Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 77— So sánh tổng của ba phép cộng nhiều chữ số
Hoạt động 1 (trang 77). Kết quả của phép tính ghi trên mỗi chiếc xô là số mi-li-lít sữa bò được chứa trong chiếc xô đó. Xô A: 11000+3000 Xô B: 9360+5450 Xô C: 10072+3580 Xô nào chứa nhiều sữa bò nhất? Xô nào chứa ít sữa bò nhất?
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hai số có nhiều chữ số, ta đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, rồi cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng cao hơn; nếu tổng ở một hàng lớn hơn 9 thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng đó và nhớ 1 sang hàng liền trước (ví dụ 180510+210365=390875 cộng không hàng nào phải nhớ; 327456+190835=518291 có nhiều hàng phải nhớ 1).
Muốn so sánh nhiều số, ta so sánh các chữ số cùng hàng kể từ hàng cao nhất; số nào có chữ số ở hàng đó lớn hơn thì số đó lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn ba phép cộng nên việc đầu tiên là tính đúng từng tổng bằng cách đặt tính rồi cộng theo cột, sau đó mới so sánh ba kết quả để tìm xô nhiều nhất và xô ít nhất. Bẫy của bài là so sánh vội các số hạng ban đầu — thấy 11 000 to hơn 9 360 mà tưởng ngay xô A nhiều sữa hơn xô B, trong khi phải cộng xong mới so sánh đúng.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính từng phép, so sánh ba kết quả
Định hướng. Tính đúng tổng của ba xô bằng cách đặt tính theo cột rồi cộng từ hàng đơn vị, sau đó so sánh ba số vừa tìm được.
11000+300014000 (xô A) 9360+545014810 (xô B) 10072+358013652 (xô C) So sánh: 14810>14000>13652
Vậy xô B chứa nhiều sữa bò nhất (14 810 ml), xô C chứa ít sữa bò nhất (13 652 ml).
2Cách 2. Tách số cho tròn nghìn để cộng nhẩm rồi so sánh
Định hướng. Tách mỗi số hạng thành phần nghìn tròn và phần lẻ để cộng nhẩm nhanh, không cần đặt tính cột, rồi so sánh ba tổng.
Xô A: 11000+3000=14000 (đều là số tròn nghìn, cộng nhẩm ngay) Xô B: 9360+5450=(9000+5000)+(360+450)=14000+810=14810 Xô C: 10072+3580=(10000+3000)+(72+580)=13000+652=13652 So sánh ba tổng: 14810>14000>13652
Vậy xô B chứa nhiều sữa bò nhất, xô C chứa ít sữa bò nhất — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng bằng cách làm tròn trước, rồi tính chính xác để xác nhận
Định hướng. Làm tròn từng số hạng đến hàng nghìn để ước lượng nhanh, sau đó tính chính xác để kết luận chắc chắn.
Làm tròn: xô A ≈11000+3000=14000; xô B ≈9000+5000=14000; xô C ≈10000+4000=14000 — ba ước lượng gần bằng nhau nên phải tính chính xác cả ba Tính đúng: 11000+3000=14000; 9360+5450=14810; 10072+3580=13652 So sánh chính xác: 14810>14000>13652
Vậy ước lượng chỉ giúp thấy ba xô xấp xỉ nhau, còn muốn biết chắc xô nào nhiều nhất, ít nhất vẫn phải cộng chính xác — kết quả khớp Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Ba cách đều cho cùng kết quả: xô B nhiều nhất, xô C ít nhất; Cách 3 cho thấy nếu chỉ ước lượng thì không đủ để phân biệt ba xô vì chúng khá gần nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi tính theo đúng quy tắc vừa học, chắc chắn không nhầm hàng, lại dễ trình bày.
Đáp số.Xô B chứa nhiều sữa bò nhất (14 810 ml). Xô C chứa ít sữa bò nhất (13 652 ml).
Sai lầm thường gặp.Nhìn số hạng đầu tiên 11 000 lớn nhất trong ba số rồi vội kết luận xô A chứa nhiều sữa nhất, quên mất phải cộng xong cả hai số hạng của từng xô mới so sánh được — thực ra xô B mới nhiều nhất vì số hạng thứ hai 5 450 khá lớn.
🚀 Mở rộng.Nếu xô A được đổ thêm 900 ml sữa nữa thì xô nào sẽ trở thành xô nhiều sữa nhất?
Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 77— Đặt tính rồi tính phép cộng các số có nhiều chữ số
Hoạt động 2 (trang 77). Đặt tính rồi tính. 3246+4721 47282+2514 139820+240134 482824+420546
Kiến thức cần nhớ
Khi đặt tính cộng, các chữ số cùng hàng (đơn vị với đơn vị, chục với chục,...) phải thẳng cột với nhau, đặc biệt khi hai số hạng không cùng số chữ số.
Cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang các hàng cao hơn; tổng ở một hàng lớn hơn 9 thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng và nhớ 1 sang hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ yêu cầu tính bốn phép cộng nên việc quan trọng nhất là đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau trước khi cộng, nhất là hai phép sau có số chữ số nhiều hơn. Cứ cộng lần lượt từ hàng đơn vị, gặp tổng lớn hơn 9 thì nhớ 1 sang hàng liền trước, tuyệt đối không được quên nhớ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng từ hàng đơn vị sang trái, nhớ đúng khi tổng một hàng lớn hơn 9.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: 7967; 49796; 379954; 903370.
3Cách 3. Đổi chỗ hai số hạng rồi cộng lại để kiểm tra
Định hướng. Dùng tính chất giao hoán: đổi chỗ hai số hạng của mỗi phép tính rồi đặt tính cộng lại — nếu kết quả không đổi thì phép cộng ban đầu đã đúng.
Sai lầm thường gặp.Khi đặt tính 47282+2514, đặt lệch cột vì số 2 514 ít chữ số hơn, ví dụ viết chữ số 2 (hàng nghìn của 2 514) thẳng với chữ số 2 (hàng chục nghìn của 47 282) — phải đặt sao cho hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, các hàng còn thiếu bên số ngắn hơn coi như bằng 0.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm số hạng thứ ba 1033 vào phép tính đầu tiên thì 3246+4721+1033 bằng bao nhiêu?
Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 77— Toán có lời văn: đổi đơn vị đo độ dài rồi cộng số có nhiều chữ số
Hoạt động 3 (trang 77). Trong 1 phút, vệ tinh màu xanh bay được quãng đường dài 474 000 m, vệ tinh màu đỏ bay được quãng đường dài hơn vệ tinh màu xanh là 201 km. Hỏi trong 1 phút, vệ tinh màu đỏ bay được quãng đường dài bao nhiêu mét?
Kiến thức cần nhớ
1 km = 1 000 m; muốn cộng hai số đo độ dài phải đổi về cùng một đơn vị trước khi tính.
Bài toán "nhiều hơn" (dài hơn, nặng hơn,...): muốn tìm số lớn ta lấy số bé cộng với phần hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho quãng đường vệ tinh xanh bằng mét nhưng phần "dài hơn" của vệ tinh đỏ lại cho bằng ki-lô-mét, nên việc đầu tiên là đổi 201 km ra mét rồi mới cộng được — cộng thẳng hai số 474 000 và 201 mà không đổi đơn vị là sai hoàn toàn. Từ "dài hơn" cho biết đây là phép cộng: lấy quãng đường vệ tinh xanh cộng với phần hơn.
1Cách 1. Đổi đơn vị ra mét trước, rồi cộng theo cột
Định hướng. Đổi 201 km ra mét để hai số cùng đơn vị đo, rồi lấy quãng đường vệ tinh xanh cộng với phần vệ tinh đỏ bay xa hơn.
Tóm tắt Vệ tinh xanh: 474 000 m Vệ tinh đỏ dài hơn vệ tinh xanh: 201 km Vệ tinh đỏ: ? m
Bài giải Đổi: 201 km =201000 m Quãng đường vệ tinh màu đỏ bay được trong 1 phút là: 474000+201000=675000 (m) Đáp số: 675 000 m.
Vậy trong 1 phút vệ tinh màu đỏ bay được 675 000 m.
2Cách 2. Đổi quãng đường vệ tinh xanh ra ki-lô-mét để cộng, rồi đổi lại ra mét
Định hướng. Đổi 474 000 m ra ki-lô-mét để cộng theo đơn vị ki-lô-mét cho gọn, sau đó đổi kết quả ra mét theo đúng yêu cầu của đề.
Đổi: 474000 m =474 km Quãng đường vệ tinh màu đỏ bay được trong 1 phút là: 474+201=675 (km) Đổi ra mét: 675 km =675000 m
Vậy vệ tinh màu đỏ bay được 675 000 m trong 1 phút, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tách 201 km thành phần tròn trăm và phần lẻ để cộng nhẩm
Định hướng. Đổi 201 km ra mét rồi tách 201 000 thành 200 000 và 1 000 để cộng nhẩm theo từng phần tròn, không cần đặt tính cột.
Đổi: 201 km =201000 m =200000+1000 (m) 474000+200000=674000 674000+1000=675000 (m)
Vậy quãng đường vệ tinh màu đỏ bay được trong 1 phút là 675 000 m — khớp hai cách trên.
Nhận xét. Dù đổi đơn vị theo cách nào, mấu chốt vẫn là phải đưa hai số đo về cùng một đơn vị trước khi cộng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đổi ngay phần chênh lệch ra mét cho khớp với đơn vị đề hỏi, khỏi phải đổi lại lần hai.
Đáp số.675 000 m.
Sai lầm thường gặp.Lấy ngay 474000+201=474201 vì quên đổi 201 km ra mét trước khi cộng — hai số đo phải cùng đơn vị mới được cộng trực tiếp với nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu vệ tinh màu đỏ bay được quãng đường dài hơn vệ tinh màu xanh 1 501 m (không phải 201 km) thì trong 1 phút vệ tinh màu đỏ bay được bao nhiêu mét?
Bài 4 · Luyện tập 1★Trang 78— Đặt tính rồi tính phép cộng các số có nhiều chữ số
Luyện tập 1 (trang 78). Đặt tính rồi tính. 5839+712 548393+28110 319256+378028
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính cộng: hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị dù hai số hạng khác số chữ số; cộng từ phải sang trái, nhớ 1 khi tổng một hàng lớn hơn 9.
🧠 Phân tích tư duy
Ba phép tính có số chữ số khác nhau ở hai số hạng, nhất là phép đầu và phép thứ hai, nên khi đặt tính phải rất cẩn thận canh đúng hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị rồi mới cộng dần sang trái. Bẫy dễ gặp nhất là đặt lệch cột do đếm nhầm số chữ số của số hạng ngắn hơn, nhất là ở phép 548393+28110.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, đặc biệt canh đúng hàng đơn vị, rồi cộng từ phải sang trái.
3Cách 3. Làm tròn một số hạng rồi trừ lại phần chênh lệch
Định hướng. Làm tròn một số hạng lên số tròn chục hoặc tròn trăm gần nhất để cộng nhẩm dễ hơn, rồi trừ lại đúng phần đã làm tròn thêm.
5839+712: làm tròn 712 lên 720: 5839+720=6559, rồi trừ lại 8 (vì 720−712=8): 6559−8=6551 548393+28110: làm tròn 28 110 lên 28 200: 548393+28200=576593, rồi trừ lại 90: 576593−90=576503 319256+378028: làm tròn 378 028 lên 378 100: 319256+378100=697356, rồi trừ lại 72: 697356−72=697284
Vậy làm tròn rồi bù trừ lại cũng ra đúng ba kết quả như hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi cộng nhẩm ngoài giấy nháp, nhưng khi trình bày bài thi nên ưu tiên Cách 1 cho chắc chắn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính theo cột là cách nhanh và chắc chắn nhất khi các số có nhiều chữ số.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 548393+28110, đặt chữ số 2 (hàng chục nghìn của 28 110) thẳng cột với chữ số 4 (hàng chục nghìn của 548 393) do đếm nhầm số chữ số — phải đặt hàng đơn vị (3 và 0) thẳng cột trước, các hàng còn lại tự khắc thẳng theo.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính đầu tiên thành 5839+7120 (gấp 10 lần số 712) thì tổng mới bằng bao nhiêu?
Bài 5 · Luyện tập 2★★Trang 78— Toán thực tế: cộng tiền rồi so sánh với số tiền đang có
Luyện tập 2 (trang 78). Chọn câu trả lời đúng. Giá tiền của một số đồ dùng học tập được cho như sau:
STT
Tên đồ dùng
Giá tiền (đồng)
1
Bút máy
24 600
2
Vở học sinh
9 500
3
Cặp sách
90 000
4
Bộ thước kẻ
15 000
Hỏi với 100 000 đồng, có thể mua được cặp sách và đồ dùng nào? A. Bút máy B. Vở học sinh C. Bộ thước kẻ
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một khoản tiền có đủ mua nhiều món đồ hay không, ta cộng tổng giá các món đồ rồi so sánh với số tiền đang có: tổng không vượt quá số tiền đang có thì mua đủ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã chốt phải mua cặp sách (90 000 đồng), nên chỉ cần cộng thêm giá của từng đồ dùng còn lại vào 90 000 rồi xem tổng nào không vượt quá 100 000 đồng. Bẫy ở đây là chỉ so sánh riêng giá món đồ thêm với phần còn thừa mà quên cộng hẳn ra tổng để kiểm tra chắc chắn.
1Cách 1. Cộng lần lượt cặp sách với từng đồ dùng rồi so sánh với 100 000 đồng
Định hướng. Lấy 90 000 đồng (giá cặp sách) cộng lần lượt với giá từng đồ dùng A, B, C rồi so sánh mỗi tổng với 100 000 đồng.
90000+24600=114600 (đồng), lớn hơn 100000 đồng nên không đủ tiền mua Bút máy 90000+9500=99500 (đồng), bé hơn 100000 đồng nên đủ tiền mua Vở học sinh 90000+15000=105000 (đồng), lớn hơn 100000 đồng nên không đủ tiền mua Bộ thước kẻ
Vậy với 100 000 đồng, có thể mua được cặp sách và vở học sinh — chọn đáp án B.
2Cách 2. Tính số tiền còn lại sau khi mua cặp sách rồi so sánh với giá từng đồ dùng
Định hướng. Lấy 100 000 đồng trừ đi giá cặp sách để biết còn lại bao nhiêu tiền, rồi so sánh số tiền còn lại đó với giá từng đồ dùng.
Số tiền còn lại sau khi mua cặp sách là: 100000−90000=10000 (đồng) So sánh với giá từng đồ dùng: Bút máy 24600 đồng lớn hơn 10000 đồng, không mua được Vở học sinh 9500 đồng bé hơn 10000 đồng, mua được Bộ thước kẻ 15000 đồng lớn hơn 10000 đồng, không mua được
Vậy chỉ có Vở học sinh vừa đủ tiền còn lại — chọn đáp án B, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng bằng cách làm tròn trước rồi tính chính xác phương án còn nghi ngờ
Định hướng. Làm tròn giá cặp sách và giá từng đồ dùng để ước lượng nhanh phương án nào chắc chắn thừa tiền, sau đó tính chính xác phương án còn nghi ngờ.
Làm tròn: cặp sách ≈90000; bút máy ≈25000 nên tổng ≈115000, vượt hẳn 100000 — loại ngay Bút máy Bộ thước kẻ ≈15000 nên tổng ≈105000, vượt 100000 — loại luôn Bộ thước kẻ Vở học sinh ≈10000 nên tổng ≈100000, xấp xỉ vừa đủ, cần tính chính xác: 90000+9500=99500<100000
Vậy ước lượng giúp loại ngay hai phương án A và C, chỉ cần tính chính xác phương án B — kết quả khớp hai cách trên, chọn đáp án B.
Nhận xét. Ba cách đều dẫn tới cùng đáp án B; Cách 3 giúp làm bài trắc nghiệm nhanh hơn khi có nhiều phương án phải kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng trực tiếp giá cặp sách với từng đồ dùng rồi so với 100 000 đồng, làm lần lượt không bỏ sót phương án nào.
Đáp số.B. Vở học sinh (vì 90000+9500=99500 đồng, không vượt quá 100 000 đồng).
Sai lầm thường gặp.Chỉ so sánh giá món đồ thêm với số 10 000 nhẩm trong đầu mà không trừ chính xác 100000−90000, dẫn tới so sánh sai — ví dụ nhầm tưởng còn 15 000 đồng nên chọn nhầm Bộ thước kẻ, trong khi số tiền còn lại thực tế chỉ là 10 000 đồng.
🚀 Mở rộng.Nếu có 105 000 đồng thay vì 100 000 đồng thì có thể mua cặp sách cùng với đồ dùng nào trong ba đồ dùng trên?
Bài 6 · Luyện tập 3★★★Trang 78— Tìm chữ số thích hợp trong phép cộng có chữ số bị che
Luyện tập 3 (trang 78). Tìm chữ số thích hợp. Phép tính 1: 12?3?+?4?517819 Phép tính 2: 2?3?5+45?247250?
Kiến thức cần nhớ
Khi tìm chữ số thích hợp trong phép cộng, xét lần lượt từng cột từ hàng đơn vị: nếu tổng cột đó bằng đúng chữ số ở tổng thì không có nhớ tiếp; nếu tổng đó lớn hơn 9 thì phải trừ đi 10 lấy chữ số viết ra và nhớ 1 sang cột liền sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề không cho biết các chữ số bị che trực tiếp mà chỉ cho tổng, nên phải làm ngược: xét từng cột từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất, dựa vào chữ số đã biết ở tổng và có nhớ hay không để suy ra chữ số còn thiếu. Bẫy lớn nhất là quên xét nhớ khi tổng một cột lớn hơn 9, dẫn tới tìm sai chữ số của cột liền sau.
1Cách 1. Xét từng cột từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất (suy luận có nhớ)
Định hướng. Xét lần lượt từng cột từ phải sang trái; mỗi cột dùng chữ số đã biết ở tổng và số nhớ từ cột liền trước để suy ra chữ số còn thiếu.
Phép tính 1 Hàng đơn vị: ?+5 có chữ số tận cùng là 9 nên ?=4 (vì 4+5=9, không nhớ) Hàng chục: 3+? có chữ số tận cùng là 1; không có ? nào cho 3+?=1 nên phải nhớ: 3+?=11, suy ra ?=8, nhớ 1 Hàng trăm: ?+4+1 (cộng thêm 1 nhớ) có chữ số tận cùng là 8 nên ?+5=8, suy ra ?=3, không nhớ Hàng nghìn: 2+? có chữ số tận cùng là 7 nên ?=5, không nhớ Hàng chục nghìn: 1+0=1, đúng với chữ số đầu của tổng Vậy phép tính 1 là 12334+5485=17819
Phép tính 2 Hàng đơn vị: 5+4=9, không nhớ, đúng với chữ số cuối của tổng Hàng chục: ?+2 có chữ số tận cùng là 0; không có ? nào cho ?+2=0 nên phải nhớ: ?+2=10, suy ra ?=8, nhớ 1 Hàng trăm: 3+?+1 (cộng thêm 1 nhớ) có chữ số tận cùng là 5 nên ?+4=5, suy ra ?=1, không nhớ Hàng nghìn: ?+5 có chữ số tận cùng là 2; không có ? nào cho ?+5=2 nên phải nhớ: ?+5=12, suy ra ?=7, nhớ 1 Hàng chục nghìn: 2+4+1=7, đúng với chữ số đầu của tổng Vậy phép tính 2 là 27385+45124=72509
Vậy phép tính 1 là 12334+5485=17819; phép tính 2 là 27385+45124=72509.
2Cách 2. Liệt kê thử các chữ số 0–9 ở từng ô trống rồi loại trừ
Định hướng. Với mỗi ô trống, thử lần lượt các chữ số từ 0 đến 9 vào cột đó rồi kiểm tra chữ số tận cùng của tổng cột có khớp với tổng cho trước không, loại các chữ số không thoả mãn.
Phép tính 1 Hàng đơn vị ?+5: thử ? từ 0 đến 9 thì tổng tăng dần từ 5 đến 14; chỉ có ?=4 cho 4+5=9 khớp — chọn ?=4 Hàng chục 3+?: thử thấy không có ? nào cho tổng tận cùng là 1 mà không nhớ, chỉ có ?=8 cho 3+8=11 khớp và nhớ 1 Hàng trăm ?+4+1: chỉ có ?=3 cho 3+4+1=8 khớp Hàng nghìn 2+?: chỉ có ?=5 cho 2+5=7 khớp
Phép tính 2 Hàng chục ?+2: chỉ có ?=8 cho 8+2=10 khớp và nhớ 1 Hàng trăm 3+?+1: chỉ có ?=1 cho 3+1+1=5 khớp Hàng nghìn ?+5: chỉ có ?=7 cho 7+5=12 khớp và nhớ 1
Vậy liệt kê rồi loại trừ cũng cho đúng hai phép tính như Cách 1: 12334+5485=17819 và 27385+45124=72509.
3Cách 3. Tính ngược bằng phép trừ cả số rồi đối chiếu với khung ô trống
Định hướng. Sau khi đã tìm được các chữ số của một số hạng, lấy tổng trừ đi số hạng đó để tìm trọn vẹn số hạng còn lại, rồi đối chiếu với khung ô trống để kiểm tra lại toàn bộ.
Phép tính 1 17819−5485=12334, đối chiếu khung 12?3? thấy đúng 12334 17819−12334=5485, đối chiếu khung ?4?5 thấy đúng 5485
Phép tính 2 72509−45124=27385, đối chiếu khung 2?3?5 thấy đúng 27385 72509−27385=45124, đối chiếu khung 45?24 thấy đúng 45124
Vậy phép trừ ngược xác nhận đúng cả hai phép tính, khớp Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách 1 và Cách 2 tìm từng chữ số theo từng cột, còn Cách 3 kiểm tra lại bằng cách trừ nguyên cả số — ba cách bổ trợ nhau để chắc chắn không sai chữ số nào.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xét từng cột có nhớ theo đúng quy tắc, nhanh và chắc chắn hơn liệt kê thử từng chữ số.
Đáp số.Phép tính 1: 12334+5485=17819. Phép tính 2: 27385+45124=72509.
Sai lầm thường gặp.Ở hàng chục của phép tính 1, thấy 3+? phải có chữ số tận cùng là 1 rồi vội tìm ? mà quên xét trường hợp phải nhớ 1 mới ra đúng, dẫn tới không tìm được chữ số nào hợp lý — phải nhớ tổng một cột có thể lớn hơn 9 nên luôn phải xét cả trường hợp có nhớ.
🚀 Mở rộng.Nếu tổng của phép tính 1 đổi thành 18819 (chỉ thay đổi chữ số hàng nghìn) thì các chữ số còn thiếu sẽ đổi thành bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập 4★★Trang 78— Toán có lời văn: tìm số hạng cách đều rồi cộng nhiều số
Luyện tập 4 (trang 78). Cào cào sẽ nhảy hai bước, mỗi bước nhảy qua hai đốt tre. Các đốt tre trên cành tre được đánh số theo thứ tự: 43 250, 43 270, 43 290, 43 310, 43 330, 43 350, 43 370 (cào cào xuất phát ở đốt tre ghi số 43 250). Tính tổng các số ghi trên đốt tre mà cào cào sẽ nhảy đến.
Kiến thức cần nhớ
Trên một dãy số cách đều, nếu mỗi bước nhảy "qua" k số hạng thì vị trí mới cách vị trí cũ (k+1) lần khoảng cách giữa hai số hạng liền kề.
Ở bài này, khoảng cách giữa hai đốt tre liền nhau là 20; mỗi bước nhảy qua 2 đốt tre nên mỗi bước cào cào tiến thêm 3×20=60 đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Các đốt tre cách đều nhau 20 đơn vị, mỗi bước cào cào nhảy qua hai đốt tre tức là nhảy xa gấp ba lần khoảng cách một đốt (bỏ qua 2 đốt liền rồi mới đáp xuống đốt thứ ba). Bẫy của bài là quên tính cả đốt tre xuất phát 43 250 vào tổng — cào cào đang đứng sẵn ở đó nên đây cũng là một đốt tre nằm trong hành trình cào cào đã nhảy đến, không chỉ tính hai đốt sau khi nhảy.
1Cách 1. Tìm lần lượt từng đốt tre cào cào nhảy đến rồi cộng
Định hướng. Từ đốt xuất phát 43 250, mỗi bước nhảy qua hai đốt tre nghĩa là tiến thêm 3 khoảng cách; tìm lần lượt hai đốt tre cào cào nhảy đến rồi cộng cả đốt xuất phát và hai đốt vừa tìm được.
Mỗi bước cào cào tiến thêm: 20×3=60 (đơn vị) Bước nhảy thứ nhất: cào cào đến đốt tre ghi số 43250+60=43310 Bước nhảy thứ hai: cào cào đến đốt tre ghi số 43310+60=43370 Tổng các số ghi trên đốt tre mà cào cào đã đứng và nhảy đến là: 43250+43310=86560 86560+43370=129930
Vậy tổng các số ghi trên đốt tre mà cào cào sẽ nhảy đến là 129 930.
2Cách 2. Đếm trực tiếp trên dãy số rồi cộng
Định hướng. Đếm trực tiếp trên dãy các đốt tre đã cho, mỗi bước bỏ qua đúng hai đốt tre để xác định đốt tre cào cào đáp xuống, rồi cộng ba số đã xác định.
Dãy đốt tre: 43 250, 43 270, 43 290, 43 310, 43 330, 43 350, 43 370 Xuất phát tại 43 250; bỏ qua hai đốt 43 270 và 43 290, đáp xuống đốt thứ tư là 43 310 Từ 43 310, bỏ qua hai đốt 43 330 và 43 350, đáp xuống đốt thứ bảy là 43 370 Cộng ba số: 43250+43310+43370=129930
Vậy đếm trực tiếp trên dãy cũng cho đúng ba đốt tre 43 250, 43 310, 43 370 và tổng là 129 930, khớp Cách 1.
3Cách 3. Tách phần chục nghìn chung rồi cộng phần lẻ
Định hướng. Cả ba số đều có phần chục nghìn giống nhau, tách riêng phần đó ra rồi chỉ cần cộng ba phần lẻ còn lại cho nhẹ tính toán.
Ba số cần cộng: 43250; 43310; 43370, đều có phần chung là 43000 Cộng ba phần chung: 43000×3=129000 Cộng ba phần lẻ: 250+310+370=930 Gộp lại: 129000+930=129930
Vậy tách phần chục nghìn chung rồi cộng riêng phần lẻ cũng ra đúng 129 930, khớp hai cách trên.
Nhận xét. Ba cách đều xác định đúng ba đốt tre 43 250, 43 310, 43 370 (gồm cả đốt xuất phát) rồi cộng lại; Cách 3 cộng nhanh hơn nhờ tách phần nghìn chung.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính khoảng cách mỗi bước nhảy trước (60 đơn vị) rồi cộng dồn, tránh phải đếm từng đốt trên hình dễ nhầm.
Đáp số.129 930 (ba đốt tre cào cào đã đứng và nhảy đến là 43 250, 43 310, 43 370).
Sai lầm thường gặp.Chỉ cộng hai đốt tre sau khi nhảy (43310+43370=86680) mà quên tính cả đốt tre xuất phát 43 250 — đề hỏi tổng các đốt tre "cào cào sẽ nhảy đến" được hiểu bao gồm cả nơi cào cào đang đứng trong suốt hành trình của nó.
🚀 Mở rộng.Nếu cào cào nhảy ba bước thay vì hai bước (vẫn mỗi bước qua hai đốt tre) thì tổng các đốt tre cào cào đã đứng và nhảy đến sẽ là bao nhiêu?
