Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Luyện tập chung — Em sẽ làm gì trong tương lai? (trang 87-88)

SGK Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bước 1. Thu thập dữ liệu★Trang 87— Thu thập dữ liệu bằng phiếu hỏi

Em sẽ làm gì trong tương lai? – Bước 1. Thu thập dữ liệu (trang 87). Em đã tưởng tượng gì về công việc của mình trong tương lai (đầu bếp, bác sĩ nhi khoa, lập trình viên, hay là một giáo viên)? Hãy cùng các bạn chia sẻ ước mơ về công việc. Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm thực hiện điều tra độc lập rồi chia sẻ dữ liệu với các nhóm khác.
❶ Mỗi nhóm lập phiếu hỏi (theo mẫu phiếu như hình bên). Em có thể lựa chọn một danh sách công việc khác để phù hợp với các bạn trong lớp mình.
❷ Phát phiếu hỏi cho các bạn trong nhóm để thu thập dữ liệu.

Kiến thức cần nhớ

Dữ liệu là thông tin thu được khi điều tra; phiếu hỏi giúp thu thập dữ liệu có hệ thống.
Mỗi câu hỏi chỉ được chọn một phương án; danh sách lựa chọn phải đủ và không trùng nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Đề yêu cầu tự tổ chức một cuộc điều tra nhỏ, dấu hiệu là cụm từ 'lập phiếu hỏi' và 'thu thập dữ liệu'. Cần nghĩ tới hai đặc điểm cần thu: giới tính và nghề mơ ước, vì các bước sau phải vẽ cả biểu đồ cột lẫn biểu đồ cột kép nam – nữ. Bẫy là danh sách nghề không đủ bao quát thì các bạn có nghề riêng không biết chọn ô nào, nên phải có ô 'Khác'.

1Cách 1. Lập phiếu giấy theo mẫu của sách

Định hướng. Bám đúng mẫu phiếu hỏi, chọn danh sách nghề phù hợp lớp mình rồi phát phiếu.

Câu 1: Giới tính: Nam ☐ Nữ ☐
Câu 2: Bạn mơ ước sau này trở thành: Bác sĩ ☐, Ca sĩ ☐, Giáo viên ☐, Lập trình viên ☐, Đầu bếp ☐, Hoạ sĩ ☐, Vận động viên ☐, Khác ☐
Mỗi nhóm phát cho từng bạn trong nhóm 1 phiếu, mỗi bạn tích ✓ vào một ô ở mỗi câu, rồi thu phiếu lại

Vậy phiếu hỏi có 2 câu (giới tính, nghề mơ ước), 8 lựa chọn nghề trong đó có ô 'Khác'; mỗi bạn trả lời đúng một phiếu. Số liệu minh hoạ: lớp giả định có 37 bạn, kết quả đúng theo Hình 9.25 của sách; lớp em thu được số khác thì làm y hệt các bước.

2Cách 2. Hỏi trực tiếp rồi ghi vào bảng đếm

Định hướng. Nhóm nhỏ thì không cần in phiếu: một bạn làm thư kí, hỏi lần lượt từng bạn và ghi ngay vào bảng đếm.

Kẻ sẵn bảng: Nghề nghiệp | Nam | Nữ, mỗi nghề một dòng, có dòng 'Khác'
Hỏi bạn thứ nhất: giới tính? nghề mơ ước? Ghi một gạch vào ô tương ứng
Lặp lại cho đến khi hỏi hết các bạn trong nhóm; số gạch của cả bảng bằng số bạn của nhóm

Vậy thu được cùng dữ liệu như dùng phiếu giấy, ghi ngay vào bảng, nhanh hơn với nhóm ít người nhưng không lưu được từng câu trả lời riêng lẻ.

Nhận xét. Cách 1 phù hợp khi cần kiểm tra lại từng phiếu; Cách 2 phù hợp khi cần nhanh.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Dùng Cách 1 khi cần lưu bằng chứng và kiểm tra lại được từng phiếu; dùng Cách 2 khi chỉ có ít thời gian và nhóm nhỏ.

Đáp số. Phiếu hỏi có câu giới tính (Nam, Nữ) và câu nghề mơ ước (danh sách nghề kèm ô 'Khác'); phát cho từng bạn, mỗi bạn tích một ô ở mỗi câu.

Sai lầm thường gặp. Quên ô 'Khác' khiến bạn có nghề riêng phải chọn bừa một nghề khác, làm sai số liệu; hoặc cho tích nhiều ô ở một câu nên tổng số lựa chọn lớn hơn số bạn.

🚀 Mở rộng. Thử thêm câu hỏi thứ ba (ví dụ: 'Em thích môn học nào nhất?') và nghĩ xem cần biểu đồ nào để so sánh nam – nữ trong câu đó.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bước 2. Lập bảng thống kê★★Trang 88— Lập bảng thống kê (kiểm đếm) từ phiếu hỏi

Bước 2. Lập bảng thống kê (trang 88). Thu phiếu hỏi trong nhóm và tổng hợp dữ liệu theo mẫu như bảng bên (mỗi gạch ứng với một bạn). Tổng hợp dữ liệu của các nhóm thành dữ liệu chung của cả lớp. Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng nam, nữ yêu thích các nghề nghiệp.

Nghề nghiệp	Nam	Nữ
Bác sĩ	//	/
Ca sĩ
…
Khác

Kiến thức cần nhớ

Bảng kiểm đếm: mỗi đối tượng một gạch, cứ 5 gạch gộp thành một bó (bốn gạch đứng và một gạch chéo).
Tổng các số trong bảng thống kê bằng tổng số đối tượng được điều tra.

🧠 Phân tích tư duy

Dấu hiệu là cụm 'mỗi gạch ứng với một bạn' — đề muốn dùng bảng kiểm đếm. Hai đặc điểm (nghề và giới tính) nên bảng phải có hai cột Nam, Nữ. Bẫy là đếm sót hoặc đếm trùng phiếu; luôn phải kiểm tra tổng số gạch bằng tổng số phiếu.

1Cách 1. Kiểm đếm từng phiếu bằng gạch

Định hướng. Đọc lần lượt từng phiếu, mỗi phiếu ghi một gạch vào ô (nghề, giới tính) tương ứng, cuối cùng đổi gạch thành số. Số liệu minh hoạ: lớp giả định có 37 bạn, kết quả đúng theo Hình 9.25 của sách; lớp em thu được số khác thì làm y hệt các bước.

Nghề nghiệp	Nam	Nữ	Nam (số)	Nữ (số)
Bác sĩ	\|\|	\|\|	2	2
Ca sĩ	\|	\|\|	1	2
Giáo viên		\|\|\|	0	3
Lập trình viên	\|\|\|\|/	\|\|	5	2
Đầu bếp	\|\|\|\|	\|	4	1
Hoạ sĩ	\|\|\|	\|\|\|\|/	3	5
Vận động viên	\|\|\|\|	\|	4	1
Nghề khác	\|	\|	1	1
Cộng			20	17

Tổng nam: 2 + 1 + 0 + 5 + 4 + 3 + 4 + 1 = 20
Tổng nữ: 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 5 + 1 + 1 = 17
Tổng số bạn: 20 + 17 = 37

Vậy bảng thống kê số nam, nữ theo nghề như trên; cả lớp có 20 bạn nam, 17 bạn nữ.

2Cách 2. Mỗi nhóm lập bảng riêng rồi cộng các bảng

Định hướng. Đúng như sách gợi ý: mỗi nhóm đếm dữ liệu của nhóm mình, sau đó cộng từng ô của các bảng để có bảng chung. Ở đây lớp chia hai tổ (19 bạn và 18 bạn).

Nghề nghiệp	Tổ 1 nam	Tổ 1 nữ	Tổ 2 nam	Tổ 2 nữ	Nam chung	Nữ chung
Bác sĩ	1	1	1	1	1 + 1 = 2	1 + 1 = 2
Ca sĩ	1	0	0	2	1 + 0 = 1	0 + 2 = 2
Giáo viên	0	2	0	1	0 + 0 = 0	2 + 1 = 3
Lập trình viên	3	1	2	1	3 + 2 = 5	1 + 1 = 2
Đầu bếp	2	1	2	0	2 + 2 = 4	1 + 0 = 1
Hoạ sĩ	1	3	2	2	1 + 2 = 3	3 + 2 = 5
Vận động viên	2	0	2	1	2 + 2 = 4	0 + 1 = 1
Nghề khác	0	1	1	0	0 + 1 = 1	1 + 0 = 1
Cộng	10	9	10	8	20	17

Tổ 1: 10 + 9 = 19 bạn
Tổ 2: 10 + 8 = 18 bạn
Cả lớp: 19 + 18 = 37 bạn

Vậy cộng hai bảng tổ ta được đúng bảng chung ở Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng thêm cột Tổng và kiểm tra chéo

Định hướng. Ngoài hai cột Nam, Nữ, thêm cột Tổng để dùng cho biểu đồ cột; đồng thời cộng theo dòng và theo cột để phát hiện sai sót.

Nghề nghiệp	Nam	Nữ	Tổng
Bác sĩ	2	2	2 + 2 = 4
Ca sĩ	1	2	1 + 2 = 3
Giáo viên	0	3	0 + 3 = 3
Lập trình viên	5	2	5 + 2 = 7
Đầu bếp	4	1	4 + 1 = 5
Hoạ sĩ	3	5	3 + 5 = 8
Vận động viên	4	1	4 + 1 = 5
Nghề khác	1	1	1 + 1 = 2
Cộng	20	17	37

Cộng theo cột Tổng: 4 + 3 + 3 + 7 + 5 + 8 + 5 + 2 = 37
Cộng nam và nữ: 20 + 17 = 37
Hai cách cộng cùng ra 37 nên bảng đúng

Vậy bảng có ba cột Nam, Nữ, Tổng; hai cách cộng cùng bằng 37 nên số liệu nhất quán.

Nhận xét. Nếu hai kết quả cộng khác nhau thì phải đếm lại phiếu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Dùng Cách 3 khi lập bảng thật: thêm cột Tổng chỉ tốn một cột mà vừa phục vụ biểu đồ cột vừa giúp kiểm tra chéo, khó sai sót hơn Cách 1.

Đáp số. Bảng thống kê (số liệu minh hoạ): Bác sĩ 2 nam, 2 nữ; Ca sĩ 1, 2; Giáo viên 0, 3; Lập trình viên 5, 2; Đầu bếp 4, 1; Hoạ sĩ 3, 5; Vận động viên 4, 1; Nghề khác 1, 1. Tổng 20 nam, 17 nữ, 37 bạn.

Sai lầm thường gặp. Hay đếm gạch bỏ sót phiếu cuối hoặc gộp bó 5 gạch thành 4 (bốn gạch đứng + một gạch chéo mới đủ 5); cách khắc phục là luôn đối chiếu tổng số gạch với tổng số phiếu.

🚀 Mở rộng. Thêm cột 'Tổng' rồi thử tính xem nghề nào có số bạn nhiều gấp đôi nghề ít nhất, chuẩn bị cho phần phân tích ở Bước 4.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bước 3, vẽ biểu đồ cột★★Trang 88— Vẽ biểu đồ cột từ bảng thống kê

Bước 3. Vẽ biểu đồ (trang 88) – vẽ biểu đồ cột. Vẽ biểu đồ cột theo mẫu như Hình 9.25a biểu diễn số học sinh theo lựa chọn nghề nghiệp. (Khung vẽ: trục số học sinh từ 0 đến 9, trục ngang là tám nghề nghiệp.)

Kiến thức cần nhớ

Biểu đồ cột: mỗi cột ứng với một đối tượng, chiều cao cột bằng số liệu của đối tượng đó.
Các cột có cùng chiều rộng, cách đều nhau, có trục và đơn vị chia rõ.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho khung trục và nghề nghiệp, chưa có cột nào; chiều cao mỗi cột là số học sinh chọn nghề đó, không phân biệt nam, nữ. Vì bảng đang tách nam – nữ nên phải cộng hai số của mỗi nghề trước khi vẽ. Bẫy là vẽ chiều cao cột nam hoặc nữ thay vì tổng.

1Cách 1. Cộng nam và nữ của từng nghề rồi vẽ cột

Định hướng. Lập cột Tổng cho bảng thống kê rồi dựng mỗi cột cao bằng số tổng. Số liệu minh hoạ: lớp giả định có 37 bạn, kết quả đúng theo Hình 9.25 của sách; lớp em thu được số khác thì làm y hệt các bước.

Bác sĩ: 2 + 2 = 4 Ca sĩ: 1 + 2 = 3 Giáo viên: 0 + 3 = 3
Lập trình viên: 5 + 2 = 7 Đầu bếp: 4 + 1 = 5 Hoạ sĩ: 3 + 5 = 8
Vận động viên: 4 + 1 = 5 Nghề khác: 1 + 1 = 2

Vậy biểu đồ cột như hình trên: cột cao nhất là Hoạ sĩ (8), thấp nhất là Nghề khác (2).

2Cách 2. Vẽ cột nam trước, xếp cột nữ chồng lên trên

Định hướng. Dựng cột cao bằng số nam của mỗi nghề, rồi cộng thêm phần cao bằng số nữ ngay phía trên; đỉnh của phần chồng chính là đầu cột tổng.

Hoạ sĩ: cột nam cao 3, chồng thêm 5 ô của nữ, đỉnh ở 3 + 5 = 8
Giáo viên: cột nam cao 0, chồng thêm 3 ô của nữ, đỉnh ở 0 + 3 = 3
Làm tương tự với 6 nghề còn lại, rồi tô cùng một màu để có biểu đồ cột

Vậy thu được đúng các cột 4; 3; 3; 7; 5; 8; 5; 2 như Cách 1.

3Cách 3. Gộp hai cột của biểu đồ cột kép (Hình 9.25b)

Định hướng. Khi đã có biểu đồ cột kép, mỗi cặp cột nam – nữ của một nghề được nối chiều cao lại thành một cột.

Bác sĩ: 2 + 2 = 4 Ca sĩ: 1 + 2 = 3
Lập trình viên: 5 + 2 = 7 Hoạ sĩ: 3 + 5 = 8
Tổng các cột: 4 + 3 + 3 + 7 + 5 + 8 + 5 + 2 = 37 bằng số bạn cả lớp

Vậy biểu đồ cột thu được trùng với Cách 1; tổng 37 khớp với số bạn cả lớp.

Nhận xét. Cách này tiện khi đã vẽ cột kép trước; tổng các cột bằng số bạn cả lớp là dấu hiệu vẽ đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: cộng trước rồi vẽ, ít bước nhất và dễ kiểm tra bằng tổng 37; Cách 2 và Cách 3 dùng để hiểu mối quan hệ giữa biểu đồ cột và cột kép.

Đáp số. Biểu đồ cột với các cột cao: Bác sĩ 4, Ca sĩ 3, Giáo viên 3, Lập trình viên 7, Đầu bếp 5, Hoạ sĩ 8, Vận động viên 5, Nghề khác 2 (số liệu minh hoạ theo Hình 9.25a).

Sai lầm thường gặp. Vẽ nhầm cột theo số nam (hoặc số nữ) thay vì tổng; hoặc chia trục không đều, làm hai cột cùng 5 nhưng cao khác nhau.

🚀 Mở rộng. Đổi cách chia trục, mỗi vạch ứng với 2 học sinh, biểu đồ nhìn thay đổi thế nào và cột 7 phải đặt ở đâu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bước 3, vẽ biểu đồ cột kép★★Trang 88— Vẽ biểu đồ cột kép nam – nữ

Bước 3. Vẽ biểu đồ (trang 88) – vẽ biểu đồ cột kép. Vẽ biểu đồ cột kép theo mẫu Hình 9.25b biểu diễn số học sinh nam, nữ theo lựa chọn nghề nghiệp. (Khung vẽ: trục số học sinh từ 0 đến 6, tám nghề nghiệp, mỗi nghề có một cột nam và một cột nữ.)

Kiến thức cần nhớ

Biểu đồ cột kép: mỗi đối tượng ứng với hai cột kề nhau (hai màu) để so sánh hai nhóm.
Phải có chú thích ghi rõ mỗi màu ứng với nhóm nào.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cần so sánh nam và nữ trong cùng một nghề, dấu hiệu là 'cột kép': mỗi nghề có hai cột kề nhau khác màu. Số liệu lấy thẳng từ hai cột Nam, Nữ của bảng thống kê, không phải cộng. Bẫy là quên chú thích màu hoặc để trục chỉ đến 5 trong khi có cột cao 5 sát mép.

1Cách 1. Vẽ từng cặp cột nam – nữ theo bảng

Định hướng. Với mỗi nghề, dựng cột nam cao bằng số nam và cột nữ cao bằng số nữ ngay cạnh nhau. Số liệu minh hoạ: lớp giả định có 37 bạn, kết quả đúng theo Hình 9.25 của sách; lớp em thu được số khác thì làm y hệt các bước.

Bác sĩ: nam 2, nữ 2 Ca sĩ: nam 1, nữ 2 Giáo viên: nam 0, nữ 3
Lập trình viên: nam 5, nữ 2 Đầu bếp: nam 4, nữ 1 Hoạ sĩ: nam 3, nữ 5
Vận động viên: nam 4, nữ 1 Nghề khác: nam 1, nữ 1

Vậy biểu đồ cột kép như hình trên; riêng nghề Giáo viên không có cột nam vì chưa có bạn nam nào chọn.

2Cách 2. Vẽ hết cột nam trước, rồi vẽ hết cột nữ

Định hướng. Chia việc thành hai lượt để không nhầm màu: lượt 1 chỉ dùng số liệu cột Nam, lượt 2 chỉ dùng cột Nữ.

Lượt 1 (màu vàng, cột Nam): 2; 1; 0; 5; 4; 3; 4; 1
Lượt 2 (màu xanh, cột Nữ): 2; 2; 3; 2; 1; 5; 1; 1
Kiểm tra: 2 + 1 + 0 + 5 + 4 + 3 + 4 + 1 = 20 nam; 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 5 + 1 + 1 = 17 nữ

Vậy thu được cùng biểu đồ như Cách 1; tổng các cột vàng là 20, tổng các cột xanh là 17.

3Cách 3. Suy ra số nữ từ biểu đồ cột (số tổng) và số nam

Định hướng. Nếu đã có biểu đồ cột (Hình 9.25a) và số nam thì số nữ của mỗi nghề bằng tổng trừ số nam.

Bác sĩ: 4 − 2 = 2 Ca sĩ: 3 − 1 = 2 Giáo viên: 3 − 0 = 3
Lập trình viên: 7 − 5 = 2 Đầu bếp: 5 − 4 = 1 Hoạ sĩ: 8 − 3 = 5
Vận động viên: 5 − 4 = 1 Nghề khác: 2 − 1 = 1

Vậy số nữ tìm được là 2; 2; 3; 2; 1; 5; 1; 1, đúng với cột xanh ở Cách 1.

Nhận xét. Cách này dùng khi bảng thống kê chỉ ghi Tổng và Nam.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Dùng Cách 2 khi vẽ tay: mỗi lượt chỉ một màu và một dãy số nên ít nhầm nhất; Cách 3 dùng để kiểm tra lại số nữ.

Đáp số. Biểu đồ cột kép: Nam lần lượt 2; 1; 0; 5; 4; 3; 4; 1 và Nữ lần lượt 2; 2; 3; 2; 1; 5; 1; 1 theo thứ tự Bác sĩ, Ca sĩ, Giáo viên, Lập trình viên, Đầu bếp, Hoạ sĩ, Vận động viên, Nghề khác (số liệu minh hoạ theo Hình 9.25b).

Sai lầm thường gặp. Quên chú thích màu Nam, Nữ nên người xem không biết cột nào là nam; hoặc bỏ cột có giá trị 0 mà không ghi chú, làm tưởng là thiếu số liệu.

🚀 Mở rộng. Nếu gộp hai cột nam và nữ thành một cột chồng thì được biểu đồ cột tổng ở Hình 9.25a; thử nêu một ưu điểm của cột kép so với cột thường.

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bước 4, câu 1★★Trang 88— Đọc biểu đồ cột và cột kép để tìm giá trị lớn nhất

Bước 4. Phân tích dữ liệu (trang 88). Trả lời các câu hỏi sau dựa trên dữ liệu và các biểu đồ thu được (Hình 9.25a, 9.25b).
1. Công việc nào được nhiều bạn lựa chọn nhất? Nhiều bạn nam lựa chọn nhất? Nhiều bạn nữ lựa chọn nhất?

Kiến thức cần nhớ

Nghề được chọn nhiều nhất là nghề ứng với cột cao nhất.
Biểu đồ cột kép cho số liệu riêng từng nhóm; muốn biết cả lớp phải cộng hai cột.

🧠 Phân tích tư duy

Câu hỏi có ba phần với ba nhóm khác nhau: cả lớp, riêng nam, riêng nữ, nên phải dùng đúng biểu đồ cho từng phần. Cả lớp thì nhìn cột cao nhất ở Hình 9.25a; nam hay nữ thì nhìn cột cùng màu cao nhất ở Hình 9.25b. Bẫy là dùng biểu đồ kép để trả lời câu cả lớp mà không cộng nam với nữ.

1Cách 1. Đọc cột cao nhất trên từng biểu đồ

Định hướng. Câu cả lớp dùng Hình 9.25a; câu nam, nữ dùng cột vàng, cột xanh của Hình 9.25b.

Hình 9.25a: cột cao nhất ứng với Hoạ sĩ, cao 8
Hình 9.25b, cột vàng (Nam) cao nhất: Lập trình viên, cao 5
Hình 9.25b, cột xanh (Nữ) cao nhất: Hoạ sĩ, cao 5

Vậy cả lớp: Hoạ sĩ (8 bạn); nam: Lập trình viên (5 bạn); nữ: Hoạ sĩ (5 bạn).

2Cách 2. Lập bảng Tổng rồi so sánh các số

Định hướng. Chép số liệu ra bảng, cộng nam với nữ, rồi so sánh.

Nghề nghiệp	Nam	Nữ	Tổng
Bác sĩ	2	2	2 + 2 = 4
Ca sĩ	1	2	1 + 2 = 3
Giáo viên	0	3	0 + 3 = 3
Lập trình viên	5	2	5 + 2 = 7
Đầu bếp	4	1	4 + 1 = 5
Hoạ sĩ	3	5	3 + 5 = 8
Vận động viên	4	1	4 + 1 = 5
Nghề khác	1	1	1 + 1 = 2
Cộng	20	17	37

Số lớn nhất cột Tổng là 8 (Hoạ sĩ); lớn nhất cột Nam là 5 (Lập trình viên); lớn nhất cột Nữ là 5 (Hoạ sĩ)

Vậy kết quả trùng Cách 1.

3Cách 3. Đối chiếu hai biểu đồ với nhau

Định hướng. Kiểm tra kết quả bằng cách so hai biểu đồ: cột cao ở Hình 9.25a phải bằng tổng hai cột của cùng nghề ở Hình 9.25b.

Hoạ sĩ: 3 + 5 = 8 đúng bằng cột cao nhất ở Hình 9.25a
Lập trình viên: 5 + 2 = 7, chưa bằng 8
Vậy 8 là nhiều nhất cả lớp, và nữ chọn Hoạ sĩ nhiều hơn nam (5 so với 3)

Vậy Hoạ sĩ được chọn nhiều nhất; hai biểu đồ khớp nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1: đọc thẳng cột cao nhất ở đúng biểu đồ, nhanh nhất; Cách 3 để kiểm tra khi thấy hai biểu đồ có vẻ lệch nhau.

Đáp số. Cả lớp chọn nhiều nhất: Hoạ sĩ (8 bạn); nam nhiều nhất: Lập trình viên (5 bạn); nữ nhiều nhất: Hoạ sĩ (5 bạn) — theo số liệu minh hoạ Hình 9.25.

Sai lầm thường gặp. Trả lời câu 'cả lớp' bằng cột cao nhất của biểu đồ kép (5, Lập trình viên) là sai, vì phải cộng nam với nữ (Hoạ sĩ 3 + 5 = 8).

🚀 Mở rộng. Trường hợp có hai nghề cùng cột cao nhất thì kết luận thế nào? Thử với Đầu bếp và Vận động viên cùng có 5 bạn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bước 4, câu 2★★Trang 88— Nhận xét xu hướng lựa chọn của nhóm từ biểu đồ cột kép

Bước 4. Phân tích dữ liệu (trang 88). Trả lời các câu hỏi sau dựa trên dữ liệu và các biểu đồ thu được (Hình 9.25a, 9.25b).
2. Các bạn nam có xu hướng chọn những công việc nào?

Kiến thức cần nhớ

Xu hướng là những lựa chọn có nhiều bạn chọn nhất, thường lấy vài nghề đứng đầu.
Tỉ lệ phần trăm cho biết phần của một nhóm so với tổng: tỉ lệ = (số đó : tổng) × 100%.

🧠 Phân tích tư duy

Cụm 'xu hướng' nghĩa là nhóm nghề nhiều bạn nam chọn chứ không chỉ một nghề. Chỉ cần nhìn các cột vàng và loại những nghề có ít bạn nam. Bẫy là kể cả những nghề chỉ có 1 bạn chọn, làm kết luận loãng.

1Cách 1. Đọc các cột vàng cao nhất

Định hướng. Chỉ xét cột Nam (màu vàng) ở Hình 9.25b.

Cột vàng: Lập trình viên 5, Đầu bếp 4, Vận động viên 4
Các nghề còn lại: Hoạ sĩ 3, Bác sĩ 2, Ca sĩ 1, Nghề khác 1, Giáo viên 0

Vậy nam có xu hướng chọn Lập trình viên, Đầu bếp và Vận động viên.

2Cách 2. Xếp số bạn nam theo thứ tự giảm dần

Định hướng. Xếp các số liệu nam từ lớn đến bé rồi lấy những nghề đứng đầu.

Từ nhiều đến ít: 5 (Lập trình viên); 4 (Đầu bếp) và 4 (Vận động viên); 3 (Hoạ sĩ); 2 (Bác sĩ); 1 (Ca sĩ) và 1 (Nghề khác); 0 (Giáo viên)

Vậy ba nghề đứng đầu là Lập trình viên, Đầu bếp, Vận động viên.

3Cách 3. So sánh với tổng số bạn nam

Định hướng. Xu hướng mạnh khi số bạn chọn chiếm phần lớn: tính tỉ lệ của ba nghề đứng đầu trên tổng số nam.

Số nam chọn ba nghề đó: 5 + 4 + 4 = 13
Tổng số nam: 20
Tỉ lệ:

\frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 65%

Vậy 65% số bạn nam chọn ba nghề Lập trình viên, Đầu bếp, Vận động viên nên đó là xu hướng rõ rệt của các bạn nam.

Nhận xét. Không có bạn nam nào chọn Giáo viên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Dùng Cách 1 khi cần trả lời nhanh; thêm Cách 3 nếu bài yêu cầu chứng minh 'xu hướng' bằng số liệu.

Đáp số. Các bạn nam có xu hướng chọn Lập trình viên (5), Đầu bếp (4), Vận động viên (4): 13 trên 20 bạn nam, tức 65% (số liệu minh hoạ).

Sai lầm thường gặp. Chỉ nêu đúng một nghề (Lập trình viên) là thiếu, vì Đầu bếp và Vận động viên đều có 4 bạn nam, chỉ kém 1 bạn.

🚀 Mở rộng. Làm tương tự để so sánh xem xu hướng của nam và của nữ khác nhau ở những nghề nào (xem câu 3).

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bước 4, câu 3★★Trang 88— Nhận xét xu hướng lựa chọn của nhóm từ biểu đồ cột kép

Bước 4. Phân tích dữ liệu (trang 88). Trả lời các câu hỏi sau dựa trên dữ liệu và các biểu đồ thu được (Hình 9.25a, 9.25b).
3. Các bạn nữ có xu hướng chọn những công việc nào?

Kiến thức cần nhớ

Xu hướng của một nhóm là những nghề được nhóm đó chọn nhiều nhất.
Muốn so sánh hai nhóm khác số lượng nên dùng tỉ lệ: nam 20 bạn, nữ 17 bạn.

🧠 Phân tích tư duy

Câu này giống câu 2 nhưng đổi sang cột xanh (Nữ), nên chỉ đọc các cột màu xanh. Số nữ chọn khá dàn trải, nên phải lấy cả nghề đứng đầu và nghề đứng thứ hai. Bẫy là lấy nhầm cột vàng.

1Cách 1. Đọc các cột xanh cao nhất

Định hướng. Chỉ xét cột Nữ (màu xanh) ở Hình 9.25b.

Cột xanh: Hoạ sĩ 5, Giáo viên 3
Các nghề còn lại: Bác sĩ 2, Ca sĩ 2, Lập trình viên 2, Đầu bếp 1, Vận động viên 1, Nghề khác 1

Vậy nữ có xu hướng chọn Hoạ sĩ và Giáo viên.

2Cách 2. Xếp số bạn nữ theo thứ tự giảm dần

Định hướng. Xếp số liệu nữ từ lớn đến bé và lấy các nghề đứng đầu.

Từ nhiều đến ít: 5 (Hoạ sĩ); 3 (Giáo viên); 2 (Bác sĩ), 2 (Ca sĩ) và 2 (Lập trình viên); 1 (Đầu bếp), 1 (Vận động viên) và 1 (Nghề khác)

Vậy hai nghề đứng đầu là Hoạ sĩ và Giáo viên.

3Cách 3. So sánh với tổng số bạn nữ

Định hướng. Tính hai nghề đứng đầu chiếm bao nhiêu phần trên tổng số bạn nữ.

Số nữ chọn hai nghề đó: 5 + 3 = 8
Tổng số nữ: 17
Tỉ lệ:

\frac{8}{17} \approx 47%

, gần một nửa

Vậy gần một nửa số bạn nữ chọn Hoạ sĩ hoặc Giáo viên; các nghề còn lại mỗi nghề chỉ 1 đến 2 bạn.

Nhận xét. Không nghề nào có quá nhiều bạn nữ chọn như nam chọn Lập trình viên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Dùng Cách 1 để trả lời nhanh; Cách 3 giúp lập luận chắc hơn vì có con số 8 trên 17.

Đáp số. Các bạn nữ có xu hướng chọn Hoạ sĩ (5) và Giáo viên (3): 8 trên 17 bạn nữ, khoảng 47% (số liệu minh hoạ).

Sai lầm thường gặp. Đọc nhầm sang cột nam rồi kết luận nữ thích Lập trình viên; nhớ màu xanh là Nữ, màu vàng là Nam.

🚀 Mở rộng. So sánh với câu 2: nghề nào cả nam và nữ đều chọn nhiều (Hoạ sĩ: 3 nam, 5 nữ) và nghề nào chỉ một giới chọn (Giáo viên chỉ có nữ)?

Mở bài này trong app ↗

🎯 Học tiếp

‹ Bài trướcBài 41. Biểu đồ cột kép Đã hết lớp này🗂 Về mục lục Toán 6

📚 Cùng chương: Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Bài 38. Dữ liệu và thu thập dữ liệu
Bài 39. Bảng thống kê và biểu đồ tranh
Bài 40. Biểu đồ cột
Bài 41. Biểu đồ cột kép
▶ Luyện tập chung — Em sẽ làm gì trong tương lai? (trang 87-88)