Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 80— Đặt tính rồi tính phép trừ các số có nhiều chữ số
Hoạt động 1 (trang 80). Đặt tính rồi tính. 36724−3291 637891−412520 895332−282429
Kiến thức cần nhớ
Khi đặt tính trừ, các chữ số cùng hàng (đơn vị với đơn vị, chục với chục,...) phải thẳng cột với nhau.
Trừ lần lượt từ hàng đơn vị sang các hàng cao hơn; hàng nào không trừ được (số bị trừ bé hơn số trừ) thì mượn 1 ở hàng liền trước, cộng thêm 10 vào hàng đang tính rồi mới trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ yêu cầu tính ba phép trừ nên việc quan trọng nhất là đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, sau đó trừ lần lượt từ hàng đơn vị. Gặp hàng nào số bị trừ bé hơn số trừ thì phải mượn 1 ở hàng liền trước, giống hai ví dụ mẫu ở trang 79, 80.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, trừ từ hàng đơn vị sang trái, hàng nào không trừ được thì mượn 1 ở hàng liền trước.
2Cách 2. Tách số theo hàng nghìn rồi trừ nhẩm từng phần
Định hướng. Tách mỗi số thành phần nghìn tròn và phần lẻ còn lại, trừ riêng từng phần rồi gộp lại; hàng lẻ không trừ được thì mượn 1 nghìn từ phần tròn.
36724−3291=(36000−3000)+(724−291)=33000+433=33433 637891−412520=(637000−412000)+(891−520)=225000+371=225371 895332−282429: vì 332<429 nên mượn 1 nghìn: =(894000−282000)+(1332−429)=612000+903=612903
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: 33433; 225371; 612903.
3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng
Định hướng. Dùng quan hệ Hiệu + Số trừ = Số bị trừ: cộng ngược kết quả với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì phép trừ đã làm đúng.
Sai lầm thường gặp.Khi đặt tính 895332−282429, trừ đến hàng chục nghìn 3−8 thấy không trừ được nhưng quên mượn 1 ở hàng trăm nghìn, cứ lấy 8−3=5 rồi viết bừa — làm sai toàn bộ các hàng phía sau.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số trừ ở phép tính đầu tiên thành 13291 thì 36724−13291 bằng bao nhiêu?
Bài 2 · Hoạt động 2★★Trang 80— Bài toán có lời văn giải bằng phép trừ (so sánh số lần)
Hoạt động 2 (trang 80). Khi bay, muỗi đập cánh khoảng 180 000 lần trong 5 phút. Còn ong đập cánh khoảng 60 000 lần trong 5 phút khi bay. Khi bay trong 5 phút, muỗi đập cánh nhiều hơn ong bao nhiêu lần?
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết đại lượng này nhiều hơn đại lượng kia bao nhiêu đơn vị, ta lấy số lớn trừ đi số bé (hai số phải cùng một đơn vị đếm).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số lần đập cánh của muỗi và của ong trong cùng 5 phút, hỏi "nhiều hơn bao nhiêu lần" — ở đây "lần" chỉ là đơn vị đếm số lượt đập cánh, giống như đơn vị "quả", "cái". Vì hai số đã cùng đơn vị đếm và cùng khoảng thời gian, chỉ cần lấy số lớn trừ số bé, không phải tìm tỉ số.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính
Định hướng. Muỗi đập cánh nhiều lần hơn ong nên lấy số lần của muỗi trừ số lần của ong.
Số lần muỗi đập cánh nhiều hơn ong trong 5 phút là: 180000−60000120000 (lần)
Vậy muỗi đập cánh nhiều hơn ong 120000 lần trong 5 phút.
2Cách 2. Tính nhẩm theo đơn vị chục nghìn, minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng
Định hướng. Đổi cả hai số ra đơn vị chục nghìn để trừ nhẩm cho nhanh, vì cả hai số đều tròn chục nghìn.
180000 gồm 18 chục nghìn; 60000 gồm 6 chục nghìn. 18−6=12 (chục nghìn) =120000.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: muỗi đập cánh nhiều hơn ong 120000 lần.
3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng
Định hướng. Lấy số lần chênh lệch cộng với số lần đập cánh của ong, nếu ra đúng số lần đập cánh của muỗi thì đáp số đúng.
120000+60000=180000
Vậy ra đúng số lần đập cánh của muỗi, xác nhận đáp số 120000 lần là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 nhanh nhất vì cả hai số đều tròn chục nghìn, chỉ cần trừ hai chữ số 18−6 rồi thêm bốn số 0.
Đáp số.Muỗi đập cánh nhiều hơn ong 120000 lần trong 5 phút.
Sai lầm thường gặp.Thấy chữ "nhiều hơn ... bao nhiêu lần" dễ nhầm sang phép chia (tính 180000:60000) — nhưng ở đây "lần" chỉ là đơn vị đếm số lượt đập cánh giống như "quả", "cái", nên phải dùng phép trừ chứ không phải phép chia.
🚀 Mở rộng.Nếu ong đập cánh nhanh hơn, khoảng 190 000 lần trong 5 phút, thì ong đập cánh nhiều hơn muỗi bao nhiêu lần?
Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 80— Bài toán có lời văn giải bằng phép trừ (so sánh hai số đo dung tích)
Hoạt động 3 (trang 80). Khoang chứa nhiên liệu của máy bay màu xanh có 240 373 l. Khoang chứa nhiên liệu của máy bay màu hồng có 25 350 l. Hỏi khoang chứa nhiên liệu của máy bay nào có nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lít?
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số có nhiều chữ số: số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn (nếu bằng số chữ số, so sánh từ hàng cao nhất).
Tìm phần nhiều hơn giữa hai số: lấy số lớn trừ số bé.
🧠 Phân tích tư duy
Trước khi trừ, phải xác định số nào lớn hơn: 240373>25350 nên máy bay xanh chứa nhiều nhiên liệu hơn. Sau khi biết số lớn, lấy số lớn trừ số bé để tìm phần nhiều hơn, không được trừ ngược lại.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính
Định hướng. Máy bay xanh có nhiều nhiên liệu hơn (240373>25350) nên lấy số của máy bay xanh trừ số của máy bay hồng.
Số lít nhiên liệu máy bay xanh nhiều hơn máy bay hồng là: 240373−25350215023 (l)
Vậy khoang chứa nhiên liệu của máy bay xanh có nhiều hơn, nhiều hơn 215023l.
2Cách 2. Tách số theo hàng nghìn rồi trừ nhẩm từng phần
Định hướng. Tách mỗi số thành phần nghìn tròn và phần lẻ còn lại, trừ riêng từng phần rồi gộp lại.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: máy bay xanh nhiều hơn 215023l.
3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng
Định hướng. Lấy phần nhiều hơn cộng với số nhiên liệu máy bay hồng, nếu ra đúng số nhiên liệu máy bay xanh thì đáp số đúng.
215023+25350=240373
Vậy ra đúng số nhiên liệu của máy bay xanh, xác nhận đáp số 215023l là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 rõ ràng và an toàn nhất với số có 6 chữ số — đặt tính đúng cột, trừ lần lượt từng hàng, ít nhầm nhất.
Đáp số.Khoang chứa nhiên liệu của máy bay xanh có nhiều hơn, nhiều hơn máy bay hồng 215023l.
Sai lầm thường gặp.Quên so sánh trước, lấy nhầm 25350−240373 (số bé trừ số lớn) rồi lúng túng không trừ được — phải xác định số lớn hơn trước khi đặt tính trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu máy bay hồng chứa thêm 100 000 l nữa (tức 125 350 l) thì máy bay nào nhiều nhiên liệu hơn và nhiều hơn bao nhiêu lít?
Bài 4 · Luyện tập 1★★Trang 81— Tìm số bị trừ / số trừ / hiệu còn thiếu trong bảng
Luyện tập 1 (trang 81). Số? Bảng có ba hàng Số bị trừ, Số trừ, Hiệu và bốn cột (cột 1: Số bị trừ 538 239, Số trừ 27 018, Hiệu ?; cột 2: Số bị trừ 347 287, Số trừ 20 026, Hiệu ?; cột 3: Số bị trừ 432 000, Số trừ ?, Hiệu 231 000; cột 4: Số bị trừ ?, Số trừ 227 000, Hiệu 452 000). Tìm số còn thiếu ở mỗi cột.
Kiến thức cần nhớ
Số bị trừ − Số trừ = Hiệu.
Từ đó suy ra: Số trừ = Số bị trừ − Hiệu; Số bị trừ = Hiệu + Số trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Ba đại lượng Số bị trừ, Số trừ, Hiệu liên hệ với nhau bằng công thức Số bị trừ − Số trừ = Hiệu. Cột nào thiếu Hiệu thì trừ trực tiếp; cột nào thiếu Số trừ hoặc Số bị trừ thì phải biến đổi công thức trước khi tính.
1Cách 1. Dùng công thức liên hệ Số bị trừ, Số trừ, Hiệu
Định hướng. Cột 1, 2 thiếu Hiệu thì trừ trực tiếp; cột 3 thiếu Số trừ thì lấy Số bị trừ trừ Hiệu; cột 4 thiếu Số bị trừ thì lấy Hiệu cộng Số trừ.
Cột 1: Hiệu =538239−27018=511221 Cột 2: Hiệu =347287−20026=327261 Cột 3: Số trừ =432000−231000=201000 Cột 4: Số bị trừ =452000+227000=679000
Vậy bốn số cần điền lần lượt là 511221; 327261; 201000; 679000.
2Cách 2. Tách số theo hàng nghìn để tính nhẩm nhanh
Định hướng. Với những số tròn nghìn hoặc gần tròn nghìn, tách phần nghìn và phần lẻ để trừ hoặc cộng nhẩm từng phần.
Cột 1: 538239−27018=(538000−27000)+(239−18)=511000+221=511221 Cột 2: 347287−20026=(347000−20000)+(287−26)=327000+261=327261 Cột 3: 432000−231000=201000 (trừ thẳng vì đều tròn nghìn) Cột 4: 452000+227000=679000 (cộng thẳng vì đều tròn nghìn)
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1 ở cả bốn cột.
3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng (kiểm tra ngược toàn bảng)
Định hướng. Sau khi điền đủ ba số mỗi cột, lấy Số trừ cộng Hiệu, phải ra đúng Số bị trừ thì điền đúng.
Vậy cả bốn cột cộng lại đều đúng, xác nhận bảng đã điền đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 dùng đúng công thức là cách nhanh và chắc chắn nhất, không cần tách số.
Đáp số.Cột 1: Hiệu 511221. Cột 2: Hiệu 327261. Cột 3: Số trừ 201000. Cột 4: Số bị trừ 679000.
Sai lầm thường gặp.Ở cột 3 và cột 4, do quen với việc chỉ tính Hiệu, học sinh dễ lấy nhầm Số bị trừ trừ Số trừ dù một trong hai đại lượng đó còn đang là ô trống — phải nhớ biến đổi công thức trước khi tính.
🚀 Mở rộng.Nếu cột 1 Số trừ tăng thêm 1000 (thành 28018) thì Hiệu của cột 1 là bao nhiêu?
Bài 5 · Luyện tập 2★★★★Trang 81— Tìm chữ số thích hợp trong phép trừ có ô trống
Luyện tập 2 (trang 81). Tìm chữ số thích hợp. a) 6□2914−1237□651□20□ b) 50751□−□27□3018□088
Kiến thức cần nhớ
Trừ có mượn: hàng nào số bị trừ (chữ số đã biết hoặc coi là ẩn) bé hơn số trừ thì phải mượn 1 ở hàng liền trước, cộng thêm 10 rồi mới trừ được.
Có thể kiểm tra ngược bằng phép cộng: Hiệu + Số trừ = Số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phép tính có vài chữ số bị che ở cả số bị trừ, số trừ và hiệu. Muốn tìm được, phải dựa vào những chữ số đã biết và quy tắc "trừ có mượn" đã học ở đầu bài (trang 79, 80), suy luận lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao hơn.
1Cách 1. Suy luận từng hàng từ phải sang trái theo quy tắc trừ có mượn
Định hướng. Xét lần lượt từng hàng từ đơn vị lên hàng trăm nghìn, dùng những chữ số đã biết để suy ra chữ số còn thiếu.
Câu a: Hàng đơn vị: 4−6 không trừ được, mượn 1: 14−6=8 — hàng đơn vị của Hiệu là 8. Hàng chục: 1−□−1(đã mượn)=0 (Hiệu), nên □=0 ở Số trừ, không cần mượn thêm. Hàng trăm: 9−7=2, khớp đúng chữ số hàng trăm của Hiệu là 2. Hàng nghìn: 2−3 không trừ được, mượn 1: 12−3=9 — hàng nghìn của Hiệu là 9. Hàng chục nghìn: □−2−1(đã mượn)=1 (Hiệu), nên □=4 ở Số bị trừ. Hàng trăm nghìn: 6−1=5, khớp đúng chữ số hàng trăm nghìn của Hiệu là 5. Vậy: 642914−123706=519208.
Câu b: Hàng đơn vị: □−0=8, nên □=8 ở Số bị trừ. Hàng chục: 1−3 không trừ được, mượn 1: 11−3=8, khớp đúng chữ số hàng chục của Hiệu là 8. Hàng trăm: 5−□−1(đã mượn)=0 (Hiệu), nên □=4 ở Số trừ. Hàng nghìn: 7−7−0=0, nên hàng nghìn của Hiệu là □=0. Hàng chục nghìn: 0−2 không trừ được, mượn 1: 10−2=8, khớp đúng chữ số hàng chục nghìn của Hiệu là 8. Hàng trăm nghìn: 5−□−1(đã mượn)=1 (Hiệu), nên □=3 ở Số trừ. Vậy: 507518−327430=180088.
Vậy a) các chữ số cần tìm lần lượt là 4; 0; 9; 8. b) các chữ số cần tìm lần lượt là 8; 3; 4; 0.
2Cách 2. Dùng phép cộng ngược (Hiệu + Số trừ = Số bị trừ), cộng có nhớ theo cột
Định hướng. Thay vì trừ có mượn, ta cộng Hiệu với Số trừ theo cột, có nhớ khi tổng một hàng lớn hơn 9, phải khớp đúng với Số bị trừ đã biết.
Câu a:51□20□+1237□6=6□2914 Đơn vị: □+6 tận cùng là 4 mà không nhớ thì tối đa 9+6=15, vậy □+6=14, nên □=8, nhớ 1. Chục: 0+□+1=1, nên □=0, không nhớ. Trăm: 2+7+0=9 ✓ khớp đúng. Nghìn: □+3 tận cùng là 2, vậy □+3=12, nên □=9, nhớ 1. Chục nghìn: 1+2+1=4, nên hàng chục nghìn của Số bị trừ là 4. Trăm nghìn: 5+1=6 ✓ khớp đúng.
Câu b:18□088+□27□30=50751□ Đơn vị: 8+0=8, nên hàng đơn vị Số bị trừ là 8. Chục: 8+3=11, viết 1 nhớ 1 — khớp đúng chữ số hàng chục của Số bị trừ là 1. Trăm: 0+□+1=5, nên □=4. Nghìn: □+7+0=7, nên □=0. Chục nghìn: 8+2+0=10, viết 0 nhớ 1 — khớp đúng chữ số hàng chục nghìn của Số bị trừ là 0. Trăm nghìn: 1+□+1=5, nên □=3.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: a) 4;0;9;8 — b) 8;3;4;0.
3Cách 3. Ước lượng khoảng giá trị rồi thử dần
Định hướng. Dựa vào khoảng giá trị hợp lý của Hiệu (số đã biết một phần) để thu hẹp phạm vi thử chữ số hàng cao nhất, tránh thử cả 10 trường hợp.
Câu a: Hiệu có dạng 51□20□, tức là nằm trong khoảng 510000 đến 519999. Số trừ đã biết gần đúng là 123700–123799. Vậy Số bị trừ nằm trong khoảng 510000+123700=633700 đến 519999+123799≈643798. Số bị trừ có dạng 6□2914: thử □=3 được 632914 (nhỏ hơn 633700, loại); thử □=4 được 642914 (nằm đúng trong khoảng) — chọn □=4. Tính lại 642914−123706=519208, đúng dạng 51□20□ với □=9 và □=8.
Câu b: Số bị trừ có dạng 50751□, tức khoảng 507510–507519. Hiệu có dạng 18□088, khoảng 180088–189088. Vậy Số trừ = Số bị trừ − Hiệu nằm khoảng 507510−189088=318422 đến 507519−180088=327431. Số trừ có dạng □27□30: thử □=3 (hàng trăm nghìn) được khoảng 327030–327930, nằm trong đoạn cần tìm — chọn □=3. Với □=3, thử tiếp □=4 (hàng trăm) được 327430, nằm đúng trong khoảng 318422–327431 — chọn □=4.
Vậy ước lượng cho cùng kết quả với Cách 1, Cách 2: a) 4;0;9;8 — b) 8;3;4;0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: suy luận đúng theo quy tắc "trừ có mượn" đã học, làm được ngay từng hàng một mà không cần thử.
Đáp số.a) 642914−123706=519208 (các chữ số cần tìm theo thứ tự trong đề: 4; 0; 9; 8). b) 507518−327430=180088 (các chữ số cần tìm theo thứ tự trong đề: 8; 3; 4; 0).
Sai lầm thường gặp.Ở câu a, khi tính hàng chục nghìn của Số bị trừ, quên cộng thêm 1 đã mượn từ hàng nghìn nên tính □−2=1 ra □=3 (sai), thay vì □−2−1=1 ra □=4 (đúng) — quên nhớ là lỗi phổ biến nhất khi tìm chữ số trong phép trừ có mượn nhiều hàng.
🚀 Mở rộng.Với cách suy luận như trên, em hãy tự đặt một phép trừ có hai ô trống rồi đố bạn tìm lại các chữ số đó.
Bài 6 · Luyện tập 3★★★Trang 81— Bài toán có lời văn giải bằng phép trừ (nhiều bước, tính tiền)
Luyện tập 3 (trang 81). Rô-bốt mời Việt, Nam, Mai và Mi đi xem phim. Biết tiền vé của cả bốn bạn Mai, Nam, Việt và Rô-bốt là 320 000 đồng, tiền vé của Mi là 50 000 đồng. Rô-bốt đưa tờ tiền 500 000 đồng cho người bán vé. Hỏi người bán vé phải trả lại Rô-bốt bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán nhiều bước: tính đại lượng trung gian (ở đây là tổng tiền vé) trước, rồi mới tính đại lượng đề hỏi.
Tiền trả lại = Tiền đưa − Tổng tiền phải trả.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tiền vé theo hai nhóm tách riêng (Mai, Nam, Việt và Rô-bốt là 320 000 đồng; Mi là 50 000 đồng riêng). Phải cộng gộp thành tổng tiền vé của cả năm bạn trước, rồi mới lấy tiền đưa trừ đi tổng đó để tìm tiền trả lại — bẫy của đề là dễ quên cộng gộp mà trừ ngay bằng số tiền của một nhóm.
1Cách 1. Cộng gộp tổng tiền vé rồi trừ
Định hướng. Tính tổng tiền vé của cả năm bạn trước, rồi lấy tiền đưa trừ đi tổng đó.
Tóm tắt Vé của Mai, Nam, Việt và Rô-bốt: 320 000 đồng Vé của Mi: 50 000 đồng Đưa cho người bán vé: 500 000 đồng Trả lại: ? đồng
Bài giải Số tiền vé của cả năm bạn là: 320000+50000=370000 (đồng) Số tiền người bán vé phải trả lại Rô-bốt là: 500000−370000=130000 (đồng) Đáp số: 130 000 đồng.
Vậy người bán vé phải trả lại Rô-bốt 130000 đồng.
2Cách 2. Trừ liên tiếp hai lần
Định hướng. Thay vì cộng gộp trước, ta trừ dần từng khoản tiền vé ra khỏi số tiền đưa (áp dụng a−b−c=a−(b+c) theo chiều ngược lại).
Sau khi trả vé cho Mai, Nam, Việt và Rô-bốt, số tiền còn lại là: 500000−320000=180000 (đồng) Sau khi trả tiếp vé của Mi, số tiền còn lại (tiền trả lại) là: 180000−50000=130000 (đồng)
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: trả lại 130000 đồng.
3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng
Định hướng. Lấy tiền trả lại cộng với tổng tiền vé, nếu ra đúng số tiền đưa ban đầu thì đáp số đúng.
130000+370000=500000
Vậy ra đúng số tiền Rô-bốt đã đưa, xác nhận đáp số 130000 đồng là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 rõ ràng nhất: cộng gộp tổng tiền vé trước rồi trừ một lần, ít bước tính hơn và dễ trình bày Tóm tắt — Bài giải — Đáp số.
Đáp số.Người bán vé phải trả lại Rô-bốt 130 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Đọc nhanh rồi chỉ lấy 500000−50000 (chỉ trừ vé của Mi), quên rằng "cả bốn bạn Mai, Nam, Việt và Rô-bốt" cũng phải trả 320 000 đồng — phải cộng gộp đủ cả hai khoản tiền vé trước khi trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu Rô-bốt đưa tờ tiền 1 000 000 đồng thay vì 500 000 đồng thì người bán vé phải trả lại bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập 4★★★★Trang 81— Tìm số lớn nhất, số bé nhất sau khi xoá một chữ số, rồi tính hiệu
Luyện tập 4 (trang 81). Rô-bốt viết số 2 130 574 lên bảng. Xoá đi một chữ số bất kì để thu được số có sáu chữ số. a) Tìm số lớn nhất, số bé nhất có thể nhận được sau khi xoá. b) Tính hiệu của số lớn nhất và số bé nhất tìm được ở câu a.
Kiến thức cần nhớ
Muốn số sau khi xoá lớn nhất, nên xoá chữ số làm cho chữ số đứng sau nó (ở hàng cao hơn của số mới) lớn lên nhiều nhất — thường là xoá một chữ số bé đứng ở hàng cao.
Muốn số sau khi xoá bé nhất, nên xoá chính chữ số ở hàng cao nhất (đầu tiên) nếu chữ số đó không phải là số bé nhất trong dãy.
🧠 Phân tích tư duy
Số 2130574 có 7 chữ số, xoá đi 1 chữ số bất kì (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) sẽ được một số có 6 chữ số. Có 7 cách xoá khác nhau (ứng với 7 vị trí), phải so sánh cả 7 số đó để tìm số lớn nhất và số bé nhất — không phải cứ xoá chữ số bé nhất (số 0) là được số lớn nhất, vì còn phụ thuộc vị trí (hàng) của chữ số đó.
1Cách 1. Liệt kê đủ 7 phương án rồi so sánh
Định hướng. Lần lượt xoá từng chữ số của 2130574 (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại), liệt kê đủ 7 số rồi so sánh để tìm số lớn nhất, số bé nhất.
Xoá chữ số 2 (đầu): 130574 Xoá chữ số 1: 230574 Xoá chữ số 3: 210574 Xoá chữ số 0: 213574 Xoá chữ số 5: 213074 Xoá chữ số 7: 213054 Xoá chữ số 4 (cuối): 213057 So sánh 7 số trên: lớn nhất là 230574, bé nhất là 130574.
Vậy a) số lớn nhất là 230574 (xoá chữ số 1), số bé nhất là 130574 (xoá chữ số 2 đầu tiên).
2Cách 2. Suy luận theo giá trị hàng, không cần liệt kê hết
Định hướng. Xét hàng cao nhất của số mới (là hàng trăm nghìn) để suy ra ngay chữ số nên xoá, không cần liệt kê cả 7 trường hợp.
Nếu giữ chữ số 2 ở đầu thì hàng trăm nghìn của số mới là 2, còn hàng chục nghìn tiếp theo chỉ có thể là 1 (vì 1 đứng ngay sau 2) — số bắt đầu bằng "21…". Nếu xoá chữ số 1, hàng trăm nghìn của số mới sẽ là 2 và hàng chục nghìn liền sau là 3 (số đứng ngay sau 1) — số bắt đầu bằng "23…", lớn hơn hẳn "21…". Vậy xoá chữ số 1 cho số lớn nhất: 230574. Để số mới bé nhất, mọi phương án giữ chữ số 2 ở đầu đều cho số bắt đầu bằng "2…"; chỉ có duy nhất cách xoá chính chữ số 2 mới cho số bắt đầu bằng "1…", chắc chắn bé hơn mọi số bắt đầu bằng "2…". Vậy xoá chữ số 2 cho số bé nhất: 130574.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: số lớn nhất 230574, số bé nhất 130574.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng phép trừ
Định hướng. Tính hiệu của hai số vừa tìm được; vì hai số chỉ khác nhau ở hàng trăm nghìn (2 và 1), các hàng còn lại giống hệt nhau, nên hiệu phải đúng bằng 100000.
230574 và 130574 có cùng năm chữ số cuối "30574", chỉ khác chữ số hàng trăm nghìn (2 so với 1). 230574−130574100000
Vậy hiệu đúng bằng 100000, khớp với nhận xét hai số chỉ chênh nhau đúng 1 đơn vị ở hàng trăm nghìn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 nhanh và chắc nhất: chỉ cần xét hàng trăm nghìn (hàng cao nhất) là suy ra ngay chữ số cần xoá, không mất công liệt kê cả 7 trường hợp.
Đáp số.a) Số lớn nhất có thể nhận được: 230574 (xoá chữ số 1). Số bé nhất có thể nhận được: 130574 (xoá chữ số 2 ở đầu). b) Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất: 230574−130574=100000.
Sai lầm thường gặp.Nghĩ đơn giản rằng cứ xoá chữ số bé nhất trong dãy (số 0) sẽ luôn được số lớn nhất, nên chọn xoá chữ số 0 được 213574 — nhưng số này nhỏ hơn 230574, vì vị trí (hàng) của chữ số bị xoá quan trọng hơn giá trị của chính chữ số đó.
🚀 Mở rộng.Nếu Rô-bốt viết số 5021347 rồi cũng xoá một chữ số bất kì, số lớn nhất và số bé nhất nhận được là bao nhiêu?
