Bài 1 · Bài 1★Trang 67— Cộng, trừ các số đo khối lượng (kg) và dung tích (lít) trong phạm vi 100
Bài 1 (trang 67). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 20kg+50kg=… kg 31kg+22kg=… kg 70kg−20kg=… kg 53kg−22kg=… kg b) 40l+30l=… l 23l+14l=… l 70l−30l=… l 37l−23l=… l
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng, lấy số hạng cộng số hạng; muốn tìm một số hạng, lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Cộng, trừ số đo phải giữ nguyên đơn vị (kg hoặc lít) ở kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Tám phép tính chia làm hai cặp câu a) và b), mỗi cặp lại chia hai cột: cột trái là phép cộng, cột phải cũng là một phép cộng riêng, còn hai phép trừ ở dòng dưới lần lượt là phép thử lại của hai phép cộng ở dòng trên cùng cột. Chỉ cần tính đúng hai phép cộng đầu là suy ra được hai phép trừ còn lại.
1Cách 1. Tính trực tiếp từng phép tính
Định hướng. Coi mỗi số đo như một số tự nhiên, cộng hoặc trừ trực tiếp rồi viết thêm đơn vị (kg hoặc lít) vào sau kết quả.
a) 20+50=70 (kg) 31+22=53 (kg) 70−20=50 (kg) 53−22=31 (kg) b) 40+30=70 (l) 23+14=37 (l) 70−30=40 (l) 37−23=14 (l)
Vậy a) 70 kg, 53 kg, 50 kg, 31 kg. b) 70 l, 37 l, 40 l, 14 l.
2Cách 2. Dùng mối quan hệ cộng-trừ để suy ra phép trừ từ phép cộng
Định hướng. Mỗi phép trừ dùng đúng ba số của phép cộng cùng cột phía trên; biết tổng và một số hạng thì số hạng còn lại bằng tổng trừ đi số hạng đã biết.
a) 20+50=70 (kg) nên 70−20=50 (kg) 31+22=53 (kg) nên 53−22=31 (kg) b) 40+30=70 (l) nên 70−30=40 (l) 23+14=37 (l) nên 37−23=14 (l)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Nhận ra quan hệ tổng — số hạng giúp làm nhanh gấp đôi, chỉ cần tính đúng hai phép cộng là suy ra luôn hai phép trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay phép trừ là phép thử lại của phép cộng cùng cột, làm nhanh gấp đôi mà không sợ nhầm.
Đáp số.a) 70 kg, 53 kg, 50 kg, 31 kg. b) 70 l, 37 l, 40 l, 14 l.
Sai lầm thường gặp.Quên viết đơn vị kg hoặc lít vào sau kết quả, hoặc lấy nhầm số hạng của cột bên cạnh để cộng/trừ do đọc chéo bảng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 31kg+22kg thành 31kg+32kg, khi đó phép trừ tương ứng ở dưới sẽ đổi thành phép tính nào?
Bài 2 · Bài 2★★Trang 67— Suy luận cân nặng bắc cầu qua hai lần cân thăng bằng có vật chung ở hai bên
Bài 2 (trang 67-68). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Thỏ, gà, chó chơi cầu thăng bằng. Biết cả hai trường hợp dưới đây cầu đều thăng bằng. a) Một con thỏ nặng bằng ? con gà. b) Một con chó nặng bằng ? con thỏ. c) Một con chó nặng bằng ? con gà.
Kiến thức cần nhớ
Cân thăng bằng thì hai bên đĩa cân nặng bằng nhau.
Nếu bớt cùng một vật ở cả hai bên đĩa cân đang thăng bằng thì cân vẫn thăng bằng — đây là mẹo để "trừ bớt" vật chung ở hai bên.
🧠 Phân tích tư duy
Lần cân 1 cho "1 thỏ + 1 gà" thăng bằng với "3 gà" — phải bớt đi 1 con gà ở cả hai bên (vì đã có sẵn 1 gà bên trái) mới ra được đúng quan hệ giữa thỏ và gà. Lần cân 2 tương tự: "1 chó + 1 thỏ" thăng bằng với "3 thỏ", bớt đi 1 con thỏ ở cả hai bên mới ra quan hệ giữa chó và thỏ. Câu c) phải nối tiếp hai kết quả vừa tìm được.
1Cách 1. Bớt vật chung ở hai bên rồi thay thế dần
Định hướng. Ở mỗi lần cân, bớt đúng một con vật giống nhau ở cả hai bên đĩa để cân vẫn thăng bằng, từ đó suy ra quan hệ giữa hai loại vật còn lại; câu c) thay thế tiếp thỏ bằng gà.
Lần cân 1: 1 thỏ + 1 gà = 3 gà. Bớt 1 gà ở cả hai bên: 1 thỏ = 2 gà Lần cân 2: 1 chó + 1 thỏ = 3 thỏ. Bớt 1 thỏ ở cả hai bên: 1 chó = 2 thỏ Thay 1 thỏ = 2 gà vào "1 chó = 2 thỏ": 1 chó = (2 gà) + (2 gà) 2+2=4 (con gà)
Vậy a) 1 thỏ nặng bằng 2 con gà. b) 1 chó nặng bằng 2 con thỏ. c) 1 chó nặng bằng 4 con gà.
2Cách 2. Dùng phép nhân để gộp hai lần cân ở câu c)
Định hướng. Sau khi đã có 1 thỏ = 2 gà và 1 chó = 2 thỏ, câu c) chính là 2 lần của "2 con gà" — dùng phép nhân 2×2 thay vì cộng hai lần.
1 thỏ + 1 gà = 3 gà nên 1 thỏ = 2 gà 1 chó + 1 thỏ = 3 thỏ nên 1 chó = 2 thỏ 1 chó = 2 thỏ = 2 lần của "2 con gà": 2×2=4 (con gà)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 2 con gà, b) 2 con thỏ, c) 4 con gà.
Nhận xét. Bớt vật chung ở hai bên đĩa cân (Cách 1) là bước bắt buộc để đọc đúng câu a), b); phép nhân (Cách 2) chỉ giúp làm nhanh riêng câu c).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên làm theo đúng thứ tự: bớt vật chung ở hai bên trước (Cách 1) để ra quan hệ cơ bản, rồi mới dùng phép nhân (Cách 2) để tính nhanh câu hỏi ghép hai lần cân.
Đáp số.a) 1 con thỏ nặng bằng 2 con gà. b) 1 con chó nặng bằng 2 con thỏ. c) 1 con chó nặng bằng 4 con gà.
Sai lầm thường gặp.Quên bớt vật chung ở hai bên đĩa cân, đọc luôn "1 thỏ + 1 gà = 3 gà" thành "1 thỏ = 3 gà" — phải trừ đi đúng 1 con gà đã có sẵn ở bên trái mới ra kết quả đúng là 2 con gà.
🚀 Mở rộng.Nếu lần cân 1 đổi thành "1 thỏ + 1 gà = 4 gà", lúc đó 1 con thỏ nặng bằng bao nhiêu con gà?
Bài 3 · Bài 3★Trang 68— Toán có lời văn dạng thêm vào, tìm tổng số
Bài 3 (trang 68). Tại cửa hàng bán xăng, một người đi ô tô vào mua 30 l xăng, một người đi xe máy vào mua 3 l xăng. Hỏi cả hai người vào mua bao nhiêu lít xăng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số lít của hai người, lấy số lít người này cộng số lít người kia.
Đơn vị của phép tính là lít (l), phải ghi trong ngoặc đơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số lít xăng người đi ô tô mua và số lít xăng người đi xe máy mua, hỏi "cả hai người" mua bao nhiêu lít — đây là bài toán tìm tổng, phải cộng hai số đã cho lại với nhau. Bài này số liệu (30 l và 3 l) khác với bài tương tự ở SGK (25 l và 3 l) nên đáp số cũng khác.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép cộng trực tiếp
Định hướng. Đề cho số lít xăng của người đi ô tô và người đi xe máy, hỏi cả hai người mua bao nhiêu lít — lấy số lít của người này cộng với số lít của người kia.
Tóm tắt Ô tô mua: 30 l Xe máy mua: 3 l Cả hai người: ? l
Bài giải Cả hai người mua số lít xăng là: 30+3=33 (l) Đáp số: 33 lít xăng.
Vậy cả hai người mua 33 lít xăng.
2Cách 2. Tách số cho tròn chục rồi cộng
Định hướng. Vì 30 đã tròn chục, chỉ cần cộng thẳng số lẻ 3 vào sau, không cần tách số nào thêm — đây là phép cộng số tròn chục với số có một chữ số.
30+3=33 (vì 30 là 3 chục, cộng thêm 3 đơn vị được 3 chục 3 đơn vị, tức 33)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 33 lít xăng.
Nhận xét. Cộng số tròn chục với số có một chữ số luôn tính nhẩm được ngay, không cần đặt tính như phép cộng có nhớ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay 30 là số tròn chục nên cộng nhẩm thẳng với 3, nhanh hơn cả đặt tính.
Đáp số.33 lít xăng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn lấy 30 trừ 3 = 27 vì thấy hai số chênh lệch lớn, quên rằng đề hỏi "cả hai người mua bao nhiêu" tức là phải cộng gộp lại, không phải tìm hiệu.
🚀 Mở rộng.Nếu người đi ô tô mua 30 l và người đi xe máy mua 8 l xăng, lúc đó cả hai người mua bao nhiêu lít xăng?
Bài 4 · Bài 4★★Trang 68— Chọn các số trong một tập hợp sao cho tổng bằng số cho trước, dạng trắc nghiệm ba đáp án
Bài 4 (trang 68). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Có năm túi gạo M, N, P, Q, S cân nặng lần lượt là 2 kg, 4 kg, 6 kg, 3 kg, 7 kg. a) Muốn lấy hai túi gạo để được 11 kg gạo thì phải lấy ra hai túi gạo nào? A. Túi N và túi P B. Túi Q và túi S C. Túi N và túi S b) Muốn lấy ba túi để được 17 kg gạo thì phải lấy ra ba túi gạo nào? A. Túi N, túi P và túi Q B. Túi N, túi P và túi S C. Túi P, túi Q và túi S
Kiến thức cần nhớ
Với bài trắc nghiệm có sẵn phương án, chỉ cần cộng thử đúng ba phương án đã cho rồi so sánh với số đề yêu cầu.
Túi N = 4 kg, túi P = 6 kg, túi Q = 3 kg, túi S = 7 kg (đọc theo nhãn từng túi).
🧠 Phân tích tư duy
Khác với bài tương tự ở SGK (tự tìm ra hai/ba túi), bài này cho sẵn ba phương án A, B, C — chỉ cần tính tổng của từng phương án rồi so với số đề yêu cầu (11 kg hoặc 17 kg) để chọn đúng, không cần thử hết mọi khả năng như khi không có sẵn đáp án.
1Cách 1. Tính tổng của từng phương án rồi so sánh
Định hướng. Cộng cân nặng các túi ghi trong từng phương án A, B, C rồi so với số kg đề yêu cầu, phương án nào đúng thì chọn.
a) A. Túi N và túi P: 4+6=10 (kg) — không đúng 11 kg B. Túi Q và túi S: 3+7=10 (kg) — không đúng 11 kg C. Túi N và túi S: 4+7=11 (kg) — đúng 11 kg b) A. Túi N, P, Q: 4+6+3=13 (kg) — không đúng 17 kg B. Túi N, P, S: 4+6+7=17 (kg) — đúng 17 kg C. Túi P, Q, S: 6+3+7=16 (kg) — không đúng 17 kg
Vậy a) chọn đáp án C (túi N và túi S). b) chọn đáp án B (túi N, túi P và túi S).
2Cách 2. Ước lượng túi nặng nhất trước rồi kiểm tra lại
Định hướng. Vì tổng cần tìm khá lớn (11 kg và 17 kg), nên chọn trước túi nặng nhất còn lại là túi S (7 kg) rồi thử ghép thêm túi khác cho vừa đủ, sau đó kiểm tra lại đúng phương án đã cho.
a) Túi S = 7 kg, cần thêm 11−7=4 (kg) nữa — đúng bằng túi N (4 kg), vậy ghép N và S Kiểm tra lại với phương án C: đúng là "Túi N và túi S" b) Vẫn giữ túi S = 7 kg và túi N = 4 kg (đã dùng ở câu a), cần thêm 17−7−4=6 (kg) nữa — đúng bằng túi P (6 kg) Kiểm tra lại với phương án B: đúng là "Túi N, túi P và túi S"
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) đáp án C, b) đáp án B.
Nhận xét. Ước lượng từ túi nặng nhất giúp đoán trúng nhanh, nhưng vẫn phải cộng lại đúng phương án đã cho để chắc chắn không chọn nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng lần lượt cả ba phương án rồi so sánh, chắc chắn không bỏ sót và không cần đoán mò.
Đáp số.a) Đáp án C (túi N và túi S, vì 4+7=11). b) Đáp án B (túi N, túi P và túi S, vì 4+6+7=17).
Sai lầm thường gặp.Ở câu a) chọn nhầm đáp án B (túi Q và túi S) vì thấy túi S (7 kg) là túi nặng nhất nên đoán luôn nó đi cùng đáp án đầu tiên có chữ S xuất hiện, quên cộng thử để kiểm tra: 3+7=10 kg, không đúng 11 kg như đề yêu cầu.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi túi Q từ 3 kg thành 5 kg, phương án nào ở câu a) sẽ đúng cho tổng 11 kg?
