đòi hỏi làm tròn số đến hàng chục rồi đến hàng trăm và so chữ số kết quả. Phải làm tròn đúng quy tắc “từ 5 trở lên thì làm tròn lên”, thử lần lượt từng số còn lại cho đến khi chỉ còn đúng một số thoả mãn cả ba điều kiện.
1Cách 1. Lọc dần theo từng điều kiện

Định hướng. Áp dụng lần lượt ba điều kiện của đề, mỗi lần lọc bớt các số không thoả mãn cho đến khi còn đúng một số.

Điều kiện 1 (hàng chục nghìn là 8): loại (hàng chục nghìn là 6); còn lại , ,
Điều kiện 2 (làm tròn đến hàng chục, chữ số hàng chục là 6):
có hàng đơn vị là 8 (từ 5 trở lên) nên làm tròn lên , chữ số hàng chục là 6: thoả mãn
có hàng đơn vị là 1 (bé hơn 5) nên giữ nguyên hàng chục, làm tròn thành , chữ số hàng chục là 6: thoả mãn
có hàng đơn vị là 5 (từ 5 trở lên) nên làm tròn lên , chữ số hàng chục là 1: không thoả mãn, loại
Điều kiện 3 (làm tròn đến hàng trăm, chữ số hàng trăm là 4), xét hai số còn lại:
có hàng chục là 5 (từ 5 trở lên) nên làm tròn lên , chữ số hàng trăm là 5: không thoả mãn, loại
có hàng chục là 6 (từ 5 trở lên) nên làm tròn lên , chữ số hàng trăm là 4: thoả mãn

Vậy số cần tìm là C. .

2Cách 2. Kiểm tra riêng đáp án C rồi loại trừ ba đáp án còn lại

Định hướng. Với trắc nghiệm bốn phương án, có thể thử trực tiếp từng phương án với cả ba điều kiện, phương án nào đúng cả ba thì chọn, không cần lọc tuần tự.

A. : hàng chục nghìn là 6, sai điều kiện 1 ngay từ đầu — loại
B. : hàng chục nghìn là 8 (đúng); làm tròn chục (đúng hàng chục là 6); làm tròn trăm (hàng trăm là 5, sai điều kiện 3) — loại
C. : hàng chục nghìn là 8 (đúng); làm tròn chục (đúng hàng chục là 6); làm tròn trăm (đúng hàng trăm là 4) — thoả mãn cả ba
D. : hàng chục nghìn là 8 (đúng); làm tròn chục (hàng chục là 1, sai điều kiện 2) — loại

Vậy chỉ có C. thoả mãn cả ba điều kiện, trùng kết quả Cách 1.

Nhận xét. Nên dừng kiểm tra ngay khi một điều kiện bị sai để đỡ mất công tính tiếp các điều kiện sau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: lọc dần theo từng điều kiện, loại bớt phương án sớm nên tính toán ít nhất.
Đáp số. C. 82 361.
Sai lầm thường gặp. Làm tròn đến hàng chục nhưng quên quy tắc “từ 5 trở lên làm tròn lên”, giữ nguyên thành (chữ số hàng chục là 0) rồi kết luận nhầm là thoả mãn — chữ số hàng đơn vị của là 5 nên bắt buộc phải làm tròn LÊN thành .
🚀 Mở rộng. Trong bốn số đã cho, số nào khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả ?