Bài 7. Đo góc, đơn vị đo góc

Định hướng. Đặt tâm thước trùng đỉnh O, một cạnh nằm đúng trên vạch 0°, rồi đọc số ghi ở vạch mà cạnh còn lại đi qua — làm đúng như cách đã đọc góc mẫu 60°.

Vậy a) $90$°. b) $120$°. c) $180$°.

Định hướng. Trước khi đọc thước, nhận xét xem hai cạnh của góc có đặc điểm gì đặc biệt (vuông góc, thẳng hàng) để đoán trước loại góc, sau đó đối chiếu với số đọc được ở Cách 1 xem có hợp lí không.

Vậy cả ba nhận xét đều khớp với Cách 1: a) $90$°. b) $120$°. c) $180$°.

Định hướng. Dùng góc mẫu $60$° đã biết làm mốc so sánh: cạnh nào mở rộng hơn cạnh OA của góc mẫu thì góc đó lớn hơn $60$°, mở càng nhiều thì góc càng lớn — ước lượng trước rồi mới khẳng định bằng số đọc trên thước.

Vậy ba ước lượng đều đúng với số đọc được: a) $90$°. b) $120$°. c) $180$°.

Nhận xét. Ước lượng trước giúp phát hiện ngay nếu đọc nhầm vòng số trên thước, nhưng khi làm bài vẫn phải đọc trực tiếp trên thước (Cách 1) để có số đo chính xác.

Định hướng. Xác định đúng đỉnh và hai cạnh mà đề bài hỏi, rồi lấy đúng con số đã ghi sẵn ngay cạnh đỉnh đó trong tranh.

Vậy góc đỉnh N; cạnh NM, NH bằng $60$°; góc đỉnh H; cạnh HM, HN bằng $90$°; góc đỉnh C; cạnh CA, CD bằng $120$°; góc đỉnh D; cạnh DA, DB bằng $60$°.

Định hướng. Nhận xét đặc điểm của hai cạnh (vuông góc, mở rộng hay hẹp) để đoán trước loại góc, sau đó đối chiếu với số đã đọc ở Cách 1 xem có hợp lí không.

Vậy cả bốn nhận xét đều khớp với số đã đọc ở Cách 1: $60$°, $90$°, $120$°, $60$°.

Định hướng. So sánh hai góc trong cùng một bức tranh với nhau (không cần biết số đo chính xác) để kiểm tra xem thứ tự lớn bé có hợp lí với số đã đọc hay không.

Vậy thứ tự lớn bé giữa các góc trong từng tranh đều khớp với số đã đọc: góc N ($60$°) bé hơn góc H ($90$°); góc D ($60$°) bé hơn góc C ($120$°).

Nhận xét. Cách so sánh chỉ giúp kiểm tra thứ tự lớn bé, muốn có số đo chính xác vẫn phải đọc đúng con số đã ghi trong tranh như Cách 1.

Định hướng. Xác định đúng đỉnh B, C, D trong hình rồi lấy đúng số đã ghi sẵn tại đỉnh đó, làm đúng như cách đã đọc góc mẫu ở đỉnh A.

Vậy góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng $60$°; góc đỉnh C; cạnh CB, CD bằng $90$°; góc đỉnh D; cạnh DA, DC bằng $120$°.

Định hướng. Nhận xét hình dạng góc tại mỗi đỉnh (nhọn, vuông hay tù) trước khi khẳng định bằng số đã đọc ở Cách 1.

Vậy cả ba nhận xét đều khớp với Cách 1: B bằng $60$°, C bằng $90$°, D bằng $120$°.

Định hướng. Cộng thử bốn số đã đọc được của tứ giác ABCD lại với nhau; nếu ra đúng $360$° (tổng bốn góc của một tứ giác bất kì) thì bốn số đã đọc là hợp lí, thống nhất với nhau.

Vậy tổng bốn góc bằng đúng $360$°, chứng tỏ bốn số đã đọc ở Cách 1 là hợp lí.

Nhận xét. Cách 3 chỉ dùng để kiểm tra lại, khi làm bài vẫn phải đọc trực tiếp từng số như Cách 1.

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng đỉnh B, cạnh BC nằm đúng trên vạch 0°, rồi đọc số ghi ở vạch mà cạnh BA đi qua.

Vậy góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng $60$°.

Định hướng. Đặt cạnh góc vuông của ê-ke trùng với cạnh BC để so sánh trước xem góc B là góc nhọn hay góc tù, sau đó mới đo chính xác bằng thước đo góc để xác nhận.

Vậy góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng $60$°, khớp với ước lượng ban đầu là góc nhọn.

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc vẫn trùng đỉnh B nhưng đổi vai trò hai cạnh: lấy cạnh BA làm vạch 0°, rồi đọc số đo tại vị trí cạnh BC đi qua — nếu đo đúng thì kết quả phải giống hệt Cách 1.

Vậy dù đổi cạnh làm gốc 0°, kết quả đo được vẫn là góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng $60$°, khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Đổi cạnh làm gốc 0° là một cách tự kiểm tra lại phép đo, nhưng khi trình bày bài chỉ cần đo một lần như Cách 1 là đủ.

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng tâm đồng hồ, kim phút (luôn chỉ số 12) nằm trên vạch 0°, rồi đọc số ghi ở vạch mà kim giờ đi qua.

Vậy lúc 3 giờ: $90$°; lúc 4 giờ: $120$°; lúc 6 giờ: $180$°; lúc 2 giờ: $60$°.

Định hướng. Đếm xem kim giờ cách kim phút (số 12) bao nhiêu khoảng trên mặt đồng hồ, mỗi khoảng ứng với $30$°, rồi nhân số khoảng đó với $30$° — không cần đặt thước lên hình.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $90$°, $120$°, $180$°, $60$°.

Định hướng. Lấy góc vuông $90$° giữa số 12 và số 3 (đã biết từ Luyện tập trước) làm mốc, rồi so sánh các giờ còn lại hơn kém mốc đó bao nhiêu khoảng $30$° để tính nhanh.

Vậy kết quả vẫn giống hệt hai cách trên: $90$°, $120$°, $180$°, $60$°.

Nhận xét. Cách 2 (nhân số khoảng với $30$°) là cách tính nhanh nhất và dùng được cho bất kì giờ đúng nào, không cần đặt thước lên hình như Cách 1.